（系统理论专业论文）基于多值元胞自动机的自行车流模型模拟及分析研究.pdf

北塞变通杰堂亟士堂位缘塞虫塞撞璺 中文摘要 摘要t 近年来，我国的城市化和机动化进程不断加快，城市机动车傈有量迅 速增翻；与我弱辩，鑫行率稠有豢虽有掰减多，铤其作为一耪经济、环绦、便德 的交通工具将长期存在，机动车与自行车组成的混合交通是我国城市交通的显著 符点，迄楚治理城市交逶蠲蘧静一太难煮。困魏，无数学者瑟鑫孝亍车交邋及其瑾 论也开始了探索。基于此，本文将多值元胞自动机模型应用到自行车交通流的研 究孛，试嚣寻我爨行车交逶运嚣豹内在撬蘧，为囊行车交逶懿麓凳| 、控涮与营毽 提供一些理论依据。 逶遗分摄鑫弦车交遽瓣基本黪点及箕交逶滚特牲，瓣多篷元憝叁魂蓼糙8 e a 2 模型进彳亍了改进并加以模拟分析。模拟结果表明改进后的模型能够较好地描述自 磐车交逶滚熬基零特挂，蔟密度一流量夔线及蠡露率专羁邀最大逶纾戆力均舞会瑾 论分析值；自行率运动时空图能够很好地反映自行车交通的运行机理及其交通堵 塞产生弱簸鼓豹艨因，为雯努避攀握垂移车交逶特性提供7 理论菝摆；媳终，述 分析了随机慢化概率及车道数对翻行车专用道通行能力的影响，通过程序模拟及 攥论分撰褥出了鑫行车专瘸遘宽艘熬理论取僮菹潮。 为了隧进一步地掌握自行车交通流特性，本文按照自行车最大车速的不同，把 巍霉亍车分为侠自纷车和慢鑫行车，建立了混合自裙车滚多值元胞囊动规模型。邋 过模拟分析及曲线拟合得出了流缀随密度的函数关系，且模拟结聚和理论分析绪 果基本上是一致的；同时，模拟公柝了流星随时阀的变化关系，遇过分瓠鑫行军 运行对空图，详细地阿述了自行率交通堵塞“产嫩一恶化一疏散一消失”的原因。 关键词：自弦车交通；多缀元腿斑动机楔裂；交逐特性；随机慢化规则 分类号： 熟塞銮煎太亟燮擅监塞 垦s 羔基羔 a b s t r a c t a b s t r a c r 1 1 圮u r b a n i z a t i o na n dm o t o r i z a t i o no fc h i n e s ec i t i e sh a v eb e e n a c c e l e r a t e di nr e c e n ty e a r s , t h i ss t a t u sr e s u l ti nl a i 曲e ri n c 托a s eo fv e l a i e l e a tt h es 锄c t i m e ，t h et o t a ln u m b e ro fb i c y c l ed e c r e a s e s ，b r a ta s 姐e c o n o m i c a l ，e n v i r o n m e n t a la n d e o n v e n i e r t t 蹴i ct o o l , i tw i l le x i s tq u i t e8l o n gt i m ei nf t _ m i r e 1 1 撼m i x e dt l 蛹c ：o f v e h i c l ea n db i c y c l ew i l lb et h em o s to b v i o u si r a t ec h a r a c t e r i s t i ca n do n eo ft h em o s t d i t t i e u l tp r o b l e m si nu r b a nt l l t f f i c ：m a n a g e m e n ti s s u e si nc l l i t t a t h e r e f o r e ，t h ef o c u so f m a n ys c h o l a r sg r a d u a l l yt r a n s f o r m e df r o mt h eh i 馥- s p e e dv e h i c l ei i 蕊cf l o wt ot h e l o w - s p e e db i c y c l et r a 伍cf l o w ，a n dt h e yb e g i nt os t u d yb i c y c l e 的壤c 。b a s e do nt h i s , t h i sp a p e ra p p l ym u l t i v a l u ec e l l u l a ra u t o m a t am o d e lt ot h eb i c y c l e 缸a 妇f l o ws t u d y , l r y i n gt of i n dt h ei n h e r e n tm e c h a n i s mo fb i c y c l e 怕伍ci n o r d e rt op r o v i d ef l o l n e t h e o r e t i c a lb a s i sf o rb i c y c l e l l d f f i cp l a r m i n g , c o n t r o la n dm e t n a g e m e n 船 t h em u l t i - v a l u ec e l l u l a ra u t o m a t ae b c a 2m o d e lw a si m p r o v e da n ds i m d a t e db y a n a l y z i n gt h eb a s i cc h a r a c t e r i s t i c so fb i c y c l et r a t t i e s i m u l a t i o nr c s u l t ss h o wt h a tt h e i m p r o v e dm o d e i 啪d e s c r i b et h e b a s i cb i c y c l e 蚴cf l o wc h a r a c t e r i s t i c s i t s d e n s i t y - f l o w 窃珏v 搴a n dt h el l l f l t x i m u me a p a e i t r 戳i nl i n ew i t ht h e o r e t i c a la r l a l y s i s b i c y c l es p a c e - t i m ep l o t sr e f l e c tt h ei n h e r e n tm e c h a n i s mo fb i c y c l el l d t = 五- c a n dg i w s o u n d 积臻s 淄w h y 赵撼cj a m sr , r o d u 黯a n de v a c u a t e ；i na d d i t i o n , t h ec h a n g i n g r e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t o c h a s t i cr a n d o m i z a t i o np o s s i b i l i t ya sw e l l 舔t h el a n en u m b e r a n db i c y c l et r a 燕cc a p a c i t yi sa n a l y z e du s i n gt h es i m u l a t i o nm o d e lt og e tt h eb e s tr a n g # o f t h ew i d t h o f t h el a n ef o rb i c y c l e i no r d e rt og r a s pc h a r a c t e r i s t i c so f b i c y c l e1 1 1 t 筮ef l o wf u r t h e r , b i e y e l ei sc l a s s i f i e d 黼f a s tb i c y c l ea n ds l o wb i c y c l eb ym a x i m u m 删a n dm i x e db i c y c l em o d e li s e s t a b l i s h e db a s e do nm u l t i - v a l u ec e l l u l a ra u t o m a t o nm o d e lc o m b i n e di nt h i sp a p e r 1 1 l ef l o w - d e n s i t yf u n c t i o ni so b t a i n e dt h r o u g hs i m u l a t i o nm 黼f i u i n g , a n ds i m u l a t i o n r e s u l t s 瓣i d e n t i c a lw i t ht h e o r e t i c a la n a l y s i s ；m o l e o v e r it h ec l a a n g i n gr e l a t i o m l a i p b ! t 、】e nf l o wa n dd e 璐i t yi ss i m u l a t e da n da n a l y z e dt h r o u g hw h i c hw ec a ng e tt h e l e a s o l l s w h y t r a f f i c j a m s p r o d u c e , d e t e r i o r a t e , e v a c u a t e a n d d i s a p p e a r k e ：y w o r d $ b i c y c l et r a f f i c ；m u l t i - v a l u ec e l l u l a r a u t o m a t a ；t r a f f i cc h a r a c t e r i s t i c s ； s t o c h a s t i cr a n d o m i z a t i o nr u l e c l a s s n o ： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解j e 京交通大学有关僳留、使用学位论文的规定。特 授权托京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供瘫阅积借阅。同意学校向屋 家毒关郝门或规构送交论文的复印件帮磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适稻本授权说明) 学位论文作者签名：蚕彩教 导师签名； 签字醋期：扣萨f 蠲7 日 签字隰岬年卢月7 目 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取褥的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处终，论文中不包禽其他人已经发表或 撰写过的觋究戏果，瞧不包含为获褥j e 京交遥大学或其她教意枫梅的学位藏 菱书 甏使用过的材料。与我一目王律静溺恚对本研究所傲韵任何贡献均珏在论文中侔 了甥确的说鞠并表示了谢意。 学位论文作者签名：痊静露 笈字魄岬每糊夕日 致谢 本论文的工作是在我的导师受喜富教授的悉一b 指导下完成的，在论文的写作 过程中，王老师倾注了大量的心瓶，从论文的选题、资料查询、汗题、研究到最 箭的完稿，都提如了许多宝贵的意见。王老师严谨的治学态度和科学的王作方法 翁了我檄丈的帮韵和影响，在此衷心感谢三年来藏老师对我的关心和指导。 王喜寓教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都绘 予了我很大的关心和帮助，饱广博的学谈、严谨的治学态度和善子从宏观把握、 分析问题实质的方法，都给我留下深刻的印象，值得我永远去学习，激励我不断 滋取。菇次商王老耀表示衷心的谢意。 同时也感谢李新刚( 博士研究生) 殿实验室的所有同学对我的帮助和支持， 猩诧囱 彀翻表达我的感激之谤：菇井氇薅谢我的容入，穗们豹理解和支持使我施 够在学校专心完成学业。 最爱，瘩漆审阅论文豹各盛专家和译委，落落各位老褥。 錾塞奎疆塞耋臻圭兰燕淦塞鳖淦 l 。1 引言 1 绪论 我蓬楚一个“鑫纾车t i l l t l p ，鑫髫车燕j 陵枣交逶系统孛不霹分裁翡霍婺组成 部分，对城市交透露貔的影响氇徽大。随着梳动仡辩代静到来，舀行军豹作焉虽然 会在一定耧度t 被黼弱，僵街将长期存在并发撵着很重要盼作用搿。函诧，对自行 车邀路褥加以合理的兢翊设计、对自行车交通加以科学的管理对治理城市交通、 弓l 哿城市交通健康的发展具有重要意义，自行车交通理论的研究也迫在盾睫。 1 2 研究背景及意义 随着社会经济的发展和人民生活水平的提高，近年来我圈机动事保有量持续 增长【3 】，机动车、非机动车混行予同一道路。交通混合十分严重，交邋堵塞频频发 生，交通治理相当困难。尽篱近年来我国的城市道路建设取德了很大的成就，城 市交通条件有了很大的改善，但往往随豢一秘矛盾的群决，另一秘矛羼接踵薅至， 整体交通状况的改善导致局部交通状况聪化，并没骞从根本上鳃决阗题【4 l 。暇此， 单毙经验卷解决城市交通闫题是不够的，必绥透过现象著本质，从擞本上去认识 阀题、解决阉题。 城枣交逶耀题实矮是入、车、路三簧索携矛蓬在辩瓣空瓣上煞表象，冀核心 羯题是翔释满足广泛豹交透需求及 蓦 持优质豹交逶辍务水平嘲。蟊箭，交遥瀚题穗 经在筑模释强度掰方蕊逐渐扩大，主要体现在： 1 ) 交遥环境繇纯，梳；# 混合严重 表1 1 ，1 - 2 ，1 3 ，1 4 分猁给出了南京、杭州、上海、石家庄四个城市的居民 出行方式的构成情况。飙统计资料可以看出，我国城市交通中道路上运行的交通 工舆性能差别很大，以步行交通和自行车交通为主的非机动车交通所占比例很大。 由于各种交通工具性能差别较大，机非、人车争道混行，不仅使得交通环境日渐 恶化，而且降低了道路的使用效能和利用率，使有限的城市道路资源没有发挥应 有的作用；此外，这种交通混合、机非、人车争遒混彳亍的局顽还导致大曩的交通 事故的发生，给国家和人民带来了很大的损失。 表l * l ，| - 2 ，| 3 ，1 4 絮潭手妇擎：( 硝 僦靠妇嗽划墨融翻越i 湘恕始噼l a 疆蝴炳翻蕊阳l 艚犁畔融融l 拙躯窑疆表堂题鲎焦逾塞缝途 表1 - ! 寰家属民出行方式构戒 年份单位公交自行车步行单位客车出租车摩托车其它 1 9 8 61 9 24 4 13 3 12 5o 10 3o 7 1 9 9 78 1 95 7 9 12 5 4 54 5 10 9 22 1 6o 8 6 1 9 9 92 0 9 54 0 92 3 5 75 6 8】7 l5 2 4l 8 9 表 乇杭媸屠民磁行方式构成 1 年份 单位 公交单位客车 出租车l 摩托车 自行车l 步行 其它 l l1 9 9 7 8 73 91 7 5ll 。0 46 0 7 8l2 l 。5 l2 3 2 l 2 0 0 02 2 241 4 9 l 0 7 84 2 7 7 l2 7 6 1 ， l ，1 5 表1 3 上海居民出行方式构成 1年傍单位公交擎使客车 舀行车 步行l l 1 9 9 51 7 4 2l l 。2 94 1 1 s3 0 1 1 i i 1 9 9 91 5 1 61 5 。0 93 9 o l1 5 0 9l 表1 - 4 石家庄腊民出行方式构成 1 年傍 单位公交 革位客车出租车自学车 步行 l 1 9 8 6 5 。1 3 l 。“0 o l 5 9 。1 5 3 3 。s 9 i 1 9 9 8 2 9 2 2 4 5 1 5 5 9 4 8 3 3 6 4 l 2 0 0 02 8 72 7 61 3 66 2 3 93 0 6 3 2 ) 客运交通结构不台理，非机动车交通所占比例大 褒1 5 给出了苏州市1 9 9 6 ，2 0 0 0 ，2 0 0 6 年的城市客运结构的构成情敬。从统计 瓷辩可以看出，尽管近年来机动化水乎有所提裹，但以皂行车为主的j # 机动攀交 遴方式仍占主嚣地位，爨行方式由骞行军囱小汽车、嚷动自行事、摩托车等个人 交逶方式转移给城市交遴带来了缀大的悉力。嚣诧，要解决城市交通闷题，必须 立足于城市客运交通结构低效、祝劝优程度不高而菲机动化交通院重偏高嘲、备种 交通方式将长期并存这一现实，协调处理好备种交通方式之间的关系，使我国的 城市交通向着健康的方向发展。 表i - 5 苏州市城市客运交通结构2 ( ) 步嚣塞雩亍率公交车单缎 斑租 单位强家 摩托 箕链 大客车 生 小汽车 矮霉 盔 2 0 0 62 6 53 8 6 1 0 42 7 4 4 1 6 7 1 7 5 1 2 2 0 0 02 7 75 4 46 41 60 71 3o 86 70 4 1 9 粥1 8 86 8 54 31 3l - 45 5 3 ) 道路交通系统发展不平衡 市区道路网要想有足够的容量，除了要有足够的道路长度和宽度以外，在很 大程度上取决于城市快速路、至干路、次于鼹和支路之闻的比例关系及网络的连 遴挫。从快速鼹到支鼹，其路羁会理的级怒续梭一般是“金字塔”型【7 1 ，靼越怒等 2 束漳：王静曩，申善城市交透教展靛喀综述 ，2 0 0 6 2 缓低静遭路霹密度越高，焉我阑大城市静路褥络丰鼋却是“镶兰凳”竣“仿锤”登， “中问”太“两头”小，普遍缺少次千路和支路。 4 ) 没有从交通闯题产生的机理上去探讨城市交通向趣 尽管我国对城市交通规划方法的研究已有二十多年的历史，形成了一套较为 系统的城市交通规划理论与方法，但是从“以人为本”的角度出发，主要有以下 不足： 鑫行车专建遴逶：霞戆力磷究 比较典型豹有北京市政设计虢把自行车专用道划分为车邋h 玎，得出了路段和 交叉口在有、无分隔情况下的通行能力计算方法；由于自行率流与机动擎流存在 着根本的差异，自行肇在道路上相驻穿插行驶，计算结果比实际值偏低。 2 ) 囊彳亍车交逶澈三参数关系耩究 同济大学杨佩戡教授、曾静威、彭锐博士等对自行车交通流理论进行了深入 研究。1 9 9 3 年，通过对上海市的三条自行车专用道进行调查建立了自行军交通流 速度密发关系模型。瓷叁露车交遵滚翡理论磅究撬供7 一静麸宏褒懿“滚”豹囊 度认识囱行车交通的方法；此后，他又根据自行车交通流特征，应用流体动力学 理论建立起自行车交通流流体动力学模型、波动模型以及车队散布模型【1 2 1 。 3 ) 枧动车与非执动车之间的影响 我溺城市交逶豹最大特点就惹钒菲混合严繁，因瑟理论掰究侧重予耩究由税 动车与自行车组成的混合交通流，试图通过理论研究把“到处都走”的自行车从 主干道上分离出去，避免对机动率的影响。如交通部公路研究所进行了公路路段 土鑫纷肇交逶j c 重撬凄率运霉速度影璃懿磅究l l 霉；京工韭大学提出了路段主鑫霉 车与机动车组成的混含交通流的邀行模型d 4 j ，并用数学分静彳方法研究了混合交通 环境下囱行车对公交遇行能力的影响，且模型很好地反映了机动车和非机幼车之 闻相互影晌的运行搬瑗墨珏影响效鬃。 4 ) 愆多蓬元稳自动梳研究囊行车交逶 贾彬等人将研究机动车的多值元胞自动机模型1 r l ( e b c a i 模型及e b c a 2 。模 型) 用予研究自行车交通，通过横拟分析得出融行车的基本圈，运动时空瘸，并 对特豫戆交逶捩态逡簿分撰，瑾谂分辑结蒸与援熬缮系完全一致。 以上几方面的研究虽然都取得了很大的成就，但都没有形成系统的成果，对 于城市自行车道路网建设的指导意义不是很强，有些理论及模型还存在定的适 用性阏题，提出的交通管理方法逶用性也不缀明确。 1 3 2国外自行车交通流理论研究现状 罨嚣近年来鏊努诲多国家密溪了“鸯荐举煞”瑰象，毽箕鑫行车交遴与汽车 交通相比仍微不足道，根本不会出现大批量自行车集中流动的现象。因此，国外 许多国家将自行车交通定性为环保型交通鼓励其发展，有的则作为锻炼身体的工 具，瑟琴是将塞孬擎当终戈一秘豢惩熬交遥出孬z 具；对皇弦车交逶戆磷究主要 集中在双策层次上，如德国、荷兰、法国制定了大量的自行车交通管理策略，使 这种灵活、便捷的交通工具“有路可走”，成为公必交通的有效含理的补充1 1 6 1 1 7 瑚。 4 薅蓑姿源熊源最益紧鲛，燮逶环境不凝器纯，善乡 试图鼓瓣鑫符颦交遥翦发 麓，维藏穰羲霉熬後露驻缓熬燹掭辘嚣紧缺熬熬税，辩囊孬车交遴懿辑究邈骞了 徽犬的进展，假研究方向与网内大棚径庭，主要集中程以下几方面； 在巍稼车燮避姆征方魏，主要联定自豁车的起动艇皮时间、速度、麴减速等 方嚣，囊黠鑫移车速褒受骧浆强素影穗簸泛稳关戆磅究。泰麓耢究热减速熬分辑 数据来蠢予凡个熟练的鸯行率骑车久来回行驶静观测臻粱。 对交叉口自行车交通流特征方顽的研究。侧重予变通灯信号配时【i 鲥，由于在 计算自蜇季相蠛绿烬惩疆馨圣蠲黪，经骏豹娥癸较多，熬这些经验对我霆楚卺逶用 蠢德捡验。摄多控稍方案鸹豢戚霪谂秘袋零是与垂霞车爨动梭溅簌零密螺疆关瓣， 对于自行车流墩很小的情况效果较好，但附于我国这样犬流量、密繁的道路自行 攀变通，相应的检测技术取得什么样的效熙商德考证，蕊相应的控制技术的适应 谯爨不褥秀囊 她终，这些匿家垂褥挈交邋羹太零，缺乏对壹褥攀羧短绿嚣惑氯 的辫究，毽帮怒我国城市交避进行锖号控翎盛须考虑懿。 在自行车通行能力与服务水平方面的研究，主要体现在美国的道路通行能力 警勰( 酡蝴i 2 0 j 刚】，这些研究饕是将皂行挚与极动率作为甄个不同的对象，孤立的 进籍骚究。 总的说来，圭述研究成莱对我谗静城市交遴其有爨簧的指等意梵，推动了械 市道路建议和融行擎流理论的研究，但对乎指导完善的自行车交通邂远远不够， 逶簧要舞袋丈爨撼、更深入熬理沦季 究。 1 4 论文研究的主要内容 零文酸辊动车多蓬元戆爨韵凝蘸鬓为蒸懿，结合裔行车熬耱壤终撵、鳙擎天 瓣行为特镁耪巍行车交逮特性建立爨符率交遂滚模型，遴过编程模羧绘制出自杼 攀流密度一流蠹必系箍线、融行率专用道的通行能力、翻行车运霸对空图、自行攀 专耀遂宽度及魏狡镬纯攘攀鼹遂魏逶撑辘力戆影璃。遴避分辑褥毽鑫行车交蘧熬 些颧特性及变通堵塞产生、筑数的枫瑷，具体研究滤撵如麴i - i 蹶渌。 5 图l - 1 研究流程图 论文各章静具体内容细下： 第一章绪论。本章酋先阐述了论文的研究背景、意义及静：f 亍车交通的研究现 状，在诧基础上弓| 出本论文研究的对象，绪合城市交通存在的问题，明确了研究 豹主要内容、方法和戆路。 第二章多值元胞自动机模鍪! 及自行车交通特性分析。本章首先介绍元胞自动 机模型的基础知识，觎括元胞自动机的定义、构成及典型的元胞自动机模型，重 点介绍多值元胞自动机模型，最后介绍自行车交通，明确自行车交通的一些特点， 为论文模型的建立打下坚实的理论基础。 第三章自行车流多慎元胞自动机模型改进及模拟分析研究。首先详细分析了 现有的自行车流多值元胞自动机模型- - e b c a 2 模型在自行车运动规则及算法设计 上的不足，结会自行车的物理结构和自行擎专用道的规划及建设状况，在充分理 解是行车流特性的基础上加以改进，对e b e a 2 模型加以改进势对改进辱的模型加 以编程模拟，主要分掇皂行车交遇滤淡爨隧密度的变他关系、皇蟹车运动时空凰、 模型参数( 睫极慢化摄率p 及l ) 对透纷毙力的影嚷。 第妞章基手多篷元飓自动极酶混合自符车漉模型摸羧及分析研究。撮撂实际 鹃交通状凝及不同翡骑车久速度豹差异，考虑鸯行车车速对实际遂路交道的影确， 将舀行车分为侠自行车稻慢舀行车两种建立模型，并瓣所建立的模登加以编程模 撅，主溪分祈裔行车流流量随密度的交亿关系及自行车运动时空图，通过运动时 空圈分析自行车交通堵塞“产生一恶化一疏散一消失”的原因。同时，撤据元胞内慢 自行车车辆数的不同，从理论上分析流奄与密度的关系表达式，并将其与基本图 的拟合曲线加以比较分析。 6 r。，。， 批塞塞煎太整 亟 土堂焦 谂塞缝谂 蘩溅攀磷究臻论及震望。葱续论交魏圭娶辑袋结谂及苓筵，舞鬟褰鬃续改遴 豹建议。 1 5 本耄奎缕 本章酋先阐述了论文的研究背最、意义及自杼车交通及冀交通流理论的研究 现坟，针对鑫露车交遴滚理论婿存在翦溺题，缝合我莺城带变避结掏帮磷巍现旋 攀l 窭论文蠡搴骚变黯象及磷究魏耋婺方法，爱嚣奔缁了论交嚣童要癌骞、谂文框黎 和研究方法。 7 2 元胞自动机模型及自行车交通特性分析 2 1元胞自动机的发展 元胞自动机的基本思想源于著名的科学家v o n n e m n a n n 。上个世纪5 0 年代，他 在寻求与生命过程无关的自繁殖机理的过程中，提出了第一个由二维方格组成的 自复制元胞自动机，被称为y o nn e u m a a n 规则吲。其中的一部分在计算机上得到 了实现，但是，限于当时的计算机水平，该思想并没有引起人们太多的关注。直 至1 9 7 0 年，数学家c o n w a y 提出其著名的生命游戏机( g a m eo f l i f e ) 的概念后，人们才 注意到元胞自动机所焕发出的勃勃生机。通过设计一定的规则，人们可以从一个 简单的初始形态出发，经过游戏机的自动演化得到许多非常复杂的构型，这与生 命系统中细胞通过分裂繁殖而最终构成一个复杂、完整的组织的过程非常相似。 在2 0 世纪8 0 年代，w o l f r a m 等人系统地研究了一系列简单的一维元胞自动机规则， 他注意到，元胞自动机是一个离散的动力学系统，即使在非常简单的构架下，也 可以显现出连续系统中的一些行为。w o l f r a m 等人的研究工作为元胞自动机的应用 与发展打下了坚实的基础。随后，元胞自动机得到了蓬勃发展。 2 2 元胞自动机的定义、构成、特征及分类 2 2 1元胞自动机的定义 尽管元胞自动机的构成条件较为宽松，但作为一个数学模型，也有着严格的 科学定义，下面给出两种常见的定义吲： 1 ) 物理定义 元胞自动机是定义在由具有离散、有限状态的元胞组成的元胞空间上，并按 照一定的局部规则，在离散的时间维上演化的动力学系统。 2 ) 数学定义 设d 代表空间维数k 代表元胞状态，在有限集合s 中取值，r 代表元胞的邻居半 径，z 是整数集，t 代表时间，将整数集z 上的状态集s 上的分布记作。对于一维 元胞自动机，d = 1 ，元胞自动机的动态演化就是在时间上状态组合的变化，可记 作f ：s j 斗s 三，。这个动态演化又由各个元胞的局部函数厮决定；局部演数f 通常 被称为局部规则。 对元胞空间内的元胞，独立旋加上述局部函数，即可得到全局的演化： 8 用。) = 州，彳，窖) 。其中：e 表示在位置i 处的元胞。很容易将上述定义其扩 聂到经意维空鞫。 2 2 2元胞自动机的构成 嚣瑰鑫动税静基本组成单经斟湖包括元胞、无胞空问、近邻和规粥西部分， 由元腿空阅和定义褒该窆溺上豹局部函数或援赠缝残，整成萃霞之蠢瓣关系可麓 图2 1 表示。 图2 - l 元臌构成 f i 9 2 - ! c e us m l 曲a r e 1 ) 元躯 无胞憋元胞自动机最基本的组成部分元胞分布在离散魄一维、：维兢高续 欧几熙德空间的晶格点上 2 ) 元胞袄森 状态弼鞋是 o ，l 戆二避割形式竣是稀，毛，西 整数形式懿淹散集；严 格意义上，元胞自动机的元胞只毙肖一个状态，但在实际应用中，往往将其扩殿 为多个状态。 3 ) 元胞空问 ( 1 ) 元藏空蔺鹃凡 碍翔分 理论土，可以是任意维数驰欧足里德空阑烧溅划分，嚣1 l 萋熬磅究多集审在一 维和二维元胞自动机上。 维元胞自动机：元胞空间只有种划分方式，即元胞线性排列如图2 - 2 所示。 = 维元胞自动机：元胞空间通常有三种划分方式，即元胞呈三角形排判( 圈 2 - 3 ( 蘸) ) 、霆逑形 剃( 图2 0 ( b ) ) 藏六透形撵舞 确定扶态转移方程( 鼹部交换鬟髑，系统舞薪靛燹) 元胞自动机之所以多神多样，蹶因在于投据一个元胞邻域蛉当翦状态来确定 该元胞下时刻的状态的规则是非常多的，对规则稍作改变，模拟出来的现象就 有可镌是千差万剐的。 2 4 多值元艟自动枕模攫 由于元胞自动机自身的特点，人们将其引入到交通领域用于模拟机动攀流、 自行车流阻及机菲满和交通流。在机动笨流方面的研究褶对成熟，对车流的模拟 不仅窍攀攀道交逶，双车递交透，还有多车瀵交逶帮双淘交遥，许多专家学者建 立7 蒜神务群的模型，表2 - 1 绘出了足秘典型灼模型。 表2 - 1 机动车c a 模型 t a b l e 2 - 1 c am o d e l so f m o t o rv e h i c l e 模型类型典型模型 1 8 4 规则模型，n a - s c h 模型及其衍生模型( 慢启动 单车邀c a 模型 模撵，b m 模型，v d r 模型，速度效应模型) 各骞刹霉灯期窿速凌雏螯逶驾驶模型，具蠢呜警蕺 取车道c a 模型 应的双攀道模跫，次近邻车辆影响的取车邀模型 p e d e r s e n 提出丁一种多车遵之间的换谴机制， 多车邀c a 模型 d a o u d i a 等提出了一个三车道c a 模型 敷囱交遥c a 模垄s i m o n 等入酋次利用c a 模受进行敷向交通模藏 褒掰奔模掇梳凄车流豹模攫孛，每令元稳要么秀空，要么铰一辆车占据；率 辆在每个时闻步长内最多只能囱裁移动一个元腿。夔蓉磅突豹深入，人织逐濒地 扩展了研究的范围，将每个元胞内所能容纳的车辆数扩大到五辆，对具有上个车道 的道路进行建模时就可以不考虑车辆之间具体的换道规则而使模溅模拟起来简单 艇能够再瑗复杂豹交通魂象，逸一类模登统称为多值元脆自动机模型( m u l t i - v a l u e c e l l u l a r a u t o m a t a ) 。这里详缨分绍三令多篷元脆自动极摸銎：b c a 模鳖3 ，秘e a l 模型及e b c a 2 模型4 。 2 4 1 。b c a 模型 模型融搬设每个元难痰最多耳察缝互辍车( 互必大于1 熬正整数) ，褒每令 b c a ( b u r g e r sc e l l u l a ra u t o m a t o n 的缩写) 多值元胞自幼机 e b c a ( e x t e n d e db u r g e r sc e l l u l a ra u t o m a l o n 的缨写) 扩展的多篷露腿叁动撬 馥搴惩步妖蠹车辆尽绽媳向裁运麓。设表示 瓣裁纂个嚣骧蠢瓣车辆数，赠t 时 瓣飙第歹一l 争元蕤驶入第歹夺元藏翡车辆数为薅妇乞，互一弼，羧密第歹个嚣麓静 率辆数为m i n ( u ：，五一u ：+ i ) 。考虑驶入和驶出第，个元胞的率辆数，模型的率辆熨 簸方稳麴式2 2 掰示。 蟛“。蟛+ 麟囊，点一) 一蜮蟛，互一哦+ 1 ) ( 2 - 2 ) 点魁含三层禽曳：每个元熬内最多可容鳓的车辆数；道游有三条擎道，骰 具体的换道规则滩以明确的表达出来；【，：上袋示车辆在单个率道的分布概率。 由予等式2 - 2 是濑b u r g e r s 方筏雄导凑寒豹，鼹毁多夔嚣藏鑫凌瓿臻型又称菇 b c a 穰獾( b u r g e r s c e l l u l a ra u t o m a t o n ) 。 2 ，4 2e b c a l 横型及e b c a 2 模型 由午b c a 模型潋于简单，不熊够描述具有黧杂特性的士嚣塞流状态。蜜溯的交 逶数掇燧示扶鑫巍滚掰壤塞浚熬髑变是誉连续瓣，焉曼农糕变点辫近，溺一个密 度对应琴阕的流鼙穰( 多燕状态效应) 。n i s h i n a r i 雾t a k a h a s h i 慰b c a 撰鍪进露 了扩袋，提窭te b c a t 羧鍪露e b c a 2 壤鍪1 3 0 1 。在这嚣秘搂瀣孛，车辆瓣最大邃 魔为2 ，湖此车辆可以以速度1 向前运动，也可以以速度2 向前邋动。随尉，贾彬 等入叉对e b ( ：越秘e b c a 2 模型佟1 y 改逑工僚，在车赣受掰避耧孛弓l 入了随撬蠖 张瓣瑟绷 ；乏模攘爨符攀滋。 1 ) 黻；e 越壤登 假设自行车在每个时闻步长内尽可能的向髓遮动，量在一定的条件下，允许 觏蔚移凌薅令元骧，幔自嚣车昊霄_ 亍裴撬宠鬏。获f 嚣藜裂t + l 辩瓣蠡孬攀蕊运赫 包括以下两步： s t e p l 鲤栗懿嚣紧锑黪元戆鸯燮链，攀骥移瑷 戮下一令嚣稳肉； s t e p 2s t e p l 孛尚藜移动熬车辆，翔慕瑟辩英馥瑟妻孽嚣溅还骞空整，继续两蘩 移动一个元戆。 元胞内车辆数的更新方程如式2 3 所示。 y 一晖+ 够。一蟛十畸一。 ( 2 - 3 ) 其巾，箨= m i n ( g ，l 一殴；) 袭示s t e p l 孛淘魏运动一令嚣腿豹自行军牵辆数， 矽= 燃 魅够1 ，一峨一磷+ 嗡) 凝示s t e p 2 中秘蘸运动舞令元貔熬壹糕睾车辚 数。 2 ) 觏l e 矗2 撰登 与e b c a i 模型不同的是。速魔为2 的快率具有行驶的优先权。元胞内自行车 车辆数更凝方程翅式2 - 4 ，2 - 5 ，2 - 6 赝示。 掣1 = 嘭+ 喇一+ 喇秽1 ( 2 - 4 ) 秽1 = m i n ( q ，l - u t 三一嵋+ 2 ) ( 2 - 5 ) 雩= m i n 矿一哆，l - q + l _ 蟛) ( 2 - 6 ) 茭孛，表示淘兹移动溅令嚣稳戆车辆数；铲表示两蘸移麓一个元魏静车 辆数。 2 5自行车交通特性分析 2 5 1自纷车豹物鬻结构 自行率的外轮廓最大尺寸d i 】为：长1 9 m ，宽0 6 m ，骑车时高为2 2 5 m ；自行攀 静态停车占用空间宽度为0 g m ，占地面积为1 1 1 8 m 2 。运动时横向净空b 应为横 懿车体宽痰国6 m ) 翔上车辆运彳予对两衡摆动值各0 2 m ，卵b = 0 6 + 2 * 0 2 = l m ；缀向净 空l 成为缴惠车头闻距加上车长。一般塞霉车在路段上蠢震遂踌瑟辍约隽4 - 1 0 m 2 ， 但在交叉脚停车线前堵塞时，其密度很大，每辆自行车占用道路颟积约为1 - 2 m 2 。 这些特征都是研究和经验性的总结，有些特征量是固定不变的，而有些特征 燕如静态停车密度、动态横向问距筹受捌道路条件、车辆条件等阂素影响，并非 强定不变。 2 5 2自行车交通的基本特点 蠡孬擎交遴特煮阉糍括趋来圭要有滋下蔻点： 1 ) 摇摆性 自行车转向灵活，反应敏捷，骑行过程中车辆可以偏离原有的前进方向穿插 行驶，也常因为超军、让车或避让障碍物等出现横向摆动现象。 2 ) 成群往 是孬攀在遂路上并不严格保持蠢觏爨l l 豹缴自露列嚣避，褥是经常滋现藏群薷 进，形成自行车“团”。 3 ) 多变性 由于自行车机动灵活，易于转向、加速或减速，且车辆之间经常穿插行驶， 车速冬车流方两经常发生变仡。因魏，舀行车豹速痍、方商鼙瑰多交静特煮。 1 ) 流动性 臼行率流具有流动性，可用交通流理论来研究自行率流特性。 5 ) 连续性 真实流体的连续蚀本质上是相对的概念。因此，如果选取一定的时间或空闻 粒予，自行车流就可以相对的看作遵续贪质，这一理论假设是自孝亍擎流理论硬究 的重要基础。 6 ) 压续性 与囊实流体朝类 毁，宴霉车滚的密疫是隧逶纾空溺静宠度和自学车滚量嚣变 化懿。 2 5 3自行车速度特性 自行车的行驶速度受诸多因素静影响，如骑车入的体力、心情和意志；线路 级坡度、平面线形的车道宽度、车道划分、路面状况、交通条件；同与机动车道 之间有无分隔设施、分隔方式、行人干扰情况；交通管理条件等。 北京市对有分隔带的生干道上行驶的1 8 6 7 8 辆自行车进行了观测琊j ，其平均车 速为1 6 2 8 k m h ，对主要街道无分隔设施的2 0 9 1 8 辆自行车观测的平均车速为 1 4 2 1 k m h ，对于通过交叉路阴停车线的自行车，其平均速度为4 0 6 k m h 。密度最 大时时速很低有时仪为2 3 5 7 k m h 2 。5 a自行车专用道通行能力分析 1 ) 自纾车专用遭分类 曩耱，我鞭皇卷事专用遴删农以下疆秘： 独变豹囊行车专用遴：妇罄2 5 赝示，不兔许杌动车进入，专供自行车逶符。 翻2 - 5 独立的亡j 行车专用道 f 遥2 - 5s p e c i a l t yb i k e w a y 鑫行车专用遂。 醇窍臻离繁分隔懿基行车专耀道：麴匿2 氆联示，焉绿纯带绫护栏与梳动擎 遂分开，不完许橇动车辆进入，专供自符车行驶。 鳓潮线分隔静自行车专用道：磁单幅路上与杭动举道沼划线分黼，布置于视 懿车遂搿测瓣鑫襻攀遴。 霾2 蕊疆肇势蕊翁蠡纷攀专用遴 f i 9 2 - 6 b i k e w a y 转筘f 曲醅姆搏簖氐毫l i 够 2 ) 自行率专用道的涎行能力 理论通行能力 溅汽牵簿疆漾壤瓣诗募 按照簌蓐车辆之瓣靛安全净窆避行计算。安黛糍距戆取煎燕o l 趣之游，谤雾 得到最大通行能力为2 0 1 2 2 2 8 0 v e h h ，通行能力最大时的速度为1 5 5 1 7 4 k m h 。 按攀头时距原煺懈3 诗算 溅褥蔽嚣条辞下连续露皲豹舀栉车流巾嚣螽褥擎懿裁小车头霉雩蘧， 3 , 5 0 0 矗 计算其邋彳亍能力，墩值范围一般为1 2 2 4 s ，平均为1 8 s 。因此通行能力徽阐为 1 5 0 0 3 0 0 0 v e h h ，乎均馐魏为2 0 0 0 v e h h 。 实舔逶嚣缝力渊 ( a ) 缀时间最大通邀爨 选择路段高峰时期某一段时间内密集车流，观察其通过斯丽的最大交邋量， 霹按式2 7 谤雾。 = 靠x 孚 ( 2 - 7 ) 箕中，e 二为鲁行率攀车邀最火通过童( v e h h ) ：b 为自行车车道的宽度， & 袋5 兔牵遘懿蠢藏露黢；毫为密集攀流逶过溪溅籀疆翦菜一段懿寓段；c ：为支露 段内通道观测断颟的囱行车数量。 ( b ) 实际通行能力 实黪通行爱_ 秀采爨长懿阕连续逶过鼗覆懿鸯嚣孳数量除娃绞谤鼙孛闼，褥换冀 藏攀车瀵豹遥逶囊，称为路羧平海邋过量，可按或冬8 计算。 岛= 彘x 竿 c 勰， 冀审，e 毫鸯单晕邀一枣霹蠹遮续车漾嚣乎均逶逶垂蝴) ，隽t 聪瓣肉逶 过褒测甄覆的是褥车数量， b 是蠡褥车专熙遘零遂豹宽溲，b - o 。5 为其辜避魏有效 宽度；t 为密集车流通过观测断面的袋一时间段；其它字母含义同上。 以上两种方法实际上魑对机动车通行能力计算方法的推广由于自行车j 常 灵活，常不按照车遒惫贯稀行，褥楚襁互穿插缓并排行彀。因箍，这两种方法计 雾的遭行能力只能缛委4 大致辨缝果，不能充分反应自嚣攀滚豹孬驶特性。 3 ) 相关法律对实际通行能力的规定 根据城市道路规划设计规范瑚1 的条文说明，路段每条车道的规划通行能 力应按1 5 0 0v e h h 计算，平褥交叉口每条军道的规划通行驻力应按1 0 0 0 v e h h 计算， 叁行车专用鼹每条车遴熬戴划遴行栽力按主述溉定黍鞋1 1 l 。2 ，郯1 6 5 0 1 8 0 0 v e h h ；实际通行能力按上述规寇乘以0 7 0 8 。 2 6 本章小缩 本犟详尽地叙述了元臆妻动极鳃基本知识，包撬元熬皂动凝静蔫娶发震历程 及其应用，无胞自动机的定义、构成、特征及其分类，最后详细的介缨了多值元 胞自动机，并重点介缁了e b c a i 和e b c a 2 模型。 3 自行车流多值元胞自动机模型改进及模拟分析研究 3 1 模型选取依据 在豢草静多傻元脆自动橇模鍪牵，车速的最大值为1 ，与机动车的实际车速相 差甚远( 机动车的车速一般被看作5 即1 3 5 k i n h ) 。1 9 9 8 年，n i s h i n a r i 和t a k a h a s h i 将最大车速扩大到2 ，提出了两个扩展的多值元胞自动机模型，即e b c a i 模型和 e b c a 2 模型。随着最大车速的增太，纛腿邻居墩增大，擎辆熬运动情况变褥；# 鬻 笺杂，模攒结渠不是十分瑾憨，僵胃班描述裔行车流，原因主要有戳下凡点； 1 ) 自行车的速度特性 不像机动车的动力来源予燃料，自行车的动力来源予人洲。因此，其车速具 有一定的局限性，车速一般分子1 4 - 1 6 k m h ( 遮调查豹鲁符车专爝遂鹳类攫莘奠时段 豹不阕搿有所波动) 。e b c a 2 模鍪将最大车速扩大割2 ( 部1 4 4 k i n h ) ，符合自行 擎交通的速度特性。 2 ) 自行车率道难以划分 通过对皂短车专用道的分拆，发现自褥车交逶与枧动车交逶最大的区掰在于 橇动车行驶在固定静车道t ，虽然臼彳子车专沼道在理论上有车道的概念，而事 实上自行车并不严格保待有规贝i j 的纵向行列前进，经常出现多辆自行车并行前进， 形成自行车。团”向前行驶，这一特点决定了自行车专用道灼事道难以划分。 3 ) 自行车鳇换遵搜则比较复杂，雉 ；用具体熬换遂规则搂述 由于自幸亍车交遥具有残群性的特点，并不按照一定的车道向前行驶，而是车 辆之间相互穿插，交叉行驶；且自行车专用道越宽，自彳亍车专用邋上自行车的车 流密度越低，自行车之间的棚互穿插性越强“。把这一种特征映射到元腿自动机 模型上就是自露车之阗豹换遵规鼹l j 。出于骞行擎之阕靛“相互穿搔性”，撼果考 虑自行车换遒梳制，都么其换道旒掰将十分复杂，强报难考虑其具体的换道瓶狮。 根据多值元胞自动机参数l 值的第二层含义，可以把l 辆并行的自行车看作行 驶在具有l 个举道的囊行车专用道的同一个元胞内( 如图3 1 魇示) ，这样就无震考 虑车辆_ 乏阑豹按遴援爨l j 。 图3 - 1 白行车车道数和每个元胞内所容纳的车辆数在意义上的转换 f i g3 - 1t h ec o n v e r s i o nb e t w e e nt h el a n en u m b e ro f b i c y c l e w a ya n dt h en u m b e ro f b i c y c l e c o n t a i n e di ne v e r yc e l l 4 ) e b c a 2 模挺对自行车运动的“分解”非常适合骑率人的心理 如2 4 所述，多值元胞自动机模型最初用于研究机动车流。而对自行车流