新七种统计方法QC七大工具课件.ppt

,1,新七种统计技术,关联图系统图亲和图（KJ法）矩阵图矩阵数据分析过程决策程序图(PDPC法）箭形图,陈瑞泉,2,新七种工具的来源,1972年日本科技联盟整理出七个新手法；1977年开始在日本企业中推行实施；1978年由日本水野滋、近藤良夫教授召开研讨会，命名为“品管新七大手法”；1979年日本科技联盟正式公布品管新七大手法。,3,新七种工具的基本作用和特点,1）关联图找出多个复杂因素之间的关系，给出一个清晰的图示；依赖于主观判断，用于问题原因数据的分析。2）系统图把为了实现目标、目的所必须的手段、方法系统地展开，绘制成系统图；纵观全局、明确重点，寻求实现目的、目标的最佳手段。3）亲和图可以从杂乱的数据信息中揭示出难以识别的关系；要求制作者具有创造性、耐心和以往的经验。4）矩阵图多角度考察存在的问题或变量关系，显示各种因素的相互关联和复合影响；依靠主观判断，用于根本原因的识别。5）过程决策程序图法为了实现过程/项目的目标，在制定计划或进行系统、产品设计时，预测事先可以考虑到的障碍或失效，把过程的特性尽可能引向理想方向的方法。6）矩阵数据分析法用数据表示各因素间的关系并对这些数据进行解析计算；用于确定所需的结果。7）箭形图将组成系统或项目的各项工作的各个阶段，按先后顺序通过网络形式联系起来，统筹安排、合理规划，制定高效率的项目进度计划。,4,新七种工具的益处,这些工具可以帮助我们：整理信息资料，引发思考，有效解决复杂、零乱的问题；帮助充实计划；防止遗漏和疏忽；使有关人员了解细节情况；促使有关人员的协助；准确地表达过程。新七种工具并不取代老七种工具；它们与老七种工具相辅相成；它们更侧重应用于质量问题的先期策划。,5,关联图,关联图法的概念,把若干存在的问题以及因素间的因果关系用箭头连接起来，用来作为解决问题手段的方法被称为关联图。通常用于解决那些有着原因结果、目的手段等关系复杂的问题。它用圆形和（或）矩形标记把问题和有关因素用文字表示出来，并用箭头表示它们的因果关系。上个世纪60年代由日本应庆大学的千住镇雄教授开发出来的，正式的全名叫做管理指标间的关联分析。关联图适用于纷繁复杂的因果纠缠分析、现场问题的掌握、市场调查及顾客抱怨分析、以及方针管理的展开。,7,关联图的特点,适合整理原因非常复杂的问题：容易取得成员的一致意见；从计划阶段一开始就可以广阔的视野透视问题；形式自由，有助于因素之间的连接和转换；可打破先入为主的观念。,8,9,某零件外径和内径尺寸超差，此关联图同时分析两个关联问题。要寻找每个问题的原因，将它标在引起该问题的附近，用椭圆圈起来后用箭头指向问题。对每一个原因要多问几个“为什么会产生这个原因？”，找出它深层次的原因，要做到原因一个不漏。,10,某药厂生产盐酸左氧氟沙星，由于出现白点白块和色点，导致澄明度合格率低。QC小组共找到11个末端原因（可以直接采取解决措施的原因，在关联图上表现为箭头只出不进），经过到生产现场检验验证，其中4个是重要原因（有“”者）。,关联图类型,多目的型（两个以上目的或问题）单目的型（单一目的或问题）,11,关联图类型,中央集中型（向外扩散）单向汇集型（单向顺延）,12,关联图类型,应用型（与系统图、矩阵图等联用）,13,关联图的做法,决定题目以标记写出主题；小组组成集合有关部门人员组成小组；资料收集运用头脑风暴，寻找原因；用简明通俗的语言作卡片；连接因果关系制作关联图；修正图形讨论不足，修改箭头；找出重要项目、原因并以标记区别；形成文章整理成文章使别人易懂；提出改善对策。,14,关联图判别方法,箭头只进不出是问题；箭头只出不进是主因；箭头有进有出是中间因素；出多于进的中间因素是关键中间因素；,15,关联图实例,某车间照明耗电量大，QC小组针对此情况运用关联图进行原因分析。,16,关联图使用注意事项,要针对复杂的因果关系；原因查找从人、机、料、法、环、测等方面考虑；针对找到的原因排序时适当调换位置；中间关键因素也要作为主因对待。请看下面的思考题：XX公司发现报表发出到结案的时间太长，往往延误处理问题的时效，造成作业上的困扰。请以“报表作业时间长”为题目，用关联图法寻找原因。,17,关联图分析实例,18,系统图,二、系统图,定义：系统图是把要实现的目的与需要采取的措施或手段，系统地展开并绘制成图，以明确问题的重点，寻找最佳的手段或措施。适用范围：新产品研制过程中设计质量的展开；制订质量保证计划,对质量活动进行展开；可与因果图结合使用；目标、方针、实施事项的展开；明确部门职能、管理职能；对解决企业有关质量、成本、交货期等问题的创意进行展开。,20,系统图,系统图的特点：很容易地对事项进行展开；易于统一参与成员的意见；容易整理，手段又一目了然。,21,系统图类型,结构因素展开型方法展开型,22,系统图做法,确定目标或目的；提出手段和措施；评价手段和措施；绘制措施卡片，作成系统图；确认目标是否能够充分的实现；制定实施计划，确定进度、责任人。,23,系统图做法,24,系统图示例：,25,某厂“降低油泵渗油维修率QC小组”绘制的一张系统图。这里的主题是油泵渗漏问题；导致问题的主要原因类别是人员因素、设计合理性、试验设备、质量责任制、配套件等；针对主要原因类别，又进一步分析出组成的要素原因；针对要素原因，进一步确定子要素原因；形成了该油泵渗漏问题因果关系要素的系统表达。标注“”标记的要素为重要原因。,系统图示例：,26,系统图示例：,27,亲和图（Affinitydiagram),三、亲和图（KJ法）,定义：把大量收集到的事实、意见或构思等语言资料，按其相互亲和性(相近性)归纳整理这些资料，使问题明确起来，求得统一认识和协调工作，以利于问题解决的一种方法。亲和图法是1953年日本川喜田二郎（JiroKawakita）在探险尼泊尔时，将野外的调查结果数据予以整理时研究开发的；故该方法以他的名字命名，称作KJ法。适用范围：用于掌握各种问题重点，想出改善对策；用于市场调查和预测；用于企业方针、目标的判定及拓展；用于研究开发效率的提高；用于TQM的推行。,29,亲和图,亲和图特点从混淆的状态中，采集语言资料，将其整合以便发现问题；打破现状，产生新思想；掌握问题本质，让有关人员明确认识；团体活动，对每个人的意见都采纳，提高全员参与意识；亲和图类型个人亲和图主要由一人来进行，重点放在资料的组织上。团队亲和图以数人为一组来进行，重点放在策略方针上。,30,亲和图做法,决定课题(可从以下几方面)对没有掌握好的杂乱无章的事物，以求掌握；对还没理清的杂乱思想加以综合整理归纳；对旧观念重新整理归纳。收集语言资料(收集方式可从以下方面)直接观察，亲自了解；面谈阅读，听取他人描述，亲自查阅文件；回忆过去；反省考虑法；头脑风暴法。,31,亲和图做法,简明语言卡片化整理，综合卡片(卡片编组)编组编写主卡片制图口头发表撰写报告,32,亲和图实例,33,亲和图实例,如何开设一家受欢迎的快餐店,34,思考题,某公司老是发生交货期不准时事件，屡次受到外部顾客的抱怨。请利用亲和图法寻找原因出自何处？提示目前收集到以下语言资料：1包装错误、2锅炉故障、3机器老旧、4物料延误、5产品色泽太深、6经常停电、7停水、8机器保养不周、9原料贮存变质、10设备操作不当、11人员疲劳、12工作环境差、13人员不足、14人员流动高、15订单日期太近、16订单临时增加、17通知生产太迟、18产品重量不符合。,矩阵图,四、矩阵图,定义：从问题事项中，找出成对的因素群，分别排列成行和列，找出行与列其间的关系或相关程度的大小，来探讨解决问题点的一种方法。适用范围：明确各机能与各单位间的关系；明确质量要求和原料特性间的关系；明确质量要求和制造过程条件间的关系；明确制造过程不合格与抱怨或制造过程条件间的关系。矩阵图特点：在短时间内获得有关构想和资料；能使因素的关系明确化，掌握整体的构成情形。,37,矩阵图类型,38,矩阵图种类,Y型矩阵图X型矩阵图,39,矩阵图类型,C型矩阵图P型矩阵图系统矩阵图矩阵图做法确定事项；选择因素群；选择矩阵图类型；根据事实或经验评价和标记；数据统计寻找着眼点。,40,矩阵图实例,41,Y型矩阵图铸件质量与设备、工装、工艺管理要因分析,42,陈瑞泉,注意事项,在评价有无关联及关联程度时，应采用多方论证的方法，要获得全体参与讨论者的同意，不可按多数人表决通过来决定。,示例：光学玻璃性能与工艺过程矩阵图（L型）,44,当要求给出具体元素的重要程度和优先程度时，可按行和列计算出每项具体元素的分数来进行评价，分数越高，说明它越重要。如图中：光学常数与配料时的称量准确度是强相关；结石与工艺温度和电极电流是强相关；条纹与电极电流是强相关.。但从评价结果来看，结石应作优先项目解决；工艺温度和电极电流对产品性能影响大，应作为重点控制。,示例：各种原材料特性比较矩阵图,:最佳:良好:好:稍差:差,45,矩阵数据分析（MatrixDataAnalysisChart）,五、矩阵数据分析,定义:矩阵图上各元素间的关系如果能用数据定量化表示，就能更准确地整理和分析结果。这种可以用数据表示的矩阵图法，叫做矩阵数据分析法。主要方法:数据矩阵分析法的主要方法为主成分分析法，利用此法可从原始数据获得许多有益的情报。主成分分析法是一种将多个变量化为少数综合变量的一种多元统计方法。适用范围：新产品开发的策划；复杂的产品质量评价；从市场调查的资料中，把握顾客所要求的品质，质量功能的开展；从大量的资料中解析不合格要因；牵涉到复杂性要因的工程解析。,47,矩阵数据分析的做法,用数据表示的矩阵图法，叫做矩阵数据分析法。在新七种工具中，数据矩阵分析法是唯一的一种利用定量数据分析问题的方法，但其结果仍要以图形表示。它与矩阵图法的区别是：不在矩阵图上填符号，而是填数据，形成一个分析数据的矩阵。目前，在日本尚未广泛应用，只是作为一种“储备工具”提出来的。在矩阵图的基础上，把各个因素分别放在行和列，然后在行和列的交叉点中用数量来描述这些因素之间的关系，进行数量计算，定量分析，确定哪些因素是相对重要的。在我们进行产品开发设计或者其他各种过程方案选择，做决策的时候，往往需要确定诸多的因素，利用该工具针对这些因素权衡分析，加以排队，得出加权系数，就能确定哪些因素是关键的因素或质量特性。,48,矩阵数据分析的做法,下面以一实例简单说明矩阵数据分析法。已知棉布的各种用途与相应的质量要求如后面的表格。该矩阵在“行”方向排列出产品的各种用途，在“列”方向排列出产品对材料的质量特性要求。矩阵中用数值“1”表示此种产品用途确有这样的质量要求，用数值“0”表示此种产品没有这样的质量要求。现在新开发了一种棉布产品A，该产品最适合应用于哪种产品用途呢？可以利用主成分分析法对0-1数据矩阵进行分析。按各种用途所要求的质量计算出第一主成分（收缩性、耐磨性）和第二主成分（洗涤牢固性、耐汗性、透气性）的得分分数并将得分点画在平面坐标上，如后面的坐标图。从图可以看出，有类似质量要求的用途（产品）相近，不同质量要求的用途（产品）相距较远，并发现棉布产品A比较适合做男女冬装、裙子和裤子等产品。,49,50,各种产品用途与质量要求对应矩阵,51,各种产品用途与质量要求对应矩阵,小物件,装饰用品,矩阵数据分析的做法,把上述这个只能进行定性分析的问题，通过打分的办法转变成为可定量分析的问题，使问题的判断更加准确、可靠。我们所使用的潜在失效模式及后果分析工具，也是把诸多导致某一失效的形成原因和判断失效后果风险程度大小的三个因子：严重度、频度、不可探测度排列成为一个矩阵，通过打分，采用矩阵数据分析的方法，找出并确定不可接受的风险，针对该风险在设计中采取预防、防错措施。见示例：,52,新产品棉布A用途分析,陈瑞泉,53,失效后果、严重度、频度、不可探测度、风险顺序数，诸因素形成了一个矩阵,陈瑞泉,过程决策程序图PROCESSDECISIONPROGRAMCHART,54,六、过程决策程序图（PDPC法）,定义：为了完成某个任务或达到某个目标，在制定行动计划或进行方案设计时，预测可能出现的障碍和结果，并相应地提出多种应变计划的一种方法。日本国立公害研究所所长近藤次郎博士，在东京大学任教时，适逢东大纷争（1968-1969年），为了解事件最后将如何，于是详细的剖析其前途与进展过程，其使用的方法后来经过系统化后，被称为“过程决定计划图法”。适用范围：方针管理中实施项目的计划拟订；制造过程中不合格的防止及对策拟订；重大事故的预测及防止；新产品、新技术的开发主题的计划决定。,55,PDPC法的特点,PDPC法是动态的手法；PDPC法兼具预见性与临时应变性；PDPC法能提高目标实现的机率；PDPC法利于负责人对整个局势的掌握；PDPC法能使参与人员的构想、创意得以尽情的发挥。,56,57,图中QG是一个过程，为了完成这个过程提供了1和2两个备择方案，这两个方案是等价的。我们现在来看方案1。最理想的路径是:QA1A2A3A4A5A6A7G。在实施之前先预测上述几个程序中，哪一个程序可能遇到问题而无法进行。图中是预测A4可能遇到问题而行不通，于是从A3绕到B1B2B3,进行到B3时发现B4行不通，于是从B3绕到C1C2C3到G。往前行不通的，用线断开。过程决策程序图的基本思想是“多策划几个应急方案”，这是一种预测，属于统计推断，因此具有风险性。,应用示例：,58,某种机械产品的加工过程，拟定了两个方案：自制和外包给供方加工。根据预测，自制中本厂热处理因用电量太大，可能加工不了，于是将该工序外协，热处理后再拉回来自己磨削、冷处理。在外包方案中，供方不能冷处理，于是利用本厂的冷处理工序。,2019/12/16,59,可编辑,PDPC法做法,确定所要解决的课题；提出达到理想状态的手段、措施；对提出的措施，列举出预测的结果及遇到困难时应采取的措施和方案；将各研究措施按紧迫程度、所需工时、实施的可能性及难易程度予以分类；决定各项措施实施的先后顺序，并用箭条向理想状态方向连接起来；落实实施负责人及实施期限；不断修订PDPC图。,60,PDPC法实例,防止产品搬运倒置,61,注意事项,随着新事实的发现或新情况的进展，必需随时改进图形。和系统图区别和网络图混淆错用关联图,实例:某维修QCC小组制定保证减少设备停机影响均衡生产的PDPC图来指导小组工作。,63,箭形图,七、箭形图（网络图）,箭形图是网络分析技术。在工业、交通运输以及其他各项工作中，都存在一个计划安排的问题。长期以来，在计划工作中都采用甘特图来计划和控制工作进度。甘特图具有形象、直观、简明、易懂、作图简便等优点，至今仍是行之有效的一种制定计划的方法。但是甘特图过于简单，某些方面不适应大规模生产、施工和工程计划工作的需要以及现代化管理的要求。它存在以下不足之处：1）不能在图上清晰和严密地显示各项工作之间相互关联、互为条件、互为因果的依存关系，以及在时间上的先行和后续的衔接关系。2）不能从保证生产和工作的进度上、工期上找出关键作业（工序）和路线。,箭形图（网络图）,3）不易对工期的缩短和资源的利用进行优化工作。4）不适应于使用电子计算机编制、控制和修改计划。网络图正是在克服甘特图上述缺点的情况下，创造出来的一种多功能的制定和管理计划的方法。,甘特图,箭形图（网络图）,1956年，美国杜邦公司的数学家、工程师组成的小组，在兰德公司的配合下，提出了运用图论的方法来表示计划并把这种方法定名为“关键路线法”（CriticalPathMethod),简称CPM法。1958年美国海军特种计划局在试制北极星导弹潜艇过程中也提出了以网络分析为主要内容的“计划评审法”（ProgramEvaluationandReviewTechnigue)，简称PERT法。这两种方法以及有关的一些方法称为网络分析技术。它在世界上得到了极为普遍的应用。1965年，著名数学家华罗庚教授开始介绍这些方法，称为“统筹法”。,箭形图（网络图）,网络分析技术是把工程或任务作为一个系统加以处理，将组成系统的各项工作的各个阶段，按先后顺序通过网络形式联系起来，统筹安排、合理规划，分别轻重缓急并研究其发展变化，从而对系统进行控制和调整，达到以最少时间和消耗来完成整个系统预期目标的目的。网络分析技术适用于新产品开发计划和管理/产品改进计划的制订和管理/试生产阶段计划制订和管理/量产阶段计划制订和管理/工厂迁移计划及管理/工程安装、修缮计划和管理/各种事务的统筹等。,箭形图（网络图）,一项工程、一项规划、一项生产任务或一项工作总是由许多工序（活动）组成的。如果一道工序用箭头“”来表示，则多道工序就有多条箭头。把代表各个工序的各条箭头按照工序间的相互关系和相互制约的联系，按照先后顺序和流程方向，从左至右进行逻辑排列并画成图，称之为网络图。,箭形图（网络图）,例如：一项工程由11道工序（A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K)组成，它们之间的关系是：A完工后，B、C、G可以同时开工；B完工后，E、D可以同时开工；C、D完工后，H可以开工；G、H完工后，F、J才可以开工；F、E完工后，I才可以开工；I、J完工后，K才可以开工。,图01,箭形图（网络图）,图02,图01是按照工序间关系排列箭头。如果再把相邻工序交接处画一圆圈，表示两个工序的分界点，将每一圆圈再编上顺序号，箭尾表示工序的开始，箭头表示工序的完成。最后再将完成每道工序所需的时间标在相应的箭杆上，则画出一张网络图，也称工序流程图、箭头图、统筹图。如图02所示。,箭形图（网络图）,网络图由工序、事项和路线三部分组成。1.工序（活动）工序是指一项有具体活动内容的，需要有人力、物力参加，经过一定时间后才能完成的活动过程，例如设备的拆卸、清洗检查、零件的修复、零件的加工、部件的装配、总装、调试等都是工序。有些过程虽然不消耗人力、物力，但也需要一定时间才能完成，如铸件时效、水泥养护等要求的过程，也应看作工序。此外，尚有一种虚设的工序，即不需要人力、物力，又不需要时间，但通过这种虚设的工序可以表明一工序与另一工序相互依存和相互制约的关系，属于逻辑性的联系。这种虚设的工序，我们称之为虚工序，虚工序我们用虚线的箭头“-”来表示。,箭形图（网络图）,2.事项事项是指工序的开工和完工事项。一项工程、一项任务，一般只有一个总开工事项和总完工事项。每个工序只有、也只能用两个事项来连接并表明工序从开工到完工。除了总开工事项和总完工事项外，其他事项，既是开工事项又是完工事项。一个事项对它紧前工序来说是完工事项，而对它的后续工序来说，又是开工事项，如图03所示。事项对于工序A来说，是完工事项，而对于工序B来说，则是开工事项。在网络图中，总是以一条箭头连接带编号的箭头事项和箭尾事项来表示一个确定的工序，如图04所示。,箭形图（网络图）,3.路线在网络图中，路线是指从起点开始顺着箭头所指方向，连续不断地到达终点为止的一条通路。路线有路长，它的长度就是这条路上各工序长度之和。如图02中从起点到终点的各条路线及路长是：,图02,箭形图（网络图）,经过对所有各条路线路长比较后，可以找到所需工时最长的路线，称为该网络图中的关键路线，或称主要矛盾线。一般用双线（或粗线）把关键路线标出。关键路线的完成，决定着整个工程或任务的总完工期，从时间因素这一角度来说，它是完成整个工程的关键。关键路线上各个工序称为关键工序，它的完工时间的提前或者推迟都直接影响着整个工程或任务的总完工期（竣工）的提前或推迟。关键路线在网络图中具有十分重要的意义。图02中的关键路线是：关键工序是：,箭形图（网络图）,在关键工序中，只要其中之一能提前一周完成，整个工期即可提前一周完成；相反，若其中有一个工序延期两周，则整个工期也就推迟两周完工。非关键工序却没有这样的直接影响关系。如工序可以在工序开工四周后接着开工，也可以迟到十一周后再开工，这时仍不会影响总完工期。但不允许再迟，否则将影响总完工期。关键路线可以不只一条。关键路线有多条说明整个工程或任务组织安排很好。关键路线是变化的，当关键工序完成的很好时，处于非关键路线上的一些次关键工序就可能突出出来，而变成关键工序了。因此，网络图应根据实施情况不断进行调整，通过调整使工程或任务进一步缩短总完工期。,图02,箭形图（网络图）,为了缩短整个工程的完工期，除了技术革新等积极措施外，在组织管理上还可以采取以下措施：a）抓住主要矛盾关键路线，集中力量解决好关键工序的完工期。在关键工序上大搞技术革新，采用先进技术，适当集中得力人员、先进设备和优良技术，集中优势兵力打歼灭战。在人力、物力的调配上优先满足关键工序，当非关键工序与关键工序矛盾时，应统筹安排，尽量支援关键工序。b）尽量多采用平行作业和交叉作业。平行作业是指一道工序分成几道分工序同时平行地进行。如设计一个组件，在总体方案确定后，可以将所属几个部件的设计同时由几个人员进行。这样要比一个人去设计迅速的多。交叉作业是指相连接的几道工序可以不必等待上一道工序全部做完后，再去做下一道工序，而是在技术条件允许的情况下，上一道工序做完一部分后，就可以开始做下一道工序，几道工序交叉进行。,箭形图（网络图）,c）在非关键工序上挖潜力。一般非关键工序由于不处于关键路线上，常常在时间上是有机动的余地的，即有时间潜力可挖。如图02中，工序有9周机动时间，在这段时间中可以抽调部分人力、物力去支援关键工序。在不影响本工序按时完成的基础上，使关键工序提前完工，从而缩短总工期。,图02,网络图的绘制,网络图的编制正确的网络图是指在图上能正确地反映出整个工程或任务的各个工序以及这些工序间的相互联系和相互制约的关系。编制网络图一般可分为下列三个步骤。1.工程或任务的剖析与分解在对工程或任务的内容和要求有明确认识的基础上，一项工程或一项任务也就是一个系统，根据需要与可能可分解成一定数量的工序，也就是分系统。对于庞大的、复杂的工程或任务，常常编制总网络图、分网络图和工序网络图。总网络图主要反映工程主要组成部分间的组织性联系，是组织协调性的，它由工程或任务的领导部门掌握；分网络图是各独立单位的组成部分之间的工作过程和组织性联系，如厂图、车间图等。工序网络图是最具体、最详细的生产性的网络图，如工段生产线安排、设备维修程序、产品设计计划等。,网络图的绘制,工程或任务的剖析与分解，是一项深入细致的调查研究工作，要发动群众、多方论证、不断修改，才能正确地反映出工作或任务的结构和内外联系。经剖析与分解工程或任务后，可将分解出的工序名称和本工序与前后工序的联系汇编成表。如一项制定某产品标准的任务，工序分解如下。,网络图的绘制,2.绘制网络图有了工序名称和工序先后顺序的清单后，就可以进行网络图的绘制工作。绘制时从第一道工序开始，以一支箭头代表一个工序，依工序先后顺序，由左向右绘制，直到最后一道工序为止。在箭头与箭头的分界处接上圆圈，再在起始工作的箭尾处和终止工序的箭头处画上圆圈，就得到了一张网络图，如图05所示。,图05,网络图的绘制,绘制网络图应遵守以下规定；第一，网络图是有方向的，从左至右排列，不应有回路（闭环），如图06所示。第二，任何二个相关事项之间，只能有一支箭头，即一个工序，不允许有图07的重复情况。,图06,图07,网络图的绘制,第三，若几道工序有一共同的开工和完工事项并由同一单位完成，为了简化网络图，可以进行合并，如图08所示。,图08合并,83,图09,网络图的绘制,在绘制网络图时，应特别注意虚工序的运用。虚工序代表一道工序与另一道工序的依存性关系，它不消耗人力、物力和时间，只表明工序间的逻辑关系。在网络图中，通常有以下几种情况需运用虚工序。（1）应用于两个相关事项间有两个以上工序平行进行情况。如图09中，如不应用虚工序就违反了两个相关事项间只能有一道工序的规定。,网络图的绘制,（2）应用于正确表示几道工序之间的先后次序时。如图10所示，某工程由工序A、B、C、D组成，它们之间的关系如图10a）、b）所示，其网络图的错误表示与正确表示分别为图10c）、d）所示。,图10,网络图的绘制,再如图11所示，某工程由工序A、B、C、D组成，它们之间的关系如图中a）、b）、c）所示，其网络图错误表示与正确表示分别为图中d）、e）所示。,图11,网络图的绘制,（3）应用于平行作业平行作业是指一道工序分成几道分工序同时平行地进行，这时必须应用虚工序才能正确表示，如图12所示。,图12,网络图的绘制,（4）应用于交叉作业交叉作业是指相连接的几道工序有时可以不必等待上一道工序全部做完后再去做下一道工序，可交叉进行。这时，必须用虚工序才能正确表示。如图13工序A和工序B分别分成三道小工序交叉进行。,图13交叉作业应用虚工序表示,网络图的绘制,(5)应用于外协工序外协工序是外部供给的工序，只有用虚工序才能表示清楚。如图14所示，为工序所需。强调只有外协提供了，才能进行下一个事项。,图14,网络图的绘制,3.编号一个事项有一个自己的编号，在整个网络图中不得重复使用。从总工序事项开始，由小到大依次排列；编号可不连续，中间空位可备调整时增加新的工序使用。编号可按如下规则进行。始点（没有一支箭头射入的事项）为1号，若同时有几个始点，就顺序编号。始点编上号后，不妨假设从始点发出的所有箭头都去掉，这样又得到了一个或几个没有箭头进入的事项，再逐一编号。号编好后，又再假设从这几个已编上号的事项中去掉所有的箭头，再得到一个或一批新的始点，如此编号，直到最后一个事项为止。,网络图的时间计算,三、网络图的时间参数及计算1.工序时间工序时间就是完成该工序所需的工时定额/工期。工时定额/工期应既能反映生产或工作的实际情况，又能反映出先进的技术和管理水平，使其起到调动积极性的作用。工序时间以t（i,j)表示。当工时定额确定后，工序时间即为工时定额。这时，所作网络图为肯定型。当没有工时定额，或者不能根据经验确定工时定额时，可以采用估计值。根据数理统计原理，用下面公式求出工序时间的平均值tM作为工序时间t（i,j)。,网络图的时间计算,式中：tM平均工作时间；a最快可能完成的估计时间；b最慢可能完成的估计时间；c最大可能完成的估计时间。通过该公式将不确定性时间化为确定性时间，即以tM来代表工序时间t（i,j)。这时，所作网络图是将不肯定型化为肯定型来编制。,网络图的时间计算,例如有一工序估计的最快可能完工时间a为4天，估计最慢可能完工时间b为16天，估计最大可能完工时间c为7天，则：在网络图的实际应用中，事先能把工序时间确切地肯定下来的情况毕竟是少数。因此，在多数情况下均为不肯定型的问题，需要应用上述时间平均值的公式。当然，如果对该工序有一定的经验并取得有一定数量的数据，其工序时间完全可以采用经验数据的均值。,网络图的时间计算,2.事项最早可能开工时间一个事项最早可能开工时间是指从始点起到本事项的最长路线的时间总和。在这时间之前是不具备开工条件的。我们称这个时刻为事项最早可能开工时间，以tE表示；并以tE（j）代表箭头事项的最早开工时间，tE（i）代表箭尾事项的最早开工时间。,网络图的时间计算,事项最早可能开工时间是从始点事项开始，从左至右逐个事项向前计算，直到最后一个事项（终点事项）为止。一个箭头事项的最早可能开工时间是由它的箭尾事项最早可能开工时间加上箭杆（工序）时间t（i,j)来决定的。如果同时有几支箭头与箭头事项相接，则选其中箭尾事项最早可能开工时间与工序时间之和的最大值；否则，在此之前箭头事项是不可能开始的。公式如下：,网络图的时间计算,图15网络图各事项最早开工时间为：,96,网络图的时间计算,事项的最早可能开工时间在图上直接计算时，先算出每个事项的最早可能开工时间并把算出的数值在事项的上方用“”括起来。从始点事项，直至终点事项为止，如图16所示。,图16标注事项时间的网络图,网络图的时间计算,3.事项最迟必须完工时间一个事项最迟必须完工时间是指在这个时间里事项若不完成，就要影响紧后的各个工序的按时开工，我们称这个时刻为事项最迟必须完工时间，或简称为事项的最迟时间，以表示。如果以n表示终点事项，则总完工期为tL（n）。事项最迟必须完工时间是从终点开始，自右向左逐个事项后退计算，直至最前一个事项（始点事项）为止。终点事项的最迟必须完工时间就是它的最早可能开工时间，即：tL（n）=tE（n）,网络图的时间计算,一个箭尾事项的最迟必须完工时间是由它的箭头事项的最迟必须完工时间减去箭杆（工序）时间来决定的，如果从此箭尾事项同时发出有几只箭头，选其中箭头事项最迟必须完工时间与箭杆时间之差的最小者。不然，必将影响后接各工序的开工期。可用公式表示如下：tL（n）=tE（n）,网络图的时间计算,在图15中，各事项的最迟必须完工时间为：,图15,100,网络图的时间计算,事项的最迟必须完工时间在图上计算时，先算出每个事项最迟必须完工时间并在事项上用“”把算出数值括起来。从终点事项开始，直至始点事项为止。终点事项的最迟必须完工时间就是整个工程或任务的完工期。如图16。,图16标注事项时间的网络图,101,网络图的时间计算,4.工序最早可能开工时间一个工序必须等待其紧前工序完工后才能开工，在此之前是不具备开工条件的，这个时刻称为工序最早可能开工时间，或简称为工序最早开工时间，以表示。,网络图的时间计算,工序最早可能开工时间也可在图上直接计算，从开始工序算起，每个工序的最早可能开工时间为紧前工序的最早可能开工时间加上工序时间。若紧前工序有多个时，选其中最早可能开工时间之最大者。算出数值后用括起来并置于该工序箭杆下方。如图17所示。图17标注工序时间的网络图,网络图的时间计算,5.工序最迟必须开工时间一个工序，如紧接其后有一个或几个工序，为了不影响紧后工序如期开工，每一个工序应有最迟必须开工的时刻，这个时刻称为工序的最迟必须开工时间，或简称工序最迟开工时间，以表示。工序最迟必须开工时间可以通过其箭头事项最迟必须完工时间减去本工序工时来确定。即：,网络图的时间计算,工序最迟必须开工时间也可以在图上直接计算，从最终工序起，每一个工序的最迟必须开工时间为其紧后工序的最迟开工期减去本工序的工时。当紧后工序有多个时，选其中最迟开工时间为最小者。算出数值后用括起来并置于该工序箭杆下方，如图17所示。,图17标注工序时间的网络图,6.时差与关键路线a）事项时差一个事项的完工时间允许推迟多少时间而不致影响整个工程或任务的完工时间，或者不致影响下一个事项的最早可能开工时间？这个时间称为事项的时差，用R(i)表示。事项的时差R(i)可用下式计算：即：箭尾事项的最迟必须完工时间减去箭尾事项最早可能开工时间。b）工序时差一个工序的完工时间可允许推迟多少时间而不影响整个工程或任务的完工时间，或者不致影响下一个工序的最早可能开工时间？这个时间称之为工序的时差。,网络图的时间计算,网络图的时间计算,该工序时差表明工序有多大机动时间可以利用，时差愈大，工序时间的潜力也愈大，愈可以将该工序的人力、物力暂时调去支援关键的工序。工序时差分为总时差和单时差，分别用R(i,j)和r(i,j)表示。总时差R(i,j)是指在不影响整个工程或任务的总工期的前