（机械设计及理论专业论文）三坐标测量机动态误差分析.pdf

摘要 论文题目：三坐标测量机动态误差分析 学科名称：机械设计及理论 论文作者：王欣 签名： 指导老师：刘云霞副教授签名： 摘要 现代制造业的发展对三坐标测量机提出了更高的测量速度和精度要求，但测量机 动态特性限制了测速的提高，根本原因在于测量机动态误差对测量精度的影响。本论 文以测量机主要动态误差源分析为理论基础，以测量机速度参数和空间位置为关键因 素来进行测量机动念误差分析与建模的研究，并运用有限元分析软件对动态误差进行 仿真。 本文对不同类型测量机的动态误差的种类和区分进行了详细的说明，并给出了在 振动和惯性效应影响下的动态误差基本预防措施。在测量机动态误差灵敏性上阐述为： 测量机架构布置、相关部件特性以及动态载荷。以此为减小测量机动态误差提供更为 有效的设计思路。 本文的重点在于动态误差的数学建模和仿真。数学建模主要分三个部分：动态误 差建模，气浮块的单自由度振动误差建模，以及动态探测误差建模。动态误差建模主 要阐述由于轴及相关部件加速所产生的动态误差，气浮块单自由度振动误差模型主要 阐述激振力作用下的动态误差，动态探测误差建模主要阐述探头与工件碰撞后产生的 动态误差。在动态建模部分，将测量机做单轴分析，然后叠加进行动态误差的合成。 本文后续对移动桥式三坐标测量机进行了参数化几何建模，结构分析，有限元分 柝。为了进行有限元分析，模型简化是一项特别重要的工作。本文是通过m s c p a t r a n 和p r o e 交互分析验证有限元划分成功与否，有限元的解算器使用的是a n s y s 和 m s c n a s t r a n 。通过模型的有限元分析就可以知道不同速度下移动桥式测量机的单轴稳 定性及空间相关性。此方法可作为测量机设计的一种验证手段，并为测量机动态误差 特性及构成分析、动态误差补偿提供可行性途径。 关键词：三坐标测量机，动态误差，测头，误差补偿，动态误差模型 t i t l e ：r e s e a r c ho nd y n a m i ce r r o rs o u r c e sa n a l y s i sa n dm o d e l i n go f c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e s m a j o r ：m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y a b s t r a c t m o d e mm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g yh a sp u tf o r w a r dm o r ei n c r e a s i n gr e q u i r e m e n to fs p e e d a n da c c u r a c yo nc o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e s ( c m m s ) a n dh i g hs p e e dh a sb e c o m ean e w t i e n di nc m mt e c h n o l o g y h o w e v e r , w i t ht h ei n c r e a s i n gs p e e d t h ed y n a m i ca c c u r a c yw i l l d e c r e a s es i n c ed y n a m i ce r r o r sw i l lh a v eag r e a ti m p a c t0 1 1 t h ea c c u r a c ya n da c ta sab a r r i e rt o t h em e a s u r i n gc y c l et i m e i nt h i s p a p e lt h ei m p a c to fv e l o c i t yp a r a m e t e r so nd y n a m i c p e r f o r m a n c eo fc m m s i ss t u d i e d t h i st h e s i sp r e s e n t st h ec a t e g o r yo fd y n a m i ce r r o r sa b o u tc m m si nd e t a i l t h ee r r o r so f c m m sd u et oa x i sm o t i o na n dv i b r a t i o na r es t u d i e da n dab r i e fd i s c u s s i o no nd i f f e r e n tm e t h o d s f o rr e d u c i n gt h ed y n a m i ce r r o r so fc m m si sp r o p o s e d t h e r ea r es e v e r a lf a c t o r st h a ti n f l u e n c e t h es e n s i t i v i t yo ft h em a c h i n e sc o m p o n e n t sf o rd y n a m i ce r r o r sa n dt h ee f f e c t so ft h e s ee r r o r so n t h ep r o b ep o s i t i o n t h e s i sc a t e g o r i z e st h e ma sf a c t o r s r e l a t e dt ot h ec m m c o n f i g u r a t i o n t h e c o m p o n e n t sp r o p e r t i e da n dt h ed y n a m i cl o a do nt h ec m m 1 u st h em o r ee f f i c i e n td e s i g n m e t h o d sf o rr e d u c i n gt h ed y n a m i ce r r o mo fc m m sa r ep r o v i d e d m a i n l yt h em e t h o dd e v e l o p e dh e r ef o re s t i m a t i n gt h ed y n a m i ce r r o r sc o n s i s t so ft h e i d e n t i f i c a t i o no ft h ep a r a m e t r i ce r r o r sa n dc a l c u l a t i o no ft h et h e i re f f e c t so nt h em e a s u r i n ge r r o r a tp r o b ep o s i t i o n ，u s i n gak i n e m a t i cm o d e l ，i n c l u d i n go fd y n a m i cp a r a m e t r i ce r r o r sm o d e l i n g ，o n e d e g r e eo ff r e e d o mv i b r a t i o ne r r o ro fa i r - b e a r i n gm o d e l i n ga n dd y n a m i cp r o b i n ge r r o rm o d e l i n g t oi l l u s t r a t et h ed y n a m i ce r r o r sm e n t i o n e di nt h ep r e v i o u sm o d e l i n gs o m ef e me m u l a t i o n so f m o v i n gb r i d g e c m mw i l lb e s t u d i e d ，i n c l u d i n gg e o m e t r yp a r a m e t e rm o d e l i n gb y p r o e ，m e c h a n i c a la n a l y s i s ，f e ma n a l y s i sb ya n s y sa n dm s c n a s t r a n i ti sn o t e dt h ef e m m o d e li sn o ts a m ea st h eg e o m e t r yp a r a m e t e rm o d e l 1 1 l u st h em e d e ls i m p l yi sae r u c i a l p r o c e s s t h ee m u l a t i o nr e s u l t sc a nb eu s e da sat o o lf o r t h ec m m sd e s i g ne v a l u a t i o na n de r r o r s c o m p e n s a t i o n k e yw o r d s ：c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e s ，d y n a m i ce r r o r s ，p r o b e ，e r r o l c o m p e n s a t i o n ，d y n a m i ce r r o r sm o d e l 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：建兰叩7 年弓月8 日 学位论文使用授权声明 1 本人三；互辞2 _ 在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编人有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名： 导师签名：蝉冲月动日 磐 绪论 1 绪论 三坐标测量机是近3 0 年发展起来的一种高效的新型精密测量仪器。它广泛的用于机 械制造、电子、汽车和航空航天等工业中。三坐标测量机作为现代大型精密仪器，已越来 越显示出它的重要性和广阔的发展前景。它可方便的进行空间三位尺寸的测量、可以实现 在线检测及自动化测量。它的优点：通用型强，可实现空间坐标点位的测量，方便的测 量曲各种零件的三位轮廓尺寸和位置精度：测量精确可靠；。可方便的进行数据处理与 程序控制。因而它可纳入自动化和柔性加工线中，并成为一个重要的组成部分。 图1 - 1 ：测量机结构举例及其主要部件。 f i g m e l 1 ：e x a m p l eo fac o m m o nc m m s t r u c t u r ea n do v e r v i e wo ft h em a j o rc l v i i v lc o m p o n e n t s 测量机由主机和电器系统构成。测量机的主机主要包括：框架结构、标尺系统，导轨， 驱动装置、平衡部件、转台与附件、三维测头等，如图1 2 所示。 测量机的电气系统主要包括：电气控制系统、计算机硬件、测量机软件、打印与绘图 装置等。其中测量机软件包括控制软件与数据处理软件。利用这些软件可进行坐标变换与 测头的校正，生成探测所需要的模式与路径，并用于基本几何元素及其相互关系的测量， 形状与位置误差的测量，齿轮、螺纹与凸轮的测量，曲线与曲面的测量等。测量机软件具 有统计分析，误差补偿和网络通信等功能。 西安理工大学硕士学位论文 1 2 测量机的误差源 测量机作为多轴的复杂系统，常为伺服控制系统，用于高精度规格的复杂测量任务。 基于其部件的功能特点，主要有以下影响精度的重要误差源：机构系统、驱动系统、测量 系统、计算机系统等。 测量机的机构系统主要包括：支撑测量工件的工作台，导轨，以及装有轴承的桥架等。 因为部件制造、调整以及其它属性例如硬度，热膨胀等的非精确性，就会导致误差的产生。 这些误差可能是静态的，准静态的或者动态的。对于c n c 型三坐标测量机，每个轴上都 装配有驱动马达、传动部件、伺服控制单元。与驱动系统相关影响测量精确性的因素有： 不适当的、非常数的测量速度，因为桥架运动运动所产生的机构载荷所导入的机构振动。 因为实际测量点的坐标来自于测量位置( 通过标尺读数) ，而非驱动系统中的指令位置， 所以通常定位误差并不十分显著。测量点的实际坐标值来自于测量机线形标尺的示数。由 标尺导致的误差主要源于其较低的制造精度，读数装置的对准、调整误差，内部插值误差 和数字性误差。在对于表面点进行探测时，通常使用探针系统。许多的误差源均与探针系 统相关联，例如测杆支撑的滞后，测杆弯曲等。同样探测系统由于时间延迟产生的的电( 触 发) 信号也是重要的误差源之一【“。计算机系统包括控制器单元，硬件、软件。硬件误差 一般很少存在。软件主要任务是进行数据计算，并将测量点的位置坐标与工件进行匹配， 以获得工件的尺寸和形状。软件在数据计算拟合时就会产生误差，继而严重影响测量结果 及其准确性。 除了上述误差源而外，测量机的测量精度还受到外部操作者和工作环境的影响。操作 者所产生的误差主要源于测量中产品的处理、测量的策略、以及实际操作者对测量机的实 际操作。产品的处理指测量前的准备工作，如产品的清洁，工件的装夹，均一温度等。如 果测量前没有充分的做好准备工作，例如：工件脏污，温度梯度等，这时就会产生误差。 测量策略主要是指测端的选用。不合理的测端选用会严重影响测量结果。测量机的操作主 要是指在探测时，尽量在垂直工件表面上以常数的测量速度进行探测，以建立确定的接触。 测量机在手动操作时，由于探测力的大小很难控制，所以探测更倾向于产生误差。 测量机放置位置对于测量精度也十分重要。放置位置环境的温度通常会严重影响机械 结构的几何形状、测量精度。同样，由于测量机附近其他机械体的振动也会严重影响其测 量精度。通常，这些振动通过地面传至测量机的支撑部件，并造成工件和探针产生相对的 运动，从而差生误差。另一种环境误差源于空气湿度，它会造成部件的变形，尤其花岗岩 工作台受湿度影响最大。 根据以往研究，机构对误差的影响最大。这些误差可以是准静态的，也可能是动态的。 准静态误差是指：与机构环相关、随时间变化比较缓慢的误差。衡量的尺度取决于相关制 程( 例如测量) 时间尺度的大小。机构环由测量机中所有用于确定探针和工件位置、方位 的机械部件组成。测量任务的精确性首先取决于机构环精度，其次是误差的影响。许多研 2 绪论 究对于准静态误差都有精确的阐述，对于测量机而言，准静态误差主要分为以下几类1 2 】： 几何误差。几何误差源于机构部件的有限精度。导轨和测量系统部件的精度取决于制造 厂商部件的制造精度，装配和维护的调节精度。导轨的几何误差是指直线度误差和旋转误 差，其相对方位受垂直度误差影响。标尺在测量位置所产生的误差与轴线平行( 线性误差) 。 机构载荷引起的误差。机构载荷引起的误差源于静态或者测量机部件上缓慢变化的力。 机构载荷的变化源于移动部件的重量，它使得与之配合的部件产生变形、导致几何误差。 机构载荷引起的误差取决于部件的刚度和重量、测量机的结构类型。热变形误差。热变 形误差源于测量机与工件的温度场。热误差有两种类型的最为显著。1 ) 测量标准( 例如 测量机的测量标尺) 和工件之间的温度差异。2 ) 机械内部部件的温度梯度( 温度梯度会 导致部件部件变形，例如导轨弯曲变形产生几何误差) 。 以上误差取决于测量机的结构、材料属性、温度分布。温度分布与外部环境温度、内 部热源例如驱动电机有关。 除了以上众所周知的准静态误差，动态误差也会影响测量机的测量精度。动态误差相 对随时问变化较快，例如，由加速度所决定的测量机部件的变形，这些变形源于部件移动 以及振动，振动可以是自激振动或者强迫振动。与准静态误差相似，动态误差同样会影响 到测量机的结构几何形状，并将导致随时间变化的测量误差。动态误差和测量机的结构属 性紧密相关，例如质量分布、部件刚度、阻尼特性、控制力和干扰力。 为了获得较高测量精度，必须保证各种误差源对测量机的影响要小。为了减小误差源 对测量机的影响，以下方面可以作为参考。较高的部件制造、装配调节精度。较高的 部件刚度，较小的质量，良好的温度特性。均衡匹配的外界环境温度、较小的内部热源。 振动隔离，探测时良好的运动方式。 本文主要研究测量机测量准确性方面的问题。更多论及机械结构对动念误差的影响。 1 3 研究现状 早先测量机的研究者大多关注于测量机几何误差方面的研究。因为测量机的高度机动 性，测量中就不可避免会产生误差，通过软件误差补偿来改善测量机的精度，被证明是高 效、不用进行设计变更的一种最经济方法。许多研究者都曾对软件误差补偿的方法进行了 研究，例如( b u s c h1 9 8 4 ，z h a n g1 9 8 5 ，t e e u w s e n1 9 8 9 ，k r u t h1 9 9 2 ，s o o n s1 9 9 3 、。s a r t o r i 于1 9 9 5 年出版了有关软件补偿研究的总结1 3 1 。对于三维机器空间误差的建模己有较深入 的研究。早期的研究用三角关系来导出几何误差模型【4 1 s c h u l t s c h i c k 用矢量链表达式建立 了一台三轴钻床的空间误差模型【5 】。r h o c k e n 用多维误差矩阵模型提高了坐标测量机的 三维测量精度【6 j 。张国雄提出了基于刚体模型和2 1 项误差源的对于三坐标测量机的误差 补偿方法1 7j 。1 9 8 6 年，f e r r e i r a 和u u 提出了以刚体运动学假设和小角度近似为基础的对 一台三轴机床理论误差分析的二次方程式模型吼运用二次方程式模型的优点是机器误差 3 西安j 里y - 大学硕士学位论文 直接以参量形式给出。在与之相关的研究中，d o n m e z 等导出了车床的一般误差合成模型 1 9 j 。此模型既考虑了几何误差，也考虑了热误差。这一领域的其它工作包括a n j a n a p p a 的 研究【1 0 l 。他建立了运动学模型来合成立式加工中心的所有几何误差。k u r t o g l u 运用运动学 模型补偿了磨床的空间误差【1 1 1 。他的模型包括1 8 项连接副误差，但不包括垂直度误差。 1 9 9 2 年，s o o n s 等提出了得到多轴机器误差模型的方法，包括旋转轴【l “。另一创新来自 c h e r t 掣1 3 1 。在他们的研究中摒弃了刚体假设而对非刚体误差进行了补偿。这里又一次运 用统的齐次坐标交换法对几何误差和热误差进行了补偿，考虑了3 2 个误差分量而不是 传统的2 1 个。l i n 和 e h r a a n n 提出了对多轴机器卫件的位置和方向误差进行评定的直接 空间误差分析法1 1 4 l 。他们的工作为任意机器结构的误差合成模型的自动生成提供了依据。 董晨松b p 神经网络对触发测量的动态误差进行了建模【1 5 l 。用所建立的模型对动态误差进 行了预测。认为三坐标测量机的动态误差主要是由各构件绕气浮导轨连接处的偏转和各运 动构件本身的弯曲变形造成的。 1 4 研究的目的、内容 如前文所述，为了达到较高的测量精度，设计和操作环境之间并不能很好匹配，例如， 部件较高刚度和较小质量之间的矛盾；为了获得较短的测量周期时间而让测量机在恶劣工 况条件下工作和振动隔离之间的矛盾。为了减小动态误差，在探测时，测量速度一般被限 制在较小幅度内。为了打破操作环境的限制，就必须充分了解相关误差知识，使用误差补 偿软件对这些误差进行补偿。以上所论及的误差均具有高的系统性，如果这些误差可以通 过数学建模的方式来描述，就可以根据相关的测量值直接误差的补偿。通常，测量机的动 态误差比较复杂，也很少为人们所关注。以往难获得探针位置动态误差的精确描述式，所 以动态误差通常被认为是随机的，且不适合进行软件误差补偿。 为了获得较短的测量周期时间，就必须接受探测中的一定的加速度( 产生动态误差) 。 所以寻找高速探测中动态误差的描述方式是非常急迫的。本文的重点也在于此。本篇论文 研究的主要目在于：寻求测量机加减速时探测位置的动态误差描述方式。基于此项误差描 述，就可以对测量结果的动态误差进行补偿。如果可以成功的进行动态误差补偿，测量机 就可以在更高速下进行探测而不需降低测量精度。为了达到这个目标，本文主要阐述数学 模型的建立、测量机精度的持续改善策略，动态误差仿真。 本论文对于测量机动态误差的研究，主要包括四个部分：动态误差的分析，数学模型 的建立，动态误差的仿真以及为了减少动态误差而采取的补偿策略。第二章对以往有关测 量机精度的文献进行了简单的综述，紧接着对高速探测的概念进行了论述。文章给出了动 态误差的精确定义并对各种类型的动态误差进行了区分。 第三章主要阐述动态误差的数学建模，同样的建模方法亦可以用于准静态的误差，对 动态误差的评价包括两个部分：使用运动学模型进行单体动态误差的鉴别、预估其对探测 4 绪论 位置的影响。本文的模型基于移动桥式三坐标测量机。测量机的某些部件作为柔性体处理， 主要研究由加速度产生的动态误差。为了计算这些误差对测量位置的影响程度，就必须对 所有的误差进行分析。 第四章主要对动态误差进行仿真。对于建立的参数化实体模型，进行模型简化，有限 元划分，f e a 等。通过计算，可以更好地了解测量机的动态性能，为设计提供减小动态 误差的途径。这部分也是对前述数学模型建立的一种验证。 第五章为总结与展望。对论文的主要工作总结，对动态误差的研究方向进行了展望。 5 西安理工大学硕士学位论文 2 动态误差分析 本章主要对测量机动态误差进行详细讨论。文中阐述了测量的基本概念以及高速测量 对测量机精度所造成的影响、并探讨了由此所产生的动态误差，建立了大多数通用类型测 量机对这些误差的敏感度。为了更加明确动态误差对测量准确性的影响，文中在第四章对 此进行了仿真。这章主要对测量机动态误差和减少动态误差的方法进行总括性说明，例如： 设计，控制，误差补偿。本章末尾提供了实施的策略。 现在大多数测量机生产厂家已经在他们的产品上实现了绝大多数几何误差的软件补 偿。尽管某些设计方法可以降低测量机对温度误差的敏感度，但都不如软件误差补偿更为 有效。除了几何误差、热误差而外，变化的机构载荷( 移动重量) 同样是准静态误差的误 差源。和动态误差相近似，此类误差都依赖于机构部件的刚度。他们主要应归于依从的测 量机部件并与之结合的移动机械部件的重量。通常，几何误差当中已经包含了此类误差， 所以将它们与几何误差进行分离并没有太大意义。但仍要特别注意机构载荷引起的误差， 尤其是轴加速引起的误差。 在以往测量机和机床的研究中，绝大多数都关注于改善其精度性能。除了在设计上进 行预防之外，软件误差补偿对于精度的提高也非常的有效。在影响测量机精度因素里，除 了准静态误差而外，动态误差也越来越占到很大的比重。这主要是因为现代测量机发展的 趋势：更短的测量任务周期时间、更高的测量速度、更多更复杂的测量任务、测量机更接 近于制造场所、更多测量不确定性知识的需求等。 2 1 测量机的动态误差 本章将详细的讨论测量机的动态误差。首先对测量机动态误差的种类和起因进行简单 的介绍，后面紧接对测量机的误差敏感性进行了分析，并对动态误差预防的策略进行了说 明。 2 1 1 测量机动态误差的种类和起因 事实上，动态误差仅仅间接的与探测速度相关，直接的与加速度相联系【1 6 1 。测量机 部件的加速度会导致部件之间力的作用，正是这些具有一定质量部件组成了测量机的结构 环。因为部件的相互依从性，力的作用使这些部件发生偏转变形，从而使探针相对测量标 尺产生相应的位置误差，产生测量误差。从这层关系上来说，不管测量机是否经受加速度， 偏转都会发生，因为测量机的结构环某种程度永远存在一定依从性，并具有质量。尤其测 量机用作高速测量任务时，较大的加速度，会使结构产生较大的偏斜，这时显著的动态( 测 6 动态误差分析 量) 误差就会差生。机构的准静态误差是指相关结构环的误差随时问的变化比较缓慢的误 差。动态误差一般随时问变化比较显著。因为动态误差随时间变化的特性，其精确的模型 建立较难，通常都作为随机误差处理。动态误差和测量机的结构属性有关，例如质量分布 特性、部件的刚度、阻尼特性等。 振动 一般动态误差分类如下表2 1 ：惯性力引起的动态误差、振动引起的动态误差。 动态误差 成因 外部 环境 内部部件 振动 强迫振动 一控制器( 频繁加速减速) 一轴承 一传动不平稳 自由振动 轴的加减速 惯性力作用 轴的加减速 表2 1 ：测量机动态误差一览表。 t a b l e2 - 1 ：o v e r v i e wo fd y n a m i ce r r o r so fac m m 对于静态载荷下的弹性系统，比如测量机，如果在平衡位置以某种方式被扰乱，内力 和变形构造处的力矩将不能与外力产生平衡，这时振动就会发生。如果扰动力仅最初施加 于结构上，其产生的振动只会以弹性力的形式维持在结构内部。这种振动被称为自由或者 固有振动。如果机构经受随时问变化扰动力的作用，系统的动态响应被称为强迫振动。如 果激振力的频率接近于测量机的固有频率，这时就会产生显著较大的振幅。强迫振动通常 由外部源经由地基( 外部强迫振动) 而产生，或者来自内部源( 部件强迫振动) ，例如控 制器，轴承失效，心轴，驱动器等。 外部( 环境的) 振动来自于地基，空气和附属设备。在工厂，地基振动通常很难避免。 这些振动会使测量机发生振颤，并由此引起探针和工件之间相对位置发生变更。振动影响 精度的方式依赖于机械结构、安装以及机器所经受加速度振幅的趋势。有效避免振动引起 测量结果失真的措施是采用设计方法使机构健壮或者将测量机与振动相隔离。如果一个机 构对于给定的激振失真为最小，说明它是健壮的。隔离主要针对地基的振动或其它误差源 的动作，这样做目的是为了减小机械承受激振力的作用。 振动隔离涉及比较复杂的因素，主要是生产厂家和测量机用户之间责任的分歧。生产 厂家提供测量设备，用户提供测量机使用的环境。根据有关测量设备实施评价标准，用户 只对正确的安装场所负责。a n s i i a s m eb 8 91 9 9 0 ，v d i i v d e2 6 1 7 b 8 9 标准规定： t h eu s e r s h a l lb er e s p o n s i b l ef o rs i t es e l e c t i o n ，e n v i r o n m e n t a ls h o c ka n dv i b r a t i o na n a l y s i s ，a n da d d i t i o n a l 7 西安理工大学硕士学位论文 s p e c i a li s o l a t o r sr e q u i r e dt oe n s u r ec o m p l i a n c ew i t ht h em a x i m u mp e r m i s s i b l ev i b r a t i o nl e v e l s s p e c i f i e db yt h es u p p l i e r 。这意味着隔振装置通常并非集成在用户购买的测量机当中。因 而为了避免由于振动所造成的测量精度的降低，用户对振动隔离要特别的谨慎。 测量机内部的干扰源应尽量通过设计方法达到最小化，这是最有效的方法来避免测量 中探针处的位置误差。测量机轴的加速同样会干扰机械结构，通常使得结构以一种或多种 固有频率振动。这种振动会造成探针位置振动，其振动的程度取决于振动力的大小、测量 机的动态特性。这种特性包括固有频率、振荡形态、阻尼以及测量机部件的刚度。这使得 测量机探测的精度位置很难被预知。尤其描述精确位置的关系式更难被获取。这主要是因 为像测量机这样的弹性体可能会以不同的振型振动。 惯性效应 惯性效应与部件结合处加速度以及链接处的变形有关。测量机在加速运动时，结合处 和链接处很容易遭受惯性力的作用。惯性力的作用会使测量机依从部件发生变形，从而影 响探测位置的精度。惯性力的建模可等效于机构载荷引起误差的建模方法。事实上由惯性 力引起的动态误差可以看作是准静态误差。因为这两种误差基于相同的基础，所以都可以 作为动态误差处理。惯性这个术语这里是指具有准静态特性的动态误差。这主要是因为惯 性力对以上的两种误差都有影响。 2 1 2 测量机对动态误差的灵敏性 测量机受动态误差影响的方式主要取决于结构环。结构环是指测量机的机械结构部 件，包括所有用来确定探针和工件相位置的部件。主要是指测量机的框架、装夹工件的工 作台、辅助装夹的附件、工件本身以及三个互相正交的轴。通常每个轴都包括：连接元件、 导轨和机架，在最后个轴上装有探测系统。在某些特殊场合下旋转工作台也会是环的 部分。对于具有正交轴的测量机其结构可能有许多种轴的架构方式。图2 - 1 描述了通用类 型测量机的结构类型1 1 7 1 。不同结构方式的测量机都有其优点和缺点，主要包括：易用性、 测量体积、负载能力、刚度、可达到的精度和测速【1 8 l 。 测量机的机械结构主要用作：探针定位和作为坐标系统的一部分。作为坐标统的一部 分是因为它担当测量系统的框架，而标尺就贴附在框架上面。当结构环发生变形时，例如 由驱动力和移动载荷所引起的探测位置的误差，将不可避免的会影响到测量的精度。很多 因素会影响测量机对动态误差的灵敏性。这些因素分为：测量机架构方式、部件特性和动 态载荷。 测量机架构方式 测量机架构方式是指机架和导轨的排布方式。所有的这些部件的位置对于探测位置部 3 动态误差分析 件的动态误差影响是很大的( 误差传播) 。由机架旋转误差所导致的探针位置的误差，与标 尺和探针顶端之间的有效臂长成正比，即阿贝尔臂。 e 移动桥式三坐标测量机f 龙门式三座标测量机 图2 - 1 ：通用测量机的结构类型。 f i g u r e 2 - 1 ：t h em o s tc o l n m o nt y p eo fc m ms t r u c t u r e 部件的位置与轴加速所引起的动态载荷方式有很大的关系。结构中处于较低位置的机 架( 接近底座的机架) 的加速，会直接影响到结构中处于较高位置的部件，这样就会有更多 的部件产生动态误差。结构中处于较高位置的机架同样将会影响较低位置的元件( 反作 用) ，但是总体的加速质量相对较小，所产生的动态误差也相对较小。因此处于较低位置 机架的影响最为显著。测量机机构的动态载荷可以是对称或者非对称的，这也会导致很大 的误差。例如龙门式，桥式测量机和悬臂式测量机相比较，结构的高度对称性使它们在垂 直方向误差比悬臂式测量机要小。当然对于只有一个机架的测量机垂直方向的误差会更 大。 9 西安理工大学硕士学位论文 部件特性 除前述结构的影响而外，部件的质量，刚度和阻尼特性也会影响测量机的动态性能。 很明显为了减小动态误差，刚度和质量之比应该尽可能的大。因此测量机所有相关部件应 尽量保证高硬度和小质量。尤其轴承系统旋转刚度尤为重要。例如，对于移动桥式三坐标 测量机，桥架拥有较大质量，机架在其上移动，因此抵抗机架倾斜和偏转的( 轴承) 刚度 必须要高。然而传统测量机设计大多基于静态精度而非动态精度，主要关注产生( 准静态) 误差的重力，这种( 准静态) 误差因测量机有限刚度的部件而产生。这使得测量机的结构， 比如龙门式和桥式测量机，对垂直方向的附加动载荷灵敏度性降低。除此以外在水平方向 也会遭受更多更剧烈的动态误差。 动载荷 测量机的结构环通常会遭受很多力的作用：重力、电机施加于测量机上的力以及由此 产生的加速度力。重力引起的误差源于移动部件的重量以及部件的有限刚度。由此产生的 误差通常被认为是准静态的。由驱动力产生动态载荷继而会产生变形。理想状态下，驱动 力只作用在机架的运动方向上，并位于运动部件的质心处。这样做可以避免机架与驱动机 构之间出现冗余自由度，通过动力学驱动( k i n e m a t i c d r i v e s ) 设计方法可以达到此目的。 但是却很难满足所有轴的要求，因为这样做会以损害测量机的易用性为代价。例如移动桥 式三坐标测量机虽然有中枢驱动桥，但是桥中央并没有增加额外支撑，因为这样做会影响 到测量机一个方向的移动。动载荷的大小除与质量有关之外，还决定于驱动装置所引起的 加速度。为了减小测量中的动态误差，传统的做法是，在探测中保持较小的加速度。 基于以上分析，通用测量机误差一览表如表表2 1 2 所示。表中包含了主要的旋转误 差，其在探测位置通常产生较大的误差。符号柳是指旋转误差，绕j 轴同时在i 方向移动。 这些误差包括由轴承和机架所产生的刚性旋转和弯曲。 表2 2 中仅仅从全局角度给出了几种类型测量机对动态误差的灵敏性。对于不同结构 环测量机动态误差都有显著的不同。有意思的是，传统刚性较大的测量机类型，例如桥式 和龙门式，仍然承受高加速度时引起的严重的动态误差。尤其较低位置轴的机架会产生很 大的旋转误差并导致水平面上的动态误差。另一方面，根据高硬度的原则，使用在一个或 者两个方向上移动的工作台取代一系列三个连接轴，对于测量机的动态性能改善是有益。 2 2 动态误差的减少 2 2 1 减少动态误差的方法 为了在高速探测时获得较高的测量精度，需尽量减小动态误差对测量机的影响。可迸 动态误差分析 行基于以下三方面的改进，测量机的设计，控制和误差补偿。 设计 设计方法主要针对于结构环的改进。首先所选择测量机的机构配置应要使其阿贝尔偏 移量最小，从而减小旋转误差向探测位置的传播。通常从探针到工件的结构环的路径要尽 测量机类型移动轴误差类型 立柱式 yy r xc o l u m n y r xp i n o l e 水平臂式x x r za m x r yc o l u m n zz r 【a 皿 悬臂式x x r yp i n o l e y y r xp i n o l e v l xa r i l l v r za r m zz r va r n l 固定桥式 x x r yp i n o l e 移动桥式 x x r yp i n o l e yy r xb r i d g e y r zb r i d g e y r xp i n o l e 龙门式 x x r yp i n o l e yy r xt r a v e r s e y r zt r a v e r s e y r xp i n o l e 表2 - 2 ：通用测量机类型主要旋转误差一览表 t a b l e 2 - 2 ：o v e r v i e wo ft h em a i nr o t a t i o ne f f o l bo ft h em o s tc o m m o nc m m t y p e 可能的小。这样就能降低测量机对动态误差的灵敏度。为了避免大的动态误差应尽量使用 小质量高刚度的部件。这样可以减小作用在部件上加速力所产生的偏斜。同时部件应尽量 使用高刚度的材料，但是这会影响到热传导和热膨胀等属性。另外阻尼可以降低振幅和设 置时间。部件的高度对称和为防止不必要方向上驱动力而使用动态启动器也可以减小结构 环的变形( l e a g u e1 9 8 9 ) 。环境的干扰同样可以使得测量精确性降低，所以为了避免环境的 干扰，必须采取相关的隔离措施。 另一种解决结构环变形及其产生的测量误差的方法是使用单独的所谓m e t r o l o g y 西安j e - r 大学硕士学位论文 f r a m e ( t e a g u e1 9 8 9 ) 方法。这种结构只支撑测量系统并且和驱动系统的结构环是分开的 通过这种方式结构环的力就不会影响测量环。但是出于经济因素的考虑，大多数测量机仅 仅只有一套机械结构，既包含定位环又包含测量环。 控制 测量机的任务是进行高精度测量，而不是机架的高精度定位，所以必须严格区分测量 机的控制环和测量环。 控制环是与控钼任务相关结构的一部分。所谓的闭环控制系统由驱动系统，导轨，机 架和测量标尺组成，反之开环控制系统由连接于探针和机架之间的结构部分扩展而来。测 量环是测量标尺和探针之间结构部分。为了得到精确的测量结果，必须知道探针相对测量 机参考坐标系的相对位置。实际上这就意味着探针在三个方向上相对每个标尺的坐标是已 知的，而且每个标尺相对机器的参考坐标系的可能位移也是已知的。在这里控制任务是为 了保证探针快速到达测量点并且在探测时测量环的偏差为最小。因此控制系统除了定位， 调速还应有控制加速度的能力。在探测时，应确保适当的加速度参数。这样有两个缺点： 小的加速度与高速探测之间的冲突、闭环控制系统未包含测量环而使得其控制显得不充 分。因此为了保证较小的偏差就需要一种精确的开环系统模型。通常在高速探测时探针的 精确控制定位是比较耗时的，尤其在进行一些复杂、大量点的测量任务时，每个探测点的 动态位置误差都要该保持最小。 误差补偿 假如测量机的结构环和控制并不能提供足够的测量精度，这时可使用误差补偿的方 式。这种方法已经成功用于准静态的误差补偿。对于测量机动态误差的软件误差补偿也是 可行的。( w e c k e n m a r m1 9 9 0 ，b r e y e r1 9 9 4 ，h u a n g1 9 9 5 ，s a r t o r i1 9 9 5 ，w e e k e r s1 9 9 5 ) 为了进 行软件误差补偿，首先必须通过测量或者模拟知道测量机的重要动态误差。 2 2 2 采取的策略 设计、控制以及补偿都是减小动态误差的有效方法。，一般实际使用中需要采取综合 的策略，这一点对于发展新型的测量机尤为重要。在减小动态误差时所要考虑因素是：是 否满足测量任务的需求，是否满足精度满足，是否满足测量时间需求等。很明显这些因素 对于不同场合使用的测量机是不同的，例如在实验室中进行精密测量的测量机与车间工厂 进行零件检测的测量机。 以上包括通常所提及的测量机的动态误差。为了获得较高的测量精度，应尽量避免 可消除误差源所产生的动态误差，并降低结构环对这些误差源的灵敏度。外部振动源必 须充分的与测量机隔离。部件的振动则需要通过适当的设计措施、恰当的运动控制予以 动态误差分析 减小。当然，动态误差补偿也是一种很有效的方法。测量时若需要较短周期时间，测量 中较高的速度和加速度就不可避免。这种情况尤其在非线性探测时经常存在，这就意味 着由于轴的加速所产生的振动和惯性效应在某程度上必须被接受。为了维持探测位置可 接受的精度，就必须对探测时这些动态误差进行估计补偿。 2 3 小结 动态误差起因策略 振动 强迫外部：隔离 环境 部件：设计控制 控制器 轴承 自由轴的加速度 控制，孝h 偿隔离 环境 惯性效应轴的加速度控制补偿 表2 3 ：减小测鼙机动态误差的措施 t a b l e 2 2 ：m e a s u r e sf o rm i n i m i z i n gd y n a m i ce l t o r so fac m m 本章主要对动态误差的成因种类等进行了阐述。针对不同架构方式的测量机对动态误 差的灵敏度不一样，本章以此为中心，对动态误差减少的策略进行详细的阐述。 西安理工大学硕士学位论文 3 动态误差建模 对于三坐标测量机动态误差的研究远不如对静态误差那样深入，也不如对机床动态误 差的研究。原因是人们一直认为三坐标测量机工作在准静态状况下，动态误差较小。但生 产的发展要求生产节奏越来越快，也要求三坐标测量机能快速完成测量。提高测速的途径 有两条：一是减轻运动部件的质量，提高运动与探测速度；另一条是采用非接触测头，在 澍量机运动过程中完成采样与测量。 减轻运动部件质量往往伴随着构件截面的减小与刚度的下降，而提高运动与探测速度 伴随着加速度与惯性力的增大和振动的加剧。在测量机运动过程中完成采样与测量，要求 对测头与测量系统的动态特性有更多的研究。 3 1 动态误差项分析 如图3 - 1 所示移动桥式三坐标测量机为例。1 3 ，1 4 分别为工作台和垫铁，当测量机 在y 方向作加速运动时，包括测头1 ，z 轴2 ，y 向滑座3 ，x 向三角导轨4 ，主立柱5 ，左 立柱6 ，x 向驱动部件7 ，x 桥架8 ，z 向驱动部件9 ，z 向平衡部件1 0 等在内的所有运动 部件都会产生惯性力。这些惯性力会使这些部件变形。变形的大小与惯性力，即质量与加 速度的乘积成正比，与构件的刚度成反比。 图3 - 1 ：三坐标测量机的运动与作用力 f i g u r e 3 1 ：t h em o v i n ga n df o r c e so fac m m 随着y 向滑座3 与z 轴2 的位置发生变化，惯性力作用点的位置发生变化，变形的情 况也随之发生变化。为了获得所需的加速度，测量机的驱动机构必须提供足够的驱动力。 通常驱动力与总惯性力不作用在同一点上。y 向驱动部件1 1 在滑座3 的上方，而且为单 1 4 动态误差建模 边驱动，这样驱动力与惯性力构成了一个力矩m ，它使整个y 向运动部件产生绕z 轴的 回转y r z 与绕x 轴的回转y r x ，这里何指i 向运动产生的绕j 轴的旋转。 y 向运动部件在绕z 轴旋转过程中使得y 轴滑座3 上的气体喷嘴与y 向导轨1 2 之间 的气隙发生变化。气隙越小，气压越高，喷嘴与导