（道路与铁道工程专业论文）斜拉桥索力调整的可视化研究.pdf

摘要 摘要 本文采用有约束的最小二乘法对斜拉桥施工阶段出现的误差进行调整，根 据斜拉桥在施工阶段以主梁标高控制为主，索力为辅的原则，选取主梁标高误 差和索塔水平位移误差平方和最小为目标函数，同时给该目标函数施加必要的 位移、索力、弯矩和调整量约束条件，使得结构的所有误差调整到设计容许的 误差范围内成为可能。采用适合于求解工程实际问题的改进分段线性同伦算法 对该优化模型进行求解。 基于m a t l a b 引擎强大的数据可视化功能，采用v c 语言编制了斜拉桥可视 化索力调整软件系统。该软件采用电子表格控件来实现数据的实时录入，通过 图形显示来校核输入数据的正确性，并可以方便地修改其错误数据。程序不仅 可以计算不同调索变量和不同约束条件下的最优索力调整值，还可以用图形和 文档数据两种方法同时显示这不同情况下多次索力调整结果，对这些图形和数 据结果进行比较分析，可以得出符合工程实际的索力调整值，最终实现斜拉桥 误差的最优化调整。 最后简单介绍了该软件的使用方法，并由两个计算实例证明了该调索方法 的正确性和实用性。 关键词：斜拉桥? 有约束最小二乘法索力， a b s 仃a c t a b s t r a c t t h i sp a p e ra d o p t st h ec o n s t r a i n e d1 e a s t s q u a r e m e t h o dt o a d j u s t t h ee r r o r s a p p e a r e di nc o n s t r u c t i o ns t a g e o f c a b l e s t a y e db r i d g e s a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l e t h a t t h eg i r d e re l e v a t i o nc o n t r o l l i n gi sc h i e f , a n dt h ec a b l ef o r c ec o n t r o l l i n gi ss e c o n d a r y i nc o n s t r u c t i o ns t a g e t h eo b j e c tf u n c t i o nf o rm a k i n gt h eg i r d e re l e v a t i o na n dt o w e r h o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n te r r o r st h ei e a s ti se s t a b l i s h e d a tt h es a m et i m e t h en e c e s s a r y c o n s t r a i nc o n d i t i o n so fc a b l ef o r c e ，d i s p l a c e m e n t ，m o m e n ta n da d j u s t q u a n t i t ya r e a d d e di n t ot h u s i ti s p o s s i b l et oa d j u s to v e r a l ls t r u c t u r a le r r o r st ot h ee r r o rs c o p eo f d e s i g n t h ec a l c u l a t i o nm o d e li ss o l v e d b y m e a n so fm o d i f i e d p i e c e w i s e l i n e a r h o m o t o p ya l g o r i t h m s ，w h i c ha d a p t t os o l v et h ep r a c t i c a le n g i n e e r i n g p r o b l e m s b a s e do nt h es t r o n gd a t av i s u a lf u n c t i o no fm a t l a be n g i n e v i s u a lc a b l ef o r c e a d j u s t m e n t s o f t w a r e s y s t e m f o r c a b l e s t a y e db r i d g e s i s d e v e l o p e d t h ep r o g r a m a d o p t se l e c t r i cf o r m t oi m p l e m e n tr e a li n p u to ft h ed a t a , a n dt h e i rc o r r e c t n e s sc a nb e c h e c k e db ym e a n so fs h o w e d p i c t u r e i na d d i t i o n ，t h ee r r o rd a t ac a na l s ob em o d i f i e d c o n v e n i e n t l y t h es o f t w a r ei s n o to n l ya b l et oc a l c u l a t et h eo p t i m u mc a b l ef o r c e a d j u s t m e n t v a l u eu n d e rt h ed i f f e r e n tc a b l e a d j u s t i n gv a r i a b l e sa n dt h ed i f f e r e n t c o n s t r a i n e dc o n d i t i o n s ，b u ta l s oc a r l d i s p l a ym a n yc a b l ef o r c ea d j u s t m e n tv a l u e s u n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o n sb yt h et w om e t h o d so f p i c t u r e sa n dd o c u m e n td a t a a f t e r c o m p a r i s o na n da n a l y s i sf o rt h ep i c t u r e sa n dd a t ar e s u l t s ，t h ec a b l ef o r c ea d j u s t m e n t v a l u e r e s p o n d i n g t o p r a c t i c a le n g i n e e r i n g w i l lb e a t t u n e d ，a n d t h e o p t i m u m a d j u s t m e n to f e r r o r si nc a b l e s t a y e db r i d g e sw i l la l s oa c h i e v e d a tl a s t ，t h em e t h o de m p l o y e di si n t r o d u c e d s i m p l y , a n dt h ec o r r e c t n e s sa n d p r a c t i c a b i l i t y o ft h ec a b l ef o r c e a d j u s t m e n t a r e a p p r o v e dt h r o u g ht w oc a l c u l a t e d e x a m p l e s k e y w o r d ：c a b l e - s t a y e db r i d g e s ，c o n s t r a i n e dl e a s ts q u a r em e t h o d ，c a b l e 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得石家庄铁道学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 签名：杰亟日期：丝! ：! ：堡 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石家庄铁道学院有关保留、使用学位论文的规定， 即：学院有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：茎当l 导师签名莲塑整日期：趔! ：! ：谲 第一章引言 1 1 斜拉桥发展概述 1 1 1 斜拉桥发展简史 第一章引言 斜拉桥是一种古老的桥型，早在好几百年前就已出现这种结构型式的雏形。 古埃及人把斜拉桥的概念应用到他们的海船中，从桅杆或塔架上悬吊斜拉索或 链条来支撑工作天桥。老挝和爪哇也很早就有了原始的竹制斜拉桥。 近代斜拉桥的历史可回溯到1 7 世纪初，较有代表的有：1 6 1 7 年威尼斯工程 师f r a u s t u sv e r a n t i u s 设计了一座由斜向眼杆铁链悬吊桥面的桥梁体系；1 7 8 4 年 德国弗里堡地方的一个木工设计了一座完全使用木料的斜拉桥。然而，随后并 未有再引用斜拉桥的概念，直到1 9 1 7 年英国两个工程师r e d p a t h 和b r o w n 建造 了一座皇家草场人行桥，这才又引出斜拉桥的概念。以后随着工程师之间技术 情报的广泛交流，法国建筑师普瓦耶( p o y e t ) 提出了使用从高塔柱上吊下来的斜拉 杆来作一座桥；1 8 4 0 年哈特利( h a r l e y ) 又提出了竖琴型布置的斜拉索型式。此后 又陆续修建了一些，但由于当时材料水平和设计理论的制约，多数以桥的塌毁 而告终，因此在很长的段时间内，斜拉桥的发展曾处于被人遗弃而成空白。 1 9 3 8 年德国的工程师e d i s c h i n g e r 首先重新认识到斜拉桥这一结构体系的优 越性，开始加以大力提倡，并进行新的研究，他指出对刚斜拉索必须施加足够 高的应力来消除长索的自重垂度带来的柔性效应，从而使梁体的变形保持在较 低的范围内。他的研究成果为现代斜拉桥的发展奠定了基础。 1 9 5 5 年第一座现代斜拉桥瑞典的施特罗姆松德桥( s t r o m s u n d ) 问世，标志着 现代斜拉桥发展的开端。此后，由于斜拉桥合理的结构型式，优美的造型和相 对经济的造价在世界范围内得到了很大的发展。 1 9 5 9 年德国c o l o g n e 建成的s e v e r v i n 桥，主跨径3 0 2 m ，a 型桥塔，斜拉 索呈放射型，桥面“漂浮”，它为抗震提出了有效措施。 1 9 6 2 年，委内瑞拉建成m a r a c a i b o 桥，主跨度1 3 5 m ，为第一座预应力混凝 土斜拉桥和第一座多跨斜拉桥，a 型塔，预应力刚性索，混凝土加劲梁。 第一章引言 1 9 6 9 年，德国d u s s e l d o r f 建成k n i e 桥，主跨径3 2 0 m ，塔采用无横系梁的 塔，索采用竖琴型布置，桥面中跨是刚结构，边跨是混凝土结构，为第一座混 合式桥面系斜拉桥。 1 9 7 7 年，法国建成b r o t o n n e 桥，主跨径3 2 0 m ，单索面密索体系，墩身采 用柔性结构，整座桥为混凝土结构。1 9 7 8 年，美国建成p k 桥，主跨径2 9 9 m ， 双索面密索体系，塔为门型，斜拉索呈放射型布置，预制拼装桥面体系，预应 力混凝土主梁。这两座斜拉桥的建成，树立了混凝土斜拉桥设计的典范。 1 9 8 8 年，美国建成了d a m ep o i n t 桥，它是双塔双索面竖琴型斜拉桥。主跨 径3 9 6 m ，主梁横断面为门型，斜拉索与加劲梁的锚固点在梁体上，其施工特点 是用永久索支承挂篮，永久索与挂篮之间用l | 缶时杆联接。门型横断面与该施工 工艺是当前混凝土斜拉桥发展的主流。 1 9 9 3 年，我国建成了杨浦大桥，双塔双索面扇型布置，主梁为叠合梁，主 跨径6 0 2 m ，是当时世界上跨径最大的斜拉桥。加劲梁采用箱型主梁工字型横断 梁及2 6 4 0 c m 厚桥面板组合而成，塔采用钻石型以提高抗风能力，塔与斜拉索 的锚固方法作了重大改进，采用预应力锚固方法。 1 9 9 5 年法国建成了n o r m a n d y 桥，主跨径8 5 6 m ，是目前世界上最大的混合 型斜拉桥，主跨中央部分为钢箱梁，边跨为混凝土梁。日本于1 9 9 9 年建成的t a t a r a 桥，主跨径已达8 9 0 m ，该桥是目前世界上建成的最大跨度的钢斜拉桥。 2 0 0 8 年底，我国将计划建成世界第一大跨径双塔双索面斜拉桥苏通长 江公路大桥。该桥设计主跨径达1 0 8 8 m ，主塔商2 9 8 m ，基础埋置深度达9 0 m ， 通航净空高度6 2 m ，可抵御最大风速为每秒4 7 m 的大风。苏通大桥是迄今为止 我国规模最大的桥梁建设工程。 1 1 2 斜拉桥发展的原因 近年来，斜拉桥在国内外得到迅速的发展，修建范围遍及世界上许多国家， 修建数量急剧增加，跨径也不断增大。 斜拉桥之所以得到迅速发展，并获得成功，其主要原因为： ( 1 ) 计算机技术和超静定结构分析理论的发展，不仅可以采用有限元方法对 结构体系内力和稳定性的准确分析，而且还可以精确作出施工控制计算。 ( 2 ) 高强钢丝的出现，可在相当大的跨度内，拉索保持直线，承受巨大拉力， 并具有相当大的变形刚度。 2 第一章引言 ( 3 ) 正交异性板的制造工艺已趋成熟，不仅使加劲梁有相当大的抗弯能力， 更有强大的轴向抗压屈能力。 ( 4 ) 斜拉桥施工工艺的发展，其悬臂法施工不仅使得施工方便，不妨碍通航， 而且使得斜拉桥造价相对便宜，外形轻巧、美观。 ( 5 ) 斜拉桥本身所具有的优越性，合理的结构型式，良好的抗风、抗震性能， 巨大的跨越能力。 1 2 斜拉桥结构简述 斜拉桥是一种有索、塔、梁三种基本结构组成的组合结构。主梁、索塔可 有不同的类型，它们不同的变化和不同的联结方式，可组成不同的桥型，其中 悬臂梁型、连续梁型、t 型刚架及连续刚架等。它们的主要特征都是借助斜拉索 将主梁以弹性支承的形式悬吊在塔上，通过这些弹性支承，可以大大降低主梁 的截面弯矩，改善主梁受力，减轻梁重，提高梁的跨越能力。同时，由于斜拉 索是斜向布置的，当荷载越大，索对梁的水平分力也越大，这对主梁形成压力， 使主梁成为压弯构件，可部分抵消主梁中出现的拉应力，这对钢筋混凝土梁而 言，相当于作用着随荷载大小而变化的压应力，对其抗裂性能是十分有利的。 另外，由于斜拉索产生的水平方向的力全部由主梁和索塔承担，因而它是种 自锚体系，不需要悬索桥那样巨大的锚碇，其下部结构是很经济的。 斜拉桥与连续梁相比，斜拉桥中主梁的弯矩是由斜拉索拉力和荷载分别对 连续梁产生的弯矩叠加而得的。由于斜拉索拉力方向和荷载方向相反，所以斜 拉桥主梁的弯矩就显著减小，挠度也相应地有所减少，梁体的受力情况也显然 得到改善。 斜拉桥与悬索桥的区别在于：斜拉桥主粱上的荷载是通过锚固点直接传至 斜拉索上的，而悬索桥则是经由吊索传至柔性承重索的，因而两者的结构刚度 有较大的差别。悬索桥的承重索锚固在桥台或台后专设的地锚上，主梁不承受 轴向力，而斜拉桥主梁承受巨大的轴向力，形成偏心受压构件。斜拉桥不论在 设计阶段或是在施工阶段都可以采用调索的手段进行内力调整，以获得合理的 内力分布，而悬索桥则无法办到。另外，斜拉桥的刚度在很大程度上取决于斜 拉索的刚度，因此，改变斜拉索的预拉力、间距和数量，不仅可以调节主梁的 截面内力，也可以改变桥梁刚度，而悬索桥则办不到。 3 第一章引言 1 3 斜拉桥施工控制 1 3 1 施工控制概述 斜拉桥属高次超静定结构，所采用的施工方法和安装程序与成桥后的主粱 线型和结构恒载内力有着密切的联系。另一方面，在施工阶段随着斜拉桥结构 体系和荷载状态的不断变化，其结构内力和变形也随之不断发生变化，因此需 对斜拉桥的每一施工阶段进行详尽的分析、验算，求得在各个施工阶段的斜拉 索施工张拉力和主梁挠度、塔柱位移等施工控制参数的理论计算值，对施工的 顺序作出明确的规定，并在施工中加以有效的管理和控制。只有这样，才能确 保斜拉桥在施工过程中结构的受力状态和变形始终处在安全的范围内，成桥后 主梁的线型符合预先的期望，结构本身又处于最优的受力状态。这就是各种类 型的斜拉桥在建造过程中必须解决的一个重要课题，即斜拉桥的施工控制。概 括起来，施工控制包括以下三个方面： ( 1 ) 按选定的施工方法对施工的每一阶段进行理论计算，求得各个施工阶段 施工控制参数的理论计算值，形成施工控制文件。 ( 2 ) 针对实际施工过程中由于种种因素所引起的理论与实测值不一致的问 题，采用一定的方法在施工中加以控制、调整。 ( 3 ) 按照设定的施工顺序，在完成一个施工阶段后，给出下施工阶段的立 模标高和斜拉索初始张拉力的预测值。 斜拉桥的施工控制是一个施工，量测，识别，修正+ 预告，施工的 循环过程。施工控制的最基本要求是确保施工过程中结构的安全，同时还要保 证结构的外形和内力在规定的误差范围之内。 1 3 2 施工控制系统分类 斜拉桥的施工控制系统经历了从简单到复杂的过程，从控制思路上可以分 为三种形式：开环控制，反馈控制和自适应控制。 1 3 2 1 斜拉桥的开环施工控制 对于较简单桥型的施工，一般按设计计算的预拱度施工，施工完成后的结 构就基本上能达到设计所要求的线型和内力，这就是一个开环的施工控制过程， ，4 第一章引言 因为施工过程中控制是单向的，并不需要根据结构的反应来改变施工中的预拱 度。 对于早期的钢斜拉桥的施工，从理想的成桥状态通过施工过程的倒退分析， 求得每个施工阶段主梁标高和索力，在施工过程中按这样的标高和索力安装， 理论上即可达到理想的成桥状态，这也是一个开环控制过程，在各部件的制造 和安装精度很高，且对结构的力学特性完全掌握的情况下，这种方法是可行的、 方便的，钢桥的部件制造基本可以达到以上的要求，文献【1 1 】介绍的一座按一次 落架方法施工的独塔斜拉管道桥就采用了开环控制。 1 3 2 2 斜拉桥施工的反馈控制 如果施工状态和理想状态之间存在误差，随着施工过程的进展，误差累积， 以致到施工结束时结构的线型和内力远远地偏离了理想的成桥状态，特别对于 预应力混凝土斜拉桥，施工中的精度保证相对较低，完全按设计预定的标高和 索力施工，很难得到满意的成桥状态。 在出现超出设计容许的误差之后就必须及时进行纠正，而纠正的措施和控 制量的大小是由误差经反馈计算决定的，这就形成了一个闭环反馈控制过程。 目前钢斜拉桥施工控制大部分都采用反馈控制，对施工中的结构形状和内 力状态进行调整的主要措施有：( 1 ) 斜拉索的张拉力；( 2 ) 以后新增节段的立模 标高；( 3 ) 预应力索的张拉力。 文献 1 6 介绍的日本横滨湾桥、文献 1 7 介绍的日本东神户大桥的施工， 均采用这种方法，它们均为钢斜拉桥，所使用的控制调整方法是在拼装预制梁 节段时在节段之间放置楔片，其控制的项目有索力、主梁标高、主梁倾角、塔 垂直度。 文献 1 8 介绍的上海市南浦大桥的施工控制，其基本思路也是基于反馈测 量的闭环控制，在施工过程中把控制的目标分为两部分( 1 ) 当主梁为悬臂安装 时，斜拉索张拉时以高程测量进行控制；( 2 ) 当主梁与辅助墩( 或锚固墩) 连接 后，为避免出现索力偏离设计值过远而标高仍不能达到要求的情况，以拉索张 拉吨位进行控制，然后再根据标高实测情况对索力作适当调整。 1 3 2 3 斜拉桥的自适应控制 对于预应力混凝土斜拉桥，施工中每个工况的受力状态达不到设计所确定 的理想目标的重要原因是有限元计算模型中的计算参数取值，主要是混凝土的 s 第一章引言 弹性模量、材料的容重、徐变系数等，与施工中的实际情况有一定的差距，要 得到比较准确的控制调整量，必须根据施工中实测到的结构反应修正计算模型 中的这些参数值，使计算模型在与实际结构磨合一段时间后，自动适应结构的 物理力学规律。在闭环反馈控制的基础上，再加上一个系统辨识过程，整个控 制系统就成为自适应控制系统。 当结构测量到的受力状态与模型计算结果不相符时，把误差输入到参数辨 识算法中去调节计算模型的参数，使模型的输出结果与实际测量到的结果相一 致，得到修正的计算模型参数后，重新计算各施工阶段的理想状态，按上节所 述的反馈控制方法对结构进行控制。这样，经过几个工况的反复辨识后，计算 模型就基本上与实际结构相一致了，在此基础上可以对施工状态进行更好的控 制。图1 1 为自适应斜拉桥控制系统的控制原理图。 修改理想状态 参数估计算法 有限元计算模型l 生蔓箜墨 州= ；燮墨 控制量输入 控制调整量 控制量反馈计算 施工 结果 输出 图1 - 1 自适应施工控制基本原理 由于绝大多数斜拉桥均采用悬臂拼装或悬臂浇筑的施工方法，主梁在塔根 部的相对线刚度较大，变形较小，因此，在控制初期，参数不准确带来的误差 对全桥线型的影响较小，这对于上述自适应控制思路的应用是非常有利的，经 过几个节段的施工后，计算参数已得到修正，为跨中变形较大的节段的施工控 制创造了良好的条件。 这种系统方法是目前最好的斜拉桥施工控制方法，日本和韩国的工程师们 对此均有较深入的研究，并编制了计算机控制系统程序，国内学者在斜拉桥施 工控制方面也做了相当多的工作，但是计算机化程度较高的控制系统尚未出现。 6 第一章引言 1 3 3 斜拉桥施工控制的理论计算 1 3 3 1 施工计算的一般原则 由于斜拉桥的恒载内力与施工方法和架设程序密切相关，理论计算前应首 先对施工方法和架设程序作一番较为深入的研究，拟定个切实可行的施工方 案，对主梁假设期间的施工荷载给出一个较为精确的数值，并根据施工现场测 定的混凝土容重、弹性模量、收缩徐变系数等现场参数确定合理的计算参数来 实施计算。 斜拉桥架设过程中结构体系不断地发生着变化，因此，在斜拉桥施工阶段 应根据当时的结构体系和荷载状况选择正确的计算图式进行计算、分析。计算 图式必须正确模拟各施工步骤，施工中如采用了临时拉索或临时支点等，计算 图式应包括这些临时构件，唯有这样，计算图式才能全面、准确地反应实际的 结构体系。 斜拉桥施工计算必须考虑其结构非线性、混凝土收缩徐变以及温度等的影 响，同时也必须对施工过程中最危险的状态进行抗震、抗风的验算。 施工计算系统计算算出每一施工阶段的斜拉索施工张拉力、主梁挠度、塔 柱位移和关键截面内力等施工控制参数的理论计算值，并以此作为施工时控制 的基准。因此，施工计算是保证施工过程安全、可靠的前提，是施工控制系统 的重要组成部分。 13 3 2 施工计算的方法 ( 1 ) 倒拆法 倒拆法是斜拉桥施工计算中广泛采用的一种方法。通过对斜拉桥由成桥状 态( 即理想的成桥恒载状态) 出发，按照与实际施工步骤相反的顺序，进行逐 步倒退计算而获得各施工阶段的控制参数。结构据此按正装顺序施工完毕时， 理论上斜拉桥的恒载内力和线型便可达到理想状态。 对大跨混凝土斜拉桥而言，施工计算如不考虑混凝土收缩、徐变的影响， 计算结果将发生较大的偏差，但是混凝土的徐变与结构形成的过程有关，原则 上倒拆法是不能进行徐变计算。这是因为徐变计算在时间上只能是顺序的，而 倒退法在时间上则是逆序的。一般可应用倒退迭代法来解决这个问题。即第一 轮倒退计算时不计混凝土的收缩、徐变，然后以倒拆计算结果进行正装计算， 7 第一章引言 逐阶段计算混凝土的收缩、徐变影响，再进行倒退法计算时，按阶段叠加入正 装计算时相应阶段混凝土的收缩、徐变影响，如此反复迭代，直至计算结果收 敛为止。 ( 2 ) i e 算法 采用正算法进行施工计算，斜拉桥架设各阶段的控制参数和主梁的架设线 型必须待倒退迭代计算全部完成方能获得。施工中如遇架设方案有较大改变或 施工荷载有较大变化，则需重新进行计算。当采用预制块件悬臂拼装施工方法 时，为获得准确的制梁线型，施工前必须完成倒拆计算，而运用正算法对斜拉 桥的架设进行施工计算，面临同样的问题时则能更加灵活方便地予以解决。 正算法采用与斜拉桥施工相同的顺序，依次计算各阶段架设时结构的施工 内力和位移。然后根据一定的计算原则，选择相应的计算参数作为未知变量， 通过求解方程而获得相应的控制参数。只要计算参数选择得当，结构按正算法 所获得的控制参数和顺序旌工完毕时，理论上斜拉桥的恒载内力和主粱线型应 与预定的理想状态基本吻合。以下是采用悬臂施工方法的斜拉桥应用正算法进 行施工时所常用的一些设计原则。 刚性支承连续梁法 刚性支承连续梁法是在施工过程中及成桥后多次张拉斜拉索索力，使斜拉 桥主梁在恒载状态下的内力与相应的刚性支承连续梁的内力大体相近。因此施 工阶段的计算原则一般为：主梁悬臂端的挠度保持为零；己浇注完成的主梁具 有刚性支承连续梁的内力；斜拉索索力根据施工荷载的变化作相应的调整，控 制梁塔的变形和内力。 计算中唯须注意，当主塔一侧的主梁已与桥墩连结而另一侧主梁仍为悬臂 状态时，与桥墩相连一侧主梁前端的挠度变化为零( 或很小) 而塔柱则转而产 生较大的位移，故计算上相应地应将该侧主梁的悬臂端挠度保持为零改为塔顶 水平位移保持为零。 五点( 四点) 为零法 该法是由刚性支承连续梁发展而来，对主梁在施工阶段的受力状态作了进 一步的优化。其相应的计算原则为主梁悬臂端的挠度保持为零，且随后的四( 三) 个节点的主梁弯矩也保持为零，以避免该部分主梁的混凝土桥面板出现拉应力。 其余计算原则与刚性支承连续梁法基本相同。这里的节点是指斜拉索与主梁轴 线的交点。南浦和杨浦大桥的施工计算就是采用这一计算原则的。 第一章引言 零弯矩悬拼法 该法适用于斜拉桥采用预制块件悬臂拼装的施工方法进行安装、架设。其 主要设计构思为：新增斜拉索索力的垂直分力与现安装预制构件的重力相等， 同时通过主梁内施加纵向预应力( 分体内索和体外索两种) 使得拼装面上的弯 矩为零。于是现安装的预制构件对已拼装的主梁既不传递剪力也不传递弯矩而 只传递轴向力，因而理论上现安装预制构件对已架设的结构不产生新的位移。 这样就使个计算繁杂的施工控制问题得到了简化。 无应力状态控制法 斜拉桥的施工计算采用无应力状态控制法的基本思路是：设想将一座已建 成的斜拉桥解体，如果不计混凝土的收缩徐变的影响，则只要各单元长度和曲 率不变，不论按什么程序恢复，还原后的结构内力和线型将与愿结构一致。 无应力状态控制法的计算步骤如下：计算成桥状态各斜拉索无应力状态的 长度和主梁无应力状态下的预拱度。由成桥状态的桥面线型扣除自重、斜拉索 张拉力、预应力及混凝土收缩徐变等产生的变位即可求得无应力状态下主梁的 预拱度。第一轮计算时暂不包括混凝土收缩徐变的影响。以无应力状态下的斜 拉索长度作为安装过程的控制量进行正装计算。依据结构的受力需要斜拉索可 进行一次或多次张拉，唯最后一次张拉到位时，将索由当前的长度，通过张拉 调整到预定的无应力长度。张拉力由两种状态通过迭代确定。由于施工过程中 混凝土收缩徐变和结构非线性影响，由上述安装计算得到的成桥状态与预定的 成桥状态有差异。主要是主梁线型发生了变化。根据成桥状态的索力和线型， 重新调整主梁预拱度和无应力索长，进行下一轮迭代，直至收敛为止。 1 3 4 斜拉桥施工的控制与调整 1 3 4 1 斜拉桥施工控制的原则 斜拉桥施工控制的原则有两类：即“双控”和“单控”。单控是指控制目标 仅仅时控制索力或控制标高。一般说来斜拉桥施工时，在主梁悬臂架设阶段确 保主梁线型和顺、正确是第一位的，施工中以标高控制为主：二期恒载施工时 保证结构的整体内力和变形处于理想的状态，以索力控制为主。或者当采用支 架法旖工时，也有仅控制索力的，单控目标单一，单缺陷是有时结构不能保证 处于最优受力状态。 9 第一章引言 双控，狭隘的定义是施工时既控制索力又控制标高，许多控制方法如参数 识别法、灰色预测法等都是以双控为控制原则的。斜拉桥最突出的优越性之一 就是可以利用索力调整来使结构的内力和几何线型达到最优。现代斜拉桥大多 采用密索体系，索力调整的范围相对较大，索力调整的方法也很多。因此，斜 拉桥在施工中首先要确保线型，然后在一定的范围内根据斜拉桥的特点调整索 力使结构内力处于最优状态。这样双控可定义为应力控制和变形控制，即在斜 拉桥建造过程中控制应力( 主梁应力、索力等) 和控制变形( 主梁的挠度、桥 塔的水平位移等) 。在满足结构受力的情况下，可以在一定范围内调整索力，消 除部分施工与设计不一致而产生的误差，使在整个施工过程中，斜拉桥都处于 最优状态。 1 3 4 2 施工控制的方法 在斜拉桥施工的理论计算中，虽然可采用各种计算方法算出各施工阶段的 索力和相应的挠度、位移值，但是按理论计算所给出的索力进行施工时，结构 的实际变形却未必能达到预期的结果。以国外修建的大跨度混凝土斜拉桥为例： 美国的p k 桥跨度3 0 0 m 合龙时差1 7 c m ；法国的b r o t o n e 桥跨度3 2 0 m ，用压重 的方法才使大桥合龙。这主要是由于设计时所采用的诸如材料的弹性模量、构 件自重、混凝土的收缩徐变系数、施工i 临时荷载的条件等设计参数，与实际工 程中所表现出来的参数不完全一致而引起的。斜拉桥在施工中所表现出来的这 种理论与实践的偏差具有累积性。如不加以有效的控制和调整，随着主梁悬臂 施工长度的增加，主梁标高最终将显著地偏离设计值，造成合拢困难并影响成 桥后地内力和线型。 常用的施工控制方法主要有如下几种： ( 1 ) 一次张拉法 在施工过程中每一根斜拉索张拉至设计索力后不再重复张拉。对于施工中 出现的梁端挠度和塔顶水平位移偏差不用索力调整，或任其自由发展，或通过 下一块件接缝转角进行调整，直至跨中合拢时挠度的偏差采用压重等方法强迫 合拢。一次张拉法简单易行、施工方便，但对构件的制作要求较高。因为对已 完成的主梁标高和索力不予调整，主梁线型较难控制，跨中强迫合拢则扰乱了 结构理想的恒载内力状态。 ( 2 ) 无应力状态法 1 0 第一章引言 无应力状态法是将成桥状态各单元无应力长度和无应力曲率作为安装过程 的控制量，来实现对成桥目标的自动逼近。斜拉桥的施工计算采用无应力状态 控制法的基本思路是：设想将一座已建成的斜拉桥解体，如果不计混凝土的收 缩徐变的影响，则只要各单元长度和曲率不变，不论按什么程序恢复，还原后 的结构内力和线型将与原结构一致。但实际上在安装过程中，设计计算参数误 差、施工误差、测量误差、制作误差等必将使还原后的结构内力和线型与设计 成桥状态有差异，误差的积累还有可能使结构较大地偏离设计成桥状态，因为 无应力状态控制法没有控制误差、修正误差的功能，此外也没有预测功能。 ( 3 ) 零弯矩法 零弯矩法的基本思想是每一拼装梁段的重量由此梁段中的斜拉索来平衡， 这样正在安装的梁段对己拼装的梁段不传递弯矩和剪力而只传递轴向力。零弯 矩法控制的最终线型是折线形，并不平顺。另外零弯矩法计算的斜拉索初始张 拉力不是最优的初始张拉力，因此结构内力也不是最合理的。用零弯矩法指导 施工的广东九江桥也因此在运营两年后不得不进行调索。 ( 4 ) 设计参数识别、修正法 这个方法是根据斜拉桥施工过程中实测的主梁内力和挠度、桥塔的水平位 移、斜拉索的索力以及支座反力等信息进行最小二乘识别来修改设计时所采用 的参数如构件截面特性、混凝土自重、徐变系数和斜拉索索力等，然后将这些 修正过的设计参数反馈到控制计算中去，重新给出标高、内力和索力的施工控 制值。 ( 5 ) 卡尔曼滤波法【8 】 卡尔曼滤波法是以概率论为基础的最优随机控制。卡尔曼滤波法的实质是从 噪声污染的信号中提取真实的信号，估计出系统的真实状态，然后用估计出来 的状态变量，按确定性的控制规律对系统进行控制。 ( 6 ) 灰色预测控制法f 2 0 】 灰色预测控制法是最近提出的一种斜拉桥施工控制新方法。该法认为斜拉桥 的建造阶段是受力变形过程属于一种很复杂的且不平稳的随机过程，但对该过 程并非一无所知，即斜拉桥的施工控制系统是一个灰色系统。该法的实质是以 灰色系统建立模型，以预测控制理论对斜拉桥的施工过程实施有效控制。 第一章引言 1 3 4 3 斜拉桥索力调整的方法 斜拉桥是一个内力和位移可调的结构体系，可以采用调整索力的方法来进 行内力调整和线型调整，并以此获得最优的内力分布和理想的几何线型。在设 计阶段，可以以某种反映受力或用材指标的目标达到最优来确定合理的设计成 桥状态；在施工阶段，索力调整不仅可以消除索力本身引起的误差，而且还可 以优化其误差的分配；在运营阶段，索力调整可以把内力偏差、位移偏差调整 到合理状态，也可以在换索时使结构恢复到换索前的状态。 由于索力调整在斜拉桥的设计、施工和运营中起着非常重要的作用，国内 外已有不少学者对这一问题进行了相应的研究。如文献 3 】提出了最佳成桥状态 法，建立了以主粱标高误差最小的索力调整模型。文献 4 定义了索力调整的满 意度和满足度函数，建立了使目标函数的满意度和约束条件的满足度达到最大 的索力调整模型。文献【1 】研究了用最小二乘法确定索力调整值的方法。上述三 种方法是用于施工阶段索力调整值的确定。文献 1 1 】研究了斜拉索的张拉过程控 制，由于研究对象为一次落架法施工的主梁且该法属于开环控制，故应用范围 受到限制。文献【5 】提出了使指定截面的内力及指定截面的位移对理想值的最大 相对偏差的绝对值最小为目标函数的调索方法。文献 5 2 】将索力的可能变化范围 用满意度的概念描述，用最小的满意度达到最大或满意度的和达到最大为目标 函数求解索力调整值。这两种方法是用于设计时目标索力的确定。 1 4 研究目的和内容 斜拉桥施工控制是确保其施工阶段的结构内力、位移和索力符合设计要求 的重要环节，也是确保成桥后的结构达到最佳成桥状态【3 l 的前提条件。不论是反 馈控制还是新近发展的自适应控制系统都必须有索力调整这一环节，因此，索 力调整是施工控制的重要内容之一。本文主要是对施工阶段的索力调整进行研 究，并编制一方便、实用的可视化调索软件，目的是要在确保施工安全前提条 件下，求得符合工程实际要求的索力调整值。 本文的主要内容如下： 第一章对斜拉桥的发展及其施工控制的原则和基本方法进行了详细的介 绍，并就国内外学者已研究的索力调整方法进行了分析和比较。 第二章研究了施工阶段索力调整的方法，建立了以主梁标高误差和索塔水 1 2 第一章引言 平位移误差的平方和为最小，位移、索力、弯矩和调整量为约束的索力调整模 型，并详细给出了求解该模型的改进分段线性同伦算法。 第三章主要介绍了基于m a u a b 后处理的可视化调索软件的实现。 第四章通过两个算例采用编制的软件进行计算分析，给出了施工阶段调整 误差的索力调整值。最后说明了该索力调整方法的正确性和实用性。 第五章简要介绍了该索力调整软件的使用方法。 1 3 第二章斜拉桥索力调整的原理与求解方法 第二章斜拉桥索力调整的原理与求解方法 2 1 斜拉索索力调整的原因 随着斜拉桥跨度的不断增加，各种影响因素也随之增多，特别是混凝土斜 拉桥，其影响因素之多，影响原因之复杂，按理论计算索力、立模标高进行施 工，成桥后的索力和线型很少同时达到设计要求。这主要是由于设计时所采用 的诸如材料的弹性模量、构件自重、混凝土的收缩徐变系数、施工临时荷载的 条件等设计参数与实际工程中所表现出来的参数不完全一致而引起的；而且， 斜拉桥在施工中所表现出来的这种理论与实践的偏差具有累积性。如不加以有 效的控制和调整，随着主梁悬臂施工长度的增加，主梁标高将显著地偏离设计 目标，造成合拢困难并影响成桥后的内力和线型。因此，索力调整是斜拉桥施 工过程中一个最重要的步骤，只有通过施工和成桥的索力调整才能获得个接 近设计目标的值。它不仅可以避免索的破坏以及防止结构出现超应力情况，而 且还可以索的刚度达到设计值。 2 2 索力调整的目的 索力调整时，一般是通过在锚下插入垫扳或通过将锚杯旋动相应的距离改 变索长来实现的，因此可以很明显看出，适当的索力调整能够完全消除索长误 差的影响。实际上，索力偏离理论计算值不仅是由于索长误差引起的，而且还 与其它很多因素有关。由于根据它们的起因对这些误差进行正确的分类几乎是 不可能的，因此，索力调整真正的目的不可避免地包括不是由索长误差引起的 那些偏差。进一步来说，即使误差识别是可能的，也没有理由放弃这些索长误 差引起的偏差，因为索力调整是减少误差的重要手段。 索力调整的主要目的是要消除索力引起的误差，但在多数情况下，这并不 能认为是合理的。由于桥梁结构对不同的误差起因有着不同的反应，因此专注 于调整索力误差通常是不成功的。在大多数情况下，最小化索力误差的调整往 往会导致斜拉桥主梁和桥塔很大的变形，这样虽然索力误差消除了，但这很自 1 4 第二章斜拉桥索力调整的原理与求解方法 然地会引起主梁和索塔的应力超过允许极限，这对于全桥的安全是极为不利的。 因此，可以看出，索力调整应该采取减少整个结构的所有误差这种方式进行， 而不管其误差由什么原因引起的。也就是说，索力调整的真正目的是要在尽可 能减少误差的基础上优化其误差的分配。 2 3 索力调整的原则 一般说来斜拉桥施工时，在主梁悬臂架设阶段确保主梁线型和顺、准确是 第一位的，施工中以标高控制为主。二期恒载施工时为保证结构的整体内力和 变形处于理想的状态，斜拉索张拉时以索力控制为主。 所谓“标高控制为主”，并非只控制主梁的标高，而不顾及斜拉索索力的偏 差。施工中应根据结构本身的特性和施工方法的不同，采取相应的控制策略。 如果主梁刚度较小，斜拉索索力的微小变化将引起悬臂端挠度较大的变化，斜 拉索张拉时应以主梁标高和桥塔位移进行控制。如果主梁刚度较大( 或主梁与 桥墩连接后结构刚度大为增加) ，斜拉索索力变化了很多而悬臂端挠度的变化却 非常有限，施工中应以斜拉索张拉力进行控制，然后根据标高的实测情况对索 力作适当的调整。 2 4 索力调整的基本假定 严格来讲，斜拉桥的调索问题是非线性的，但是考虑到索力调整时，索的 应力水平一般都比较高，因此由于索的垂度引起的斜拉索刚度损失并不大，另 外，由于调索过程中索力调整量以及位移变化量相对于整个结构来说都很小。 故基于线性假定的影响矩阵理论在调索计算分析中仍然适用。在计算过程中作 如下一些架设： ( 1 ) 认为斜拉索为一拉压杆件，其弹性模量采用e a r n e s t 等效弹性模量，修 正公式中的应力采用调索前斜拉索的张拉力。 ( 2 ) 不考虑斜拉桥索力调整过程中各部件几何形状改变对调索结果的影响。 ( 3 ) 认为斜拉桥所有构件( 包括斜拉索) 的力和变形之间存在着线弹性关系， 即不考虑结构的非线性影响。 ( 4 ) 由于斜拉桥多数应用于大跨度桥梁，恒载占很大比例，而空间影响主要 第二章斜拉桥索力调整的原理与求解方法 在于活载，故将斜拉桥作为平面受力结构计算。 2 5 最优化索力调整 2 5 1 基本定义 为便于讨论，作如下定义： 调整向量：结构物中关心截面上m 个指定调整值的独立元素所组成的列向 量。这些元素一般是指构件中的截面内力或位移。在索力调整过程中值发生改 变，以达到最逼近于设计值的状态。调整向量记为： z j ) = “，d ：d i d 。) 1( 2 1 ) 被调向量：结构物中可用来指定实施调整以改变关心截面内力、位移的n 个独立未知量所组成的列向量，在索力调整过程中，被调向量即为索力变量。 记为： 扛) = g 。，r ：t x n ) 7( 2 2 ) 影响向量：被调向量中第j 个元素x ，发生单位变化，引起调值向量 d 的变 化向量，记为： c 4 ，) = g ，) t ( 2 - 3 ) 影响矩阵：n 个调整向量分别发生单位变化，引起的n 个影响向量依次排列 形成的矩阵，记为： 阻】- 缸：l 缸。) 】= 根据假定在索力调整阶段结构物满足线性叠加原理， 必须满足下列方程： d 1 1 x 1 + 口1 2 r 2 + a 2 1 x 1 + a2 2 2 2 + a m l 工1 + 口m 2 x 2 + 1 6 一 q 。i 口2 nj a ，。j 由定义， ( 2 - 4 ) 各被调向量 ( 2 5 ) 叫吐驯譬 第二章斜拉桥索力调整的原理与求解方法 上式可用矩阵表不为 - 】缸) = ( d ) ( 2 6 ) 式中，阻】为影响矩阵；扛) 为被调向量； d 为调值向量。 在多数情况下，被调向量数n 往往是小于调值向量数m 的，同时我们也总 是希望通过调整尽可能少的斜拉索而调整尽可能多的变量数，这样有助于减少 调索工作量和加快施工进度。 特别地当m = n 时，影响矩阵阻1 即为n n 阶的非对称矩阵。若口1 _ 1 存在，则 扛) = 阻】_ 1 d )( 2 7 ) 上式中，由于索力调整时相邻两根索的影响向量近似线性相关，即影响矩阵阻1 接近于奇异矩阵，为得出较为可靠的解，可采用双精度的高斯消去法求解。 当已知影响矩阵和调值向量时，可以按上式求得被调向量，即索力调整值。 由该式知，要求调整向量，必须先求得影响矩阵1 4 l 。 2 5 2 影响矩阵的确定 在斜拉桥中，被调向量往往是指斜拉索索力。按照传统的方法，要计算所 调索力的影响向量，要先将斜拉索从结构中“断开”，然后在“断开”处施加一 对大小相等、方向相反的单位力，进而求解该索索力对调值点的影响向量。显 然，这样做破坏了原有的结构形式，即使用有限元方法每计算一个影响向量， 由于结构体系的改变，每次都要重新形成结构的刚度矩阵。而对结构总刚的组 装、分解进行计算的工作量是相当大的，这个问题对于大型结构来说显得尤为 突出。为了减少形成影响矩阵的计算量，可采用不改变原结构体系的方法，即 将所调索力的影响向量用相应位置和方向上斜拉索的单位初始索力影响向量来 代替。这样计算整个影响矩阵只要进