（岩土工程专业论文）基于优化bp人工神经网络的高速公路软基沉降预测.pdf

中山大学硕士学位论文 基于优化b p 人工神经网络的 高速公路软基沉降预测 专业：岩土工程 学生：张亮 导师：周翠英教授博导 摘要 高速公路软基沉降预测问题一直以来都是岩土工程界的难点问题之一，其预 测结果准确与否直接影响到高速公路的设计、施工、运营和维护。由于目前常用 的经典计算理论和数值计算方法等在预测研究中的局限性，使得沉降预测问题难 以取得突破性进展。于是，以非线性为主要特征的高速公路沉降时间序列分析逐 渐成为新的热点分支方向，其探索具有重要的理论和实际意义，人工神经网络方 法是目前较有探索价值的方法之一。 在非线性时间序列预测分析中应用人工神经网络方法进行研究，主要是利用 神经网络的泛化能力，即对所学知识与经验的总结归纳，获得外推预判的能力。 可以通过对代表性样本进行训练和学习，获得研究对象的发展演化规律，从而 预测其未来的行为。这种方法不需建立复杂的物理力学模型，而是直接通过非 线性时序进行数据建模，并且能够取得较好的预测效果。这对于解决类似软土 地基这样的复杂非线性系统预测问题，具有明显的优越性。基于此，本文针对 高速公路软土地基沉降量预测问题，首先收集和处理数据并建立学习样本集； 在此基础上，为了克服传统b p 网络存着的收敛速度慢、容易陷入局部极小( 孤 立凹槽) 而得不到预期的全局最小误差等缺点，建立了改进的优化b p 网络模 型：首先，对输入的数据样本进行了规整化和归一化处理，以加快收敛速度； 其次，推导了网络权值初始化公式，以提高网络运行效率；再者，选取了反对 称双曲正切函数代替经典s i g m o i d 函数作为网络的传递( 作用) 函数，以提高 网络性能；最后，在约束隐含层节点选取范围的经验公式指导下，确定了隐含 节层点数目；在此基础上，提出了基于非单调线性搜索方法指导的步长自适应 方法以及动量因子调整策略，以加快跳出“局部最小”问题的速度；改进了误 一i 一 基于优化人工神经网络的高速公路软基沉降预测 张亮 差函数，使得新建立的相对误差函数与传统的绝对误差函数相比大大提高了泛 化逼近的精度。文章不仅从理论上论证了模型改进的依据及其可靠性，并且结 合中江高速公路试验段工程实例验证了优化后网络的优越性，并对计算结果进 行评价。研究表明：所建立的优化b p 神经网络模型用于软土地基沉降预测问 题研究，具有简单、实用、预测精度高的优势，是一条值得探索的新途径。 关键词：高速公路，软基沉降预测，b p 人工神经网络，优化模型，工程应用 ! 坐盔堂堡主兰垡堡奎 型 s e t t l e m e n tp r e d i c t i o no fs o f tg r o u n do ne x p r e s s w a y b a s e do no p t i m i z e db p a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k m a j o r ：g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g s t u d e n t ：l i a n gz h a n g s u p e r v i s o r ：p r o f c u i y i n gz h o u a b s t r a c t s e t t l e m e n tp r e d i c t i o no fs o f tg r o u n do ne x p r e s s w a yi so n eo ft h em o s td i f f i c u l t p r o b l e m si ng e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n gf i e l d w h e t h e rt h ep r e d i c t e dr e s u l t sn i c e t yo r n o th a sad i r e c t l ye f f e c to nt h ed e s i g n ，c o n s t n l d i o n ，m a n a g e m e n to ft h ee x p r e s s w a y b u tt h e r ea r es o m es h o r t a g e s0 1 3 t h et r a d i t i o n a lc a l c u l a t i n gt h e o r ya n dn u m e r i c a l s i m u l a t i o nm e t h o d s i ti sv e r yd i f f i c u l tt om a k eab r e a k t h r o u g hf o rt h es e t t l e m e n t p r e d i c t i o np r o b l e m s o ，t h em e t h o d sc o n c e r n i n ga b o u tn o n l i n e a rf e a t u r e sw h i c h c a n b ew e l lr e f l e c tt h ec o m p l e x i t yf e a t u r e so fs o f t sg e n e r a l l yb e c o m ean e wh o tr e s e a r c h b r a n c h a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ( a n n ) i so n eo ft h em o s tv a l u a b l em e t h o d sf o r t h e s ep r o b l e m sa tp r e s e n t a n nm e t h o di sa p p l i e dt op r e d i c tt h en o n l i n e a rt i m es e q u e i l c cp r o b l e m sm a i n l y b e c a u s eo fi t s g e n e r a t i o n a la b i l i t y , w h i c hi s k n o w na st h ej u d g m e n to ft l m i n f o r m a t i o nl e a r n i n ga n de x p e r i e n c es u m m a r i z i n gt oe x t r a p o l a t ef o r e c a s t t h r o n g l l t r a i n i n ga n dl e a r n i n gf o rr e p r e s e n t a t i v es a m p l e st og e tt h ed e v e l o p i n gr e g u l a r i t i e so f t h es y s t e m , t h ea n nm e t h o dm a y g i v et h eb e h a v i o rp r e d i c t i o no fas y s t e m s o ，t h e m e t h o dn e e d n tt os e tu pa c o m p l c xp h y s i c a la n dm e c h a n i c a lm o d e la n dc a nd k e c t l y e s t a b l i s ht h ep r e d i c t i n gm o d e la n do b t a i nap r e f e r a b l yf o r e c a s t i n ge f f e c t i th a sa g r e a ta d v a n t a g ef o r t h ep m d i c t i o no fn o n l i n e a rc o m p l c x r y s y s t e n ml i k e t h e p m d i c t i o no fs o f tg r o u n di nf r e e w a y s t h er e s e a r c hi sc a r r i e so u tb a s e do nt h i s b a c k g r o u n d a tf i r s t ，t h e e a r n i n gs a m p l ei ss e tu pb yd a t ac o l l e c t i n ga n dp r o c c a s i n g t h e n , a l lo p t i m i z e di m p r o v e db pn e t w o r ki sb u i l tu pf o ro v e r c o m i n gt h es l l o r t a g c so f m 一 基于优q a n z 神经网络的高速公路软基沉降预铡张亮 t h et r a d i t i o n a lo n e ，w h i c hr e g a r d e da ss l o w l yc o n v e r g e n c ev e l o c i t y , e a s yt og e ta m i n i m u me r r o ri ns o m el o c a lp l a c eb u tab i ge r r o ri nt h ew h o l es y s t e m t h e e s t a b l i s h m e n to ft h ei m p r o v e db pn e t w o r ki n c l u d e ss i xp a r t s ：( 1 ) p r o c e s s i n go fd a t a s a m p l e sb yr e g u l a t i o na n dn o r m a l i z a t i o nw a ys o a st oi m p r o v et h ec o n v e r g e n c e v e l o c i t y ；( 2 ) d e r i v e dt h ep r i m a r yf o r m u l ao ft h en e t w o r kw e i g h ts 0a st oi m p r o v et h e r u n n i n ge f f i c i e n c y o fn e t w o r k ；( 3 ) s e l e c t i n gd i s s y m m e t r yh y p e r b o l i ct a n g e n t f u n c t i o na sap a s s i n gf u n c t i o ni np l a c eo fc l a s s i c a ls i g m o i do n e ，s oa st oi m p r o v et h e n e t w o r k sc a p a b i f i t y ；( 4 ) d e t e r m i n e dt h en u m b e ro fn o d e so fi m p l i c a t e dl a y e rb yt h e g u i d a n c eo ft h ee x p e r i e n c e f o r m u l a as t e ps e l f - a d a p t i v em e t h o db a s e do nt h e g u i d a n c e o fu n - m o n o t o n el i n e a rs e a r c h i n gm e t h o da n da d j u s t i n g t a c t i c so f m o m e n t u mf a c t o r sa r ep u tf o r w a r d ；s oa st os p e e du pt h ev e l o c i t yo fs k i pt h el o c a l m i n i m u me r r o l ( 5 ) b u i l tu pan e wr e l a t i v ee r r o rf u n c t i o nw h i c hg e t sag r e a ti n c r e a s e o fg e n e r a l i z a t i o na p p r o a c ht h a nt h a to ft h ea b s o l u t ee l t o rf u n c t i o n t h ep a p e rn o t o n l yd e m o n s t r a t e st h ef e a s i b i l i t yo f o p t i m i z e di m p r o v e m e n tm o d e l i nt h e o r e t i c a lw a y , b u ta l s ot e s t i f i e st h ea d v a n t a g e so ft h en e t w o r ka f t e ro p t i m i z a t i o nb ya p p l i e dt h e m o d e lt ot h ee n g i n e e r i n gt e s t i n gs e g m e n ti nz h o n g j i a n gf r e e w a y ；a n da l s og i v e sa n e v a l u a t i o nf o rt h ec a l c u l a t e dr e s u l t s t h er e s e a r c hr e s u l t ss h o wt h a tt h eo p t i m i z e db p a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k sm o d e lr e f e r st os e t t l e m e n tp r e d i c t i o no fe x p r e s s w a yh a s s o m ea d v a n t a g e ss u c ha ss i m p l i f y i n g , p r a c t i c a b l ea n dh i g ha c c u r a c ye t c 。i ti san e w w a yw o r t ht op r o b ei nt h ef u t u r e k e y w o r d s ：e x p r e s s w a y ；s e t t l e m e n tp r e d i c t i o no fs o f lg r o u n d ；b a c kp r o p a g a t i o n ( b p ) a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ；o p t i m i z e dm o d e l ；a p p l i c a t i o nt oe n g i n e e r i n g i v 中山大学硕士学位论文 1 1 研究意义 第1 章绪论 在软土地基上修筑高速公路，工后沉降控制问题是直接影响工程质量、造 价和使用寿命等问题的关键；路面塌陷、桥头跳车等现象均是由于工后沉降控 制不当引起的世界性难题。如何通过实测沉降数据准确计算和预测最终沉降量 是目前的研究与工程实践中亟待解决的问题。近年来，广东省高速公路建设规 模庞大：到2 0 0 7 年，1 0 条高速主干线连接全省各地市，8 条高速出省通道直达 毗邻省( 区) ，全省高速公路里程将突破4 0 0 0 公里；2 0 1 0 年全省高速公路网络 将趋于完善，与国家“五纵七横”主干线配合形成较为完善的“大华南”高速 公路网。但是珠三角地区复杂的地质环境，尤其是沿海地区软土的广泛分布成 为高速公路建设的焦点问题之所在。由于软土地基具有强度低、压缩性大、灵 敏度高、透水性差以及固结沉降时间长等特点【1 1 ，其沉降研究与控制技术一直 为人们所关注。路基填筑施工时，现场监测的时间序列数据中蕴含着丰富的软 土系统演化的信息，利用已知的观测数据进行分析，找出蕴含的规律性，并预 测系统的未来发展动态是多年来人们一直探索的课题。应用人工神经网络理论 开展预测问题的研究。正是按照系统演化规律进行预测研究的新探索，研究具 有重要的理论意义和工程实践价值。 1 2 国内外研究进展及存在问题 1 以分层总和法为基础的沉降计算方法 分层总和法是一种常用的地基最终沉降量计算公式，其概念清晰，形式简 当，参数可由室内试验获取。但是，它在计算沉降时未能很好地考虑土体非线 性，以及土体侧向变形对沉降的影响，在不同地质条件、加载条件下沉降修正 系数的选用也有一定难度，从而使得计算值与实测值有较大出入。例如：对于 三角洲冲积平原软土地基，在广东地区用分层总和法计算的沉降曩小于实际沉 降值：而上海地区计算的沉降量大于实际沉降值。工程中应用最为广泛的规范 基于优化人工神经网络的高速公路软基沉降预测张亮 法实质上也是一种简化并经修正的分层总和法，它采用了各天然土层单一的压 缩性指标，运用了平均附加应力系数以便简化计算，并规定了计算地基压缩层 厚度的标准，还提出了地基沉降量的经验系数。 2 基于固结理论的沉降计算方法 t e r z a g h i ( 1 9 2 5 年) 提出了著名的有效应力原理，并建立了一维固结理论， 成为土力学发展史上的一个重要里程碑。r e n d u l i c ( 1 9 3 6 年) 将太沙基的一维 固结理论推广n - - - 维、三维情况。虽然固结理论是研究土体沉降变形与时间的 过程量关系，但是也可以将其应用于地基最终沉降量的确定计算中。后人在此 固结理论的基础上，考虑土体的地质历史、应力状态等因素做了一些拓展工作。 包括三十年代卡萨格兰德1 2 1 利用对前期固结压力的计算，区分正常固结、超固 结以及欠固结三种状况进行计算；五十年代黄文熙教授1 3 1 提出三向应力状态下 的沉降计算方法，在一维计算结果上乘以大于1 的系数；而斯开普顿合卞仑 4 1 则是以校正系数来强调地基的初始弹性沉降不可忽略： t w l a m b e l 5 i ( 1 9 6 4 年) 提出应力路径法，用附加应力作用下固结前、后的竖向应变分别计算初始 沉降和固结沉降。 3 数值计算方法 数值计算方法主要包括有限元法、有限差分法、边界元法、离散元、非连 续可变形块体分析法、无限单元法、无单元法等等。其中以c o u r a n t 6 1 ( 1 9 4 3 年) 提出的有限单元法【7 l 最具代表性。自从c l o u g h 和w o o d w a r d ( 1 9 6 6 年) 首先 用有限元法分析土坝以来。有限元法在岩土工程中的应用发展迅速，并取得了 丰富的成果。有限元法是将地基作为一个整体来分析，将其划分网格，形成离 散体结构。依据的试验是三轴压缩试验，在荷载作用下算得任一时刻地基各单 元点的位移和应力。其中基础底面的竖向位移就是所要求的沉降。有限元法可 以将地基作为二维甚至三维问题来考虑，反殃了侧向变形的影响；可以考虑土 体应力应变关系的非线性特性，采用非线性弹性的本构模型，或者弹塑性本构 模型。目前用得最广豹是d u n c a w - - c h a n g 双曲线模型( 1 9 8 4 年) ；它可以考虑 应力历史对变形的影响，若应力低于或高于前期固结应力，则采用不同的弹性 模量计算公式 还可考虑土与结构共同作用，考虑复杂的边界条件，考虑施工 一2 中山大学硕士学位论文 逐级加荷，考虑土层的各向异性等。但是其计算参数多，概念及数据较为复杂 而未能推广应用。 4 曲线拟合法 曲线拟合法是由于沉降时间数据的统计规律符合某种曲线形式，进而采用 该曲线形式的延伸趋势来预测地基沉降的方法。目前研究包括了对数曲线法、 双曲线、指数曲线法等。但是经常出现计算结果与实测结果比较偏离较大的情 况吼于是出现了不少修曲线拟合的方法。例如，赵明华1 9 l 提出软土路基固结沉 降时间过程曲线与社会经济预测中的s 型成长曲线极为相似，引入组合预测 的思想，由此提出和推导了预测滨海软土路基沉降发展规律的龚帕兹预测方法； 冯震【1 0 l 等人结合泊松曲线特点，在数据点足够的前提下建立了路基沉降量随时 间而变化的泊松曲线预测模型等方法均是曲线拟合法的派生。由于其并不探究 模型的变化规律，并不能如实反映沉降变化趋势。 5 反分析方法 反分析的基本思想最先由k a v a n a g h 1 1 】提出，接着k i r s t e n 蛆 1 9 7 6 年在约翰 内斯堡的岩土工程勘测研讨会上提出了量测变形反分析法，然后经m a i e r 1 3 、 c i o d a t l 4 】、s a k u r a i l l 5 l 等许多学者的发展，反分析方法已成为目前解决岩土工程 复杂问题的主要方法之一。反分析法是依靠在工程现场获取位移量测信息反演 确定各类未知参数的理论和方法。通过位移反分析法进行地基沉降预测，国内 外已进行了广泛的研究，并发展了弹性、粘弹性、弹塑性和粘弹塑性位移反分 析法。在反分析确定了路基参数后再根据所选择的模型能准确地求出路基的沉 降量。进行反分析计算要注意的问题有：一个可靠的反分析必须依靠一套可靠 和完整的数据测定；在反算某些参数时，总要对其他一些辅助参数进行实测， 有时还需要估计；进行反分析首先要对整个数学模型某种假定，这些假定的可靠 度将影响反分析的适用性：在反分析的模型选择、介质特性假定等方面，经验 的工程判断将起到重要作用。 6 基于系统推演的方法 包括灰色理论法、时序分析法、人工神经网络法等。其中a ) 灰色系统理 基于优化人工神经髓络的蔫逮公路软基沉降预测张亮 论是以已知单位时段内的沉降量为研究对象，通过对这些数据的处理来获得沉 降的变形规律，从而对沉降进行预测。其优点为，建模要求样本数量相对较少、 原理简单，且具有可检验性。但是，它有自己的适用条件，它仅描述数据序列 中所蕴含的、确定性的指数舰律。很难确定最佳的拟合函数来求最精确的解。 其实，灰色系统模型从着眼点上就存在一定问题，它在对原始数据序列变化规 律尚不得而知的情况下，武断的采用指数函数来逼近，而且理论中并不能说明 此种逼近的近似程度。b ) 时间序列分析是用一确定的模型( 函数) 来表达变量间 的关系，有了这种函数关系后就能够预报变形。此方法的模型形式简单，有良 好的统计特性。目前流行的时序分析方法有a r 法、a r m a 法、a r i m a 法和g m d h 法等【1 6 】，但由于回归分析中，选用何种因子、用何种表达式有时只是一种推测， 而且影响变形因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归分析在某些情况 下受到限制。在实际的岩土工程中，所观测得到的位移序列一般不可能为平稳、 正态的随机序列，因此，单独使用时序分析模型的情况很少。c ) 人工神经网络 法是种直接通过监测的沉降时间序列数据建模的方法。虽然早在1 9 4 3 年美 国心理学家w m c c u l l o c h 和数学家w p i t t s l l 7 】就开创了对神经网络的理论研究， 但是直到2 0 世纪8 0 年代中期，人工神经网络才开始在岩士工程中得到应用。 1 9 8 4 年，美国麻省理工学院w s d e r s h o w i t z 与h h e i n s t e i n 首先发表了 题为“人工智能在岩石力学中应用”的论文。在我国，张清教授( 1 9 9 1 年) 率 先将人工神经网络引入岩石力学与岩土工程，进行岩石力学性态预测、基于试 验数据的函数关系估计和某矿老顶初次来压步距预测神经网络研究【1 8 l 。近年来， 神经网络在我国地下工程领域的研究得到了迅猛发展，在许多方面取得了不错 的研究成果。j i n s h e n gs h j 等【1 9 】采用了模拟人工神经网络对软土隧道工程施工沉 降进行了预测与实测的对比分析研究；孙均1 ： o l 采用模糊神经网络对城市地下工 程建设中结构与土体的变形、稳定做了智能预测与控制的研究 孙海涛等【2 1 】提 出了深基坑变形预报的人工神经网络法，并详细介绍了该方法的建模和应用实 例；黄修云等【2 2 l 应用神经网络对大瑶山隧道水平收敛量测进行了预测；张治强 等吲提出并分析了一种用于隧洞位移演变预测预报的遗传神经网络方法i 张玉 祥 2 4 1 对岩土工程中的时间序列预报问题进行了研究，指出神经元网络是解决岩 土工程时间序列预报问题的有效方法；周保生、朱维申【2 5 悯人工神经网络预测 中山大学碗士学位论文 了巷道围岩参数；袁金荣等1 2 6 1 将神经网络技术应用于深基坑工程的变形预测， 并用v c + + 语言加以实现；高浪、谢康和 2 7 1 将人工神经网络理论应用于深基坑 土钉墙的变形预测，建立了变形预报的神经网络模型。 综上所述，关于软土地基沉降变形的研究已经取得了较为丰富的成果，但 还存在一些问题，集中体现在： ( 1 )软土变形是在各种荷载( 力) 以及边界条件共同作用下的动态连续过 程，软土地基沉降是一个有惯性、有记忆和有时序的动态过程；其变形值，即系 统输出( 结果) 变量不仅依赖于同时刻的，而且还依赖过去输入的变量的值。目前 的研究缺乏从系统演化的角度探寻系统规律，从而进行预测的方法； ( 2 )土体材料的不均匀性和非线性特点与经典理论的求解方法之间存在 矛盾；加之在地基沉降过程中，地基土的参数一直是动态变化的，但是，在现行 的计算中较少考虑到计算参数变化的特点，因而，根据土体材料的演化特性选用 计算参数的研究较缺乏。 ( 3 ) 许多趋势拟合、经验公式以及参数选取是基于特定的区域以及地质 环境条件下，甚至搀杂了主观判断的因素，使得方法应用的普适性存在一定困难。 1 3 本文研究思路与内容 本文针对软土地基沉降预测的问题，基于人工神经网络的泛化能力。建立 了改进的优化b p 网络模型，改进方法包括对输入数据样本进行的规整化和归 一化处理、网络权值初始化公式的推导、反对称双曲正切传递( 作用) 函数的 选用、隐含层节点数的确定；基于非单调线性搜索方法指导的步长自适应方法 以及动量因子调整策略的提出以及误差函数的改进。改进的优化方法使得网络 运行速度和泛化精度等性能大大提高。将研究结果应用于中江高速公路工程实 践中，对计算结果进行了评价。具体内容包括：第一章：阐述了高速公路地基 沉降预测的重要意义，以及国内外地基沉降计算的现状和存在问题，在此基础 上，提出了本文的研究思路和内容；第二章：概述了人工神经网络的基本原理 机特点，尤其是b p 人工神经网络预测模型建立的原理和方法；第三章：是论 文的重点，针对传统b p 网络模型存着的缺陷，在数据处理、权值初始化、传 基于优化人工神经鼹络的高速公路软基沉降预测张亮 递函数、隐含层节点、学习算法、误差函数六个方面进行了改进，建立了改进 的优化b p 网络模型；第四章：工程应用。在简要介绍工程背景的基础上，采 用本文所建立的改进的优化b p 网络模型在中江高速公路试验段进行预测。进 而评价分析网络性能；第五章；结论和展望。 中山大学硕士学位论文 第2 章工神经网络方法概述 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ) 是由大量处理单元广泛互连而成 的网络。网络的信息处理由神经元之间的相互作用来实现，知识与信息的存贮 表现为网络元件互连间分布式的物理联系，网络的学习和识别决定于各神经元 连接权系的动态演化过程。神经网络具有模拟人类部分形象思维的能力，它用 类似于“黑匣子”的方法，通过学习和记忆，找出输入和输出之间的特征关系 ( 映射) 。它特别适用于无数学表达式的复杂工程问题，一个简单的神经网络模 型可以反映一个非常复杂的映射关系p ”。 2 1 人工神经网络的基本原理 a l e k s a n d e r 和m o n o n ( 1 9 9 0 ) 认为人工神经网络是一种自适应机器，是一个由 简单处理元构成的规模宏大的并行分布式处理器。天然具有存储经验知识和使 之可用的特性。它在以下两个方面与人脑相似： ( 1 ) 神经网络获取的知识是从外界环境中学习得来的； ( 2 )互连神经元的连接强度，即突触权值，用于储存获取的知识。 s i m o nh a y k i n l 3 3 1 i x 可以从数学 定义上进行阐述：人工神经网络是由一 个具有互连接突触的节点和传递连接 构成的有向图( 图2 - 1 ) ，具有4 个主要 特征： 图2 - 1 神经元的信号流图 ( 1 ) 每个神经元可表示为一组 线性的突触连接，一个应用它的外部偏置，以及可能的非线性传递连接。偏置 ( ) 由和一个固定为+ 1 的输入连接的突触连接表示； ( 2 ) 神经元的突触连接给它们相应的输入信号加权： 基于优化人工神经网络的高速公路软基沉降预测 张亮 ( 3 ) 输入信号的加权和构成该神经元的诱导局部域； ( 4 )传递连接压制神经元的诱导局部域产生输出。 人工神经网络的主要优点f 3 4 1 有；大规模的并行处理和分布式的信息存贮， 良好的自适应性、自组织性，以及很强的学习功能、联想功能、容错功能和抗 干扰功能。其中以下几点特性使其非常适用于解决岩土工程问题： ( 1 )高度非线性。一个人工神经元可以是线性或者是非线性的，一个由 非线性神经元或者线性神经元由非线性传递函数互联而成的神经网络自身是高 度非线性的，并且非线性是一种分布于整个网络中的特殊性质。非线性是一个 重要性质，尤其是对于岩土工程问题中输入信号( 样本) 内部的物理机制是天 生非线性的情况下。 ( 2 ) 自适应性。神经网络嵌入一个调整自身突触权值以适应外界变化的 能力。当运行环境变化不大，可以容易进行重新训练；处于时变环境( 即统计 特性随时问变化) 中，网络突触权值可以设计成随时间变化。在保证系统保持 稳定时一个系统的自适应性越好，当要求在一个时变环境下运行时它的性能就 越具鲁棒性【3 3 l 。 ( 3 ) 容错性。一个以硬件形式实现后的神经网络有天生的容错潜质，或 者鲁棒计算的能力，亦即它的性能在不利运行条件下逐渐下降。比如，一个神 经元或它的连接损坏了，存储模式的回忆在质量上被削弱。但是，由于网络信 息存储的分布特性，在网络的总体响应严重恶化之前这种损坏时分散的。因此， 原则上一个神经网络的性能显示了一个缓慢恶化而不是灾难性的失败。 ( 4 ) v i s i 实现。神经网络的大规模并行性使它具有快速处理某些任务的 能力。这一特性使得神经网络很适合用v i s i ( v e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t e d ) 技术 实现。v i s i 一个特殊优点是提供一个以高度分层的方式捕捉真实复杂性行为的 方法。 ( 5 ) 泛化功能。利用输入输出样本集对其进行训练，也即对网络的权值 和阀值进行学习和调整，以使网络实现给定的输入输出映射关系。经过训练的 网络，对于不是样本集中的输入也能给出合适的输出，这种性质称为泛化 中山大学硕士学位论文 ( g e n e r a l i z a t i o n ) 功能。从函数拟合角度看，这说明网络具有插值功能和外推功能。 2 2 b p 神经网络方法陋3 6 l 2 。2 1 模型概述 目前，人工神经网络已有数十种模型。比较成熟和经典的有b p 网络、 h o p f i e l d 网络、c p n 网络、a r t 网络等。其中，r u n e l h a r t 等人于1 9 8 5 年提出 的反向误差传播b p ( e r r o rb a c kp r o p a g a t i o n ) 的网络模型是应用最广泛、效果最 好的方法，它与其他传统模型相比，有更好的持久性和适时预报性。故本文选 用该网络模型进行分析。 b p 网络是有教师( 监督) 学习方式，这种学习方式方框图如2 2 所示。从 概念上讲，我们可以认为教师具有对周围环境的知识( 就是一系列的输入一输 出映射) 。然而设计的神经网络对这种环境一无所知。现在我们假设教师和神经 网络同时要从周围环境中抽取出来的训练向量( 数据样本) 做出判断，教师可 以根据自身掌握的一些 知识为神经网络提供对 训练样本的期望响应。期 望响应一般都代表着神 经网络完成的最优动作。 网络参数可以在训练向 量和误差信号的综合影 响下进行调整。误差信号 可以定义为神经网络实 描述环境状 误差信号 图2 - 2 有教师学习方框图 际响应于期望响应之差。这种调整可以逐步而又反复地进行，其最终目的就是 要让网络模拟等同教师：在某种统计的意义下，可以认为这种模拟是最优的。 利用这种手段，教师对环境掌握的知识就可以i 扫i j l l 练最大限度地传授给神经网 络。当条件成熟的时候，就可以将教师排除在外，让神经网络完全自主的应对 环境。b p 网络是一种闭环反馈系统，但未知的环境不包含在内。任何一个在教 基于优化人工神经网络的高速公路软基沉降预测张亮 师监督下的系统给定操作都表示误差曲面上的一个点。b p 网络要随时间提高性 能，就必须向教师学习，操作点必须要向着误差曲面的最小点逐渐下降，误差 极小点可能是局部最小，也可能是全局最下。b p 网络可以根据系统当前的行为 计算出误差曲面的梯度。设计好一个算法来使传递函数最小，而且有充足的训 练时间，那么该网络可以较好地完成诸如模式分类、函数逼近、泛化预测之类 的任务。 b p 网络属于多层次的人工神经网络。上、下层之间各神经元实现全连接， 即下层的每一个神经元与上层的每一个神经元都实现权连接，而每层各神经元 之间无连接。网络按“有教师指导”的方式进行学习。当一定学习模式提供给 网络后，神经元的传递值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神 经元获得网络的输入响应，之后按减小期望输出与实际输出误差的方向，从输 出层反向中间层逐层修正各连接权，最后回到输人层，故得名“误差反向传播 算法”。由于误差反向传播网络及其算法增加了中间隐层，并有相应学习规则可 循，使其具有对非线性模式的识别能力。 b i 算法是用于前馈多层网络的学习算法，前馈多层网络的结构一般如图2 3 所示。它含有输人层、输出层以及中间层。中间层可以单层或多层，由于它们 和外界没有直接的联系，故也称隐含层。在隐含层中的神经元也称隐单元。隐 含层虽然和外界不连接，但是，它们的状态则影响输入输出之间的关系。亦即 改变隐含层的权系数，可以改交整个多层神经网络的性能。 中山大学硕士学位论文 通过有指导的训练，调节各层的 加权使网络学会各训练组数据规律， 这些训练组是由输入输出对权值和 阈值的调整组成。执行优化的基本方 法是梯度下降法。该算法所采用的学 习过程由正向传播( 处理) 和反向传 播( 处理) 两部分组成。在正向传播 过程中，输人模式从输入层经隐含层 逐层处理并传向输出层，每一层神经 - 溺数精鼙 一一一澳麓镌黪 图2 - 4 信号正向传播和误差反向传播 元状态只影响下一层神经元状态。如果在输出层得不到期望的输出，则转入反 向传播。此时，误差信号从输出层向输人层反向传播并沿途调整各层间连接权 值以及各层神经元的偏置值，以使误差信号不断减小，该算法实际上是求误差 函数的极小值，它通过多个学习样本的反复训练并采用梯度下降法，使得权值 沿误差函数的负梯度方向改变，并收敛于最小点。一般来说对输出数据采用 1 s i g m o i d 函数式f ( x ) 一击，此函数具有单调递增的特性，这样既保证了教 1 十e 师样本的数据在【0 ，1 】之间，又保证了它具有反函数，从而实现数据的回代，可 以达到泛化( 预测) 的目的。 2 2 2学习过程 b p 网络的工作原理实际上就是一个反复模拟与反复识别的正反演过程( 图 2 5 ) ，具体表述如下： ( 1 ) 给出训练样本； ( 2 ) 一系列变量值输送到神经网络的输入层，输入层结点对此不进行任何操 作，只是将这些变量的值的备份传递给所有隐含层的结点。每个隐含层的结点 通过与输入层结点唯一的连接权值，进而计算出权重、阂值及偏差； ( 3 ) 对每个隐含层结点计算出传递函数( 非线性) 。一般用s i g m o i d 函数， ， 基于优化人工神经网络的高速公路软基沉降预涮张亮 该函数( ，“) 一i 专) 将计算值转换到一个限定的范围【- 1 ，1 】内，然后将结果输 送到所有的输出结点上o ( 4 )每个输出结点利用储 存的权值，计算从隐含层结点 接收值的权重和( 加一偏差 值) ，然后计算出这个权重和的 s i g m o i d 函数； ( 5 )神经网络将权值的所 有可能值作为当前样本设计输 入。在初期的模型中，输出结 果一般不准确，因为初期权值 也是很不精确的； 图2 - 5b p 网络基本工作原理框图 ( 6 ) 输出结点输出该样本目标( 期望) 值。然后比较目标输出与实际计算输 出值的偏差。在此基础上。输出结点将判断并确定降低其误差的方向； ( 7 )输出结点通过与隐含层的连接，将误差传递给隐含层，然后隐含层结点 通过这些误差信息来决定权值改变幅度，这种过程称作为识别调整权值； ( 8 ) 如二者拟合结果满意，则转向( 9 ) ，否则转向( 2 ) ； ( 9 )停止，学习结束。 网络各权值确定以后即可进行预测计算，预测时不需要再进行迭代，而只要 在原有模型的基础上前向计算一步即可【3 7 1 。 2 2 3网络算法 对于神经网络具有首要意义的性质是网络能从环境中学习的能力，并通过 学习改善其“行为”。这个过程是随时间依据某一规定的量度送行的。神经网络 通过施加于它的突触权值和偏置水平的调节的交互过程来学习它的环境。理想 情况下，神经网络在每一次重复学习过程后对它的环境便有更多的了解。这个 中山大学硕士学位论文 学习过程可以描述为：神经网络被一个环境所激励一作为这个激励的结果， 网络在自由参数上发生变化一由于神经网络内部结构的改变而以新的方式响 应环境。而建议解决学习问题的一个恰当定义的规则集合称作学习算法。 误差反向传播是把输出层出现的误差归结为各边接权的“过错”。通过把输 出层单元的误差逐层向输入层“分摊”给各层单元。从而获得各层单元的参考 误差，以便调动连接权。b p 网络的学习过程由前向计算过程和反向误差传播过 程组成。设输入层。；隐含层工。；输出层k 其前向计算过程描述如下： ( 1 ) 将样本值输送到输入层l 单元。； ( 2 ) 将l 的激活值口通过连接权矩阵v 送到隐含层“层单元，产生k 层 单元新的激活值： b j 一，( 罗v m 口 + b ) ，( f - 1 , 2 ，p ) ( 2 - 1 ) 舌= l 式中，一般取，o ) 。i ：与为经典s i g m o i d e 函数 l + 一 ( 3 ) 将岛的激活值6 f 通过连接权矩阵w 送到输出层工。层单元，产生工。层单 元新的激活值： c 州妻饥) ，( m 2 ，钾) ( 2 - 2 ) 误差反向传播学习通过一个代价函数( 误差) 最小化过程来完成输入到输 出的映射，一般定义的代价函数为输出层单元所有期望输出值与实际计算输出 值的误差平方和： e 丢薹妻( c 厂c 协s ， 式中，e 为代价( 误差) 函数；c 为实际计算输出；c j 为期望输出；q 为输出 层神经单元个数；n 为样本个数。 基于优化人工神经罔络的高速公路软基沉降预测张亮 ( 4 ) b p 网络的连接权调整过程( 即误差的反向传播过程) 如下： a ) 输出层与隐含层之间的连接权和阈值h 的调整 + 1 ) ； ) + 4 。拓。d + r “( 女一1 ) r “( t + 1 ) 一y 口( 七) + a d + r y “( 女一1 ) d ，一c ，( 1 一c j ) ( c ；一c s ) 式中，d 为工。层的一般化误差； b ) 隐含层与输入层之间的连接权0 + 1 ) 和阈值钆佧+ 1 ) 的调整 式中： ( 七+ 1 ) 一v m ( 七) 4 - 卢a e l + v m ( 足- 1 ) ( 七4 - 1 ) 一o h i 件) + 芦e i + 毒( 七一1 ) e ；t 6 i ( 1 圳蠢鹕 通过岛将l 。层的误差逆向传播到k 层 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 式中k 为迭代次数；0 、r i 为学习率，控制b p 网络的记忆功能和自适应能 力；n 、b 为动量因子，其目的是加快迭代时的收敛速度，o 1 ，o r l 1 ， o c n 1 ，0 b l l b ) 最近连续s 次学习误差增大，则步长变化为：叩仲) ；卢：t 7 仲一1 ) ，其中b t b 。- 1 ，则l ( k ) = bt l ；若l ( k ) bt 一1 ， 则l ( k ) = e 。一1 。在此基础上，步长，7 0 ) - 雠+ l ( 七) 叩 一1 ) 。 以上公式中，k 代表学习次数，g ( k ) 为第k 次学习后的误差，s g n ( ) 为符 号函数，叶为学习步长，s 、c t 、c ：为预定常数。 以上步长变化策略其实质是根据误差曲面的平坦区和振荡区的特性而分别 对步长加以改变；在振荡区利用前后误差变化的百分比来调节步长的增减，因 此能够使得学习过程更好地逼近最优路线；而在平坦区贝l j 对步长进行侠速增减 以剑术学习过程的收敛。一般来说b 。取为2 4 ，p2 取为0 1 - - 0 4 是合适的。 这里我们选取1 3 = 3 ，1 3 ：= o 2 。 3 j 动量因子口的调整 动量因子实质是对o e l a ( ) 施加一个递推低通滤波器，以对穿越误差曲面波 i x ( 七) _ x ( k 一1 ) 一叼( 七一1 i j 手+ a a 2 ( k 一