（计算机科学与技术专业论文）反应跟随性人体动画生成研究.pdf

摘要 随着虚拟现实、三维游戏、数字娱乐等行业对人体动画需求的增加，人们不 仅要求生成的人体动画自然、可控，而且希望虚拟人能对不可预料的外部扰动做 出真实的反应。如何提高虚拟人运动的物理真实感，准确地反应外界冲击的大小 和方向，实时地响应外界交互是生成反应跟随性人体动画的关键所在。针对上述 问题，本文分别对人体站立受扰平衡维持、基于数据驱动的反应运动合成、基于 混合控制的反应运动生成和人体行走受扰平衡维持进行了深入的研究，提出了相 应的控制策略和模型，并对传统的算法作了改进。 在人体站立受扰平衡恢复的研究上，本文提出了分别从矢状面和额状面来分 析和计算人体在站立受扰时的平衡恢复问题。本文根据生物力学的研究结果，建 立了基于双倒立摆的人体动力学模型，并使用比例微分控制器近似模拟肌肉力的 作用来驱动虚拟人运动。在髋和踝关节的控制策略下，控制器产生的力矩使虚拟 人身体质心位于支撑区域。通过身体摆动，虚拟人可以抵消作用在其身上的外力， 最后恢复到平衡状态。本文还提出了采用启发式调节增益值的方法，减轻了调节 增益值的繁重负担。 在基于数据驱动的反应运动合成上，本文提出了采用动量扰动与空间姿态比 较相结合的运动搜索算法。传统方法往往只考虑运动姿态在数值上的相似性来合 成运动，忽略了动量变化带来的影响，因此合成的运动缺乏真实感而且计算量 大。本文利用运动捕获时真实人与运动合成中虚拟人受外力作用后引起的动量变 化的相似性，提出的基于动量的搜索算法能更准确地从数据库中搜索出合适的运 动序列以响应外力作用。为了提高运动搜索的速度，本文还采用了近似最近邻搜 索算法( a p p r o x i m a t en e a r e s tn e i g h b o r ，a n n ) 和骨骼结构的层次细节降低数据 库维度的方法。实验结果表明，本算法可以很好地模拟虚拟人对用户输入的虚拟 外力做出及时反应。 在基于混合控制的反应运动生成上，本文提出了基于并行模拟机制的轨迹预 测方法。物理模拟与运动捕获数据相结合的混合控制方法已经成为生成反应跟随 性人体动画的一种有效手段。其中，虚拟人在物理模拟下运动轨迹的预测是实现 运动光滑过渡的关键。传统的方法通常采用类似于电影胶片倒带机制来预测虚拟 人的运动轨迹，然后再重新模拟一次。因此，采用这种方法只能处理接触时间非 常短暂、单次触发的事件。本章提出的并行模拟的方法可以模拟连续、多次接触 的反应运动。实验结果表明本文的算法比传统的方法更有效，可以实时地模拟虚 拟人连续遇到障碍物后摔倒、爬起来的运动以及被对手推、打后做出的及时反应。 为了使生成的虚拟人运动更加逼真，本文还提出了基于生物力学的姿态调整，采 i i l 用手臂吸收瞬间冲击力的策略来模拟摔倒过程中的保护性动作。 在人体行走受扰平衡恢复的研究上，本文提出了动力学局部模拟和平衡校正 相结合的算法，解决了虚拟人在行走过程中被重物撞击后的平衡保持问题。当外 力作用时，只让虚拟人的部分关节由自身的肌肉力驱动，而双腿的运动仍然由运 动捕获数据驱动。与传统的方法相比，本文的算法可以让虚拟人既能抵消外界冲 击，又能保持原有的步法，不会因为翻转力矩的作用而摔倒，最后通过基于z m p ( z e r om o m e n tp o i n t ) 的平衡校正使生成的反应运动满足动态平衡规则。 关键词：虚拟人，人体动画，运动捕获，物理建模，动力学，物理模拟，运动合 成，反应运动 v a b s t r a c t w i t ht h ei n c r e a s i n gr e q u i r e m e n tf o rh u m a na n i m a t i o ni nv i r t u a lr e a l i t y , 3 d g a m e sa n dd i g i t a le n t e r t a i n m e n t ，t h em o t i o n so fav i r t u a lh u m a n a r en o to n l yr e q u i r e d t ob eg e n e r a t e di nan a t u r a la n dc o n t r o l l a b l ew a y , b u ta l s oe x p e c t e dt or e s p o n dt o u n e x p e c t e dp e r t u r b a t i o nr e a l i s t i c a l l y t h e r ea r et h r e ek e yp r o b l e m st oc r e a t er e a c t i v e h u m a na n i m a t i o n ：h o wt oi m p r o v et h ep h y s i c a lr e a l i s mo fh a m a nm o t i o na n dm a k e t h ec h a r a c t e r sb e h a v i o rm o r el i f e l i k e ，h o wt oe x a c t l yr e s p o n dt ot h es t r e n g t ha n d d i r e c t i o no fe x t e r n a li m p u l s ea n dh o wt og e n e r a t er e a l - t i m er e a c t i o n t h i sd i s s e r t a t i o n f o c u s e so nt h e s ep r o b l e m so nb a l a n c em a i n t e n a n c ef o re x t e r n a lp e r t u r b a t i o nd u r i n g q u i e ts t a n d i n g ，d a t a d r i v e nr e a c t i v em o t i o ns y n t h e s i s ，h y b r i dc o n t r o lb a s e dr e a c t i v e m o t i o ng e n e r a t i o na n db a l a n c em a i n t e n a n c ef o re x t e m a l p e r t u r b a t i o nd u r i n g 1 0 c o m o t i o n o nb a l a n c em a i n t e n a n c ef o re x t e r n a lp e r t u r b a t i o nd u r i n gq u i e ts t a n d i n g ，t h i s t h e s i sp r o p o s e st oa n a l y z ea n dc a l c u l a t et h eb a l a n c ef r o mb o t hs a g i t t a lp l a n ea n d f r o n t a lp l a n e a c c o r d i n gt or e s e a r c hr e s u l t so fb i o m e c h a n i c s ，w ec o n s t r u c tap h y s i c a l m o d e lo fh u m a nb o d yb a s e do nd o u b l ei n v e r t e dp e n d u l u m p r o p o r t i o n a l - d e r i v a t i v e c o n t r o l l e ri su s e dt oa p p r o x i m a t ei n t e r n a lm u s c l ea c t u a t i o na n dd r i v eh u m a nt om o v e u n d e rt h eh i pa n da n k l ec o n t r o ls t r a t e g i e s ，t h ec e n t e ro fm a s so fav i r t u a lh u m a ni s k e p ti nt h es u p p o r ta r e a ，s ot h a tt h ev i r t u a lh u m a nc a nc o u n t e r a c te x t e r n a lf o r c eb y s w i n g i n gb o d y , a n dt h e nr e c o v e rb a l a n c e ah e u r i s t i cm e t h o di su s e dt ot u n et h eg a i n s i ts p e e d su pt h et u n i n gp r o c e s st r e m e n d o u s l y o nt h es y n t h e s i so fd a t a d r i v e nr e a c t i v em o t i o n ，t h i st h e s i sp r o p o s e sas e a r c h a l g o r i t h mt os e l e c tam a t c h i n gr e a c t i v em o t i o n t or e s p o n de x t e m a lp e r t u r b a t i o nb yt h e c o m b i n a t i o no fm o m e n t u mp e r t u r b a t i o na n dp o s ec o m p a r i s o n t r a d i t i o n a lm o t i o n s y n t h e s i sa l g o r i t h m so n l ys e l e c tam a t c h i n gm o t i o nf r o mt h ed a t a b a s ea c c o r d i n g t ot h e d i s t a n c eb e t w e e nt w op o s e sa n dn e g l e c tt h ec h a n g eo fm o m e n t u m t h e r e f o r et h e r e s u l ti sn o tr e a l i s t i ca n dc o s t sal o to fc o m p u t a t i o n t h ea l g o r i t h mg i v e ni n t h i s d i s s e r t a t i o nu t i l i z e st h es i m i l a r i t yo fm o m e n t u mc h a n g e sb e t w e e nar e a lp e r s o na n d t h es y n t h e t i cv i r t u a lh u m a na f t e ra ni m p a c t t h e r e f o r ei tc a np r o v i d em o r er e a l i s t i c e f f e c t s a p p r o x i m a t en e a r e s tn e i g h b o r ( a n n ) s e a r c ha l g o r i t h mi su s e dt os p e e du pt h e s e a r c hp r o c e s sa n das k e l e t o nl o di su s e dt or e d u c et h ed i m e n s i o n a l i t yo fm o t i o n d a t a e x p e r i m e n t ss h o wt h a to u ra l g o r i t h mc a r l s i m u l a t et h er e a c t i v em o t i o no fa v i r t u a lh u m a nw i t hq u i c kr e s p o n s et ot h eu s e r si n p u tv i r t u a lf o r c ev e r yw e l l v o nt h eh y b r i dc o n t r o lb a s e dr e a c t i v em o t i o ng e n e r a t i o n ，t h i st h e s i sp r o p o s e sa p a r a l l e ls i m u l a t i o nm e c h a n i s m t op r e d i c tac h a r a c t e r st r a j e c t o r yu n d e r d y n a m i c s t h e h y b r i dm e t h o dw h i c hc o m b i n e sp h y s i c a ls i m u l a t i o n 、i t l lm o t i o nc a p t u r ed a t ah a s b e c o m ea ne f f e c t i v et e c h n i q u et og e n e r a t er e a c t i v em o t i o n t h ep r e d i c t i o no fv i r t u a l h u m a nt r a j e c t o r yi st h ek e yt oa c h i e v es m o o t ht r a n s i t i o nb e t w e e nn o r m a lm o t i o na n d r e a c t i v em o t i o n t r a d i t i o n a lm e t h o dj u s tp r e d i c t st h et r a j e c t o r yb yar e w i n d i n g m e c h a n i s m ，a n dt h e nc o n d u c t sas e c o n d a r ys i m u l a t i o n t h e r e f o r e ，t h i sm e t h o de a n o n l yd e a lw i t l lb u r s ti m p a c ta n dl i m i t e dc o n t a c t so f i n t e r a c t i o n t h ea l g o r i t h mg i v e ni n t h i sd i s s e r t a t i o nu t i l i z e sap a r a l l e lm e c h a n i s m s ot h a ti tc a np r e d i c tt h et r a j e c t o r yw i t l l m u l t i p l ec o n t a c t si ns e r i e s e x p e r i m e n t ss h o wt h a to u ra l g o r i t h mi sm o r ee f f e c t i v e t h a no t h e rm e t h o d s i tc a l ls i m u l a t eav i r t u a lh u m a nc o n t i n u a l l yf a l l i n gd o w na n d s t a n d i n gu pw h e ne n c o u n t e r i n gu n e x p e c t e do b s t a c l e sa sw e l la sr e a c tt ot h ep u s h e so r h i t sb ya n o t h e rc h a r a c t e r i no r d e rt om a k et h ec h a r a c t e r sb e h a v i o rm o r el i f e l i k e ， b i o m e c h a n i c si n s p i r e da d j u s t m e n ti sp r o p o s e dt og e n e r a t ep r o t e c t i v eb e h a v i o r s t h e m a i na c t i o ni st oa b s o r bt h es h o c k o f t h ei m p a c tu s i n gh a n d s o nt h eb a l a n c em a i n t e n a n c ef o re x t e r n a lp e r t u r b a t i o nd u r i n gl o c o m o t i o n ，t h i s t h e s i sp r o p o s e sa na l g o r i t h mt ok e e pt h eb a l a n c eo fv i r t u a lh u m a nw h e nh ei sh i tb y o t h e ro b j e c t s t h i sa l g o r i t h mi sb a s e do np h y s i c a l b a s e dl o c a ls i m u l a t i o na n db a l a n c e c o r r e c t i o n w h e naf o r c ea c t so nav i r t u a lh u m a nb o d y , o u rm e t h o do n l ya l l o w sp a r t s o f j o i n t sa r ea c t u a t e db yi n t e m a lm u s c l e ，a n dt h em o t i o n so fl e g sa r es t i l ld r i v e nb y m o t i o nc a p t u r ed a t a c o m p a r e dw i t l lt r a d i t i o n a la l g o r i t h m o u rm e t h o dn o to n l yc a n a l l o wt h ec h a r a c t e rc o u n t e r a c tt h ee x t e m a li m p a c tb u ta l s ok e e pi t sp r i m a r yg a i t s i t w i l ln o tf a l lo v e rb e c a u s eo ft h eo v e r t u r nt o r q u e a tl a s tz e r om o m e n tp o i n t ( z m p ) b a s e db a l a n c ec o r r e c t i o nm a k e st h ec r e a t e dr e a c t i v em o t i o n ss a t i s f yd y n a m i cb a l a n c e r u l e s k e yw o r d s ：v i r t u a lh u m a n ，h u m a na n i m a t i o n ，m o t i o nc a p t u r e ，p h y s i c a lm o d e l i n g ， d y n a m i c s ，p h y s i c a ls i m u l a t i o n ，m o t i o ns y n t h e s i s ，r e a c t i v em o t i o n v 第一章绪论 人体动画技术是三维动画技术的一个重要分支，把人体作为其中的角色一直 是研究者感兴趣的目标。在虚拟环境中，需要有虚拟人的参与，通过他们的活动 来模拟真实人的行为；在工程分析中，虚拟人通常作为研究对象被加入到新的测 试环境中( 如太空飞船) ，通过虚拟交互以及动态测试，评估设计方案的合理性 与设计环境的舒适性：在军事模拟中，虚拟人可以用来训练士兵的操作技能、团 队协作和决策能力；在体育仿真中，利用人体动画技术可以对运动员的运动进行 跟踪，并在事后进行重现分析和重新编排，帮助运动员改进和创新技术动作。随 着虚拟人技术的日益成熟，利用虚拟人来模拟真实人的行为并对其性能进行评 估，这在动画、医学、娱乐、军事等应用中变得越来越重要。 图i - 1 人体动画应用 虽然虚拟人在工程、虚拟会议、交互、监控、虚拟环境、游戏、训练、教育、 军事训练、产品的设计与维护等领域得到广泛应用，人体动画的许多问题仍未得 到很好的解决。因为人体动画涉及到建模、运动控制和绘制等方面，这些过程均 较为复杂。由于人体的身体结构具有2 0 0 个以上的自由度，其运动的确定非常复 杂；人体运动是自然平衡和环境多重影响的结果，人体与环境的交互使得人体的 第一章绪论浙江大学博士学位论文 运动变得不可预料：每个人体角色均有一定的个性，如何抽取描述角色个性的参 数是人体动画的重要问题。此外，人类对自身的运动非常熟悉，不协调的运动很 容易被观察者发现。与造型和绘制技术相比，人体运动控制技术的发展则相对滞 后。因此，人体运动控制技术的研究在人体动画中是一项最富有挑战性的课题之 一。 人体运动控制的研究内容主要集中在其虚拟骨架的运动学、力学方程的建立 和应用上。人体运动控制技术在机器人和生物力学领域也得到了广泛研究。但是 他们对人体动画在可信度、个性化、准确性和功能性方面要求侧重点不尽相同。 来自生物力学的研究者们往往比较注重运动的准确性，机器人领域的研究者们则 比较看重功能性，而我们更注重运动的真实性和交互性。人体的行走模型是人体 动画研究的重点问题，在过去的2 0 年中出现了一大批针对两足动物的行走模型。 运动捕获技术可以真实记录人体运动中丰富的细节，通过它生成的人体动画有很 强的真实感。近年来，随着运动捕获技术的出现与迅速发展，人体的正常行走动 画己得到较好的解决。但是就其技术本身而言，运动捕获技术是对运动的复制， 它的缺点在于所获取的数据只能在特定的环境下应用，对场景改变或用户交互的 适应能力较弱。随着人体动画在虚拟现实、三维游戏、数字娱乐中的广泛应用， 人们对人体动画的真实感和交互性提出了更高的要求。他们希望虚拟人的运动能 对不可预料事件做出真实的反应，结合各种运动控制技术实现这类反应跟随性的 人体动画成为了当前研究的热门话题。 1 1 人体动诬的发展 按照运动控制的发展历程，人体动画发展基本上经历了运动学控制、动力学 控制、基于控制器的运动控制、运动捕获四个阶段 许威威2 0 0 3 。运动学控制是 出现比较早的人体运动控制技术，在8 0 年代初期就出现了人体动画的交互式设 计工具及控制人体行走的模型，这一时期影响比较大的系统有两个：美国宾西法 尼亚大学b a d l e r 等开发的j a c k 系统 b a d l e r l 9 9 2 和美国俄亥俄州大学图形学 实验室g i r a r d 等研制的p o d a 系统 g i r a r d l 9 9 0 1 。在这一时期，人体运动控制技 术以运动学控制为主，特别是逆向运动学技术被广泛应用于人体动画的生成上， 其运动控制过程基本上可以描述为：根据人体运动规律计算末端执行器的空间运 动轨迹，然后使用逆向运动学技术求解人体关节角度，得到人体动画。 但是，仅仅使用运动学控制并不能完全满足人体动画生成的需要，因为运动 学控制技术无法表达人体运动时的力学约束，如人体的平衡、舒适等 【a r m s t r o n 9 1 9 8 7 ，c h e n l 9 9 2 ，l e e l 9 9 0 。因此，动力学控制成了人体动画技术研究 的重要课题。虽然虚拟骨架可以被看作为服从物理规律的机械连杆机构，给定关 2 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 节的力或者力矩，使用动力学方法就可以计算出随后虚拟骨架的运动 c r a i 9 1 9 8 9 ， 王庭树1 9 9 0 1 ，但是这种方法在人体动画的应用上并不成功。因为人体是一个自 激励系统，靠自身的肌肉力驱动，而肌肉的力或者力矩很难预知，而且人们对人 体运动的物理规律并没有完全掌握，纯粹地依靠动力学方程来生成人体动画是很 困难的。因此，动力学控制通常与运动学控制技术结合使用。j a c k 系统和p o d a 系统中都使用了相应的力学模型来提高人体动画的真实感。b r u d e r l i n 等于1 9 8 9 年提出了一个结合运动学控制和力学控制技术的人体行走模型。他们使用一个双 摆来模拟腿部，通过给定腿部摆动的开始角度和终止角度，使用s e c a n t 求根算 法求解所需力矩，得到行走动画 b r u d e r l i n l 9 8 9 1 。h k o 等采用逆向动力学技术 对通过运动学控制技术得到的动画序列进行调整，进行人体的平衡和舒适度控制 【k 0 1 9 9 6 。相当多的人体动画算法将人体运动中的力学约束转化为优化问题进行 求解，也取得了比较好的效果 v a nd ep a n n e l 9 9 7 1 。 r a i b e r t 和h o d g i n s 于1 9 9 1 年将控制器技术成功地应用于有足动物的行走 动画中 r a i b e r t l 9 9 1 】，随后，基于控制器的人体动画技术得到了较快的发展。一 些研究者试图设计一些动力学控制器来引导虚拟人实现生活中日常的一些活动， 如行走、奔跑、摔倒以及滚地等 f a l o u t s o s 2 0 0 1 ，h o d g i n s l 9 9 5 ，w o o t e n l 9 9 8 。基于 控制器的运动控制算法的核心是控制算法的设计，所采用的控制策略一般是比例 微分控制。该算法立在高层上用状态机控制人体的运动过程，低层的控制器根据 反馈信息计算关节力矩，驱动人体执行目标动作。基于控制器的运动控制算法能 够生成物理上真实的人体动画，而且算法的灵活性较高。但是，控制器的设计是 相当困难的，很难找到对所有动作都适用的控制参数。同时，控制器的设计只有 专业人员才能掌握，并不适合于动画师使用。更为重要的是，虽然基于控制器的 算法能保证生成的人体动画在物理上的真实，但是，并不能保证生成的动画在视 觉上的真实。 上述三种运动控制技术都力图通过人体运动规律生成人体动画，但是，人体 运动规律的复杂性很高，特别是人体运动协调机制的模拟非常困难，以上三种运 动控制技术所生成的人体动画均缺乏实际人体运动中丰富的细节信息。运动捕获 技术则能克服以上三种运动控制技术的缺点。通过在人体的关节上绑定光或者电 磁的传感器，运动捕获设备能够实时地纪录人体运动数据。运动捕获技术通过所 记录数据来驱动虚拟人，得到人体动画。由于所记录的数据包含了人体运动中丰 富的细节信息，所生成的人体动画真实感很强。但是，该方法仍存在着一定的局 限性，所获取的数据只能在特定环境下应用，对场景改变或者用户需求的改变适 应能力比较弱。为了提高运动捕获数据的利用率，使之应用在新的场景中，满足 新的用户需求，需要对运动捕获数据进行处理。针对不同的应用需要，相继出现 第一章绪论 浙江大学博士学位论文 了运动编辑、运动混合、运动连接、运动图等算法对运动捕获数据做了相应的处 理 b r u d e r l i n l 9 9 5 ，g l e i e h e r l 9 9 8 ，l e e l 9 9 9 ，l i 2 0 0 2 ，r o s e l 9 9 8 】。 由于人体动画控制的复杂性，通常采用一种运动控制方法难以解决所有的问 题。近年来，出现一批采用两种或两种以上运动控制技术的混合控制方法。s h a p i r o 【s h a p i r 0 2 0 0 3 等人提出了采用动力学控制器技术与运动学控制相结合的方法来 对虚拟人进行交互控制。他们发现这种方法可以同时利用这两种控制技术的优 点，例如在生成动作自然的行走步态的同时还能动态响应不可预料的外界干扰。 类似的还有m a n d e lf m a n d e l 2 0 0 4 的工作，他的方法允许虚拟人在物理模拟和运 动捕获数据之间进行控制，并可以在需要的时候进行切换。与前者工作不同的是， m a n d e l 把运动图的方法结合了进来，从而实现对人体动画更灵活的控制。 国内对人体动画的研究开展较晚。江苏理工大学计算机科学系的宋顺林等在 1 9 9 5 年开始了人体动画的研究宋顺林1 9 9 5 ，宋顺林1 9 9 6 ，他们用l i s p 语言 开发了交互式的人体造型系统，并用三角函数方程逼近人体步行的关节角度曲 线，得到了较为逼真的人体动画。浙江大学庄越挺等于1 9 9 9 年开始研究基于计 算机视觉的方法从视频中提取人体运动数据，并获得了一项国家专利f 庄越挺 2 0 0 0 】；耿卫东等于2 0 0 2 年开展了动作捕捉技术及计算机动画方面的研究工作， 包括动作捕捉数据的编辑，合成及动画制作中的动作数据重用g e n 9 2 0 0 3 a ， g e n 9 2 0 0 3 b ；潘志庚指导的研究小组对虚拟环境中人体动画平台、虚拟人情绪行 为动画研究取得了一定的成果 g e 2 0 0 3 ，刘箴2 0 0 3 ，纪庆革2 0 0 3 ，许威威2 0 0 2 ， 许威威2 0 0 3 。中国科学院计算技术研究所由王兆其带领的虚拟人合成课题组在 三维人体运动仿真与控制、人体运动捕获与理解、三维人体建模等方面做了大量 的研究【王兆其2 0 0 0 ，王兆其2 0 0 5 ，李艳2 0 0 5 。哈尔滨工业大学智能机器人研究 室在“九五”预研项目中由洪炳荣指导开展了对虚拟人建模和运动控制技术的研 究 贺怀清2 0 0 1 。在人脸动画的研究方面，哈尔滨工业大学的高文指导的研究小 组和浙江大学c a d & c g 实验室鲍虎军指导的研究小组取得了一定的成果晏洁 1 9 9 9 ，梅丽2 0 0 0 ，贺怀清2 0 0 1 。 1 2 人体动画基本模型 为了描述虚拟人的运动，我们需要知道虚拟人的静态描述以及与虚拟人运动 相关的信息。解决以上问题的一个比较常用的方法就是使用关节模型，即虚拟骨 架。人体模型可以看作是由各个部分通过关节顺次连接而成的一系列开式运动 链，构成一个树的结构。每一层的骨骼或关节的位置是由它的上一层的位置所决 定的。例如肘关节的运动不仅会影响到它的下一层前臂的运动位置，而且会影响 到手及手指的运动位置。 4 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 在人体动画中，一般将关节链结构中的关节限制为旋转关节，即相邻刚体在 其连接关节处只能作相对旋转运动，不能做平移等其他运动。关节链的起点为根 结点，其自由末端为末端执行器。一般来说每个关节具有1 至3 个自由度，因此在 具有”个关节的运动链中，自由度不超过3 个。对应于按照一定顺序旋转的欧拉 角的三个角度，称为关节变量。关节变量决定了人体的一个运动状态，人体动画 则是由这些连续变化的关节变量所决定的。关节链结构的所有可能形态的向量空 间称为该结构的状态空间。状态空间的每一个向量( 称为状态向量) 定义了关节链 结构的一种形态，它可由一组独立的位置、朝向及关节旋转等参数来确定。若用 来表示一状态向量，则有： = ( 岛，0 2 ，) 式1 1 其中m 为自由度，醴为关节变量。 由上述基本概念可知，一条关节链结构( 其自由度为棚) 的运动等价于在其状 态空间中定义一条m 维的运动路径。在实际应用中，一条关节链结构通常不足 以定义一个复杂的骨架，此时需要将多条关节链有约束地连接起来构造复杂的模 型。图l 一2 a 所示的是一个完整的人体虚拟骨架的关节链结构，它是由几条关节 链结构连接而成的。除了运动数据方式描述的人体动画基本模型，本文还建立了 人体虚拟骨架的动力学描述( 如图1 - 2 b ) 。该基于动力学的人体虚拟骨架可以看作 是一系列由关节铰接起来的机械连杆结构。为了在运动捕获数据和动力学模拟之 间建立一个一一对应的映射关系，动力学模型的尺寸与运动捕获数据的虚拟骨架 相同。每个人体关节可以看作是一个旋转或球形的关节，分别拥有一个或三个自 由度。每个关节的约束和身体各部分的质量选自生物医学相关文献中的测量数 据。关于动力学模型建立具体的细节，我们将在随后的章节介绍。 f a ) 运动捕获数据 图1 - 2 人体虚拟骨架 ( b ) 动力学模型 第一章绪论浙江大学博士学位论文 1 3 人体运动控制技术 1 3 1 运动学控制方法 根据人体关节链结构的显示方程的求解方式，运动学控制方法可以分为正向 运动学和逆向运动学控制。正向运动学( f o r w a r dk i n e m a t i c s ) ，即通过给定状态向 量0 来确定各关节的位置。逆向运动学( i n v e r s ek i n e m a t i c s ) 贝, l j 为给定的末端执行 器的方位，逆向求解关节链结构的状态向量。两种运动学控制方法各有鲜明的特 点。正向运动学方法的求解过程简单直观，它通过直接指定人体关节链的状态向 量来确定关节链的运动，允许对关节链进行精细调整以获得不同的动画效果。在 实际的动画设计中，动画师往往利用正向运动学技术设计关键帧，然后通过各种 插值技术得到完整的人体动画。但是，正向运动学技术需要用户交互地输入各个 状态向量的参数，过程比较繁琐，而太多的自由度也使用户无所适从。逆向运动 学方法则只需用户给定末端执行器在世界坐标系中的方位，关节链的状态向量可 以通过相应算法自动求解。但是该方法需求解不定系统方程，求解过程也较为复 杂。由于逆向运动学方法大大减轻了用户的工作量，它在人体动画的交互式设计 和自动生成算法中获得了广泛应用。 运动学控制方法只讨论运动本身的细节，而不涉及产生运动的原因( 内力和 外力) ，即人体的运动独立于产生运动的力，其参数包括物体的位置、速度和加 速度。基于运动学模型的虚拟人的动画技术中，只考虑了物体的运动学特性而没 有考虑物体的动力学特性，并且代之以由用户交互确定一些关键参数来生成其运 动，因此，可以说这种基于运动学模型的动画技术生成的运动是虚拟的，它并不 能完全反映物体的真实运动【徐孟2 0 0 3 】。 1 3 2 动力学控制方法 人体动力学是对产生人体运动的力的研究。在动力学控制中，人体的运动由 它所受的力控制，有关运动参数完全由动力学方程决定。动力学问题有两种常见 形式：正向与逆向动力学问题。前者是在已知力的情况下求解物体的运动，后者 则是已知物体运动求其所受的力。人体动画中动力学控制方法的应用大致也可分 为这两种形式：给定关节的力或力矩计算虚拟人体关节链的运动或已知关节链的 运动求解各关节的力矩。无论是逆向还是正向动力学问题，首先都需要建立人体 关节链的动力学方程。分析关节链动力学的方法在机器人学中得到了深入研究， 常用的方法包括牛顿一欧拉法、拉格郎日法等 f e a t h e r s t o n e l 9 8 7 ，王庭树1 9 9 0 】。其 中牛顿一欧拉法是一种递推算法，便于实现，因此在人体动画中应用较多。 6 浙江大学博士学位论文第一章绪论 1 3 3 动力学控制器 基于动力学控制器的运动控制在关节链的各个关节上绑定驱动器( a c t u a t o r ) ， 以提供驱动关节链运动所需的力或者力矩。基于控制器的运动控制算法的核心就 在于设计驱动器的控制算法以生成所需的运动，这涉及到将动画生成的一些较为 高层的要求转化为驱动器的控制参数。该算法立在高层上用状态机控制人体的运 动过程，低层的控制器根据反馈信息计算关节力矩，驱动人体执行目标动作。 图1 - 3 采用动力学控制器技术生成的跳跃运动，引卧w o o t e n l 9 9 8 v a nd ep a n n e 和f i u m e 等力图解决控制参数的自动生成问题v a nd e p a n n e l 9 9 0 ，v a nd ep a n n e l 9 9 3 1 ，后来提出了状态空间控制器( s t a t e s p a c ec o n t r o l l e r ) 和传感器一驱动器网络( s e n s o r - a c t u a t o rn e t w o r k ) 两种控制器生成算法。其中驱动器一 传感器网络使用了类似神经网络的结构来连接传感器与驱动器。设定网络连接的 权重及控制网络节点响应函数的参数便可得到特定的控制器。他们的算法能够生 成一些较为简单的关节链结构的动画，但是，由于算法计算量较大。因此并不适 合于人体这类比较复杂的关节链结构。r a i b e r t 和h o d g i n s 将控制器技术成功地 应用于有足动物的行走动画中【r a i b e r t l 9 9 1 】，生成了两足和四足机器人的多种行 走步态，例如跳跃、奔跑等。h o d g i n s 和w o o t e n 随后将该技术应用到人体，对 人的各种体育运动进行了模拟，如：跑步、跳跃、体操、跳水等 h o d g i n s l 9 9 5 ， w o o t e n l 9 9 6 ，w o o t e n l 9 9 8 1 ( 如图1 3 ) 。r a i b e r t 和h o d g i n s 采用了人工的方法设 计驱动器的控制参数，虽然设计方式相对繁琐，但是避免了大量计算的问题。他 们还在控制策略中加入了平衡控制、姿态控制，以增强所生成动画在视觉上的真 实感。一般来说，对每个新的关节链结构( 链杆的长度不同或质量不同) 都需要 重新设计驱动器的控制参数，工作量较。为了解决这个问题，h o d g i n s 等设计了 控制参数的转换规则，可以根据人体参数自动生成相应的控制参数，减轻了控制 器设计的工作量 h o d g i n s l 9 9 7 1 。 1 3 4 运动捕获技术 第一章绪论浙江大学博士学位论文 随着三维游戏、数字娱乐等行业对计算机动画制作需求的增加，传统意义上 在三维动画制作软件中人工调整虚拟人动作的工作方式已经成为计算机动画制 作过程中的瓶颈。运动捕获技术则是直接记录物体的运动数据并将其用于生成计 算机动画，具有高效率、所生成的动画真实感强等优点，因而获得了广泛应用。 事实上，运动捕获技术并不是一项新的技术，它在军事、医疗等领域早有应用。 在计算机图形学中的应用开始于上世纪8 0 年代初期，a b e l 研究小组首次将运动 捕获技术用于生成三维动画。1 9 8 8 年，美国太平洋数据图像公司设计了一个8 自由度的输入装置，用以控制动画人物的位置和嘴唇的运动。该装置能实时地捕 获人体的运动来驱动虚拟人。近年来，运动捕获技术已成为人体动画主流技术之 一，如何处理和应用运动捕获数据是当前计算机动画界研究的热门话题。 运动捕获技术通过记录真实的人体运动数据来驱动虚拟人，因此包含丰富的 细节信息。一段运动捕获数据包含以下各项随时间变化的轨迹：人体根部的位置 和朝向；每一个关节相对于上一层关节的旋转变换。因此每一时刻的运动状态由 以下的向量表示： 只= ( p o ( f ) ，q o ( f ) ，q 1 ( f ) ，q 2 ( r ) ，q 。( f ) ) 式1 2 其中p o ( t ) 和q o ( f ) 分别是f 时刻根部的平移和旋转矢量，吼( f ) 是t 时刻第f 个关节绕其父关节的旋转矢量。 1 4 反应跟随性人体动画生成技术 人类的活动是真实世界的主体，人们往往能对外界不可预料的干扰做出相应 的反应，如平衡维持、保护性摔倒等。人类的这些反应行为引起了包括生物力学、 机器人和计算机动画等研究领域的广泛兴趣。生成对不可预料事件做出真实的、 可以控制的反应跟随性人体动画，一直是人体动画领域一项具有挑战性的工作。 由于反应跟随性人体动画通常要求虚拟人的运动保持物理约束、与环境交互自 然、实时响应用户输入等等，因此反应跟随性人体动画对其生成技术提出了更高 的要求。一般来说生成反应跟随性人体动画主要有以下三种技术： 1 4 1 数据驱动 数据驱动方式，主要指运动捕获数据驱动方式。运动捕获数据通过记录真实 的人体运动数据来驱动虚拟人，因此包含丰富的细节信息，具有高效率、所生成 的动画真实感强等优点。但是就其技术本身而言，运动捕获技术是对运动的复制， 所获取的数据只能在特定的环境下应用。为了提高运动捕获数据的利用率，使之 能够应用到新的场景中，满足新的用户需求，就需要对运动捕获数据进行处理。 8 浙江大学博士学位论文第一章绪论 运动图 a r i k a n 2 0 0 2 ，k o v a r 2 0 0 2 ，l e e 2 0 0 2 是一种用来合成逼真的、可控制的 人体动画的有效方法。然而，运动图过于依赖事先捕获或生成的运动序列，它们 不太适合有外力作用或与环境有密切交互的、不可预料的场景。而且运动图的生 成需要在整个数据库范围内进行相似度计算，代价非常高，一般不可能实时地对 用户的输入做出反应。由于虚拟人的运动是由预先捕获好的运动数据决定的，而 且人体活动的每个动作不可能完整地捕获下来。当虚拟人与环境动态交互时，他 们的动作有时候会显得不够真实。例如，一个拳击者被对手击中之后的反应动作 应该由拳击的力量、击中的位置和方向以及身体与周围的围栏碰撞共同决定。由 于这些不确定的因素可以产生无穷多种结果，而且这些反应动作只有在运行时才 能确定。因此基于数据驱动的方法通常只对特定的反