（计算机应用技术专业论文）基于物理建模的“水墨扩散叠加”效果仿真研究.pdf

中文摘要 中国水墨画的计算机仿真研究，是计算机图形学和中国水墨画艺术发展的交汇点， 无论在科学还是在艺术层面，都有着深远的意义和影响。扩散和叠加效果是中国水墨画 中最重要的艺术效果之一，也是仿真课题中最有难度而且尚未攻克的难点之一。本文提 出一种基于物理建模的水墨模型，提供了一条解决该难题的新思路。 浚水墨模型包括两大部分：扩散效果模型、物理仿真模型。前者深入探究了扩散现 象的自然规律，从物理学角度分析了扩散载体的纤维结构以及扩散粒子的运动机制，从 而总结出扩散效果具有的典型特征，和基于统计结论的墨色分布曲线图。为本文奠定了 理论基础，并且树立了仿真目标。后者是从水墨扩散实体和过程中抽象出主要属性和行 为，建立仿真模型，最终得到扩散效果模型中的扩散效果。 物理仿真模型是本文的核心，主要包含三部分：纸模型、扩散模型和设色模型。纸 模型模拟了宣纸的纤维结构，它以纸元为基本单位，由纤维团和纤维束构成，同时加入 了结构纹理和背景纹理的影响，构成水墨运动的载体。扩散模型以粒子扩散方程为基础， 充分考虑水扩散对墨扩散的推进和制约作用，建立了一套水墨扩散机制。将墨扩散分为 动水墨扩散和静水墨扩散，引入扩散临界量和扩散阈值，分别对启动和停i 上条件进行控 制。另外，扩散模型加入水蒸发，来加速扩散的终止过程：墨沉积过程的引入，一方面 模拟了墨粒子粗糙造成纸的过滤作用，更重要的是使得单笔扩散和多笔叠加能够统一模 拟。没色模型将k m 模型引入水墨画仿真领域，用来计算彩色墨粒子的混合颜色，以及 嵌入背景纹理，从而完成水墨效果的计算机显示。 本文是对过程的仿真，而不仅仅是对表层效果的仿真，这使得扩散效果图更真实。 本文引入了多个参数，对扩散过程进行各个方面的控制。通过调整这些参数，就可以实 现千差万别的扩散效果。 关键词：中国水墨画仿真水墨扩散多笔叠加物理建模 3 a b s t r a c t g r a p h i c a ls i m u l a t o ro f c h i n e s ew a t e r i n kp a i n t i n gi st h ec o m b i n a t i o no ft h ed e v e l o p m e n t o fc o m p u t e rg r a p h i c sa n dc h i n e sw a t e r - i n kp a i n t i n g ，t h e r ei sf a r - r e a c h i n gi n f l u e n c en om a t t e r i ns c i e n c eo ro nt h ea r t i s t i ca s p e c t w a t e r - i n kd i f f u s i o na n dm u l t i s t r o k es u p e r p o s i t i o na r et h e m o s ti m p o r t a n ta r t i s t i ce f f e c t s ，a n da r et h em o s td i f f i c u l tp r o b l e m sn o ts o l v e dy e t t h i sp a p e r p u tf o r w a r d ap h y s i c a l b a s e dw a t e r i n km o d e l ，w h i c ho f f e r e dan e wt r a i no ft h o u g h to f s o l v i n gt h e m t h i sw a t e r i n km o d e li n c l u d e st w om a j o rp a r t s ：t h em o d e lo fd i f f u s i o ne f f e c ta n dt h e m o d e lo fp h y s i c a ls i m u l a t o r t h ef o r l n e rh a se x p l o r e di n t ot h en a t u r a jl a wo ft h ed i f f u s i o n p h e n o m e n o nd e e p l y ，a n dh a sa n a l y s e di nt e r m so fp h y s i c st h ef i b r es t r u c t u r eo ft h ed i f f u s i o n c a r r i e ra n dt h ed i f f u s i o nm e c h a n i s mo ft h ep a r t i c l e t h u sad i f f u s i o ne f f e c tw i t ht y p i c a l c h a r a c t e r i s t i ci ss u m m a r i z e d ，a n dac u r v eg r a p ho fp a r t i c l ed i s t r i b u t i o ni sf i g u r e do u t t h e s e r e s u l t sh a v ee s t a b l i s h e dat h e o r e t i c a lf o u n d a t i o na n das i m u l a t i o ng o a lf o rt h i sp a p e r sw o r k a f t e ra b s t r a c f i n gt h em a i na t t r i b u t e sa n db e h a v i o r sf r o mt h ee n t i t ya n dp r o c e e d i n g sa b o u t w a t e r i n kd i f f u s i o n ，t h el a t t e rb u i l d su ps i m u l a t i o nm o d e lt og e td i f f u s i o nr e s u l t sf i n a l l y t h em o d e lo fp h y s i c a ls i m u l a t o ri st h ec o r ep a r to ft h i sw o r k i th a st h r e ep a r t s ：p a p e r m o d e l ，d i f f u s i o nm o d e la n dc o l o rm o d e l p a p e rm o d e l ，r e g a r d i n gp a p e r c e l la st h eb a s eu n i t ，i s f o r m e db yf i b r e - b l o c ka n df i b r e b u d d l e a n dp a p e rm o d e lh a v eb e e na d d e ds t r u c t u r et e x t u r e a n db a c k g r o u n dt e x t u r e ，b e c o m i n gt h ed i f f u s i o nc a r r i e r w i t hap a r t i c l ee q u a t i o na sf o u n d a t i o n ， c o n s i d e r i n gt h ed r i v i n gf u n c t i o na n dr e s t r i c t i o nf u n c t i o no fw a t e rd i 伽s i o nt oi n kd i m s i o n d i f f u s i o nm o d e ls e tu pas e to fd i f f u s i o nm e c h a n i s m a n dd i v i d ei n kd i f f u s i o ni n t of l o w w a t e r i n k d i f f u s i o na n ds t a t i c - w a t e ri n kd i f f u s i o n i na d d i t i o n ，w a t e re v a p o r a t i o ni sa l s oc o n s i d e r e d t ot e r m i n a t et h ed i f f u s i o np r o c e d u r eq u i c k y i n kd e p o s i ti n t r o d u c e dt ot h i sm o d e l ，i st o s i m u l a t et h ef i l t r a t i o nf u n c t i o no fp a p e rc a u s e db yc o a r s e n e s so fi n kp a r t i c l e so nt h eo n eh a n d ， a n dt h em o r ei m p o r t a n tt h i n gi st ou n i f ym u l t i s t r o k es u p e r p o s i t i o ni n t od i f l u s i o nw h i c hi s s i m u l a t e db yo n ea r g o r i t h m c o l o rm o d e ji n t r o d u c e sk mm o d e li n t ot h er e s e a r c hf i e l do f c h i n e s ew a t e r i n kp a i n t i n g i t su s e dt oc a l c u l a t et h em i x e dc o l o ro fc o l o r e di n kp a r t i c l e s ，a n d t oc o m p l i s ht h ed i s p l a yo fp a i n t i n gr e s u l t s t h i sp a p e ri st ot h es i m u l a t i o no ft h ed i f f u s i o np r o c e d u r e ，b u tn o tm e r e l yt h ed i f f u s i o n e f f e c to ns u r f a c el a y e r t h i sm a k e st h es i m u l a t i o ne f f e c tm o r en a t u r a la n da u t h e n t i c p a r a m e t e r si n t r o d u c e di n t om o d e l sc a r r yo nt h ec o n t r o lo ft h ed i f f u s i o np r o c e d u r ef r o ma l l r e s p e c t s b ya d j u s t i n gt h e s ep a r a m e t e r s ，m o d e l sc a n r e a l i z et h ev a r i o u sd i f f u s i o nr e s u l t k e yw o r d s ：g r a p h i c a ls i m u l a t o ro fc h i n e s ew a t e r - i n kp a i n t i n g ，w a t e r i n kd i f f u s i o n m u l t i - s t r o k es u p e r p o s i t i o n ，p h y s i c a l b a s e dm o d e 4 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得盘生盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：扫汤子 签字同期：酊年月r 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫壅盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫注太茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名钧国色导师签名 砂 签字同期：时年厂月如日 签字f | 期：y f 年 1 月们同 第一幸前高 1 1 中国水墨画仿真的背景 第一章前言 中国水墨画，简称“国画”，在世界美术领域 内自成体系。它用毛笔、墨，和中国画颜料，在 特制的宣纸或绢上作画。在题材上有人物画、山 水画、花鸟( 卉) 画动物画等之分。在技法上又 可分为工笔画和写意画两种。在描绘物象上，运 用线条、墨色来表现形体、质感，有高度的表现 力，并与诗词、款赋、书法篆刻相结合，达到“形 神兼备”气韵生动的效果。 中国水墨画的绘画工具材料和技法，已经发 展到了一个极限。艺术家很难从现有的材料和技 法上有所突破，创造出新的效果。而以计算机为 载体的数字艺术【1 1 f 2 l 的出现，打破了这个僵局。 利用计算机软件算法，可以仿真现有的中国水墨 i 面器材和技法，从而创造离奇的水墨效果。这促 使计算机图形学领域一门新课题的产生一一中 国水墨画仿真。 1 2 中国水墨画仿真的意义 幽1 - 1 潘天寿名作朱荷 在计算机艺术中引入和继承中国画的审美理论、表现和传播中国画的美学成就，对 中国画的变革和发展是有着积极意义的。由于计算机这种新的绘画工具消除了不同绘画 品类问绘画材料的物理差异，实现了前所未有的绘画工具的统一，使得不同艺术品类问 的融合成为可能。另一方面，水墨画计算机仿真生成研究成果在计算机图形技术应用中 的非真实感渲染、自动水墨画效果处理【3 】、交互式作图以及虚拟作画过程等方面有着广 泛的应用前景。对于丰富图形渲染领域的处理手段、推动计算机仿真技术的发展办起到 积极作用。 对扩散叠加效果的仿真研究具有很重要的意义。这是因为：首先，扩散叠加效果是 中国水墨画的灵魂之一，也是水墨画仿真的难点。中国水墨画的核心可概括为“以特殊 书画器材为基础的笔法和墨法”。其中墨法即控制不同“干瀑浓淡”的水墨在宣纸上扩 捕一章前高 散叠加的方法。这f 是本文的研究对象。其次， 质性突破，没有形成完整的理论和有效的算法， 致仿真效果差强人意。 1 3 本文内容和结构 1 3 1 仿真思路 前人对扩散叠加效果的研究工作并无实 不能全面准确地再现水墨扩散过程，导 本文对中国水墨画的扩散叠加仿真 算法进行了研究。经过观察实际作品中 出现的水墨扩散叠加现象，在大量实践 中总结水墨扩散规律，提出了扩散效果 模型。以此模型为仿真的目标，利用布 倒1 - 2 一幅计算机仿真作品 朗运动、毛细管原理和粒子系统理论， 提出了一粒子运动方程。该方程较为真实的模拟了多节点问粒子交换的过程。在此基础 上结合本文新创的纸结构，引入蒸发、沉积等物理机制，形成一套比较完整的水墨扩散 仿真体系。值得指出的是，这套体系同样适用于叠加现象的模拟。调整其中的多个参数， 可模拟不同墨法中出现的扩散叠加现象，从而达到墨法仿真的目的。 1 3 2 仿真内容 本文的仿真内容结构如图1 3 所示，包括两大部分：扩散效果模型、物理仿真模型。 前者从物理学角度分析了扩散载体的纤维结构以及扩散粒子的运动机制，总结出一个具 有典型特征的扩散效果，和基于统计结论的墨色分布曲线图。创新性地提出浅扩散区( 白 纹) 和披发状纹理的特征。为本文奠定了理论基础，并且树立了仿真目标。后者仿真算 法的主体。 幽1 - 3 本文的仿真内容 2 一毫 铺一章前高 散叠加的方法。这f 是奉文的研究对象。其次， 质性突破，没有形成完整的理论和有效的算法， 致仿真效果羞强人意。 1 3 本文内容和结构 1 3 1 仿真思路 前人对扩散叠加效果的研究工作并无实 不能全面准确地再现水墨扩散过程，导 本文对中国水墨画的扩散叠加仿真 算法进行了研究。经过观察实际作品中 出现的水墨扩散叠加现象，在大量实践 中总结水墨扩散规律，提出了扩散效果 模型n 以此模型为仿真的目标，利用却 倒1 - 2幅计弹机仿真作品 朗运动、毛细管腺理和粒子系统理论， 提出了一粒子运动方程。该方程较为真实的模拟了多节点问粒子交换的过程。在此基础 上结合奉文新创的纸结构，引入蒸发、沉积等物理机制，形成一套比较完整的水墨扩散 仿真体系。值得指出的是，这套体系同样适用丁叠加现象的模拟。调整其中的多个参数， 可模拟不同墨法中出现的扩散叠加现象，从而达到墨法仿真的目的。 1 3 2 仿真内容 本文的仿真内容结构如陶1 3 所示，包扦两大部分：扩散效果模型、物理仿真模型。 时瑞从物理学角度分析了扩散载体的纤维结构以及扩散粒子的运动机制，总结出一个具 有典型特征的扩散效果，和基于统计结论的墨色分布曲线图。创新性地提出浅扩散区( 白 纹) 和披发状纹理的特征。为本文奠定了理论基础，并且树立了仿真目标。后者仿真算 纹) 和披发状纹理的特征。为本文奠定了理论基础，并且树立了仿真同标。后者仿真算 法的主体。 幽1 3 本文的仿真内容 2 1 霹基 捕一章前高 散叠加的方法。这f 是本文的研究对象。其次， 质性突破，没有形成完整的理论和有效的算法， 致仿真效果差强人意。 1 3 本文内容和结构 1 3 1 仿真思路 前人对扩散叠加效果的研究工作并无实 不能全面准确地再现水墨扩散过程，导 本文对中国水墨画的扩散叠加仿真 算法进行了研究。经过观察实际作品中 出现的水墨扩散叠加现象，在大量实践 中总结水墨扩散规律，提出了扩散效果 模型。以此模型为仿真的目标，利用布 倒1 - 2 一幅计算机仿真作品 朗运动、毛细管原理和粒子系统理论， 提出了一粒子运动方程。该方程较为真实的模拟了多节点问粒子交换的过程。在此基础 上结合本文新创的纸结构，引入蒸发、沉积等物理机制，形成一套比较完整的水墨扩散 仿真体系。值得指出的是，这套体系同样适用于叠加现象的模拟。调整其中的多个参数， 可模拟不同墨法中出现的扩散叠加现象，从而达到墨法仿真的目的。 1 3 2 仿真内容 本文的仿真内容结构如图1 3 所示，包括两大部分：扩散效果模型、物理仿真模型。 前者从物理学角度分析了扩散载体的纤维结构以及扩散粒子的运动机制，总结出一个具 有典型特征的扩散效果，和基于统计结论的墨色分布曲线图。创新性地提出浅扩散区( 白 纹) 和披发状纹理的特征。为本文奠定了理论基础，并且树立了仿真目标。后者仿真算 法的主体。 幽1 - 3 本文的仿真内容 2 一毫 笫一章前击 物理仿真模型是本文的核心，主要包合三部分：纸模型、扩散模型和设色模型。纸 模型是水墨运动的载体，创新性在于采用以纸元为基本单位的不规则的纤维团一纤维束 的连通结构，同时加入了结构纹理和背景纹理。扩散模型以粒子扩散方程为基础，建立 了一套水墨扩散机制。创新陛在于将墨扩散分为动水墨扩散和静水墨扩散，引入扩散临 界量和扩散闽值，以及引入墨沉积，使得单笔扩散和多笔叠加能够统一模拟。设色模型 将k m 模型引入水墨画仿真领域，完成水墨效果的计算机显示。 1 3 ，3 本文结构 第二章指出本文仿真的对象：纸、水墨扩散和设色模型；总结出仿真目标：扩散 效果模型所包含的扩散效果特征、叠加效果特征；分析对水墨扩散仿真的 研究现状。重点在扩散效果模型的提出以及解释。 第三章阐述纸模型的设计原理和实现技术，列出创新点。 第四章阐述扩散模型以及设色模型的设计原理和实现技术，并列出创新点。重点 在扩散模型一节给出了粒子扩散方程的推导过程。 第五章介绍了本文算法的实现程序，列举了实验结果的分析方法和分析内容，重 点分析比较了各种扩散叠加效果。可以从这些比较数据中得出此水墨模型 的仿真结论。 第六章总结了本文的研究内容和创新点，指出仍需改进和扩展的工作，展望了该 成果的应用领域和自口景。 3 笫一章仿真的对象、h 标和脱状 第二章仿真的对象、目标和现状 前面回答了“为什么要对中国承墨画进行仿真”的阍题。那么，需要仿真中国水墨 画的哪些方面呢? 仿真结果要达到什么目标? 以及目前仿真工作做的怎么样呢? 这就 是仿真的对象、目标和现状的问题。本 章从中国水墨画仿真全局着眼，重点针 对扩散叠加效果仿真，首先展示仿真的 对象，然后总结出水墨效果特征，并以 此为仿真目标，最后分析目前该领域已 有的仿真理论和算法，指出本文研究的 必要性。需要指出的是，本章提出的“新 扩散效果模型”，囊括水墨扩散的效果 特征，是本文的重点工作之一。 2 1 仿真对象 幽2 1 中国水墨域的绘幽1 且平材料 中国水墨画的核心可以概括为“以特殊书画器材为基础的笔法和墨法”。其中，书 j m j 器材指笔、墨、纸、砚、色( 图2 1 ，笔法指利用毛笔的特性绘制形态万千的笔道， 墨法指利用水墨、纸的特性生成水墨晕章的效果，包就是各种各样的扩散叠加效果。墨 法一是本文仿真的核心内容。 k 广_ = k 广_ = r t * 弘醚 幽2 2 仿真流科划 注：虚线框i ! | 为本文仿真内容 图2 2 展示了水墨画物理仿真的完整流程：使用基本工具和材料( 毛笔、纸、 水墨) ，应用笔法绘制出笔道，仿真系统计算各种墨法效果，应用设色模型柬 4 第二章仿真的对豫、1 ：1 标年几现状 输出效果图。其中本文的工作集中在第三步和第四步上，本文仿真的内容为图中虚线框 内的部分。主要有三方面： 纸模型：仿真纸纤维结构和纹理，为水墨扩散提供物理环境； 扩教模型：仿真纸结构中的水墨运动，同对考虑沉积和蒸发对水墨分布的影响； 设色模型：根据水墨( 或者是设色水墨) 分柿，计算晟终效果图。 下文详细介绍这些仿真对象，并指出各自的仿真难点。笔和笔法不是本文的仿真对 象，故略去不谈。 2 1 1 纸 中国画用纸主要是宣纸、皮纸和绢。宣纸又分为生宣纸、熟宣纸两种。好的宣纸具 有绵、自、细、匀的特点，而且要具有“发墨定笔”的特点( 发墨指墨色在纸上生润有色： 定笔指笔痕清晰) 。生宣渗化速度快。熟宣纸是将生宣纸用适当的胶矾水刷制而成，不 吸收水份。皮纸性能与生宣纸相似，纸质峰，经得起拖，但不易留笔痕，色易灰暗。绢 为丝制品，有生绢和熬绢两种。熟绢上过胶矾，性能近似生宣，但不“发墨”迄不易。定笔”。 至于用棉布、无纺布、化纤布等来作画的，当今画家中多有尝试。 k u n i i 给出了5 0 0 倍显微镜下的纸纤维结构图【删( 如图2 - 3 ) ，图中白色的为纸纤维， 黑色的为空隙。不同的纸纤维结构对水墨扩散有着不同的影响( 如图2 _ 4 ) 。另外，纸的 纹理也会对最终效果造成影n l ；, j 3 ”。 幽2 3 纸的显微笫构幽2 - 4 不同的纸纤维结构对扩散效果的影 所以，对纸的仿真和水墨扩散仿真有紧密联系的。因为不同的纸质，具有不同的纤 维结构以及粘水性、粘墨性，直接影响了水墨扩散效果。另外，纸的纹理特性，也是仿 真重点。 2 1 1 2 墨和色 墨在中国绘画中占有独特的地位，墨有固体墨与液体墨两种。固体墨因其所用原料 不同，又分为油烟、漆烟和松烟三种。一般作画多用油烟墨与漆烟墨。松烟墨无光泽、 色调偏蹉，适于写字。墨乃是中国画的主要用品，它没有腐蚀性，具有很强的凝聚附着 5 第二章仿真的对象、日标和现状 能力。液体墨一般保持了油墨的特点，用于意笔画为宜，工笔画略差。 国画传统上有墨分五色之说：“运墨内五色具”。主要是说明墨的从浓到谈有五个色 阶的差别。血色是概数，是形容层次多的意思，像音乐中i 、2 、3 、4 、5 、6 、7 七音符， 形成整个音乐一样。这样才能浓淡分明，画出色调层次，不过墨的音符靠水末调节。五 色可用“焦、浓、重、淡、清”概括，含水量依次增多，应用到不同的墨量上，对比的 画，就有“千裂秋风，润含春雨”的效果。需要强调的是：墨的变化实际上就是水的变 化，墨的干湿度也就是水的干湿。 在对墨的仿真中，不用对固体墨和液体墨的单独仿真，而直接把墨粒子化，并且赋 予几种属性，如粗糙度，颜色深度等。同时加入一定量的水粒子，混合后再模拟它们在 纸结构中的流动。 中国水墨画的色，就是颜料，分植物颜料、矿物质颜料和化 学合成颜料三大类。中国画的颜料比西洋画的颜料种类简单。但 给人的感觉却不同，它们使中国画的色彩具有了自己独特的风格。 特别的是，胶和矾作为辅助材料，也在水墨画中大量应用。 胶用来调节水墨的粘水性：而矾用在纸上，将生纸制成熟纸，工 笔重彩画中的叠色，可用矾水来固定颜色，以防止颜色的动摇和 脱落。近代不少画家利用矾水的不晕不渗性能，用于国画中特殊 效果的表现。 目前对颜料的仿真，并不多见。一些算法中，只是把电子墨 加上颜色属性来实现。考虑“胶”、“矾”的更是少之又少。 2 1 3 墨法 与笔法比较起来，墨法更为复杂。墨法讲求皴、擦、点、染 交互为用，干、湿、浓、淡合理调配，以塑造型体，烘染气氛。 一般说来，中国画的用墨之妙，在于浓淡相生，全浓全淡都没有 精神，必须有浓有淡，浓处须精彩而不滞，淡处须灵秀而不晦。 幽2 - 5 齐白t i 荷花 用墨亦如用色，古有墨分_ 五彩之经验，亦有惜墨如金的画风。用 墨还要有浓淡相生相融，做到浓中有淡，淡中有浓：浓要有最浓与次浓，淡要有稍谈与 更淡，这都是中国画的灵活用墨之法。王维所作的山水决中说：“夫画道之中，水 墨最为上，肇自然之性，成造化之功”。 尽管墨法如此复杂，但可归结为水墨在纸上发生的两种现象：单笔扩散和多笔叠加。 纸不同，每笔中的水墨含量不同，可以形成干差万剐的墨法效果。下面，展示一下水墨 画中各种各样精彩的墨法，同时把它们抽象成特定的扩散和叠加现象。 6 第一章仿真的对象、日标和现状 2 1 3 1泼墨法 这种墨法是根据画面物象的需要，将墨色的干湿、浓淡效果一次完成的。例如泼墨 画大片荷叶( 图2 6 ) ，笔情墨趣，跃然纸上，极有情调。在实际作画时，如果泼墨的效 果不理想，则可以用破墨法或积墨法再加以调整。 这是一种水墨扩散。 2 1 3 2破墨法 | 划2 - 6 泼墨例幽( 朱乐k 鱼戏莲n l 尔部分) 这种墨法是两次性的用墨方法。即在第一道墨未干时进行第二道墨，用第二道墨来 破丌第一道墨的效果，从而产生更生动，理想的墨色。这种方法在写意画中经常使用。 有两种功能：一，用墨时有意画成不是整块形状，称为破墨( 如圃破荷的叶卡，雨中的 山水，人物的衣帽，如图2 7 ) ；二，把前一种效果加以破坏或改变原来的效果，产生一 种新的效果。常用的有“浓破淡”法、“淡破浓”法、“墨破色”法、“色破墨”法、“水 破墨”法等。 幽2 7 破墨例剀 ( j + 国才金鱼剖分) 右幽为左幽实线框部分的放人显示 7 第一章仿真的对豫、d 标和现状 可以看出，这是多种墨色的多笔叠加。具体的既，是在前一笔有一定水量的情况下 的多笔叠加。 2 1 3 3积墨法 积墨法是两次以上的用墨法。在作画时，在第一道墨于后，再画第二道墨，第二道 墨千后，再画第三道墨，直至达到满意的效果为止。用这种墨法作画，画面厚重、华滋， 有层次感。在山水画上积墨被广泛应用，常常把山石部分一层层积成后，又加重加浓， 然后再渲再染，使之显现出山的深厚度，又可以感觉到山石上丛生的植物杂草，有极大 的丰富感。图2 8 给出了一幅积墨效果图。 这是在前一笔不含水份的情况下的多笔叠加。 圈2 8 积墨例幽( 赵明鸡呜迎曦部分) 如幽为左幽实线框部分的放人显示 2 1 3 4宿墨法 “宿墨”原是指隔夜的墨，实际上凡是未用完而又干了的墨都可称宿墨。这种墨由 幽2 - 9 宿墨例图 ( 千法月夜部分) 幽为左幽实线框部分的放人显示 8 第一二幸仿真的对蒙、t ：l 标和现状 于脱胶而导致在纸上不太渗化，纸上容易保留笔的痕迹，在托婊后还会渗化出墨囤( 图 2 - 9 ) 。尤其淡墨更为突出。宿墨法就是要利用宿墨的这种特点来表现一些画面所需的效 果。这种方法也适用于用色彩表现的物象。近代的黄宾虹画山水时，常用宿墨画夜山。 特别画一种寥廓苍茫的景色时，宿墨可以发挥这种特殊性能。要运用得当，因为宿墨没 有燥性，更能发挥水墨渲染的效果。 这是改变墨粘水性后的一种扩散或者叠加。 2 1 ，3 5其他 墨法除上述的几种，还包括运水、吹云弹雪、没骨等。运水技法强调了水墨扩散叠 加现象中的水墨配比：吹云弹雪是扩散叠加的另一种应用；没骨是淡压焦的一种多笔叠 加。这早不再一一细说。 2 1 3 6小结：墨法仿真要点 由上可见，墨法归根到底是绘制过程中发生的水墨的扩散和叠加现象。在不同的笔 道形状上，选择不同的浓度配比和于湿组台，就构成了不同的墨法。进一步讲，单笔扩 散和多笔叠加可以统一为水墨扩散现象。至于其原因在第三章再做详细讨论。扩散和叠 加效果有很多复杂的特征，本文将在“扩散效果模型”中进行详细阐述。 2 1 ，4 对象的特。性 扩散叠加效果的多样性，概括起来，是出仿真对象的特性导致的。所以。仿真时只 有充分考虑这些特性，j 能从根本上解决仿真难题。 纸的特殊性，为水墨粒子提供活动空阳j ； 水的加入，使得水墨粒子在成画之前在纸结构内部不停运动，从而形成各种墨 法效果： 2 1 4 1宣纸的疏松特性 水墨画所用的宣纸与西方画种采用的画布在物理结构上有很大的不同。疏松多隙的 棉麻纤维结构，为水墨、颜料提供了流动空问。纸的这种结构，是发生扩散叠加的前提。 所以l 对扩散叠加现象的仿真中，首先应该对宣纸结构建模，而不该沿用油画仿真中的 矩阵结构。本文提出的纸模型，充分考虑了纤维的连通性。从而更好的模拟了宣纸的疏 松特性。 2 1 4 2水墨的动态特性 成画过程中，水墨粒子在纸结构中不停的运动，画面定型后的效果可能和画家落笔 刚所期待的炯然不同，使得水墨画创作不像油画那样容易控制效果。墨法就是利用了水 9 第一二章仿真的对象、日标和现状 墨的动念特性来形成精彩绝伦的各种技法的。水墨运动受多种因素的影响，受物理规律 的支配，体现出扩散、叠加效果。扩散和叠加源于水墨运动，所以可以把两者统一为扩 散现象，进行统一模拟。 水墨和纸能否融为一体，产生艺术家所要表达的纹理或造型，从外部看决定于极为 苛刻的笔墨工夫，而这笔墨工夫的内涵就是准确把握和控制水墨在纸上渗化的程度。 幽2 - 1 0 水墨的动态特性 水墨画与水彩画都用水作调剂，都有扩散和渗透现象【b i ，由于水墨画绘画材料的特 殊性，它还具有潜在的渗化作用。两者尽管会有一些相似的艺术效果，但效果的纹理及 其形成过程却是截然不同的。最显著的区别之一就是水墨画的渗化与扩散是一个可以看 到的极为明显的动态过程，水墨会扩散到笔迹之外，同时留下清晰的扩散纹理( 图2 1 0 ) ， 而水彩圃的扩散与渗透范围基本上限定在笔迹之内，是静态的【9 】( 图2 1 1 ) 。另外，水彩 画是颜料和水在纸表面上混合、沉淀和浸透形成的，而水墨画主要是水墨在纸的内部发 生渗化与扩散反应。这与所用的纸有很大关系。 削2 1 1水彩画的静态效果比较 幽2 1 2 独特的水墨效果 1 0 0 么一 0 厶 | 第一二章仿真的对象、h 杯和现状 水墨的动态特性【1 0 】，导致水墨画在宣纸上发生扩散现象，从而生成很多特殊的水墨 效果( 如图2 1 2 ) 。本文的重点就是刘这些扩散效果的形成机理做深入探讨，从而建立 仿真模型，仿真出水墨扩散效果。那么，水墨扩散效果是怎样的呢? 下节的“仿真目标” 将回答这个问题。 2 2 仿真目标 仿真结果要达到什么目标? 除了性能，最重要的就是仿真效果图的逼真性。为此， 本文对前面各种墨法效果进行综合、对比，提出单笔水墨的扩散效果模型。此效果模型 囊括了水墨扩散的典型特征，连同叠加效果特征，是本文的仿真目标。 2 2 1 扩散效果模型 幽2 1 3 水墨扩散效果模璎 左为效果平面幽，也为墨浓度分布幽 原始区域原始边界浅扩散区重扩散隧扩散边界 图2 1 3 展示了单笔水墨的扩散效果模型。本节将仅从效果图上给出此模型的解释， 其形成原理在第2 3 3 2 节详细阐述。首先有一点说明：模型中展示的是一般情形。由于 受水墨配比和纸的限制，可能有些情况下实际扩散效果不具有模型中列出的某个特征。 如浅扩散区在焦墨扩散效果中就很少发现。下面分析该效果模型各部分的特征。 2 2 1 1原始区域 这是落笔的区域。最显著的特征是：扩散后的颜色比扩散前浅。尤其是淡墨的情况 下，该区域的墨色甚至比扩散区还要浅。 2 2 ，1 2原始边界 第一章仿真的对象、i = 1 标和现状 指原始区域和扩散区域的交界。特征是：原始边界呈一道 比原始区域更深的细纹，作者称之为“原始边界黑纹”。当使 用宿墨时，黑纹极为明显，如图2 - 1 4 。 2 2 1 3扩散区 型2 - 1 4 扩散效果 庞舜尧荷塘清趣 扩散区的大小依赖落笔时水量的多少。焦墨含水最少，故扩散区域很小。重墨和淡 墨含水量大，扩散区域就很大。但如果纸已经浸润过，情况就不同了。其特征有： “浅扩散区”和“重扩散区”。靠近原始区域的扩散区墨色较浅，而到扩散边缘 逐渐变深。所以作者将它们分别称之为“浅扩散区”和“重扩散区”。这个特征淡墨表 现最为明显。甚至有的浅扩散区呈现“白纹”状，围绕在原始区域外侧，如图2 1 5 的 右下图所示。 “披发状”纹理。墨色从“浅扩散区”到“重扩散区”的过渡中，呈现“披发 状”纹理。在单笔扩散中这个特征不很明显。但是，当纸已经浸润过，或者叠加在淡笔 上时，这种“披发状”纹理很显著，如图2 5 的右上图所示。称之为“披发状”，雨不 是“放射状”的原因是：在某些地方，纹理是弯曲的，并非一直保持挺直。 图2 1 5 扩散敛果例剀( 梁照堂鹤展云犬阔部分) 台上图：披发状扩散纹理；右f 幽：浅扩散区节自纹状 盛加白纹单笔扩散白纹 2 _ 2 1 4扩散边界 也就是指“重扩散区”的外侧边缘，如图2 - 1 6 。有两个特征： 扩散边界黑纹。有时扩散区域向外侧并不是逐渐变浅，然后消失的，而是保持 “重扩散区”的墨色，然后突然到了边界。宿墨的扩散边界还有明显的比重扩散区颜色 更深的细纹，有种“印渍”感，作者称之为“扩散边界黑纹”。 1 2 笫一章仿真的对敛、i d 标和现状 不规则边界。扩散边界并非一条平滑的曲线，而是里不规则的锯齿状。这与纸 内部纤维结构有很大关系。 幽2 - 1 6 扩散边界谭涤1 f 碧荷深处 以幽为左幽阁内部分放人 2 2 1 5扩散模型小结 “扩散效果模型”展示了一个典型的扩散效果应该具有的特征。在这个模型旱，从 内向外，依次把扩散图分为“原始区域”、“原始区域边界”、“浅扩散区”、“重扩散区”、 “扩散边界”五个区域。在墨色分布图上，可以看出这几个区域上的墨色分布。提出这 个模型的意义在于：首先总结扩散效果特征，为研究扩散过程和水墨运动机理奠定基础； 其次为效果仿真树立目标，明确仿真任务。也就是说，如果仿真效果中不包含这些效果， 那么说明仿真在一定程度上不如意。 2 2 2 叠加效果特征 水墨扩散和叠加现象，基于同一水墨运动原理，所以可以统一为“水墨扩散现象”。 我们可以把叠加现象想象为：一笔水墨在已经有水墨的纸坏境下进行单笔扩散。但是这 个过程要比纯粹的单笔扩散更复杂，效果也更复杂。最显著的特征是“不可覆盖性”。 2 2 2 1不可覆盖性 如图2 1 7 。不可覆盖性1 1 1 】是指后面的一笔并不能掩盖住前面的笔道，尤其当前面的 笔迹未于而且墨色较深时，最为显著。但是积墨就是个特例，不具有这种特性，因为积 墨是把重墨或者焦墨画在于笔上。由此看来，水在其中起了决定性作用。 彳i 可覆盖性是中国水墨画与西画艺术的最大不同点之一，因为水墨和纸的一次性渗 化造成的绘画效果，几乎无法进行改动的，所以就出现了“一笔一个物象”的情况。渗 化作用决定了水墨画笔次间的特殊作用关系。而水彩画以及油画等西画系的艺术品类， 由于材料本身具有的遮盖性特点，笔次间是顺序作用，可以进行反复不断地修改，因而， 1 3 第二章仿真的对象、日标和现状 更趋向逼真的写实性。 不可覆盖性给扩散仿真提出了一个很大的难题。 幽2 1 7 水墨替加的不可覆盖性 2 2 _ 2 - 2二次扩散 指日“一笔扩散一段时删后，在后续笔道的水墨中，继续扩散【1 2 1 。这个过程显而易见， 但是最终效果却出人意料：这笔水墨虽然是连续扩散的，但却有两套“扩散效果模型” 中描述的区域特征。如图2 1 7 。由于这种特性在大师绂的作品中，运用不是很广，其效 果不够成画面的重要元素，所以这罩不作详细讨论。 2 3仿真现状 本节主要内容：讨论扩散叠加效果的仿真现状，同时讲述该领域的基本原理知识。 另外，本文使用这些基本原理，将对上文提出的“扩散效果模型”特征的形成原因进行 解释。 2 3 1 仿真方法总述 1 9 8 6 年，r a s s m a n n 提出了对“笔刷、笔道、墨、纸”的仿真【1 “，拉丌了水墨画 仿真的序幕。目前，中国水墨画仿真的方法大致可以归为两个类：一是非物理仿真方法， 另一类是物理仿真方法。对于扩散叠加效果的仿真，也可以归纳为上述两类。 另外，目前有些绘图软件也提供水墨画效果的绘制工具或者滤镜。图2 - 1 8 和图2 1 9 展示了两幅软件制作的作品。虽然利用计算机绘图软件徒手绘制，可以绘制出水墨风格 1 4 第一二章仿真的对象、日标和现状 的作品，但存在很大的局限性：绘图过程复杂，不符合水墨作画的习惯和过程；而且一 般没有受过训练的用户很难制作出理想的效果，失去了数字艺术的“大众性”；效果是 用户“制作”出来的，全靠用户把握，不全面、不真实。更重要的是某些重要的水墨效 果无法模拟。 幽2 1 8 _ l = | jp h o t o s h o p 仿作齐白_ i幽2 - 1 9 二维水墨动画夏中的一个场景 非物理仿真方法。人们从水墨效果的外观特征入手，提出了很多非物理仿真的方法。 对于纹理的仿真，主要有：q i 提出一种基于纹理映射的方法【16 】，生成“干笔飞白”效果： d e r l o rw a v 用纹理生成的方法【17 j 仿真中国山水画【1 8 l 的“披麻皴”和“斧劈皴”，这种 方法在皴法纹理的灵活性和随机性上缺少表现力：s u n 鉴于其效果的复杂多变性及皴法 纹理的自相似特征，提出了以纹理合成为基础的山水画绘制生成算法f 19 】，该算法对“雨 点皴”等小块纹理的皴法仿真效果不错，但对“披麻皴”等长条纹理的仿真效果中存在 一些断点。对于笔道轮廓的仿真方法，主要有：张海江提出的分形法模拟扩散边界【2 0 】； z h a n g 【矧采用自回归法生成毛笔书法汉字f 2 剐。 非物理仿真方法借鉴非真实感图形生成算法，直接对水墨画的效果进行仿真，从一 定程度上讲，是一条方便快捷的方法。人们在山水画、人物画和一些特殊的纹理效果进 行了探索，并取得了一定的成果。但是由于算法本身的局限性，无法精确表达中国水墨 画的复杂纹理和扩散效果。 物理仿真方法。从仿真书画器材入手，以物理学的角度，仿真成画过程。下文详细 讨论与扩散叠加仿真关系最密切的部分：纸、水墨扩散( 叠加) 规律等，对于毛笔的仿 真，略去不谈。 2 3 2 纸仿真 纸一方面与笔接触，接纳来自笔毛的水墨，另一方面作为水墨的载体，最终成画。 所以对纸的建模很重要，它直接关系到水墨效果仿真的质量。纸建模的内容，最主要 1 5 第一二章仿真的对象、i ：1 标和现状 的是其纤维结构，以及其对水墨的引导和阻挡作用。 c u r t i s 提出了一个简单的纸张模型用柬仿真水彩绘画嘲，建议用3 层图层模型来划分 每张纸上的细胞。k a l l m e s 展示了纸张的纤维结构p q ，描述了水和墨从最初的纸细胞通 过纤维结构移动到相邻细胞的过程。l e e 将纸纤维构造成一个周期的正弦波形状i 明【勰l ， 通过控制正弦波的周期、振幅、旋转角度和数量，束控制纤维分布( 如图2 2 0 ) 。纸细 胞依靠纸纤维联通起来，从而可以进行水墨传输。y o u n g 简化了纤维模型【删( 如图2 2 1 ) ， 依靠控制纸细胞的连通度，来控制水墨传输，同时将纸模型分为三层( 如图2 2 2 ) ：表 面层、吸收层、沉积层，水墨在各层有不同的运动形式。这是首次提出对纸进行功能分 层，对纸建模的发展有指导意义。 i 产。 忍一1 刊 r 弋一 、( ； ， ， 力0 i 幽2 2 0 止弦纤维纸幽2 2 1 简化的纸纤维 0n a | o rp l n i r k 幽2 2 2 纸细胞的分层结构 此类纸模型有几个根本性的缺陷： 首先，这些纸模型都以“区域矩阵”( l e e 的纸模型中为“方格矩阵”) 为平台，以 固定大小的区域为扩散过程中粒子的承载单位，这势必造成扩散区域过于规则平滑，不 自然，不真实；另外也造成了扩散边界的走样。 其次，它没有考虑不同种类的宣纸的不同性质及其对扩散效果的影响，是一个不可 控的纸模型，缺乏扩展性。 再次，大都只用纸细胞问的连通度，来模拟宣纸纤维分布的随机性。l e e 贝l j 做的复 杂些，用曲线来模拟每一根纤维，生成一系列随机曲线后逐一计算纤维束的交点，它用 这么大量的计算量最终只为了得到每个小区域内的交点数，这无疑是绕了个大圈，得不 偿失，完全可以通过随机生成交点数以达到同样的目的。 最后，它也没有考虑到如何表现纸纹理的问题。 2 3 3 水墨扩散仿真 2 3 3 1粒子化 从粒子系统的观点看，水墨都是由微小的粒子构成，l e e 提出1 3 8 1 ： 水粒子：在毛细作用下可以运动，所有的水粒子有相| 司的大小、质量、颜色 1 6 第二章仿真的对象、甘标和现状 不同的只是位置。水