（微电子学与固体电子学专业论文）低功耗音频ΣΔ模数转换器研究与设计.pdf

摘要 低功耗音频a 模数转换器研究与设计 摘要 随着半导体器件尺寸的缩小，片上系统成为低成本设计的发展趋势，模数转 换器在片上系统中作为模拟信号和数字信号的接口，发挥了越来越重要的作用。 三模数转换器将过采样和噪声整形技术结合，能实现奈圭斯特转换器所难以做 到的高精度数据转换，在众多模数转换器结构中占有重要的一席之地。随着半导 一体工艺技术的迅速进步，模数转换器也正在朝着低功耗、高精度的方向发展。 本文设计了一个针对数字音频应用的低功耗、高精度z 模数转换器，其精 度为1 6 比特，信噪比为9 7 d b ，有效信号带宽为2 0 k h z 。围绕该模数转换器的研 究与设计，开展的主要工作有：设计了改进型单环三阶单比特a 调制器，采用 前馈和局部反馈相结合，保持了良好的噪声整形性能，同时降低了积分器的输出 信号幅度，从而降低了功耗；采用开关电容技术，在0 3 5 u r n 标准c m o s 工艺下 设计并用h s p x c e 在多工艺角下仿真通过了调制器的详细电路；设计了多级级联 型降采样数字低通滤波器，其主要部分通过了r t l 行为级验证 在创新性方面，本文在前人工作的基础上，主要取得了如下成果：改进了深 亚微米混合信号电路设计流程，其中主要是提出了在电路设计验证中采取s p i c e 搭建考虑非理想特性的运放、开关、比较器的宏模型，从而在适量增加仿真时间 的基础上提高了行为级验证的精度；在模数转换器的系统行为验证中，提出了“数 据扩展法”，能够以较少的采样点数获得较精确的指标评估；在电路设计方面， 提出并设计了一种新颖的带隙基准参考源，它在控制部分仅采用单个p m o s 晶体 管，从而避免了传统结构中双晶体管的失配带来的误差，并且由于采用零温度系 数电流产生参考电压，因而保持了在低电源电压下工作的特性a 关键词：艺模数转换器；z 调制器；降采样数字滤波器；梳状滤波器；半波 滤波器；带隙基准参考源；两级a b 类运放；互补金属一氧化物一半导 体i 宏模型：开关电容；数据扩展法； 中图分类号：t n 9 4 2 a b s t r a c t a l o n g s i d et h es e m i c o n d u c t o rd e v i c e ss c a l i n gd o w na n ds y s t e m - o n - a - c h i p ( s o c ) b e i n gl o w - e n s td e s i g nd i r e c t i o n , a n a l o g - t o - d i g i t a lc o n v e r t e r s ( a o c s ) ，a s 越i n t e r f a c 冶 b e t w e g t la n a l o ga n dd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ，p l a yam o r ea n dm o r ei m p o r t a n tr o l ei n s o c s u s i n go v e r - s a m p l i n ga n dn o i s e - s h a p i n gt e c h n i q u e s a d ch a st h e p o t e n t i a lt oo b t a i nah i g h - r e s o l u t i o nd a t ac o n v e r s i o nt h a tn y q u i s tc o n v e r t c 幅c a n h a r d l yr e a l i z e ，t h u sh o l d i n gac r i t i c a lp o s i t i o ni nv a r i o u st y p e so fa d c s w i t ht h e i m p r o v e m e n to fs e m i c o n d u c t o rt e c h n o l o g y , i ta l s oa i m sa tl o wp o w e ra n dh i g h r e s o l u t i o n t h i st h e s i sr e p o r t st h ed e s i g no fal o w - p o w e r , h i g h - r e s o l u t i o n a d cf o r d i g i t a ia u d i oa p p l i c a t i o n s ，w i t ha na c c u r a c yo f1 6 - b i t , s n ro f9 7 r i b ，a n de f f e c t i v e b a n d w i d t ho f2 0 k h z s u r r o u n d i n gt h er e s e a r c ha n dd e s i g no ft h i sa d c ，t h em a r e w o r k so ft h i st h e s i sa 把a sf o l l o w s ：d e s i g no fa ni m p r o v e ds i n g l e - l o o pt h i r d - o r d e r s i n g l e - b i t m o d u l a t o r , u s i n gb o t l lt h ef e e d - f o r w a r da n dl o c a lf e e d b a c kt om a i n t a i n g o o dn o i s e s h a p i n gp e r f o r m a n c ew h i l el o w e r i n gd o w nt h eo u t p u ta m p l i t u d e so f i n t e g r a t o r sa n dt h u st h ep o w e rc o s t ；d e s i g no ft h ed e t a i l e ds w i t c h e d - c a p a c i t o r a m o d u l a t o rc i r c u i t , u s i n g0 3 5 u r ns t a n d a r dc m o sp r o c e s s ，a n dm u l t i - c o m e rs i m u l a t i o n o ft h ed e s i g n e dc i r c u i ti nh s p i c e ；d e s i g no fc a s c a d e dm u l t i s t a g ed o w n - s a m p l i n g d i g i t a ll o w - p a s sf i l t e r , w i t hr 几b e h a v i o r a ls i m u l a t i o no f m a i np a r tc o m p l e t e & i nt h ea s p e c to f n o v e l t y , t h i st h e s i s ，b a s e do no t h e rp e o p l ea n dt h ea u t h o r sw o r k , o b t a i n sf o l l o w i n gn e wf i u i t s ：a l li m p r o v e dd e e p - s u b m i c r o nm i x e d s i g n a lc i r c u i t d e s i g nf l o w , i nw h i c ht h em a i ni d e ai s t ou t i l i z es p i c em a c f om o d e l so ff u l l y d i f f e r e n t i a ln o n - i d e a lo p e r a t i o n a la m p l i f i e r s ，s w i t c h e sa n dc o m 球戢i t o 璐t oi m p f o v e v e r i f i c a t i o na c c u r a c yi n t h ec o s to fi n c r e a s i n gs i m u l a t i o nt i m em o d e r a t e l y ；t h e d e v e l o p m e n to f d a t ae x t e n s i o nm e t h o d f o rs y s t e m a t i c b e h a v i o r a lv e f i f l c a t i o no f a d c $ ，w h i c hc a no b t a i nr e l a t i v e l ya c c u r a t ep e r f o r m a n c ep a r a m e t e rw h i l er e q u i r i n ga r e l a t i v e l ys m a l ln u m b e ro fs a m p l i n gd a t ap o i n t s ；t h ep r o p o s a la n dd e s i g no f an o v e l b a n d g a p 弛f e n ( b g r ) c i r c u i t , i nw h i c ht h ec o n t r o ls e c t i o nc o n t a i n so n l yo n e p m o st r a n s i s t o r , a v o i d i n gt h ee n md u et ot r a n s i s t o rm i s m a t c hu n a v o i d a b l ei n c o n v 饥t i o n a lc o u n t e r p a n ，a n d , a st h en e wb g rc i r c u i tu t i l i z e sz e r ot e m p e t a t u 他 c o e f f i c i e n tc u r r e n tt o g e n e r a t eo u t p u tv o l t a g e ，i t m a i n t a i n st h ea b i l i t yo fl o w k e yw o r d s ：aa d c ；am o d u l a t o r , d o w n - s a m p l i n gd i g i t a lf i l t e r ；, c o m bf i l t e r ；, h a l fb a n df i l t e r ；昏i pr e f e r e n c e ；t w o s t a g ec l a s sa bo p e r a t i o n a l a m p l i f i e r ；, c m o s ；m a c r om o d e l ；s w i t c h v d - c a p a c i t o r ；d a t ae x t e n s i o n m e t h o d m 论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除 了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的 研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均己在论文中作了明确的声明 并表示了谢意。 作者签名：左塾坠 论文使用授权声明 日期：至竺71 够 本人完全了解复旦大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此 规定。 作者签名：堡堡堑叁导师签名： 日期：叁：! z ：! 第一章引言 第一章引言 1 1 研究背景概述 近年来，随着计算机和硅微电子技术的高速发展，特别是随着硅器件尺寸的 不断缩小，系统级芯片成为c m o s 技术的发展潮流之一片上系统的显著特征 之一是集成了包含模数转换器( a d c ) 、数字信号处理器( d s p ) 、数模转换器 ( n a c ) 在内的多种数字、模拟以及混合信号处理电路。其中，数字电路的发 展最为迅速，原因在于c m o s 尺寸的缩小最有利于数字电路的低功耗和高集成 度发展。以d s p 为典型代表的数字电路正在完成越来越多的功能，并且在很多 方面逐步取代了模拟电路。比如，很多国家已经或正准备不再使用模拟电视了； 再比如，我国的“中国联通寻呼b p 机”业务也正在淡出历史舞台 由于数字电路技术的高速发展，对模数转换接口也相应提出了更高的要求。 一个典型的现代信号处理系统结构如图1 1 所示。周围的模拟信号通过a d c 转 换为按照一定规则与输入对应的数字量传输给d s p ，经过处理以后再由d a c 转 换为模拟信号输出给后续电路进行放大( 如音响系统) 或直接控制外部系统( 如 工业控制系统) 。数字电路具有更好的抗干扰能力，更小的尺寸和更简单的结构， 能够实现复杂、精确和快速的信号处理。随着d s p 核的速度和容量的提高，给 它提供数字输入的模数转换接口也相应地必须有更快的速度和更高的精度。 另一方面，随着手持移动设备的普及和发展，电池寿命成为消费电子产品竞 争的关键因素之一因此，对于系统级芯片，不管是数字电路还是模拟电路，都 提出了低功耗的要求。比如，对于一些无线传感阵列，要求电池寿命达数年之久， 这样的应用场合下芯片的功耗必须做到最低才可能满足要求。因此，模数转换器 正朝着低功耗、高精度、高速度的方向发展。在这样一个背景下，本文着眼于研 究数字音频应用的低功耗高精度模数转换器设计目标是设计实现一个低功耗的 1 6 位模数转换器。 图1 1 以数字信号处理器为核心的典型信号处理系统 第一章引言 1 2 模数转换器的发展与应用 1 2 1z 模数转换器的发展历史简要回顾 作为众多a d c 结构中的一种，艺a d c 在很多高精度的应用场合中具有其 他结构难以替代的优势。c u t l e r ，j a g c r 和s p a n g 等人是za 技术的开山鼻祖 1 - 2 该技术首次于上世纪6 0 年代由c u t l e r 在他的专利中提出。j a g e r 和s p a n g 则先 后提出了误差反馈编码器( 调制器) 和具体实现方法。该技术的本质即噪声整 形这一概念则是在1 9 6 2 年由i n o s e 等首次提出的 1 - 2 。在i n o s e 等提出的结构 中，环路滤波器一一最简单的环路滤波器可以是一个积分器一一被置于调制器 的前端，同时处于环路之内。由于该结构包含相减结构( 即) 和积分器( 即) ， i n o s e 等就命名它为z 调制器。后来的学者中有的又称之为调制器。现在 这两个名称是通用的，意思相同。 自从问世以来，调制器结构有了多种改进型版本。首先是r i t c h i e 于 1 9 7 7 年提出在前馈通道中采用多个积分器级联，以实现高阶环路滤波，同时每 个积分器都从d a c 接收一个负反馈，以防止不稳定。而后c a n d y 于1 9 8 5 年阐述 了如何实现双积分器的方法 3 ，l e e 于1 9 8 7 年提出了稳定的高阶环路设计技术 2 。这些都属于单环高阶型结构( h i g h e r - o r d e rs i n g l e - l o o p ) 。h a y a s h i 于1 9 8 6 年提出了另一种实现稳定的高阶调制器的方法 4 ，他们命名所提出的结构 为多级噪声整形( 姒s h ) 。模拟输入经过第一个单阶z 调制器之后，其内部a d c 的量化误差输入给第二个z 调制器，依次增加级数，所有调制器的输出量 经过特定的数字信号处理之后叠加，使得仅最后一级z 调制器的量化噪声出现 在输出数字序列中，从而获得高阶噪声整形的效果。 另外一种获得高分辨率的结构是采用内置多比特量化器的多位调制器 ( m u l t i b i tm o d u l a t o r ) 这种结构需要多位的线性反馈d g c 。该反馈d a c 的线 性度将影响整个调制器的性能，因此实现时有一定的困难，需要降低非线性噪声。 c a r l e y 于1 9 8 9 年提出采用动态匹配单元( d y n a m i ce l e m e n tm a t c h i n g ，d 跚) 的方法来使得d a c 的非线性噪声平均值降低到接近零 5 ；l a r s o n 提出采用数字 校正技术( d i g i t a lc o r r e c t i o n ) 以消除d a c 非线性 6 。l e s l i e 和s i n g h 于1 9 9 0 年提出一种多位a d c 和单比特d a c 结合的l - s 结构 7 。还出现了失配误差整形 ( m i s m a t c he r r o rs h a p i n g ) 的方法，此方法将的噪声整形原理应用于对多 比特d a c 的线性误差进行整形，也获得了良好的效果 2 。这些努力都获得了多 位调制器的可实现性，从而在相同的精度条件下，可以采用更低的过采样率，实 现更高速度转换。 当前随着无线通信的发展，另外一种调制器正日益受到重视，那就是带通艺 调制器( b a n dp a s sm o d u l a t o r ) 。带通调制器能够为数字无线设备提供低频到 2 第一章引言 中频信号处理能力，随着c m o s 尺寸的缩小和速度的提高，带通a 技术正在逐 步应用于高速有线和无线通信设备中，实现高的带宽应用 1 】。 1 2 2z 模数转换器的应用简介 当过采样噪声整形技术即z 调制技术被提出来时，它并没有马上应用于工 业产品上，而仅仅作为通信系统理论研究的一部分，主要原因是当时的硅集成技 术还无法实现z 模数转换器所需要的高集成度和高速度的数字降采样滤波器。 直到该技术提出三十多年以后的八十年代，半导体工艺技术发展逐渐满足了超大 规模集成电路( v l s i ) 的要求之后，才使得z 模数转换器渐渐出现在商业化产 品中 2 。 的应用场合源于该技术本身的特性。易于实现高分辨率是它最显著的优 势所在，但由于采用过采样，因此能处理的信号频率较低，在商业化之初还仅限 于仪表测量和音频等速度较低而又要求高精度的领域。近年来，得益于c m o s 的 小尺寸和高速度，特别是高速数字信号处理系统的出现，使得a 模数转换器在 网络和通信领域获得广泛的使用。 首先，最广泛使用模数转换技术的是在数字电话领域( d i g i t a l t e l e p h o n y ) 。用于公用电话网络交换机的音频编解码器( v o i c e b a n dc o d e c ) 要 求1 3 位的分辨率和8 k s p s 的转换速率，这正是技术最容易实现的。回波消 除调制解调器( e c h o - c a n c e l i n gm o d e m ，如c c i t tv 3 2v 3 4 ) 则要求1 2 一1 6 位 分辨率和8 k s p s 转换速率，i s d n 中使用的u 接口发送器( u - i n t e r f a c e t r a n s m i t t e r ) 要求1 3 至1 6 位分辨率和8 0 至1 6 0 k s p s 转换速率，这些都是较早 就采用调制技术的领域。 其次，随着c m o s 的速度越来越高，z 应用场合又扩展到更宽带的领域。 如数字移动电话中，z 低通模数转换器被广泛用于语音信号处理，z 带通模 数转换器则被用于中频基带无线接口( i ft ob a s eb a n di n t e r f a c e ) 。而且， 随着无线标准越来越多，中频的范围也在不断扩展，艺正在逐步应用于这些宽 带场合。在2 0 0 6 年的i s s c c 发表的调制器有关的论文中，报道了具有1 2 位分辨率和2 0 m l t z 带宽的调制器 8 ；中心频率在4 4 m h z ，带宽为8 5 m t z 的带通 调制器 9 ；以及应用于数字电视的具有4 m h z 带宽的调制器 1 0 。 事实上，在高速度的场合，z 技术正在艰难地与流水线型，折叠型等高速 模数转换器抗衡。的优势在于对元器件的不敏感性，因此设计出来的转换器 具有更好的鲁棒性，而劣势在于速度很难提高。 最后，充分利用z 的优点能够实现2 0 位，2 2 位，甚至2 4 位的高级音响系 统( h i - f is y s t e m ) ；在高精度的仪器仪表应用场合，也易于实现这样高的精度， 第一章引言 并且实现的系统对模拟单元的匹配性没有太高的要求，当然，在这样高分辨率的 场合，转换速度往往是很低的，从几个h z 到低于i k h z 。 1 3 主要工作和论文的组织结构 在论文工作期间，作者查阅了大量模数转换器方面的参考文献，包括国内外 书籍、期刊论文、会议论文、部分公司产品数据手册等，较为系统地研究了模数 转换器的相关结构以及各自的性能，特别是模数转换器的历史和当前研究状 况，设计了一个采用o 3 5 m 标准c m o s 工艺的、能够工作在2 6 至3 3 伏电源 电压下的、功耗约3 2 m w 的数字音频用艺调制器，并设计了与三调制器配套 的多级降采样数字滤波器，形成了一个完整的z 模数转换器。 基于功耗和精度的折中权衡，本za 模数转换器中调制器部分采用了单环三 阶单比特1 2 8 倍过采样结构，设计了改进型的调制器，它具有积分器输出变 化小的优点，因而更易于做到低功耗实现；分析了调制器电路实现中的非理想因 素，并采用s i 删r l i n k 工具进行建模，得出实现中电路的最低指标要求，然后设计 了各个电路模块，包括积分器、比较器、开关以及可以给za 调制器提供参考电 压的新颖的带隙基准源；设计实现了多级降采样数字滤波器，其总体分为三级， 第一级是梳状滤波器( c i c ，级联积分器一梳状滤波器，常简称为梳状滤波器) ， 完成降采样到时钟的3 2 分之一，第二级是两个半波滤波器，分别降采样到输入 的2 分之一，第三级是补偿滤波器，完成对梳状滤波器的带内损耗补偿，总体实 现了1 2 8 倍下采样；分析了已有文献中降采样滤波器的各种不同实现方案的优缺 点，选取一种低功耗方案进行了r t l 设计和行为级仿真。 论文的组织结构如下： 第二章介绍艺模数转换器原理，首先简要讨论不同的模数转换器架构和各 自的优缺点，然后较细致地论述z 技术原理和调制器现有的主要结构。 第三章讨论本za 模数转换器系统结构设计和行为级验证，首先介绍系统指 标确定，然后讨论改进的调制器和降采样数字滤波器的多级级联设计，最后介绍 行为级验证方法和验证结果。 第四章分析调制器电路的非理想因素和关键因素的s i m i 咖( 建模，并且 介绍提出的关键模块s p i c e 宏模型，最后给出考虑非理想情况的调制器行为级验 证结果 第五章介绍z 调制器电路设计，首先给出开关电容方案实现的总体电路， 然后依次介绍各个子模块的电路设计和验证，最后给出总体验证结果。 第六章介绍多级降采样数字滤波器的设计，首先分析各级滤波器的系数量化 4 第一章引言 效应，然后依次介绍梳状、半波和补偿滤波器的设计与实现，最后给出r t l 部 分行为级仿真结果。 第七章是结论及未来工作展望 第二章za 模数转换器原理 第二章a 模数转换器原理 2 1 模数转换器概论 所谓模数转换器，就是一种将连续的模拟信号转换为按照一定规则与之对应 的离散数字信号的器件，转换结果通常由计算机或者数字信号处理器进行进一步 的处理。模数转换器的雏形诞生于上世纪3 0 年代，是随着脉冲编码调制( p c m ， p u l s e c o d e m o d u l a t i o n ) 技术在电话中的使用而逐步出现的。到了上世纪5 0 年代， 随着数字计算机、各种航天航空器以及导弹数据处理系统的出现，模数转换器获 得了进一步发展。这一时期的模数转换器都是分立元器件构成的，成本高性能差。 到了上世纪七、八十年代，随着半导体工艺的发展，模数转换器也进行了一场由 分立元件向集成芯片的革命。单片集成的模数转换器在各方面性能都比它的分立 形式要优越地多。近二十年来，随着深亚微米工艺的日趋成熟，能够单片集成的 晶体管数量以惊人的速度增长，数字技术得益于这一趋势，数字处理能力获得了 长足的进展，因此模数转换器的使用领域也逐步拓宽，正广泛用于工业自动化、 仪器仪表、多媒体和通信等领域，同时对模数转换器的速度和精度等性能要求也 提高了。现在，模数转换器的研究和开发不论是在学术界还是在工业界都是一个 异常活跃的领域。 模数转换器发展至今，出现了多种不同的体系结构，不同种结构侧重于不同 的应用需求，有的侧重于高精度。有的侧重于高速度，有的侧重于低功耗，还有 的侧重于节省硬件开销。图2 1 展示了不同类型的模数转换器通常的应用范围 【1 6 】，可以看到，能够获得最高精度的正是z 模数转换器，而速度最快的则是 闪烁模数转换器( f l a s h a d c ) 从采样速率与处理的信号带宽二者关系的角度来划分，有两种基本的类型： 第一种是奈圭斯特转换器( n y q u i s ta d c ) ，第二种是过采样型转换器 ( o v e r s a m p l i r l ga d c ) 。前者的采样速率是输入模拟信号带宽的2 倍( 实际情况 下，采样速率略大于2 倍信号带宽) ，而后者的采样速率则通常远高于输入信号 带宽的2 倍。奈圭斯特转换器根据结构还可以细分为几种不同的类型，2 2 将针 对几种常见结构做简单介绍。过采样型转换器则通过过采样输入信号，使得转换 器的带内量化噪声降低，从而提高转换精度。最常见的过采样型转换器就是z 模数转换器，它通过频谱整形的方法将过采样信号量化噪声整形到信号基带外， 从而获得高分辨率，关于z 模数转换器的原理将在2 3 节详细分析 6 第二章z 模数转换罂原理 s t e e d 图2 1 不同模数转换器结构在转换精度和转换速度之间的折中 2 2 奈圭斯特模数转换器 根据转换方法的不同，奈圭斯特模数转换器可以大致分为三种：( 1 ) 并行转 换器( p a r a l l e l a d c ) ，或称为闪烁转换器( f l a s h a d c ) ；( 2 ) 逐步逼近型转换器 ( s a r ，s u c c e s s i v e a p p r o x i m a t i o n r e g i s t e r ) ：( 3 ) 串行转换器( s e r i a l a d c ) 。有 些模数转换器则是通过结合以上几种不同的转换方法而构成。 如图2 2 所示为n 比特闪烁模数转换器 1 7 】，它使用了( 2 s 1 ) 个比较器，2 “ 个等值电阻，以及一些数字电路。参考电压v r 。通过电阻分压产生了( 2 “- 1 ) 个 等间距的参考电压给各个比较器，每个比较器将各自的参考电压与输入模拟电压 进行比较，产生的数字结果使式2 1 的u 与v 。最为接近。 v 乙= 、，二( h i 2 - 1 + 6 2 2 2 + + “2 一“)( 2 1 ) 由于转换时间相对于分辨率的独立性，闪烁转换器能够工作在很高的速度 下，现有c m o s 工艺己能达到几百兆赫兹的转换速率。但是，闪烁转换器对原 件数量的要求随着分辨位数的增加而成指数级增长。而且，增加分辨率也要求原 件的精度更高。因此，在现代c m o s 工艺条件下，由于工艺的非理想性造成的 电阻失配和比较器失调等，闪烁型模数转换器通常能够完成低于8 比特的转换。 如图2 3 所示为逐次逼近型模数转换器框图 1 7 】，它仅使用一个比较器就完 成了n 比特分辨率的转换效果。逐步逼近型模数转换器属于串行转换器这一类 型。它的工作原理如下：输入模拟信号经过采样保持电路后给比较器，与计数器 经由数模转换器转换得到的模拟结果进行比较，比较结果用来控制计数器是否停 止计数。转换过程中，计数器不断计数，直到比较器输出改变了极性，就意味着 转换结束，计数器中的数字就是模数转换的结果( 也可能需要经过进一步的编码 成为需要的n 比特输出) 。与闪烁型转换器相比较，相同分辨率条件下逐步逼近 7 第二章za 模数转换器原理 型转换器需要的电路原件少，但其所需要的转换时间是随着位数n 的增加而指 数级增长的，这限制了它的转换速度。而且，这种类型的转换器在每次转换过程 中都需要采样保持电路用来保持输入恒定，而设计一个高速或者高精度的采样保 持电路是较为困难的【1 7 】。 图2 2n 比特闪烁型模数转换器 n 图2 3n 比特逐步逼近型模数转换器框图 如图2 4 所示为两步式模数转换器 1 9 】，共需两步操作来完成转换过程。它 由一个采样，保持放大器( s h a ) 、两级位数相同的全并行模数转换器( 分别用于 高位和低位量化) 、一个d a 转换器和一个减法器构成。全并行结构只需一步就 8 第二章z 模数转换嚣原理 得到完整的一组数据，而它一共需要两步才能产生一组数据。在第一步，采样 保持电路输入信号，在保持阶段，第一个模数转换器对信号进行量化，产生高位的 数据( m s b ) ，然后一个d a 转换器把这个数据变回到模拟信号，并与输入的模 拟信号相减。在第二步，减出的余量送入第二级模数转换器产生低位的转换结果 ( l s b ) 。两步式转换器在保持较高的转换速度的条件下，其突出优点是所需的 比较器数目比闪烁转换器大大减少了，因此节省了芯片面积和功耗，而其中的每 步转换都是全并行的，因此它是结合串行和并行两种转换方法而构成的，是流水 线型转换器的雏形 图2 4 两步式模数转换器 流水线型结构是在改进两步式转换器的基础上，把整个转换器分成若干子变 换部分来实现的，如图2 5 所示为流水线型模数转换器框图【1 8 】。它由k 级流水 线来组成，除去最后一级以外，其每一级都包含采样保持电路、低分辨率的子模 数转换器、子数模转换器以及余量增益电路电路工作时，前一级采样保持电路 ( s h ) 采集的样本信号一路送如低分辨率模数转换器，另一路再经过采样保持 后送入减法器与数模转换器的结果相减，余量经过放大后送入下一级。各级的子 模数转换器输出经过时序对准后再经过数字校i e 1 2 1 ，获得最终转换结果。除了 第一次转换需要多个时钟周期，以后的转换过程由于以流水线操作方式完成，因 此每个时钟周期都能输出一次结果，实现了高速转换。从整个转换过程来看，流 水线工作方式是串行的，但每一步转换是并行的，总的工作速率取决于单级电路 的最高工作速度，与级数没有关系。流水线结构的最大优势在于速度、精度、功 耗等方面获得良好平衡，其硬件开销上与分辨率近似成线性关系，而不是指数关 系。 除了以上简单介绍的几种以外，奈圭斯特模数转换器还有其余很多种结构 【1 2 】，比如折叠型( f o l d i n g a d c ) 、积分型( i n t e g r a t i n ga d c ) 等，它们在精度、 9 第二章a 模数转换器原理 速度、硬件消耗、功耗的平衡上有各自的优缺点。奈圭斯特转换器在电路设计上 比较直接，没有过多的涉及算法，但是它们对电路原件的精度和原件之间的匹配 是比较敏感的。 n ，嗽啦b b 晰 图2 5 流水线型模数转换器框图 2 3 模数转换器 2 3 1 a 模数转换器概述 通常，奈圭斯特模数转换器的线性度和精度是由构成它的模拟电路原件的匹 配性来决定的，比如电阻、电流源、电容等。一个n 位的转换器，其原件的相 对匹配精度需要达到2 “以保证积分非线性误差( i n l ，i n t e g r a t i n gn o n l i n e a r i t y e r r o r ) 小于0 5 l s b i 。实际情况下，c m o s 工艺的匹配精度最多大约能做到 o 0 2 ，因此该类转换器的有效分辨位数( e n o b ，e f f e c t i v en u m b e ro f b i t s ) 通 常被限制在1 2 比特以内 在许多实际应用中，比如数字音频和精确测量等领域，需要高分辨率和高线 性度，比如1 6 位，2 0 位甚至更高。唯一能做到这么高分辨率的奈圭斯特转换器 就是积分型或称计数型了，但是这种结构每完成一次转换就需要2 “个时钟周期， 因此对大多数信号处理系统来说都太慢了，比如某类数字音频需要1 6 位分辨率 和4 8 k s p s 采样率，那么用积分型转换器就需要它的电路工作速度大于3 i g h z 过采样型转换器正是能满足这种高分辨率要求的结构。它们的采样速率远高 于奈圭斯特率( 两倍信号带宽) ，通常是其8 到5 1 2 倍。与奈圭斯特型转换器的 一个区别是，奈型的转换结果和输入信号是一一对应的，即当次转换结果不依赖 于之前的输入，而过采样型的转换结果与之前的输入信号有关，因此在其结构中 存在记忆效应，输入和输出不再一一对应，衡量过采样型转换器的指标时，必须 以输入输出的整体波形来对比，不论是在时域还是在频域。与奈圭斯特型模数转 第二章z 模数转换器原理 换器相比，过采样z 转换器需要更少的模拟电路原件，并且对原件的精度不太 敏感，但需要在系统级设计上进行更多的努力。本节将着重从模数转换器量化噪 声的分析入手，介绍过采样型转换器的典型代表一一z 模数转换器的原理。 a 叫。霉 ：m g n a j 矗缸 图2 6za 模数转换器框图 如图2 6 所示为z 模数转换器框图【l7 】，它包含了三部分：抗混叠滤波器、 调制器和数字降采样滤波器。基于该结构过采样的特征，抗混叠滤波器通常 只需要一阶低通就足够了，甚至可以省略，它没有滤掉的带外信号将会由后面接 的数字降采样滤波器一并滤除。z 调制器对输入信号过采样并进行噪声整形， 因而能够获得高分辨率而又不会对模拟电路原件精度有过高的要求。数字滤波器 完成对高速、低分辨率的za 调制器输出数字信号的降采样和滤波，同时也完成 对前述抗混叠滤波器未滤除的带外信号的滤波，得到低速、高分辨率的脉冲编码 调制( p c m ，p u l s e c o d e dm o d u l a t i o n ) 输出。 j a ，o ； 矿。 一。 萎 一 ；k r 厶l ( 曩) ( b ) 图2 73 比特量化器的( a ) 输入输出关系；( b ) 量化噪声 第二章模数转换器原理 2 3 2 重化噪声与过采样 模数转换器中完成转换的核心原件是量化器，其功能是完成连续模拟信号的 离散数字量化。将输入转换为2 “个离散输出之一的量化器称为n 比特量化器。 如图2 7 ( a ) 所示为一个3 比特的量化器量化特征曲线( 即输入输出关系) ，f ， 和f ，分别为最大输入和输出范围，超过r 。的输入将使量化器产生过载。 一个理想量化器的输入输出关系可以描述为j ，= g x + e ，其中g 为量化增 益，e 为量化噪声( 也称为量化误差) 1 1 7 ，3 比特量化器的量化噪声如图2 7 所示量化噪声属于【一，+ 】范围之间，其中是相邻输出之间的距离，对 于一个n 比特量化器其值- - f 以表示为： 2 两j y ( 2 2 ) 利用上式，量化增益g - 7 以表示为： g = 盒= 端， 其中量化器的最小权重比特( l s b ，l e a s ts i g n i f i c a n tb i t ) 为刍。 从图2 7 ( b ) 中可以看出，量化噪声是输入信号的函数，这使得量化噪声的分 析比较困难。实际中，量化噪声是采用白噪声近似( w h i t e n o i s e a p p r o x i m a t i o n ) 的频谱分析方法【1 ，1 2 ，1 7 当量化器的输入信号有足够变化( b u s y ) 并且这种变 化是随机的，那么量化误差就可以当成是加性白噪声( a d d i t i v ew h i t en o i s e ) 。 在这种条件下，量化噪声在【一，+ 】范围内有均匀分布的概率密度函数 ( p d f ，p r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n ) ，其平均功率为： 饧2 = 去f 2 如= 等( 2 4 ) 平均功率谱密度( p s d ，p o w e rs p e c t r a ld e n s i t y ) 为： 脚= 磊百a 2 舻2 习 其中z 为采样频率，因此采样频率越大，量化噪声功率谱密度越小 采样频率对量化噪声功率谱密度的影响如图2 8 所示。对于没有进行过采样 1 2 第二章z6 模数转换器原理 的奈圭斯特型转换器，采样频率为z = 2 石，量化噪声分布在信号频带 o ，兀】内， 如区域i 所示，其平均功率幅度为e q 2 增加采样频率到z ，量化噪声就分布在 更广的频带范围【0 ，7 1 内，如区域i l l 所示，量化噪声功率谱密度降低到如式 2 5 。在满足加性白噪声近似的条件下( 通常认为近似满足) ，噪声平均功率恒定， 区域i 和区域m 有相等的面积。因此，在保持信号带宽为厶的情况下，过采样 型转换器的带内量化噪声平均功率为： 酊= j 白饧2 矽= 西a 2 z 2 厶= 等志( 2 6 ) 其中o s r ( o v e r - s a m p l i n gr a t i o ) 为过采样率石可以看出，每增加一 倍采样频率，带内量化噪声功率就降低一半，即3 d b ，因此，过采样能够增加模 数转换器的分辨率。a 模数转换器正是在过采样的基础上，加上噪声整形来进 一步降低带内量化噪声从而提高分辨率。 ，a 2 嘭。西 叠2 1 2 以 0 互 ， h - 血p 岫瞳b 2 图2 8 量化噪声功率谱密度 评估模数转换器性能的指标有两类，一类是静态指标( s t a t i c ) ，另一类是动 态指标( d y n a m i c ) 静态指标包括失调、增益误差、单调性误差、微分非线性 误差( d n l ，d i f f e r e n t i a ln o n - l i n e a r i t y ) 、积分非线性误差( i n l ) 等【1 2 】。动态 第二章模数转换器原理 指标包括信噪比( s n r ，s i g n a l t o - n o i s er a t i o ) 、总谐波失真( t h d ，t o t a lh a r m o n i c d i s t o r t i o n ) 、信号与噪声谐波比( s n d r ，s i g n a l - t o - n o i s ep l u sd i s t o r t i o i lr a t i o ) 、 动态范围( d r ，d y n a m i cr a n g e ) 、无杂散动态范围( s f d r ，s p u r i o u sf r e ed y n a m i c r a n g c ) 等【1 2 】。通常动态指标以分贝( d b ) 为单位。s n r 是指输入信号功率与 包含量化噪声和电路噪声在内但不包含谐波的输入参考( i n p u t - r e f e r r e d ) 噪声功 率的比值，对于一个奈圭斯特转换器来说，s n r 与有效位数e n o b 的关系如式 2 7 ： f 册= 6 0 2 蝴“7 6 ( 2 7 a ) i 删= 百( s n r - 1 7 6 ) ( 2 砌 对于过采样模数转换器，通常用式( 2 7 b ) 计算分辨率指标【1 2 】。 s n d r 与s n r 相似，但分母包含了谐波失真。d r 是能被分辨出来的最大与 最小输入信号功率比值，通常由量化噪声决定。本文将以s n r 为重点评判指标。 如前所述，过采样技术降低了带内噪声功率，在输入信号不变的情况下，也 就提高了带内信噪比，因此提高了分辨率下- d , 节将讲述噪声整形技术在过采 样的基础上进一步降低了带内噪声功率。 2 3 3 艺厶调制技术原理 ( a ) t ( b ) 雌，1 壁 如图2 9 所示为最简单的一阶z 调制器框图及其z 域模型，它由减法器、 积分器、低分辨率的模数转换器和数模转换器所构成。工作时，整个调制器的输 入与输出的误差经过积分器累积后送给低分辨率模数转换器进行量化，调制器的 输出数字信号经过数模转换后反馈给输入。负反馈环路迫使调制器输出“跟踪” 其输入，若量化器为一位的比较器，则调制器的输出被称为脉冲密度调制( p d m ， p u l s e d e n s i t y m o d u l a t e d ) 比特流，脉冲的密度大小反映了输入信号的幅度大小， 1 4 第二章模数转换罂原理 如图2 1 0 所示即为施加正弦激励的一阶单比特调制器输入输出信号波形 【1 4 ，可以看出，输入信号大的时候，输出p d m 信号。1 ”密度大，输入信号 小的时候，输出p d m 信号“0 ”密度大。 m 州l u l a l o r t a r a - - 七： m 舢h w 叫 图2 1 0v d d 为1 5 v 的一阶单比特z 调制器输入输出时域波形