（机械设计及理论专业论文）功能梯度材料激光快速成形数据处理技术研究.pdf

沈阳理工大学硕士学位论文 摘要 功能梯度材料( f u n c t i o n a l l yg r a d e dm a t e r i a l , f g m ) 设计思想是：根据具体要 求，选择两种或多种具有不同性能的材料，连续改变它们的组份和结构，使其材 料界面相间模糊化，得到功能相应与材料逐渐变化的模型。从2 0 世纪8 0 年代这 种材料提出以来，受到极度关注并广泛应用。但传统的基于物理或化学的功能梯 度材料的制备方法只能制备形状简单的功能梯度材料块体或材料环，并且不能精 确控制材料在一定范围的组份相，不能正确反映设计者的意图，从而限制了材料 性能的发挥。快速成形( r a p i dp r o t o t y p i n g , r p ) 技术采用分层离散与材料逐点堆 积的特点，为复杂功能梯度材料的制造提供了一条可行之路。但目前作为r p 数 据源c a d 造型系统不能提供零件材料信息表达功能，这阻碍了快速成形技术在 功能梯度材料零件制造中的应用。 本文以快速成形技术为背景，借助体图形学工具，针对功能梯度材料模型的 c a d 表达进行了深入的分析和研究，提出用体素( v o x d ) 模型描述零件三维形 体结构并作为材料信息的载体，选取零件的点、线、面等作为参考特征，以体素 节点到参考特征的向量距离为参数进行材料分布设计的数字材料建模方法，实现 功能梯度材料的数字化描述。文中针对基于深度缓存体素化算法和基于八叉树结 构的c a d 网格模型体素化算法的不足，采用了基于最小欧式距离测度的体素化 算法，借助r l e 体数据压缩结构，并增加体素标记信息，从而便于更加灵活的操 作体素。最后介绍体视化的方法，结合o p e n g l 编程实现s t l 格式模型的读取 和三维显示及数字材料模型的三维可视化，并提出一种适合快速成形设备使用的 带材料信息的二维层片接口文件输出数据结构，为基于r p 的功能梯度材料零件 制造提供一定技术基础。 关键词：快速成形；功能梯度材料；体素化：体视化；数字材料模型 沈阳理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed e s i g nt h i n k i n go ft h ef g mh a st w os t e p s ，f i r s t l yt w oo rm o i r ek i n d so f d i f f e r e n tf u n c t i o n a lm a t e r i a la c h o s e c kt h e nt h e s u r f a c ei n t e r p h a s eo fm a t e r i a li s o b s c u r e db ye h a a g i n gc o m p o n e n t sa n ds m l e t m e sc o n t i n u o u s l y ，f i n a l l yt h em o d e lo f c o r r e s p o n d i n gf l n l c t i o l la n dm a t e r i a le b , 趾g i n gg r a d u a n yc a l lb ea t t a i n e d k n o w ni n 1 9 8 0 s ，t h i sm a t e r i a lh a sb e e ne x l r e m e l yc o n c e r n e da n dq u i l te x t e m i v ea p p l i c a t e d h o w e v e r ，t h eb a s i so fp h y s i c so fc h e m i s t r y ，l a - a d i t i o n a lm e t h o do fp r o d u c i n gf m g 伽o n l ya p p l yt of m gb o d i e sa n dm a t e r i a lw r e a t h so ft h es i m p l es h a l 七a n dc a n t c o n t r o la c c u r a t e l ym a t e r i a lc o m p o n e n t sw i t h i nt h es c o p e b u tt h i sm e t h o dc a 矾s a t i s f y d e s i g n i n gi n t e n t i o n , t h u st h em a t e r i a lf u n c t i o ni sl i m i t t e de x e r f i v e t h et e c h n i q u eo f r a p i dp r o t o t y p i n gp r o v i d e saw a yf o rp r o d u c i n gc o m p l i c a t e df m g , a d o p t i n gt h e e h a z - a e t e f i s t i c sw i t h d i s e r e t i n gl a ya n dm a t e r i a l 扯, c u m u l a t i o n 髓a d u a l l y h o w e v e r , u p t oi i o w ，b u tc l l n e l l tc a d m o d e l i n gs y s t e mp r o v i d i n g2 ds l i e i a gd a t af o rr pm a c h i n ei s i n c a p a b l eo f p r o v i d i n gi n f o r m a t i o na b o u tm o d e l i n gf m g p a r t t h et e c h n i q u eo fr a p i d p r o t o t y p i n gh a sb e e no b s t r u c t e dt oa p p l yt or , r o d u e ep a r t so f f g m i nt h et h e s i s ，u n d e rt h ec i r c u m s t a n c e so f r a p i dp r o t o t y p i n gt e c h n o l o g ya n do nt h e b a s i so fv o l u m eg r a p h i c s , t h ec a dm o d e lo ff g mi ss t u d i e dt h e o r e t i c a l l ya n d e x p e r i m e n t a l l y ，t h ev o x e lm o d e li sp u tf o r w a r dt ot h ed e s e r i p t i o no f 3 ds l l u c t u r e s ，a n d r e g a r d e d i n f o r m a t i o nc a r r i e ro ff g m r e f e r e n c ec h a r a c t e r i s t i ci sd e t e r m i a e db y s e l 鲰i n gt h ep a r tc h a r a c t e r i s t i c , s u c ha sp o i n t s ，l i n e s ，$ 1 1 1 f 嘲e e t t h em o d e lm e t h o do f n u m e r i c a lm a t e r i a li sd e s i g n e db yt h ep a r a m e t e r 、村t ht h er e , t o t d i s t m e ei nn o d e - r e f e r e n c ec h a r a c t e r i s t i c i nt h ee n d , t h en u m e r i a ld e s i g n i n go ff g mc o m e sr o l e i nt h e t h e s i s , a i ma tt h es h o r t a g eo fo c t - t r e ec a dm e s h i n gm o d e lw i t h q o x e la l g o r i t h ma n d d e p t hb u y e ra l g o r i t h m , v o x e ia l g o r i t h mw i t ht h em i n i l 3 1 u l na n de u r o p e a nd i s t a n c e l n c a s u l ea n dt h ec o m p r e s s i n gs t r u c t u r eo fr l ev o l u m ed a t aa 地a d o p t e d i na d d i t i o n , t h em a r k i n gi n f o r m a t i o no fv o x e lp o s i t i o ni si n c r e a s e d , t h u si ti ss i m p l et oo p e l l a t e v o x e l f i n a l l y ，t h em e t h o do fs t e r e o s c o p i ci si n t r o d u e t e d , t h em o d e lo fs t lf o r m a ti s r e a db yp r o g r a m i n gv v i 山o p e n g l t h e3 dd i s p l a ya n dv i s u a l i z a t i o no fn u m e r i c a l 沈阳理工大学硕士学位论文 m a t e r i a lm o d e l sa r ec a r r i e do n i na d d i t i o n , ak i n do fd a t as t u c t u r eo f o u t p u t i n g2 d s y n m i di n t e r f a o ed o c u m e n t si sp u tf o r w a r d t h i ss t r u c t u r ef i t sf o rt h ei n f o r m a t i o n a t t a i n e dw i t ht h ee q u i p m e n to fr p a n dp r o v i d e st h et e c h n i q u ef o u n d a t i o nf o rt h e m a n u f a c t u r eo ff g mw i t ht h er pf u n c t i o n k e y w o r d s ：r a p i dp r o t o t y p i n g ：f u n c t i o n a l l y v i s u a l i z a t i o n ： n u m e r i cm a t e r i a lm o d e l 沈阳理工大学 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本 人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出， 并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要 贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本 声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：茚勿庆辛 日期 ：母专月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解沈阳理工大学有关保留、使用学位论文 的规定，即：沈阳理工大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权沈阳理工 大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：慝7 灰牢 e l 期：2 呷弓7 7 指导教师签名：看暂p 昏f 日期：参b7 多7 第1 章绪论 第1 章绪论 材料是人类社会赖以生存和发展的物质基础，2 0 世纪8 0 年代以来人们把新材 料技术与信息技术、生物技术并列为高新技术革命的重要标志，尤其随着航天、 生物工程、大规模集成电路、现代通讯技术的发展，对特殊环境下使用的零件性 能提出了更高的要求，对新型材料和零件的制造形成了几个主要特征：按使用要 求来设计材料的性能，实现性能设计与制备加工工艺一体化；在材料设计、制备、 成形和加工出来的全过程中，对材料的组织性能和形状尺寸实行精确控制；在制 造材料的同时制造零件，实现材料的设计与零件的制造并行进行。但实际中新材 料的研制和制备加工工艺开发并非同步，材料加工技术的发展明显落后于材料设 计、材料性能的研究进展，从而制约了高性能先进材料的实际应用。随着科技的 发展。人们对产品的性能要求越来越高，传统的由单一或均质材料构成的零件常 常难以满足产品对零件性能的要求。于是人们开始研究和探索使用复合材料或功 能梯度材料来代替单一或均质材料，但传统的加工方法只能制各复合材料和形状 简单的功能梯度材料，而且不能准确按照实际设计思想完成制备任务，因此研究 适于新材料零件加工的设备和工艺对于人类发展和科技进步具有重要意义。舯年 代末，快速成形技术( r a p i dp r o t o t y p i n g ，r p ) 兴起并得到迅速发展，被认为是近代 制造技术史上的又一次重大突破它采用c a d 模型离散、材料逐点( 逐线) 堆积加 工零件的思想，这一特点特别适合零件内部材料逐渐变化的功能梯度材料，为功 能梯度材料的加工制备提供了一条可行之路。 1 1 功能梯度材料( f g m ) 的发展 1 1 1 功能梯度材料( f g m ) 复合材料作为多材料模型的一种，在工业、国防、民用等领域发挥了重要作 用。所谓多材料模型( m u l t i p i em a t e r i a l so b j e c t ，m m o ) 是指由两种或多种性质不 同的材料通过物理和化学复合，组成具有两个或两个以上的相态结构的材料。但 沈阳理工大学硕士学位论文 复合材料在复层材料存在最大的闷题是，当构件处于恶劣环境时，由于构件中材 料成分和性能的突然变化，组成复合材料构件各相的热膨胀系数差别较大，相界 面处产生很大的热应力，造成相界处的剥离、脱落和破坏，给这类零件的使用的 可靠性带来问题。如图1 1 所示，零件由两种材料构成。零件的一侧承受热冲击， 面另一侧承受高的机械冲击。用金属承受机械冲击，用耐热材料( 如陶瓷) 承受热冲 击，这样两种材料构成的复合材料零件必然在相界处存在明显的界面，这样零件 反复受热冲击和机械冲击时。在相界处由于材料的热力学性能和其它机械力学性 能不匹配丽导致失效从而制约了此类材料零件功能的进一步发挥。此类材料的 特点是不同材料之间存在明显的相界，相界面将材料划分为不同区域，各个区域 由单一材料构成。 图1 1 复合材辩失效分析 1 9 8 4 年由e t 本科学家平井敏雄提出这样一种模型，即功能梯度材料( f g m ) 。 这种材料设计概念的基本思想是：根据具体要求选择使用两种( 或多种) 具有不同 性能的材料，通过连续地改变两种材料的组成和结构，使不同材料间界面模糊化， 得到功能相应与材料组份逐渐变化的材料模型，从而减小和克服了不同材料结合 部位的性能不匹配因素。如图1 2 所示，零件同样由耐热材料和金属构成，但从耐 热材料到金属的过渡不是采用突变的方式，而是采用从种材料到另种材料的 梯度渐变，即消除图1 1 ( a ) 中材料组份相界，从而克服了由于材料热力学性能不匹 配而导致的零件失效。从图1 2 可以看出，从1 0 0 的耐热材科到1 0 0 的金属梯度 2 第1 章绪论 变化时，零件的耐热性能和机械力学性能在r 0 处得到了极大的改善。 图1 2 功能梯度材料模型 最初人们是针对航天领域的应用以缓和热应力为中心展开f g m 开发研究的。 以航天飞机推进系统中的超音速燃烧冲压式发动机为例，燃烧气体的温度通常在 超过2 0 0 0 。c 情况下，对燃烧室壁会产生强烈的热冲击；同时另一侧又要承受作为 燃料的液氢的冷却作用，通常温度在2 0 0 。c 左右。这样，燃烧室壁接触燃烧气体 的一侧承受极高温度，接触液氢的一侧又要承受极低的温度，一般材料是不能满 足的。于是人们想到将金属的耐低温性和陶瓷的耐高温性，将二者有机结合起来 使用，零件在极限条件下的性能将得到极大的提高。但是，用传统的技术将金属 和陶瓷结合起来，由于二者的界面热力学特性匹配不好，在极大的热应力下还是 会遭到破坏。而应用功能梯度材料制备技术，在陶瓷和金属之间通过连续地控制 内部组成和微细结构的变化，使两种材料之间不出现明显界面，从而使整体材料 即具有较高耐热应力强度又具有较好的机械性能，改善了零件的整体性能m 。由于 f g m 具有均质复合材料和复层材料无法比拟的结构连续变化、适应环境和可控的 优点，从功能梯度的概念出发，通过金属、陶瓷、塑料、无机和有机物等不同物 质的巧妙结合，f g m 在生物医学、机械工程、光学、电磁、化学、核能工程、信 息传递、民用及建筑等领域都有着巨大的潜在应用前景m “”。 1 1 2 功能梯度材料( f g m ) 的制造方法 功能梯度材料的制备的一个首要特点就是可用的方法范围很广，含金属相的 f g m 传统的制备方法主要有两种：构造法，包括液相烧结，激光熔覆等；基 于传输的制备方法，包括互扩散，宏观偏析和离析的d a r c y 流动法等；如图1 3 ( a ) ， 3 沈阳理 大学硕十学位论文 ( b ) 所示“1 。f g m 的制备设备一般比较简单。如图1 4 ( a ) 为一连续生成f g m 条带的 二维制各设备，一个自动的二维网板系统供给由计算机控制的粉末，这些粉末经 过三个粉末容器动态混合后传送到一个传输带上，经过压制和烧结制成梯度材料 带。图1 4 ( b ) 为一离心堆积设备“1 ，粉末从三个贮存容器中以计算机控制的速度供 给一个垂直的混合器，混合过的粉末从这里被分配到旋转着的预制块中心，利用 离心力使粉末颗粒一旦到达生长着的粉末压块内壁时便保持在原位，经过压实、 脱腊、烧结和静压制成梯度圆柱件。这种传统的f g m 制备设备中材料只是在一个 混合器中的简单混合，只能达到近似的梯度变化。 渌层制备法(!i成彤 粉末致毫法；兰耘 图1 3 f g m 制备方法 4 再 鹰 郾审 币q 茬希滔 翩 娣 懈瞅 斯晰 蚴路锄 一氲一 纛鲁焉=透 扩 表 敌 ， - | l 煳 l|厂i、ll _ l 黧 输 哺 确哟 一法 二慧 厂，l，。、l，ll 厂，l，-、lll，l 构造法制鲁 第1 章绪论 图1 4 f g m 制备设备 目前，f g m 制备方法和设备存在如下几点问题： l 、只能制备形状和结构简单的梯度材料块、板和环，不能直接成形结构复杂的零 件； 2 、设备针对性强，一种设备只能制备一种形状和结构的梯度材料； 3 、材料组份之间只是一种自然状态下的简单混合，不能精确控制每种材料组份相 在构件中的位置，不能达到设计者的意图，从而影响了材料性能。 1 2 r p 技术的发展 2 0 世纪8 0 年代末、9 0 年代初发展起来的快速成形( r a p i dp r o t o t y p i n g & m a n u f a e t u r i n g ：r p ) 技术，突破了传统的加工模式，是近2 0 年制造技术领域的一次重大 突破。它与科学计算可视化和虚拟现实等技术相结合，为设计者、制造者与用户 之间提供了种可测量、可触摸的新手段。快速成形技术可以自动、快速、直接、 精确地将设计思想转化为具有一定功能的原型或直接制造零件( 模具) ，有效地缩短 了产品的研发周期，是提高产品质量、缩减产品成本的有力工具。r p 技术的基本 原理：首先利用c a d 软件设计出零件的三维实体模型；然后输出s t l 模型，再根 据工艺要求，按照一定的厚度在z 向( 或其它方向) 对生成的s t l 模型进行切片分 层，生成模型的二维截面轮廓信息；然后对二维切片信息进行工艺处理，选择加 沈r l 理工大学硕十学位论文 工参数；利用数控装置精确控制激光束或其它工具的运动，在当前工作层上进行 轮廓和内部填充扫描，加工出适当的截面形状，进行一定方式的扫描填充；再铺 上一层新的成形材料( 或支撑平台下降喷涂新材料) ，进行下一次加工，直至整个零 件加工完毕( 如图1 5 所示) 。 c a d 模型前处理快速成形过程 后处理 图i 5 r p 技术原理图 从上述原理图可以看出，各种快速成形技术的过程都包括c a d 模型建立、前 处理、原形制作和后处理四个步骤。实际上是一个由三维转换成二维( 软件离散化) ， 再e h - - 维到三维( 材料堆积) 的过程。快速成形发展至今，已经有了比较成熟的技术， 可分为两大类：基于激光或其它光源的成形技术，如：立体光造型( s t e r e o l i t h o g r a p h y ：s l ) 、叠层实体制造( l a m i n a t e do b j e c tm a n u f a c t u r i n g ：l o m ) 、选择性 激光烧结( s e l e c t e dl a s e rs i n t e r i n g ：s l s ) 、形状沉积制造( s h a p ed e p o s i t i o n m a n u f a c t u r i n g ：s d m ) 等；基于喷射的成形技术，如：熔融沉积制造( f u s e dd e p o s i t i o n m o d e l i n g ：f d m ) 、三维打印制造( t h r e ed i m e n s i o n a lp r i n t i n g ：3 d p ) 等。 1 3 功能梯度材料制备国内外发展状况 由上述分析可知，传统上新材料的制备和机械零件的制造是分开进行的两个 6 第1 章绪论 独立的过程，快速成形做为一种新型制造技术的出现，为新材料的开发和制造开 辟了新的道路，并将材料的制备和零件的制造统一起来。可以说，l i p 技术是目前 制备f g m 的最佳方案，并将新材料的制备和零件的制造紧密联系起来。 1 3 1 国外发展情况 f e s s l d ，阐述了用激光熔化金属粉末沉积制备功能梯度材料模具的方法，从 三个不同供料系统将不同的金属粉末送入熔池，用大功率激光器将其熔化，形成 合金液滴沉积到一层上，每种金属粉末的供给速率和激光功率自动控制，然后用 一四自由度的机械手移动沉积装置，这样可以作到一层上每点的沉积金属组份精 确可控。美国s a n d i a 国家实验室( s a n d i an a t i o n a ll a b ) 的l e n s 也成功制造功能梯 度材料零件。美国z 公司( z c o r p o r a t i o n ) 采用z p r i n t e r z 4 0 6 系统能够加工出真彩色 原型零件( 每种不同颜色可代表一种材料) 。麻省理工学院的三维打印被认为是制造 f g m 最有效的r p 技术之一，其原理类似于彩色喷墨打印机( l _ k - j e tp r i n t e r ) 。三维 打印机是一种二进制设备，对于一种材料液滴只有打印或不打两种状态，材料系 统定义的材料是连续的，需要用数字半色调技术( d i g i t a lh a l f b o n m gt e c h n i q u e ) 将连 续的材料分布变为二进制形式。然后生成指令文件驱动三维打印机，完成f g m 零 件的加工，图1 6 为3 dp r i n t i n g 加工功能梯度材料零件过程模拟m - 。 图1 6 三维打印过程模拟 l i p 技术是以c a d 二维切片数据作为接口文件驱动硬件设备工作，但目前的 c a d 造型系统存在是只考虑了零件的几何信息，c a d 模型只具备了几何和拓扑属 性，即完成了f ( x ，y ，z 户c 问题( c 为模型上的某种属性) 。而不具备材料表达等内 部的功能，即没有解决f ( x ，y ，对c 的问题“一。只有建立好的f g m 的c a d 模型， 解决了f g m 模型在计算机内部的表达问题，输出适合r p 设备使用的带材科信息 7 沈阳理工大学硕十学位论文 的二维接口文件，才有可能完成基于r p 的f g m 制造。 针对目前c a d 系统存在的缺陷，各国学者做了大量工作并提出了许多解决方 案，v k u m a r 等m 一一，采用欧式空问的子空间r p s e t 集描述物体几何外形，采用材料空 间的子空间t i n - s e t 集描述材料变化信息，在非流形b - r e p 的基础上，用几何空间的 从空间来表述材料信息，利用改进的布尔运算进行零件几何外形和材料信息的并 行设计：s a n j a yr a j a g o p a l a n 等”1 在v k u m a t 等人的基础上提出两级表示方法：1 ) 一 般层( g e n e r i c ) ：2 ) 具体过程( p r o c e s s - s p e c i f i c ) 层，一般层由t i n - s e t 集和r p - s e t 集构成 用来描述材料变化，具体过程层用来描述零件的定向、支撑和细分设计。引入了 材料属性的可描述性和描述域内的材料可改变性，改进了v k u m a r 模型的不能描 述材科可改变性的缺陷；w m z h u “”提出利用深度元( d e x e l ) 编码技术对多材料 ( m u l t i m a t e r i a l ) 装配件进行直接分层，通过给不同的深度元赋予不同的颜色表示多 材料模型：w k c h i f f “提出了一种材料数结构，该方法不用细分物体，而是将不同 区域的材料信息存储于材料树中，然后将材料数中的材料信息加入s t l 模型中， 构成改进的s t l 数据结构。g l a u c i oh p a u l i n o t e ta l m ，利用边界元方法 b e m ( b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d s ) 和格林函数( g r e e nsf u n c t i o n s ) 描述功能梯度模 型：s e o k - m i np a r k e ra l 噪用体多纹理映射( v o l u m e t r i cm u l i t - t e x t u r em a p p i n g ) 定义全 局材料梯度，然后用混合函数将全局梯度映射到模型表面，从表面开始将材料扩 展到模型内部。j a c k s o 等提出一种局部材料组分控制l c c ( l o c a lc o m p o s i t i o n c o n t r 0 1 ) 模型，利用有限元f e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h ) 网格描述零件几何信息，以内 部有限元单元节点到边界的距离为设计变量进行材料梯度特征设计。y k s i ne ta l 提出基于源的变化材料实体表达方法，该方法只采用点、直线和平面，u n i g r a p h i c s v 1 6 中实现。 1 3 2 国内发展情况 国内相关研究起步较晚，目前中科院沈阳自动化研究所先进制造技术重点实 验室，大连理工大学，浙江大学等大学和科研机构在从事相关研究。其中大连理 工大学机械学院的郭东明等人提出了一种以面为基础的非流形几何模型表述其几 何和拓扑信息，并利用参数化细胞结构来作为材料的表述方式，以统一的形式表 述单质材料、复合材料、功能梯度材料和特殊结构功能材料。在此基础上，提出 8 第1 章绪论 以使用功能等效为原则的功能构型运算，从而间接完成材料构型运算，实现几何 外形与材料构成的并行设计。但是这其中仍然有待使用实体造型技术、计算力学、 材料科学方法等多方面理论和方法，逐步完善平面结构和材料构型所必需的典型 细结构形式库，并且建立典型细结构、参数与宏观物理性能的映射模型。此方法 具有一定的重要理论价值，但是还不完善* 一。周满元等基于s t e p 实体模型提 出一种融合多功能梯度材料信息与几何信息的方法，通过选择参考特征并指定材 料分布函数，将材料信息添加到面、壳等几何实体中，从而实现材料信息和几何 信息的融合町。沈阳自动化研究所先进制造技术重点实验室在基于八叉树结构的基 础上，将复杂c a d 模型离散为精确的2 6 - 邻接体素模型，选取点、线、面作为参 考特征，以数字距离变换为手段，采取适当的分布函数，建立起复杂零件的异质 材料零件模型，并开发了一套异质材料设计原型系统，实现了简单零件的建模工 作硼。但是在体素之间的位置关系上存在一定的问题，需要进一步完善。 从上述国内发展情况来看，由于研究刚刚起步，还存在着许多的问题，工作 不够深入，目前国内在功能梯度材料c a d 表达方面，只能做到两种材料的梯度化 分布，还不能进行多材料的设计；研究工作不统一，各类表达方法都是在原有c a d 数据结构中加入材料属性或采用有限元节点赋值的方法。 1 4 课题来源与任务分析、技术思路及研究意义 1 4 1 课题来源与任务分析 本课题是在研究当前我国功能梯度材料发展状况和趋势，结合现有的实际情 况提出来的，具有现实意义和使用价值。它是中国科学院沈阳自动化研究所r p 重 点实验室的研究内容之一。 本课题的主要任务： ( 1 ) 建立一套功能梯度材料零件三维c a d 表达理论体系和基本框架： ( 2 ) 分析传统c a d 系统及不足，为零件的材料梯度表达提供了一种数据模型； ( 3 ) 分析体素模型的几何信息与材料信息的关系，研究体数据距离场计算方 法，最终提出一种带材料信息的二维f g m 切片数据接口文件； ( 4 ) 采用光线投射技术对f g m 数据场进行可视化显示。 9 沈目j 理1 = 大学硕十学位论文 1 4 2 课题技术思路及研究意义 由上述分析可知，r p 技术是以c a d 造型系统作为直接驱动零件制造，但目 前以面图形学为基础的c a d 系统只能描述零件的表面几何信息，不能表达零件内 部的材料等信息，大大限制了i 冲技术在功能梯度材料制造方面的应用。本文应用 计算机图形学、计算机辅助设计和快速成形等领域的成果，系统的研究面向快速 成形的三维c a d 功能梯度材料的表达方法，在深入探索基于网格模型空间离散采 样技术、满足一定材料分布规律下的零件内材料组份分布规则，实现零件模型的 几何信息与材料信息融合，进行体视化，建立功能梯度材料零件三维c a d 表达理 论体系和技术框架，寻找一条从零件的表面网格模型到带有材料信息的二维层片 文件的数据流程。为功能梯度材料的快速制造奠定理论和技术基础。 1 5 本文章节安排 本论文共分六章，各章节的内容安排如下： 第一章：绪论 概述论文的主要内容。着重讲述本文的研究背景、研究意义和研究现状，接 着阐述本论文的主要研究内容，并对各章节安排作简要说明。 第二章：基于网格模型梯度材料的体素化算法 本章首先分析传统c a d 系统及不足，针对面图形学的缺点，阐述体图形学的 发展，引出体素的概念，分析基于深度缓存体素化算法和基于八叉树结构的c a d 模型体素化方法的缺点，提出采用最小欧式距离测度的体素化方法，增加体素逻 辑坐标确定体素之间的联系，为零件的材料梯度表达提供了一种数据模型。 第三章：基于体素模型梯度材料建模及材料信息表达 本章首先阐述了几何信息与材料信息的表达、几何信息和材料信息的关系； 然后给出功能梯度材料模型的数学描述，研究体数据距离场计算方法，最终提出 一种带材料信息的二维f g m 切片数据接口文件。 第四章：数字材料模型的可视化 首先讲述了可视化的概念、意义、一般流程和常用方法等；介绍了最具有代 表性的直接体视化算法一光线投射f r a y - c a s t i n g ) 算法的流程，然后采用光线投射技 1 0 第1 章绪论 术对f g m 数据场进行可视化显示。 第五章：软件系统设计与实现 本章节主要阐述系统设计中各个模块的功能，以及界面的总体设计，最后以 一个立方体实例给以演示说明。 结论 总结本文研究工作，同时提出今后值得进一步研究的工作内容。 1 6 本章小结 本章首先讲述了本论文研究的背景、研究意义及研究内容，最后简要介绍了本 论文的章节安排情况。 沈刚理t 大学硕十学位论文 第2 章基于网格模型梯度材料的体素化算法 利用快速成型技术制造功能梯度材料零件，首先需要对零件的表面几何形状 与内部材料分布进行建模，得到一个同时包含零件几何信息和材料信息的f g m 实 体模型。但目前所有的c a d 系统都以面图形学为基础，由此产生的c a d 模型也 只能描述物体零件的表面信息，内部作为均质处理。要实现零件模型的材料梯度 表达，必须使模型能够描述内部信息。所以功能梯度材料的建模空间( 即模型空间) 看作两部分：几何模型和材料模型；几何模型是要表达物体表面的几何形状信息， 功能梯度材料模型则要表达物体内部的材料组分和材料梯度分布信息。 随着计算机图形学及计算机硬件的飞速发展促使了体图形学的产生，为解决 零件模型的内部描述问题提供了很好的解决方案。体图形学以体素为描述几何图 元的最小单元，以物体的体素模型作为操作对象研究物体的表达、变换及显示等 问题。本章节首先对目前c a d 造型系统存在的问题进行分析，研究了基于体素化 方法的s t l 模型空间离散采样方法，增加体素逻辑坐标确定体素问联系，采用基 于最小欧式距离测度的体素化方法，为零件的材料梯度表达提供了一种数据模型。 2 1 传统c a d 造型系统及其不足 前己述及，虽然快速成形技术为功能梯度材料的制造提供了一条可行之道， 但却缺乏一种为快速成形设备提供接口数据的支撑软件。基于面图形学( s u r f a c e g r a p h i c s ，s g ) 的c a d 模型造型系统在表达复杂曲面模型方面已经达到了很成熟的 阶段，但不能提供模型材料组成信息的描述。 在计算机图形学中，描述物体形状的方法有很多，构造实体几何法 ( c o n s t r u c t i v es o l i dg e o m e t r y , c s g ) 表示法、边界表示法( b o u n d a r yr e p r e s e n t a t i o n ) 及体素表示法( v o x e lr e p r e s e n t a t i o n ) 等- - 。其中c s g 法的基本思想是任何复杂的 形体都可以用简单体单元利用布尔操作算子构造，具有数据结构简单，数据量小。 内部数据管理较容易的特点；缺点是没有明确地表示形体的边界几何元素“1 。边 界表示法( b r e p ) 详细记录了构成形体的所有几何元素的几何信息及相互连接的拓 1 2 第2 章基于网格模犁梯度材料的体素化算法 扑信息，便于直接存取构成模型的各个面、面的边界及各个顶点的定义参数，有 利于以面、边、点为基础的各种几何运算和操作1 。b - r e p 的优点是显示表示形体 的点、边和面等几何元素，但数据结构复杂，修改形体的操作难实现。 可以看出，基于面图形学的实体模型构造方法只注重了物体的几何和形状信 息描述，把表面属性和内部属性统一，不能表达模型内部结构、组织信息。当要 描述模型内部属性如材料、颜色、密度等时，这些传统的c a d 三维实体模型是无 能为力的。 2 2 体图形学简介 由前述知，面图形学不能描述模型内部，导致基于面图形学的c a d 造型系统 存在缺陷，而目前硬件的性价比急剧提高，使得大容量、高速的硬件设备的使用 成为可能，从而促进了计算机图形学从面图形学到体图形学的转变。面图形学的 显示采用光栅图形系统，用基于对象的方法对物体进行描述、操作变换及显示图 像的生成。近年来，随着硬件的迅速发展引发了从矢量图形到光栅图形的变革， 对计算机图形学的发展产生了深远的影响，正在从基于面图形学向体图形学转变， 被看作是图形学的另一次变革。 体图形使用体缓存( v - b u f f e r ) 介质，存储三维物体，体缓存即可用硬件实现， 也可用软件模拟，不同之处在于它们的执行效率的高低，每个体素有一个或多个 值，表示该体素所占空问位置处原物体所具有的各类属性，如颜色、密度、材料、 阻光度等。体图形学的显示仍然采用桢缓存和光栅显现系统，但物体体素化后存 储于体缓存中，形成的体素阵列为后续的操作和成像提供良好的体数据集( v o l u m e d a t a s e t s ) 。体素化独立于后续的处理和可视化成像。 体素( v o x e l ) 可以理解为二维像素在三维空问的推广，它们是一组分布在正交 网格中心的立方体单元m ，。体素化( v o x e l i z a t i o n ) 是体图形学中基本操作之一，其目 的是将物体的表面几何形式表示转换成最接近该物体的体素表示形式，产生数据 集( v o l u m ed a t a s e t s ) ，其不仅包含模型的表面信息，而且能描述模型内部属性。基 于体素的三维模型已得到广泛应用，如流体力学、医学影像、碰撞检测、地形造 型( t e r r a i nm o d e l i n g ) 和机械零件造型和制造等领域w 。 体图形学相对面图形学来说，具有更好地描述物体内部属性的能力，本文采 1 3 沈阡 理工大学硕十学位论文 用基于体素的模型处理零件来处理f g m 表示问题，也正是出于体素的这一重要特 点考虑的。虽然体图形学有优于面图形学的诸多优点，但也不能忽视它存在的不 足，主要表现在“，： ( 1 ) 模型离散后，丢失了原来的几何和拓扑信息，体缓存中的每个体素所在处的 局部信息，而不包含任何原物体的几何信息，并且数据所表示物体的精度依赖于 数据的分辨率，分辨率高，表示物体越精确，但数据量相应增加。在显现流程中 的模型表面法向量的计算只能近似估计。 ( 2 ) 存储和处理，体缓存占用很大的内存空| 日j 。如存储一个中等规模的数掘集 - - 5 1 2 x 5 1 2 5 1 2 ，将包含1 0 8 个体素，若一个体素用1 b y t e 表示，该数据集将占用 1 2 8 m 内存空1 日j 。但随着硬件的飞速发展，大容量、高性能的存储设备变的普遍， 存储设备能力对体图形学发展制约已变的很小。 虽然体素数据模型存在这些不足之处，但在应用中，它只是原有零件模型的 一个离散采样，近似的表示真丁f 的零件模型，可以通过在几何切片轮廓数掘约束 的材料切片层问和层内进行插值计算，实现精度补偿。鉴于体图形学的诸多特性， 尤其是能够描述模型内部属性，故本文的f g m 表达方法以体数插| 模璎为基础。 2 2 1 离散拓扑基础 由体素化方法表示一个零件模型，首先就要明确各个体素之间的关系。体素 化是以离散拓扑学作为数学基础。三维离散空间z 3 是三维欧几早德窄1 日je 3 的一个 子集，一个三维网格点可以用它的e u c l i d e a n 坐标( x ，y ，z ) 表示，其v o r o n o i 领域是一 个单位立方体，称为体素( v o x e l ) 体素是体图形学中描述几何图元的最小基本单 元，每个体素的值可以映射到集合f o ，1 ) 上，赋“l ”的体素被称为“黑”体素或“非空” 体素；赋0 的被称为“白”体素或“空”体素，体素通常有两种定义方式，种是将 立方体单元的中心作为采样点，整个体素单元内的值均由中心采样点的值表示， 如图2 1 ( a ) 表示，称为均匀体索；第二种是将体素单元的八个顶点作为采样点，如 图2 1 ( b ) 所示，这八个顶点在网格坐标中的表示为( i j ，k ) 、( i + l , j ，k ) 、( i + l 一1 ，l ( ) 、 ( i , j + l ，k ) 、( i j ，k + 1 ) 、( i + l j j ( + 1 ) 、( i + l j + l ，k + 1 ) 、( i , j + l ，k + 1 ) ，体素单元内任意一点的 属性值可以用插值方法计算得到，称为非均匀体素。 1 4 第2 章基丁网格模型梯度材料的体素化算法 画画 ( a ) 图2 1v o x e l 的两种定义 引入相关概念及定义如下“”： 定义2 1 三维体数据场中，每一个独立的六面体单元，记为f ( i j ，k ) ；i , j , k 3 z ， 都称为体素。 所有体素构成体数据集( 或称体数据场、三维图像等) ( v o l u m ed a t a s e t s ) ，体数 据集中记录了所要表达物体的信息，如图2 2 所示。 定义2 2 三维体数据场中，如果一体素序列满足：v 。( i j , k 产( ( ( i j ) = c z & k o z ) i ( o ，k 产c z k 口z ) i ( ( i ，k ) = c z k d z ) ) ，则称v x 为体素扫描行。 定义2 3三维数据场中，如果一体素序列满足：v “i j ，k 产 ( i = c ：& j ，k 口z ) 1 0 = c ：& i ，k d z ) io 【= c z & ij 口z ) ，则称v 。为一体素层。 定义2 4 如果两个体素间存在一个公共顶点或一条公共边或一个