（机械电子工程专业论文）2d气动数字伺服阀研究.pdf

2 d 气动数字伺服阀研究 中文摘要 在计算机技术日益得到广泛应用的情况下，用计算机对电气( 液) 控制系统 进行实时控制是今后气动( 液压) 技术发展的重要趋向。数字阀可以和计算机直 接连接，不需要d a 转换器，与伺服阀、比例阀相比，具有结构简单、工艺性好、 价格低廉、抗干扰及抗污染能力强、重复性好、工作稳定可靠、功率小等优沁 在国外有些数字阀已成为系列产品投入生产，而在国内，数字阀产品还不成熟， 因此本论文所研究的课题在工业应用中具有重要的理论价值和实际意义。 本文研究的二级气动数字伺服阀( 简称“2 d 气动数字阀”) 是利用一种伺服螺 旋机构构成的，它简化了传统二级气动伺服阀的结构而性能却有较大提高。由于 这种2 d 气动数字阀是一种闭环机构的结构设计，所以其稳性、快速性及精度、刚 度等性能指标是相互制约的，改变2 d 气动数字阀结构参数对上述各性能指标的影 响是非线性、非单谓递增或递减的。因此，为了提高2 d 气动数字阀的综合性能， 必须对其结构参数与其静态、动态特性之问的关系作进步研究。 第一章主要介绍气压传动技术和气动控制技术的发展，及数字控制技术与气 动数字阀的状况，阐述了本论文选朦的背最、意义和研究的内容。 第二章详细地阐述了2 d 气动数字阀的设计方案，包括机械部分的构成、j 作 原理、数字式电一机械转化元件和数字式控制方式。 第三章建立2 d 气动数字阀的数学模型，包括线性和非线性数学模型。 第四章借助m a t l a b 仿真软件对2 d 气动数字阀的静态特性进行了研究。 第五章借助x 4 a t l a b 仿真软件对2 d 气动数字阀的动态特性进行了线性和非线 性研究。 第六章根据仿真研究的结论确定2 d 气动数字阍的结构尺寸，具体设计数字阀 的各个零件，并绘制零件加工图纸。 第七章总结全文并说明一些有待进一步研究的内容，以指导下一步的研究工 作。 关键词： 二级，气动数字阀，螺旋机构，仿真，非线性。结构设计 a b s t r a c t a s t u d y o nt h e2 dp n e u m a t i cd i g i t a ls e r v ov a l v e w i t ht h ee x t e n s i v eu s eo f c o m p u t e rt e c h n o l o g y , t h ec o m p u t e r - b a s e dr e a l t i m ec o n t r o lh a sb e c o m ea n i m p o r t a n tt r e n df o rp n e u m a t i c ( h y d r a u l i c ) c o n t r o ls y s t e m c o m p a r e dw i t hs e r v ov a l v eo rp r o p o r t i o n v a l v e t h ed i r e c tc o n n e c t i o nb e t w e e n d i g i t a l v a l v ea n d c o m p u t e rm a k e st h e d ac o n v t 、r r e r u n n e c e s s a r y b e s i d e s i ta l s oe n j o y sm a n yo t h e ra d v a n t a g e s ，s u c ha ss i m p l e rs t r u c t u r e e a s i e rt o m a n u t h c t u r e ，l o w e rp r i c e ，s t r o n g e ra n t i - i n t e r f e r e n c ea n da n t i p o l l u t i o na b i l i t i e s s m a l l e rp o w e r r e q u i r e m e n t ，m o l es t a b l ea n dr e l i a b l ep e r f o r m a n c e ，s o m ef o r e i g nc o u n t r i e sh a v ea l r e a d ye n g a g e di n t h ep r o d u c t i o no fs e r i e so fd i g i t a lv a v e s i nc h i n a , h o w e v e rt h es t u d yo f d i g i t a l v a l v ei s j a s t u n d e r w a y t h u st h es t u d yo f t h i sp a p e ri so f i m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e t h et w od i m e n s i o n a lp n e u m a t i cd i g i t a ls e r v ov a l v e ( a b b r e v i a t e da s “2 dp n e u m a t i cd i g i t a lv a l v e ”1 d i s c u s s e di nt h i sp a p e rc o n s i s t so fas e r v os p i r a lm e c h a n i s m w h i c hs i m p l i f i e dt h ec o n v e n t i o n a l2 d p n e u m a t i cv a l v es t r u c t u r ea n de n j o y sg r e a ti m p r o v e m e n ti np e r f o r m a n c e d u et oi t sc l o s e dl o o p s t r u c t u r e ，t h ec a p a b i l i t i e so f2 dp n e u m a t i cd i g i t a lv a l v e ，s u c ha si t ss t a b i l i t y , r a p i d n e s s p r e c i s i o n a n dr i g i d i t yl l s t r i c te a c ho t h e r e f f e c t so nt h ea b d v em e n t i o n e dp e r f o r m a n c ei n d e x e sc a u s e db y c h a n g e so ft h es t r u c t u r ep a r a m e t e r sa r en e i t h e rl i n e a rn o ri d e n t i c a l l yp r o g r e s s i v eo rd e g r e s s i v e t h e r e f o r e i no r d e rt oi m p r o v et h ec o m p r e h e n s i v ep e r f o r m a n c eo ft h e2 d p n e u m a t i cd i g i t a ls e r v o v a l v e ，f u r t h e rs t u d i e sn e e dt ob ec o n d u c t e da b o u tt h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e ni t ss t r u c t u r ep a r a m e t e r s a n di t ss t a t i ca n d d y n a m i c f c a t u l l s c h a p t e ro n ei n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n to fp n e u m a t i ct r a n s m i s s i o na n dc o n t r o lt e c h n o l o g y , t h e s i t u a t i o no f d i g i t a lc o n t r o lt e c h n o l o g ya n dp n e u m a t i cd i g i t a lv a l v e i ta l s oi n t r o d u c e st h eb a c k g r o u n d s i g n i f i c a n c ea n dr e s e a r c hc o n t e n to f t h i sp a p e r c h a p t e rt w om a i n l yi n t r o d u c e si nad e t a i l e dw a yt h ed e s i g np l a no ft h e2 dp n e u m a t i cd i g i t a lv a n e i n c l u d i n g t h ec o n s t r u c t i o no ft h em e c h a n i c a l p a r t s ，o p e r a t i o np r i n c i p l e , d i g i t a l m e c h a t r o n i c t r a n s f o r mc o m p o n e n t sa n d d i g i t a lc o n t r o lm e t h o d s c h a p t e rt h r e ei n t r o d u c e st h ee s t a b l i s h m e n to fm a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h e2 dp n e u m a t i cd i g i t a l v a l v e ，i n c l u d i n gb o t ht h el i n e a ra n dn o n l i n e a rm a t h e m a t i c a lm o d e l s c h a p t e r f o u ro f f e r sas t u d yo f t h es t a t i cf e a t u r e so f t h e2 d p n e u m a t i cd i g i t a lv a l v ew i t ht h eh e l po f t h ee m u l a t i o ns o f t w a r em a t l a b c h a p t e rf i v eo f f e r sal i n e a ra n dn o n l i n e a rs t u d yo f t h ed y n a m i cf e a t u r eo f t h e2 dp n e u m a t i cd i g i t a l v a l v ew i t ht h eh e l po f t h ee m u l a t i o ns o t t w a r em a t l a b c h a p t e rs i x b a s e do n t h ee m u l a t i o ne x p e r i m e n t d e c i d e so ns t r u c t u r a ls i z e s ，c o m p o n e n td e s i g na n d p r o c e s sd r a w i n go f t h e2 dp n e u m a t i cd i g i t a lv a l v e c h a p t e rs e v e no f f e r sas u m m a r yo f t h ew h o l ep a 弘ra n dp o i n t so u tp l a c e sw h e r ef u r t h e rs t u d i e s n e e dt ob em a d es oa st op r o v i d eg u i d a n c ef o rt h ef o l l o w u ps t u d i e s k e yw o r d s ：t w o - d i m e n s i o n a l ；p n e u m a t i cd i g i t a lv a l v e ；s p i r a lm e c h a n i s m ；e m u l a t i o n ；n o n l i n e a r ： s t r u c t u r ed e s i g n 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本入郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研 究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包 含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业 大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名：为谴平 日期：。歹年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“”) 日期：晦仁月彤目 日期：溯每年月刊日 浙江工业大学酬等举力硕士学位蹙殳 第一章概论 【内容提要】本章内容主要介绍气压传动技术的发展与气动控制技术的发展状况，并介 绍了数字控制技术和气动数字阀的状况。阐述了本论文选题的背景、选题的意义以及要 完成的任务。 气压传动技术是以空气压缩机为动力源，以压缩空气为工作介质，进行能量传递或 信号传递的工程技术，是实现各种生产控制、自动控制的重要手段之一】1 1 ， 1 1 气压传动技术的发展及应用【2 】 气动技术的最早应用可以追溯到1 9 世纪，1 8 7 1 年开始在采矿业使用气动风镐，l 8 8 0 年美国研制了火车的气压剃车装置，1 8 8 5 年英国发明了空气压缩机，显示了气压传动简 单、快速、安全、可靠的优点，开创了气压传动早期的应用局面。但这些装置的目的主 要是传递动力并做功。二次世界大战以后，由于各国生产的迅速发展和经济繁荣，迫切 需要提高生产的自动化承平。以提高产品质量和增如劳动生产率，工业界在寻求高效、 低成本、安全可靠又有较长使用寿命的自动化手段，于是气动技术应运而生，并随着生 产过程自动化的需求增加而得到了迅速的发展，已经成为最基本的自动化技术之一。特 掰是其低成本的优势和髓在各种祷殊环境孛= 作，使褥它的应用范围目盏扩大，又敬少、 们称为“廉价的自动化技术”。 当前，气动技术在不断提高气体元件本身的性能的基础上，在小型微型化、轻量化 和高度集成化等方面已取得长是的迸震。目对在无给油化、节麓化、位置控制的高精疫 化、功能复合集成化以及进步与微电予技术、计算机技术、传感技术相结合的综合控 制技术等方谣进行研究和发展。 气动技术的传统应用领域主要在矿出枫壤、汽车制造、杌床、冶金、石油及铁路交 通等行业，丽新型气动元件和系统的出现，配合电子控制使得气动技术在更多的领域得 到了应用。包装灌装机械、食品饮料机械、造纸、印刷机械是气动技术广泛应用的市场， 各种注塑机、成型杌也离不开气动技术，家用电器行监、纺织祝、服装生产线、庋革翱 鞋机械、木材加工和家具制造机械已经大量采用了气动技术，至于电子行业，扶显像管 的制造、电视机的装配线、印刷线路板的生产线、电子计算机装配线都离不歼气动技求， 浙江工业大学i 司等学句颤士= 学位沧卫 采用标准化气动部件组成的机器人、机械手、传送定应机构，大大简化了设汁和制造周 期，加上与电子控制技术的紧密结合，使得各种生产线的自动化程度更高，操作更方便。 总之，气动技术正以其不可替代的某些优势，不断扩展着它的应用领域。 1 2 气动伺服控制技术的发展 气动伺服控制技术是常规气动技术发展水平的标志，可分为气动比例伺服控制技术 和气动开关伺服控制技术。气动比例伺服控制采用模拟信号控制的比例阀或伺服阀作为 电一气转换元件，控制精度高、响应较快，适合于尖端技术的精密控制口】。气动歼关饲服 控制采用数字信号控制的开关阀作为电一气转换元件，制造成本相对较低，对工作环境 要求不高，且易于实现计算机控制。 文献 4 成功地将气动伺服机构应用于航天飞行器、导弹的姿态和飞行稳定控制中。 b u r r o w s 等( 5 嘴先将开关伺服控制应用于气动伺服机构中，实现点到点的控制。据文献：6 1 介绍，1 9 7 9 年，b a c k e 教授研制出第一个气动伺服阀，大大推进了气动伺服控制的发展， 使气动控制系统从基于可编程控制器的位置和速度的简单开关控制，发展到基于喷嘴挡 板气动伺服阀和气动比例电磁阀的精确比例伺服控制。2 0 世纪9 0 年代后，气动比例伺服 控制技术已经成功应用于多种工业自动化控制过程中，从点到点的控制发展到精确的轨 迹跟踪控制。气动伺服控制系统的精度越高，对传感器和构成反馈控制网路的电子元件 要求亦越高，制造成本亦越高。 为了弥补气动比例伺服阀造价昂贵和开关阀逻辑控制精度低的不足，2 0 世纪8 ( 1 年代 以来，兴起了应用价格较低的开关阀通过脉冲调制技术实现精确伺服控制的研究。目前 出现的脉冲调制方式，主要有脉冲宽度调制( p d , i ) 、脉冲编码调制( p c m ) 、脉冲数调制( 】；) m 及脉冲频率调制( p f m ) 等。n o r i t s u g u l i7 j 首先将p w m 开关伺服控制成功地应用于机械手、机 器人手臂和气马达转角等位置、速度和力的精度控制中。我国对气动p w m 控制和l ，c m 控制 的研究开始于2 0 世纪9 0 年代初。王宣银| 8 j 提出了广义p l = 控制方法，解决了控制精度与控 制范围、稳定性与快速性相矛盾的难题。许宏归l 提出气液联控p 哪调制方法提高了气动伺 服控制系统的定位刚度和阻尼特性。 1 3 数字控制技术 随着计算机技术在流体控制系统中的大量应用，流体控制元件的数字化成为一种必 然的趋势。数字控制有间接数字控制技术和直接数字控制技术之分。 浙江工业大学h 等学刀硕t 学位宅上 1 3 1 间接数字控制技术 采用传统的比例阀或伺服阀等模拟信号控制元件构成的系统，一般通过m 惦女口实现 数字控制，因此，这是一种间接数字控制。目前国内外液压与气动数字控制大都采用这 种间接数字控制方法，其存在如下缺点： l 、由于控制器中存在着模拟电路，易产生温飘和零飘，这不仅使得系统易受温度变 化的影响；同时，也使得控制器对阀本身的非线性因素如死区、滞环等难以实现彻底补 偿； 2 、增加了d a 接口电路； 3 、用于驱动比例阀和伺服阀的比例电磁铁和力矩马达存在着固有的磁汇现象，导致 阀的外控制特性表现出2 一8 的滞环，控制特性较差； 4 、由于结构特点所决定，比例电磁铁的磁路一般由整体式磁性材料构成在高频信号 作用下，由铁损而引起的温升较为严重。 1 3 2 直接数字控制技术 元件的直接数字控制的实现方式有两种： 一种是高速开关元件的p w m 控制 1 0 , 1 1 1 2 1 ，该思想源于电机的p i p d 的控制。这种控制方式 是通过控制开关元件的通断时间比，以获得在某一段时间内流量的平均值，进而实现对 下一级执行机构的控制。这种控制方式的控制信号是开关量，因而本质上是壹接数字控 制。该控制方式具有不堵塞、抗污染能力强及结构简单的优点。但是应用范围受猷下缺 点的限制： l 、由于高速开关阀的p w l d 控制最终表现为一种机械信号的调制，噪音大，易于产生 压力脉动和冲击，影响元件自身和系统的寿命及工作可靠性： 2 、一般只适用于闭环控制： 3 、控制特性受机械调制频率不易提高的限制。 另一种是阮健等提出的，利用数字执行元件步进电机加适当的旋转一直线运动转换 机构，驱动阀芯实现直接数字控制。由于此类数字控制一般按步进的方式工作，因而常 称为步进式数字阀或离散式比例阀。通过合理的设计，此类阀具有重复精度高及无滞环 的优点。但是，步进式数字阀是通过阀芯的步进运动将输入的信号量化为相应的步数( 脉 冲数) ，因而存在着量化误差和响应速度慢等缺点。在1 9 9 9 年，阮健等5 1 又提出“+ 种新 方法，即对步进电机的步数进行细分的方法，解决了这个问题。 浙江工业大学蹦等学7 丁硕 ：学位论上 1 4 气动数字阀m t 0 1 用数字信息直接控制的阀，称为数字控制阀，简称数字阀。在计算机技术 1 益得到 广泛应用的情况下，用计算机对电液控制系统进行实时控制是今后液压技术发展的鼋要 趋向。 数字阀可直接与计算机连接，不需要d a 转换器。它与伺服阀、比例阎相比，具有 结构简单、工艺性好、价格低廉、抗二干= 扰及抗污染能力强、重复性好、工作稳定可靠、 功率小等优点。因此，数字阀的研发正在受到国内外液压、气压界的广泛关注，他们i e 相继开展这方面的研究。在国外有些数字阀已成为系列产品投入生产。在微机实时控制 的电气( 液) 系统中，数字阀可部分取代比例阀或伺服阀工作，为计算机在气压传动领 域的应用开拓了一种新方向。 电气控制系统中最普通的信号是连续变化的电压或电流，然而对计算机来说，最普 通的信号是量化为二个量级的信号，即“开”和“关”。用数字量进行控制的方法有脉宽 调制( p w m ) 、脉频调制( p f m ) 、脉数调制( p n m ) 、脉码调制( p c m ) 和脉幅调制( p a m ) ， 其中用得最多的是脉宽调制和由脉数调制演变而来的增量控制法( 如图1 1 ，图1 2 ) 。 l i l 一一一一一一一一一 j 垂b 一一一一一一一一- j 图i 1 脉宽调制式数字阀控制系统 增量式数字阀 il l 一一一一一一一一一一一 j 塑丑一一一一一一一一一一一一j 图i - 2 增量式数字阀控制系统 与图1 - 1 和图1 2 所示数字阀相比，阮健等在1 9 9 9 年研制出的2 d 电液数字伺服阀t 见 圈1 3 ) 固有的线性度好、无滞环及重复精度高的优点，其重复误差和滞环大约保持在0lo 。 浙江 ：业丈学间等学勺硕t 学1 立：毛支 的水平；该阀的各项主要动静性能指标都超过国外的各类比例阀r 包括位移检测型j p o 幽i - 32 d 电澈数孚伺服阀 1 5 课题选题的意义及任务 1 5 。1 课题选题的意义 在微机实时控制的电气系统中，数字阀可部分取代比例阀或伺服阀工作，为计算机 在气动控靠q 领域的应用开拓了一个新的方向。 在国外有些数字阀已成为系列产品投入生产；在国内，目前还没有气动数字阀系列 产品投入生产。有关气动数字伺服阀的研究工作开展的也比较少，所以本文所研究的! ) 气动数字伺服阀( 以下简称“2 d 气动数字阀”) 在国内、外气动控制领域应该具酉很好的 应用前景。 从1 9 9 9 年起，浙江工业大学机电学院的阮健教授等人，开始从事数字阀及其控制技 术的研究，并且取得了可喜的成果。他们研制出的2 d 电液数字换向阀样品，采用双级直 接机械反馈式控制驱动方式，无明显滞环现象，线性度 o 6 7 9 ，莺复精度 o 1 0 8 响 应时间( 1 0 0 信号变化) 为1 8 m s 。明显优予国外同类型产品。但是该阀阀芯结构较复杂， 不利于规模加工、生产，且成本较高，这都限制了该阈的应用推广。 本课题是在阮健教授原有数字阀研究成果的基础之上，将数字控制技术运用到气动 伺服控制领域所进行的深入研究，本文研究的2 0 气动数字伺服阀( 图1 4 ) 较先前的! d 电 液数字伺服阀有如下改进： 浙江工业大学同等学0 颂j 学位讫上 l 、阀芯的结构得到了简化，利于批量加工生产； 2 、阀体内部的三角螺旋槽设置更合理，更便于加一i + 3 、阀的左侧端盖加设阻尼腔，提高了阀的稳定性。 翻卜42 d 气动数孚阐 1 5 2 课题的任务 论文通过对2 d 气动数字阀动态仿真模型运动过程的观察和分析，获得其仿真输出， 掌握模型基本特性，优化结构参数，以获得2 d 气动数字阀的实际性能，进面对其进行设 计与结构的改善和优化。具体课题任务如下： 1 、2 d 气动数字阀的结构原理分析 着重研究下述结构尺寸： 敏感腔的死容积( 初始长度) 、小孔a 的尺寸、阀芯台肩的尺寸、三角螺旋槽截面尺 寸和阀左侧端盖阻尼腔的尺寸。 2 、2 d 气动数字阀的数学模型 主要建立2 d 气动数字阙的线性数学模型和非线性数学模型。 3 、2 d 气动数字阀的静、动特性分析 在静态特性方面，主要研究阀的零位漏气量、机械刚度特性和线性位移重叠精度： 在动态特性方面，主要应用线性理论和非线性理论，研究阀的结构参数对其动态特 性产生影响进行研究。 4 、2 d 气动数字阀的结构设计 根据仿真的结果，对2 d 气动数字阀进行结构设计。 斯匹【业无学矧等学儿硕 誊位瓷之 第二章2 d 气动数字阀的结构原理 【内容提要】本章主要介绍2 d 气动数字阀的结构组成，及其t 作原理，然后又介绍了数 字式电机械转换兀件，并对连续跟踪控制方法作了解释 2 12 d 气动数字阀的结构 p s l 端盖阻尼腔2 三角螺旋槽3 小孔b4 大齿轮5 上压板 6 下压板7 小齿轮8 步进电机9 小孔a1 0 阻尼孔 圈2 - l2 d 气动数字阔的结构原理图 2 d 气动数字阀的结构如图2 1 所示。阀芯左侧凸稿上有个小孔a ，阀芯右侧有个小 孔b - 它们都是通过阀芯中部的违孔与压缩空气气源相通。在阀体的左腔阙孔内壁上，开 有三角形螺旋槽，该螺旋槽左端延伸至阔体左端盖处，右端通往排气室与大气相通。阉 芯左凸肩卜的小孔a 与阀孔上的三角螺旋槽重叠，形成一个弓形的重叠开口，翻而就 句 成了一个阻尼桥路( 参见仿真图2 2 ) 。 浙江工业大学同等学力硕士学位论文 圈2 - 22 d 气动数字阀三维效果图 2 22 d 气动数字阀的工作原理 从气源输入到阀体内部的压气p ；被导入小孔a 处时，压气经过弓形重叠开口进入阻 尼桥路，一路进入左阀腔和端盖阻尼腔，这路压气作用在阀芯的左端平衡其受力；另一 路则进入排气室排入大气；与此同时，压气p 。也通过小孔b 被引入右阀腔。因阀芯左端 部的凸肩面积做成右端部凸肩面积的2 倍，则在静态平衡条件下，如果忽略库仑摩擦力 和伯努利力，那么经阻尼桥路进入左阀腔的压气的压力应该是p j 2 ，右阀腔的压气压力应 该是p s ，此时，阀芯处于“气动”平衡状态。当阀芯在步进电机的带动下转动时，小孔a 与三角螺旋槽的弓形熏叠面积将发生变化，这将导致经过小孔a 进入阻尼桥路的压气流 量发生变化，此时左阀腔的压力也将偏离原平衡值，则阀芯在不平衡力的作用下产生线 性移动。阀芯的线性移动使小孔a 与三角螺旋槽的重叠面积再次发生变化，进而使经过 小孔a 进入阻尼桥路的气体流量发生变化，最终左阀腔的压力又恢复到初始值，使阀芯 受力平衡。 通过上述分析，可以看出2 d 气动数字阀是一个双级流量控制阀。从工程控制的角度 分析，该阀是一个气动机械伺服机构，其输入是阀芯的角位移，输出是阀芯的线性位移。 上述分析的都是静态条件下2 d 气动数字阀，但是若能保证阀芯线性位移的稳定性， 2 d 气动数字阀就能够正常工作。但是，一般工业使用的压缩空气都有很大的压缩性，因 此，阀芯的惯量和气体的压缩性都使得气动自然频率降低( 为液压自然频率的1 f 3 0 1 2 0 ) ， 这对阀的动态特性有很大的影响。另外，当气流以音速流过弓形重叠开口时，气动阻尼 桥路的流量增益较大，而且在气流以音速流动时，气体的流量对因“哽塞”现象引起的 浙江工业大学同等学力硕士学位论文 压力变化较敏感。这表明阀芯上没有其它的粘性阻尼影响时，2 d 气动数字阀控制系统中， 流量。压力系数在阻尼比中占的比重较大。减小小孔a 的结构尺寸对改善阀的动态特性没 有多少意义，因为这样会影响到阀的流量增益和流量一压力系数。而且，孔的结构尺寸太 小又会使其抗污染能力变差。 2 3 数字式电机械转换元件瞄。o 】 2 3 1 数字式控制元件的发展与分类 随着机电一体化技术的发展，在流体传动及控制技术领域将流体控制元件与电机转 换元件组合构成电气( 液) 控制元件已成为流体控制技术的一个重大的发展趋势。电气 ( 液) 控制元件主要分为电气( 液) 比例伺服控制元件和数字控制元件两大类。前者输 出信号与输入信号之间成连续的比例关系；后者接受方波信号或脉冲信号控制，其输出 信号为开关状态或与输入的脉冲数呈离散比例关系。其中，离散式比例控制元件一般又 可分为阀组式和步进式两种。 1 、阀组式 ( n o 2 ) ( n o 1 ) 图2 - 3阀组式离散控制元件 将一只二位二通电碰换向阀与一只压力阀( 流量阀) 组成一个单元，若利用数个这 样的单元按图2 3 方式连接而成，各单元中的压力阀( 或流量阀) 的设景成公比为2 的等 比级数，则阀组单元的输出信号之间的组合数为2 “1 ，羁而所控制的参数有2 “1 级。此 外，在采用电磁铁或力矩马达作为电机械信号转换装置所构成的流体控制元件的一些场 合也可将其线圈进行分组通电从而获得离散的输出信号，以达到对流体的主要参数( 压 力、流量及阀口开度) 实现数字控制的目的，其基本思想与阀组式相同。阀组式数字控 浙江工业犬学同等学力硕士学位论文 制元件要获得较高的精度，则需要较多的阀组单元，因而一般情况这类数字元件结构庞 丈，只应用于一些特殊的场合。 2 、步进式 步进电机是一种数字式执行元件，它将电脉冲信号转换为角位移信号。由于步进电 机在各种数控设备中的广泛应用而实现了工业化大规模的生产，因而具有成本低、可靠 性高的特点。此外，步进电机还具有步长受负载影响小、角位移及速度开环可控及受温 度变化影响小和抗干扰能力强等特点。正因如此，其与流体控制元件相结合构成电气( 液) 数字控制元件自然便成为一种选择方案。晟直接的作法是用步进电机取代流体控制元件 的调节手轮而构成步进式数字元件。这样构造的数字元件，由于所采用的步进电机的功 率较小，因而当它与阀连成一体时，一般要将其减速并将其输出的角位移信号转换为直 线位移信号。 2 3 2 步进式数字电机械转换元件的特点 步进式数字电机械转换元件与连续数字电机械转换元件相比有以下特点： 1 、精度高 作为连续数字电机械转换元件的比例电磁铁或力矩马达存在磁滞环，而步进式数字 电一机械转换元件却不存在这个问题；另一方面，连续数字电机械转换元件易受摩擦力等 一些非线性因素的影响，两步进式数字电机械转换元件只要不发生丢步，其负载的变化 对步长基本没有影响。 2 、抗干扰能力强 步进式数字电机械转换元件的控制信号为数字脉冲信号，较连续数字电机械转换元 件的电流( 电压) 控制信号具有更强的抗干扰能力，而且不受环境温度的影响；另一方 面，步进式数字电机械转换元件的工作步长一定，稳态时具有定位力矩，可以很好消除 来自流体动力系统的干扰信号的影响。 3 、可以直接由脉冲信号控制 步进式数字电机械转换元件可以接受由计算机、单片机发出的数字信号直接控制， 而无须经d a 转换。特别是随着单片枫的发展与应用，步进电机控制的脉冲分配可以采 用软件实现，与传统的采用环形分配器实现脉冲分配的方式相比更具灵活性。 虽然步进电机本身具有抗干扰能力强、对电源要求低、受摩擦力等非线性因素影响 小及可以直接用于开环位置控制等优点，但是按传统的方法设计的离散式比例控制元件， 浙江工业大学同等学力硕士学位论文 由于步进电机需要克服较大负载( 包括惯性负载及弹簧力等) ，从而使其响应速度受到了 很大的限制，阀的响应速度也受到影响。此外，步进式数字控制元件存在着量化误差的 弱点。步进电机在工作过程中，以一定的相序对定子绕组上的线圈通电激磁产生旋转磁 场，该磁场对转子产生一个磁力矩驱动转子转动，保持由转子与定子之间的相对位置所 决定的最大磁导转角蹄与旋转磁场的转角日w 同步，见图：一4 。 8 j ( ) 6 土( ) 4 _ x t ) 2 土( ) 0 图2 - 4 步进电机的步进工作方式 由于步进电机的结构所决定，以一定的相序对定子绕组激磁只能获得旋转磁场角位 移的离散值锄= i 口( i = 0 ，l ，2 ，：占为步矩角) ，因而转予输出的角位移也只能 是与旋转磁场相同的离散值。这样就不可避免地产生离散误差，增大工作步数可减小误 差率，但却使阀的响应速度降低。传统的步进式数字控制元件的离散误差和响应速度之 间的矛盾难以同时克服。为了解决这个矛盾本，文将引用一种新的控制方法，即电气数 字控制元件步进电机的连续跟踪控制方法。 2 3 3 连续跟踪控制方法 步进电机在工作过程中，以一定的相序对定子绕组上的线圈通电激磁产生旋转磁场， 该磁场对转子产生一个磁力矩驱动转子转动，保持由转子与定子之间的相对位置所决定 的最大磁场位置与旋转磁场的位置重合。由于步进电机的结构所决定，以一定的相序对 定予绕组激磁只能获得旋转磁场角位移的离散值i a o ( i = o ，1 ，2 ，；a 0 为步矩危) ， 因而步进转子输出的角位移只能是与旋转磁场角相同的离散值。由于步进电机的运行频 率存在一个最大上限，当其作为流体控制元件的电机械转换元件时，控制精度和响应速 度两者之间很难兼顾。为此，提出了步进电机角位移跟踪控制方法。该方法为在一个步 浙江_ 业大学间等学力硕士学位论文 进周期内通过控制两个相邻的步进相序通电时间的长短，使得步进电机转子输出的角位 移大小，在两个通电相序所对应两个离散的角位移值之间连续可控。连续跟踪控制方法 可以通过单片机或计算机中的跟踪控制算法持续实现，其基本控制思想由图2 5 加以说 明。 4 3 a 乜 淦2 5 d 爿 征 o2 t 4 t6 ts t l o t1 2 t 时间t s 图2 - 5 跟踪控制信号 图2 5 中的虚线是步进电机所要跟踪的连续角位移信号：单片机或计算机通过其外围 标准i o 口( 串口或并口) ，以固定的时闯间隔读取输入连续角位移信号的离散值，假设 在第i 个周期所得到的离散值为联f 7 1 ) ，并将其表示为o u t ) = a o ( n + 口) ( n 为a o 与o ( i t ) 的商，口为余数) 。o ( i t ) 与上一个周期步进电机被控制停留的角位置进行比较，若相差大 于一个步距角，则控制步进电机向前或向后运行一步；否则将一个步进周期分为两段t t 和t 2 ，在t l 和t 2 内先后分别对a o n 与a o ( x + 1 ) 的角位移所对应的步进电机相序通电。 通过这种方法控制步进电机的转子，对输入的角位移信号实现连续跟踪。 新江r 业夫学同等学力硕亡学位沧文 第三章2 d 气动数字阀的数学模型 【内容提要】本章内容主要是建立2 d 气动数字阀的非线性数学模型和线性数学模型。 3 1 阀体的非线性数学模型1 】 3 1 i 理想气体的稳定流动方程 l z ，? 一i 。7 秦终j 二 a l 乡纛1 n 。 ，7 ，。， 2 l 圈3 一l 理想气体通过小孔的稳定流动 理想气体在截面面积卜l 和2 2 处的状态参数为：p 、v 、t 和p ：、v ? 、t ：。因为气 体流过小孔的速度比较快，所以气体状态的变化可以认为是绝热变化，则有： p v = p ! v ! = 常数 ( 3 1 ) 因为v ：三，所以由式( 3 一1 ) 得 p p = p p ! p ( 3 2 ) 忽略图3 一l 中位熊变化，若气体流速为，则由欧拉方程得： 国d c o + 塑：o p 对于式( 3 - 2 ) 中n 进行微分得： 咖，= 户c 搬p ：p ， 对于截面卜i ，由式( 3 - 3 ) 、( 3 - - 4 ) 联立得： 曲lt d 吐 + p 二- p y 七户一p 1 = 0 ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) 浙江工业大学同等学力硕士学位论文 对于式( 3 - 5 ) 积分得 接理得 如r + p ! 丛：常数b ，l - - 1 1 生+ 旦旦：常数 2女一1p 根据连续性方程得：p ，q ，a l = p ：! a 2 则 q = 籍致= c 鲁： 由式( 3 - 6 ) 、( 3 - 7 ) 联立，并整理得： ，去( 璺一盟) 生：! 二! 旦旦 2 ，；c 鲁，2p i o 若图3 - 1 所示的一： 4 ，又因为p ： n ，所以l 一( 旦) i ( 粤) 2 * l p la i 则式( 3 _ 8 ) 可以简化为：等2 = 1 南( 告一卺) 由式( 3 - 2 ) 与式( 3 - 9 ) 联立，消去户2 得： 丝2 ：圭旦 1 一( 堕) t k - b 】 2女一1p 1 、p l 。 则 敛= 臣k - 1 面p ，j p 再, 所以流经截面2 2 气体的质量流量为： g 。= 岛a 2 毡= p 2 a 2 由式( 3 - 2 ) 和( 3 1 0 ) 得： 厝牙哥 瓯= 卅。v 西2 kp ，吲。2 一爿! * t , 式中：口= a ：a 。为收缩比；k 为气体绝热指数。 1 4 ( 3 - 6 ) ( 3 7 ) ( 3 - 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 一1 1 ) 浙江工业大学旧等学力硕士学位硷文 若考虑到实际气体的粘性摩擦，将其和收缩系数合在一起，引入一个流量系数e 并将p = p r t 代入式( 3 1 1 ) ，则可得到下式 g 。“4 盎辱醪 硼， 从式( 3 1 2 ) 知，当p ，、p ，、a 。、c 。值给定时，气体的质量流量g 。只是p ：的函数。 因为气体有两种不同类型的流动条件音速和亚音速，所以气体通过小孔的质量流量 g 。和压力p ! 之间的关系就不能简单的用式( 3 - 1 2 ) 表示。当p ：小于一定值时，气体将 进行音速流动，此时质量流量保持恒定；当p ：大于某一数值时，气体的流速变为亚音速， 质量流量开始下降。 对式( 3 一1 2 ) 中的p ，进行求导，即： 则 堕：o 印2 讯丝) i 一( 旦) 1 旦旦i ：0 利用m a t l a b 软件辅助求解，其程序如下： c l e a r ； f 2 s y m ( ( p j p o “( 2 帕( p 2 p i ) “( ( “1 ) 瓜) = 0 ) ； d f d p 2 = d i i f ( f p 2 1 、 运行结果为： d f d p 2 2 2 + ( p 2 p 0 “( 2 k ) k p , - ( p 2 p o “( ( k + 1 ) k ) + ( k + 1 ) k p 22 0 整理得旦：( 0 ) 西 p 七+ 1 所以，音速与亚音速的临界点压力为： 1 土 p 。= ( 南) “1 p 3 1 3 将p 。代入式( ：卜1 2 ) 得： 浙江工业大学阿等学力硕士学位论义 动。 g ，吒缸尚瓮c c 奇- 斋崩 吒如斋( 斋) i 令气体绝热指数k = 1 4 。则由式( ：卜1 3 ) 得 垦：0 5 2 8 p 1 所以，当o p _ l 2 0 5 2 8 时，气体为音速流动；当0 5 2 8 旦s 1 时，气体为亚音速流 p 1p i 综上所述，气体的质量流动方程( 3 1 2 ) 可以改写如下 印 赢丽z s 静 盘c 寺击品s z s ， 假设上式中参数p l 、p ，、五、a o 、c 。值已给定，则方程( 3 1 4 ) 所描述参数g 。与p ： 的关系见图3 - 2 ： o7 06 0s 监叫 c d p 1 03 o2 0 1 0 、 ， 00 102 o3 040506070 809 p 2 ，p ， 图3 2 气体流量与压差关系圈 游江工业大学同等学力颀士学位论文 式( ：3 _ t 2 ) 中系数c 。构成如下式： 式中：c 。是气体收缩系数，c 石+ j 旦 p 1 c 。是气体质量流量修正系数。 当气体绝热流动时，有等式p v = 见v ! 成立，即旦：( 丝) i ，所以气体收缩系数可 p ip 1 以表示为： c c 与垦的关系如图3 3 ： p2 c ( = 悫。孺7 1 p l 。p 1 。 c 。与丝的关系如图3 - 4 ： p 1 图3 - 3 c 。与p 。p l 的关系 浙j 工工业大学问等学力硕士学位硷文 1 0 。 1 p o p l 图3 - 4 c ，与p 。p l 的关系 3 。1 2 阀体的非线性数学模型 可得 1 、从气源经弓形重叠开1 ：3 进入到三角螺旋槽内的气体的质量流量方程，由式( 3 1 4 ) g 。l = o 彳o 舟再两 s z s 却 c a a o 伊p ，c 两2 ，) 2 7 _ i 辱舻s ：s ， 式中：a 。是弓形重叠开口面积，m ! ，( 参见式3 2 4 ) ；p 。是三角螺旋槽内的气体压力，p a ： p 为气源压力，p a 。 2 、经三角螺旋槽排放到大气的气体质量流量方程，由式( 3 1 4 )