（机械制造及其自动化专业论文）基于sv的五轴平底刀刀位轨迹生成算法的研究与开发.pdf

摘要 摘要 在现代工业制造中，c a d c a m 技术被广泛使用，数控加工是c a d c a m 技术中的重要环节之一，而刀位轨迹的规划又是数控加工技术的关键。本文在 参阅了大量相关文献的基础上，主要对五轴平底刀刀位轨迹的规划方面进行了 研究。 研究基于等参数线的平底刀五轴数控加工刀位轨迹规划的算法。在等参数 线上，为了保证内外允差的一致性，本文采用了基于曲线曲率的等误差步长估 算方法来离散参数曲线，离散后的各逼近段内的误差基本一样。 在已有工作的基础上，对平底刀五轴数控加工刀位轨迹规划的投影算法进 行了研究。首先将待加工曲面投影到平面获得有效加工域，然后在有效加工域 内规划驱动点轨迹。本文重点研究了行切样式的平面驱动点轨迹的规划，最后 将平面上规划的驱动点轨迹投影到待加工表面获得刀触点系列。为了减小加工 误差，给出了由平面驱动点投影到曲面生成刀触点的精度控制策略，以保证满 足内外允差的精度要求。 针对平底刀五轴数控加工的特点，分析其曲率干涉及刀底尾部干涉的局部 干涉现象并通过算法消除干涉，最终生成无干涉的刀位点数据和刀轴矢量。 本文通过m a t l a b 软件计算获得刀位轨迹信息，通过刀位轨迹和刀轴矢量 的组合显示，并用v e r i c u t 软件对本文算法生成的刀位文件进行了j 口- v 仿真， 验证了本文算法的可行性。 关键词：五轴加工；刀位轨迹规划；平底刀；c a d c a m a b s t r a c t i nt l l em o d e mi n d u s t r i a lm a n u f a c t u r i n g ，c a d c a mh a s b e e nu s e dw i d e l y , n 啪萌c a lc o n 们lp r o c e s s i n gi sa j li m p o r t a n tp a r to f t h ec a d c a m ，a n d t o o lp 础 p l 锄i n gi sm ek e yt oc n cm a c h i n i n gt e c h n o l o g y o nt h e b a s i so fan 啪b e r l i t e r a ：t l l r e s ，t h i sp a p e rm a i n l ys t u d i e do ff i v e - a x i s c u t t e rl o c a t i o np a t hw i t h l a t _ e n d m i l l i n gc u t t e r r e s e a r c ho fa l g o r i t h mf o rf i v e a x i sc u t t e rl o c a t i o np a t hw i t hf l a t e n d m l i l i n g c u t t e rb a s e do ne q u a l p a r a m e t r i cl i n e o ne q u a l - p a r a m e t d cl i n e ，i n o r d e rt oe n s 眦 m ec o n s i s t e n c yo fi n s i d e t 0 1 e 姗c ea n do u t s i d e t o l e r a n c e ，t h i sp a p e ru s e de q u a l e n 毗 m e t h o db a s e do nc u r v a t u r e ，e r r o r s o ft h ea p p r o x i m a t i o nl i n e sh a v eb e e nd l s c r e t e e s s e n t i a l l yt h es a m e o nm ef 0 眦d a ：t i o no ft h ep r e v i o u sw o r k ，r e s e a r c h e do fa l g o r i t h m f o r 士1 v e a x l s c 吡e rl o c a t i o np a t h 丽t hf l a t e n dm i l l i n gc u r e rb a s e d o np r o je c t i v em e t h o d 1 r s s u r f a c ep r o j e c t e do n t ot h ep l a n e ，g e te f f e c t i v ep r o c e s s i n ga r e a ，p l a n n i n gd r i v i n g p o i n t p a t hp l a ni nt h ee f f e c t i v ep r o c e s s i n ga r e a t h i sp a p e rf o c u s e s o nd i r e c t i o n - p a r a j l e l m e t h o do nt h ep l a n c ，a tl a s t ，d r i v i n g p o i n tp a t ho nt h ep l a n ep r o j e c t e do n t o t h es t e ， g e tt h ec 似e r c o n t a c tp o i n tp a t h i no r d e r t or e d u c ep r o c e s s i n ge r io r s ，g a v et h e p r e c i s i o nc o n t r o ls t r a t e g yf r o md r i v i n g - p o i n t o np l a n et oc u r e r 。c o n t a c tp 0 i n t o n s u r f a c e e n s u r et h ep r e c i s i o nr e q u i r e m e n to f i n s i d e - t o l e r a n c ea n do u t s i d e - t o l e 啪c e a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c s o ft h ef i v e 。a x i sn cm a c h i n i n g ，a n a l y s l s o f c 南a t u r ei m 曲r e n c ea 1 1 dt o o lt a i li n t e r f e r e n c e ，a n de l i m i n a t e di n t e r f e r e n c e b yt h e a 1 9 0 r i 纰l ，g e n e r a t e di m e r f e r e n c e f r e ec u r e r l o c a t i o nd a t aa n dt h ec u t t e ra x l sv e c t o ra t l a s t t h i sp 印e rc a l c u l a t et h ec u r e rp a t h i n f o r m a t i o nb ym a t l a b ，t h r o u g h a c o m b i n a t i o nd i s p l a yo fc u r e rp a t ha n d t o o la x i s ，a n dm a c h i n i n gs l m u l a t i o nb y v e r i c u tv e , d r i e dt h ef e a s i b i l i t yo f t h ea l g o r i t h mi nt h i sp a p e r k e yw o r d s ：5 - a x i sm a c h i n i n g ；t 0 0 1 p a t hp l a n n i n g ；f l a t - e n d m i l l i n gc u r e r ；c a d c a m i i 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题的目的与意义 数控技术是现代制造自动化的关键技术，广泛用于机械、电子、汽车、航 空、船舶、轻工等多个领域，在国民经济中起着关键的作用。我国是世界制造 大国，但是制造技术基础薄弱，制造过程资源消耗大，污染严重。国家中长期 科学和技术发展规划纲要( 2 0 0 6 2 0 2 0 ) ) ) 中明确指出我国制造业的发展思路：提 高装备设计、制造和集成能力。以促进企业技术创新为突破口，通过技术攻关， 基本实现高档数控机床、工作母机、重大成套技术装备、关键材料与关键零部 件的自主设计制造，并将重点研究数字化设计制造集成技术，建立若干行业的 产品数字化和智能化设计制造平台【l j 。 于2 0 世纪6 0 年代产生形成的机械c a d c a m 技术，是一项利用计算机软 硬件协助人完成产品的设计与制造的技术，经过近5 0 年的快速发展，现已成为 一种高新技术产业。该技术的迅猛发展和广泛应用，给机械制造业从产品设计 到加工制造整个生产过程带来了深刻、全面、根本性的变革，被评为2 0 世纪最 杰出的工程技术之一。目前，c a d c a m 技术已被广泛应用于机械、电子、汽车、 航空、船舶、轻工等多个领域【2 1 。c a d c a m 技术的发展和应用已成为衡量一个 国家科技现代化和工业现代化水平的重要标志之一。 我国制造业正处于高速发展阶段，国内制造企业迫切需要先进的制造技术。 c a d c a m 技术作为重要的现代化制造技术，对制造业的发展起着决定性的作 用，因此，c a d c a m 软件在我国还有很大的市场需求。随着航空、汽车、船舶、 军工等传统制造业以及电子与通信设备制造业等新兴产业的发展和强大，我国 的机床需求量不断扩大，特别是特种、精密、大型、多轴数控机床的需求量有 很大的市场空间。据统计，我国机械制造业拥有三百万多万台机床，堪称世界 之最【3 。但是由于数控技术比较复杂，我国生产技术比较落后等因素，这些机床 的利用率还很低，因此国内还有大批机床被闲置，造成巨大的浪费，c a d c a m 技术普及率低下是造成该现象的主要原因之一。目前，我国已经引进许多 c a d c a m 系统，如p r o e 、u g 、p o w e r m i l l 、m a s t e r c a m 等，但这些软件的专 用模块大多价格昂贵，并且后期维护也需要大量的资金。因此，对数控加工工 第1 章绪论 艺以及编程技术的理论研究和开发，对提高我过数控加工水平、先进制造业技 术的实现有着重要的意义。 我国在引进国外的c a d c a m 系统的同时，自己也对c a d c a m 系统进行 研究与开发，并取得了一定的成果。但是出于商业保密，c a d c a m 的核心技术 及源代码并没有公开，我们只能通过参考部分文献和对c a d c a m 技术的实践 运用、摸索中寻求。 国产高端三维c a d c a m 系统- - s i n o v a t i o n ( 以下简称s v ) ，是山东某软 件公司承接国际科技合作项目高端c a d c a m 系统核心技术的引进、研究 与应用。是结合日本工业界最佳实践、体现国际最先进制造水平的自主版权高 端c a d c a m 软件。s v 软件具有一般c a d c a m 软件所具有的模块：国际领先 的混合建模、参数化设计、丰富的特征造型功能：、易于使用的转配及符合g b 的 工程图设计；提供经过业界验证的具有国际先进水平的c a m 加工技术、专业冲 压模具、注塑模具设计以及国际上独一无二的消失模设计加工、激光切割控制 等技术。其中c a m 加工支持二轴、三轴、五轴固定数钻铣加工，以及刚刚集成 的胎侧花纹的专用四轴加工模块。 为完善该软件c a m 模块的五轴数控加工自动编程功能，作者在导师的指导 下，重点研究五轴数控加工刀位轨迹的生成算法，包括刀触点轨迹规划、干涉 处理和刀位轨迹的生成。 1 2 数控技术的发展 1 2 1 五轴数控技术的发展 2 0 世纪最伟大的发明之一是计算机的出现和应用。它使人类实现了机械加 工工艺过程自动化的理想。当科技人员首次把计算机作为一种信息处理装置移 植到传统的机床中时，一种先进的机械加工设备数控机床诞生了。随着计 算机技术的发展，数控机床也得到了迅速的发展和广泛地应用。当今，数控机 床已成为现代化制造技术的基础，人们对传统的机床传动及结构的概念发生了 根本的改变，因此，数控机床水平的高低和拥有量已成为衡量一个国家工业现 代化水平的重要标志之一。 对于自由曲面的数控加工，传统的方法主要是用球头刀在三坐标数控机床 上完成的【4 】。三轴数控加工中，刀具与工件之间的相对位置关系比较简单，沿刀 2 第1 章绪论 轴方向视角能够观察到的结构都能加工出来。但是现在的产品，大至航空、汽 车等工业零部件，小至日常生活用具，复杂的自由曲面零件越来越多，三轴数 控技术已远远不能满足复杂零件的加工要求。当遇到复杂的整体零件加工( 如 加工整体叶轮) ，零件除了正向有加工需要外，零件侧向还有结构特征要加工时， 三轴机床由于没有旋转运动自由度，刀具不能相对工件( 或工件不能相对刀具) 做旋转运动，因此该结构就不能加工出来。以往，在没有多轴机床可以利用的 情况下，不得不通过设计多套夹具，进行多次安装、定位、夹紧，将可以在多 轴数控机床上完成的整体一次加工分解成多次的三周加工来完成侧面结构铣 削，但这样使零件加工周期延长，加工质量大大降低。 由于刀具相对于工件能形成各种角度位置关系，所以多轴数控加工机床在 具备三轴机床的全部功能的同时，解决了三轴机床不能完成的难题，现在越来 越多的企业引入了多轴数控加工技术。在模具制造业中，五轴加工应用主要包 括筋板加工、刨角、深孔和芯部加工等。同样槽加工、倒角、陡壁和五轴钻削 加工也充分发挥了五轴加工的优势。采用三轴数控加工处理方法会影响加工质 量和加工效率，而采用五轴机床倾斜刀轴加工，不仅可以加工出整体零件来， 更能显著提高产品加工质量和效率。在整体模型上，如飞机模型、轮船模型、 汽车模型的加工，使用五轴加工机床来加工产品，会避免耗费许多时间来对工 件进行翻面及定位。叶轮、叶片类零件包括空间自由曲面，要求加工过程中刀 轴指向能跟随曲面作变化，因此，涡轮叶片和螺旋叶片使用五轴联动加工是毋 庸置疑的。在大中型机组中，长期以来采用的方法是“砂型铸造一砂轮铲磨立 体样板检测”，这种制造技术生产效率非常低下，产品制造精度不高。采用五轴 加工技术，可以高效、精确、完整地加工出叶轮、叶片零件。除此之外，五轴 数控加工技术还广泛用于航空、航天器零部件的加工以及气缸、机座类零件加 工等。 五轴数控加工除了三个直线坐标轴外还添加了两个转动轴，其运动分析相 当复杂，在确定刀位点的同时，还需要确定刀轴的摆角，而影响刀轴摆角的因 素有很多，比如刀具的切削情况、加工工艺性、加工效率，干涉情况等。所以 对于五轴自动编程来说，编程十分复杂。五轴自动编程还具有一定的特殊性， 首先五轴n c 代码不具备通用性，智能针对特定机床使用，这是每一个数控编程 人员都感触颇深的问题。三轴机床同一段n c 代码可以在不同的三轴数控机床上 获得同样的加工效果，但某一种五轴机床的n c 代码因为转动轴具有多种组合形 3 第1 章绪论 式，不能适用于其它类型的五轴机床。总之，五轴数控编程l l = 轴编程要复杂 得多。 1 2 2 数控编程技术的发展 数控编程技术是数控技术中的重要组成部分。根据加工对象的不同，数控 编程方法可以分为两类，一类是手工编程，另一类是自动编程。 手工编程由编程人员人工编制出零件的加工程序，包括分析零件图纸、确 定加工路线、计算刀位坐标值、编写零件的数控加工程序等。对几何形状比较 简单的工件，所要编制的程序不多，坐标计算比较简单，程序不长，使用手工 编程经济且及时，所以，手工编程在点位直线：钿工和二维平面的直线圆弧组成 的轮廓加工中用得比较广泛。 以c a d 软件为基础的交互式c a d c a m 集成化自动编程方法是现代 c a d c a m 集成系统中常用的方法，也是自动编程的主要方法。用户通过软件的 c a d 模块进行实体建模，创建零件的几何模型，然后对零件进行工艺分析，确 定加工方案，利用软件的c a m 模块，设定工艺参数，包括刀具参数的设定，切 削参数的确定，非切削参数的设定等内容，最后由软件自动生成刀位文件，通 过后置处理器生成指定数控系统的g 代码加工程序【5 j 。这种自动编程系统是一 种c a d 与c a m 高度结合的自动编程系统。 图1 1 数控加工自动编程的一般过程 4 第1 章绪论 在c a d c a m 软件集成的实现方面，目前比较成熟的系统主要有两种形式， 即一体化的c a d c a m 系统，如u g 、p r o e 、c a t i a 等，和相对独立的c a m 系统，如m a s t e r c a m 、p o w e rm i l l 等。前者以内部统一的数据格式直接从c a d 系统获取产品几何模型，而后者主要通过中性文件从其他c a d 系统获取产品几 何模型。按照传统的c a d c a m 系统和c n c 系统的工作方式，c a m 系统以三 维几何模型中的点、线、面或实体为对象，生成多个刀具轨迹，并以刀位文件 的形式经后置处理，生成n c 代码提供给c n c 机床。图1 1 表示了数控加工自 动编程的一般过程。 我国c a d c a m 技术的开发和应用起步于2 0 世纪6 0 年代，主要涉及科学 计算、工程图的绘制、数控加工、船体放样、飞机设计及集成电路的版图设计 等方面。在“七五”期间，国家提供了大量资金开展了c a d c a m 的研究，许 多大厂、研究所、高校引进了不少c a d c a m 系统，在引进的基础上，通过消 化吸收，开发不同的接口软件和前后置处理程序等。随后结合各行业的不同需 要二次开发了一些典型零件、典型产品的软件，并应用到了生产实践。随后许 多高校和研究生在消化的基础上，开始开发自主版权的软件【l 0 1 。1 9 8 6 年3 月， 我国提出了8 6 3 c i m s 主题研究和实施技术的核心是现代集成制造，其中集成分 为信息集成、过程集成( 如并行工程) 和企业集成( 如敏捷制造) 三个阶段。 我国在“九五”期间组织实施了c a d c i m s 应用工程，极大地促进了 c a d c a m c a e 技术再制造业中的推广应用，取得了一系列显著的成效。进入 2 1 世纪后，我国在“十五”期间实施了制造业信息化工程，在“十一五及“十 二五 期间将大力推进制造业信息化，以企业为主体，开展设计、制造、管理 的集成应用示范，实施制造业信息化工程，提升企业集成应用水平u 。 经过多年来的不懈努力，我国已在硬件系统，支撑软件，应用软件等方面 取得了较大成就。其中不管是科研方面还是商业化推广方面，比较成功的有北 航海尔公司开发的c a x a 制造工程师。在c a d 方面，c a x a 制造工程师提供 了方便的特征实体造型、强大的n u r b s 自由曲面造型、灵活的曲面实体复 合造型功能；c a m 方面，c a x a 制造工程师将c a d 模型与c a m 加工技术 无缝集成，可直接对曲面、实体模型进行一致的加工操作。软件支持轨迹 参数化和批处理功能，明显提高工作效率；支持高速切削，大幅度提高加 工效率和加工质量，具有参数化轨迹编辑和轨迹批处理，独具特色的加工 仿真与代码验证以及通用后置处理。 第1 章绪论 除了c a x a 制造工程师外，还产生了其它一批c a d c a m 系统，功能覆盖2 轴到5 轴数控编程，这些系统都达到了实用化程度，但是没有进行更多商业推广。 比如南京航空航天大学开发的s u p e r m a n ，华中科技大学开发的i n t e c a m 系统， 西北工业大学研制成功的p n u c a d c a m 系统，另外还有广州红地技术有限公司 开发的金银花o m e g a 等。但从整体上看，我国c a d c a m 技术在基础研究和商 品化方面同国际先进水平仍存在着较大的差距，还有大量工作要做。 为适应当前激烈的市场竞争和科学技术的快速发展、变化的需要， c a d c a m 系统也呈现出日新月异的局面。c a d c a m 技术开发研究方面的主要 发展趋势如下。 ( 1 ) 集成化c a d c a m 以零部件为主要对象发展成为面向企业、面向产 品全过程c a d c a m c a e p d m 体系，也就是为用户提供了一个企业级的协同工 作的虚拟产品开发环境。这种企业级的协同工作环境需要将工业工程原理、产 品建模与分析技术、分布式p d m 技术及w e b 技术和可视化能力集成在一起，形 成一体化的虚拟产品开发环境。 ( 2 )智能化 智能c a d c a m 不仅仅是简单地将现有的智能技术与 c a d c a m 技术相结合，更重要的是深入研究人类设计的思维模式，最终用信息 技术来表达和模拟它，形成高效的c a d c a m 系统。 ( 3 ) 面向产品全生命周期的数字化为了最大限度地发挥信息化系统的 整体优势和综合效益，制造业信息化的最终目标应面向产品全生命周期的数字 化，满足从市场分析、设计、制造、销售、服务到回收整个生命周期内各个环 节的功能需求。面向产品全生命周期的数字化是单元技术、集成技术应用的更 高形式，它需要w e b 协同技术、i n t e m t e 技术、数据库技术、软件标准技术等现 代化信息技术的支撑，同时体现网络化制造、并行工程、虚拟制造等现代制造 哲理，最终发展成为集设计绘图、分析计算、 雪能决策、产品可视化、数据交 换、远程异地协同作业为一体，面向产品全生命周期的设计制造、质量检测与 控制、销售服务于管理的综合型系统。 1 3 刀位轨迹生成方法的研究现状和发展趋势 数控编程是从零件图纸或零件数字模型到获得数控加工程序的全过程，它 的核心任务是生成刀具轨迹，然后将其离散成歹 位点，经后置处理产生数控加 6 第1 章绪论 工程序，然后再驱动数控机床或加工中心实现切削。不同的刀位轨迹对加工质 量和a n ：y _ 效率具有不同的影响，因此对刀位轨迹的优化生成方法的研究仍在进 行中【6 - 9 1 。 刀位轨迹的生成是整个数控加工技术的关键环节，刀位轨迹的优劣将直接 影响后期加工的质量、效率、成本等。五坐标加工的对象往往是复杂得曲面以 及曲面组合，刀具轨迹的生成要复杂得多，涉及刀位点的离散，刀轴的控制， 同时还要处理好过切干涉和欠切，还需要考虑到加工过程中刀具的受力情况等。 要生成通用的多轴数控d h t _ 编程具有相当大的困难，对多轴数控加工自动编程 的研究一般是通过针对某一类零件，以某一类加工方法的方式，逐步完善。现 在的c a d c a m 系统都提供了丰富的多轴数控加工方式，用户根据加工零件的 特征，交互式选用工艺性好的多轴加工方法。多轴数控加工技术是一项综合性 十分强的技术，如何生成高质量、高效、无干涉的刀位轨迹不仅是研究者们面 对的问题，还是实际生产中所要解决的问题。 一种好的刀具轨迹生成方法要求切削跨度均匀、走刀步长分布均匀、刀具 轨迹流畅、五过切干涉、加工效率高、算法稳定、适应性广以及计算速度快等 特点。目前针对复杂曲面的五轴数控加工自动编程方法主要有： 1 ) 参数线法曲面等参数线 1 2 - 1 6 l ；d l ：i i 方法是多坐标数控加工中生成刀具轨 迹的主要方法之一，在加工中刀具的运动分为沿切削行的走刀和切削行的跨距 方向的进给两种运动。参数线a n ：i ：方法要求先确定一个参数线方向为切削的走 刀方向( 如u 线) ，相应的另一参数曲线v 方向为沿跨距方向的进给方向。该方 法的特点是切削行沿曲面的参数线分布，且计算量小，适合于曲面网格比较规 整的参数曲面的加工。 2 ) 截面线法【1 7 2 0 】截面线法就是用平面与曲面的交线作为刀位轨迹或刀触 点轨迹。截平面可以定义为多种样式，一种为平行z 轴的间距为一定值的平面， 它与x 轴的夹角可以由用户设定，另一种为饶某一直线旋转的平面。截面线法 对走刀路线的控制比较灵活，生成的刀具接触点轨迹分布均匀，从而具有较高 的加工效率，适用于参数线分布不均匀的自由曲面加工。 截平面法刀轨的生成一般有两种方法：c c 路径截面线法和c l 路径截面线 法。c c 路径截面线法采用截平面与加工表面的交线作为刀具轨迹，使刀具沿截 平面与加工表面的交线运动，完成曲面的加工。采用这种方法加工表面时切触 点在同一截面上，但由于在截交线上曲面法矢的转动，刀心一般并不在同一截 7 第1 章绪论 面内。c l 路径截面线法首先构造曲面的等距面，使刀具沿截平面与加工表面的 等距面的交线运动，完成曲面的加工。 对于曲面区域和组合曲面的加工，无论采用何种截平面法均可，不过采用 刀具沿截平面与加工表面的交线运动加工效果要好一些，这是因为刀具与加工 表面的切触点被限制在同一个平面内。对于复杂曲面及曲面型腔的加工，采用 截平面与l j n ：表面等距面的求交生成刀具轨迹计算方法要相对简单，这是因为 当两曲面相交时，截平面与两加工表面的交线：在同一截面内，而两条刀心轨迹 是两条空间曲线，并不在同一截面内，一般情况下不相交，这样在曲面相交处 的刀位点计算很困难。采用截平面与加工表面等距面的交线作为刀具轨迹，这 个问题便不再存在，但是，这时候需要解决加工表面等距面的生成问题。 3 ) 投影法投影法1 2 1 2 4 是适合多曲面加工的一种有效方法，在物理意义上 与传统的靠模加工十分相似，是最基本的曲面精加工方法。被投影的可以是一 批点、曲线、曲面或已生成的刀具轨迹( 称为驱动体) 。刀具沿驱动体运动，将 这些驱动点沿一个投影方向投影到待加工曲面上生成刀具轨迹。 投影法加工以其灵活且易于控制等特点，在现代c a d c a m 系统中获得了 广泛地应用，常用来处理其他方法难以取得满意效果的组合曲面和曲面型腔的 精加工。驱动面、投影方向的选择成为编程的关键，在四、五坐标编程时还包 括刀具方向的选择，有时为了取得良好的刀具轨迹还需要做出辅助的驱动面。 4 ) 等残留高度法【2 孓2 8 j 前面几种方法加工出来的零件两条刀位轨迹之间的 残留高度不一样，这时候为了满足残留高度的要求，会选择较小的切削行距， 这样降低了加工效率。s u r e s h 和y a n g 2 5 j 最早提出等残留高度法，在已知一条刀 具轨迹后，根据残留高度值数值迭代计算求出另一条刀具轨迹，这样可以保证 两条相邻的刀具轨迹之间残留高度相等，所以称为等残留高度法。在保证加工 表面质量的前提下，等残留高度法生成的刀具轨迹较短，加工效率高，但迭代 计算复杂、有误差积累和不易收敛。 除了以上c a d c a m 软件中常见的几种方法外，还有多面体法、特征提取 法、空间填充法等。 1 4 本文研究的主要内容及安排 本文在总结国内外最新理论研究成果的基础上，基于国产化c a d c a m 软 8 第1 章绪论 件s v ，对平底刀五轴数控加工编程的刀触点轨迹规划、数据结构定义和干涉处 理等方面的相关理论和关键技术进行研究。主要研究内容包括： ( 1 ) 研究基于等参数线的平底刀五轴数控加工刀位轨迹规划的算法。在等 参数线上，为了保证内外允差的一致性，本文采用了基于曲线曲率的等误差步 长估算方法来离散参数曲线，离散后的各逼近段内的误差基本一样。 ( 2 ) 在已有工作的基础上，对平底刀五轴数控加工刀位轨迹规划的投影算 法进行了研究。首先将待加工曲面投影到平面获得有效加工域，然后在有效加 工域内规划驱动点轨迹。本文重点研究了行切样式、同心圆驱动和螺旋驱动的 平面驱动点轨迹的规划。最后将平面上规划的驱动点轨迹投影到待加工表面获 得刀触点系列。为了减d , j m - f 误差，给出了由平面驱动点投影到曲面生成刀触 点的精度控制策略，以保证满足内外允差的精度要求。 ( 3 ) 针对平底刀五轴数控加工的特点，分析其曲率干涉及刀底尾部干涉的局 部干涉现象并通过算法消除干涉，最终生成无干涉的刀位点数据和刀轴矢量。以 主流c a d c a m 系统u g 的数控工艺路线为例，介绍了c a m 模块的数控加工工 艺流程；介绍了数控加工中的非切削运动，包括进、退刀动作和跨刀的实现。 ( 4 ) 用m a t l a b 对算法进行了编程，通过刀位轨迹的显示和v e r i c u t 仿真验证了算法的可行性。 论文共分为六章，各章之间的组织结构如图1 2 所示。 第一章绪论 研究背景、目的及 选题意义 第三章 基于等参数线法的 刀具轨迹规划 第五章 干涉处理及刀位轨 迹的生成 图1 2 本文的组织结构 9 第2 章平底刀五轴数控加工刀位轨迹规划基础 第2 章平底刀五轴数控加工刀位轨迹规划基础 2 1 参数曲面及其几何特性 2 1 1 曲面参数表示 在微分几何中，曲面的表达方式可以是双参数的矢函数： p = p ( u ，v ) ( 2 1 ) 在计算机辅助几何设计中，曲面大多采用基表示的一种特殊矢函数形式： 尸= p ( u ，v ) = 口纷( 必) y j ( v ) ( 2 2 ) i = 0j - - o 2 1 2 曲面的微分几何基础 曲面上的一点p ( u 。，v 。) ，总存在一条u 线和一条v 线经过这个点。该点在u 线方向上的切矢是p u ( u o , v o ) ：掣l ，该点在v 线方向上的切矢 u 列 i ”= p , ( u o , v o ) ：掣i 。同样地，把点尸( ? 2 0 , v o ) 处的这两个偏导矢看做附着于 ( ，y l “= ”o 该点的两个矢量。如果这两个矢量不平行，即圪( “。，v 。) 只( 扰。，) 0 ，于是得 到曲面在该点处的切平面的单位法矢： 嘶o ，v 0 ) - 畿渊 泣3 ， 2 1 3 曲面的曲率性质 已知曲面p ( u ，v ) ，若令u = u ( t ) ，v = v ( t ) ，代入曲面方程，则 尸= p ( “( r ) ，v ( f ) ) ( 2 4 ) 这就成为了单参数t 的矢函数，它表示曲面上一条曲线。对参数t 求导，应 用链式法则，设只= 瓦o p ，只= 竽，甜= 粤，= 面d v o va t ，则得到该曲线的切矢 d 扰d f p ：了d p ：e u + p v v ， ( 2 5 ) 1 0 第2 章平底刀五轴数控加工刀位轨迹规划基础 由弧长微分公式得 d s 2 = d p 2 = 砰d u 2 + 2 p 。p j u d v + 覃咖2 ( 2 6 ) 令e = 露，f = 只只，g = 砰，则曲面的第一基本形式为： 仍= d s2 = e d u 2 + f d u d v + g d v 2 ( 2 7 ) 曲面的曲率是由曲面上曲线的曲率引入的。取弧长s 为参数，则曲面上曲线 尸= 尸 ( s ) ，v ( s ) ) 的切矢为p = “+ b y ，再次对弧长求导得曲率矢在曲面法矢n 的投影为 尸”刀= 只。刀l 】2 + 2 。，z “v + 只，刀卜】2 ( 2 8 ) 令l = 只。1 1 ，m = 只，刀，n = 只。i 1 ，则 p 2 = p n d s 2 = 上幽2 + 2 m d u d v + 肋2 ( 2 9 ) 过曲面上一点p 及其法矢n 、切矢p - 的平面与曲面的交线称为法截线【2 9 1 ， 如图2 1 。曲面在该点处沿p 方向的法曲率k n 的绝对值等于该法截线的曲率。 吒= 鲁= 瓦l d u 万2 + 2 芴m d 丽u d v + n d v 2 ( 2 1 0 ) 图2 1 曲面上一点的法截线 曲面在其上一点处沿不同的方向有不同的法曲率k n 。将k n 对表示方向的比 值d v d u 或d u d v 求导，令其为零，就可导出主曲率的l ( 1 1 的最大值与最小值 卜! 蟹叫l ：o ( 2 1 1 ) j 砌f m 砌g 一i 第2 章平底刀五轴数控加工刀位轨迹规划基础 一二= 二= 二一 及其主方向所在的方向 i 咖2 一砌咖咖2 f efgf = 0 ( 2 1 2 ) f 三mi 由欧拉公式可以求出两个主曲率的值： k 。= k 1c o s 2 缈- i - k 2s i n 2 够 ( 2 1 3 ) 上式中，k n 为沿任意方向上的法曲率，缈为该法曲率方向与最小主曲率所 在方向的夹角。本论文参数曲线离散成刀触点时需要用到沿参数曲线切线方向 的法曲率。 2 2 平底刀五坐标加工原理 平底刀五坐标的切削过程与球刀的切削过程有很大不同，除了适用于刀具 的刀位轨迹的生成方法不同之外，刀轴矢量的控制方式也有很大区别。球头刀 的刀头呈一球面状，球面上任一点都具有法矢自适应性，即曲面的法矢方向将 通过球头刀的刀心，因此球头刀在球面上任一点的加工效果相近。在不产生干 涉的情况下，球头刀的刀轴矢量可控性十分强，在实际加工中，通过调整球头 刀刀轴矢量可以有效避免干涉现象的出现。在主流c a d c a m 软件中，球头刀 的刀轴矢量控制方式十分多，例如在u g 中，球头刀刀轴矢量的控制方法有“朝 向点”、“相对于矢量”、“垂直于部件 等。 曩 哥 ? _ ， r 1 森垦羔，7 7 7 ，欠：7 7 屯 图2 3 刀具倾斜角度b ( 主视图和左视图) 用平底刀加工曲面时，为了避免局部干涉现象的发生，通常使刀轴矢量绕 刀触点向进给方向转动一个角度b ，这个角称为刀轴倾角，如图2 3 所示。有时 也会使刀具绕刀触点偏转一个角度a ，这个角称为侧偏角，如图2 4 所示。这样 b 和q 便完全决定了刀轴矢量。 1 2 第2 章平底刀五轴数控加工刀位轨迹规划基础 _ i c c f 图2 4 刀具偏转角度a n ( 主视图和俯视图) 平底立铣刀进行五轴数控加工时的切削情况如图2 3 所示，建立局部坐标系 x 上一圪一乙，局部坐标系建立在曲面上，以刀触点c c 为原点，x l 方向为切削 方向( 切线方向f ) ，艺方向为c c 点的法矢方向n ，z 。方向可以由x l 着n k 按右 手定则确定。如图2 3 所示： 图2 3 五坐标加工中的坐标系 在后面通过刀触点计算刀位点时需要坐标间的转换得到刀位点数据。 2 3 本章小结 本章介绍了参数曲面的一些基础知识，包括微分几何特性和曲率特性，通 过引入法截线的概念，为后面等误差步长的计算提供了理论基础。重点介绍了 五轴平底立铣刀的加工原理，在切削过程中，通过调整刀具倾角b 和侧偏角a 来避免局部切削干涉，刀具姿态由和q 决定。最后建立平底刀局部坐标系， 后续章节中刀位点的计算需要通过刀触点坐标转换得到。 第3 章基于等参数线法的刀触点轨迹规划 第3 章基于等参数线法的刀触点轨迹规划 3 1 等参数线法概述 等参数线加工方法是多坐标数控加工中生成刀具轨迹的主要方法之一，在 加工中刀具的运动分为沿切削行的走刀和切削行的跨距方向的进给两种运动。 参数线加工方法要求先确定一个参数线方向为切削的走刀方向( 如u 线) ，相应 的另一参数曲线v 方向为沿跨距方向的进给方向。 假如待加工曲面的参数方程为p = p ( u ，v ) ，参数u 为沿切削行的走刀( 也可沿 参数v 向走刀) ，v 为切削行的跨距方向的进给，v = v ( t o ) ，则其刀具轨迹为 p ( t ) = p ( u ( t ) ，v m ) ) ，如图3 1 所示： 羹 鬣 湖 tvu j o 走刃方向 图3 ，1 等参数线法 如果曲面的参数分布不均匀，计算相邻两条刀位轨迹的间距时，要根据两 条刀位轨迹间的最大残留高度确定，这可能导致曲面局部区域内刀位轨迹过密， 造成加工效率低下。但是它的优点是算法简单，计算量小，所以在现今c a d c a m 系统中仍然占有重要的地位。比如c a x a 制造工程师，该软件的多轴加工模块 中包含五轴等参数线的加工方法。s v 软件是通过人机交互进行数控加工的 c a d c a m 系统，用户可以根据实际情况选择合适的3 h - r 方法，在曲面参数分布 较好的情况下可以采用等参数线法进行加工。所以本文在国产软件s v 上，开发 基于等参数线法的五轴数控加工算法。 对自由曲面的五坐标加工，生成无干涉的二口位轨迹，根据平底铣刀加工的 特点，本文首先不考虑干涉情况生成刀触点轨迹，然后通过干涉检测，调整刀 轴矢量，将刀触点坐标转换成刀位点坐标，最终生成无干涉的刀位轨迹。 1 4 第3 章基于等参数线法的刀触点轨迹规划 3 2 五坐标加工中走刀步长的计算 3 2 1 内外允差 同一条刀位轨迹上，走刀步长使用于控制刀具步进方向上每两个刀位点位 置之间距离的长度，决定刀位点数据的多少，是自动编程中用到的参数。走刀 步长的大小影响着加工表面质量。走刀步长越大，刀具轨迹越不光滑、加工精 度越低；加工步长越小，加工精度虽然有所改善，但得到的刀位点明显增多， 编程效率也就越低，并且在加工过程中机床的运动产生速度波动，容易在工件 表面留下抖动痕迹。为了确保被加工零件的加工精度，必须根据实际加工要求 指定合理的逼近误差值，然后通过计算得到走刀步长。综上所述，自动编程离 散曲线应在满足加工精度要求的前提下，尽量加大加工步长。 根据误差分布的不同，误差可以分为内允差和外允差。当所有逼近直线段 在待加工曲面以内，这时候待加工表面只存在过切量而没有任何残余量，称为 内允差；当逼近直线段存在于实际的待加工曲面之外，这时候待加工曲面有残 余量而没有过切量，称为外允差。例如对于精度要求较高的大型复杂零件( 如 模具型面) ，在实际加工中一般采用指定外逼近误差值的方法。为保证其数控机 床加工后具有的高精度，钳工研修工作量小，确保研修后零件表面形状的失真 性在要求的范围内，同时考虑生成刀位轨迹时不产生过多的刀位点。 图3 2 内外允差原理图 机床是通过直线插补来加工零件的，在给定内外允差的条件下，需要将曲 线离散成直线段，最常用的方法有弦线法和切线法。弦线法是通过连接曲线上 两点来逼近原来的曲线，切线法是通过连接曲线上点的切线来逼近原来的曲线。 如果用户同时给定了内外允差，则可以只采用弦线法来离散曲线。 3 2 2 常用的步长计算方法 基于等参数线加工的步长计算方法有很多种，常用的有等参数步长法，等 1s 第3 章基于等参数线法的刀触点轨迹规划 距离步长法。 ( 1 ) 等参数步长法如图3 3 所示，在一条刀位轨迹上，采用等参数的方 法确定两刀触点，即两刀触点之间的参数差相等。为了满足加工精度的要求， 往往取值比较保守，生成的刀触点较多。 t i _ 1 t i t i + 1 。 图3 3 等参数步长：法 ( 2 ) 等距离步长法在一条刀位轨迹上，使两刀位点之间的距离相等，这 种方法需要通过离散求交等措施来实现。与等参数步长法相似，为了满足加工 精度的要求，往往取值比较保守，生成的刀触点较多。 l l 图3 4 等弦长步长法 3 2 3 等误差步长估计算法 上面两种步长离散方法的不足之处都是没；阿考虑曲面上的局部形态( 曲面 的形态有凹凸之分) ，离散成刀位点时的实际逼近误差不一致，为了使所有刀位 点间的逼近误差在内外允差要求范围之内，走：7 丁步长取值过小，从而使刀位点 增多，程序冗长，降低了算法的效率和加工效率。 刀具加工曲面时在切触点轨迹上一点的变化趋势可以用过该点的法截线来 近似表示。本文考虑曲面上的局部曲率时刻变化的情况，正是采用基于法曲率 匹配的方法来离散切削行，离散后的各逼近段内的误差基本一样，且都在规定 的允差范围之内，这样可以使刀触点数量最小化。以下以弦线法为例介绍基于 曲率匹配的等误差步长估计算法的推导。 1 6 第3 章基于等参数线法的刀触点轨迹规划 图3 5 弦线法步长计算 如图3 5 所示，设当前需要离散点为p i ，其对应的参数为u i ，参数曲线在该点 处的法曲率是k i ，则曲线在p i 点邻近出的曲线形状可以由该点处的法截线来近似 表示，该法截线的半径pi = l k i ，设内外允差为6 ，则走刀步长l i 可以计算如下： 肛2 ：f 等卜( 旷万) z ( 3 1 ) 肛2j i + 一d j l j lj 厶 整理得 a i 。= 2 4 2 p ，万一万2 8 p ，万 ( 万 s 为止； c a s e 2 f ，- a i 小 0 或弓y 0 和最j ，b y ( 4 1 ) 弓。只和r ， p y 或鼻y 0 和罡，0 ( 4 2 ) 则称p 为边界s 的垂直方向的凹点，满足式( 4 1 ) 的点称为下凹点，满足 式( 4 2 ) 的点为上凹点。 垂直方向凹点的几何意义在于通过该边界凹点的水平线可将该边界所围成 的区域剖分成多个单向凸域。一般来说，边界的凹点存在于子段的端点，圆弧 或曲线的内部，这种情况下应将圆弧或曲线分为两段。对所有凹点按y 值方向 排序。 ( 2 ) 按y 值递减的顺序取一排属于当前分割环的y 值相同的凹点作为剖分 线的定位点。 ( 3 ) 将无界水平直线与有效区域边界求交，得到系列交点。如图4 3 中， 过凹点p 1 的水平线与边界的交点为p 1 1 和p 1 2 。 图4 3 有效区域的划分 2 7 魏l x 第4 章基于投影法的刀触点轨迹规划 ( 4 ) 得到剖面边界的各点后，然后按这些点分割边界，形成新的区域。 剖分区域划分完成后，