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惯性摩擦焊接过程温度场的数值模拟 摘要 摩擦焊接技术是一种高效、节能的固态连接方法。在石油、汽车、航空等 许多领域中都有非常广阔的应用背景。而惯性摩擦焊接由于其可控参数少、自 动化程度高等优点尤其得到广泛关注。本文根据惯性摩擦焊接的特点，结合摩 擦学理论在研究了摩擦焊接摩擦面生热变化规律的基础上，综合考虑了摩擦系 数、材料的各种热物性参数随温度变化等因素，建立了合理的惯性摩擦焊接过 程的温度场二维轴对称非稳态传热模型。根据该模型采用有限元法编写了计算 程序，模拟计算了g h 4 1 6 9 高温合金环状工件惯性摩擦焊接时的瞬态温度场分 布。采用o p e n g l 技术编写了界面友好的温度场后处理程序，可以用等值线、 彩色云图以及热循环图等形式直观地表达温度场的分布。 为了进一步验证数值模拟结果与实际温度场分布的吻合程度，在对惯性摩 擦焊接过程进行了全面分析的基础上，恰当地选择硬件设备和采用多线程、嵌 入式等编程方法，建立了一套基于工控机的多通道数据采集系统。并且考虑到 系统的抗干扰性，对采集的数据进行了软件滤波。 利用本文所建立的测温系统，采用在焊接工件表面布置热电偶的方式对惯 性摩擦焊接过程温度场进行了实时采集。结果表明在所测点位置温度的计算结 果和实测计算结果符合良好，从而验证了模型的实用性。温度场的数值模拟为 进步研究惯性摩擦焊接的应力、应变与组织性能等奠定了基础。 关键词：惯性摩擦焊接温度场数值模拟测温有限元 惯性摩擦焊接过程温度场的数值模拟 a b s tr a c t f r i c t i o nw e l d i n gi sas o l i dp h a s ew e l d i n gt e c h n o l o g y , w h i c hh a st h ec h a r a c t e r s o f h i g he f f i c i e n c ya n de n e r g y s a v i n g i th a sb e e ne x t e n s i v e l yu s e di nm a n yi n d u s t r y f i e l d se s p e c i a l l yi no i l ，a u t o m o b i l ea n d a e r o s p a c ei n d u s t r y b e c a u s eo f t h ec h a r a c t e r s o fl c s sp r o c e s sp a r a m e t e r sa n dh i g ha u t o m a t i o n ，i n e r t i af r i c t i o nw e l d i n gh a sb e e n f o c u s e do nr e c e n t l y b a s e do nf r i c t i o nt h e o r ya n dc o m p r e h e n s i v ea n a l y s i so fi d e r t i a f r i c t i o nw e l d i n g p r o c e s s ，at w o - d i m e n s i o n a la x i a l s y m m e t r i c a lt r a n s i e n th e a tt r a n s f e r m o d e lh a sb e e ne s t a b l i s h e df o ri n e r t i af r i c t i o nw e l d i n g p r o c e s s t h es u r f a c e h e a tl o s s o f s a m p l ea n d t h et e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo ft h e r m a lp r o p e r t i e sa r ec o n s i d e r e d t h e f r i c t i o nc o e f f i c i e n tw h i c hi sr e l a t e dt ot e m p e r a t u r e ，p r e s s u r ea n dr o t a t i n gs p e e di s a l s oc o n s i d e r e d t h et r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l do fg h 4 1 6 9n i c k e l b a s es u p e r a l l o y w e l d i n gj o i n td u r i n gi n e r t i af r i c t i o nw e l d i n gp r o c e s si sc a l c u l a t e d ap r o g r a mw i t h f r i e n d l yi n t e r f a c ei sd e v e l o p e du s i n go p e n g lt e c h n o l o g yt od i s p l a yt h et e m p e r a t u r e f i e l dv i v i d l yb yc o n t o u ri i n e c o n t o u rg r a p h i c sa n dt 1 1 e r m a lc y c l ec u r v e se t c b a s e do nt h ea n a l y s i so ft r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l do fi n e r t i af r i c t i o nw e l d i n g p r o c e s s am u l t i - c h a r m e l d a t a a c q u i s i t i o ns y s t e mh a sb e e ne s t a b l i s h e d i nw h i c h a p p r o p r i a t e h a r d w a r ea n d p r o g r a m m i n g m e t h o d ss u c ha s m u l t i p i l e t h r e a d s e m b e d d e dp r o g r a m m i n gt e c h n o l o g i e sa r ea d o p t e d t h ec o r r e s p o n d i n gd i g i t a lf i l t e r a l g o r i t h m sa r cu s e d t or e m o v et h en o i s e so f a c q u i r e dd a t a u s i n gt h ed a t aa c q u i s i t i o ns y s t e m ，t h et r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l di sm e a s u r e d d u r i n gi n e r t i af r i c t i o nw e l d i n gp r o c e s sb ym e a n so ft h e r m o c o u p l e s a sar e s u l t ，t h e e x p e r i m e n t a ld a t ai s i ng o o da g r e e m e n tw i t hc a l c u l a t e dd a t a i nc o n c l u s i o n t h i s w o r kc a n p r o v i d eab a s i sf o rf u r t h e rr e s e a r c ho f s t r e s sa n ds 删nf i e l d sd u r i n gi n e r t i a f r i c t i o nw e l d i n g p r o c e s s k e y w o r d s ：i n e r t i af r i c t i o nw e l d i n g n l i m e r l c a ls i m u l a t i o n f i n i t ee l e m e n tm e t h o d i i t e m p e r a t u r e f i e l d t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t 惯性摩擦焊接过程温度场的数值模拟 第一章绪论 1 1 引言 摩擦焊接作为一种优质、精密、高效节能的固态焊接技术，具有很大的技 术潜力和广阔的应用前景。通过与高新技术的紧密结合，摩擦焊接已经渗透到 航天、航空、核能、海洋开发等高技术领域，并已发展成为诸如高性能航空发 动机转子等重要部件最可靠和最可信赖的焊接方法。 摩擦焊接是通过加压和加热( 热机械加工) 在接触表面上产生塑性变形、 表面激活、扩散和再结晶以及体的相互作用而形成焊接接头的。摩擦焊接过程 是一个包含着热、力和冶金现象相互作用的复杂过程，具有动态、高温和大变 形的特征，在焊接过程中，伴随着一系列的物理现象，如：摩擦表面的相互作 用：热量的产生和耗散：塑性变形、流动与粘性效应、质量输送、固态相变， 以及残余应力、变形等。 摩擦焊接的基本原理是两个物体相互接触并作相对滑动时产生摩擦阻力， 为了克服摩擦阻力，使物体保持其所需的滑动速度就要对物体做功，摩擦阻力 所消耗的机械功最后在摩擦表面上转变成热能。摩擦所消耗的功率p 和正压力 f 、摩擦速度0 以及材料的摩擦系数“有以下关系 p = “f u( 1 1 ) 其中 p 一一摩擦所消耗的功率( j s ) “一一摩擦系数 f 一一正压力( n ) u 一一摩擦速度( m s ) 随着摩擦时间的增加，摩擦表面所产生的热量逐渐增大，表面的温度也就 升高。摩擦产生的热量降低了金属的强度、提高了金属的塑性。摩擦表面的塑 性变形与流动防止了金属的再氧化，促进了焊接金属原子的相互扩散。当金属 表面的温度达到焊接所需要的温度时，两个摩擦表面很容易粘连，此时再外加 顶锻压力即可焊合在起。 摩擦焊接的焊接过程可分为摩擦加热和顶锻两部分。摩擦加热过程有4 个阶段：初始摩擦、不稳定摩擦、稳定摩擦和停车阶段。顶锻过程分为纯顶锻 和维持顶锻两个过程，每个焊接阶段都有自己各自的特点。 摩擦焊接按照焊件的相对运动和工艺特点可以分为不同的类别( 如图 卜1 ) ，摩擦焊接按摩擦运动形式可分为旋转式和轨道式两大类，按旋转方式可 分为普通摩擦焊接和径向摩擦焊接。旋转式摩擦焊接主要用于圆截面焊件的焊 垡壁壁堡堡堡苎堡塑堕塑塑墼堕塑型 接，而轨道式摩擦焊接主要用于非圆截面的焊接。 图卜1 摩擦焊接工艺方法及分类 f i g 1 1t e c h n i c sa n dc a t e g o r i e so ff r i c t i o nw e l d i n g 摩擦焊接按其驱动方式( 能量来源) 可分为连续驱动摩擦焊接和惯性摩擦 焊接。连续驱动摩擦焊接的主要参数是速度、压力和时间，而惯性摩擦焊接参 数仅是速度和压力。 确蘅硎驴“一眇 | 、 口 ! 盼： 辐向缩短 量 i 图1 2 连续驱动摩擦焊接工艺示意图 f i g 1 2p r o c e s sp a r a m e t e r so fd i r e c t d r i v ef r i c t i o nw e l d i n g 图卜3 惯性摩擦焊接工艺示意图 f i g 1 3p r o c e s sp a r a m e t e r so fi n e r t i a f r i c t i o nw e l d i n g 连续驱动摩擦焊接的工艺过程如图卜2 所示，其主要规范参数有转速从 摩擦力用、顶锻力咫摩擦加热时间t 、顶锻时间f o 其中转速和压力两参 数对焊接质量影响较大。 由于连续驱动摩擦焊接过程中焊机监测的参数较多，对主要规范参数特别 是转速和压力的要求应适当；转速过小产热不够，工件不能焊合：转速太高， 堡丝壁堡塑堡塾翌垫鏖垄塑茎篁垡垫 工件的热量输入较大，接头温度较高，易造成过热现象。摩擦压力不能太小， 以保证足够的摩擦加热功率和焊接表面的良好接触，但压力过大又会使摩擦变 形量和飞边增大，影响焊接质量。 惯性摩擦焊接是利用与主电机相连的飞轮储能，焊接时，飞轮脱离主电机， 并将其储存的能量用于接头的摩擦焊接，其工艺过程如图1 3 所示，其主要规 范参数只有转速n 和压力p ，由于焊接转速已经选定，实际参数只有压力。 惯性摩擦焊接能量全部来自飞轮，四此转速和飞轮的惯性矩显著地影响接 头的摩擦生热、加热温度和温度分布，从而影响焊接质量，由于惯性摩擦焊接 转速变化太大，摩擦压力不再是能量规范的主要参数，但仍对接头质量有一定 影响。 正是由于摩擦焊接过程的特点，因此具有其它焊接方法无法相比的优点： ( 1 ) 焊接质量高、稳定、可靠、焊件尺寸精度高。其废品率为0 0 2 0 0 4 ； 加工精度长度方向上可控制在0 2 m m 以内，同轴度小于0 ，2 r a m ；热影响区小、 不会产生通常熔化焊的缺陷，故产品质量稳定。 ( 2 ) 耗能低、节能效果显著。摩擦焊接比一般电能转换热能的普通焊接可 节能8 0 一9 0 ，在对有色金属焊接中节能效果更显著。 ( 3 ) 节约原材料。通常摩擦焊接比一般电能转换热能的普通焊接可节省材 料至少1 2 以上，尤其对贵重金属。 ( 4 ) 摩擦焊接不用焊条、焊丝，不需要焊药和保护气体。 ( 5 ) 生产效率高，便于实现自动化。可比普通电弧焊生产率提高6 2 0 倍， 比电阻焊或闪光焊提高5 倍。 ( 6 ) 具有广泛的可焊性。摩擦焊接不仅可以用来焊接普通钢、合金钢和有 色金属，而且还可以将两种性质完全不同的金属材料焊接在一起，也适合焊接 性能相差较大的异种金属及异种材料。 ( 7 ) 降低工人的劳动强度、改善工人的劳动条件。摩擦焊接具有三无特点： 无弧光、无火花、无毒害。操作环境整洁，有利于环境保护。 尽管摩擦焊接有很多优点，但也存在局限性：大端面受焊接压力限制，对 于不易夹持的薄壁管件和某些摩擦系数特别小，特别是脆性材料难以焊接。此 外，设备的一次性投资大、价格昂贵，不宜用于单件小批量生产，也限制了其 应用。 1 2 摩擦表面的相互作用及焊接接头的形成机制 众所周知，摩擦是一个表面现象，许多重要的过程和信息都是在表面上发 生的。因此，摩擦表面的相互作用是摩擦学研究领域的一种重要组成部分，也 是摩擦焊接物理和力学冶金研究中的一个重要课题。 在摩擦焊接条件下，采用不同的试验研究方法。科学地揭示了摩擦表面发 生的许多重要的焊接现象，采集了在焊接过程中产生和传输的许多物理信息， 如摩擦表面的粘着一剪切一犁沟现象、热和电现象、塑性变形与塑性流动现象， 惯性厚擦焊接过程温厦场的数值模拟 声发射现象，以及摩擦甭0 材料的宏观及微观传质现象等等。深入研究这些焊接 现象和焊接信息对于探讨摩擦焊接的物理机制和焊接接头质量的优化控制无 疑是一项非常有意义的基础性研究工作。 在摩擦学原理中，b o r d e n 提出的著名的粘着摩擦理论( 亦称粘着一剪切 一犁沟论) 是一种被广泛承认适合于金属对金属摩擦的最新理论。这种理论认 为，当两个金属表面在载荷作用下发生接触时，表面上的某些接触点( 为凸体 尖端) ，因单位压力很大，产生塑性屈服和塑性流动，这些点将牢固焊合，使 两个表面形成一体，这种现象称为粘着，当一表面相对于另一表面滑动时粘着 点被剪断，剪切这些连接的力构成了摩擦力的粘着分量。此外，如果一表面比 另表面硬一些，则硬表面上的微凸体将会在较软表面上产生犁沟，这种产生 犁沟的力构成了摩擦力的变形分量，粘着与切离这两个过程的反复进行，便是 摩擦过程。对于理想的弹一塑性材料，摩擦力主要是剪断金属粘接所需要的剪 切力，其值决定于粘着点的剪切强度和实际接触面。 摩擦系数是用于表征摩擦副材料摩擦特性的一个重要参量。它不是材料的 固有特性，而是材料和其他条件综合的特性，b o r d e n 讨论了压力、粗糙度、 温度、表面膜对摩擦系数的影响。 摩擦力所作的功转化为热量，摩擦粘着点的热量产生在两个区域：一是因 粘着点的剪切而直接产生在摩擦表面上，二是因表层的塑性变形产生在某一深 处，实际接触面积决定了热源的尺寸。 关于在摩擦焊接头形成过程中，摩擦焊接缝的最高温度是否达到或超过摩 擦副材料熔点的问题，一直为人们所关注。至今为止，比较一致的看法是在一 般情况下不可能达到熔点温度，这是因为摩擦表面温度与摩擦系数、摩擦扭矩 和摩擦加热功率之间存在着相互关系、相互的特殊规律，致使摩擦表面的最高 温度通常被限制在固相线以下。但是，在焊接某些具有有限固溶度的异种金属， 曾发现了摩擦表面上存在着与凝固过程有关的焊接现象，此时，焊接接头是通 过共晶反应形成的。 1 3 摩擦焊接的能量过程及摩擦表面的塑性流动 从能量的观点考察，摩擦焊接基本上是一个能量的消耗过程。通过接触表 面之间的相对运动和表面上施加的载荷把外界能量赋予了表面，而表面又通过 各种方式将能量消耗掉。摩擦能量的引入、转换和消耗的过程是，首先通过真 实接触面积的变形把机械能引入接触区；其次机械能的转换主要由塑性变形、 粘着和犁沟效应起作用：再次，消耗现象包括转移( 热和熵的产生) 、存储或 辐射。研究表明，摩擦能量主要转换为摩擦焊接表面塑性变形金属的热能，并 成为焊接的热源。 有关摩擦表面加热过程及加热区域形成与扩展的研究结果表明：在初始阶 段，摩擦表面的微凸体发生粘着、剪切和金属碎片的转移，在某一环形面积上， 上述过程进行比较剧烈，该区域是摩擦扭矩和摩擦热的主要性能区；当摩擦扭 4 堡丝壁堡堡堡塾堡塑堡堑塑塑堕堡型 矩达到前锋值扭矩后，即开始过渡到摩擦加热阶段，摩擦表面被一层高温塑性 金属所覆盖，但其厚度并不均匀，在原来的环形区域厚度较大，称为“深塑区”， 其余部分称为“浅塑区”。摩擦扭矩亦随之降到一个稳定数值，称为平衡扭矩， 在这一阶段摩擦扭矩主要是由深塑区金属的剪切引起的；在刹车阶段，随着相 对滑动速度降低，“深塑区”沿径向向摩擦副外表面扩展，其平均半径逐渐增 大，摩擦扭矩又不断增大，形成后峰值扭矩。 可以证明，在摩擦速度和摩擦压力一定的情况下，摩擦加热功率与摩擦扭 矩成正比，而摩擦扭矩又与摩擦系数成正比。因此摩擦扭矩随时间变化的历程 ( 扭矩循环) 可用以表征摩擦加热功率和摩擦系数随时间变化的规律，即是说， 摩擦扭矩不仅是焊接过程的一个重要的能量参数，而且还是一个重要的摩擦学 参数。此外，文献n 。”中提出的诸如功率极值控制法，m t 控制法和根据摩擦扭 矩循环曲线的某些特征参量可识别有缺陷的摩擦焊接缝隙等，进一步表明了摩 擦扭矩同时还是一个重要的过程监控参数。鉴于上述，国内外对摩擦扭矩的形 成机制、受控因素、测控技术以及工艺行为等都极为关注，并开展了较多的试 验研究工作。 文献。通过对摩擦焊接过程的能量参数一摩擦扭矩以及焊接温度场变化规 律的分析，推导出了摩擦焊接过程中输入到焊接区的机械功率和由摩擦产生的 热功率，并在此基础上对焊接过程中的能量转换及耗散进行了定量研究。研究 表明，在初始阶段，机械能几乎全部转换为摩擦热，而在稳定摩擦阶段，则有 相当部分的机械功转换为塑性变形功，导致摩擦产热功率效率降低，文中指出， 产生上述现象的原因是由于在稳定摩擦过程中，摩擦界面两侧的相对角速度低 于工件旋转速度，剩余部分角速度耗散在高温粘塑性层扭矩塑性变型上的缘 故。 前已述及，摩擦表面上的高温塑性金属层实质上是摩擦焊接的热源。它好 像是一层粘塑性流体，构成了摩擦副中的“第三体”和摩擦焊接表面的“粘结” 介质高温塑性金属是否连续完整和牢固地覆盖与摩擦表面以及它的纯化度的 控制，以及它们在焊接接头形成和力学性能方面所表现的行为等，已成为摩擦 焊接物理和焊接力学冶金中的一个重要课题。 1 4 关于摩擦焊接温度场的数值模拟 随着现代工业的发展，层出不穷的新材料，新技术，新结构，新领域促进 了摩擦焊接的发展。现在它不仅在一般工业部门得到广泛应用，而且已成为许 多高新技术领域的加工手段。 摩擦焊接是一种极其复杂的热和力相互作用的，包括能量转换，塑性变形、 动态的应力与应变和温度变化的耦合过程。在摩擦焊接的实际工业应用过程 中，由于不同材料的各种参数不同，要达到预期较好的焊接质量，各种工艺参 数的控制是极其困难的。而在实际生产当中如用实际实验的方法来寻找适当的 参数，所花费的代价是昂贵的。随着计算机和相关数学算法的迅速发展以及有 塑堡壁垫堡垫整堡塑壁垫塑塾堡燮丝 关摩擦和焊接等各种专业知识的深入。用数值模拟的方法来优化摩擦焊接过程 中的各种工艺过程参数是一种可行且有效的手段。这样就可以用相对较低的代 价来优化工艺参数至少缩小实际生产中的参数实验范围，所以进行摩擦焊接过 程的数值模拟所带来的经济效益是明显的。摩擦焊接的温度场与其接头处的应 力、应变以及组织性能、焊接质量都有非常密切的关系。温度场的数值模拟可 以首先搞清楚温度场的分布规律，从而为研究应力、应变场和缩短量的研究奠 定了基础，对摩擦焊接工艺参数优化具有先导性的意义。 1 4 1 摩擦焊接过程的温度场数值模拟的发展 开展摩擦焊接过程温度场、应力场、应变场，以及塑性流动场( 如速度场、 位移场) 和合金扩散场等物理参量的变化及其影响的研究，对优化焊接工艺和 焊接力学性能参数与变形参数，提高焊接质量、改进焊接设备、以及开发新的 焊接技术等均有重要的作用。 目前，在热机械加工中，加工过程的物理模拟、数值模拟和计算机模拟已 发展成为重要的研究方向和前沿课题之一。数值模拟也称数值仿真，它是应用 数值方法来描述某一过程特性的变化情况。 文献“3 采用有限差分法对异质金属管形工件的连续驱动摩擦焊接温度场 进行了理论计算，同时还用热平衡积分法验证了有限差分数值解。文中所确定 热传导数学物理模型为一维非稳态、变物性的热导热微分方程。摩擦热源简化 为均匀分布的面状热源。在边界条件的处理方面，忽略了与周围环境的对流和 辐射变换。 文献“采用的热传导数学物理模型为二维轴对称、非稳态、常物性( 热物 性参数取平均值) 、混合换热( 对流和辐射换热) 的导热微分方程，在进行有 限差分数值计算时，假设摩擦系数沿径向均匀分布。 文献“1 在仅考虑对流换热的条件下，采用完全显示差分格式，对惯性摩擦 焊接二维对称、非稳态、变热物性的导热微分方程进行了有限差分计算( 迭代 法) ，由于受显式差分格式稳定性条件的限制，时间步长不可能选取很大，故 循环次数太多。该研究工作一个重要的特点是考虑了摩擦中可能出现的熔化现 象以及焊接过程中焊件的缩短。 文献“针对“1 的不足，采用了具有无条件稳定、精度较高、计算较方便的 交替方向隐式有限差分法中的d r 差分格式，对轴对称、二维、非稳态、变物 性、混合换热边界的摩擦焊接热源温度场进行了理论计算，这是摩擦焊接温度 场的有限差分计算机数值计算的一个新的进展，文中采用热电偶对某些易测准 部位的温度一时问循环进行了试验验证，二者基本相符。研究结果表明，计算 区域离散化、热物性条件、摩擦热源功率等有关的一些计算参量( 如距离和时 间步长、热导率、换热系数、摩擦系数等) 均对温度场的计算结果有不同程度 的影响，其中对流和辐射换热的影响甚微，可略去不计。在初始摩擦阶段，摩 擦表面的加热过程具有高速度、高温和高梯度的特征，其峰值温度产生在顶锻 时刻，但未达到被焊金属的熔点。摩擦表面温度分布的均匀化有赖于顶锻保压 6 塑丝矍堡堡垄塾堡塑壅垄塑墼堕堡垫 时间的优化选择。 文献“。分别对同质材料i n 7 1 8 焊接以及异质材料i n 7 1 8 和1 0 4 5 钢的焊接 接头的热影响区的温度分布进行了数值分析，同时分析了焊接参数对温度分布 的影响。 应该指出，上述研究工作都是在非热力耦合的条件下进行数值模拟的。大 家知道，摩擦焊接时，热或温度不仅影响金属的力学性能和工件的应力、应变， 而且还使金属在焊接过程中发生相变，这种相变在某些情况下也影响金属的力 学性能和工件的应力、应变。因此，为了能准确地模拟焊接过程，应该考虑变 形产生热、热影响金属力学性能和工件应力、应变之类的相互作用。即需对温 度与应力、应变进行热力耦合分析才能获得材料变形及应力、应变状态等的准 确数据。在金属塑性成型中，热力耦合分析是近几年才发展起来的。它是目前 有限元法在塑性成型过程中应用的前沿领域。 文献根据金属塑性成形过程的热弹塑性理论和虚功原理，建立了惯性摩 擦焊接过程的温度场、应力场及应变场的有限元热力耦合分析计算模型和有限 元列式，并在给定边界条件下，解算了3 4 c r m 0 4 钢惯性摩擦焊接接头动态温度 场、应力场及应变场。 文献“”分别用解析、数值模拟和实验的方法分析了摩擦焊接的传热问题， 为几种方法的准确性比较研究方面提供了有价值的数据。文献“通过对材料 i n 7 1 8 和1 0 4 5 钢的惯性摩擦焊接过程的研究，给出了惯性摩擦焊接中热影响区 中的温度分布的数值和实验结果。 文献“运用有限元方法根据大弹塑性形变理论和热功原理，对摩擦焊接过 程的热机械问题进行了分析，模拟了焊接加热阶段的热流和应力、应变过程。 对焊接头的塑性变形区和变形的不均匀分布进行了分析，在一些易测量点实验 结果和模拟结果吻合较好。 文献“对两个相似材料工件的焊接建立了较为完整的热机械模型，用有限 元法在考虑了对流、辐射和摩擦热流的条件下计算了焊接过程的瞬态温度场。 并且研究了焊接过程中的形状、应力、应变、温度、转速和缩短量的变化。 综上所述，由于摩擦焊接是一种新型的连接技术，对摩擦焊接过程的数值 模拟起步较晚，基本上都是对连续驱动的擦焊接过程的模拟，有关惯性摩擦焊 接过程的数值模拟的研究不是很多，其中较多的是用解算的结果和模拟结果进 行比较，并且大都是针对小尺寸实验性工件，在摩擦焊接过程中小尺寸的工艺 参数是不能简单地放大到大尺寸工件来用的。因此关于惯性摩擦焊接的数值模 拟还需要进一步的研究。 1 4 2 温度场的数值模拟方法 数学模型及其计算方法是温度场数值模拟首要解决的问题，数学模型是基 本规律的反映，是对摩擦焊接加热升温过程本质的揭示。数值模拟的成功与否， 精度如何，首先决定于数学模型对模拟对象的概括表达程度。 建立了模拟对象的数学模型后，还要选择相应的数值计算方法。目前，数 惯性摩擦焊接过程温度场的数值模拟 值求解的方法主要有： 1 有限差分法( f d m ) f d m 法从微分方程出发，将区域经过离散处理后，近似地用差分、差商来 代替微分，微商，微分方程和边界条件的求解可归结为求解一个线性方程组， 得到是数值解。这种方法具有数学模型简单，计算公式易于推导，计算成本低 等优点。此方法的不足之处是界面几何处理不够理想，以阶梯形状来模拟实际 边界，对于形状复杂的边界会产生一定的误差。通过网格细分，可在一定程度 上减小误差，但同时也增大了计算机内存的占用。 2 有限元法( f e m ) 有限元法是以变分原理为基础吸取了有限差分法中的离散处理的思想而 发展起来的一种有效的数值解法，有限元法对连续体本身离散并对单元作积分 计算，原来的微分方程变为一系列代数方程组。有限元法的优点：对于把节点 连接起来的单元给予了足够的重视，正是这些单元构成的基本细胞，在各节点 温度( 或其它物理量) 的计算过程中，单元会起到自己应有的“贡献”，有限 单元法恰恰抓住了单元的贡献，使得这种方法具有很大的灵活性和适应性，特 别是用于具有复杂形状和条件的物体“。 3 直接差分法( d f d m ) d f d m 按结点和结点领域可分为内节点法和外节点法：按差分格式分为显 式差分格式、全隐式差分格式、交替隐式差分格式。该方法简单，且占用机器 内存少。综合f d m 法中算法简单，效益高及f e m 法中单元剖分灵活的优点。日 本的大中逸雄最先采用此法进行温度场数值模拟。 此外，边界元法“4 ( b e m ) 是近年来开始应用于材料加工过程的又一种 数值方法，边界法是求解区域中的控制微分方程转变为边界上定义的积分方 程，用单元将边界离散化，则边界积分方程便离散为代数方程组，以求得数值 解。该种在温度场数值模拟中也得到广泛的应用。 1 5 论文的主要工作 惯性摩擦焊接过程中的温度场的变化是复杂的，受很多因素的影响，况且 摩擦焊接过程中摩擦系数的变化以及动能转化为热能的转化率都是非常难以 确定的，虽然说关于温度场的计算数值方法比较成熟，但是要对惯性摩擦焊接 过程的温度场建立一个比较完善的数学模型是比较困难的。在实际生产中，由 于对惯性摩擦焊接的参数施加不当，造成焊接质量不高，飞边过大、缩短量不 惯性犀摄焊接过程温度场的数值模拟 合适等缺陷。针对目前对惯性摩擦焊接温度数值模拟的状况以及实际生产中的 需要，拟定本论文的研究内容如下： 1 基于有限单元法，建立轴对称同质惯性摩擦焊接过程的非稳态温度场的 计算模型，该模型全面考虑工件的有限尺寸、变热物性、变摩擦系数、表面热 损失以及热转化率等综合因素的影响。并对不同件、不同工艺条件进行计算。 2 对g h 4 1 6 9 材质的大尺寸圆环工件( 带槽和凸起) 摩擦焊接温度场进行 模拟计算，将计算的结果和实验结果进行比较，以此来验证模型的正确性。 3 针对惯性摩擦焊接温度场变化的特点，建立一套适合对其采集的数据采 集系统( 包括数据采集和对数据的处理) ，对g h 4 1 6 9 材质摩擦焊接的工件的温 度进行多点测量。 4 编制数据的前、后处理程序，通过i i 仃后处理程序，可以方便进行原始数 据的输入，进行网格剖分以得到有限元计算程序所需要的数据。通过后处理程 序，可以用图形的方式形象、直观地表达每个时刻温度的分布。 参考文献 b o w d e nfp f r i c t i o n - a ni n t r o d u c t i o nt ot r i b o l o g y 1 9 7 4 王士元等摩擦焊接m t 控制法的研究第六届全国焊接学术会议论文集( 第7 集) w i l h e mf e t a 1 g e e i n g n e tz u rp r o z ebu b e r w a c h u n g ：s t o r u n e n d e sm o n e t e n v e rl a u f e s l a s s e nf e n l e r h a f l er e i b s c h w e ibi u n g e ne r k e n n e n ，s c h w e ibe nu n ds c h n e i d e n ，1 9 8 4 c h e n g cj t r a n s i e n tt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o nd u r i n gf r i c t i o nw e l d i n go ft w od i s s i m i l a r m a t e r i a l si nt u b u l a r f o r m w e l d i n g j o u r n a l , 1 9 6 3 ，( 5 ) ；2 3 3 一s 2 4 0 一s s u c k _ j o on a ，e ta 1 t e m p e r a t u r em i t f l u n gb e i mr e i b s c h w e ibe nu n g l e i c h a r t i g e r w e k s t o f f ei n z y li n d r i s c h e rf on i 卜_ _ m e s s u n gu n db e r e c h n u n g s c h w e ibe nu n d s c h n e i d e n ，1 9 8 4 ，3 6 ( 3 ) ：1 2 l 。1 2 6 w a n gkk e ta 1 t r a n s i e n tt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o ni n e r t i aw e l d i n go fs t e e l s w e l d i n gj o u r n a l 1 9 7 0 ，( 1 2 ) ：4 1 9 4 2 5 段立宇李晓泉摩擦焊接温度场的差分数值模拟西北工业大学学报，1 9 9 3 ，增 刊：2 9 3 5 b a l a s u b r a m a n j a n ，v ：l i ，y ：s t o t l e r ，t ：c r o m p t o n ，j ：k a t s u b e ，n ： n u m e r i c a la i m u l a t i o no fi n e r t i aw e i d i n go fi n c o n e l7 1 8 傅莉，刘小文等惯性摩擦焊接钢管焊合区热塑性变性参量场的数值分析，机械科学 9 惯性摩擦焊接过程温度场的数值模拟 与技术2 0 0 l _ 5 ( 3 ) 4 3 9 4 4 4 1 0 s l u n a l e c ，a d o l f ：s l u z a l e e ，a n d r z e j s o l u t i o n so ft h e r m a lp r o b l e m si nf r i c t i o n w e i d i n g c o m p a r a t i v es t u d y i n t e r n a t i o n a lj o u r n a lo fh e a ta n dm a s st r a n s f e r v3 6n6 a p t 1 9 9 3 p u b l b yp e r g a m o n p r e s si n d t a r r y t o w n n yu s a p 1 5 8 3 1 5 8 7 0 0 1 7 9 3 1 0i j h 姒k 11 f u ，l ：d u a n 、lc o u p l e dd e f o r m a t i o na n dh e a tf l o wa n a l y s i sb yf i n i t ee l e m e n t m e t h o dd u r i n gf r i c t i o nw e l d i n g w e l d i n gj o u r n a l ( m i a m i ，f l a ) v 7 7n51 9 9 8 1 2 m o a l ，a ：m a s s o n i f e n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o no ft h ei n e r t i aw e i d i n g o fs i m i l a r p a r t se n g i n e e r i n gc o m p u t a t i o n s ( s w a n s e a ，w a l e s ) v 1 2n 6s e p t 1 9 9 5p i n e r i d g e p r e s sl t ds w a n s e sw a l e sp4 9 7 5 1 20 2 6 4 4 4 0 le n c o e n 1 3 b a l a s u b r a m a nj a n v i k r a m ：l i ，y o u l i n ：e n e r g yb a l a n c em e t h o df o rt h en u m e r i c a l s i m u l a t i o no fi n e r t i aw e l d i n g ，m a t e r i a l sa n dm a n u f a c t u r i n gp r o c e s s e sv 1 4 n 51 9 9 9m a r c e ld e k k e ri n cn e wy o r kn yu s ap 7 5 5 7 3 31 0 2 4 6 9 1 4 埘a p e t 1 4 武传松等著，焊接热过程数值分析，哈尔滨工业大学出版社，1 9 9 0 1 5 n r y k a l i n ，a u g l o v ，ae o k o r a l a s e rm a c h i n ga n dw e l d i n g ，1 ”e d i t i o n ，p e r g a m o n p r e s s ，n e wy o r k ，u s a1 9 7 8 ：p 2 4 6 0 惯性摩擦焊接过程温度场的数值模拟 第二章惯性摩擦焊接过程温度场的数值模拟 2 1 传热学的基本原理”1 3 各种传热过程按其传热方式可分为三种：热传导、热对流、热辐射，它们 既可以单独存在，也可以同时发生。在这三种基本方式中，热量传递的物理本 质是不同的。 热传导也称导热，属于接触传热，是指直接接触的物体各部分间热量传递 现象。导热一般发生在固体中，在流体中也能发生，但一般较弱。在惯性摩擦焊 接过程中，焊接面的温度在工件接触的开始时刻，由于摩擦系数比较大，端面 的温度急剧上升，这样就在端面和后边与其相连的基体之间存在温度差，导致 热传导的发生。导热的基本定律是傅立叶( f o u r i e r ) 定律： q ：一毋d d t ：一a 娶 ( 2 一1 ) o n g 为热流密度，即边界外法线方向单位面积上的热流率w m 2 ； 为材料的 导热系数w ( m k ) ；o t s n 是边界外法线方向上的温度梯度，“一”表示传热 的方向永远和温度梯度的方向相反。更一般的情况，即考虑物体温度随时间而 变( 非稳态问题) ，并且内部具有热源h 的f o u r i e r 导热微分方程。根据能量 守恒，在直角坐标系，有 p 罢：i 0 ( i o t ) + 导( 五昌+ 墨0 ( z i o t ) + h ( 2 - 2 ) u tu xu x o yo y o zo z 热对流是指流体中温度不同的各部分相互混合的宏观运动引起热量传递 的现象，是相对运动着的流体与所接触的固体壁面之间的热交换过程，在工程 中是最具实际意义的。其热流密度可表示为： q = h c ( t o r ) ( 2 3 ) h 为对流传热系数；t a 为周围介质的温度。 热辐射是指物体表面向外界发射可见或不可见的射线，在空间传递能量的 现象。一个物体表面所能发射的最大辐射能流密度为： q = g o t 4 ( 2 4 ) 1 1 惯性摩擦焊接过程温度场的数值模拟 s 为黑度系数；盯为黑体辐射系数5 7 6 8 1 0 。8w ( m 2k 4 ) 式2 2 只是导热问题一般方程，对具体问题，必须具各单值性条件，才能 得到方程的唯一解。即必须给定初始条件和边界条件。 初始条件是指初始温度场，是已知的，是计算的出发点。 式中，瓦( z ，r ，o ) 为已知温度函数。 边界条件是指工件外表面与周围环境的热交换情况。在传热学上一般将边 界条件归纳为三类： ( 1 ) 第一类边界条件，是指物体边界上的温度和温度函数已知。用公式表 示为 或 糍如“) 陋s ， 式中，下标s 为物体边界范围；0 为已知的工件表面温度为定值( k ) 乙0 ，r ) 为己知工件表面的温度函数，随时间、位置的变化而变化。 或 嚣力 p ， 。矧州胁，) f 一 娶l ：i ? 。一乃) ( 2 - 8 ) 当为第二类边界条件时，最常用的是绝热边界婴l ：o ；当为第三类边界 ：堕丝壁堡生堡塾矍塑壁塑塑塑堕堡垫 条件时，最常用的是对流和辐射的换热边界，其表达式为 一五娶l ：h c 帆一瓦) + 傩k 。一瓦。) ：h ：帆一l ) ( 2 - 9 ) o n l 式中，h ：为总换热系数：h ：= h c + h ，h 。为对流换热系数，h ，为辐射换 热系数。 h ，= 彬帆2 + l2 阮+ ) ( 2 1 0 ) 有时可将第二类边界条件和第三类边界条件合并成一类边界条件，实际问 题往往是上述三类边界条件的组合。 22 惯性摩擦焊接过程温度场问题数学模型的建立 2 2 1 温度场计算数学模型 本课题采用的摩擦焊机所能焊接的工件一般是轴对称的，并且工件所受的 热负荷( 如：加热条件和边界条件及材料各向同性) 也具有旋转对称的特点，因 此相应的温度场分布也是轴对称的，也就是说温度的分布和旋转的角度无关。 因此只需要在通过对称轴的子午面( z ，r ) 上考察问题，如图2 1 所示计算区 域是截取了实际工件的一部分。 0 0 z 图2 - 1 工件子午面示意图 f i g 2 - 1t h es h a p eo f c a l c u l a t e dr e g i o n 本文针对惯性摩擦焊接过程的具体情况，通过假设一些基本条件，建立了 一个描述轴对称体惯性摩擦焊接过程温度场的非稳态传热计算的数学模型。该 模型全面考虑了热物性参数和界面换热数系数随温度的非线性变化及工件的 转动对温度变化的影响，采取了如下的假设条件： ( 1 ) 动能转化为热能效率为常数： ( 2 ) 热物性参数为温度的函数； ( 3 、考虑工件的辐射和对流换热： 13 惯性摩擦焊接过程温度场的数值模拟 ( 4 1 摩擦系数随压力、温度、转速的变化而变化： $ ) 材料各向同性： ( 6 ) 工件为有限大轴对称物体，初始温度恒定； f 7 1 忽略环向导热； ( 8 ) 不考虑飞边的影响。 坐标系如图2 ，1 所示摩擦面0 d 在摩擦力的作用下，摩擦力做功不断地由 机械能转化为热能，在前面的基本假设条件下摩擦面处的产热功率为： 拼d s = 2 m , u p n ( 2 1 1 ) 其中，是摩擦产热功率，s 是截面积，是截面的半径，p 是顶锻压力，? 是 转速。具体到本课题工件是一个环状，假设，是圆环内径，i 2 是外径，并且对