绝对值、有理数加减法专用习题..docx

绝对值习题 知识要点 1、一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的（ ）。 2、正数的绝对值是（ ）; 即如果a0，那么|a|（ ）。 3、负数的绝对值是（ ）; 即如果a0，那么|a|（ ）。 4、0的绝对值是0. 如果a0，那么|a|（ ）。 5、一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是（ ）。 经典例题 例1、表示+7的点与原点的距离是（ ），即+7的绝值是（ ）,记作（ ）；表示2.8的点与原点的距离是（ ），即2.8的绝对值是（ ）,记作（ ）；表示0的点与原点的距离是( )， 即0的绝对值是( ),记作( )；表示-5的点与原点的距离是( )，即-5的绝对值是（ ）, 记作（ ）； 例2、一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_. 例3、例4、用、=号填空: -0.05_0； -3_0； 0.8_-0.8. 例5、判断（对的打“”，错的打“”）： （1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ) （2）1.40，则1.40。 ( ) （3） 32的相反数是32 ( ) 例6、如果| a | = 4，那么 a 等于_. 例7、绝对值小于5的整数有_个,分别是_. 例8、字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？ 课堂练习 一、选择题： 1已知ab，a=-5,|a|=|b|,则b等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)m (D)2m 3绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 4给出下面说法： 互为相反数的两数的绝对值相等； 一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； 若|m|m,则m0； 若|a|b|,则ab,其中正确的有( ) (A)； (B)2； (C)； (D) 5一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) (A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数 6已知|a|a,|b|b,且|a|b|,则( ) (A)ab (B)a-a,则()(A)a0(B)a0(C)a-1(D)1a二、填空题：(1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的_；(2)绝对值为同一个正数的有理数有_个；(3)一个数比它的绝对值小10，这个数是_；(4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是_；(5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是_；(6)若a0,b|b|，则a与b的大小关系是_；(7)绝对值不大一3的整数是_，其和为_；(8)在有理数中，绝对值最小的数是_；在负整数中，绝对值最小的数是_；(9)设|x|b|时，则ab;（）(6)当a为有理数时，|a|a；（）四、能力提升(1)、若|x|=4，则x=_;若|a-b|=1，则a-b=_;(2)、-+(3)、若-m0,|m|=7,求m. (4)、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。 五、去掉下列各数的绝对值符号： (1)若x0,则|x|=_ _； (2)若ay0,则|x+y|=_; (4)若ab0,则|-a-b|=_. 六、比较-(-a)和-|a|的大小关系。 七、若a0,b0且|a|b|,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数： (1)a+b (2)a-b (3)-a-b (4) b-a 八、若 ，求x的取值范围。 九、化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中aa; B. a-b-a; D. 大小关系取决于b. 7. a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，且|a|=|b|，|d|c|a|，下列各式正确的是（ ）A. a+bc B. c+ab C. d+ca D. b+c0 8. 已知a0，用 |a|和 |b| 表示a与b的差为（ ） A. |a|+|b| B. |a|b| C.|a|b| D.|a|+|b| 9. 对于任意两个有理数a，b，成立的是( ) A. 若a+b=0,a=-b; B. 若a+b0,则a0,b0; C. 若a+b0,则ab0; D. 若a+ba,则a0. 10.已知ac0,且|a|b|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ） A. -3a+b+c B. 3a+3b+c C. a-b+2c D. -a+3b-3c 二、填空题 11. 冬季的某一天，我市的最高气温为7，最低气温为2，那么这天我市的最高气温比最低气温高_ 12. 中亚气候冬冷夏热，西南部的卡拉库姆沙漠在月份时温度平均为-8，到月份时温度将会上升3035，那么卡拉库姆沙漠7月份时气温大约在 。 13. 化简：4+(-3)-(-5)+(-7)=_=_. 14. 如果a0,那么a-b 0. 15.一个水利勘察队，第一天沿江向下游走km，第二天又向下游走km，第三天向上游走 ，第四天向上游走，这时勘察队在出发点的上游_千米. 16、若3x|-2.6| ( ) 4.若a+b=0，则a,b互为相反数。( ) 四、解答题 18、已知a是8的相反数，b比a的相反数大4，求b比a大多少？ 19、某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6. (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ -20、一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：24.8千克，25.1千克，24.3千 克，24.6千克，25.5千克，25.3千克，24.9千克，25.0千克24.7千克，25.1千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？ 21、下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的