（电路与系统专业论文）掌纹识别技术与数据融合研究.pdf

t ，圈科学技术凡学颂l 学化论义摘蜚 摘要 7 剖匆特征识别技术( 刚o m e t r i e s ) 利用人体本身具有的物理特征( 如指纹、虹 貘、脸型、掌纹等) 或行为特征( 如步态、签名蒋) 来确定个人的身份，是当今身 扮i _ ! 剩的耨技术。这种薪技术可广泛应用于国家安全、公安以及民用等领域。 掌纹识别作为生物识蹦技术领域肇兹新兴成员，以其丰富两稳定的特征，受 到了广泛的重视，极具发展翦景。本文综合应用数字图像处理积模式识别等方碰 的理沧和方法，系统深入的探讨了掌纹识别的主要技术环节，提出了若干有特色 的新算法，使得掌纹识别系统的准确度得到了提高。归纳起来，本文主要工作和 炱献如f ： i 掌纹识别的预处理算法：提岛了一种新颖、有效的掌纹定位方法。首先，利 用矗点法对掌纹避霉亍粳定位，找到两个手指闻的谷点；然君，采用l o g o a b o r d , 波滤波追踩手掌中第一主线与手掌边缘的交点，l o g g a b o r d 、波不易受光照影殉、 能在狄度不均匀时很好的处理图像；最后，利用指间谷点和主线与手掌边缘的交 点共同确定手掌的方向。对目前仅利用谷点定位手掌方向的方法进行改进，降低 了手指旋转对掌纹目标区域定位带来的误差，为后续的特征提取打下更好的基 甜i 。 2 掌纹特征提取算法：对掌纹纹理图像，本文引入一种纹理分析的新方法 i o g o a b o r d 、波对掌纹图像进行特征提取，并采用滤波后的福度信息和相彼信惫 共同对掌纹图像遴行编码。实验结果表明，与翻葭主流的g a b o r d 、波提取特征黔 方法相比，该方法有更好的识别率。 ：3 多特征融合：本文将掌纹特征分为全局特征和局部特征，在此基础上，提出 了埽十将掌纹的傅立叶频域统计特征和l o g g a b o r 小波的局部纹理特征相融合的 疗法，并采用t b a y e s 、改进的e n n 与加权和三种数据融合方法来测试上述特征融 合之后的识剐性能，实验结果表明，选用适当的数据融合方法可以得到更好的识 鄹效梁。 中困科学披术人学坝i j 学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t b i o m e t r i c s ，w h i c hr e f e r st oa u t o m a t i cr e c o g n i t i o no fp e o p l eb a s e do nt h e i r d i s t i n c t i v ea n a t o m i c a l ( e g f i n g e r p r i n t ，i r i s ，f a c e ，p a l m p r i n t ) a n db e h a v i o r a l ( e g g a i t ， s i g n a t u r e ) c h a r a c t e r i s t i c s ，c o u l db e c o m ea ne s s e n t i a lc o m p o n e n to fe f f e c t i v ep e r s o n i d e n t i f i c a t i o ns o l u t i o n sb e c a u s eb i o m e t r i ci d e n t i f i e r sc a n n o tb es h a r e do rm i s p l a c e d ， a n dt h e yi n t r i n s i c a l l yr e p r e s e n tt h ei n d i v i d u a l sb o d i l yi d e n t i t y t h es t u d yr e s u l t so f b i o m e t r i c sh a v ew i d ea p p l i c a t i o np r o s p e c ti nn a t i o ns a f e t y , p o l i c ew o r ka n dl i f e m o d e a san e wt e c h n o l o g yo fb i o m e t r i cr e c o g n i t i o n ，p a l m p r i n tr e c o g n i t i o nh a st h e a d v a n t a g e st h a tt h ei m a g e sa r ee a s yt ob ec a p t u r e da n dt h et e x t u r ei sv e r yr i c h f o r t h o s er e a s o n st h a tp a l m p r i n tr e c o g n i t i o nh a sr e c e n t l ya t t r a c t e da ni n c r e a s i n ga m o u n t o fa t t e n t i o nf r o mr e s e a r c h e r s b a s e do nt h et h e o r ya n dm e t h o do fd i g i t a l i m a g e p r o c e s s i n ga n dp a t t e r nr e c o g n i t i o n ，s e v e r a lp a r t so faw h o l ep a l m p f i n tr e c o g n i t i o n s y s t e ma r ee x p l o r e dt h o r o u g h l yi nt h et h e s i s t h e s ea s p e c t sl i s t e db e l o wh a v eb e e n p r i m a r yr e s e a r c h e d p a l m p r i n tp r e p r o c e s s i n g ：af a s ta n de f f e c t i v el o c a l i z i n ga l g o r i t h mh a sb e e n b r o u g h tf o r w a r d f r i s t ，af a s ts e a r c h i n gm e t h o di su s e dt of i n dt w op o i n t sb e t w e e n f i n g e r s s e c o n d ，i n t e r s e c t a n tp o i n to ft h ef f i s tp r i n c i p a ll i n ea n dt h ee d g eo f p a l m p r i n ti st r a c e db yt i l t e db yl o g g a b o rw a v e l e t a tt h el a s t ，b yu s i n gt h e s et w o a s s i s t a n tp o i n t s ，w ec a nr o t a t ea n dn o r m a l i z et h ep a l m p r i n ti m a g et o g e tt h e r e g i o no fi n t e r e s t i i p a l m p r i n tf e a t u r ee x t r a c t i o n ：an o v e lp a l m p r i n tf e a t u r ee x t r a c t i o na l g o r i t h m b a s e do nl o g g a b o rw a v e l e tw a sp r o p o s e d t h er o ic e n t r a lp a r ti sf i l t e r e db ya b a n ko f2 - dl o g g a b o rw a v e l e t s t h e n ，p h a s ec o d ei sg e n e r a t e df r o mt h et e x t u r e 中闭科：学技术人学坝i j 学位论文 i n t b r m a t i o n t h r o u g h2 一dl o g g a b o rw a v e l e t s w ec a ne x t r a c tp a l m p r i n tf e a t u r e m o r ee f f i c i e n t l y e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tt h ep r o p o s e dm e t h o dh a sa r l e n c o u r a g i n gp e r f o r m a n c e i i i m u l t i f e a t u r ef u s i o n ：i nt h i sp a p e r , p a l m p r i n tf e a t u r e sa r ec l a s s i f i e di n t ol o c a l f e a t u r e sa n d g l o b a lf e a t u r e s b a s e do nt h i sd e f i n i t i o n ，an o v e la l g o r i t h mu s i n g s c o r e l e v e lf u s i o no ft w of e a t u r ee x t r a c t i o nm e t h o d sw a sp r o p o s e d f r i s t ，t e x t f e a t u r e si se x t r a c t e db yl o g - g a b o rw a v e l e t s ，a n dg l o b l es t a t i s t i c sf e a t u r e sb y f o u r i e rt r a n s f o r m a f t e rm a t c h i n gw i t ht h et e m p l a t e s ，w eg o tr e c o g n i t i o nr e s u l t b yc o m b i n i n gt h em a t c h i n gs c o r e sf r o mt w om o d a l i t i e su s i n gb a y e s i m p r o v e d e n nm e t h o da n dw e i g h e ds u mr u l e t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l th i t sah i g h r e c o g n i t i o nr a t ea n ds h o w se f f i c i e n c yo nh a n di m a g ed a t a b a s e 中田科学技术人学坝i 学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 概述 随着信息技术的飞速发展，现代社会不断的信息化、网络化，这使得各种信 息和系统的安全性问题越来越得到人们的广泛关注。身份认证是人们加强信息和 系统安全性的基本方法之一。传统的安全保护方式包括密码、个人识别码( p i n ) 、 磁卡或钥匙，但这些方法只能提供有限的保障，而且它们经常会被非法盗用或滥 用，造成个人隐私及财务的损失。近年来，生物特征识别技术以其特有的稳定性、 唯一性和方便性，被越来越广泛地应用在安全、认证等身份认证领域。 生物特征识别i t f - i “，是指通过计算机将人体本身所固有的各种生理特征或行 为特征收集并进行处理，来进行个人身份识剐的技术。生理特征与生俱来，多为 先天性的：行为特征则是习惯使然，多为后天形成。科学家将生理和行为特征统 称为生物特征。与传统的身份认证手段相比，基于生物特征识别的身份认证技术 具有不易遗忘和丢失、防伪性能好，随身携带方便等优点。另外，生物特征识别 技术除了能实现身份验证( 判断是否是某人) 外，还能实现身份的辨识，即从多 个人中辨认出某人。这个特点使得生物特征识别技术的应用范围得到了极大的扩 展。比尔盖茨曾做过这样的断占：“生物特征识别技术将成为今后几年i t 产业的 重要革新”。 j 下由于生物特征识别技术能够满足国家和各级政府机要部门、公安、企业级 的网络安全基础设施、电子银行和其他金融交易的需求，近年来，生物特征识别 技术的市场份额大幅度持续增长。根据国际生物识别集团( i n t e r n a t i o n a lb i o m e t r i c g r o u p ) 统计，2 0 0 6 年全球生物识别技术产品的市场已超过2 0 亿美元，今后5 年的生物特征识别的市场预测如图1 1 所示f ”。据国内有关专家估计，未来几年， 我国也将形成高达1 0 0 亿人民币的生物特征识别技术市场。在2 0 0 7 年度，全球 市场上主要的生物特征识别技术的产品包括指纹识别、人脸识别、签名识别、手 形i = 别等等，其各自所占的市场份额如图1 2 所示川。 6 中国科学技术人学坝l 学位论文第一章绪论 a n n u a l b i o m e t r i ci n d u s t r y p - j ，v e r t u e s 2 0 0 7 - 2 0 1 2l $ mu s o ) “，r i l ，f o z 0 0 6 - 2 0 0 7 h t - l - n b m - i g * o w 3 8 3 62 i 2 0 0 72 0 0 82 0 0 92 0 1 02 0 1 1 就1 1 2 图1 1 生物特征识别技术产品的全球增长趋势【7 1 图1 2 各种生物特征识别技术在2 0 0 7 年度所d i 的市场比例【7 1 2 生物特征识别技术简介 1 2 1 人体生物特征及其分类 人体有大量生物特征，如1 1 节中所述，包括生理特征和行为特征。理论上 任何生理上的特征只要符合以下几点要求都可以用来进行认证： ( 1 ) 普遍性：每个人都拥有该特征； ( 2 ) 唯一性：任何两个人之自j 不存在相同的该特征； ( 3 ) 不变性：该特征不随时| 1 日j 变化： ( 4 ) 采集性：该特征可以定量采集。 o o o o 0 o o o o舢煳姗|一姗姗。 中囝科学技术人学硕j 学位论文第一章绪论 在实际应用中，往往很难找到能够同时满足以上所有条件的生物特征。从实 际操作的角度来说，一种适合的生物特征通常包括：可被精确地测量、采集速度 快、公众可以接受、较高的可信度、比对速度快、较好的防伪性、可以接受的存 储设备要求等。其性能包括识别准确率、识别速度、系统鲁棒性、系统所需资源 和影响系统性能的因素等。 基于上述考虑，当前常用于识别的生物特征有人脸1 i ”i 、指纹1 、掌纹j 、 掌脉、虹膜1 1 7 1 1 1 8 l 、视网膜、签名m 】、声纹、手形。图1 3 给出一些生物特征 的例子。 图1 3常见的生物特征识别技术 表1 1 各种生物特征识别的简单比较 8 中司年 学技求人学帧i 学位论文第一章绪论 1 2 2 生物特征识别系统框架 一个典型的生物识别系统框架如图l4 所示，它实际上就是一个模式识别 系统。系统首先通过采集设备获得原始信号( 如人脸、掌纹、声音等) ，接着进 行预处理，对信号优化，去干扰、提取信号的有效部分，然后提取稳定的、区分 力强的特征，即使得类内距离最小，类间距离最大，最后将待识别的特征与模板 库中的模板进行匹配，从而得到识别结果。 图1 4 生物特征识别系统的典型框架及其二种操作模式 生物特征识别系统运行有三个模式：注册( e n r o l l m e n t ) 、身份验证 ( v e r i f i c a t i o n ) 和身份辨识( i d e n t i f i c a t i o n ) 。一般的系统只由注册和身份 验证或注册和身份辨i ： 组成。 1 注册 注册就是在进行验证或辨识之前，要求用户首先将能代表自己身份资料的 中闺科学技术夫学硕i ，学位论文 第一章绪论 ，士物特征注册到生物识别系统中。注册是生物特征识别的前提条件，必须实施整 个生物特征识别系统的i i i 三个步骤，即信号获取、预处理和特征提取。 2 身份辨识 身份辨识是指在对用户身份完全不清楚的情况下，把采集到用户的生物特 征同注册到数据库中所有生物特征进行比对，也称为“一对多匹配” ( o n e t o m a n ym a t c h i n g ) 。辨识其实就是回答“他是谁”这样一个问题。 3 身份验证 身份验证是指用户首先申明他的身份，然后采集该用户的生物特征同他在 数据库中注册的生物特征进行比对，这成为“一对一匹配”( o n e t o o n e m a t c h i n g ) 。验证其实就是回答“他是不是他所自称的那个人”这样一个问题。 这是应用系统中使用较多的一种方式。 1 2 3 生物特征识别技术的评判标准 生物特征识别技术准确性的衡量指标是识别率，识别率主要由两种错误率来 描述：错误拒绝率( f a l s er e j e c tr a t e ，f r r ) 和错误接受率( f a l s ea c c e p t r a t e ，f a r ) 。 在身份辨识和身份验证运行时，输入的生物特征与系统的生物特征进行匹 配，当匹配值大于某个阙值，则用户被系统认为是合法用户( g e n u i n e ) 接受 ( a c c e p t ) ；当匹配值小于某个阈值，则用户被系统认为是假冒者( i m p o s t o r ) 而被拒绝( r e j e c t ) 。错误拒绝率就是指合法用户当作假冒者而被拒绝的概率； 错误接受率是指系统将假冒者当成合法用户而接受的概率。 这两种错误率可用下面的公式进行计算： f r r = n f _ _ _ r r 1 0 0 ( 1 1 ) n a a f a r = n f a x l 0 0 ( 1 - 2 ) n i a n a a 、n i a 分别是合法用户和假冒者分别尝试的总次数：n f a 和n f r 分 别是错误拒绝( f a l s er e j e c t ) 和错误接受( f a l s ea c c e p t ) 的次数。当f r r = f a r ， f a r ( f r r ) 成为等错误率( e q u a le r r o rr a t e ，e e r ) 。 错误拒绝率和错误接受率这两个错误率反映了一个生物识别系统的两个不 1 0 中圈科学技术大学硕 。学位论盅： 第一节绪论 同方面的特性：f a r 越低，假冒着被接受的可能性越低，从而系统的安全性越 高：f r r 越低，合法用户被拒绝的可能性越低，从而使得系统的易用性越好。 但是，这两个错误率是矛盾的二者不能同时降低，其中任一项的降低，必将引 起另一项的升高。所以。对于安全性要求较高的系统，因此该降低f a r ：而在 安全性要求不高的系统，易用性比较重要，这时应相应降低f r r 。 为了更好的体现f r r 和f a r 之白j 的关系，并且便于不同方法的比较，通常 将不同阈值下的f r r 和f a r 组成二维坐标系中的一系列点，并将这些点在坐标 系中画成曲线，称为r o c ( r e c e i v e r0 p e r a t i n gc h a r a c t e r i s t i c ) 曲线”。r o c 曲线可以清楚地反映一个生物识别系统中f r r 和f a r 的变化关系，并且有利于 不同生物识别技术之间的比较。本文将采用以上几种指标来衡量掌纹识别系统的 性能。 1 3 掌纹识别技术概述 1 3 1 掌纹纹理特征和掌纹识别的优势 手掌是手腕到手指根的掌心区域，掌纹则是手掌皮肤上所有纹路的统称， 主要包括乳突纹、主线、皱褶三种纹线”，如图1 5 所示。这些纹线主要由于 手指的运动、组织结构和皮肤等原因形成。 图1 5 手掌中的二种纹线 中旧科学技术人学碗i + 学位论义第一毒绪论 1 主线( p r i n c i p a l1 i n e s ) 是分布在掌面较粗大明显的沟纹，是手掌的关节由于长期运动在一定部位形 成的固有的纹线。一个手掌可能有多条乃至网状分布的主线。大部分人( 8 0 以 上) 具有三条主线。掌纹主线具有唯一性和终生不变性，是掌纹作为身份鉴别的重 要特征。 2 皱褶( w r i n k l e ) 是由于皮肤松弛活动而形成的细小沟纹，分布在手掌表面，一般横压在乳突纹 表面。它会随着年龄的增长逐渐变多，变长，位置不定。因此，褶皱纹随时问变化 较大，稳定性差。 3 乳突纹( r i d g e ) 是手掌皮肤组织的凸凹结构显示在手掌表面的纹线。乳突纹成规则排列，具 有终生不变性和唯一性。但是由于掌纹的乳突纹线难以每次清晰地采集到，目i i i 还无法用乳突纹作为掌纹身份识别的主要识别特征。 根据上述分析，正由于掌纹主线的唯一性和终生不变性，掌纹识别成为一门 新兴的生物特征识别技术，并得到了大量研究者的关注。同时掌纹识别还具有以 下优点： ( 1 ) 掌纹图像易于采集，用户心理上易于接受； ( 2 ) 掌纹比手指区域大的多，它包含比指纹更丰富的可区分信息； ( 3 ) 手掌有几条大的主线和很多皱褶线，这样的线特征是掌纹独有的，具 有很强的区分能力和抗噪能力； ( 4 ) 掌纹图像对质量要求容易满足，掌纹图像的采集设备价格低廉，并且 使用方便： ( 5 ) 掌纹和手形在一张图片中，容易和手形或其他生物特征识别方法进行 融合，提高识别率。 1 32 掌纹识别研究的发展及现状 掌纹图像虽然早已应用于刑侦领域，但自动掌纹识别作为一种生物识别技术 则是近几年发展起来的。9 0 年代末期，清华大学束为1 2 1 1 发表了用掌纹进行自 中田抖掌技术人掌坝f 学位论立笫节绪论 动淡剐身份的懑想，萁后，国内夕 有镁多的科矫入受都开始了辩掌纹议弱豹科究。 其中蛰港理工大学故张大鹏教授提感了多秽特征提取方法i 峙lf ”慰掌纹图像 的几何特征和变换域特征进行了分析，取得了较好的效果并设计歼发了第一套 琵躅毅撬掌绞谈裁系统，在弼上发蠢7 蓄个攀绞图缀糠准痒。香港季霉技大学，霾 内的嗡尔滨工业大学，北京大学，中潮科学技术大学，中科院自动化所也都暖在 进行这方面鹩研究。攀绞识别作为生耪特征谈剐家族的重要成员，已在国际上得 到公认，并产生了较大的影响。 掌纹的特征提取方法大致可分为如下三炎：基予结构的特征提敷，基于变化 域的特征提取，基予予空 蠹j 方法鲍特诬提取。下瑟分烈贪绍这三秘方法： 1 基于结构的特镊提取 攀绞戆劈橡特征妻要毒鬻纹匿缘豹缨苇燕、圭线、三露点等a 簿耱链，蒸予 结构的方法是掌纹特征提取中的最传统方法。 1 9 9 9 年，柬为、张大鹏提出用掌绞线特征实现了脱机掌纹验证。由于豢线 段鲍涎配比曲线的匹配簿单，该方法熬掌纹中的纹线郯看成激小的耋线段组成麴 纹理，于是掌纹的匹西己就转变为对从举纹中摄取出来的直线段的匹配。显然，用 壹线黢嚣配鞠方法亲远经不成慰豹攀绞线可以篱纯攀绞线雏撬述，毽勰辩会曩失 很多搴纹线的细节结构特征。 2 0 0 2 年，n i c o l a ed u t a ，a n i lj a i n 等人提出用掌纹线上弱若干特，谯点 “1 束实 理黢搬掌纹验涯，这秘方法砖二僮化纛的掌纹图像进圣亍重采撂，对羹采撵爱的特 征点利用点腿配技术，计算两组特征点位置及其方向的匹配程度来进行身份验 涯。 2 基于变化域的特征提舣 纯类方法鄹将琢始掌绞瀚豫送行菜种交换，在交换域肉定义并计算若子特征 变量作为提取的待识别特征，使得掌纹在变换域中可提取区分性更好的特征。 2 0 0 2 年，李文新提出基于傅立叶变换的特征提取与匹配i ，该方法是把掌 绞薅像交空竣交换至g 频壤，熬磊在缳域孛疆敬毵反躞掌绞线镁度蘸霞绕诗特鬣稻 反映拳纹线方向的秽统计特征，并利用这两种特征进行掌纹i _ 蚁别。这种方法免去 j - 传统细苒隧配的繁杂计算，缒不是之处是不能反应肇绞线的空| 珏j 俄置信息，嗣 中固科学技术人学硕卜学位论文第一章绪论 时由于提取统计特征则忽略了大量的纹理信息。 2 0 0 3 年，张大鹏用二维g a b o r 滤波器的方法1 2 6 1 来对掌纹进行特征提取与匹 配，该方法中，掌纹图像被考虑成为一块纹理的结构，使用二维的g a b o r 滤波提 取纹理特征信息，再计算两幅掌纹图像所提取特征之问的汉明距离来进行掌纹识 别。这种特征能很好的刻画掌纹的特点，具有很强的区分能力，但此特征对掌纹 图像的旋转和平移较敏感，对定位的要求较高。 2 0 0 3 年，苏晓生尝试使用h a r r 、d a u b e c h i e s 、s y n l e t d 、波1 2 7 1 对原始灰度图 像进行二维小波分解，经过s 级分解后得至l j 3 s + l 幅图像，去除代表图像水平和垂 直两个方向低频成分的图像，对剩余的3 s 幅子图像中的每一幅求归一化的2 范数， 得到长度为3 s 的特征向量，作为基于小波变换提取的掌纹特征。 3 基于子空间的特征提取 基于子空间的特征提取m 1 指的是通过对掌纹原始图像进行映射变换或是矩 阵运算，实现从n 维欧氏样本空自j 到m 维欧氏特征子空间的转换。该方法早期用 于人脸等特征的识别，根据映射变换的性质，变换后的子空间可分为线性子空白j 和非线性子空间。目i j 运用在掌纹识别上的多为线性子空间方法：如主成分分析 法( 包括一维和二维主成分分析) ，基于f i s h e r 线性判别的f i s h e r p a l m 方法等等。 2 0 0 3 年，l u 在k l 变换的基础上，对其进行主成份分析( p c a ) 1 2 9 1 ，原始掌 纹图像被变换为特征空间上训练集的特征向量，该特征向量较好的表示了掌纹的 主要构造，然后，通过投影一个新的掌纹图像到子空间提取特征，借助欧式距离 分类器进行掌纹识别。 2 0 0 3 年，w u 首次将f i s h e r 线性判别式用于掌纹特征分析1 3 0 1 。该算法先对图 像进行k l 变换降维，获得原样本的特征子空间，这样可以保证在该空问中的类 内离散度矩阵是非奇异的，然后再对处理后的结果作f i s h e r 线性判决分析。取得 较好的识别效果。 子空阳j 法的共同特点是把模式的类别用一些线性子空问来限定，每类中只把 最有用的特征保留用来张成空间，把一个矢量或矩阵在某子空间内的投影作为该 矢量或矩阵与该类模式之问的相似度的度量。但p c a 方法的本质决定了在该方法 下得到的特征在一般情况下是最佳描述特征，而不是最佳分类特征。而在f i s h e r 4 中国 斗学技术人擘坝i 学位论史第一章绪论 掌的方法中，样本的类内离散度矩阵常为奇异的，这使得该方法的求解变得困难。 1 4 本文的主要主要研究内容和结构安排 本文将首先论述掌纹图像的获取和预处理方法。具体介绍了图像采集的方法 和要求，之后也给出了掌纹图像预处理方法的详细步骤。 接着实现了三种提耿掌纹图像纹理特征的方法：一、采用g a b o r 小波的特征 提取算法，二、采用改进的g a b o r 小波方法提取掌纹特征，即先用g a b o r 小波对 掌纹图像进行滤波，提取掌纹的相位特征，再结合滤波后图像的幅值信息对掌纹 进行编码。三、提出采用l o g g a b o r 小波方法提取掌纹的纹理特征。 最后提出将掌纹的多种特征进行数据融合的掌纹识别算法。 本文的内容是这样安排的： 第一章是绪论，主要介绍生物特征识别技术的有关概念以及掌纹的基本特征 和掌纹识别技术的优点等相关知识，并对国内外掌纹识别技术的研究现状进行了 分析。第二章简单介绍了小波分析的基本理论，详细介绍了g a b o r 小波和 l o g g a b o r 小波的基本知识。第三章，主要讲述掌纹图像的采集及其预处理。第 四章是掌纹图像的特征提耿方法，着重讲述了上述的三种算法及相关的分类匹配 方法，并给出了各种实验方法的结果。第五章介绍了多特征融合的概念和三种数 掘融合方法，并实现了掌纹的两种特征的数据融合。第六章是结束语。本文的最 后是引用的参考文献和致谢。 中田科掌技术人掌硕i 。学位论史 第二章l o g - g a b o r 小皱的摹奉理论 第二章 1o g - g a b o r 小渡的基本理论 传绞静售鼍分摄是建立奁馋壁盱( f o u r i e r ) 交换验基础_ 之上款，戆擎哮变换 及其反变换建赢了信号时域和频域之间的桥梁。但是傅犀叶变换使用的是一种全 羁豹交捩，在蘩俸主褥绩号分瓣秀不溺频率豹分蠢，对嫠号的寝征要么完全农时 域，要么宛全在频域，因此无法袭述信母的频率分量出现在什么时候及其变化情 况，焉运种性鹱洽捡是薜平稳信号最稷零帮最关键静缓质。为了分析和处理藜平 稳信号，人们对傅罩叶分板进行了推广乃至根本性的革命，提出并发鼹了一系列 新的信号分析域论。小波分析( w a v e l e tt r a n s f o r m ) 是其中一种重要的方法。 2 1 小波简介o t l 制 小波分祈怒2 0 毽纪串爱期迅速笈展起采豹一种有效的多分辨率的分析工 具，已经广泛她应用到各个学科当中。小波在慰声音、图像、地震波等信号的分 析和处理中都获得良好的效果，并在越来越多的领域巾发挥作用。 2 1 1 短时傅立叶变换 为了克服德立时交换不能时频局部纯的确定，首兔发展起来豹是缀时傅立时 变换，也称为加密傅晕时变换，它是傅照叶变换的自然推广，邂过窗缀数柬实现 信号的时频分析的。纂本思想就是把信号划分成许多小的时间问隔，用傅肇叶 交换分援每一个眩阉间隔，以便确定该时阕蚓隔存在懿频率。 其表达式如下； s ( c o , r ) = 工加) g + 函一f ) 矿溆d t ( 2 - 1 ) 其中“，”表示复共轭，g ( ，) 是有紧支集的窗口荫数，八f ) 是迸入分析的信 号。在这个交攮串，e “起蓍频疆簿佟焉，妖f ) 起善辩鞭熬佟臻。隧麓簿潮f 静 6 中闻科学技术人学颅l 一学位论文第二章l o g g a b o r 小波的毕本理论 变化，g ( ，) 所确定的“时间窗”在r 轴上移动，对厂( ，) “逐渐”进行分析。s ( 脚f ) 大致反映了( f ) 在时刻r 时、频率为的“信号成分”的相对含量。这样信号在 窗函数上的展开就可以表示为在【r 一5 ，r + 们、旧一s ，f o + s 】这一区域内的状态， 并把这一区域称为窗口，j 和f 分别称为窗口的时宽和频宽，表示了时频分析中 的分辨率，窗宽越小则分辨率就越高。很显然，希望d 和都非常小，以便有更 好的时频分析效果，但海森堡( h e i s e n b e r g ) 测不准原理( u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e ) 指出j 和s 是相互制约，其乘积满足下述不等式： 如三 2 ( 2 2 ) 时域分辨率的增加，必然导致频域分辨率的降低；反之，频域分辨率的增加 必然导致时域分辨率的降低，理论上可以证明，当窗口函数g ( t ) 为高斯函数时公 式中的等号成立。 由此可见，短时傅罩叶变换虽然在一定程度上克服了标准傅罩叶变换不具有 时域局部分析能力的缺陷，但它也存在着自身不可克服的缺陷，即当窗函数g ( t ) 确定后，矩形窗口的形状就确定了，z 、口只能改变窗口在相平面上的位置，而 不能改变窗口的形状。可以说，短时傅里叶变换实质上是只具有单一分辨率局部 化分析方法。 2 1 2 小波变换 小波变换的定义如下：给定一个基本函数i ：f ，( f ) 。即母小波。令妒( f ) 进行伸 缩和平移可得： 咖( f ) ：下1 ( t - b ) 、口 a ( 2 3 ) 式中，口 0 ，日和b 分别是伸缩尺度( s c a l e ) 和平移量( s h i f t ) 。对给定信 号x ( f ) ，x ( t ) 的小波变换为： w l ( 口，6 ) = 下if x ( f 炒( t - b ) d t ：f x ( f 妒( t ) d t( 2 口 a 。 中圈科学技术大学碗i 。学位论文 第二章i o g - g a b o r 小渡的摹奉理论 对应的频域表达式为： w t , ( a ，6 ) = 芝肛( ( 口c o ) e + j b 。d c e ( 2 5 ) z 冗- 式中，x ( c o ) 、甲( m ) 是h ，) 、( r ) 的傅里叶变换。 对应的两个时频窗口为： 【b - a a g ，6 + 口】【( 西- n ，) a ，( 6 + a w ) a 】 窗口中心为( 6 ，+ - c o o a ) ，时窗和频窗宽分别a a g t 、甲a 。可见，与短时傅 立叶变换固定的时频窗口相比，尺度a 能自动的改变窗口宽度，即改变时频分辨 率。当日较小时( 相当于高频) 时域分辨率较高，频域分辨率较低。因此当口从 小逐渐增大时，时频分辨率就会发生相应的变化，这种特性称为小波的“变焦” 特性或多分辨率分析。然而，无论盯如何变化窗口的面积是保持不变的，即时域 分辨率的增加，必然导致频域分辨率的减小，反之亦然。 l a t a 3 a ， 1 口_ f 上 口l 图2 1 短时傅立叶变换和小波基函数相平面比较 2 2i o g g a b o r 小波 根据上节小波变换的时频窗口特性可以看出，任何一个滤波器函数在时域和 频域不可能都有任意高的分辨率，即时窗宽度4 、频窗宽度瓦依据测不准原理， 必须满足4 屯1 2 。而g a b o r 函数则唯一能够取得该测不准原理下限的函数， 所以，g a b o r 函数经常被用作小波基函数对信号进行各种分析。 1 8 ! 望竺鲎丝查查兰堡! 兰堡熙兰 曼= ! ! ! 竖：鱼! 堕! ! ：然塑兰些丝 1 9 8 7 年，f i e l d 提蹴l o g - o a b o r 小渡对g a b o r 小波送行改避。本节将先对g a b o r 小波遴l 亍性能分析，然后详细介绍l o g - g a b o r 小波，抟通过每g a b o r ，l 、波的谯能 比较，说明l o g g a b o r 小波的优良性熊。 2 ，2 1g a b o r 小波f 袖l 1 4 2 2 2 1 1g a b o r 小波的性能分析 6 a b o r 丞数是毫簸丞数镶翻懿夏激_ 芋珏余弦滠数，一缝薅撬下鹳波形蠲强瑟瑟。 相应地可以构造成为偶小波和奇小波。 圈2 1 维a a b o r 小波波形湖 1 9 8 0 年，d a u g m a n 将一维g a b o r 小波扩展至二维情况，用建模方向选择简单 壁慰黪感受野，蒡把它应建予霾豫匿缀、塑缘分裁、秘蛏簇谈鬟，彀德菲鬻黟毵 效果。 二维g a b o r ，| 、渡懿公式麓： 如炉去e x 垮和碱 旺6 ， l 鼍= x c o s o + y s i n o 【y l = - x s i n 8 + y c o s g 莛孛，f 豪示壤攀，移表示方蠢，、拶。是滤波器黪尺度参鼗，落裁密强 宽度霹口波长的比例关系也就是高斯包络函数所影响的震荡的数耳。不难看出复 数形式的g a b o r 核函数是奇 汇弦波) 偶 余弦波) 颈的组台。图2 2 给出一个 9 中闽科学技术大学碗卜学位论文 第二二章l o g g a b o r 小波的基奉理论 g a b o r 核函数实部和虚部在时域中的形状，可以看出实部和虚部具有相同的形状， 只是相位不同。 ( a ) 偶对称g a b o r 滤波器的时域波形( b ) 奇对称( ；a b o r 滤波器的时域波 ( c ) 复g a b o r 滤波器的频域波形 图2 2 二维g a b o r 复小波的时域和频域波形 二维g a b o r 小波滤波实际的过程就是，g a b o r 滤波函数的实部和虚部将在与 其震荡方向垂直的边缘处产生强烈的响应。也就是说，g a b o r 滤波可以看作一个 对方向和尺度敏感的有方向性的显微镜，当选定不同的频率f 和方向0 ，能够检 测( 响应) 图像中具有相应的频率和方向信息的局部的显著特征，从而可以形成 亮度图像的局部特征图谱。因此，二维g a b o r 小波具有很好的方向和频率选择性， 非常适合用来提取图像的纹理特征。 二维g a b o r 小波在纹理分析领域取得广泛应用还得益于二维g a b o r 函数与人 类大脑视觉皮层细胞对图像的激励响应一致1 4 ”。图2 3 是j j o n e s 和l p a l m e r 研究得出二维生理感受野模型，它们特别象组二维的g a b o r 小波。 中国科学技术大学颂l 掣位论义 第一章l o g - g a b a r 小波的举奉理论 + ( b ) = 维g a b 刊、被的时域被形 ( c ) 两者相硪之差 图2 3 视觉皮层细胞对图像激励的响应特性与二维g a b o r 小波的比较 2 2 1 2g a b o r 函数的不足 g a b o r 小波具有良好的方向和频率选择特性，同时g a b o r 函数又是能够取得 宅域和频域联合测不准原理下限的惟一函数。设计小波的另一目标是得到最好空 1 b j 定位的尽可能宽的谱信息，从这个目标来说，g a b o r 函数就不是最优的。 图2 4 偶对称g a b o r 滤波器的传递函数 研究频域中偶对称g a b o r 滤波器的传递函数，就可以发现：构造不出任意带 2 中困科学技术人学顾卜学位论文 第一二章i o g - g a b o r 小波的摹奉理论 宽的，在偶对称滤波器中不包含直流分量的g a b o r 函数。传递函数是分别以加上 和减去中心频率为中心的两个高斯函数的和。如果高斯函数的标准偏差o r 大于中 心频率的i 3 ，这两个高斯函数的尾巴就会在原重叠，导致产生非零的直流分量， 如图2 4 所示。如果包含非零直流分量，就意味着不能在亮度大小跨几个数量级 的条件下处理图像，就不能构造互成正交对的滤波器。 2 2 2io g g a b o r ，j 、波“i - 1 4 9 i 2 2 2 1i o g - g a b o r 函数的特性 l o g g a b o r 函数是g a b o r 函数的另一种表述形式，它不受带宽影响，可以构 造出任意带宽和零直流分量的滤波器。它在线性频率尺度上，其传递函数的形式 为： g ( 埘) = 唧卜( 1 0 9 ( c a c 0 0 ) ) 2 2 ( 1 0 9 c k c a o ) ) 2 ( 2 7 ) 与g a b o r 函数相比，l o g g a b o r 函数有自己显著的优点。首先。l o g g a b o r 函数始 终没有直流分量，因此图像处理时不受亮度条件的影响：其次，l o g - g a b o r 传递函 数在高频处有一个延长的尾巴，可以弥补普通g a b o r 函数低频表示过度而高频表 示不足的缺点。此外，研究表明，使用在对数频率尺度上传递函数为高斯函数的 滤波器可以对图像进行更有效的编码，而g a b o r 函数的传递函数在线性频率尺度 上为高斯函数，即l o g g a b o r 函数能更真实地反映自然图像的频率响应，如图 2 5 所示。 o 日 世 薯n 4 ( a ) 线性频率tg a b o r 函数的 ( b ) 线性频率上l o g - g a b o r( c ) 对数频率上l o g g a b o r 函数的 传递函数为豳斯函数函数的传递函数传递函数为赢斯函数 闰2 5l o g - g a b o r 函数和6 a b o r 函数的传递函数 由于对数函数在原点的奇异性，在空间域不能构造l o g g a b o r 函数的解析表 中闻科学技术大学坝i 擘位论文 第一二章l o g - g a b o r 小波的摹本理论 达式。但可以退回到频域中设计滤波器，然后进行数值傅立叶反变换，得到它们 在空间域中的形状。当带宽增加时，它们的形状变得更加“尖锐”。但是形状仍 i jg a b o r 函数相似。 图2 。6 位丁二相同中心频率的，带宽分别为i 、2 、3 倍颁的三对l o g - g a b o r 小渡 2 2 2 2 二维i o g - g a b o r 小波 采用l o g g a b o r 函数作为小波基就可以构造l o g - g a b o r 小波。由于图像是二 维信号，我们把将一维的小波扩展至二维。具体的方法是：在与一维函数垂直的 方向上用高斯函数平滑，在极坐标上表示为在口方向上的高斯平滑，数学描述公 式如下： g ( 耻e x p ( - ( e - e o 户：磊：) ( z 8 ) 。f 其中，岛为滤波器的角度，磊= s a o ，s 为设定的系数，口为相邻滤波器 角度的偏差，二维l o g g a b o r 小波在频域的极坐标上定义如下： 刚胁r 一怒籍h 一篱 弦。， 其中，岛为滤波器的角度，石为中心频率，k 控制在厂方向的带宽，控制 在p 方向的带宽。 一组二维i o g g a b o r 小波模型如图2 7 所示。 中圈科学技术人学琐 学位论文 第_ 二章i o g - g a b o r 小被的堆奉理论 c a ) 频域波形 ( b ) 时域实部波形c o ) 时域虚部波形 图2 7 二维l o g - g a b o r 小波频域和时域波形 2 3 本章小结 本章简单的介绍了短时傅立叶变换和小波变换，比较了小波变换相对于傅立 叶变换和短时傅