（通信与信息系统专业论文）多元调制cdma系统的盲自适应多用户检测器的研究.pdf

摘要 c d m a 系统具有抗干扰能力强、容量大、频谱利用率高等优点，所以是第 三代移动通信系统和未来b e y o n d3 g 系统首选的多址方式。由于c d m a 系统中 各个用户的多个信号在时域和频域上都是重叠的，因此对于要检测的用户而言， 总是存在来源于其它用户的多址干扰( m a i m u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e ) 。多址 干扰的存在会严重影响系统的容量和其它性能。多用户检测( m u d m u l t i u s e r d e t e c t i o n ) 是克服c d m a 系统中多址干扰，提高系统容量和性能的关键技术之 一。与以前大多数针对二元调制的c d m a 系统不同，本文系统地研究多元调制 c d m a 系统的多用户检测，并针对一种典型的卣自适应最小均方误差 ( m m s e m i n i m u m m e a n - s q u a r e de r r o r ) 多用户检测器，提出了一种新的收敛性 能分析方法。 本文首先介绍了c d m a 系统的通信和多用户检测的基本原理。然后分别系 统地介绍了二元调制c d m a 系统和多元调制c d m a 系统的模型、最优多用户检 测器、解相关多用户检测器、最小均方误差多用户检测器和干扰抵消多用户检测 器。接下来详细地介绍了多元调制c d m a 系统的解相关检测器及其盲自适应算 法和多元调制c d m a 系统的m m s e 检测器及其盲自适应算法。晟后，针对多元 调制c d m a 系统的一种典型盲自适应m m s e 多用户检测器，提出了一种新的收 敛性能分析方法，获得了更紧的收敛边界( 一个新的保证算法收敛的步长界) 。 a b s t r a c t c d m am o b i l ec o m m u n i c a t i o n ss y s t e m sh a v et h ea d v a n t a g e so f h i g h e rc a p a c i t y ， f r e q u e n c ye f f i c i e n c y , a n ds t r o n ga n t i - i n t e r f e r e n c ea b i l i t y s oc d m a i st h eb e s tc h o i c e o fm u l t i p l ea c c e s ss c h e m e sf o r3 ga n db e y o n d3 gm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ss y s t e m s f o re v e r yd e s i r e du s e rw h i c hi si nc d m a s y s t e m s ，t h em u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e ( m a i ) e x i s t sa l w a y s ，b e c a u s eo f t h eo v e r l a po fa l lu s e r ss i g n a l si nb o t h f r e q u e n c y a n d t i m ed o m a i n t h em a ia f f e c t sb a d l yt h ec a p a c i t ya n do t h e rf e a t u r e so f s y s t e m s ，a n d t h em u h i u s e rd e t e c t i o n ( m u d ) i so n eo ft h ek e yt e c h n o l o g i e st ot a c k l et h em a ia n d t o i m p r o v et h ec a p a c i t y a n do t h e rp e r f o r m a n c e s u n l i k et h er e s e a r c ho n b i n a r y m o d u l a t e dc d m as y s t e m sr e c e n t l y , t h i st h e s i sf o c u s e so nt h e m a r ym o d u l a t e d c d m a s y s t e m sa n dp r o p o s e sf ln e wc o n v e r g e n c ea n a l y s i so fat y p i c a lb l i n da d a p t i v e m i n i m u m m e a n s q u a r e de r r o r ( m m s e ) d e t e c t o rf o rm a r yc d m a s y s t e m s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w ef i r s t l yo v e r v i e w t h em o b i l ec o m m u n i c a t i o n s s y s t e m sa n d m u l t i u s e rd e t e c t i o ni nc h a p t e r1 ，a n dt h e nm u l t i u s e rd e t e c t o r sf o rb i n a r ya n dm a r y m o d u l a t e dc d m aa r ed i s c u s s e di nc h a p t e r 2 i nc h a p t e r 3 ，t h ea d a p t i v ed e c o r r e l a t i v e d e t e c t o r sa r ee x p l o r e d ，a n di nc h a p t e r 4 ，w ep r e s e n tt h ea d a p t i v em m s e d e t e c t o r s a t l a s tw ep r o p o s ean e wc o n v e r g e n c ea n a l y s i sa p p r o a c hf o rat y p i c a lb l i n da d a p t i v e m m s ed e t e c t o rf o r m a r ym o d u l a t e dc d m a s y s t e m s 南京邮电学院学位论文独创性声明 f 6 2 8 8 4 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：日期： 南京邮电学院学位论文使用授权声明 南京邮电学院、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电学院研究生部办理。 研究生签名：导师签名日期 第一章绪论 第一章绪论 在过去的十几年内，无线通信领域发生了重大的变化。从模拟通信到数字通 信，从单一的语音业务到综合的数据业务，从低速率传输到高速率自适应传输技 术。全球的移动通信发展迅速，新的系统和标准不断推出，移动用户的数量也在 飞速增长。据统计，2 0 0 3 年的l 1 2 月，我国移动电话用户新增6 2 6 8 8 万户， 达到2 6 8 6 9 3 万户，比上年增长3 0 0 ，平均月新增5 2 2 4 万户，高于2 0 0 1 、2 0 0 2 年月新增数5 0 5 7 万、5 0 6 5 万户。同时移动电话普及率达到了2 0 9 2 部百人。 现代移动通信技术的发展始于2 0 世纪2 0 年代，代表是美国警察使用的车载 无线电系统。4 0 年代开始建立公共移动通信系统。7 0 年代出现了蜂窝移动通信 系统，它起源于美国贝尔实验室研制成功的先进移动电话系统( a m p s ) 。8 0 年 代数字移动通信开始发展并逐渐成熟起来，欧洲首先推出了泛欧数字移动通信系 统( g m s ) ，该系统自1 9 9 1 年7 月开始已在许多国家投入商用。美国于1 9 9 0 年 4 月提出了数字蜂窝移动通信标准i s 一5 4 ，即d a m p s ，又于1 9 9 3 年通过了i s 9 5 码分多址系统标准。日本在1 9 9 3 年3 月推出了个人数字蜂窝通信系统( p d c ) 。 人们将以a m p s 为代表的模拟系统称为第一代移动通信系统，将以g s m 和i s 9 5 为代表的数字系统称为第二代移动系统。随着移动通信市场的发展，目前使用的 第二代移动通信系统的缺陷逐步明显，如全球漫游、容量问题、频谱问题、支持 宽带业务问题等。因此国际电联( i t u ) 在1 9 8 5 年提出了未来公共陆地移动通 信系统( f p l m s ) 。后来，由于国际电联将其频率定为2 0 0 0 m h z ，并预期该系统 于2 0 0 0 年投入商用，所以在1 9 9 6 年将其更名为1 m t - 2 0 0 0 ，即第三代( 3 g ) 移 动通信系统。近几年，一些国家的科研机构和公司已经开始着手超三代( b e y o n d 3 g ) 以及超四代移动通信系统的研究并取得了一些成果。 1 1 第三代及超三代移动通信的介绍 自从第三代移动通信提出以来，有许多国家和公司投入大量的人力和财力从 事第三代移动通信系统的研究和开发，目前已经有日本、韩国、英国、意大利、 香港等十几国家和地区的运营商提供第三代移动通信业务。其中主流技术为欧洲 南京邮电学院硕士研究生毕业论文 第一章绪论 提出的w c d m a ，北美提出的c d m a 2 0 0 0 以及我国提出的t d s c d m a 技术。 第三代移动通信系统的主要目标为：支持全球漫游并能实现无缝覆盖；支持 多种话音和非话业务，如高速数据、低速视频等；网络的容量足够大，能够满足 市场的要求；空中接口或称无线传输技术能够实现高速传输，在慢速环境下传输 速率不小于2 m b p s ，室外步行环境下传输速率不小于3 8 4 k b p s ，而室外高速运 行车辆环境下速率不小于1 4 4 k b p s ；无线传输速率能够实现按需分配；上下行链 路具有不对称性等。 随着用户对数据业务需求的不断增长，3 g 在自适应速率、无缝漫游和无缝 业务等方面的不足也将越来越明显。所以发展更先进的b e y o n d3 g 移动通信系统 成为必然。超三代移动通信的目标和要求包括：在不同接入技术之间水平通信， 全i p 的核心网，全球无缝漫游，高级媒体接入技术及无缝业务等。可以概括为： 终端设备的自适应，网络的自适应和应用的自适应。终端设备的自适应是指，终 端可以集成不同的功能、模块、接口等满足不同的用户或者特定用户的不同需求； 网络的自适应是指，超三代移动网络可以无缝地与各种有线、无线网络互联；应 用的自适应是指，一个应用业务可以参照用户的喜好和终端类型，被定制成为不 同的版本和不同的形式，实现无缝业务。 1 2 第三代及超三代移动通信系统中的关键技术 ( 1 ) 高效信道编译码与调制技术 在第三代移动通信系统的主要方案中( 包括w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 等) ，除 采用与i s 一9 5 c d m a 系统相类似的卷积编码技术和交织技术之外，还建议采用 t u r b o 编码技术和r s 一级联码技术。 超三代移动通信系统中的调制采用正交频分复用( o f d m ) 技术。o f d m 是 一种由快速富氏变换( f f t ) 来实现地多载波技术，它将一个宽带信号分成多个 相互重叠但是相互正交的窄带载波。采用o f d m 可以有效地提高频谱利用率和 抵抗多径衰落，所以非常适合无线信道中的高速数据传输。 ( 2 ) 智能天线和多入多出( m i m o ) 技术 智能天线和m i m o 可以降低多址干扰，实现空间分集，因此将会在b e y o n d 3 g 系统中得到应用。基站对各个用户可形成一个定向波束，因此既可降低来自 南京邮电学院硕士研究生毕业论文 第一章绪论 小区内其它用户的多址干扰，也可降低对基站发射功率的要求。 ( 3 ) 多用户检测技术 在传统的c d m a 接收机中，各个用户的接收是相互独立进行的。在多径衰 落环境下，用于各个用户之间所用的扩频码通常难以保持正交，因而造成多个用 户之间的相互干扰，并限制系统容量的提高。解决此问题的一个有效方法是使用 多用户检测技术，通过测量各个用户扩频码之间的非正交性，用矩阵求逆或迭代 方法消除多用户之间的相互干扰。 ( 4 ) 功率控制技术 在c d m a 系统中，由于用户共享相同的频带，且各用户的扩频码之间存在 着非理想的相关特性，用户发射功率的大小将直接影响系统的总容量，从而使得 功率控制技术成为c d m a 系统中最为重要的核心技术之一。常见的c d m a 功率 控制技术可分为开环功率控制，闭环功率控制和外环功率控制三种控制类型。 ( 5 ) 软件无线电技术 软件无线电技术是b e y o n d3 g 系统中的另一项技术。它以软件来代替硬件， 使得系统具有更好的灵活性和适应性，能够适应不同的网络和空中接口。软件无 线电技术能支持采用不同空中接口的多模式手机和基站，能实现各种应用的可变 q o s ，有助于不同标准和系统的融合。采用软件无线电实现的基站可同时为多个 网络服务；当终端移动时，可重新配置，如当移动终端移动到一个采用不同标准 的移动系统中时，终端可按照该系统的标准重新自动配置该终端，从而该终端获 得此服务。 ( 6 ) 基于i p 的核心网络 3 g 系统不是基于i p 的，如c d m a 2 0 0 0 基于a n s i 4 1 ，而w c d m a 基于 g s m - m a p 。b e y o n d3 g 系统应当是一个全i p 的网络。采用全i p 的优点有：可 以实现不同网络间的无缝互连；可以使目前的网络以很低的成本集成起来：因为 核心网独立于各种具体的无线接入方案，所以可以提供端到端的i p 业务；能同 已有的核心网和p s t n 共存。 南京邮电学院硕士研究生毕业论文 第一章绪论 1 3c d m a 系统多用户检测技术的概述 1 3 1 多用户检测的必要性 在c d m a 系统中，主要的干扰有：加性白噪声干扰、信道引起的多径衰落 干扰、其它同频用户产生的多址干扰。加性白噪声干扰是任何通信系统中都存在 的，一般假定加性白噪声干扰服从正态分布；多径干扰是由于电波的多径传输引 起的，在移动通信系统中多径衰落总是存在的：多址干扰( m a i ) 是c d m a 系 统中所特有的，这是因为在c d m a 系统的同一小区中，所有用户使用相同的时 间和频率，而靠不同的地址码来区分不同的用户。由于在接收端各个用户信号间 不是相互正交的，因此其它用户必然产生对检测用户的干扰。通常把由其它用户 产生的干扰称为多址干扰。 在以上三种干扰中，当小区中同时通信的用户数比较多的时候，多址干扰就 成为了最主要的干扰。它的存在降低了信干比( s i ) ，从而会影响系统的性能和 容量。因此在c d m a 系统中，我们要设法克服多址干扰所产生的负面影响。克 服多址干扰的主要方法有： ( 1 ) 选择和设计性能良好的扩频特征信号 如果一组扩频信号具有良好的自相关和互相关特性( 指互相关为0 或很小， 而自相关很大) ，并且系统能实现良好的同步，信道为理想的高斯白噪声信道， 则在接收端不存在多址干扰。但是实际上不存在理想的扩频信号组，而且即使扩 频信号组是理想的，但实际信道不可能是加性高斯白噪声的，所以接收端总是存 在多址干扰。如果选择和设计的扩频信号组具有较大的自相关和较小的互相关， 则多址干扰就会较小，从而可降低多址干扰对系统性能的影响。 ( 2 ) 功率控制技术 功率控制技术是降低多址干扰的有效措施。如果干扰用户的功率大，则显然 多址干扰大，因此c d m a 系统中总是采用功率控制技术来降低多址干扰对系统 性能的影响。 ( 3 ) 空域滤波技术 通过采用智能天线可实现空域滤波。空域滤波的基本思路是把天线主波束对 准要检测的用户，而干扰用户则从天线的副瓣进入，这样可降低多址干扰的幅度。 南京邮电学院硕士研究生毕业论文4 第一章绪论 在实际实现时，空域滤波通常与多用户检测相结合。多用户检测与空域滤波的结 合是近年来研究的一个重要方向。 ( 4 ) 多用户检测 无论采用性能多么良好的扩频码和功率控制技术，多址干扰总是存在的。降 低和克服多址干扰的有效方法是采用多用户检测技术，因此近二十年来多用户检 测一直是移动通信领域的一个重要研究方向。 1 3 2 多用户检测技术的原理概述 在传统的c d m a 系统的检测方案中，一般采用单用户检测，即把多址干扰 等效成噪声来对待。而实际上各个用户的扩频信号都包含着有用的信息，如果能 加以利用可以提高c d m a 系统的性能。 传统的单用户检测器可以由图1 1 表示。假设k 个用户的发送信号经过信道 衰落后到达接收端，这些信号叠加为接收信号，( f ) 。可以看出传统的单用户检测 器仅使用自己的扩频码5 。( f ) ( k = 0 ，l ，k ) 来进行匹配滤波，而把其他k 1 个用户 的信号看成噪声，没有充分使用已有的有用信息，所以其检测性能不是很理想。 多用户检测器与单用户检测器不同，它充分利用有用的多址码的结构信息和 统计信息联合检测各个用户的信号。如图1 2 ，多用户检测器先对接收信号进行 匹配滤波，但是在各自匹配滤波后不是进行单独判决，而是进行联合判决，其中 的联合判决算法即是多用户检测算法。 图1 1 传统的单用户检测器原理 南京邮电学院硕士研究生毕业论文 第一章绪论 _ _ _ 一 一一一 解扩匹配滤波器卜 e - - - - - - 一 兰解扩匹配滤波器l + 联合 剖解扩匹配滤波器卜_ 一+ 判决 算法 j 志 二。+ 解扩匹配滤波器l - 1 4 本文的主要工作 图1 2 多用户检测器原理 多用户检测是第三代及超三代移动通信系统中的关键技术之一，它可以提高 c d m a 系统的频谱利用率，增加系统容量。在过去的2 0 多年里，多用户检测技 术主要侧重于二元调制c d m a 系统，而多元调制c d m a 系统具有更高的频谱利 用率，己经成为近几年的研究热点。本文对多元调制c d m a 系统的多用户检测 技术做了系统的研究，重点放在盲自适应多用户检测接收机。并在文章最后，针 对于多元调制c d m a 系统中一种典型的盲自适应m m s e 多用户检测器，提出了 一种新的收敛性能分析方法，得到了更紧的收敛边界。 本文第一章介绍了第三代及超三代移动通信系统的关键技术，并概述了多用 户检测技术：第二章较详细地介绍了多用户检测技术，其中包括二元调制c d m a 系统和多元调制c d m a 系统中的最优、解相关、m m s e 等多用户检测器：第三 章和第四章分别讨论了多元调制c d m a 系统中的自适应解相关和自适应m m s e 多用户检测器，并对它们的性能进行了分析；第五章针对多元调制c d m a 系统 中典型盲自适应m m s e 多用户检测器，提出了一个更为简单的收敛步长界；最 后第六章对全文的研究进行了总结。 南京邮电学院硕士研究生毕业论文6 第二章c d m a 系统中的多用户检测 - _ _ - - _ _ _ - - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 第二章c d m a 系统中的多用户检测 2 1 多用户检测的基本原理 2 1 1 多用户检测技术的原理 先给出一个k 用户的c d m a 信道模型，接收信号表示为： r ( f ) = 4 ，( ，) s 。( ，) 6 ，( ，) + ”( ，) ( 2 1 ) 其中c d m a 中的伪随机码具有相关性，可以表示为 。= 去m 咖渺 ( 2 2 ) 如果采用正交p n 码，则0 = l ，i = ；0 = o ，i a 通常难以获得完全正交的 p n 码，因此一般情况下0 = 1 ，i = j ；0 茎0 l ，i ，。 多用户检测主要是指利用多个用户的码元、时间、信号幅度以及相位等信息 萎 = ：| ：三； 言丢主 差 + 兰 c ：q 可将相关矩阵r 分解为白相关和互相关两个矩阵：i 和q ，r = i + q ，i 为单 南京邮电学院硕士研究生毕业论文 第二章c d m a 系统中的多用户检测 位阵，从而有：y = a b + q a b + z ，其中刚b 为多址干扰m a i 。 1 9 8 6 年，美国学者v e r d u 提出了多用户检测接收机，为匹配滤器加上维特 比算法，即最大似然序列检测( m l s d ) 算法，也称为最佳接收机【l 】。 2 1 2 多用户检测的优缺点 c d m a 系统中的多用户检测的优点如下： ( 1 ) 显著的提高系统容量 多用户检测可以明显地提高信干比，当系统的信干比门限值保持不变时，信 干比的提高意味着可在系统中接入更多的用户，从而系统的容量得以提高。系统 容量的改善取决于多用户检测算法的性能。如果多用户检测算法能够大幅度去掉 多址干扰，则研究表明系统的容量会有显著的提高。 ( 2 ) 对上行链路进行更有效的频谱利用 上行链路的改善使得移动台能在更低的处理增益下工作，这使得上行链路所 需带宽可减少，多出来的带宽可用于下行链路容量的改善。也就是说，同样带宽 的上行链路可以支持更高的数据速率。 ( 3 ) 降低功率控制的精确度要求 因为多址干扰和远近效应被大大减小，无需所有用户到达接收机时的功率完 全相等。因此，也就不需要那么准确地对移动台地发送功率进行控制。这样有助 于移动台复杂度的降低。 但是多用户检测也存在一些缺点：目前能够有效降低多址干扰的多用户检测 算法都比较复杂，在目前的硬件水平下，一般只能考虑在基站实现多用户检测， 而在移动台上实现多用户检测则是比较困难的。 2 2 多用户检测的性能参数 在多用户检测中，主要用到的性能参数为b e r ( 比特错误概率) 、渐近效率 和远近抑制能力 1 b e r 在分析多用户检测性能时，常用并且也是最重要的是b e r ( 误码率) ： 南京邮电学院硕士研究生毕业论文 塑三皇1 2 竺垒墨竺! 塑圭旦皇丝型 只( 七) = 尸( 反钆) ( 2 7 ) 假定在加性高斯白噪声信道中只有一个具有能量e k 的单用户k ，噪声方差 为仃2 。因此单用户检测的误码率为： 肚瑚 b s ， 下标s u 表示单用户系统，其中q ( x ) 2 了杀r e “”2 出。 一一，一删枞= q ( 周 要用期望用户k 的有效能量气( 盯) 来代替实际能量e k ，即在多用户系统中期望用 户的b e r 定义为 一q ( 乎) 亿。， 其中沁) 定义为第k 个用户达到只。( 仃) ( 在同一高斯白噪声信道中无干扰 用户时的误码率) 所需的能量，故称为第k 个用户的有效能量。 2 渐近效率 在多用户情况下，要想得到一个b e r 的解析表达式，往往是比较困难的， 一般都要进行计算机仿真才能求得误码率曲线。为了便于分析，v e r d u 引入了一 个新的参数渐近效率( a s y m p t o t i ce f f i c i e n c y ) ，它是用来衡量干扰用户对期 望用户误码率影响的程度【1 2 】，s u p 表示上确界： ”s u p 邮矧；鳃羞 ( 2 1 0 ) 系统渐近效率反映了有效信噪比与实际信噪比之间的关系。有效信噪比表示 在单用户条件下达到某个误码率所需的信噪比，实际信噪比表示在多用户条件下 达到同样的误码率所需的信噪比。 渐近效率的值介于0 和1 之间。在背景噪声强度虽然趋于零，但是b e r 不 趋于零的情况下，渐近效率的有效性等于零。这表明在没有任何背景噪声的情况 南京邮电学院硕士研究生毕业论文 第二章c d m a 系统中的多用户捡测 下，用户匹配滤波器也存在非零的误码率。反之，正的渐近效率意味着误码率不 仅随盯斗0 而趋于零，而且随盯的减小而指数衰减。 因此，系统渐近效率反映了多址干扰对检测器的影响程度，一般情况下，系 统渐近效率比误码率容易得到解析表达式，采用渐近效率衡量多用户检测器的性 能，可以定量的反映多址干扰对检测器性能的影响，反映不同检测器抗多址干扰 能力的大小。由于“远近效应”是c d m a 系统采用传统检测方法时存在的主要 问题，为了定量的表达各种检测器抗“远近效应”能力，可以定义系统的远近抑 制性能。 ：3 远近抑制能力 在c d m a 系统中，由于接收功率的不相等从而会引起远近效应，因此我们 希望多用户检测具有抗远近效应的能力，因而也就需要对多用户检测器的抗远近 效应的程度进行量化，通常用远近抑制能力来进行描述。 它定义为在所有有关用户能量范围内测量到的最坏情况下的渐近效率： 仉2 璐r ( 2 1 1 ) t 其中i n f 表示下确界，e 为干扰信号的能量。 远近效应问题在具有移动用户的通信系统中时最常见的，因为移动用户信号 的接收能量不能保证为常数。因此，对于非同步c d m a 信道，常使用下面的远 近抑制能力： 玩，2 “麟仇 ( 2 1 2 ) ( ，1 ( o , k ) 其中玩表示用户k 的第i 个比特的远近抑制能力，而e ，【f 】表示第j 个用户 第i 个比特的接收能量。 4 复杂度 除了上述三种性能参数之外，复杂度也是衡量算法好坏的标准。算法复杂度 参数无论对于实现还是仿真来说都是很重要的。高计算复杂度的接收机需要高速 处理器件来实现和长的时间来仿真。v e r d u 所提出的最优多用户检测算法虽然性 能很好，但是由于它的复杂度是o ( 2 ) ，( k 是用户数) ，所以难以实现，所以算 法复杂度也是很重要的参数。 南京邮电学院硕士研究生毕业论文1 0 第二章c d m a 系统中的多用户检测 2 3 二元调制的c d m a 系统的多用户检测 二元调制c d m a 系统的传统单用户检测器是由k 个相关器组成的，第k 个 用户的检测器输出为： y 。= 軎r 6r ( f ) & o ) a t = 4 坑+ 窆珞4 + 軎f ”( f ) 唧( r ) = 4 良+ 心厶+ 气( 2 1 3 ) 。1 盛 ” 由上式可见，传统检测器不考虑多址干扰m a i k 的影响，当干扰用户数量增 加时，m a i k 也增加，尤其是当存在远近效应时，目标用户较弱的信号可能会被 其他用户较强的信号( m a i k ) 淹没。 2 3 1 二元调制c d m a 系统模型 下面是二元调制c d m a 系统的模型。假设有k 个用户，传输信道为单径的， 系统完全同步，采用直接序列扩频。其接收信号可以表示成 f ，( ，) = 4 b 唧( ，) + ：( f )f 【0 ，7 1 】 ( 2 1 4 ) k = l 其中a 。表示接收信号的幅度，为特征波形，b 。表示发送的数据，：( ，) 为 单边频谱密度为a 2 的噪声。在多用户通信系统中通常遇到的问题就是在由多个 独立用户产生的信号相加所构成的接收信号中检测出一个或多个信号。而多用户 检测利用其他用户产生的多址干扰( m a i ) 的信息来联合检测出特定用户的信号， 所以它能产生比忽略这些干扰信号的传统检测器更好的性能增益。 2 3 2 二元调制c d m a 系统最优多用户检测器 s v e r d u 提出了a w g n 信道下最佳c d m a 接收机，在发送的信息符号为等 概率时，最佳接收机等价于最大似然( m l ) 接收机。 最优判决矢量为： 南京邮电学院硕士研究生毕业论文 第二章c d m a 系统中的多用户检测 。匕。碍吁。碑似圳嘲：盯。唧。p 【 f7 扩 一8 呼似o ：瓯4 驰) 2 出 = a r g m b a x ( 2 b 7 a y b 7a r a b 其中，y = 【y ，y 。 ，y 。= p ( f ) 屯( t ) d t ，s = h ，j 。 ，b = 轨，6 ， ， ( 2 1 5 ) 爿= 爿j 4 。 ，尺= l r ，上。，r 。= ，p ，。c 。出 c ：s ， 这里的t 是信号持续时间，a 。是用户k 的信号幅度，k 为用户数目。 在e 已知的条件下，我们可以使用v i t e r b i 方法求解。因此最大似然多用户 检测器可由匹配滤波器组后加上v i t e r b i 译码器组成。它的复杂度为0 ( 2 。) ，当 用户数目比较多时，算法很难实现，因此可以把它作为性能比较的标准，来衡量 其他多用户检测器的性能。 2 3 3 二元调制c d m a 系统的线性多用户检测器 二元调制c d m a 系统的线性多用户检测器主要包括：解相关检测器、最小 均方误差( m m s e ) 检测器和多项式展丌( p e ) 检测器等。 ( 1 ) 解相关检测器 由于各个用户的特征信号是相关的，因此存在多址干扰，解相关检测器的基 本原理就是通过左乘相关矩阵的逆，从而得到不相关的信号，然后进行判决。 接收到的信号为：y = r a b + z ，左乘相关矩阵r 的逆则有 r y = r 一1 r a b + r 一1 z ( 2 1 7 1 即y = a b + z 一 ( 2 1 8 ) 可见各个用户的判决变量只与自己发送的比特有关，与干扰用户无关。 南京邮电学院硕士研究生毕业论文 学 一 第二章c d m a 系统中的多用户检测 解相关检测器在大多数情况下性能比传统检测器好，并且不需要估计接收信 号的幅度，与最大似然序列检测器相比计算复杂度大大降低。 ( 2 )最小均方误差检测器( m m s e 检测器) m m s e 检测器同时考虑背景噪声和接收信号的功率值，其基本原理是使发 送的用户比特与传统检测器的判决输出之间的均方差研i b b 门最小，经过具 体计算后得到检测器矩阵c 。，从而按照下面的判决方法进行判决 b = c m m + y( 2 1 9 ) m m s e 检测器既消除了多址干扰，又没有增加背景噪声。m m s e 检测器部 分去除了用户信号间的相关性，但由于它并没有增加背景噪声，因此其性能比解 相关检测器好。但m m s e 检测器必须对信号的幅度进行估计，同时检测性能与 干扰用户的功率有关，因此抗远近效应的性能不如解相关检测器。 ( 3 ) 多项式展开( p e ) 检测器 多项式检测器对匹配滤波器的输出使用r 的多项式展开。首先线性变换l 的展开为： 上，。= w , r ( 2 2 0 ) 进行变换后的判决量为：d 。= l p e y 。其中。表示p e 检测器的级数，t 为展 开式的加权。 p e 检测器的优势在于可以近似逼近解相关和m m s e 检测器，计算复杂度比 较低，结构相对简单：无需估计接收信号的幅度或者相位：系统参数变化时权值 可以保持不变。但是缺点是各级之间有时延；使用f i r 逼近i i r 时的精度会影响 级数和权值的确定。 2 3 4 二元调制c d m a 系统的非线性多用户检测器 ( 1 ) 串行干扰消除器( s i c ：s u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ) 串行干扰消除器由多级组成，一级对一个用户信号进行判决、再造、消除， 以给后面的各级减轻多用户干扰，各用户的操作顺序是根据信号功率的下降顺序 来确定的。以第一级为例，它的输出是信号最强用户的数据判决和去除该用户造 南京邮电学院硕士研究生毕业论文1 3 第二章c d m a 系统中的多用户检测 _-_一一 成的多址干扰以后的接收信号。随后的各级采用相同的处理方法。最后的结果是 信号越弱得益越多。 ( 2 ) 并行干扰消除器( p i c ：p a r a l l e li n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ) p i c 也是多级结构，其每一级并行估计和消除各个用户造成的m a i ，然后进 行判决。p i c 的设计思想和s i c 基本相同，但是由于p i c 是并行处理，克服了 s i c 时延大的缺点，而且在情况发生变化时无需进行重新调整。 2 4 多元调制的c d m a 系统的多用户检测 2 4 1 多元调制c d m a 系统模型 下面是多元调制c d m a 系统的模型，假设有k 个用户，每个用户发送m 个 非线性调制信号中的一个。在经过一个高斯白噪声信道后，接收信号可以表示为 川) ：窆和一卅砸) ：羔扛i 盹( f ) 叫，) ，【o ，丁】 ( 2 t 2 1 ) 其中s 。，( f ) ，m 1 , 2 m 是用户k 的m 个线性无关且等概发送的特征波形 这些波形均具有单位能量。、厂爵和巾。分别代表用户k 的第m 个信号的幅度和 相位。我们假设信号的相位在每个信号间隔内保持不变，而且在【o 2 丌】范围内均 匀分布。接收信号r ( ，) 首先要通过一组m k 个匹配滤波器，每个滤波器与一个特 征波形( f ) 相匹配。m k 个匹配滤波器的输出矢量y 是一个充分统计量，其表达 式可由下式给出 y =( t ) d t 其中这里的标号表示共轭，而且有s q ) = ( s j ( ，) j ；( ，) ，j ：( ，) ) 7 ( 2 2 2 ) s ：( ，) = ( 5 。( ，) ：( ，) - s 。( ，) ) ，女 1 ，k ，在单用户信道中或不同用户的信号均 正交的情况下，可以采用传统检测器来检测，即计算每个用户的m 个匹配滤波器 的输出，取其中最大的一个。但对多用户且不同用户问的信号之间有相关性的时 候，每个匹配滤波器的输出都包含其他用户信号的干扰，传统检测器就不是最佳 检测器了，所以需要应用多用户检测器来对接收信号进行来进行联合检测。 南京邮电学院硕士研究生毕业论文1 4 第二章c d i m a 系统中的多用户检测 2 4 2 多元调制c d m a 系统的最优多用户检测器 ( 1 ) 最大似然( m l ) 检测器 非线性调制信号的m l 检测方法可以参见文献【l o 】。其检测过程如下： 设j ( f ) 表示发送为1 4 ( 0 时的无噪声接收信号，即s ( o = ：a k s ? 。m l 检测 器选择与接受信号，的距离最小的s ( f ) ，可表示为 ；= a r g m i n l l r 一5 ( 圳l 。 ( 2 2 3 ) 很明显，m l 检测不仅需要知道所有发送信号的签名波形，而且需要知道所 有接收信号的幅度，与其他检测方法相比，其性能最优，但计算复杂，其计算复 杂度随用户数成指数幂级增加。 ( 2 ) 广义似然比测试( g l r t ) 检测器 非线性调制系统也可以采用非相干的检测方法，下面将介绍g l r t 检测方 法。非线性调制信号的g 【。r t 检测在【1 0 1 中由ev i s o t s k y 所提出。g l r t 检测 假设用户信号的幅度是未知的，非随机的，然后在未知参数的情况下计算每种假 设情况下的似然值，然后取最大的似然值。在高斯白噪声多用户信道中，在不知 道信号幅度的情况下，g l r t 检测可表示为： f _ a r g m ! n 巧剖7 5 ( 刮 ( 2 2 4 ) 其中c 表示复数域，a = ( 爿，a ：，a 。) 。可以看出，g l r t 检测器的计算复 杂度也是用户数的指数幂级。由于m l 和g l r t 检测的计算量都很大，实际中没 有太大的价值，但是在理论上可以作为其他多用户检测器的参考标准。 2 4 3 多元调制c d m a 系统的非相干解相关多用户检测器 多元调制系统的解相关检测由m k v a r a n a s i 在【3 】中提出。它通过对匹配 滤波器的输出左乘相关矩阵的逆，以去掉签名序列之间的互相关性。解相关检测 器不需要知道接收信号的幅度信息，但需要知道所有用户签名序列的波形。它的 算法如下： 假设m k 个信号是线性无关的( 线性相关的情况可见【5 】，本节只考虑线 性无关的情况) ，则r 可逆，对滤波器输出矢量y = r a b + 玎解相关可得 南京邮电学院硕士研究生毕业论文i5 第二章c d m a 系统中的多用户检测 z = r 一1 r = a b4 - ” ( 2 ，2 s ) 其中r 是均值为0 ，协方差矩阵为盯2 r 。的高斯随机变量。这样多用户信道 就被分解成k 个单用户信道。不失一般性，我们假设所要检测的是用户k ，则可 以写成 缸= a 女k k + r 女( 2 2 6 ) 对瓦进行判决即可求得用户k 的检测结果。可以看出，解相关检测器的计 算复杂度只随用户数k 成线性增加。对屯的判决可以采用最优判决准则和g l r t 判决准则。这里的最优判决和g l r t 判决是指先将接收信号解相关后的判决，与 前面提到的最优检测和g l r t 检测不一样。 ( 1 ) 最优判决准则 不失一般性，这里只考虑用户1 的检测。设h ，表示用户1 传输的是信号s ，( ，) 利用最大似然准则我们可以得到最优检测准则如下： ；= a r gm a x f ( z ilh ) )( 2 2 7 ) 厂是毛i h i 的条件概率密度，z ，是均值为( o 0 巨，p 仲，t o o ) 7 ，方差矩阵为 盯! 鸟的高斯函数。其中q ，为r 。的左上角m m 子矩阵，将z 的概率密度代入 ( 2 2 6 ) 可得 掣吲扣助+ z 筝卟刚观乱t n = l ，毛j 咖 叫唧( 一- 2 - ) g j i 唧旧孙。| c o s ( 小 铫斗r 愕比钝，1 = a r gm a x a s ( 2 2 8 ) 其中上标h 表示共轭转置，a ? 兰一( e ， ：瓦o - z & ) o - + i n o ( ( 2 o ) j 莹匕- 7 1 m 1 ) ， 其中上标h 表示共轭转置，a ? = 一( e ， 2 瓦) f 匕1 ) ， 只= q , - 1 ，r e 表示实部。i o 表示第一类零阶修正贝塞尔( b e s s e l ) 函数。由于要 南京邮电学院硕士研究生毕业论文1 6 第二章c d m a 系统中的多用户检测 计算b e s s e l 函数，从而使得最佳判决器的计算量很大。我们也可以注意到它需 要传输信号的能量信息，并且最佳判决器的错误概率很难得到。 ( 2 ) g l r t 判决器( g e n e r a l i z e d l i k e l i h o o d r a t i o t e s t d e t e c t o r ) 在g l r t 算法下，用户的信号幅度信息是事先不知道的，如果要用这个算法 的话，就要估计a 。，c 的值，我们可以得到下列的判决准则： 扛甜g m m 。a 。 ，( 2 - ia 1 ，e ) = a r s m ? x n 焉x 一i 爿，1 2p + 2 r e 爿。，( 薹己，z 。，。 + = ，鼻： = a r g m 鼍? x 一只，l 一| ，一j 薹只，刁。l2 + 专i 善圪，刁。1 2 = a r gm a x ( a ：_ 7 其中心卸圳：二p , m 划2其中心= ( 1 驯：! 刘 2 4 4 多元调制c d m a 系统的非相干m m s e 多用户检测器 f 2 2 9 ) 假设所有k 个用户的m k 个信号所张成的信号空间为n 维，则m k 个信号 可以由n 个标准正交基来表示，用户k 的第m 个信号在n 维信号空间的投影可 以用n 维矢量s 。表示。则接收信号可以表示为： ，= s 女a t b + = s a b + n ( 2 3 0 ) = i 其中s = i s s s n ， ，s = s i ，s 2 ，s r 】。a 为m k m k 维对角阵， 爿= d i a g a l e ，a2 e ，一。 ，其中，e 是m 阶单位阵。n 是方差矩阵为盯2 ，的加 性高斯白噪声。 由m m s e 检测器对接收信号r 进行变换矩阵为c “的线性变换使得均方误差 e 1 l c i i r - - 爿郴】为最小【l 】【7 】。根据正交性原理可求得：e a b c h r 】，” = o 即 e a b r ”】_ c “e r r ”】，化简可得： 南京邮电学院硕士研究生毕业论文 第二章c d m a 系统中的多用户检测 c = h 1 s b( 2 3 1 ) 其中h = e r r ” - s b s ”+ 盯2 ，b = e a b b 7 a ”】是一个m k m k