（安全技术及工程专业论文）城市轨道交通行车组织的相关问题研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 a b s t r a c t t h es u p e r i o r i t yo fu r b a nr a i l w a yt r a f f i ch a sa i r e a d yg o tg e n e r a l i y a c k n o w l e d g i n g ， t h a tl e a d st oar e f o r mo c c u r r i n gi np a s s e n g e r t r a n s p o r t a t i o nf i e l d y e tt h eg r e a t e rd i s p a r i t ys t i l le x i s t s 样h e n c o m p a r i n gt h eu r b a nr a i l w a yt r a f f i cm o d eo fo u rc o u n t r yw i t ha b r o a d o n e s u c hb e i n gt h ec a s e ， i tb e c o m e sv e r ye s s e n t i a lt og r a d u a l l y i m p r o v e t h ed e v e l o p m e n to fu r b a nr a i l w a yt r a f f i c h o w e v e r ， t h e t r a n s p o r to r g a n i z a t i o ni si m p o r t a n tt h a tt h ed e s i g n e r sc o n f i g u r et h e l i n ea n de q u i p m e n ta n dt h e 腑n a g e r su s et h el i n ea n de q u i p m e n t ， o p t i m i z et h et r a i nr u n n i n g p l a ni nu r b a nr a i l w a yt r a f f i cf i e l d t h ed i s s e r t a t i o nt a k e st h e o r e t i c a lr e s e a r c ha s t h ec o r e ， r e f e r e n c e st h eo u t c o m eo ft h ep a s tr e s e a r c ha n da d o p t st h es y s t e m a tic v i e wa n da n a i o g y 皿e t h o d ，b a s e do ne h 8 r a c t e r i s t i c so fu r b a 门r a i 】a y t r a f f i c ，f o re x a m p l e ，l a r g ep a s s e n g e rf l o w ，d i s t i n c tp e a ka n do f f p e a k t i m e s ， s h o r td i s t r i b u t i o no fs t a t i o n s ，f e ww i r i n go fs t a t i o n ， 瑚a n y t r a i nr o u t i n g s ， f r e q u e n c yt r a i n se n t r a n c e e x i tf r o mt h ey a r d ，t h e c o n t e n t so ft h et h e s i si n c l u d et h ef o l l o w i n gs e v e r a la s p e c t sm a i n l y b a s e do nt h et r a c t i o ne n e r g yc o n s u m p t i o n ， a n a l y z et h et r a i n c l a s s i f i c a t i o n r e s e a r c ht h ei n f l u e n c eo ft h el u l t i r o u t i n gm o d eo n t h eu s eo ft h e c a r r y i n g c a p a c i t y a n d r o ll i n gs t o c ka n dt r a i n r u n n i n g m a n a g e m e n t s t u d yt h et r a i nr u n n i n g p l a nf o ru r b a nr a il w a y t r a f f i c ，a n dt h eo p t i m a lm o d e li sf o r m e df o rt h et r a i nr u n n i n g p l a n ， i nw h i c ht h er a t e so fv i r t u a l1 0 a d i n gc a nr e a c ht h ei i l a x i m u m i n c o m p i l i n gt h et r a i nd i a g r a mf o ru r b a nr a i 】w a yt r a f f i cs y s t e m ， i t i s i m p o r t a n tt oc o n s i d e rt h ei n t e r v a it i m eo ft r a i n s ，t h ec i r c u l a t i o no f r 0 1 l i n gs t o c ka n dt h er u n n i n go fr o l l i n gs t o c k e m p h a s i z e st h es t u d y o nt h ea f f e c ta n dr e s t r a i n so fi n t e r v a lt ij i l eo ft r a i n s ，t h en u m b e ro f r o l l i n gs t o c ka n dt h ec y c l i ct i i i l e ，t h el i n eo ft r a i n se n t r a n c e e x i t f r o f l 7t h ey a r d ，t h eli n eb e t w e e np e a ka n do f f p e a ktj m e s ， a sw e l la s t h ed i a g r a mo fm u l t i p l er u n n i n gp a t h s k e y w o r d s ：u r b a nr a i l w a yt r a f f i c ：t r a n s p o r to r g a n j z a t i o n ：m o d e ： a l g o r i t h m 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 选题背景 1 1 1 世界城市轨道交通概况 城市轨道交通具有快捷、安全、准时、容量大、能耗低、污染轻的特点； 并且，它由于与地面交通流隔离而具有较好的缓解交通拥挤的效果，又具有 良好的可持续发展特性，近年来被世界各国公认为城市交通的发展方向【n 。 世界上第一条城市轨道线是1 8 8 2 年在巴黎诞生的，最初原型只不过是一 种仅供】4 人乘坐的单向“公共汽车”。它有固定的线路、价格和停靠点，随后 演变成用马拉的轨道车。工业革命后，随着城市的发展，城市轨道作为一种新 型的交通工具，逐步走上了历史的舞台。它的不断发展进步，反过来加速了城 市化的进程，使现代城市的社会、经济功能日益加强。在过去的2 0 年里，城市 轨道交通得到了空前的发展，许多城市的轨道交通系统趋向成熟，解决了大量 的技术、设备、资金和管理难题。据不完全统计，现在已有不少于2 0 0 座城市 正在积极地从事各种轨道交通的规划和修建工作，规划的线路总长度达7 0 0 0 余k i i l 。 以温哥华为例：该市人口已由2 0 世纪6 0 年代的8 0 万骤增至近2 0 0 万，预 计到2 0 1 0 年将达到3 0 0 万。人口的急增使其现有交通系统处于超负荷运转状 态。因此该市自8 0 年代中期起，就把解决公共交通的注意力转向了城市轨道 交通。1 9 8 6 年开通了地铁线路2 1 4 k m ，随后又在1 9 8 9 年和1 9 9 4 年2 次延 伸地铁线路，使其达到了2 8 9 k m 。同时还大力发展轻轨铁路，制订了l o 年 和2 5 年规划，拟在1 0 年内投资2 0 亿加元，修建3 3 k m 轻轨铁路；2 5 年规 划则包括修建南北走向的1 6 + 1 k m 轻轨铁路线。 美国是汽车的王国，城市交通问题一真是它面临的难题。经过了由轨道 交通经公共交通到小汽车的曲折历程，现又有重返轨道交通的趋势。二战后， 美国几乎拆除了所有的轨道线路。经过2 0 世纪7 0 8 0 年代汽车工业的飞速发 展，私人汽车急剧增加，导致城市环境日益恶化。另一方面，新建的高速公 路网也割裂了城市，使其经济、政治中心的作用不但没有加强，反而有所削 弱。正是由于以上原因，如今美国许多城市转而探索新的交通政策和解决办 法，其中最重要的措施就是恢复和发展城市轨道交通。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 我国第一条城市轨道交通线路于1 9 6 9 年在北京建成，随后建成了天津、 上海、广州地铁。目前，杭州、沈阳、哈尔滨、南京、深圳、成都等城市的 加入掀起了城市轨道交通建设新的高潮。 城市轨道交通之所以在世界范围内得到广泛的发展，一个很重要的原因 就在于它具备城市道路交通不可比拟的优势。首先是运量大，城市轨道交通 是一孝申大容量的城市轨道交通系统，单向每小时运输能力可达1 0 0 0 0 7 0 0 0 0 人次左右，而公共汽电车单向每小时运输能力只能在8 0 0 0 人次左右，远远小 于城市轨道交通，因而在客流密集的城市中心地带建设城市轨道交通可以明 显疏散公交客流，分担绝大部分城市公共交通流量；其次是准时和快速，城 市轨道交通具有可信赖的准时性和速达性，城市轨道交通线路与道路交通隔 绝，有自己的专用线路，不受气候、时间和其他交通工具的干扰，不会出现 交通阻塞而延误时间，因而在保证准时快速到达目的地方面得到乘客的信赖， 对居民出行具有很大的吸引力；第三是安全，由于城市轨道交通大多在地下 或高架，因而与其他交通方式无相互于扰，安全性高，在当今世界汽车泛滥， 交通事故居高不下的情况下，城市轨道交通如果不发生意外或自然灾害，乘 客安全总可以得到保障，这也是城市轨道交通吸引人的地方之一；第四是噪 音小，污染少，对城市环境不造成破坏：第五是节约土地资源，在城市发展 空间日益狭小的今天，城市轨道交通充分利用地下空间，节约地面宝贵的土 地资源为人类所用，这在一定程度上也刺激了城市轨道交通的发展。 1 1 2 铁路和城市轨道交通行车组织的差异 ( 1 ) 运输任务和列车种类 铁路运输分客运和货运两类。城市轨道交通的主要任务是为城市居民出 行提供高效、优质、便利的客运服务。 由于运输任务的不同决定铁路和城市轨道交通列车种类的差异。铁路运 输中客车的种类主要有：国际联运列车、高速列车、特快列车、快速列车、 普通快车等。货车的种类主要有：直达直通列车、区段列车、摘挂列车、零 担列车、小运转列车、回空列车及固定车组循环运转列车等。而城市轨道交 通只有客车一种类型。 ( 2 ) 设计年度和设计规模 铁路的设计年度可分为初期、近期、远期。初期为交付运营后第3 年， 近期为交付运营后第5 年，远期为交付运营后第1 0 年。 铁路等级根据其在铁路网中的作用、性质和远期客货运量确定。i 级铁 路即在铁路网中起骨干作用，远期年客货运量2 0 m t 的铁路：i i 级铁路即在 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 铁路网中起骨干作用，远期年客货运量 2 0 舭或铁路网中起联络、辅助作用， 远期年客货运量1 0 m t 的铁路；级铁路即为某一区域服务具有地区运输性 质的铁路，远期年客货运量1 0 m t 的铁路。 城市轨道交通设计年度分初期、近期、远期。初期为建成通车后第3 年， 近期为建成通车后第1 0 年，远期为建成通车后第2 5 年。城市轨道交通远期 单向客运能力为l 7 万人次愿l l ”。 ( 4 ) 通过能力和运行图 通过能力的确定是行车组织设计中的重点，它是全线技术设各运用的一 个重要参数。设计时要分别计算需要通过能力和区间通过能力。需要通过能 力一般以平行运行图的货物列车对数表示，即将客车和各类货物列车折算成 直达、直通、区段货物列车对数，并留有一定的线路储备能力计算出来的。 区间通过能力是指在一昼夜内所能通过的列车数量，列车数成对时按通过列 车对数计算，不成对时按每个方向通过的列数计算。设计区间通过能力一般 计算平行运行图通过能力。城市轨道交通的通过能力取决于线路技术条件、 信号系统、车辆性能、折返能力、停站对间和管理水平等因素，其中折返站 的折返能力占有重要的地位。系统通过能力是根据客流预测中近、远期高峰 小时最大断面客流量和列车定员，并综合考虑其它因素来确定的【5 l 。 列车运行图是组织列车运行的基础，它规定各次列车占用时间的程序， 列车在每个车站的到达和出发的时间，列车在区间的运行时间，列车在车站 的停站时间以及机车交路等。铁路运输由于列车的运行速度和种类的不同， 一般采用非平行运行图，全天运行图具有均衡性，着重各类列车的平均旅行 速度，而城市轨道交通种类单一，故采用平行运行图，全天运行图具有分时 段性，在褒峰小时可采用区间扳返方式，列车运行交路存在大小交路套跑， 着重列车的准时性。 ( 4 ) 运营时间 铁路运输实行2 4 h 全天候运输形式。城市轨道交通按照公交客运的习惯， 并考虑设备的维修养护，营业时间一般定为5 ：o o 2 3 ：0 0 。 1 。2 国内外城市轨道交通行车组织研究概况 从城市轨道交通形式出现到现在，国内外对它的研究工作始终、没有停止。 随着城市轨道交通建设的不断发展，关于列车编组方案【9 1 0 ，1 1 1 、通过能力【2 0 ，2 1 1 、 预测客运量以及现状客运量分析f 2 3 1 等方面逐渐成为了研究的热点。 就城市轨道交通行车组织来讲，文献【8 】研究了巴黎地铁1 4 号线采用 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 小编组、高密度的行车方式；维也纳2 号线列车采用6 节编组( 4 动2 拖) ， 但可根据需要解编为4 节，这种通过改变列车编组，再加上调节行车密度是 可以适应不同时期和不同时段客流量变化上的需要，是提高城市轨道交通运 行效率的有效途径。针对莫斯科地铁的通过能力达到了4 0 对，东京地铁3 2 对( 行车间隔1 1 0 s ) ，香港地铁近几年花了7 亿港元瓷金改造信号设各，也 达到了3 4 对( 行车间隔1 0 5 s ) 这种现象，文献【2 3 】研究了关于4 0 对通过 能力问题，并认为通过能力达4 0 对只是一个奋斗目标，还不是可以实现的实 际生产力。文献【2 0 】提出了计算地铁线路通过能力的一般公式 ( c 。一3 6 瞳? 肛) ，但未对追踪阃隔时间的计算方法作进一步说明，因而未 能最终解决地铁线路通过能力的问题。文献【2 l 】在1 9 8 1 年提出的快速轨道 交通客运能力公式中，推荐了一种计算追踪间隔时间的方法，即： ，、，、l = 如+ “+ 细少+ l ，忙十1 j ( 2 跣j + ( 2 ，。肛卢，该计算方法考虑了列车停站时 间等因素对地铁线路通过能力的影响，但没有考虑行车组织方面的要求，因 此计算的线路通过能力偏大。 我国虽然进行进行城市轨道交通的时间不长，但也取得了大量的研究成 果。文献【3 1 】研究了在城市轨道交通建设前期按快车和慢车组织进行设计， 快车满足卫星城与卫星城以及与中心城之间“长腿”旅客的上下要求，慢车 满足沿线乘客的上下要求的行车组织方法；文献【6 】研究了采用最小列车运 行间隔和最大行车密度的列车运行方案等。 尽管如此，对于我国城市轨道交通行车组织的研究仍然存在些不足： 如列车的灵活编组问题、高密度行车问题、运行图的编制问题( 我国的城市 轨道交通，如上海、广州以及香港等，均采用了国际上先进的列车自动控制 系统a t c ，具有列车自动运行a r o 、列车自动防护a r p 和列车自动监控a r s 等功能。a r s 中的时刻表编辑器r r e 是我国目前最先进的时刻表编辑系统之 。它有方便的w i n d o w s 操作界面，还提供了自动编译的功能，编表者只需 将一些特定的数据输入到r r e ，即可以得到列车运行图1 1 g l 及列车时刻表 b t t 。但是，它无法实现列车计划运行图的“自动编制”。目前，城市轨道交 通列车运行图的编制由人工依靠经验并借用e x c e l 、a u t 0 c a d 等第三方工具 完成。由于城市轨道交通客流流量大、阶段性高峰明显及变化大等特点，同 时，城市轨道交通线路又具有站间距离短、车站配线少、列车交路种类多、 车底出入库频繁等特点。每编制一张列车运行图，往往要花费近一周的时间， 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 工作量大，费时费力，难以适应城市轨道交通列车运行图随客流、技术设备、 运输组织方法的变化而经常调整的需要) 等。 1 3 研究内容及意义 1 3 1 研究内容 1 从车辆选型方案、城市轨道交通客流特征入手，探讨了车辆编组的主 要原则及编组数量的计算，针对满足不同时期以及每日不同时段的运能要求 和高水平运营服务，提出了灵活的编组方案。 2 从列车开行交路方案选择的充分条件和必要条件入手，研究了城市轨 道交通线路客流分布与列车开行交路方式的关系，列车在中间站折返时通过 能力的适应性。 3 研究了城市轨道交通多个循环区段线路上列车最优班次计划。给出了 各种循环方式下车底运用数的数学计算公式。建立了使列车实载率达到最大 的列车班次计划的优化模型，并给出了该模型的算法。 4 研究了城市轨道交通列车运行图编制过程中行车间隔、运行周期、车 底数量之间的相互影响和制约，列车出入库运行线的编制，高峰与非高峰时 间段及过渡时间段运行线的编制，大小交路列车运行图的铺画等问题。 1 3 2 研究意义 城市轨道交通客流具有流量大、阶段性高峰明显及变化大等特点，同时， 城市轨道交通线路又具有站间距离短、车站配线少、列车交路种类多、车底 出入库频繁等特点。因此，与铁路行车组织相比，城市轨道交通的行车组织 有其自身的复杂性。 随着我国城市轨道交通线路数量和列车开行数量的不断增加，尤其是面 对城市轨道交通线路网络化条件下的列车大小交路、共线运营等复杂运输组 织方式，要保证行车组织的质量，必须全方位肘它进行深入的研究。 因此，城市轨道交通行车组织的研究，对城市轨道交通设计工作中线路 和设备的合理配置；运营公司充分利用线路和设备的能力，及优化列车运行 方案，具有重要作用。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章列车编组方案研究 列车编组是城市轨道交通设计的主要参数，由此确定系统的车站长度、 供电和通风设备的容量、系统运输能力，以及检修车库的长度等。 长期以来，关于城市轨道交通列车编组研究的主要关注点是基于远期 客流分析的列车最大编组，二是建设初期、近期、远期列车的不同编组方案。 前者关系到建设项目的土建规模和总投资额度，得到建设业主和设计单位的 高度重视# 后者则往往从各个时期城市轨道交通客流特征出发，研究不同列 车编组在技术可行、管理有效的前提下，如何实现最高水平的服务，以及降 低无谓能耗、实现运营公司绩效晟大化。为实现这一目标，需要从线路规划、 运营方案、车辆选型、信号制式、车辆段设计、行车调度、环控通风等方面 进行统筹研究和设计。这对于己运营线路而言，其改造的可行性较低，且威 本较大；对于新建设的运营线路则成为可能。 21 车辆选型方案 2 1 1 车辆基本尺寸的选择 城市轨道交通车辆选型是影响工程规模和输送能力的重要因素。车辆的 载客能力必须满足客流预测提出的客运量的要求。在建设部颁发的城市快 速轨道交通工程项目建设标准中，推荐了a 、b 、c 三种车辆类型，高客运 量( 高峰小时单方面最大断面流量为5 7 万人次) 的城市轨道交通线路应选 用a 型车，大运量( 高峰小时单方面最大断面流量为3 5 万人次) 的城市 轨道交通线路应选用b ( 或a ) 型车，中运量( 高峰小时单方面最大断面流量 为l 3 万人次) 的轻轨线路应选用c ( 或b ) 型车。 目前我国使用的城市轨道交通车辆有a 型车和b 型车，最大载客量正常 状况下分别为3 1 0 人辆及2 4 0 人辆，超员状况下分别为4 1 0 人辆及2 9 0 人辆。 2 1 2 列车编组的形式 由于城市轨道交通车站间距小，列车启动和制动频繁，因此要求列车具 有较大的启动加速度和制动减速度，受轮轨间粘着的限制，城市轨道交通列 车一般采用分散动力的动车组编组形式。根据编组车辆的种类和联挂形式， 列车编组基本 可以分为以下三种形式： 列车编组基本 可以分为以下三种形式： 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 ( 1 ) 全动车编组 列车全部由动车编成，一般首尾车为带司机室的动车，其余为不带司机 室的动车，除司机室外，各车辆的设备配置基本相同，并相对独立。全动车 编组的特点是编组灵活，每列车重量、动力分配均匀，粘着利用好，但列车 的设备数量多、车辆购置费较高、维修工作量较大、能耗也较大。 ( 2 ) 动拖混合编组 列车由独立的动车和拖车混合编成。其特点是编组灵活，牵引动力设备 较全动车编组方式有所减少，但列车的重量分布不均，部分设备重复配置， 电制动和空气制动的混合及协调控制困难，控制系统及故障自诊断系统复杂。 ( 3 ) 动拖单元编组 列车由两个以上的动拖单元编成，各单元由动车和拖车固定编组，设备 按单元配置，各单元之间相对独立。动拖单元编组可减轻动车的重量，整个 列车的重量分布比较均匀，并且能充分利用设备，减少设备数量，降低制造 成本和维修工作量，但编组灵活性较全动车编组稍差。 从以上分析来看，动拖单元编组的优点较多，我国近期建设的上海城市 轨道交通、广州城市轨道交通及深圳城市轨道交通均采用这种形式。因此， 为降低车辆的平均单价及维修工作量，一般优先考虑采用动拖单元编组的列 车编组形式。 2 2 城市轨道交通车辆的编组数量 2 2 1 确定车辆编组的主要原则 ( 1 ) 必须满足单向高峰小时断面客流量的需要。 ( 2 ) 兼顾信号系统设备所能达到的行车密度( 或行车间隔) ，即系统设计能 力。 ( 3 ) 通常情况下，城市轨道交通客流呈现早、晚高峰期客流量很大而平时 客流量不大，且高峰持续时问不长的明显特征。如栗仅用某一单向高峰最大 断面客流量来确定车辆的编组数量，虽然满足了高峰时间的运输需要，但是， 在平时列车满载率就会很低。因此，编组数量还应该用列车的超员载客量进 行校核，使得歹i j 车既能满足高峰时的运输需要，又使得平时的车辆满载率提 高，以避免高峰时间过后的列车运能虚糜，达到节能并降低运营成本的目的。 ( 4 ) 考虑编组对初、近、远期客流变化的适应能力 通常来说，由于客流有一个从发育到成长的过程，因此，工程投入运营 的初期，客流量肯定较少，仅需要较小的编组数量即可满足运营需要和舒适 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 度的要求。而随着客流的逐步增长和系统设计能力的限制，到了近期或者远 期，通常又需要用较大编组的列车才能满足运营需要。 2 2 2 编组车辆数的计算 z ； 壁 么多 式中z 编组辆数，辆； q 单向高峰小时最大断面客流量，万人h ； n 列车额定载客量，人； a 某一断面每小时通过的列车数量，列； 满载率。 2 3 初近远期城市轨道交通列车编组方案 ( 2 1 ) 2 。3 1 城市轨道交通客流特征分析 城市轨道交通线路的列车编组、配车数和发车密度是以满足单向高峰小 时客流强度为依据，因此，需要从需求出发，研究建设运营初、近、远期客 流，以及每日客流强度和分布规律，得出可行、合理的运营方案。 根据传统的客流预测和实践表明，城市轨道交通日客流总量及其出行占 有比例主要取决于城市日均总出行人次和线网成型时间。城市日均出行崽量 越大、线网成型越快，则城市轨道交通的日均客流总量及其出行占有比倒也 就越大。般来说，以2 5 年基本完善城市轨道交通体系的城市，其轨道交通 日均承载客流在初期( 3 年) 、近期( 8 年) 、远期( 2 5 年) 与设计通行能力 的比例大致为1 珞弱( o 3 ) 、l 纪强( o 。6 ) 和1 i 。这裁决定了初、近期的列 车编组和配车数要低于远期最大指标，以取得初、近期合理的经济效率。随 着客流需求的增长，运营列车的编组和配车数将逐步加大。 由于个城市每日客流出行强度并不均衡，客流量一般呈明显的双鸵峰 特征，即具有强度最大的早高峰和强度次高的晚高峰两个峰值。因此，对各 个时期的编组和配车数是以满足单向早高蜂客流强度需求为原则，实现高峰 时段乘客的有效运载。图2 - l 是个居民日出行总量为9 0 0 万人次城市的日 客流强度图。从时段划分来看，除了早高峰的约2 5 h 和晚高峰的约2 h 客流 强度大于等于最大强度的5 0 之外，平峰时段的客流强度在最大客流强度的 半以下，而在清晨和夜间的约6 个小时内，其客流强度仅为最大客流强度 的2 0 或以下。也就是说，在城市轨道交通运营的1 8 个小时中，约有3 4 处 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 于低强度客流需求时段。应该说明的是，尽管存在由于工作日和非工作日、 节假日和特殊庆典等因素会造成每日客流强度分布的变化，但根据上述日客 流调查及特征分析表明，城市轨道交通运营存在进行调整编组大小和发车密 度的可能性和必要性，以分时段采用不同的编组行车方案，灵活满足客流需 求。 懿 _ 1 时，采用大、小交路的形式其优势才显现出来，但还不 明显；豇乏2 时，其能力的利用效率高，且服务水平也降低很少。可见，大、 小交路嵌套的形式对于城市轨道交通线路客流集聚中心城区的情况具有较好 的适应链。 ( 2 ) 交叉组合交路适应向心单峰客流 随着城镇体系的发展，郊区客流出行比例增大，仍然是向中心城区集中， 里现明显的向心单峰客流特征，即1 i n 。如果m n 为 整数，由于在编制列车运行图时能使两个方向小交路列车同时到达车站及进 行折返作业，此时有最小的 折。但如果m n 为菲整数，即两个方向小交路 列车不能同时到达车站，此时需要考虑因双方向列车进路交叉干扰影响而引 起的厍折，前，硬延长问题。计算最大的折返列车出发间隔时间办折。，前双的分 析思路及图解与采用大、小交路嵌套方案的小交路列车单向折返时类似。 r，、1 j i l 折m 。：，前，双i l 2 ( f 离老+ f 作业+ f 确认j + f 进站+ f 停站j + f 进站反方向 ( 3 8 ) 式中 f 进站，反方向反方向列车从进站位置处至车站正线的运行时间。 在双方向列车经由站后尽端线折返时，当两个方向小交路列车如图3 ，1 0 所示能够同时到达车站，并进行乘降作业与折返作业，此时有最小的，z 折。 但如果两个方向小交路列车不能同对到达车站，则需要考虑因_ 双方向列车避 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 路交叉干扰影响而引起的| i l 折，后，双延长问题。在折返列车a ( 2 ) 或b ( 2 ) 驶出尽 端折返线即将到达a ( 3 ) 或b ( 3 ) 位置，而进站列车b ( 1 ) 或a ( 1 ) 又恰好运行到进 站位置时，对庇折，后，取的不利影响为最大。根据按发列车作业优先原则，折 返列车a ( 2 ) 或b ( 2