（测试计量技术及仪器专业论文）一种新型数字伺服控制系统在液压式测力机上的应用.pdf

论文摘要 论文摘要 液压式测力机是一种以液压油作为工作介质，通过两个面积不等的缸塞系 统，将砝码的重力放大以产生标准力值的测力设备。液压式测力机一般采用位移 传感器、伺服放大器( 控制器) 和电液伺服阀等组成的电液伺服控制系统，通 过对测力活塞位移进行闭环控制，使油液的泄漏量得到精细的补给，保 证工作端获得稳定的力值。目前，国内的液压式测力机大都采用手动方式或 控制器为模拟伺服放大器的电液伺服控制方式。而模拟伺服放大器的控制参数 调整不够方便、灵活，控制效果也有待改进随着数字电子技术、计算机控制技 术的迅速发展，数字控制系统的应用越来越广，己成为各类控制系统发展的趋势 德国、日本等国已采用计算机控制系统进行液压式测力机电液伺服控制，提高 了系统的自动化程度，取得了较好的控制效果。 本课题以液压式测力机电液伺服控制系统为研究对象，提出了一种新型的 数字伺服控制系统方案。该方案采用基于虚拟仪器技术的位移、压力双闭环控制 系统，在测力活塞位移反馈的基础上，增加了系统压力反馈和用于输入砝码状态 信息的数字量输入，使系统获得了更多“反馈信息”。在系统的软件设计中采用 控制系统常用的p i d 算法本课题的创新点在于，将虚拟仪器技术应用到液压式 测力机电液伺服控制系统中，提高了系统的灵活性和控制参数调整的便捷性，使 整个系统更加易于扩展和更新；将位移单闭环系统改为位移、压力双闭环系统， 提高了控制的自动化程度，改善了控制效果。 根据以上方案设计的液压式测力机数字伺服控制系统，已在中国计量科学 研究院5 m n 液压式基准测力机上进行了试验。从试验结果可以看出，这种新型 的数字伺服控制系统在砝码交换过程中，能够自动控制系统压力：用户可以根据 不同情况灵活地调整p i d 参数；在加( 卸) 载过程的每一个力级上，超调小于 5 ，力值波动度小于0 0 2 ，达到了开题报告提出的技术指标。 通过本课题的研究表明，这种新型的数字伺服控制系统方案可以替代手动 方式或模拟伺服放大器，用于液压式测力机电液伺服控制，提高系统的自动化水 平，改善控制效果。本论文将对该系统的软、硬件设计及相关的理论进行详细分 析提供试验结果并进行讨论。 关键字：液压式测力机电液伺服控制系统虚拟仪器技术 a b s t r a c t a b s t r a c t h y d r a u l i cf o r c es t a n d a r dm a c h i n e w h i c hh a st w os c t so fr a m - c y l i n d e ra s s e m b l y , c a l lr e a l i z el a r g es t a n d a r df o r c e sb yh y d r a u l i cm u l t i p l i c a t i o no fd e a d w e i g h tf o r c e s e l e c t r o h y d r a u l i e s e l v oc o n t r o ls y s t e mi sa r ti m p o r t a n tp a r to fh y d r a u l i cf o r c e s t a n d a r dm a c h i n e g e n e r a l l y , i tc o n s i s t so f ( m e a s u r i n gr a m ) d i s p l a c e m e n tt r a n s d u c e , s 睨 v oa m p l i f i e r ( c o n t r o l l e r ) a n ds e r v ov a l v e t h eo b j e c t i v eo ft h ew o r kd e s c r i b e di n t h i sd i s s e r t a t i o nw a st od c a lw i t he l e c t r o h v d r a u l i cs e r v oc o n t r o ls y r s t e mo ft h e m a c h i n e an e ws c h e m eo fd o u b l el o o p ( d i s p l a c e m e n ta n dp r e s s u r e ) f c e d b a c k c o m p u t e rc o n t r o ls y s t e m ，w h i c hi sb a s e do nv i r t u a li n s t r u m e n t st e c h n o l o g y , i sp u t f o l w a 【r dt oi m p r o v ec o n t r o lp e r f o r m a n c e ap i da l g o r i t h mc o m m o n l yu s e di nm a n y c o n t r o ls y s t e mh a sb e e na d o p t e db yc o n t r o l l e r b a s e do nt h i ss c h e m e ad i g i t a le l e c t r o h y d r a u l i cs e l v oc o n t r o ls y s t e mh a sb e e n m a d ea n de x p e r i m e n t e do nn i m5 m nf o r c es t a n d a r dm a c h i n e i n d n s t r i a lc o m p u t e r 、i t hd a t aa c q u i s i t i o nc a r d si su s e da st h ec o n t r o l l e r g r a p h i c sl a n g u a g e l a b v i e w , w h i c hh a sap o w e r f u lf u n c t i o n , i su s e da sas o r w a r ed e v e l o p m e n tt o o l s t h c d i s p l a c c m e n tl o o pa n dt h ep r e s s u r el o o p 、i t l ld i 仃b r e n tp i dp a r a m e t e r sa r ei n t r o d u c e d u n d e rd i f i e r e n tc i r c u m s t a n c e s 1 1 1 er e s u l to fe x p e r i m e n ts h o w st h a tt h er e l a t i v e o v e r s h o o to ft h ea p p l i e df o r c ea f t e ras t e pc h a n g e si ss m a l i c rt h a n5 a n dt h ef o r c e s t a b i l i t yi sb e t t e rt h a n0 0 2 ( o v e r5m i n u t e 曲 t h ea p p l i c a t i o no ft h en e wd i 画t a le l e c t r o h y d r a u l i c i v oc o n t r o ls y s t e mi n h v d r a u l i cf o r c es t a n d a r dm a c h i n eh a sp r o v e dt ob es u c c e s s f u l i th a si m p r o v e dt h e p e r f o r m a n c eo fs e r v oc o n t r o ls y s t e ma n da d v a n c e dt h el e v e lo fa u t o m a t i o no ft h e m a c l l i n e d c t a i l so ft h en e ws y s t e ma n dt h er e l a t i v et h e o r i e sa r ed e s c r i b e d t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r ed e m o n s t r a t e da n dd i s c u s s e di nt h ed i s s e r t a t i o n k e yw o r d s ：h y d r a u l i cf o r c es t a n d a r dm a c h i n e ，e l e c t r o - h y d r a u l i cs e r v oc o n t r o l s y s t e m ，v i r t u a li n s t r u m e n t st e c h n o l o g y - i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国计量科学研究院或其它教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：拥研 时间：2 0 0 4 年莎月2 卵 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国计量科学研究院有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意中国计量科学研究院可以用不同方 式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 研究生签名： 导师签名： 时间：乃矿多年多月乃日 时间：二伊弘年b 月万日 第一章前言 第一章前言 本课题以液压式测力机电液伺服控制系统为研究对象，提出了一种新型数字 伺服控制系统方案，并在中国计量科学研究院5 m n 基准测力机上进行了试验， 取得了较为满意的结果。通过本课题的研究表明，采用这种数字伺服控制系统可 以提高液压式测力机伺服控制系统的自动化水平，改善了电液伺服控制的效果。 1 1 液压式测力机及其电液伺服控制系统概述 测力机是一种用于产生标准力值的固定式测力设备，按照其复现力值的原 理通常可分为静重式、杠杆式、液压式和叠加式四种类型。前三种类型的测力机 都是直接或间接利用砝码在重力场中所产生的重力来复现力值。叠加式测力机是 把性能已知的标准传感器和被检传感器相串联，利用一台高稳定度的力源施加负 荷，实现比较标定的目的。本课题研究的是液压式测力机及其电液伺服控制系统。 液压式测力机的原理见图1 1 。砝码8 通过加荷框架6 加到测力活塞4 上， 对测力油缸5 内的油液产生压力。这个压力通过油管7 传到工作油缸l 内，使工 作活塞2 受到一个向上的力f 。此力作用于工作活塞上的被检传感器3 。工作油 压p 由油泵l o 通过控制阀9 提供给两套油缸活塞系统。为了减小油缸活塞间的 摩擦，两套缸塞系统均没有机械密封件，油液从缸塞间隙中泄漏。测力机通过较 为复杂的液压控制系统，对油液的泄漏及时加以补充。当补油的流量和泄漏量相 等时，系统压力稳定，工作端获得稳定的力值。通常以测力活塞浮起2 0 r a m 的位 置作为力值稳定的平衡位置。对测力活塞受力状态及运动方程的分析见附录1 。 电液伺服控制是以伺服放大器( 控制器) 和电液伺服阀作为液压控制元件，通 工作端 铡力端 卜一工作部l 缸- 2 工作i 舌震，s 一被捡传感器 4 一蠲力括挛j5 一翻力油缸- o 一加荷框集 ? 一油番j8 一硅码f 9 一控错镯il o 一油泵 冈1 - l 液压式测力机原理尉 过油路和缸塞系统自动跟踪测力活塞 位移给定信号的一种控制方式。在液压 式测力机中一般采用位移传感器、伺 服放大器和电液伺服阎等组成电液 伺服控制系统。位移传感器将测力活 塞位移信号转变成电信号。伺服放大器 将该信号与位移给定信号进行比较后， 经过一定的算法( 如p i d 算法) 运算并放 大后输出电流信号驱动伺服阁。通过控 制伺服阀开度的大小，从而对油液的泄 漏量进行精细的补给，最终使测力活塞 位移达到并稳定在平衡位置附近，保证 第一章前言 工作端获得稳定的力值。 目前液压式测力机在工作端通常采用动压或静压两种缸塞结构以减小油缸 和活塞之问的摩擦。动压缸塞结构是指油缸绕活塞转动，缸塞间形成的动压油膜 对活塞可能的倾侧有足够的承载力，保证缸塞间只有液体摩擦，而不发生机械摩 擦。由于油缸绕活塞转动，在工作端引起了较大的力值波动。静压缸塞结构采用 专用的油路提供静压，使缸塞间形成静压油膜，并产生足够大的承载能力，从而 起到使活塞居中的作用。在这种方式下，工作端的力值波动度较小，有利于电液 伺服控制系统的工作。关于静压缸塞的结构和工作原理详见附录2 。 当缸塞之间不存在机械摩擦，漏油量很小，可以认为处于液压静平衡时， 工作活塞上产生的力值f 的理论计算式为： f = k i n 9 0 一p 。p 。) ( 1 1 ) 其中： k 一传递比，等于工作缸塞与测力缸塞的有效面积之比； p 。，p 。一分别为空气密度和砝码材料密度； m 一砝码的质量； g 重力加速度。 从式( 1 1 ) 可以看出，液压式测力机复现的力值与砝码的质量、重力加速度、 空气密度和砝码材料密度及缸塞系统的几何尺寸等有关。实际的测力机还应该考 虑电液伺服控制系统的性能对复现力值的影响。 按照液压式测力机操作和使用的要求，其加( 卸) 载荷的过程应该平缓、稳定。 当工作端力值达到某级载荷时，应尽量减小力值波动对检测读数的影响。这些都 对液压式测力机电液伺服控制系统提出了较高的要求。 1 2国内外液压式测力机电液伺服控制系统综述 国外液压式测力机电液伺服控制系统大都采用以测力活塞位移反馈为主的 控制方案，并结合各自测力机的特点，配以辅助的电液控制系统。近十几年以来， 随着电子技术、计算机技术的不断发展，一些国家将计算机技术运用到液压式测 力机电液伺服控制中，提高了系统的自动化程度，改善了控制效果。本节就以在 这方面较为先进的德国、日本为例具体介绍在本课题领域国际上的发展现状。 德国是研究、建立液压式测力机较早的国家之一。德国物理技术研究院 ( p t b ) 于七十年代初建立的1 6 5 m n 液压式测力机采用四缸并联、动压润滑的 工作缸塞系统。八十年代末九十年代初，该机的电液伺服控制系统进行了改造， 改造后系统的结构原理图见图1 2 。快速液压伺服阀系统d b ( t h ev e r yf a s t h y d r a u l i cs e r v ov a l v es y s t e m ) 对轴向泵进行调节，使得在工作过程中，供油压力 第一章前言 测 图1 2 德国1 6 5 m n 测力机电液伺服控制系统结构原理图 p 。的稳定度在0 1 左右，并能根据力值的变化，使p v 与工作缸塞系统压力p 按照一定规律变化。测力缸塞系统与工作缸塞系统通过阀门a s s 连接。伺服阀 v 。和s l 、s i 用于补充系统中油液的泄漏，分别控制测力缸塞系统和工作缸塞系 统的压力；在工作缸塞系统中，由于油缸旋转及系统振动等因素引起的泄漏量微 小变化则由伺服阀s 2 补充。当工作端力值由一级变化到另一级的过程中，a s s 关闭，测力缸塞系统与工作缸塞系统油路断开。此时测力端处于砝码加( 卸) 过程， 测力活塞位移传感器w 2 、伺服阀v 4 组成控制闭环，自动跟踪位移给定值。在工 作缸塞系统中，压力传感器p l 、伺服阀s i 和s i 组成控制闭环，自动控制油路中 的油压到给定值( 设定该值略小于测力缸塞系统的油压值) 。当测力活塞位移和 工作缸塞系统油压都达到各自的给定值后，由压力传感器p 2 、p 3 ( 组成差动电桥) 以及阀门v 2 0 、v 2 l 、v 2 2 组成的自校准差动压力传感器系统( as e l fc a l i b r a t e d d i f f e r e n t i a lp r e s s u r et r a n s d u c e rs y s t e m ) 控制伺服阀s 2 ，向工作缸塞系统补充油液， 使得差动电桥的压差为零，即工作端和测力端的压力相等。此后，阀门v m 、v a 打开。几秒钟后，阀门a s s 打开，测力端与工作端的油路完全连接到一起，没 有压力的跃变。此时，伺服阀v 4 被设定在最终的位置上，伺服阀s 2 与测力活塞 位移传感器w 2 组成位移控制闭环，工作端产生稳定的力值。以上的闭环控制过 程全部由计算机控制系统实现。 图1 3 显示了该机力值在1 5 m n 时力值波动曲线。图中标明“未加控制的 力值”曲线为伺服阀s 2 没有接入控制系统时的力值波动曲线。此时动压润滑造 成的压力波动十分明显，一个波动周期就是油缸旋转一周的时间，由于有四个工 作缸塞，因此每个周期力值波动的最大、最小值均不同。将伺服阀s 2 接入控制 系统后，力值波动曲线近似为一条直线( 如图中标明“加入控制的力值”的曲线) ， 第一章前言 l 未加控制的力值i 八i 加入控制的力值i 、认 人 、 、， 。 t 、 | 、 、 、 c y d e lvc y c h 3 ， c v c i e 2 c y c - 5 1c y c 暗 图1 3 德国1 6 5 m n 测力机力值波动曲线 力值波动度可达l o 弓数量裂。 日本计量院( n m d ，原为n i u 。m ) 于七十年代末八十年代初建立了2 0 m n 液压式测力机。该机采用单缸结构的动压工作缸塞系统，其控制系统配有手动、 半自动和计算机全自动控制三种工作方式。下面介绍计算机全自动控制的工作方 式【4 j 侈】。在进行实验工作以前，操作者将欲加载的最大力值、测量点数、加载速 率及对被检力传感器的数据采集方法等信息输入计算机，经计算机确认无误后， 开始自动加载过程，见图1 4 。液压系统供给压力油使工作活塞以一定的初始速 率上升。工作活塞的位移由磁标尺( m a g n e t i cs c a l e ) 来测量。当被检力传感器与 测力机上承压面距离i m m 时，工作活塞上升速率降到初始值的3 0 。同时， 与设定的第一级负荷相应的砝码被加到测力端的加荷框架上。工作活塞继续上 盛东二 l 5 加荷遵辜5 0 0 i n j 2 圈l _ 4 日车计量瞄卫。皿舅力机奠一缀簟荷加复的摄作和控爿 升，被检力传感器与测力机上承压面 接触后，液压系统的压力开始上升。 当工作端力值达到6 0 k n 时，系统由 对工作活塞位移的控制转换为对工作 端力值的控制。加载速率是可以调节 的，范围是( o 1 0 ) m n m i n ，通常的速 率为( 3 5 ) m y r a i n 。当力值达到比设定 值小4 0 0 k n 时，加载速率降到 5 0 0 k n m i n 。最终，力值达到设定值后， 测力活塞悬挂着加荷框架和砝码缓慢 浮起。测力活塞位移信号由差动位移 传感器测得并送入计算机计算机对 以下三个条件进行判断： tl， 第一章前言 匀l 【4 c j 一1 啪州一删猁一锄州一4 嘣一渤削 图1 5 日本2 0 m n 测力机力值波动曲线 1 ) 测力活塞的位置是否在设定值允差+ 2 r a m 以内? 2 ) 测力活塞的位移在1 5 秒时 间间隔内是否在l m m 以内? 3 ) 测力活塞运动速率在1 5 秒时间间隔内是否在 o 1 m m s 以内? 如果满足了以上三个条件，则认为测力活塞已达到平衡位置，计 算机自动采集被检力传感器的输出信号。该机电液伺服控制系统中有两个伺服 阀，力值在2 m n 以下时使用一个阀，力值大于2 m n 时同时使用两个阀。 由于工作端采用动压润滑方式，该机工作端力值波动较大，图1 5 为九十年 代初，中日两国进行2 0 m n 测力机比对时，该机力值波动的实验结果。从图中 可以看出，该机实际的力值波动度为0 0 4 。通过多次读数取平均值的方法修 正后，可以得到波动在0 0 1 以内较稳定的力值输出。 目前，国内的液压式测力机大部分仍采用手动操作方式。如陕西、山西、上 海等省市计量实验室的2 m n 液压式标准测力机均采用单缸动压润滑的工作缸塞 系统，手动方式进行操作。近一二十年以来，也有一些单位对液压式测力机的电 液伺服控制系统进行了研究、试验和改造工作如湖北省计量测试技术研究院于 八十年代中期，在该院2 m n 液压式测力机上进行了位移、压力双变量反馈电液 伺服系统的试验。该系统使测力机在3 0 秒内的力值波动度达到0 0 3 以内1 7j 。 但由于受当时电子技术、计算机技术水平的限制该系统采用模拟伺服放大器， 操作方式为半自动方式。又如，北京市计量所于九十年代末期对该所2 m n 液压 式测力机进行了技术改造，在电液伺服控制系统中采用了测力活塞位移反馈的控 制方案。由p c 机和数据采集卡构成控制器，同电液伺服阀、缸塞和油路系统、 测力活塞位移传感器等构成控制闭环。控制算法采用p i d 算法，操作者可以通 过人机交互界面对各级载荷的p i d 参数进行设定、调整。在液压油路设计中， 在伺服阀前增加了一个比例溢流阀，通过计算机可以调节其溢流量，达到控制伺 第一章前言 服阀阀前压力的目的。同时，采用这种设计还可以在载荷稳定时微调压力值，达 到设定的载荷。改造后，该机的力值误差达到0 0 5 中国计量科学研究院分别于七十年代和八十年代建立了5 m n 和2 0 m n 两台 液压式基准测力机。2 0 m n 测力机在国际上首次将静压润滑技术成功应用于液压 式测力机工作缸塞系统，减小了由于油缸旋转引起的液压波动，使该机的力值波 动度达到1 0 4 数量级，居国际领先水平。该机采用测力活塞位移闭环的半自动伺 服控制系统，其控制器为模拟伺服放大器。5 m n 测力机最初设计时采用单缸动 压润滑的工作缸塞系统，工作端的力值波动较大。1 9 9 7 年到2 0 0 1 年，该机进行 了技术改造，将动压工作缸塞更换为静压工作缸塞，同时也对液压系统、控制系 统等进行了更新，采用了与2 0 m n 测力机类似的电液伺服控制系统【l ”。目前， 2 0 m n 和5 m n 测力机力值不确定度分别为1 x 1 0 4 ( k - 3 ) 、3 x 1 0 。4 ( k = 3 ) 。 1 35 m n 测力机电液伺服控制系统存在的问题 计量院5 m n 、2 0 m n 测力机电液伺服控制系统较之手动控制，无论从操作 的自动化程度还是控制性能上都有了较大的提高，但通过多年的使用，仍发现其 存在以下问题： 1 由于控制系统中仅输入测力活塞位移反馈信号。伺服放大器只是根据 该信号与位移给定信号的差值经p i d 算法后输出控制信号给伺服阀。这样，在交 换砝码的过程中，必须手动控制系统压力，以保证实时力值单调增加或减小。比 如在力值从5 0 0 k n 到6 0 0 k n 的变化过程中，由于出现了交换砝码的情况( 即先加 一块2 0 0 k g 砝码，再减四块4 0 k g 砝码) ，如果不采用手动方式干预控制，工作端 力值就会随着砝码的加卸过程出现先增加至1 0 0 0 k n 再逐级减小至6 0 0 k n 的情况。 实际上，在加( 卸) 载过程中，只要出现类似的交换砝码情况，就存在以上问题。 为了解决这个问题，需要将系统压力值、砝码预置值和跟踪值等信号输入控制器 中并进行相应的处理，使控制系统获得更多关于系统加( 卸) 载状态的信息。 2 系统的灵活性和控制参数( p i d 参数) 调整的便捷性不强。对于液压式测 力机电液伺服控制系统来说，在不同的载荷下，采用相同的p i d 参数，可能会 得到不同的动态和稳态响应指标( 超调、稳态误差、力值波动度等) 。即使在同一 载荷下，对不同的被检传感器，由于其弹性体材料和结构的差异，采用相同的 p i d 参数也可能出现不同的控制效果。为了在各种情况下都达到较为理想的控制 效果，伺服放大器的p i d 参数应该能够进行灵活的调整。而在5 m n 测力机模拟 伺服放大器中，p i d 参数是通过调整相应的电阻、电容等硬件实现的，这些元件 的参数一旦确定后不易经常调整、改变。 3 系统中采用的位移传感器、伺服放大器均为八十年代自行设计、制作的， 第一章前言 许多元器件的维护、更新是必须解决的实际问胚，否则将影响到基准测力机的量 值传递工作。 本课题针对上面提到的三个问题，结合国内外液压式测力机伺服控制系统最 新发展状况，提出了一种新型数字伺服控制系统方案，并在计量院5 m n 测力机 上进行了试验。在对该系统方案进行具体分析、描述以前，首先以5 m n 测力机 为例，对液压式测力机电液伺服控制系统进行理论分析。 第二章液压式测力机电液伺服控制系统理论分析 第二章液压式测力机电液伺服控制系统理论分析 上一章主要对本课题的研究对象、国内外的研究现状及目前存在的问题等方 面进行了介绍。本章将建立计量院5 m n 测力机电液伺服控制系统模型，并在此 基础上对该系统的各项性能进行理论分析。虽然本章的分析、讨论是对5 m n 测 力机进行的，但其分析方法和最后的结论却不失一般性。 2 1 5 m n 测力机液压系统概述 5 m n 测力机液压系统原理图见图2 1 ，该系统由工作油路、高压密封油路和 静压油路等组成。 工作油路用于产生工作压力。由光电位移传感器、电液伺服阀和伺服放大器 等组成的电液伺服控制系统，对测力活塞的位移( 通过信号k ) 进行闭环控制， 从而对油液的泄漏量进行精细的补给，保i u r 作端获得稳定的力值。 由于测力机缸塞系统没有采用机械密封方式，缸塞间隙中油液的泄漏量较 大，且随工作油压、间隙大小、油温等因素的变化而变化，因此，在5 m n 测力 机中采用高压密封油路以减小工作油液的泄漏。在高压密封油路中，定差减压阀 图2 15 m n 测力机液压系统原理图 第二章液压式测力机电液伺服控制系统理论分析 的进出1 3 分别与工作油路和密封油路相连，使密封油压始终略低于工作油压，以 便提供高压的油液密封。通过试验可以发现，随力值的变化，高压油总泄漏量曲 线基本上与高压密封油泄漏量曲线平行【1 4 】。这说明，密封油路起到了密封作用， 减小t - r 作油液的泄漏。同时，密封环槽的周边压力，也起到使工作活塞居中的 作用。 静压油路用于提供静压，通过位于工作活塞圆周方向对称分布的薄膜反馈节 流器组，使静压油膜产生承载能力，从而避免工作活塞与工作油缸产生机械摩擦。 静压承载试验表明，静压段的油膜刚性足以抵抗较大的侧向力，使工作活塞保持 居中状态【i ”。( 详见附录2 ) 2 2 5 m n 测力机电液伺服系统模型的建立 液压式测力机电液伺服控制系统( 位移单闭环) 的框图见图2 2 ： 图2 2 液压式测力机电液伺服控制系统( 位移单闭环) 框图 下面以5 m n 测力机为例，对系统中各主要环节的传递函数进行分析和推导。 2 2 i 电液伺服阀 在电液伺服系统中。电液伺服阀既起电信号与液压信号之间的转换作用，又 起信号放大作用。因此，它的性能对系统影响很大，是系统中的一个核心部件。 5 m n 测力机的电液伺服控制系统采用国产的c s d y 系列射流管电液伺服阀， 其结构原理见附录3 。作为电液伺服控制系统中的一个环节，电液伺服阀的输入 量是电流l ( m a ) ，输出量是流量q ( l m i n ) 。在高频段它近似为一个二阶环节， 其传递函数g ( s ) 为： 吣詈2 志 亿- ， f o w “ 式中：k 。伺服阀的流量增益： u 。一自然频率； ；r 阻尼系数。 第二章液压式测力机电液伺服控制系统理论分析 2 2 2 缸塞和油路系统 由于测力机缸塞和油路系统较为复杂，影响工作油液泄漏的因素很多，要建 立精确模型是极其困难的。本节将对系统作某些理想化的假设，以流体力学和自 动控制理论为基础，建立系统的近似模型。 测力机的缸塞系统类似于一个单作用液压缸，可以使用下列三个基本方程来 描述这个系纠6 】： q l = k q x 。一k 。p l( 2 2 ) ”a + c , o p l + 吾訾 ( 2 3 ) p l - 去( m 睾+ b c 警+ g y + f ) ( 2 4 ) 式中： q l 一负载流量( m 3 s ) ； k 一伺服阀的流量增益( m 2 s ) ； k 一伺服阀的流量压力系数( m 铆q s ) ： x v 一伺服阀阀芯位移( m ) ： p l 负载压降( p a ) ； a 测力活塞有效面积( m 2 ) ： y 测力活塞位移( m ) ： c 缸塞系统的总泄漏系数( m 5 ，n s ) ： v 从伺服阀出口到油缸工作腔的总容积( m 3 ) ： b 一油液有效体积弹性模数( n m 2 ) ： m 一负载( 反向器、加荷框架及砝码) 质量( n s 2 i n ) ： b 。一负载阻尼系数( n s ，m ) ： g 一负载弹簧刚度( n m ) ： f 负载力( n ) 式( 2 2 ) 是线性化伺服阀流量方程，式( 2 3 ) 是油缸工作腔流动连续性方程，式 ( 2 4 ) 是缸塞和负载的力平衡方程。这三个方程就确定了测力机缸塞和油路系统的 特性。 式( 2 2 ) 、式( 2 3 ) 和式( 2 4 ) 的拉氏变换分别为： q l = k 。x ，一k 。p l( 2 5 ) 第二章液压式测力机电液伺服控制系统理论分析 q l = a s y + ( c 。+ 百v s ) p l p l = 去( m s 2 + b 。s + o ) y + i a f 根据式( 2 5 ) 可画出图2 3 所示的方框图。 式( 2 6 ) 可改写成为： p l ：( q 。哦w 。+ 吾s ) 据此可画出图2 4 所示的方框图。 式( 2 7 ) 可改写成为： y = 。m s 2 + b c s + g ( p z 一x 1 m s bs f ) a 据此可画出图2 5 所示的方榧图 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 图2 3 式( 2 5 ) 的方框图图2 4 式( 2 8 ) 的方框图 图2 5 式( 2 9 ) 的方框图 合并图2 3 、图2 4 和图2 5 ，即得缸塞和油路系统的方框图，如图2 6 ( a ) 所示。若系统的输入为x v ，输出为y ，运用梅森( m a s o n ) 定理可求出从x 。到y 的传递函数为式r 2 1 0 ) 。 a k q j 丛生： ! 鉴：曼。2 鱼 洲i 丽v m 丽1 3 s”vbc。13石+里】s2+【akc+2+vg百pc g+ 告”l ( k 。+ c 。) g 。k 。+ 也) g 。 p t 【k 。+ c k ) 百十百p t l ( 2 1 0 ) 第二章液压式测力机电液伺服控制系统理论分析 图2 6以测力活塞位移y 为输出时系统的方框图 若系统的输入为f 输出为y ，则其方框图如图2 6 ( ”所示，从f 到y 的传 递函数为式( 2 1 1 ) 。 ( k c + c 。+ 詈s ) ! 垃：! 垦! 竺s 2 9 f 8 刁云= _ v 丽m bs，+【蒜+一m】s2+【ak2。+vg。j石9g c + 告】s + l ( k 。+ c 。) g( k 。+ c 。) g 。 【k 。+ k j u g 1 ( 2 1 1 ) 当x ，与f 同时输入时，根据线性叠加原理，系统总输出为： 第二章液压式测力机电液伺服控制系统理论分析 y = 剥o x 小卜刮m 州s ， ：盘! 拦竺! i 再v m 丽1 3 【k v 。+ b o 。1 3 洒+ 黟+ 【a k 2 “+ v g 矿1 3 c gc g + l ( k 。+ c 。) g【k 。+ 。) g 。 j _ 。【k 。+ 。) u 。 p 一 设k f k + c ”，通常情况下a 2 k 。比负载阻尼系数b 。大得多，即 b , k 。a 2 i 。如果负载弹簧刚度为零( g = o ) ，则式( 2 1 2 ) 可简化为： y ：歪麓壶：， s ( 乓+ 鱼s + 1 ) ”7 式中：( oh 液压固有频率( r a d s ) ： 驴辱 亿 昏t k l v 腼- - q - + 去岳 ( 2 1 5 ) 若b 。小到可以忽略不计时，则eh 可以近似写成： 淞鲁厚 对于电液伺服控制系统，伺服阀输出流量q = k 。x ，则5 m n 测力机电液伺 服控制系统( 位移单闭环) 的方框图见下图： 第二章液压式测力机电液伺服控制系统理论分析 f 负载力 图2 75 m n 测力机电液伺服控制系统( 位移单闭环) 方框图 2 3 5 m n 测力机电液伺服控制系统性能分析 本节将采用自动控制理论中连续控制系统的分析方法，利用m a t l a b 的控 制系统仿真工具，对图2 7 所示的5 m n 测力机电液伺服控制系统的性能( 稳定 性、超调、稳态误差等) 进行分析。在进行系统仿真以前，首先需要确定系统的 各参数。 2 3 1 系统参数的确定和仿真模型的建立 查电液伺服阀空载流量阀压降曲线，可知：当供油压力3 2 m p a ( 5 m n 时的 对应值) 全部用于阀压降时，伺服阀的流量为9 l r a i n ，则伺服阀的传递系数为： k ，一9 l m i n 1 8 8 1 0 ”m m 3 s 。8 m am a 同时，从空载流量一阀压降曲线中还能得出电液伺服阀的流量压力系数为： k c = 1 5 x 1 0 “m 5 i s n 查电液伺服阀样本，得其自然频率和阻尼比分别为： 。= 1 7 0 r a d s ；号。= 0 7 5 m n 测力机测力活塞的有效面积a = 7 4 e m 2 ：【o 】 油液有效体积弹性模数1 3 取1 7 1 0 s n c m 2 ： 第二章液压式测力机电液伺服控制系统理论分析 从伺服阀出i z l 到油缸工作腔的总容积v 是由油管中油液的容积、测力缸塞 中油液的容积和工作缸塞中油液的容积三部分组成，经计算，对5 m n 测力机有： v 3 0 4x1 0 3 m 3 ； 负载( 反向器、加荷框架及砝码) 质量m 随力级的不同而变化，以5 m n 测 力机初负荷( 1 0 0 k n ) 计算，则有： m ：! 幽生：4 0 8 k g 2 5 0 9 8 又有：k = k 。+ c k k 。= 1 5 1 0 。1 1 n l s n 因此，油路和缸塞系统的固有频率和阻尼比分别为： = 尝= 1 i 7 3 。0 4 1 0 9 x l o x ( 7 气4 x 4 1 0 8 0 - 4 ) 2 8 6 5 r a d s ( 2 1 8 ) 吼2 1 诘。1 3 0 4 x l o 一3x 4 0 8 “8 6 5 ，s ( 2 1 8 ) 弘鲁传= 拦等h 1 7 x 洲1 0 9x 旷4 0 8 训斟圳2 ( z ) h2 蓄1 亨2 瓦f 丽矿1 f 3 0 4 x 1 0 = 广甜8 4 x l 2 ( 2 1 9 ) 图2 85 m n 测力机电液伺服控制系统的s i m u l i n k 仿真模型 将以上参数代入图2 7 ，得到图2 8 所示的5 m n 测力机电液伺服控制系统的 s i m u l l n k 仿真模型。为便于仿真，设位移传感器的传递系数为l ( 单位负反馈) ， p i d 参数设为：l ( p = o 1 ；k i = 0 0 1 5 ( t i = 6 6 7 ) ；k a = 0 。在m a t l a b 6 5 环境下，采用 s i m u l i n k 下的线性系统分析工具对以上系统进行仿真。 2 3 2 系统的开环b o d e 图和稳定性分析 假设输入信号是正弦周期信号时，改变输入信号的频率，可得到系统输出与 输入振幅之比和频率的关系( 幅频特性) 以及输出与输入相位差和频率的关系( 相 第二章液压式测力机电液伺服控制系统理论分析 图2 95 m n 测力机电液伺服控制系统的开环b o d e 图 频特性) 一即b o d e 图。从系统开环传递函数的b o d e 图( 开环b o d e 图) 上可 以确定系统的相位裕度和增益裕度，用来分析系统的稳定性。相位裕度是指在增 益交角频率( 开环幅值等于0 d b 时的频率) 上，使系统达到不稳定边缘所需的 附加相位滞后量。增益裕度是指在相位交角频率( 开环相位等于1 8 0 0 时的频率) 时，开环传递函数幅值的倒数。 5 m n 测力机电液伺服控制系统的开环b o d e 图见图2 9 。从图上可以看出， 系统的相位裕度为8 5 3 0 ( 增益交角频率为2 5 5 r a d s e c ) ；增益裕度为1 2 4 d b ( 相 位交角频率为8 2 8r a d s e c ) 。由于系统的相位裕度和增益裕度均为正值，因此系 统是稳定的。 2 3 3 系统的闭环b o d e 图 系统对输入信号的闭环响应是伺服控制系统的重要特性之一图2 1 0 为 图2 1 05 m n 测力机电液伺服控制系统的闭环b o d e 图 第二章液压式测力机电液伺服控制系统理论分析 5 m n 测力机电液伺服控制系统的闭环b o d e 图。该图是伺服系统响应能力的度量。 由它可确定一些频率域性能指标。当闭环幅频特性的对数幅值下降到零频率值以 下3 d b ( 幅值下降为0 7 0 7 ) 时，对应的频率称为截止频率。闭环系统的对数幅 值不低于3 d b 时，所对应的频率范围称为系统的频宽。由图2 1 0 可见，系统的 截止频率约为2 7 5 r a d s ，频宽为2 7 5 r a d s 。频宽是系统响应速度的一种表征，反 映系统复现输入信号的能力，频宽大的系统响应速度快，对应的过渡过程时间短。 本系统的频宽受。h 和h 所限，数值较小。但由于系统对响应速度的要求不是很 高，因此还是可以接受的。 2 3 4 系统的根轨迹 根轨迹是当系统某一参数( 通常取开环增益) 从零变到无穷大时闭环系统 的极点( 特征方程的根) 在s 平面内的轨迹。根轨迹分析法的基本思路是用开环 传递函数和特征方程来求出系统闭环后的极点，从而求出闭环系统瞬态响应的基 本特征。 5 m n 测力机电液伺服控制系统的根轨迹见图2 1 1 。系统的特征方程为五阶 所以根轨迹的根数为5 。由于最左侧的两条根轨迹离虚轴较远，因此只有离虚轴 较近的两条根轨迹和负实轴上的一条根轨迹上的点作为主导极点，对系统性能产 生较大影响。在根轨迹上，对应于控制器参数i ( 口= o 1 ；ki 卸0 15 ( ri 6 7 ) ；kd ：o ( 设此时的开环增益为1 ) 的主导极点为3 2 8 - t - 8 5 5 i ，- 2 4 4 。由于这三个主导极 点位于虚轴左半平面，因此其对应的闭环系统是稳定的，这与2 3 2 中的结论是 一致的。 当系统的开环增益变为4 0 9 时，对应的主导极点位于虚轴上，闭环系 图2 1 l 5 m n 测力机电液伺服控制系统的根轨迹图 第二章液压式测力机电液伺服控制系统理论分析 统处于临界稳定状态。 2 3 5 稳态误差分析 一个稳定的线性伺服控制系统的瞬态过程结束后最终具有的误差，即时间t 趋于一时稳态响应的期望值与实际值之间的误差，称为稳态误差。图2 1 2 是典 型的液压式测力机电液伺服控制系统方框图，其中u ( s ) 为给定信号，f ( s ) 为干扰 信号，y ( s ) 为输出量，w l ( s ) 为控制环节的传递函数，w 2 ( s ) 为被控对象的传递函 数，h ( s ) 为反馈环节的传递函数。下面就以该图为模型，推导出稳态误差的计算 公式。 图2 1 2 典型的液压式测力机电液伺服控制系统方框图 在给定信号或干扰信号的作用下，系统将失去原有的平衡状态而发生调节 过程，其输出量y ( s ) 为： y ( s ) = 高u ( s ) 一而w 而2 f ( s )( 2 2 0 ) 将上式代入稳态误差e ( s ) 的计算式，则有： e ( s ) = 器一y ( s ) = 器一高u ( s ) + l + w w w 2 2 h f ( s ) ( 2 _ 2 1 ) 即e ( s ) = 喑一高) u ( s ) + 丽w w 2 2h f ( s )叫) 引入误差传递函数： 姒s ) = 百1 一高 ( 2 2 2 ) 啪) = 志， 则式( 2 2 1 ) 可写为： 第二章液压式测力机电液伺服控制系统理论分析 e ( s ) = 巾。( s ) u ( s ) + 巾| f ( s ) f ( s )( 2 2 4 ) 由上式可以看出，稳态误差不仅取决于误差传递函数( 与系统有关) ，而且 取决于给定信号和干扰信号的形式。 在图2 7 所示的5 m n 测力机电液伺服控制系统方框图中，u ( s ) 为位移给定 信号， f ( s ) 为负载力与其前向通道的传递函数之积，输出量y ( s ) 为测力活塞位 移信号。该系统的p i d 控制器传递函数中存在一个积分环节，缸塞和油路系统 的传递函数中也存在一个积分环节，即a = l ，b = 1 ，e - - 0 。根据自动控制理论中对系 统的分类原则，该系统为对给定信号的二阶无