（工程力学专业论文）三峡库区双壳油船碰撞仿真与研究.pdf

武汉理下大学硕士学位论文 摘要 随着长江三峡库区的正式投付使用，库区从事营运船舶的迅猛发展，发生 碰撞事故的可能性也会增加。船舶碰撞往往会造成结构破损、环境污染、人员 伤亡等灾难性的后果，所以，无论是从安全上、经济上，还是从环境保护上来 看，研究并提高船舶的抗碰撞性能都具有重要的意义。 船舶碰撞时，由于船舶具有巨大的质量和动能，碰撞区的结构一般都迅速 超越了弹性变形而进入塑性流动状态，并可能产生撕裂、屈曲等各种形式的破 坏或失效。不同于陆上的结构碰撞，船舶周围流体介质也参与了能量吸收，影 响碰撞的过程和结果。碰撞过程中，结构失效和船舶运动是同时发生的，并互 相影响，应该联合求解。 在船舶碰撞研究中，一般将其力学机理分为外部碰撞力学和内部碰撞力学 两部分，内部碰撞力学的研究方法包括经验方法、简化分析方法、试验方法和 有限元方法。其中，有限元数值仿真方法是目前最为有效的方法之一，包括流 一固耦合法、附加水质量法和等效船体梁法。流一固耦合技术来解决船体和水 之间的相互作用，这是目前最准确的计算方法，但大量耗费计算机时间；附加 水质量法将相撞船舶周围水的影响以附加质量的形式加以考虑，可以显著提高 计算效率，但整船建模任务依然繁重；等效船体梁法对直接涉撞区域结构用详 细有限元模型来表达，其他区域以具有相应质量分布和弯曲刚度的直梁来表示， 并将碰撞区局部模型与船体梁模型适当的连接起来，船体周围的水采用附加质 量法考虑，这将大大提高建模的工作效率和仿真计算速度。 本论文先讨论了碰撞中有关非线性有限元技术的基本理论，比如拉格朗同 和欧拉单元、沙漏控制、显式时间积分、材料动力特性和接触问题。再利用有 限元仿真软件m s c p a t r a n 与m s c d y t r a n 采用等效船体梁法建立船舶碰撞模型， 对模型中质量分配、网格大小、单元类型、材料模型及分组建模进行了介绍。 在此基础上，对被撞船舷侧结构碰撞性能进行了研究，得到了被撞船舷侧构件 的损伤时序变形图，以及能量一撞深和撞击力一撞深关系曲线：讨论了不同撞 击船初速度和质量、不同撞击点对被撞船舷侧结构碰撞性能的影响，取得了舷 侧结构碰撞性能的一般性结论。 关键词：船舶碰撞，非线性有限元，双壳油船，接触 武汉理r 人学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h eu s a g eo ft h et h r e eg o r g e sr e s e r v o i ra r e ao ft h ey a n g t z er i v e r , t h e n u m b e ro fs h i pi nt h er e s e r v o i ra r e ai n c r e a s e sr a p i d l y , a n dt h ep o s s i b i l i t yo fc o l l i s i o n a c c i d e n tw i l l i n c r e a s e s h i pc o l l i s i o nc a l la l w a y sm a k es o m ed i s a s t e r s ，i n c l u d i n g s t r u c t u r ed a m a g e ，e n v i r o n m e n tp o l l u t i o na n dc a s u a l t i e s t h e r e f o r e ，t oi m p r o v et h e a n t i 。c o l l i s i o no f s h i pi so fg r e a ti m p o r t a n c e ，n om a t t e rw h a tc o n s i d e rs a f e t y , e c o n o m y a n dp r o t e c t i n ge n v i r o n m e n t b e c a u s eo ft h eo w nh u g em a s sa n dk i n e t i ce n e r g y ，t h es t r u c t u r eo fc o l l i d e da r e a w i l le x c e e de l a s t i cp h a s er a p i d l y ，t h e nt u r ni n t ot h ep l a s t i cf l o ws t a t u s ，m e a n w h i l e ， d a m a g ea n df a i l u r es u c ha sf r a c t u r ea n db u l k i n gc o u l dh a p p e n u n l i k et h ec o l l i s i o no f t h el a n ds t r u c t u r e ，t h ef l u i da r o u n dt h es h i pi sa l s oi n v o l v e di nt h ea b s o r p t i o no f e n e r g y ，w h i c hw i l la f f e c tt h ep r o c e s sa n dr e s u l t so ft h ec o l l i s i o n i nt h ec o u r s eo f c o l l i s i o n ，t h es t r u c t u r a lf a i l u r ea n dt h es h i pm o v e m e n th a p p e na tt h es a m et i m e ，a n di t s h o u l db ec o m b i n e dt os o l v eb e c a u s et h e ya r ei n t e r a c t i v e t os t u d ys h i p c o l l i s i o n ，g e n e r a l l y , m e c h a n i c a lm e c h a n i s mi s d i v i d e di n t o e x t e r n a la n di n t e r n a lc o l l i s i o nm e c h a n i c s ，m a n ym e t h o d sh a v eb e e nd e v e l o p e df o r i n t e m a lc o l l i s i o n m e c h a n i c s ，i n c l u d i n ge m p i r i c a lm e t h o d ，s i m p l i f i e da n a l y t i c a l m e t h o d ，e x p e r i m e n t a lm e t h o da n df i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) a m o n gt h e s e ，t h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o dn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni s o n eo ft h em o s te f f e c t i v ew a y s ， i n c l u d i n gt h ef l u i d - s o l i dc o u p l i n gm e t h o d ，a d d e dm a s sm e t h o da n dt h ee q u i v a l e n t h u l lb e a mm e t h o d f l u i d s o l i dc o u p l i n gt e c h n o l o g yc o u l db es o l v e dt h ei n t e r a c t i o n b e t w e e nt h eh u l la n dw a t e r , w h i c hi st h em o s ta c c u r a t em e t h o do fc a l c u l a t i o n b u t s p e n ta1 0 to fc o m p u t e rt i m e ；a d d e dm a s sm e t h o dw i l lb et h o u g h tt h ea f f e c to ft h e f l u i da r o u n dt h es h i pa st h ef o r mo fa d d e dm a s s ，a n di tc a ns i g n i f i c a n t l yi m p r o v et h e e f f i c i e n c yo f t h ec a l c u l a t i o n ，b u ti ti ss t i l lh e a v yt a s ko fm o d e l i n gt h ew h o l e h u l l ；t h e e q u i v a l e n th u l lb e a mm e t h o db u i l dt h es t r u c t u r eo ft h ed i r e c t l yc o l l i s i o nr e g i o nb ya d e t a i l e df i n i t ee l e m e n tm o d e l ，t h eo t h e rr e g i o n sb yt h eb e a mw i t ht h ec o r r e s p o n d i n g m a s sd i s t r i b u t i o na n d b e n d i n gs t i f f n e s s ，a n d t h e nl i n k e d u pt h et w op a r t s i i 武汉理工大学硕士学位论文 a p p r o p r i a t e l y t h ef l u i da r o u n dt h eh u l li st h o u g h t 嬲t h ef o r mo fa d d e dm a s s ，t h i s m e t h o dw i l lg r e a t l ye n h a n c et h ee f f i c i e n c yo f m o d e l i n ga n ds i m u l a t i o ns p e e d f i r s t ，t h i sp a p e rd i s c u s s e st h eb a s i ct h e o r i e sa b o u tt h en o n 1 i n e a rf i n i t ee l e m e n t t e c h n o l o g y , s u c h 嬲l a g r a n g ea n de u l e ru n i t ，h o u r g l a s sc o n t r o l ，e x p l i c i tt i m e i n t e g r a t i o n , t h ed y n a m i cp r o p e r t i e so fm a t e r i a l sa n dc o n t a c tp r o b l e m s s e c o n d ，t h e e q u i v a l e n th u l lb e a mm e t h o di su s e dt ob u i l dt h ec o l l i s i o nm o d e lo ft h eh u l lb yt h e f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o ns o f t w a r em s c p a t r a na n dm s c d y t r a n i nt h i s c o u r s e ， m a n ym e t h o d sa r ei n t r o d u c e d ，f o re x a m p l e ，t h ed i s t r i b u t i o no ft h em a s s ，t h em e s hs i z e , e l e m e n t t y p e ，m a t e r i a lm o d e la n dt h eg r o u po fm o d e l o nt h i sb a s i s ，t h ef i n i t ee l e a n e n t m o d e lo fs i d ec o l l i s i o no fs h i pw a sb u i l tt o s t u d yt h es i d es t r u c t u r e sc o l l i s i o n c h a r a c t e r i s t i c s b yt h er e s e a r c ho fc o l l i s i o ns i m u l a t i o n s ，w eo b t a i nt h ep i c t u r e sa b o u t d a m a g ed i s t o r t i o nd e p e n dt i m ea n dt h e c b r v co fr e l a t i v eb e t w e e n e n e r g ya n d p e n e t r a t i o n , c o l l i s i o nf o r c ea n dp e n e t r a t i o n t h ep a p e rd i s c u s s e st h ei n f l u e n c eo f d i f f e r e n tm a s s ，i n i t i a lv e l o c i t ya n dc o l l i s i o np o s i t i o nt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fs h i ps i d e s t r u c t u r ei nc o l l i s i o n ，a n dt h e ng e t st h eg e n e r a lc o n c l u s i o no ft h ec h a r a c t e r i s t i c so f s h i ps i d es t r u c t u r ei nc o l l i s i o n k e y w o r d s ：s h i pc o l l i s i o n ，n o n - l i n e rf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，d o u b l e - h u l lo i ls h i p ， c o n t a c t i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：砼塑生聊虢盘埠日 ( 注：此页内容装订在论文扉页) 期：幽分日 武汉理t 大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 选题背景与研究目标 随着国际航运事业的持续发展，水上交通日趋繁忙，造成船舶碰撞和搁浅事 故时有发生。碰撞和搁浅所造成的后果往往是灾难性的，尤其是大型油轮的碰撞 和搁浅事故，它将直接引起油轮货舱破裂进水和石油大量外泄，最终导致海洋环 境的严重污染。因此，船舶( 尤其是油轮) 的碰撞防护问题已日益受到世界各国 政府的重视。 我国政府的有关部门亦十分重视水域环境污染的防治工作。随着长江三峡库 区的正式投付使用，库区水面明显变宽，航道变深，水流速度减缓，控制性航段 减少，航道通航能力显著增加，支流的通航罩程也大幅增加，千古以来川江“水 急险多的状况得到了根本的改变。重庆以下库区航道实现全面夜航，上游航运 呈现跳跃式发展。随着库区从事营运船舶的迅猛发展，发生事故的可能性也会增 加。船舶碰撞往往会造成结构破损、货物泄漏( 尤其是油船和化学品船) 、环境污 染、人员伤亡等灾难性的后果，所以，无论是从安全上、经济上，还是从环境保 护上来看，研究并提高船舶的抗碰撞性能都具有重要的意义。 在船舶碰撞时，由于船舶具有巨大的质量和动能，碰撞区的结构一般都迅速 超越了弹性变形而进入塑性流动状态，并可能产生撕裂、屈曲等各种形式的破坏 或失效，只有当船舶碰撞动能被结构变形和周围介质运动吸收后，碰撞过程才会 停止。不同于陆上的结构碰撞，船舶周围流体介质也参与了能量吸收，影响碰撞 的过程和结果。碰撞过程中，局部失效和船舶运动是同时发生的，并互相影响， 应该联合求解。另外，船体是由加筋钢板焊接而成的，板的破裂和焊缝失效在船 体结构失效中也起着重要的作用，它们将直接影响到结构的失效机理和能量吸收 能力。 碰撞是引起船舶结构损伤的主要原因之一，图1 - 1 和1 - 2 为船舶遭受碰撞后 的结构损伤情况。 根据1 9 9 5 年劳氏船级社的统计分析，在各种事故造成的船舶损失中，碰撞 和搁浅大约占了5 0 ，h u ( 1 9 9 8 ) 关于穿梭油轮的一项研究也表明，在由穿梭 油轮所引发的海洋环境污染事故中，碰撞和搁浅几乎占到7 0 。蚝江三峡自2 0 0 3 年6 月蓄水成库以来，原来的急流险滩、弯曲狭窄的航道状况已大有改观，但航 行条件的好转也给安伞管理带来了新的隐患。据近5 年的统计数据表明，巫峡段 发牛等级事故1 i 件，其中碰撞事故5 件占4 6 ，自沉2 件占1 8 ，失火2 件占 1 8 ，搁浅l 件占9 ，触礁1 件 19 。从这毡统计结果来看，碰撞显然是船 舶安全的最大危害之 。 图卜2 某集装箱j ! | f 被撞，船j 总强度损火超5 0 从卜述情况来看，对碰摊题进行深入的研究是十分必要的，这小仪有利于 一峡库区乍命的安全，防止库区环境污染，而且【包可以为船舶的优化蹬计提供蓐 要的设计依据。 整个研究1 作卜婴包括以r i 个方研的内容： ( 1 ) 库卜 0 ，此类材料称为稳定材料) ，q 通常取和后继屈 服函数，相同的形式，称之为和屈服函数相关联的塑性势。对于关联塑性情况， 流动法则表示为： 蟛圳署 ( 2 - 1 9 ) 从微分学得到，兰定义的向量正是沿着应力空间中后继屈服面f = 0 的法 o o q 线方向，所以v m i s e s 流动法则又称为法向流动法则。 ( 3 ) 硬化法则 硬化法则是用来规定材料进入塑性变形后的后继屈服函数( 又称加载函数或 加载曲面) 在应力空间中变化的规则。一般来说，后继屈服函数可以采用以下形 式 f ( ，k ) = 0 ( 2 2 0 ) 式中七是硬化参数，它依赖于变形的历史，通常是等效塑性应变f p 的函数。 对于理想塑性材料，因无硬化效应，显然后继屈服函数和初始屈服函数相同， 即 f ( ，后) = f o ( ，k o ) = 0 ( 2 2 1 ) 对于硬化材料，单向加载进入塑性以后，进行反向加载，直至进入新的塑性， 通过图2 - 9 我们可以看到不同的硬化塑性的特征，与之对应的就是不同的硬化法 则。 武汉理j r 大学硕士学位论文 图2 9 各种硬化塑性的特征 ( 4 ) 加载、卸载准则 该准则用以判别从一塑性状态出发是继续塑性加载还是弹性卸载，这是计算 过程中判定是否继续塑性变形以及决定是采用弹塑性本构关系还是弹性本构关 系所必须的。该准则可表述如下： ( 1 ) 若f = o ，且要d o ，则继续塑性加载。 a o 。驴 ( 2 ) 若f ：0 ，且要d o ，则由塑性按弹性卸载。 u o q ( 3 ) 若f ：0 ，且善d = 0 ，则应区分下面两种情况，即 o o u 对于理想弹塑性材料，此情况是塑性加载，因为在此条件下可以继续塑 性流动。 对于硬化材料，此情况是中性变载，即仍保持载塑性状态，但不是新的塑 性流动( d 万p = 0 ) 。 综上所述，可以看到合理选择结构材料的本构关系是碰撞分析中的重要内 容，为了更真实的反映材料特性，本文采用m s c d y t r a n 提供的线性强化弹塑性 模型，其屈服应力 ”r - q = + i p - 。= 1 5 i h 0 ( 2 2 2 ) 一 式中：屈服应力= 0 2 3 5 g p a ，弹性模量e = 2 0 6 g p a ，硬化模量邑= 1 1 8 g p a ， 武汉理：r 大学硕士学位论文 勺为等效塑性应变。 2 5 2 固体材料的动力特性 塑性动力学的基本问题之一是建立材料的动态本构关系。塑性材料在动力载 荷的作用下，尽管载荷的峰值可能超出静态极限载荷的数倍，但由于载荷是短时 间作用的，传输到物体上的能量仍然是有限的，这些能量大部分被塑性变形吸收。 因此，材料的性能与静力加载时不同，其中包括屈服极限的提高、屈服滞后效应、 强化效应以及应变率效应等。而有限元仿真结果的精确程度依赖于有限元几何模 型和材料特性，然而这两者常常为了节省计算时间而尽可能地简化了。所以，为 了更准确地表现材料的损伤变形情况，进而得到更精确的碰撞力及塑性吸能数 值，对碰撞问题进行分析必须采用能代表材料物理本质的材料模型。 早在1 8 7 2 年，h o p k i n s o n 首先联系波的传播现象就开始了材料动力特性的 研究。1 9 4 4 年t a y l o r 假定所施加的动能等于塑性变形能，找出了动力屈服极限 和静力屈服极限的比值与平均应变率的关系。在1 9 4 0 1 9 5 0 年期间，t a y l o r 、 c l a r k d w e z 、m a n j o n i e 的一系列实验表明：许多金属材料在快速加载条件下，屈 服极限有明显提高，而屈服的出现却有滞后现象。对于较高应变率( 大约1 0 2 s e c 一) 情况，动力屈服极限比静力屈服极限( 应变率为1 0 q s e c 。1 ) 高2 3 倍引。 m a l v c r n 提出在塑性动力学中，应变速度的变化与实际应力和静力曲线上的 应力之差成正比。由于这一差别，形成了按粘性规律变化的应变率效应。这一假 设对于确定考虑应变率效应的塑性本构关系具有重要意义。 材料应变率敏感性的本构方程很多，其中c o w p e r - - s y m o n d s 应变率强化模 型砌与实验数据吻合得较好，使用最为广泛，适用于理论分析和数值计算。本论 文采用c o w p e r - - s y m o n d s 本构方程来考虑屈服应力与应变率的关系： 瓯c r d = 1 + ( 彩( 2 - 2 3 ) o p d 式中：乃是在塑性应变率亡时的动屈服应力，仃v 是相应的静屈服应力，d 和p 为常数，取决于具体材料，对船用钢，d = 4 0 4 ，p - - - 5 啪1 。 然而c o w p e r - - s y m o n d s 模型仍存在一定的局限性，该模型假设不同应变下 材料对应变率的敏感程度是相同的。然而根据实验得到的结果，随着应变的变化， 材料对应变率敏感程度是不同的。在c o w p e r - - s y m o n d s 模型中，用不同应变率 下的屈服极限来决定材料的应变率敏感系数。 武汉理1 ：大学硕士学位论文 2 5 3 材料失效准则 材料的失效非常复杂，碰撞过程中，结构材料的应力应变很快超越弹性范 围，进入塑性流动阶段，并且塑性变形达到一定值后材料就会发生断裂。对许多 延展性较好的材料( 如大多数会属) 而言，应力分量组合千变万化，不可能对每 个应力状态都指定屈服强度，屈服准则的作用就是将林林总总的多向应力转化为 单向应力( 屈服强度一般通过单向拉伸试验来测定) ，然后将转化后的等效应力 和屈服强度进行比较。失效指材料失去承载能力或者不能满足规定的使用要求 ( 如过大的变形等) ，对脆性材料，失效一般表现为断裂，对延展性材料，失效的 表现形式可以是最后的断裂，或者是产生永久变形，或过大的变形等等。 m s c d y t r a n 可以为所有的单元指定失效准则，对各向同性材料，可以指定最大 等效应力，最大塑性应变，最大压力等为失效准则。 本文将利用m s c d y t r a n 程序中给出的最大塑性应变失效准则，即当结构单 元的等效塑性应变达到定义的单元最大塑性失效应变时单元失效，失效单元将不 参与计算。但是单元的最大塑性应变很难确定，而且它与碰撞区域的有限元网格 大小有着直接的关系。可以根据利用有限元仿真模型试件的拉伸实验的方法得到 单元在某个最小单元网格大小下的最大塑性应变。本文的最小单元的特征长度大 约为6 2 5 m m ，最大塑性应变为o 3 口引。 2 6 碰撞仿真中接触算法 求解动态接触碰撞问题的关键是要处理好不同结构界面的碰撞接触和相对 滑动，主要有两个面之问的任意接触、单个面自身的接触、若干离散点与一个面 之间的接触、两个面的边界之间的接触和自适应接触等。动态非线性问题中表面 的相互作用是十分复杂的。处理好接触碰撞界面算法主要需解决两个问题：一个 是要处理好接触搜寻算法，物体问的碰撞涉及到碰撞界面中接触点、接触面的变 化，这个过程是个复杂的动态过程；另一个是接触碰撞的计算问题，即接触面之 间的力的传递。 2 6 1 接触面 为了定义接触，必须先定义发生接触的面( s u r f a c e ) 。相互接触的两个面， 武汉理1 = 人学硕士学位论文 其地位是不相等的，一个被称为“主面，( m a s t e r ) ，另一个被称为“从属面，( s l a v e ) ， 如图2 1 0 所示。每个面都是由面段集组成，这两个面必须相互分开，一个面段 不能同时属于主面和从面。面的方向很重要，决定了接触的方向。主接触面的面 段，其法向应指向同一方向。 、 、 一 ，j l l i i l 图2 - 1 0 接触面 对于采用板单元网格的结构碰撞问题，由于单元节点是取在板壳结构的中性 层上，为了真实地模拟发生接触的位置，必须考虑板单元厚度。在m s c d y t r a n 中可在c o n t a c t 卡中定义t h i c k 参数来考虑厚度影响。 2 6 2 穿透问题 两个接触面不能有初始的相互穿透，必须相切或相隔一段距离。如果接触面 有初始穿透，程序在计算之前的检查中就会发现并发出警告信息，但这时计算仍 会进行下去，在接触面之间产生很大的相互作用力，以使它们相互分开。但如果 穿透量太大，则作用力大得会将接触面上的节点射飞，以至引起计算的崩溃。 2 6 3 计算方法 接触碰撞的计算方法分为两大类：基于接触力的方法和基于动量一冲量的方 法。就基于接触力的接触碰撞算法而言又有多种，最常用的有罚函数法、l a g r a n g e 乘子法和h e r t z 接触力法。其中计算接触力的基本方法主要有罚函数法和 l a g r a n g e 乘子法。罚函数法为近似方法，l a g r a n g e 乘子法为准确方法。罚函数 法由于计算简单，并且与显式时间积分算法完全相容，因此使用广泛。但它有可 能引起接触点的穿透、接触过程中能量不守恒等现象，并可能影响显式算法稳定 性，这是因为有部分能量被存贮在碰撞体的“罚弹簧”内。罚函数法的另一个缺 武汉理一r ：大学硕十学位论文 点在其计算结果依赖于罚因子的选择。1 9 8 8 年钟志华提出和运用了“防御节点 法h 引，该方法在显式求解方法中运用l a g r a n g e 乘子法来计算接触力。它的精 度和可靠性优于罚函数法。 对称罚函数法h ”是目前最常用的算法，它最早于1 9 8 2 年8 月用于d y n a 2 d 程序。目前9 0 的接触算法都采用对称罚函数法。对称罚函数法的原理比较简 单：每一时间步检查各从属节点是否穿透主面，如果没有穿透，即对该从属节点 不做任何处理：如果穿透，则在该从属节点与被穿透主面之间引入一个较大的界 面接触力，其大小与穿透深度、主面刚度成j 下比，称为罚函数。它的物理意义相 当于在从属节点和被穿透主面之间置一个法向弹簧，以限制从属节点从主面的穿 透。对称罚函数法是同时再对各主面上节点处理一遍，其算法与从属节点一样。 对称罚函数法编程简单，很少激起网格沙漏效应，没有噪音，这是由于算法有对 称性，动量守恒准确，不需要碰撞和释放条件。罚数法大小受到稳定性限制。若 计算中发生明显穿透，可以放大罚函数值或缩小时间步来调节。对称罚函数法在 每一时间步分别对从属节点与主面节点循环处理一遍，算法相同。 本文使用的m s c d y t r a n 程序在做主从接触计算时也是采用罚函数法，但是 与对称函数法不同的是，m s c d y t r a n 程序的主从接触计算并不对称。它在每一 个时间步内，对从面上的节点作检查，判断其是否穿透主面，然后做与对称罚函 数法相同的处理；对主面上的节点不进行检查与判断。由于主从面之间的穿透现 象是个相互问题，因此m s c d y t r a n 做如上的简化处理有其合理性。而且接触计 算时间在整个碰撞仿真时间占主要部分，一般占5 0 - - 9 0 ，采用这种简化做法 大大缩短了计算耗时，有利于做碰撞问题。但是同时它也要求从面的网格应该比 主面的网格更密，否则会发生主面穿透从面而不能被检查出来的现象( 见图 2 一l 】) 。 图2 - 1 1 接触的穿透 在舷侧碰撞分析中，首先考虑撞击船与被撞船之间的主从接触问题。对撞击船 首部而言，其外壳是首先与被撞船舷侧发生接触的构件，在外壳发生破裂后，其内 部构件，各层甲板与平台、纵横舱壁和骨架等亦有可能与被撞船接触；而在被撞船 舷侧，内外壳、纵桁、强肋骨框架等都可能是发生接触的构件。其次，在碰撞过程 武汉理j ：火学硕十学位论文 中，由于巨大的变形，使得船艏各构件之间或者舷侧各构件之间亦会发生接触，因 此在定义主从接触亦不能把这类接触忽略或遗漏。最后，有些构件由于屈曲变形会 与自身接触，这时该定义自接触，即单面接触。 总之，在碰撞仿真中，接触是一个比较复杂的问题，在计算开始前，要对有可 能发生的接触现象有所把握，要做到没有遗漏，其次由于接触计算耗时多，为了缩 短计算时间，要尽量避免定义不可能发生的接触。同时对于主从接触问题，要根据 网格大小，j 下确选取主面和从面，使从面的网格比主面的更密。 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章船舶碰撞非线性有限元数值分析方法 3 。1 引言 显式瞬态有限元仿真技术在汽车、飞机安全性分析中已得到广泛应用。在 汽车领域，由于有限元数值仿真有运算代价低、设计周期短以及可以实现无样 车的虚拟碰撞试验等显著优点，许多大的汽车制造商非常重视这方面的研究工 作，通过对各种汽车碰撞现象的数值仿真，研究车身结构的损伤变形和单个构 件的吸能特性，为汽车结构的设计和优化提供许多有实用价值的指导性意见。 可以说，碰撞仿真已被运用到贯穿概念可行性研究到整车设计和开发的全过程。 特别是8 0 年代以来，随着计算机运算速度和存储能力的不断提高、显式有限元 方法的迅速发展和逐步成熟、各种新的材料本构关系的认识、各种连接方式的 数值模型的建立以及碰撞接触算法的不断完善，碰撞的计算机仿真己成为一门 新兴的学科，当然也能胜任船舶碰撞的分析工作。 船舶碰撞是船体结构在很短时间内在巨大碰撞载荷作用下的一种复杂的非 线性动态响应过程，对其进行有效的数值仿真是十分困难的。船体是由钢板焊 接而成的水中结构物，庞大的船体结构、品种繁多的构件以及流体介质的影响 决定了船舶碰撞问题的分析要大大复杂于陆上结构碰撞。在过去的软硬件条件 下，无论是有限元模型的建立，还是仿真计算的机时都令人望而却步，造成了 船舶碰撞数值仿真研究的严重滞后，尤其在我国，这方面的研究几乎是空白。 但令人欣慰的是，近些年来计算机硬件技术得到了飞速发展，尤其是非线性有 限元技术的同益进步和成熟，使我们具备了深入开展船舶碰撞数值仿真研究的 基本条件。 结构碰撞数值仿真的成功与否主要取决于两个方面，首先要有一个先进的、 成熟的、可靠的仿真分析程序，其次必须建立一个准确可行的有限元仿真模型。 经过多年的发展，国外已开发了许多用于碰撞分析的非线性有限元程序，其中 最著名的就有m s c d y t r a n 、l s d y n a 3 d 和m a r c 等，这些软件不仅可以进行 汽车、飞机的碰撞仿真计算，而且也能完成船舶碰撞的分析工作。但是，要在 现有的硬件条件下迅速获得准确可靠的船舶碰撞仿真结果，仅靠这些先进的求 3 l 武汉理：r 大学硕十学位论文 解器是远远不够的，还必须采用科学合理的方法建立一个准确可行的船体碰撞 仿真模型。无论是从计算的可行性，还是从计算的有效性来看，船体碰撞仿真 模型都是非常关键的。模型过于复杂细致，不仅建模的工作量太大，仿真计算 占用的c p u 时间过长，而且计算规模也往往超出计算机的内外存限制，可能最 终导致仿真计算的无法进行；模型过于简单粗化，虽然工作量小，计算速度快， 但可能反映不出碰撞现象的真实情况以及碰撞接触区域的结构细化，从而导致 仿真结果失真，计算失效。因此，只有采用理论上合理、技术上可行的建模方 法，才能对船舶碰撞过程进行成功的数值仿真计算。船舶碰撞数值仿真所采用 的建模方法应考虑到碰撞的性质、烈度、角度、环境状况以及结构的抗撞能力 和损伤特性。 船舶碰撞碰撞现象很特别，既有局部的碰撞损伤，又有整体的刚体运动， 还存在船舶与水间的流一固耦合问题。碰撞仿真有限元模型的建立必须考虑上 述特点，三个方面都要兼顾，不可偏废。但也要抓住主要矛盾，突出重点，简 化次要。 在船舶碰撞的有限元分析中，可以采用3 种不同的方法进行：流一固耦合法、 附加水质量法和等效船体梁法。三种建模方法的特点： ( 1 ) 流一固耦合法。对碰撞船体进行拉格朗日( l a g r a n g e ) 网格划分，用有 限元法进行计算；对相撞船舶周围的水进行欧拉( e u l e r ) 网格划分，用有限体 积法进行计算。利用流一固耦合技术来解决船体和水之间的相互作用，这是目 前最准确的计算方法。但是，流一固耦合法需要花费大量的计算机时间。同样 的问题，用流一固耦合法的计算时间大约是用附加水质量法的1 0 0 倍n 引。所以 考虑到目前计算机硬件资源的欠缺，流一固耦合法不适合规模较大的整船碰撞 有限元分析。 ( 2 ) 附加水质量法。将相撞船舶周围水的动力影响以附加质量的形式加以 考虑，避开了占用大量机时的流一固耦合计算，可以显著提高效率，但整船建 模依然是十分繁重的任务。 ( 3 ) 等效船体梁法。将撞击船与被撞船的船体以具有相应质量分布和弯曲 刚度的直梁来表示，而对撞击船艏和被撞船侧的直接涉撞区结构，用详细有限 元模型来表达，并将碰撞区局部模型与船体梁模型适当的连接起来，船体周围 的水采用附加质量法考虑，这将大大提高建模的工作效率和仿真计算速度。但 这种方法中碰撞区结构的约束边界条件不完全等效于实际的情况，约束条件的 3 2 武汉理工人学硕士学位论文 不同必然造成传力过程上的差异，并带来船体运动的提前或滞后，从而直接影 响船体能量的变化曲线。 3 2 流一固耦合法 流一固耦合力学的重要特征是两相介质问的交互作用，即固体在流体载荷 作用下会产生变形或运动，而变形或运动反过来又影响流场的流动，从而改变 流体载荷的分布和大小。一般流一固耦合方程的特点就是方程的定义域同时有 流体域和固体域，未知变量既有流体变量又有固体变量，而且流体域和固体域 通常无法单独求解。从整体上看，按照耦合机理流一固耦合问题可以分为两大 类。第一类是两相域部分或全部重叠在一起，很难明显地分开，如渗流问题。 第二类问题的特征是耦合作用仅发生在两相交面上。本论文涉及的船舶碰撞流 一固耦合作用属于第二类问题。碰撞发生时，由于撞击载荷的巨大作用，船舶 将发生局部结构变形和整体刚体运动，其周围的流场也会随之发生相应改变， 这种流场的变化反过来又会影响到船体的运动和变形，这样层层耦合，就形成 了流体一结构相互作用的流一固耦合问题，其相互关系见图3 1 。 图3 - 1 船舶碰撞流一固耦合系统 将船体结构及其周围的流体作为一个整体来考虑，结构部分采用l a g r a n g e 求解技术，而流体部分则采用e u l e r 求解技术，并通过耦合技术将结构和流体联系 在一起，使它们发生相互作用，相互作用力的传递和转换是通过耦合面来实现的 ( 如图3 - 2 ) 。耦合面是定义在船体外表面上的一个封闭型空间曲面，它的主要任 务和作用就是在l a g r a n g e 求解器和e u l e r 求解器之间传递作用力。对流体而言， 耦合面是一个流动边界，而对船体结构而言，它则是一种变化的约束载荷。 3 3 武汉理i 人学碗+ 学何论文 一 甘差奎整蛀拈。 图32般耦合 h33 为船舶碰撞流一同耦合模型的有限，已州格，存被掩船用例，取宽度为4 倍j 宽，艮宦为1 j 倍船长，深度为2 倍吃水的流场7 ”】，近似地作为被撞船的流场 影响范嗣加入计锋，片将其划分成适当密度的e u l e r 单儿蹦格。流体埘捕击船的 效应沿肼 体纵吨显然其影响小很显著，采川适3 的纵向附加质昔即可表达，而 不必使用流同耦台模型。 结构模型包括了两艘船的令部册体结十句，往直接碰撞区，_ l 】精细的有限元嘲 格表达掩, f j l l 船艏和被捕船船侧的结构详情，而，f 直接碰捕区定范围外，用较 人的有限，网格表达船体_ 三耍构件和质姑。mj 腑体碰撞的损坏总足局限_ r 直 接碰樟区，这样的模型是合理的。为了n ：确计算流体动力，船体模型外形必须符 合被捕船的船体线型。 h 3 冉什 i f l 碰撞流用耦舟法坎叫 33 附加水质量法 附加水质每法采用船体附加质量的形式柬考虑周围流体介质的动力影响， 避_ r | = 了占大量机h 的流一固耦台计算，显著提岛了计算效率。在剐 舯碰撞过 程中，被撞船i 要发生横漂( s w a y ) 运动，撞击船主要发生进退( s u r g e ) 运动，故 只需考虑横漂运动和进退运动的附加水质量( 附加质量a d d e dm a s s ) 即t r 。附加 质量模型如罔3 - 4 所示。常用的计算方法主要自切j l 理论年经验估i 公式。切 片理沦是常用的流体动力算方法，其结果准确可靠，但简单明了的经验估计 公式蜓加方便。这氍只简单介绍一下经验公式。 陶34 船舶碰樟附加质啦法模型 331 横漂运动的附加水质量 附加水质量t 要j 】以反映船体和流体之叫的干h l 作用，它的大小墩决于相 捕j ；| 艄的型线特征、碰撞历程等，精确的汁强是干日当复杂和难的。为简便起 见，m i n o r s k y 假定横漂运动的船体附加质量为 曩。= 0 4 m ( 3 一】) 式中m 是船体质量。m o t o r a “。等就横漂运动的附力质量进行了一系列模型 试验和水动力分析，他们发现附加质量在碰撞过程t p 足不断变化的，其变化范 隔大约为 m 、= ( 0 4 13 ) m ( 3 2 ) 碰 州h 川特续越k ，7 1 质黾1 | j ! | 人，如果舭掩时川咐阱口，m i n o r s k y 的假 j t 地f 确的。p e t e r s e n 抛h r 横漂运动附加质箭f 内f - 竹公 m 。= m ( o o ) 十k m ( o ) 一( m ) f33 ) 武汉理t 大学硕+ 学位论文 式中m ( o o ) 和m ( 0 1 分别为碰撞频率为无穷、零时的附加质量门槛值，k 因子 是碰撞持续时间和船体吃水的一个函数。 3 3 2 进退运动的附加水质量 进退运动的水动力是不能采用切片法求得的，一般采用经验公式，通常假 定 叉0 ( f ) = 一mi i ( 3 4 ) 附加质量与船体质量肌相比很小。m o t o r a 发现大约为( o 0 2 o 0 7 ) m 。 附加水质量以附加质量密度的形式加到相撞船体上。 3 4 等效船体梁法 附加水质量法采用船体附加质量的方式处理作用于船上的流体动力问题， 无需进行流体一结构耦合计算，极大地降低了仿真计算所需c p u 时间，但值得 注意的是，该方法仍采用全船结构有限元模型，其建模工作量依然很大。我们 知道，船舶碰撞过程中的非碰撞区结构不发生塑性变形，它们的主要作用是作 为碰撞区可变形结构的边界，并以重量、重心和惯性矩的表现形式影响着相撞 船体的运动响应。因此，采用合适的惯性和刚度等效方法将这部分“弹性结构” 从繁重的建模工作中分离出来是完全可能的，不仅可以简化有限元模型，而且 也有助于计算效率的提高。 船舶碰撞运动包括直线运动和转动两种形式，与此相应有线加速度和角加 速度。对于x 、y 和z 轴的移动，惯性作用表现为力的形式，船体的惯性用船体 质量m 来衡量，附加惯性分别用附加质量m x r 、m 。和脚。来衡量。对于绕石、y 和 z 轴的转动，惯性作用表现为力矩的形式，船体的惯性用船体惯性矩l 、，。和乞 来衡量，附加惯性用附加惯性矩，。、，。和- ，。来表示。这里将重量、重心、惯性 矩以及附加质量、附加惯性矩统称为惯性参量。 所谓等效船体梁法，就是将撞击船与被撞船的船体以具有相应质量分布和 弯曲刚度的直梁来代表，而对撞击船艏和被撞舷侧的直接涉撞区结构用详细有 限元模型表达，并将碰撞区的局部模型和船体梁模型适当地连接起来，形成一 个组合模型用于碰撞仿真计算。简单地说，在保证重量、重心、惯性矩、附加 质量和附加惯性矩这些惯性参量不变的条件下，将非碰撞区复杂的“弹性