2019高考数学一轮复习_第七章 不等式 7.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划课件 理_第1页
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文档简介

7.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划,高考理数,考点一平面区域问题1.在平面直角坐标系中,平面内所有的点被直线Ax+By+C=0分成三类:(1)满足Ax+By+C=0的点;(2)满足Ax+By+C0的点;(3)满足Ax+By+C0时,区域为直线Ax+By+C=0的上方,当B(Ax+By+C)0时,区域为直线Ax+By+C=0的下方.,二元一次不等式(组)表示平面区域问题的解法,方法技巧,A.2B.1C.D.,例1(2017湖北黄冈模拟)在平面直角坐标系中,已知平面区域A=(x,y)|x+y1,且x0,y0,则平面区域B=(x+y,x-y)|(x,y)A的面积为(B),解题导引,解析对于集合B,令m=x+y,n=x-y,则x=,y=,由于(x,y)A,所以有即因此平面区域B的面积即为不等式组所对应的平面区域的面积,画出图形可知该平面区域面积为2=1,故选B.,解题导引,例2(2017安徽安庆二模,8)若实数x,y满足:|x|y1,则x2+y2+2x的最小值为(B)A.B.-C.D.-1,解析作出|x|y1表示的可行域,如图.x2+y2+2x=(x+1)2+y2-1,(x+1)2+y2表示可行域内的点(x,y)到点(-1,0)距离的平方,由图可知,(x+1)2+y2的最小值为=,所以x2+y2+2x的最小值为-1=-.选B.,解线性规划问题的关键步骤是在图上完成的,所以作图应尽可能精确,图上操作尽可能规范.求最优解时,若没有特殊要求,一般为边界交点.若实际问题要求的最优解是整数解,而我们利用图解法得到的解为非整数解,则应进行适当调整,其方法应以与线性目标函数直线的距离为依据,在直线附近寻求与直线距离最近的整点,但必须是在可行域内寻找.考虑到作图会有误差,图上的最优点并不明显时,不妨将几个有可能是最优点的点的坐标都求出来,然后逐一检查.1.求解线性规划问题的策略(1)求可行域将约束条件中的每一个不等式当作等式作出相应的直线,并确定原不等,线性规划问题的求解策略及其实际应用,式表示的半平面,然后求出所有半平面的交集,即为可行域.(2)作出目标函数的等值线目标函数z=ax+by(a、bR且a、b为常数),当z是一个指定的常数时,就表示一条直线.位于这条直线上的点具有相同的目标函数值z,因此称之为等值线,当z为参数时,就得到一组平行线,这一组平行线完全刻画出目标函数z的变化状态.(3)求出最终结果在可行域内平行移动目标函数的等值线,从图中能判定问题是有唯一最优解,或是有无穷最优解,或是无最优解.2.解决线性规划应用题的一般步骤:(1)认真审题,设出未知数,写出线性约束条件和目标函数.,(2)作出可行域.(3)作出目标函数值为零时对应的直线l0.(4)在可行域内平行移动直线l0,从图中能判定问题有唯一最优解或有无穷最优解或无最优解.(5)求出最优解,从而得到目标函数的最值.
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