（机械制造及其自动化专业论文）灯泡贯流式水轮发电机通风散热系统数值模拟.pdf

中文摘要 水轮发电机通风散热的计算是发电机设计中的主要内容之一，它直接关系到 电机的寿命和运行的可靠性。准确的通风散热计算对电机的设计和运行具有重要 意义。以往在进行水轮发电机发热分析时，都是孤立地求解温度场，而很少考虑 热源及通风结构与温度及其分布之间的相互影响。本文采用一种综合算法，将水 轮发电机的通风和散热联系起来，从而构成通风散热的综合计算方法。本文的研 究工作对于提高电机设计制造中材料利用率以及电机运行中的可靠性，具有重要 意义。 论文主要进行了以下方面的工作。 1 将水轮发电机通风和散热联系起来进行综合计算研究。分别在所考虑的 区域上建立起通风系统的三维流场模型和定子三维温度场模型，并以温度场边界 表面散热系数的计算作为这两个模型计算的媒介，从而构成通风发热的综合计算 方法。 2 以计算流体力学( c f d ) 软件f l u e n t 为工具，对灯泡贯流式水轮发电 机通风系统的流场进行了数值模拟。该方法建立了灯泡贯流式水轮发电机通风系 统的三维几何通风模型，用标准k e 湍流模型作为气流的物理模型，并对计算 出的电机空气风量分配情况与实测数据和传统计算结果进行比较，验证了数值模 拟的可靠性。研究表明在合理的简化条件下，采用c f d 能准确的模拟灯泡贯流 式水轮发电机的通风系统流场，为进行灯泡贯流式水轮发电机通风系统设计和优 化提供有效的依据。计算得出的电机各部分空气风速将会作为定子温度场计算的 初始条件。 3 以有限元软件a n s y s 为工具，对灯泡贯流式水轮发电机的定子温度场 进行数值模拟。根据通风系统的特点，做相应的假设，得出计算定予的温度场的 简化模型。根据模型特点，采用v s w e e p 方式划分网格，由通风系统模拟得出的 风速计算出定子表面散热系数。并对模拟出来的定子温升情况与实测数据和传统 计算方法的计算结果进行比较，验证了数值模拟的可靠性。 关键词：灯泡贯流式水轮发电机：数值模拟：通风系统；定子三维温度场 a b s t r a c t 1 1 h ev e n t i l a t i o na n dh e a td i s p e r s i o n sc a l c u l a t i o no ft h eh y d r o g e n e r a t o ri so n eo f t h em o s td e s i g nc o n t e n t s ，a n dt h e ya r ed i r e c t l yr e l a t e dt ot h el i f eo fg e n e r a t o ra n dt h e r e l i a b i l i t yo fo p e r a t i o n i nt h ep a s t , w h e nt h eh e a t i n gp r o b l e mo fh y d r o g e n e r a t o rw a s c o n c e r n e d ，t h et e m p e r a t u r ef i e l dw a si n d i v i d u a l l ys o l v e dr e g a r d l e s so ft h ei n t e r a c t i o n s a m o n gt h e r m a ls o u r c e ，v e n t i l a t i o ns t r u c t u r e ，t e m p e r a t u r ea n di t sd i s t r i b u t i o n i nt h i s p a p e r ，as y n t h e t i c a l l ya l g o r i t h mr e l a t e dt ot h ev e n t i l a t i o na n dh e a to fa ne l e c t r i c m a c h i n ei sa d o p t e d t h er e s e a r c hi nt h i sp a p e ri sv e r yi m p o r t a n tt or a i s em a t e r i a l u t i l i z a t i o nd u r i n gt h em a c h i n ed e s i g na n dm a n u f a c t u r ea n dr e l i a b i l i t yd u r i n gt h e o p e r a t i o no f t h em a c h i n e t h ec o n t e n to f t h i sp a p e ri s ： 1 t h er e s e a r c ho ns y n t h e t i c a l l ya l g o r i t h mr e l a t e dt ot h ev e n t i l a t i o na n dh e a to f a ne l e c t r i cm a c h i n ei sd e v e l o p e d t h et h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e lo ft h ev e n t i l a t i o n s y s t e ma n dt h et h r e e d i m e n s i o n a lt e m p e r a t u r ef i e l dm o d e lo fs t a t o rw e r ec o n s t r u c t e d s e p a r a t e l yo nt h ec o n s i d e r i n ga r e a , a n dt h es u r f a c eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n tc a l c u l a t i o n o ft h et e m p e r a t u r ef i e l dw a st a k e na sam e d i u mt ot h et w om o d e l s ，t h e r e b yt h e s y n t h e t i c a l l ya l g o r i t h mp r o c e s so f t h ev e n t i l a t i o na n dh e a td i s p e r s i o nw a sb u i l t 2 t h ef l o wf i e l do ft h ev e n t i l a t i o ns y s t e mf o rt h ef l o w b u l bh y d r o g e n e r a t o rw a s s i m u l a t e db ya p p l y i n gt h ec f ds o f t - w a r ef l u e n t u s i n gt h es t a n d a r dk 一 t u r b u l e n c em o d e la st h ep h y s i c a lm o d e l ，at h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e lf o rt h ev e n t i l a t i o n s y s t e mo ft h ef l o w - b u l bh y d r o g e n e r a t o rw a sc o n s t r u c t e d ，a n dt h er e l i a b i l i t yo f n u m e r i c a ls i m u l a t i o nw a sv a l i d a t e db yc o m p a r i n gt h es i m u l a t e dr e s u l t so ft h ea i r d i s t r i b u t i o nw i t ht h em e a s u r e dd a t af r o mt h ee l e c t r i c a lm a c h i n e t h er e s e a r c h i n d i c a t e st h a tt h ev e n t i l a t i o ns y s t e mo f t h ef l o w b u l bh y d r o g e n e r a t o rc a l lb ea c c u r a t e l y s i m u l a t e db yc f d ，w h i c hp r o v i d e sb a s i sf o rt h ed e s i g na n dt h eo p t i m i z a t i o no ft h e v e n t i l a t i o ns y s t e mo ft h ef l o w b u l bh y d r o g e n e r a t o r t h ev e l o c i t yo fa i r i nt h e e l e c t r i c a lm a c h i n ew i l lb eu s e da si n i t i a lc o n d i t i o ni nt h ec a l c u l a t i o no ft h e t h r e e - d i m e n s i o n a lt e m p e r a t u r ef i e l do fs t a t o r 3 n et h r e e - d i m e n s i o n a l t e m p e r a t u r e f i e l do fs t a t o rf o rf l o w - b u l b h y d r o g e n e r a t o rw a ss i m u l a t e db ya p p l y i n gt h ef e a s o f t w a r ea n s y s a c c o r d i n gt o t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ev e n t i l a t i o ns t r u c t u r e , t h ef i n i t e - e l e m e n tm o d e lo ft h e t e m p e r a t u r ef i e l dc a l c u l a t i o nw a sc o n s t r u c t e d t h em o d e lw a st r a n s f o r m e dt ot h e f i n i t ee l e m e n tm o d e lb yt h ev s w e e pw a y t h es u r f a c eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n tc a nb e c a l c u l a t e db yu s i n gt h ev e l o c i t yo fa i ri nt h ee l e c t r i c a lm a c h i n ew h i c hw a sk n o w ni n n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ev e n t i l a t i o ns y s t e m t h er e l i a b i l i t yo f n u m e r i c a ls i m u l a t i o n w a sv a l i d a t e db yc o m p a r i n gt h es i m u l a t e dr e s u l t so ft h et e m p e r a t u r ef i e l dw i t ht h e m e a s u r e dd a t af r o mt h ee l e c t r i c a lm a c h i n e k e yw o r d s ：f l o w b u l bh y d r o g e n e r a t o r , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，v e n t i l a t i o n s y s t e m ，t h r e e - d i m e n s i o n a lt e m p e r a t u r ef i e l do fs t a t o r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁盗基堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 嗣亥 签字隰唧年歹月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫洼态堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤生态堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 翻袁 导师签名： 渺“ 签字隰叩+ 年弓月f 日 签字日期叼年月，日 天津大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题背景及意义 国家水利部编制的水利技术装备发展“十五”计划和2 0 1 0 年规划提出： 到2 0 0 5 年，6 0 以上的重要水利技术装备达到国际2 0 世纪9 0 年代末先进水平； 新开发品种的6 0 以上，接近达到国际先进水平；高新技术产品品种达到发展总 数的1 0 左右。到2 0 1 0 年，水利技术装备综合技术水平达到或接近9 0 年代末国 际水平，高新技术产品品种达到发展总数的2 0 左右。此外，要重点扶持低水头、 大流量贯流式水轮发电机组研制。 大力发展水电是近几年我国电力建设的主要方针。全国技术可开发装机容量 5 4 2 亿千瓦，经济可开发装机容量为4 0 2 亿千瓦。2 0 0 4 年底，小水电开发总装 机容量已突1 亿千瓦，但开发程度还不足2 5 。国家“三农”政策有力的带动农 村电气化县建设，中小水电机组的需求量将大幅上升。专家分析，我国水电市场 的活跃状况至少持续1 0 年以上。 通过对水电设备制造行业背景的了解，可知水电设备制造行业拥有巨大的市 场潜力，随着水电资源开发的蓬勃发展，市场已经对水电设备制造行业提出了更 高的要求。随着现代电机制造工业的发展，电机单位电负荷的提高，正确地确定 电机内的温度分布及规定电机内各部分温升限值，一直是保证电机安全运行的关 键，是电机设计与可靠性研究的主要问题。因此，较准确地计算出发电机内的温 度及分布，优化通风结构，合理分配风量使之带走相应的电磁与机械损耗而变成 的热量，最后能以最小通风损耗使电机各部分具有合理均衡的温升，是关系水轮 发电机中电机长期高效、安全、可靠运行的关键技术之一。 电机内温度及其分布决定于电机的损耗及热流的通风结构，如果孤立地求解 电机内温度场而不考虑它们之间的相互影响，那么会由于初始条件的变化而使计 算结果失去准确性。因此，若将温度对热源的影响、通风对温度及分布的影响联 系起来进行综合计算，并根据计算结果相应的调整结构尺寸，使部件中温度分布 趋于均匀合理，将会使电机在设计制造中材料利用率提高、电机运行的可靠性加 大。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 国内外研究现状 电机的温度场计算与通风计算是密不可分的。计算温度场的重要初始条件表 面散热系数是由通风计算得出的，而温度场的计算结果也是来检验通风设计的合 理性。因此这两方面的计算对水轮发电机的设计与制造有很重要的影响。 电机的通风计算理论上是依据实际流体的伯努力方程，求解电机通风系统内 冷却空气的流场问题。与电机内温度场相比，通风系统内冷却空气的过流情况复 杂，边界条件更不易确定。电机的通风计算存在四种方法：近似计算方法、等值 风路法、通风网络法及c f d 数值模拟计算方法。 近似计算方法【培】一般被用于电机设计的初步阶段，来计算所需的总风量。它 包括三种方法：估算法、对比法和经验系数法。估算法通过转子和风扇所产生的 工作压头以及定子风阻系数的近似计算来求取电机所需的总风量；对比法是从一 台己经在运行的、结构尺寸与所设计电机大致相近的电机的实测风量出发，以类 比方式来估算所设计电机的总风量；经验公式法是针对某一种具体的通风方式， 利用经验系数来估算风量。 等值风路法瞰1 是在电机的具体结构确立之后，以风阻、风压源所表现的集中 参数来描述通风结构，从而可得到一个等值风路。依据等值风路，得总压头特性 和总风阻特性，两者联立，从理论上讲就可以解出风量与风压。 等值风路法的关键之一是要能较准确地确定出风路中的集中参数，即风阻和 压源。风阻分为沿程摩擦阻力与局部阻力，把它们准确描述起来是很困难。一些 阻力系数常与风量有关，因而某些参数不是常数，况且风阻、风量及风压之间关 系也不是象电路中电阻、电流及电压之间可构成线性关系，联立出来的方程组是 一个非常系数的非线性方程组。因而，等值风路法的另一个关键是它的求解方法， 不象求解电路那样直接解线性方程组。一般都采用图解方法，即在坐标纸上，首 先给出风扇及磁极端部的压头特性，再绘制出转子的压头特性后，两者并联，而 得总的压头特性。然后绘制定子风阻特性和冷却器风阻特性，将两者串联而得总 风阻特性：总的压头特性和风阻特性的交点即为通风系统的工作点，由此可得到 电机的总风量和总压头。事实上，就非线性方法组求解本身，我们也可以用一些 计算机算法来取代曲线的求交过程，如迭代法、对分法以及近似线性化等方法， 从而可以把手工绘图过程用计算机计算来实现。 通风网络方法 6 - 1 4 是将通风系统分成许多支路，使气流合理地分配到各冷却 通道中去，这样自然就形成了多支路组成的网络。网络方程组是依据如下原理列 出的。 ( 1 ) 风量的连续性原理由物质不灭定律，流入通风网络任何一个节点的所 天津大学硕士学位论文第一章绪论 有风量的代数和应等于零。 ( 2 ) 压力平衡原理根据能量守恒定律及流体伯努力方程对于通风计算网络 中的任意闭合回路，冷却流体的流动压力变化总和为零。 近年来，随着计算机技术的迅速发展和计算流体力学各种湍流模型的完善， 数值方法的发展以及前后处理相关技术的进步，c f d 数值模拟方法在对流体的 初步性能预测、流动诊断等方面发挥越来越大的作用。在不同计算精确度的层次 上，数值模拟方法已经被用来求解几乎所有的流动问题。可见，水轮发电机通风 系统的三维数值模拟已经成为可能，并越来越受到重视，逐渐成为一种重要的设 计手段。 c f d 数值模拟方法采用方法之一是有限体积法【l5 1 。其基本思想是：将计算区 域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待 解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网 格点上的因变量西的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定值在网格点 之间的变化规律，即设定值分段的分布剖面。从积分区域的选取方法来看， 有限体积法属于加权余量法中的子区域法：从未知解的近似方法看，有限体积法 属于采用局部近似的离散方法。简言之，子区域法加离散，就是有限体积法的基 本方法。 有限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都 得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足。这是有限体积法吸引人的优点。 有一些离散方法，例如有限差分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积分 守恒；而有限体积法即使在粗网格情况下，也能显示出准确的积分方程。 电机温升计算的方法有四种：简化公式法、等效热路法、热网络方法以及温 度场法。 在一般情况下，工厂在设计电机时，温升计算采用简化公式法。简化公式法 首先求出各部分的热负载q ( w m 2 ) ，再通过公式：t = q a ( 其中：旷散热系数， w ( m 2 k ) ) 得到相应的温升t 。简化公式法只能求电机的平均温升。因而，简 化公式法虽然简单，但其精确度以及只能求平均温升的局限，已远远不能满足现 代电机热计算的要求。 等效热路法是根据付里叶热传导定律所描述的热流、温升及热阻之间关系， 与电路的欧姆定律所描述的电流、电压及电阻之间关系的相似，仿造电工理论， 计算电机各部分的平均温升。由此构造的等效热路图是由节点、节点上已知温度 和损耗以及各节点问的支路热阻所构成，并且标有温度基准点。利用等效热路法 进行计算时，通过做一些简化和假设可把成熟的电工理论运用到等效热路法中。 绘制等效热路图时，应该尽可能考虑到影响电机温度的一切因素，但同时图不能 天津大学硕士学位论文第一章绪论 绘得过于复杂。如果在几个并联回路组成的等效热路图中，若一个支路的热阻比 其余各支路的热阻大得多，那么可以认为此支路是断开的，不考虑这个方向的热 传递。如果热源不多( 不超过五处) ，则计算就简单，工作量也不大。如果增加电 机内各热支路的数量，可以提高计算的准确度，但使计算量大大地增加，就失去 了等效热路法计算简单、工作量小这一优点。因此，用这种方法计算时节点不要 选得过多。 用等效热路法计算的结果是从整体出发，得到总体温度和温升。显然，这样 计算的结果是近似的，且不能得到局部温升，不过由于计算简单，便于手算，加 之多年的经验，对总的结果来说基本上符合实际，所以一直沿用到8 0 年代初。 随着计算机技术的发展以及网络理论的深入研究，热网络法逐渐被工程师们 所接受。热网络法是基于等效热路法原理之上，溶网络知识与数值解法于一体的 一种方法。热网络法按计算对象的实际结构及其对称条件确定求解区域，而后对 求解区域进行离散化处理而获得整齐的剖分网格；运用局部集中参数观点构成等 效热网络，确定网络参数( 包括支路热阻、网格损耗的计算以及边界条件的处理) ， 以网格节点温度作为求解变量，根据能量守恒定律或直接应用基尔霍夫热流定律 列出网络节点的温度方程组求解。1 9 8 1 年李德基工程师便用基于这种原理的热 网络法对发电机定子槽部的温度场进行了计算；1 9 8 9 年，方日杰等人也利用热 网络法对大型水轮发电机定子最热段的温度场进行了计算，都取得了较为满意的 结果【1 6 】。由于该方法计算简单且能满足工程要求精度，故迄今仍在使用。 近年来，电子计算机的广泛应用，为人们从场的角度研究计算电机温升提供 了有力的工具。现代发电设备的单机容量不断增大，电机技术经济指标的普遍提 高，都要求对电机各部分的温升进行较精确的计算。所谓温度场法，就是用现代 数值计算方法来求解热传导的泊松方程，也就是将求解区域离散成许多小单元， 在每个单元中建立方程，再对总体方程组进行求解。可见，温度场法将研究对象 从宏观转为微观，从总体转到局部单元，求得每一点的温度和温升，对整个计算 区域中每个局部获得可靠的计算数据，从而可更加准确、合理地指导对电机的设 计。这种方法是由e 阿罗尔德提出来的，后来p 李克杰尔和o 波姆又进行了研 究。在温度场问题中，常用的数值方法有有限差分法和有限元法。它们都是采取 离散化来求解偏微分方程近似数值解的方法。更具体的说，有限差分法从微分方 程出发，将区域经过离散处理后，近似地用差分、差商来代替微分、微商，这样 微分方程和边界条件的求解就归结为求解一个线性代数方程组，得到的是数值 解。这种方法特别适用于现代数字电子计算机的运算，所以，有限差分法直到现 代还有强大的生命力i l7 1 。 而有限元法i l 蚰9 】是以变分原理和剖分插值为基础的一种数值计算法。它首先 天津大学硕士学位论文第一章绪论 利用变分原理把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，也就是所谓泛函的 极值问题；然后利用剖分插值将变分问题离散化为普通多元函数的极值问题；最 终归结为一组多元的代数方程组，解之即得待求边值问题的数值解。有限差分法 与有限元法相比，其缺点是局限于规则的差分网格( 正方形网格，矩形网格或正 三角形网格) ，显得死板僵硬。它只看到了节点的作用，而未考虑把节点联结起 来的单元的本身特性。而就是这些单元，它们才构成整体的基本细胞，在各节点 温度( 或其它) 的计算过程中，单元会起到自己应有的“贡献”，有限单元法恰 恰抓住了单元的贡献，使得这种方法具有很大的灵活性和适应性。有限单元法是 对古典近似计算的归纳总结，它吸收了有限差分法中离散处理的内核，又继承了 变分计算中选择试探函数并对区域积分的合理方法。在有限单元法中，试探函数 ( 或称插值函数) 的定义积分计算范围，不是整个区域，而是从区域中按实际需要 划分出来的单元，这就克服了古典变分计算不能求解复杂问题的缺点。在有限元 法中，由于对单元作了积分计算，就充分估计了不同单元对节点参数的不同贡献， 从而克服了有限差分法误差分析方面的研究还不够成熟的缺陷。在当今计算机技 术飞速发达的时代，有限元法将成为现代电机设计的主要工具之一。 1 3 课题来源及主要研究内容 本课题来源于天津市科技攻关计划重大项目“水电设备数字化工业能力平台 方案设计与关键技术研发实施”和国家8 6 3 项目“复杂产品数字样机构件化分 析技术研发及典型行业应用”中的子课题水轮发电机通风散热模型数值模 拟。 由于电机部件内温度及分布是与通风结构密切相关的，因此应考虑两者的相 互影响，进行通风发热的综合计算。本文以天津市天发重型水电设备制造有限公 司生产的2 5 m w 级灯泡贯流式水轮发电机为例，对其通风系统建立通风模型进 行数值模型，对定子建立发热模型进行数值模拟。 本论文工作的总体思路如下： 天津大学硕士学位论文第一章绪论 一致 图1 1 论文工作的总体思路 在研究过程中，本课题的主要研究内容如下。 ( 1 )以相似三定律为核心理论，以相似法则的放宽为原则设计三维通风 模型，并对其尺寸参数化，维持模型与物理样机通风特征和状态的相似。根据流 体力学原理计算所需的边界条件，采用标准k 一模型描述湍流，使用s i m p l e 算 法进行计算，计算出电机静止和额定工况下总风量和各部分的风量分配。 ( 2 ) 对物理样机做电机的通风实验，即实测电机在额定工况下总风量以 及电机在静止时的总风量和各部分的风量分配。 ( 3 ) 建立等值风路图，采用传统的通风网络法计算电机在静止时的总风 量和风量分配。 ( 4 ) 通过比较三维流场数值模拟、物理样机通风实验和传统的通风网络 法计算出的电机空气风量分配情况，验证数值模拟的可靠性，准确性，直观性。 ( 5 ) 根据物理样机的实际尺寸建立尺寸参数化的定子三维温度场计算模 型，合理地确定有限元计算区域，建立恰当的剖分网格，保证各部分数学模型的 正确。在掌握实例电机发热基理和分布的基础上，合理确定边界条件，保证三维 温度场计算的边界条件准确。最后计算稳态下定子的三维温度场。 ( 6 ) 对实例的物理样机做温升实验，在定子的铁心槽底，上下游端压齿 天津大学硕士学位论文第一章绪论 尖，泡体壁分布埋放热电偶，在额定工况下，实测定子的各部分温升。 ( 7 ) 建立定子等效热路图，采用等效热路图法，计算定子在额定工况下 的各部分的温升。 、 ( 8 ) 将数值模拟计算结果与实测数据以及传统方法计算出来的结果进行 对比，验证数值模拟计算结果的精确度。 天津大学硕士学位论文第二章水轮发电机通风散热计算原理分析 第二章水轮发电机通风散热计算原理分析 2 1 水轮发电机通风计算理论分析 2 1 1 数值模拟概述 数值模拟1 3 0 l 也叫计算机模拟。它以电子计算机为手段，通过数值计算和图像 显示的方法，达到对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题研究的目的。 在计算机上实现一个特定的计算，非常类似于履行一个物理实验。这时分析 人员己跳出了数学方程的圈子来对待物理现象的发生，就像做一次物理实验。 数值模拟实际上应该理解为用计算机来做实验。比如某一特定机翼的绕流， 通过计算并将其计算结果在荧光屏上显示，可以看到流场的各种细节：如激波是 否存在，它的位置、强度、流动的分离、表面的压力分布、受力大小及其随时间 的变化等。通过上述方法，人们可以清楚地看到激波的运动、涡的生成与传播。 总之数值模拟可以形象地再现流动情景，与做实验没有什么区别。 数值模拟包含以下几个步骤： 首先要建立反映问题( 工程问题、物理问题等) 本质的数学模型。具体说就是 要建立反映问题各量之间的微分方程及相应的定解条件，这是数值模拟的出发 点。没有正确完善的数学模型，数值模拟就无从谈起。牛顿型流体流动的数学模 型就是著名的n s 方程及其相应的定解条件。 数学模型建立之后，需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。 由于人们的努力，目前巳发展了许多数值计算方法。计算方法不仅包括微分方程 的离散化方法及求解方法，还包括贴体坐标的建立，边界条件的处理等。这些过 去被人们忽略或回避的问题，现在受到越来越多的重视和研究。 在确定了计算方法和坐标系后，就可以开始编制程序和进行计算。实践表明 这一部分工作是整个工作的主体，占绝大部分时间。由于求解的问题比较复杂， 比如n s 方程就是一个非线性的十分复杂的方程，它的数值求解方法在理论上不 够完善，所以需要通过实验来加以验证。正是在这个意义上讲，数值模拟又叫数 值试验。应该指出这部分工作决不是轻而易举的。 在计算工作完成后，大量数据只能通过图像形象地显示出来，因此数值的图 像显示也是一项十分重要的工作。目前人们已能把图作得像相片一样逼真，利用 录像机或电影放映机可以显示动态过程，模拟的水平越来越高，越来越逼真。 天津大学硕士学位论文第二章水轮发电机通风散热计算原理分析 以上这些步骤构成了数值模拟的全过程。 2 1 2f l u e n t 软件介绍 f l u e n t 3 卜3 2 1 是用于计算复杂几何条件下流动和传热问题的程序。它提供的 无结构网格生成程序，把计算相对复杂的几何结构问题变得容易和轻松。可以生 成的网格包括二维的三角形和四边形网格；三维的四面体、六面体及混合网格。 并且，可以根据计算结果调整网格。这种网格的自适应能力对于精确求解有较大 梯度的流场如自由剪切流和边界层问题有很实际的作用。同时，网格自适应和调 整只是在需要加密的流动区域里实施，而非整个流动场，因此可以节约计算时间。 f l u e n t 程序软件包应该包括以下几个部分： ( 1 ) f l u e n t 解法器； ( 2 ) p r e p d f ，用于模拟p d f 燃烧过程； ( 3 ) g a m b i t ，网格生成； ( 4 ) t g r i d ，额外的处理器，用于从现有的边界网格生成体网格； ( 5 ) f i l t e r s ( t r a n s l a t o r s ) ，转换其它程序生成的网格，用于f l u e n t 计 算，可以接口的程序包括：a n s y s ，i d e a s ，n a s t r a n ，p a t r a n 等。 f l u e n t 软件的基本程序结构示意图如图2 一l 所示。 图2 1 基本程序结构示意图 天津大学硕士学位论文第二章水轮发电机通风散热计算原理分析 2 1 3 基本的物理模型 对于所有流动，f l u e n t 都求解质量和动量守恒方程。对于包含传热或可压 性流动，还需要增加能量守恒方程；对于有组分混合或者化学反应的流动问题则 要增加组分守恒方程；当选择p d f 模型时，需要求解混合分数及其方差的守恒方 程：如果是湍流问题，还有相应的输运方程需要求解。 下面给出层流的守恒方程【3 3 】。 1 质量守恒方程 譬+ 兰( p u ，) ：s 。 ( 2 一1 ) 该方程是质量守恒的总的形式，可以适合可压和不可压流动。源项s 。是稀 疏相增加到连续相中的质量，( 如液体蒸发变成气体) 或者质量源项( 用户定义) 。 对于二维轴对称几何条件，连续方程可以写成： 害+ 未( ) + 杀( ) + p ，v = ( 2 - - 2 ) 式中 x - 轴向坐标( m ) ： 卜轻向坐标( m ) ； 酬向和径向速度分量( n 以) ； 坤向速度分量( m s ) 。 、 2 动量守恒方程 惯性坐标系下，i 方向的动量守恒方程为： 昙( ，) + 毒( 肛一) = 一毒+ 鲁+ 店，+ ( 2 3 ) 勺= 心+ 甜汽2o u ，l 8 分 式中p 静压( p a ) o f 。应力张量( p a ) ； , o g 。重力体积力( n m 3 ) 。 只其它体积力( 如源于两相之间的作用) ( n m 3 ) 。 对于二维轴对称几何条件，轴向和轴向的动量守恒方程分别为： 昙( ) + 7 l 瓦a ( 例甜) + 吾昙( 例) = 一罢+ 吾去 以2 鲁一j 2 ( v ) + 歹l 石al f 掣i ( 石o u + 塞) i + 只 ( 2 4 ) 和 天津大学硕士学位论文第二章水轮发电机通风散热计算原理分析 昙c ，+ 吾昙c 咿叻+ 7 l 面oc 例，= 一害+ 吾昙l 似( 塞+ 考 l + - - 矧r j ( 2 嚣2c v 忉) i 一2 + 要丝( v 哥) + p 兰+ c ( 2 - - 5 ) 式中w _ 旋流速度( m j s ) 。 3 能量方程 f l u e n t 可以计算流体和( 或者) 固体区域之间的传热问题。如果是周期性 换热流动，则流动边界要给定周期边界条件。如果计算计算模型包括两个流动区 域，中间被固体或者墙壁隔开的换热问题，如图2 - 2 所示。则要特别注意：两个 流体都不能用流出边界条件( o u t f l o w ) ；两个区域的流动介质可以不同，但要分 别定义流体性质( 如果计算组分，只能给一个混合组分) 。 图2 - 2 流体和固体的传热示意图 f l u e n t 求解的能量方程形式如下： 昙( 声) + 丢( 姒肛+ p ”= 毒( 詈一手一，十纵乃) 够+ 豇 ( 2 6 ) k 砸= k t + k e ：j j i 一旦+ 车 式中 七酊有效导热系数( 湍流导热系数根据湍流模型来定义) ( w ( m 2 k ) ) ； p 一静压( p a ) ； 应体积能量： j ，一组分_ ，的扩散通量； 瓯一包括化学反应热和其它体积热源的源项。 方程右边前三项分别为导热项，组分扩散项和粘性耗散项。 对于理想气体，焓定义为： = m 厂；对于不可压缩气体，焓定义为： j i ，= 册，h j ，+ 虽。m j , 是组分歹的质量分数，组分，的焓定义为： 天津大学硕士学位论文第二章水轮发电机通风散热计算原理分析 h j = c p ，d t ( 2 - - 7 ) 式中= 2 9 8 1 5 k 。 4 有旋或旋转流动的物理概念 对于有旋流动，轴向动量( 刑或r 2 q ) 往往会导致自由涡流动。周向速度 w 随半径增加而增加，在粘性力起主导作用的r 群0 的区域，周向速度近似为零。 龙卷风就是一个很好的例子。 对于自由涡流动，流体周向运动的离心力与径向压力梯度相等： 劾删2 素2t(2-8) d r ， 壁面旋转驱动的流动中，w r 或q 是常数。 许多流动明显具有旋流( 龙卷风，旋转射流等) ，必须考虑选用f l u e n t 提 供的比较高级的模型，如r n gk - c 模型、可实现k - r 模型或者雷诺应力模型。具 体选择哪个模型，取决于流动的旋流强度( 旋流数) 。旋流数定义为轴向与周向 动量比： h 哥历 s = 当一( 2 - - 9 ) r p 。d a 式中页水力学半径( m ) 。 对于弱旋和中等旋度流动问题( s o 5 ) ，必须选用雷 诺应力模型。只有雷诺应力模型才能模拟该流动中的强的各向异性影响。 有旋流动问题的第二关键问的是边界条件问题。因为场的模拟好坏，主要取 决于采用的模型，而壁面也参与了涡旋( 涡量) 的产生( 由于压力梯度产生的二 次流或涡流) ，采用非平衡壁面函数可以得到比较好的模拟结果，因为该壁面法 则的平均流动速度对压力梯度敏感。 2 1 4f l u e m 中的湍流模型 2 1 4 1 模型简介 湍流出现在速度变动的地方。这种波动使得流体介质之间相互交换动量、能 量和浓度变化，而且引起了数量的波动。由于这种波动是小尺度且是高频率的， 所以在实际工程计算中直接模拟的话对计算机的要求会很高。实际上瞬时控制方 程可能在时间上、空间上是均匀的，或者可以人为的改变尺度，这样修改后的方 程耗费较少的计算机。但是，修改后的方程可能包含有我们所不知的变量，湍流 模型需要用已知变量来确定这些变量。 天津大学硕士学位论文第二章水轮发电机通风散热计算原理分析 f l u e n t 提供的湍流模型 3 4 - 3 5 1 包括s p a l a r t - a l l m a r a s 模型、k - 模型和k 模型。 k 模型包括如下模型。 ( 1 ) 标准k - 模型； ( 2 ) r e n o r m a l i z a t i o n g r o u p ( r n g ) k - 模型； ( 3 ) 带旋流修正k 吒模型。 k - 模型包括如下模型。 ( 1 ) 标准k - ( i ) 模型； ( 2 ) 压力修正k - i ) 模型； ( 3 ) 雷诺兹压力模型； ( 4 ) 大漩涡模拟模型。 2 14 2 湍流模型的选择 1 单方程( s p a l a r t a l l m a r a s ) 模型 对于解决动力漩涡粘性，s p a l a r t a l l m a r a s 模型是相对简单的方程。它包含了 一组新的方程，在这些方程里不必要去计算和剪应力层厚度相关的长度尺度。 s p a l a r t - a l l m a r a s 模型是设计用于航空领域的，主要是墙壁束缚流动，而且已经 显示出和好的效果。在透平机械中的应用也愈加广泛。 s p a l a r t - a l l m a r a s 模型的求解变量是y ，表征出了近壁( 粘性影响) 区域以外 的湍流运动粘性系数。y 的输运方程为： p 鲁咆+ 寺 考 c + 嗣鸶卜d 鸶) _ q 一， 式中g ，湍流粘性产生项o z ，壁面阻挡与粘性阻尼引起的湍流粘性的减少； 一常数； c ，一常数： v 分子运动粘性系数( m 2 s ) 。 2 标准k - 模型 最简单的完整湍流模型是两个方程的模型，要解两个变量，速度和长度尺度。 在f l u e n t 中，标准k - 模型自从被l a u n d e ra n ds p a l d i n g 提出之后，就变成工 程流场计算中主要的工具了。适用范围广、经济、合理的精度，这就是为什么它 在工业流场和热交换模拟中有如此广泛的应用了。它是个半经验的公式，是从实 验现象中总结出来的。 由于人们已经知道了k - 模型适用的范围，因此人们对它加以改造，出现了 天津大学硕士学位论文第二章水轮发电机通风散热计算原理分析 r n gk - 模型和带旋流修正k - 模型 3 r n g k - 模型 r n gk - 模型来源于严格的统计技术。它和标准k - 模型很相似，但是有以 下改进： ( 1 ) r a n g 模型在方程中加了一个条件，有效的改善了精度； ( 2 ) 考虑到了湍流漩涡，提高了在这方面的精度； ( 3 ) r n g 理论为湍流p r a n d t l 数提供了一个解析公式，然而标准k - e 模型使 用的是用户提供的常数； ( 4 ) 然而标准k - 模型是一种高雷诺数的模型，r n g 理论提供了一个考虑 低雷诺数流动粘性的解析公式。这些公式的效用依靠正确的对待近壁区域。 这些特点使得r n gk 模型比标准k 模型在更广泛的流动中有更高的可信 度和精度。 4 带旋流修正的k - 模型 带旋流修正的k - 模型是近期才出现的，比起标准k - 6 模型来有两个主要的 不同点。 ( 1 ) 带旋流修正的k - e 模型为湍流粘性增加了一个公式。 ( 2 ) 为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动 而作的精确方程术语“r e a l i z a b l e ”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约 束，湍流的连续性。 带旋流修正的k - 模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精 确的预测。而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流 有很好的表现。 带旋流修正的k - 模型和r n gk 模型都显现出比标准k 模型在强流线弯 曲、漩涡和旋转有更好的表现。由于带旋流修正的k 吨模型是新出现的模型，所 以现在还没有确凿的证据表明它比r n gk - e 模型有更好的表现。但是最初的研究 表明带旋流修正的k - 模型在所有k 模型中流动分离和复杂二次流有很好的作 用。 带旋流修正的k - 模型的一个不足是在主要计算旋转和静态流动区域时不能 提供自然的湍流粘度。这是因为带旋流修正的k 吒模型在定义湍流粘度时考虑了 平均旋度的影响。这种额外的旋转影响已经在单一旋转参考系中得到证实，而且 表现要好于标准k - 模型。由于这些修改，把它应用于多重参考系统中需要注意。 5 标准k - u 模型 标准k - 模型是基于w i l c o xk - 模型，它是为考虑低雷诺数、可压缩性和剪 切流传播而修改的。w i l c o xk 1 ) 模型预测了自由剪切流传播速率，像尾流、混合 天津大学硕士学位论文第二章水轮发电机通风散热计算原理分析 流动、平板绕流、圆柱绕流和放射状喷射，因而可以应用于墙壁束缚流动和自由 剪切流动。标准l 模型的一个变形是s s tk 一( i ) 模型，它在f l u e n t 中也是可 用的。 6 剪切压力传输( s s t ) k ( ) 模型 s s tk - f , d 模型由m e n t e r 发展，以便使得在广泛的领域中可以独立于k e 模型