（水工结构工程专业论文）倒丁字形混凝土结构温控防裂技术研究.pdf

摘要 本文就工程中常见的倒丁字形混凝土结构的裂缝问题进行了较深入系统的计算 分析，研究了裂缝的成因机理，提出了相应的防裂措施，并进行了实际工程应用的考 验。主要工作如下： 1 编制了可以考虑混凝土结构施工期和运行期的非稳定温度和应力三维仿真计 算的程序，运用此程序对倒丁字形混凝土结构进行了温度场和应力场的计算分析。 2 结合以往工程实例，对倒丁字形混凝土结构的裂缝成因进行了深入的分析和 研究，分别对墩墙长度和地基弹模对底板和墩墙的应力状态以及底板厚度对底板应力 的影响进行了敏感性分析，量化它们之间的关系。 3 阐述了改进加速遗传算法的基本原理，并运用该方法对姜唐湖退水闸温控防 裂研究的热学参数进行了反演计算分析。 4 针对以上倒丁字形混凝土结构的裂缝成因机理，提出多种相应的工程防裂措 施，并运用有限元计算程序对各种防裂措施进行了具体的对比计算分析，比较了采用 和不采用这些工程措施的不同结果，得出采用相应的工程措施带来的具体防裂效果， 为工程建设者在选择哪些混凝土温控防裂措施的时提供了科学依据。 5 将以上研究成果及时应用于工程实践，对安徽省霍邱县姜唐湖泵送混凝土退 水闸工程的温控防裂问题进行了研究成果的推广应用工作，其中着重探讨了寒潮冷 击、不同表面覆盖物、搭建隔风顶棚、后浇带以及埋设冷却水管等对闸底板和闸墩混 凝土结构温度和应力的影响，达到避免在底板和闸墩中出现裂缝，结果圆满地获得了 成功，工程建成后至今没有出现一条结构性裂缝。 关键词：有限元；温度场；应力场；反分析；倒丁字形混凝土结构；底板；墩墙；裂 缝；防裂措施；膨胀加强带；后浇带：水管冷却；泵送混凝土；氧化镁( m 9 0 ) ；钢 筋混凝土；姜唐湖退水闸 a b s t r a c t t h ec r a c kp r o b l e mo fi n v e r t e d t - s h a p ec o n c r e t es t r u c t u r e sw a sr a t h e rt h o r o u 曲l y s t u d i e di nt h ep r e s e n tp a p e r t h i sp a p e ra n a l y z e dt h er e a s o n so f c r a c k i n ga n db r o u g h tu p t h er e l e v a n te n g i n e e r i n gm e a s u r e sf o rt h ep r e v e n t i o nf r o mt h ec r a c k i n g t h em a i nc o n t e n t s o f t h ep r e s e n tw o r ka r ea sf o l l o w s ： 1 a3 - ds i m u l a t i v ec a l c u l a t i o nf e m p r o g r a mc o n c e r n i n gt e m p e r a t u r ef i e l da n d c r e e ps t r e s sf i e l dd u r i n gt h ep e r i o d so fc o n s t r u c t i o na n do p e r a t i o no f c o n c r e t es t r u c t u r e sh a d b e e nd e v e l o p e d b ya p p l y i n gt h i s p r o g r a m ，t e m p e r a t u r e f i e l da n ds t r e s sf i e l do fi n v e r c e d t - s h a p e c o n c r e t es t r u c t u r e sc o u l db es i m u l a t e d 2 c o m b i n i n gp r e v i o u se n g i n e e r i n ge x a m p l e s ，t h er e a s o n s f o rc r a c k i n go fi n v e r t e d - t - s h a p e c o n c r e t es t r u c t u r e sw e r et h o r o u g h l ya n a l y z e da n dr e s e a r c h e d s e n s i t i v ea n a l y s i so ns t r e s ss t a t eo fp i e r c a u s e db yl e n g t ho f p i e ra n de l a s t i c i t ym o d e lo f g r o u n da n ds t r e s ss t a t eo f b a s em a tc a u s e db y e l a s t i c i t y m o d e lo f g r o u n da n dt h i c k n e s so f b a s em a tw a sm a d e r e s p e c t i v e l yt h e i r r e l a t i o n sw e r e q u a n t i t a t e d 3 i td i s s e r t a t e dt h e p r i n c i p l e o fi m p r o v e da c c e l e r a t i n g g e n e t i ca l g o r i t h m t h e t e m p e r a t u r ep a r a m e t e r so fc o n c r e t ew e r eb a c ka n a l y z e db yt h i sm e t h o di nt h es c i e n t i f i c r e s e a r c ho f j i a n g t a n g h us l u i c e 4 i na c c o r d a n c ew i t ht h er e a s o n se x p o u n d e du p w a r d m a n yr e l e v a n te n g i n e e r i n g m e a s u r e sf o rp r e v e n t i n gt h ec r a c k i n gw e r eb r o u g h tu p b yu s i n gt h ef e m p r o g r a m ，t h e m o d e lw a s a n a l y z e d t h ed i f f e r e n tc o n c l u s i o n sc o u l db ed r a w n f r o mu s i n gt h ee n g i n e e r i n g m e a s u r e so rn o tu s i n gt h e m t h i sg a nh e l pd e t e r m i n ew h i c ho ft h ee n g i n e e r i n gm e a s u r e s c a r lb eu s e da td i f f e r e n tt i m ei nt h ec o n s t r u c t i o n p e r i o d 5 t h er e s e a r c hw o r kw a s p u t i n t o p r a c t i c e t e m p e r a t u r e c o n t r o la n dc r a c k p r e v e n t i o no fp u m p i n gc o n c r e t eo fj i a n g t a n g h us l u i c ei nh u o q i uc o u n t y , a n h u ip r o v i n c e w a ss t u d i e da sac a s eo ft h ep a p e r t h ee f f e c to fc o l dw a v e s t r i k e ，d i f f e r e n ts u p e r s t r a t u m s ， p o s t p o u r i n gb e l ta n dp i p ec o o l i n go nt h et e m p e r a t u r ea n ds t r e s s f i e l d sw e r es t u d i e di n d e t a i l t h e a p p l i c a t i o nw a st o t a l l ys u c c e s s f u lm a d t h e r ew a sn oc r a c k i n gi nt h ep r o j e c t k e y w o r d s ：f e m ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；s t r e s sf i e l d ；b a c ka n a l y s i s ；i n v e r t e d - t - s h a p ec o n c r e t es t r u c t u r e s ； b a s em a t ；p i e r ；c r a c k ；m e a s u r e sf o rc r a c k i n gp r e v e n t i o n ；i n t u m e s c e n tf o r t i f i e dz o n e ；p o s t p o u r i n gb e l t ： p i p ec o o l i n g ；p u m p i n gc o n c r e t e ；m g o ；r e i n f o r c e dc o n c r e t ea n dj i a n g t a n g h us l u i c e 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实， 本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 挚壁聋 学位论文使用授权说明 f h 了年石月t 屯日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。 论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 敝储c ：整箍聿m 年6 月彪日 杨接平硕士学位论文2 0 0 5 年6 月 第一章绪论 第一节概述 作为一种典型的混凝土结构，倒丁字形混凝土结构广泛地分布于水闸、船闸、涵 洞、大坝、挡土墙、地涵、渡槽等各种水利和交通工程的建筑物中。这种结构的体积 一般比较庞大，且由于施工和结构上的需要，常常进行大块的浇筑。这种混凝土浇筑 方式产生的大量结构内部不易散发出去的水泥水化热，将引起很大的温升，这种温升 以及随后的降温带来的巨大温度升降变化将产生一系列的结构问题后果，特别是混凝 土的开裂问题。首先，当混凝土内部温度与外界温度相差悬殊和温度梯度很大时，就 容易在混凝土的表面引起较大拉应力和出现开裂现象，很多倒丁字形混凝土结构在浇 筑完毕几天后即出现表面裂缝就是这个原因。其次，在混凝土温度达到最高值后下降 时，混凝土体积随之收缩，当受到底部基岩或老混凝土约束时，就有可能会产生垂直 最大主应力方向的裂缝。工程中常见的墩墙结构中的“枣核”形裂缝就是这两种裂缝 的典型代表。这些裂缝不仅影响建筑物的外观，使相应部位结构的承载能力受到一定 程度的削弱；同时还会引起建筑物保护层剥落、钢筋锈蚀、加速混凝土的碳化、耐久 性降低以及有时还会引发相关渗流破坏等问题，直接危及建筑物的正常使用和安全。 因此，进行相应内容的深入研究，彻底了解这种常用混凝土结构的裂缝产生机理、防 裂理论和方法以及在施工的过程中及时采用那种相应合理的抗裂措施，使得工程建成 后尽可能少或不出现裂缝，将有很重要的学术意义和工程应用价值。笔者在本文中试 图努力进行这样的研究和工程应用工作。 第二节倒丁字形混凝土结构温控防裂的研究进展 1 2 1 混凝土温度场和应力场的计算方法1 1 0 5 1 混凝土温度场和应力场的计算方法很多，一般有以下几类： 1 解析法 从基本理论出发，根据给定的边界条件和初始条件，求得以函数形式表示的理论解 答。一般来说，理论解答可在某些简化、理想的条件下得到，但大部分工程实际问题 的结构形式、施工过程和边界条件都复杂，难以给出这样的理论解答。理论解答般 可用于验证数值计算方法的准确性。 2 数值方法 ( 1 ) 差分法：在有限元法出现以前，温度场的数值计算多采用差分法。差分法过程 简单，便于编程，也可以手算。但用差分法求解温度场时，网格的剖分不够灵活，用 第一章绪论 差分法求解温度应力则更为困难。因此，目前对大体积混凝士结构温度应力进行数值 计算分析时，除个别工程采用差分法计算温度场外，大多采用有限元法。 ( 2 ) 边界元法：边界元法具有以下优点：沿计算域边界离散，使问题的维数降低； 且因有半解析解的特点，计算精度相对较高；数据准备工作少，但是要用边界元模拟 混凝土结构的旌工过程及多种不同材料还是比较困难的。与有限元法相比，该法目前 在解决实际工程问题中还运得较少。 ( 3 ) 有限元法：有限元法是随着计算机的出现而发展起来的一种数值方法。该方法 把计算域离散成有限个单元，在单元内采用一定的近似插值函数，然后建立单元节点 未知量的线性或非线性代数方程组，以求得结点的值。该法极容易适应不规则的边界 几何形状和计算域的材料非均匀性，且也便于在局部区域调整单元尺寸甚至单元模式 以提高解的计算精度。 3 其他方法 计算温度场的方法还有流网法、电拟实验法等，不过这些方法目前已经没有任何解 题优势，已基本不用。在计算混凝土结构温度和应力是，除了有限元法，运用较多的 方法还有：约束系数法。该法计算简单，易于操作，但由于坝体内各部分的约束系 数是不同的，而且升温过程中没有充分考虑混凝土的压应力，因而此方法的计算可能 偏于保守，该法无法考虑温度变化过程或应力变化过程，限制了它的进一步推广应用 的能力。约束矩阵法。上世纪八十年代日本学者提出了约束矩阵法，这种方法可较 好地反映典型断面水平向应力沿坝高方向的变化，但不能反映沿水平方向的变化。 广义约束矩阵法。广义约束矩阵法是在约束矩阵法的基础上发展起来的，是对约束矩 阵法的改进，既较好地反映变温应力沿高度方向的变化规律，又反映了应力沿水平方 向的变化规律。和约束矩阵法一样，广义约束矩阵法也没有考虑混凝土升温期产生的 压应力，计算结果是偏于保守的2 ，”j 。 1 2 2 大体积混凝土结构温控防裂研究的进展 倒丁字形混凝士结构体积较大，也属于大体积混凝土结构，因此有必要回顾一下 大体积混凝土结构温控防裂研究的进展。 对于大体积混凝土温度控制的系统研究，是从2 0 世纪3 0 年代初中期美国修建胡 佛高重力拱坝开始的。由于胡佛坝是当时世界上最大的混凝土建筑物，故对坝体混凝 土温度状况进行了较为深入系统的研究，在坝体的分缝分块、通水冷却技术等方面都 取得了很大的进步，有些做法沿用至今。从上世纪4 0 年代起，美国垦务局、日本京都 大学、前苏联水工研究院等对大体积混凝土结构的设计和施工技术、温度控制指标、 温度控制措施等都作了深入的研究，如浇筑块的合理分缝、分块，适当减少水泥用量、 选择低热水泥、各种骨料预冷方法和对裂缝防止的深入研究等。1 9 5 3 年美国陆军工程 师团在修订混凝土坝施工规范时首次对混凝土的表面保温提出了明确要求：温度骤 杨接平硕士学位论文2 0 0 5 年6 月 降超过1 4 。c 时，必须对混凝土表面进行保温；在每年九月至来年的四月的低温季节， 当浇筑块顶面和侧面暴露时间超过3 0 天时，也须对混凝土表面进行保温 1 4 】。至此，美 国混凝土坝温度控制的基本框架大体已经完成。 前苏联从上世纪5 0 年代开始，在西伯利亚和中亚地区建造了一系列混凝土坝。当 地气候条件十分恶劣，他们先后采用错缝直缝柱状分块、薄层长条浇筑及水管冷却、 混凝土预冷、表面保温等措施，问题还是没有得到满意的解决，坝体裂缝很多。一直 到上世纪7 0 年代建造托克托古尔坝时，采用了所谓“托克托古尔施工法”，才算解决 了问题。因此，前苏联为解决大坝大体积混凝土的温控防裂问题前后花费了二十年的 时间。 我国筑坝工程始于上世纪5 0 年代初，当时在淮河中游建造了佛子岭、梅山两座混 凝土连拱坝，但由于当时我国在混凝土坝的设计和施工方面几乎一片空白，又受到西 方的封锁，在该两座坝上出现了很多裂缝。其后我国先后对大体积混凝土结构的温度 应力和温度控制问题作了很多研究，取得大量的有益成果。上世纪6 0 年代中至7 0 年 代我国又建了一些大型水利工程，如：丹江口坝后期浇筑的混凝土及葛洲坝的电厂、 船闸和泄水建筑物，严格按当时国内已经获得的防裂要求进行施工，结果取得令人非 常满意的结果，有的混凝土分块尺寸面积达1 7 0 0 m 2 也没有产生裂缝。这说明我国大体 积混凝土温控防裂问题那时也已经得到了较好的解决。1 9 7 2 年，中国水利水电科学研 究院的朱伯芳和宋敬廷编制了国内第一个混凝土温度场和徐变应力场计算的有限元程 序，并于1 9 7 3 年利用该程序对三门峡重力坝底孔坝段的温度应力进行了计算分析【l ”j ， 这标志着我国大体积混凝土温度徐变应力场有限元仿真分析的开始。随后国内很多科 研单位如中国水利水电科学研究院、河海大学、天津大学、清华大学、西安理工大学、 武汉大学、四川大学、大连理工大学等单位都陆续开始了这方面的研究工作，并取得 了很大的成就。中国水利水电科学研究院的丁宝瑛在温度应力计算中考虑材料参数变 化的影响，比如温度对混凝土力学性能的影响、混凝土拉压徐变不相等时的影响等 2 3 ； 河海大学在1 9 9 0 1 9 9 2 年期间结合小浪底工程完成了大体积混凝土结构的二维、三维 有限元仿真程序系统( t c s a p ) ，该系统具有较丰富的前、后处理和图形输出技术1 2 i l ： 河海大学陈里红、傅作新首次在温度应力仿真程序中考虑混凝土的软化性能【2 q “】；武 汉大学黄浇春、粱润等针对龙滩碾压混凝土施工温控问题，研究了横缝间距、层面间 歇的影响，提出坝面防裂的温度分析方法【7 】；四川大学的李国润在铜街子工程的温度应 力计算中，比较了不同浇筑速度对温度应力的影响，研究了不同介质界面上的温度应 力状态，并强调在应力分析中考虑累积自重的影响 7 i ：大连理工大学的黄达海、宋玉普 等在混凝土三维应力仿真分析中，根据大体积混凝土分层施工的特点，将混凝土水化 热单项考虑，提出仿真分析的“波函数法” 2 j 。目前，国内对大体积混凝土结构的温 度及温度应力的研究已较为全面、深入，达到了世界领先水平。但是由于混凝土热学 和力学特性、施工方法和过程以及环境气候条件的复杂性，目前在大体积混凝土结构 第一章绪论 的施工过程和运行期中，仍然经常会出现这样或那样的裂缝问题，仍然需要进行更为 深入细致的研究。比如，三峡混凝土重力坝l 2 期施工坝段出现许多裂缝以及在简单 的倒丁字形结构中经常出现的裂缝现象，就充分说明了这种局面。在水工薄壁混凝土 结构中，随着泵送混凝土施工技术的应用愈来愈多的情况下，像结构几何形式更加复 杂的泵站等工程的建设中，施工期早期混凝土裂缝现象将会更加普遍，需要急于进行 这方面有关问题的研究。 第三节本文主要研究工作 本文针对倒丁字形混凝土结构的特点，首先将对施工期墩墙和底板混凝土结构的 温度和应力进行有限元仿真计算分析，在弄清底板和墩墙混凝土结构裂缝产生的具体 物理成因机理后，再进行裂缝防止优先工程措施的研究，并将研究成果直接应用于安 徽省霍邱县临淮岗洪水控制工程姜唐湖退水闸施工期闸墩和底板混凝土的温控抗裂工 作中。事实表明，这一理论研究和工程应用都获得圆满的成功。 本文所做的主要研究工作有： 1 笔者在查阅和研读了大量国内外文献资料的基础上，综述了倒丁字形混凝土结 构温度和应力计算分析方法的现状。 2 在他人工作的基础上，进一步完善了施工期和运行期混凝土结构三维温度和应 力仿真计算的有限元程序，并通过算例验证了该程序的准确性。 3 阐述了改进加速遗传算法的基本原理，并应用该方法对姜唐湖退水闸温控防裂 研究的热学参数进行了反演计算分析。 4 分析了倒丁字形混凝土结构裂缝的成因机理，并运用三维温度场和应力场仿真计 算程序对墩墙长度和地基弹模对墩墙应力的影响、地基弹模和底板厚度对底板应力的 影响进行了敏感性仿真计算的对比分析。 5 针对倒丁字形混凝土结构裂缝的成因机理，提出了倒丁字形混凝土结构防裂的 多种工程措施，并应用三维有限元程序对这些措施进行了仿真计算分析和论证，具体 量化其防裂效果，可为工程建设者提供科学的决策依据。 6 配合指导老师，对姜唐湖退水闸旅工期混凝土温控与防裂研究这一科研项目进 行了较深入细致的研究，及时为工程的建设管理者、设计者和施工者提供了科学的混 凝土温控防裂技术的建议，并获得令人十分满意的成功，该工程在去年冬季特别寒冷 的季节中施工，至今所有1 8 孔1 8 块底板和1 9 个闸墩的泵送混凝土结构都没有出现一 条结构性裂缝。 杨接平硕士学位论文2 0 0 5 年6 月 第二章倒丁字形混凝土结构温度场 和应力场仿真分析 第一节混凝土温度场理论及其有限元单元法求解 2 1 1 非稳定温度场的基本理论 在混凝土内部，即在区域r 内，非稳定温度场t ( x ，y ，z ，t ) 必须满足热传导方 程： 罢= a v z t + 警 ( v ( x , y , z ) 凡) ( 2 - 1 ) 西a 彳 、77 7 其中：丁温度；f 为时间；a 为导温系数；0 为混凝土的绝热温升；t 为龄期。 边界条件墨通常有三部分组成，如图2 1 所示。 墨= 霹u i 2u 耳 第一类边界条件：混凝土表面温度是时间t 的已知函数，即在边界上 t = f ( t )( v ( x ，y ，z ) s 。) ( 2 3 ) 第二类边界条件：混凝土的表面热流量是时 间的已知函数，即在边界上 一五挈：邝) ( v ( x , y , z ) 砰) ( 2 - 4 ) u 盯 其中： 为混凝土导热系数；若表面是绝热的， 则有 0 t ：o ( 2 2 ) 哥 图2 1 温度场边界 第三类边界条件：混凝土的表面热流量与混凝土表面温度t 和环境t c 之差成正比， 即在边界上 五娶：一( 7 1 一)( v ( w ，。) 曰) ( 2 - 5 ) a 以 其中：b 为混凝土表面热交换系数；t c 为环境温度。 2 1 2 温度场的有限元法计算 董三童型! 兰堑堡塑圭堕塑塑鏖堑塑壅查堑笪塞坌堑 对任意时刻f 和龄期r 混凝土结构非稳定温度场的计算可取如下泛函： 咿，；烈三t c 面o t ，2 + c 万a t ，2 + c 豢n + i 1c 百a t 一筹，丁卜抛 + 账f l 。i t 吲鼢 ( 2 6 ) 将区域r ，用有限元离散后，有 m ) = ，8 = 耳+ 巧 e g e 矸= 似圭c 爱，2 + c 万a t ，2 + c 豢一十：ic 詈一筹，r 卜掀 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 弘掰( 5 r - 吲肋 ( 2 - 9 ) 若采用六面体8 结点等参单元，则每个单元上任一点的温度为 r = l z ( 2 一l o ) 将式( 2 - i o ) 代入式( 2 6 ) ，由泛函的驻值条件等= o 可得时间变量向后差分的温度场 计算的递推方程组为 + 击卜卜击t t h 弘m 式中： = ( + g ；) ( 2 1 2 ) r ，= 形 f = ( _ ，。一) 其中：西= 册c 警警+ 等等+ 警警，蚴如 ( 2 1 3 ) r 2 1 4 ) f l f lf 。c 豢警+ 考考+ 警警妒1 矗舅彬f 浯，s ， 6 杨接平硕士学位论文2 0 0 5 年6 月 萨鲁咿。鲁f f t n , n j 丽k d 孵( 2 1 6 ) 彳2 i n , n j 蚴出= 扎f 。f n , n j l 删睹 ( 2 - 1 7 ) 肛赡( ，蚴。：1 ( a o 洲。f l j | ， d 眚d r l d ( ( 2 - 1 8 ) 萨鲁乒邺2 乙钆“瓣b 堋 ( 2 _ 1 9 ) 在式( 2 - 1 6 ) 和式( 2 - 1 9 ) 中： 乓_ ( 妻) 2 “嚣) 2 “嚣) 2 川) e ；r t = 善考+ 妻岛+ 妻南 c 锄固 爵面+ 毒荔+ 面面 峙川矗 其中l j i 的计算公式如下： r 2 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) r 2 2 2 ) 若式中r ，= 0 ，只= o 及g = 0 ，则式( 2 1 1 ) 就成为混凝土结构稳定温度场的求解 方程： 【 r = 0 ( 2 - 2 3 ) 2 1 3 混凝土水管冷却温度场的计算4 1 取图2 2 所示一段水管，根椐傅立叶热传导定律，水管外壁面的热流量为q = - 丑婴。 o n 由单位时间内在截面w l 和截面w 2 之间水管段混凝土和水流之间的热量交换，即可推 得： 鱼骘出一却瑟一西钞一凿钞一却砂一暂缸骘苏一切苏一暂 = ， 第二章倒丁字形混凝土结构温度场和应力场仿真分析 l = 面- a 赡凼 z 。， 在具体计算时，需要沿冷却水管外缘面作各个单元的环绕积分。 w l 囫 d v d s 图2 2 水管冷却热交换示意图 由于冷却水的入口温度己知，利用公式( 2 2 4 ) ，对每一根冷却水管沿水流方向逐 段推求沿程水温。设某一根冷却水管共分为1 1 3 段，入口水温为t 。，则第i 段内水温增 量l ，为1 l ，= l o + ，i 2 1 , 2 ，j ，3 ”m ( 2 2 5 ) ，= 1 个 可把水管冷却边界当作第三类边界，但是水管沿程水温的计算又与温度梯度耸有 咖 关，所以含有水管冷却混凝土的温度场是一个边界非线性问题，其解无法只经一步计算 就能得到，必须采用数值迭代解法逐步逼近真解。第一次迭代时先假定整个冷却水管的 沿程水温均等于冷却水的入口温度，利用方程式( 2 1 1 ) ，求得温度场中间解，避而可 根据式( 2 2 4 ) 和式( 2 2 5 ) 求得整根水管沿程水温的中间解；再以此水温作为水管边 界的水温，进行计算，得到新的中间解，重复这一过程，直到水管沿程水温趋于稳定， 计算域整个温度场收敛，迭代结束【i o 射。 第二节混凝土应力场理论及其有限元法求解 2 2 。1 混凝士的变形 理想线弹性体材料在单向受力条件下，应力仃与应变f 之间服从虎克定律，当应力 保持不变时，应变也保持不变。但实验资料表明，当应力保持常量时，混凝土的应变将 随着时间而有所增加。实际上，在单向受力条件下，混凝土在时间f 内的总应变g ( r ) 可 表示为： e f t ) = s 。( r ) + s 。( r ) + s 7 ( f ) + s 5 ( r ) + s o ( f ) ( 2 2 6 ) 杨接平硕士学位论文2 0 0 5 年6 月 式中：8 ( r ) 为常规荷载引起的弹性应变 占。( f ) 为混凝土的徐变应变； s 7 ( z ) 为温度变化引起的应变； 占5 ( r ) 为混凝土的干缩应变； 占。( f ) 为混凝土的自生体积应变。 2 2 1 1 混凝土的徐变变形 混凝土是粘弹性徐变体，在应力不变条件下，应变随时间增加。混凝土的徐变变 形约为其弹性变形的1 0 0 2 5 0 ，因此徐变变形对结构的应力和位移有显著影响6 5 , 1 0 1 l 。 从温度应力方面考虑，混凝土的徐变对温度应力有着很大的影响，一般来说，可使温度 应力减小一半左右 6 , 1 0 1 ，在计算混凝土结构温度应力时必须计入徐变的影响。影响混凝 土徐变的因素很多，也很复杂，主要有水泥品种、组成混凝土的骨料、水灰比、外加剂、 混凝土的温度和环境的相对湿度等。徐变度的表达式很多，本文所用的是弹性老化徐变 理论式f l o 叫： c ( t ，f ) = 如) 【1 一g 卅7 ) ( 2 2 7 ) 式中：( r ) = ，+ g 。f ，：、g 。、p 。、为常数。 2 2 1 2 温度变形 混凝土也和其他材料样有热胀冷缩的特性。混凝土随温度升降而发生的膨胀或收 缩变形称为温度变形。对大体积混凝土，裂缝主要是温度变化引起的。因此，如何尽量 减小其温度变形是一个极其重要的问题。 混凝土在约束条件下温差t 所引起的温度变形是t 与热膨胀系数吐的乘积a a t 。 混凝土的热膨胀系数c l 主要与骨料品种有关，不同的骨料，热胀系数相差很大。不同骨 料的热膨胀系数如表2 1 所示【4 】。 表2 - 1 不同骨料的热膨胀系数 骨料种类石英岩砂岩 玄武岩花岗岩 石灰岩 a ( 1 0 e 5 。c )1 0 2 1 3 4o 6 1 1 1 7 o 6 l o 7 505 5 08 5 0 3 6 o 6 0 第二章倒t 字形混凝土结构温度场和应力场仿真分析 2 2 1 3 混凝土干缩变形 置于未饱和空气中的混凝土因水分散失而引起的体积缩小变形，称为干缩变形。该 变形主要受混凝土中水泥浆的含量和空气湿度变化的影响。水泥浆含量越多干缩越大， 反之则小。空气湿度越低混凝土的干缩也越大，反之n d , 。混凝土干缩变形的值较大， 一般在( 2 0 0 1 0 0 0 ) 1 0 1 范围内 z 5 】。但混凝土干缩扩散速度很慢，大概要比温度扩 散速度慢1 0 0 0 倍，水工混凝土结构的体积较大，基本上不存在内部水分的散失，但干 缩对距表层1 0c i n 范围的混凝土影响很大【9 8 j 。因此，大体积混凝土内部不存在于缩问题， 只限于表面；而对于薄壁结构，干缩的影响较大，无疑应当十分重视。 2 2 1 4 自生体积变形 混凝土的自生体积变形是指在恒温绝热条件下，由于胶凝材料( 水泥加混合料) 的 水化作用而引起的体积变形，它不包括混凝土受外荷载、温度、外界湿度和碱活性骨料 影响所引起的体积变形。混凝土的自生体积变形主要与水泥品种、水泥用量及掺用混合 材种类有关。普通硅酸盐水泥的自生体积变形为收缩，矿渣水泥自生体积变形为膨胀。 水泥用量越少，混凝土自生体积变形越小。掺粉煤灰等混合材料可以减小混凝的自生 体积变形，掺量越大，自生体积变形越小。混凝土的自生体积变形在早期变化较大，但 是到后期变形逐渐缓慢。据文献 1 0 2 】，混凝土的自生体积变形值一般在( 一i 0 0 + 1 0 0 ) 1 0 1 范围。 2 2 2 混凝土应力基本理论 复杂应力状态下的应变增量包括弹性应变增量、徐变应变增量、温度应变增量、自 生体积应变增量和干缩应变增量，因此有 a s 。) ： s ；) + ) + s j ) + 群) + ( 2 - 2 8 ) 式中： 占： 为弹性应变增量， ) 为徐变应变增量， a e 2 为温度应变增量， s ：) 为自生体积应变增量， g ：) 为干缩应变增量。 弹性应变增量( 占： 由下式计算 2 丽1 叫( t 2 孚，p a t n ) ( 2 _ 2 9 ) 1 0 杨接平硕士学位论文2 0 0 5 年6 月 式中： 【q _ 徐变应变增量 ) 由下式计算： s ：) = r l 。) + c ( ，己) q 】 ( ) 式中： 慨 = ( 1 一e - r t a ) ；。 。) = m 。弦驰。+ q f a a ，( i 1 ) “5 。 c ( f 。，靠) = 掣，( r ) ( 1 一e 吲” r 2 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) r 2 3 2 ) f 2 3 3 ) f 2 3 4 ) 温度应变增量 由非稳定温度场计算结果求得，求出温度场后可由下式求得 s j ) = 必，a a t 。，a a t ，0 ，0 ，0 ) 式中：a 为混凝土热膨胀系数，为温度差。 ( 2 3 5 ) 自生体积应变增量由下式计算： ( s ：) = s ：) 一 。0 ( 2 3 6 ) 干缩应变增量由下式计算： 5 。s ，_ 一t g s ) 一碱s1 ) ( 2 - 3 7 ) 在任一时刻a t 内，由弹性徐变理论的基本假定可得增量形式的物理方程： 盯。 ： 瓦】( 占。) 一 玎。) 一 f ；) 一 占：) - s ： ) ( 2 - 3 8 ) 【d 。 = e 。【q 】。 热 e = 而器高 ( 2 _ 3 9 ) o o o 0 o 十2 卢 o o o o + o 2 0 o o +2 尔 称 ， 时 叫， 对 第二章倒丁字形混凝土结构温度场和应力场仿真分析 1 上上0 1 一“1 一“ 1 j l 1 一“ 1 q j 一= 对 称 o o 1 2 “ 2 0 + ) oo oo o0 00 l ! 型0 2 ( 1 + ) 1 2 “ 2 ( 1 + 弘) f 2 4 0 ) 2 2 3 温度徐变应力的有限元计算 由物理方程、几何方程和平衡方程可得任一缸时段在区域r ，上的有限元支配方程 陇 田，： 凹a ) 十 纰。) 十 凹7 ) + 沁o + 扯3 ) r 2 4 1 ) 式中： d 。为r i 区域内所有节点三个方向上的位移增量； 凹6 ) 为a t , 时段内由外 荷载引起的等效节点力增量； 醒。) 为徐变引起的等效节点力增量； 彳) 为温变引起 的等效书点力增量； 邮8 ) 为自生体积变形引起的等效节点力增量； 彳) 为干缩引起 的等效节点力增量。由各个单元叠加得到： 纰6 ) 2 莩 螂。 ( 2 - 4 2 ) 蜩 = 颦。( 2 4 3 ) 扯7 ) = 啦“)( 2 4 4 ) 配o ) = 配“) 媚8 = 蛔。 各节点力增量按下列各式计算 胛。= j j 司7 d i a g 。 d x d y d z 尸。= 肿别7 d g ：) 出方出 p “= j j 【b 】7 d i a g ：) 妣纰 蚰? ( 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) ( 2 4 7 ) ( 2 - 4 8 ) ( 2 - 4 9 ) 杨接平硕士学位论文2 0 0 5 年6 月 p “= m 引7 【d j 占：) 出咖出 蝌 ( 2 - 5 0 ) 尸。= 别7 d k g , ： d x d y d z ( 2 - 5 1 ) 由上述各式即可求得任意时段a t ，内的位移增量点，再由下式可算得a t ，内各个单 元的应力增量： q 】= d 儿b 】 群) _ 【d 】( ) + a e j t + s j ) ) ( 2 5 2 ) 将各时段的位移、应力增量累加，即可求得任意时刻的位移和应力： 4 = a a j ( 2 5 3 ) = 【 正= a g ， 第三节混凝土温度场和应力场仿真计算程序 2 3 1 有限元仿真程序的总体思路和流程图 r 2 - 5 4 ) 水工混凝土结构通常是分层、分块按一定施工进度和流程进行浇筑的，而随着混凝 土的浇筑，混凝土的计算网格、外界环境气温、风速、结构的边界条件以及混凝土的水 化热、弹性模量、强度、徐变变形等物理、力学参数均在不断变化，要计算混凝土结构 施工和运行期温度和应力的变化，程序必须模拟混凝土施工和运行过程，考虑这些因素 的变化。根据以上两节形成的计算混凝土温度场和应力场的有限元一差分支配方程，并 在参考有关程序的基础上，作者编制了大体积混凝土三维温度场和应力场仿真计算程 序，该程序可以根据混凝土施工的进度，选择合理的计算步长，计算出混凝土各个时期 的温度场和应力场的分布。该程序包括求解温度场和求解应力场两部分。程序的总体流 程图如图2 3 。 第二章倒丁字形混凝土结构温度场和应力场仿真分析 2 3 2 算例 图2 3 混凝土温度场和应力场施工仿真计算程序流程圈 算例1 ：无限长平板，厚度l o m ，初始温度i o c ，两侧边界温度为o ，导温系数 a ：o 1 0m ：d t 4 。 图2 4 无限长平板示意图 1 4 1 0 天和2 0 天后的差分解和有限元法解的对比情况如图2 5 和图2 6 所示。 ( a ) 差分法解( b ) 有限元法解 图2 51 0 天后差分法解与有限元法解的比较( 单位：) 嗍耐。 d 一占西ddd出d“d 山圳山圳 ( a ) 差分法解( b ) 有限元法解 图2 62 0 天后差分理论解与有限元解的比较( 单位：) 这一算例结果表明，差分法解和有限元法解吻合得令人满意，说明笔者自研有限 法程序的正确性。 算例2 ：如图2 7 所示悬臂梁，长度l o m ，高2 m ，上边界受均布荷载l o o k n m 2 ， 弹性模量e = 2 o l o k n m 2 ，泊松比= o 1 6 7 ，取厚度为1 m ，作为平面应力问题【4 4 1 。 图2 7 混凝土悬臂梁示意 t 里 第二章倒丁字形混凝土结构温度场和应力场仿真分析 图2 8 厚度方向中截面0 。理论解( 单位；k p a ) 图2 9 厚度方向中截面0 ，有限元解( 单位：i d a ) 混凝土梁的理论解和有限元法解分别见图2 8 和图2 9 ，由两图比较可见，在整个 计算区域，沿x 方向的应力o ；的理论解和有限元法解也甚是吻合。 杨接平硕士学位论文2 0 0 5 年6 月 第三章混凝土热学参数反分析 第一节概述 混凝土温度场和应力场的仿真计算受诸多因素影响，其中之一就是施工材料特性 参数的实际模拟。不同混凝土结构的导温系数a 、导热系数 、表面散热系数口和绝 热温升0 规律都是不同的，而且同样一种混凝土结构由于环境条件( 包括温度、湿度和 风速等) 的不同，其实际热力学参数值也不一样。为了使混凝土温度场和应力场的仿真 计算模型能更好的反映实际，通过试验或必要的数值计算求得具体工程在不同环境条 件下的各项热力学参数是很必要的。 根据问题的性质和寻找准则函数极值点算法的不同，参数辨识法可分为正法和逆 法，正法和逆法部是寻求准则函数的极小点，但寻求的算法不一样。正法比逆法具有 更广泛的适用性，它既适用于模型输出是参数的线性函数的情形，也适用于非线性的 情况。其基本思路为首先对待求参数指定初值，然后计算模型输出值，并和输出量测 值比较。如果吻合良好，假设的参数初值就是要找的参数值，否则修改参数值，重新 计算模型输出值，再和量测值进行比较直到准则函数达到极小值，此时的参数值即为 所要求的值。其中模式搜索法( 也称步长加速法) 、变量轮换法、单纯形法、鲍威尔法 等方法都是最优化技术中广泛应用的正法中的直接法。逆法需要有较明确的解析解， 正法可以采取数值解法，在实际运用中用的更为广泛。本章运用改进加速遗传算法对 混凝土相关热学参数进行了反演计算。 第二节改进加速遗传算法原理1 4 8 ，1 0 州“ 3 2 1 基本遗传算法( b g a ) f 3 j 基本遗传算法是模拟自然界中的进化过程或演变的算法，它把适者生存原则和结 构化及随机化的信息交换结合在一起，形成了具有某些人类智能的特征，这正好能很 好地克服传统计算结构可靠指标等方法的不足。基本遗传算法主要包括：编码、构造 适应度函数、染色体的结合等，其中染色体的结合包括选择算子、交叉算子、变异算 子等的运算。 ( 1 ) 编码 遗传算法中表示参数向量结构的常用编码方式有3 种，即二进制编码、格雷编码 和浮点编码。三种编码方式相比，浮点编码长度等于参数向量的维数，达到同等精度 要求的情况下，编码长度远小于二进制码和格雷码，并且浮点编码使用计算变量的真 第三章混凝土热学参数反分析 实值，无需数据转换，便于运用，因此本文采用浮点编码方式。 ( 2 ) 初始化过程 设n 为初始种群数目，随机产生月个初始染色体。对于一般反分析问题，很难给 出解析的初始染色体，通常采用以下方法：给定的可行集乒 ( 咖，幽，九) l 焱 a k ， 6 t ，k = l ，2 ，m ，其中，m 为染色体基因数，即本文中的反分析参数个数，陬， 6 d 是向量( 咖，卵，九) 第i 维参变量苁的限制条件。在可行集辨选择一个合 适内点，并定义大数m ，在r ”中取一个随机单位方向向量d ，即| 1dl 户l ，记 弘v o + m d ，若v e 中，则y 为一合格的染色体，否则置m 为0 和m 之间的一个随机 数，至v e 妫止。重复上述过程n 次，获取n 个合格的初始染色体v 1 ，v 2 ，v i a 。 ( 3 ) 构造适应度函数 构造适应度函数是遗传进化运算的关键，应根据具体的问题构造合适的适应度评 价函数，关键是引导遗传进化运算向获取优化问题的最优解方向进行。本文建立基于 序的适应度评价函数，让染色体v 1 ，v 2 ，v n 按个体目标函数值的大小降序排列， 使得适应性强的染色体被选择产生后代的概率更大。设a ( 0 ，1 ) ，定义基于序的