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钢衬钢筋混凝土压力管道分析与研究 摘要 水电站钢衬钢筋混凝土压力管道是一种组合受力结构，是一种内衬钢板外包钢筋混凝土的组合结 构，用坝下游面上的键槽及锚筋与坝体固定，钢衬与外包混凝土之间不设垫层，紧密结合，二者联合承 载。当荷载较小，混凝土不开裂时，内水压引起的环向力大部由混凝土承受，钢衬和钢筋的应力不大。 荷载较大时，混凝土管壁内发生径向裂缝，裂缝处环拉力由钢衬及钢筋共同承受。 钢筋混凝土是一种力学性能十分复杂的建筑材料。其中混凝土由水泥、砂、石、水和各种掺合材料 及外加剂混合硬化而成。迄今为止，还不能说人们对于混凝土的力学性能已经全面掌握了。传统的钢筋 混凝土结构设计中，对于梁、柱、墙板等构件，是在大量的构件试验基础上，按照极限状态的设计方法 确定构件的承载力、刚度和抗裂性。大部分成熟的计算公式已经列入设计规范。而对于复杂的钢筋混凝 土结构则用模型试验或线弹性理论来分析结构的应力和内力。批评者认为，设计规范提供的设计方法不 能反映结构物在承载的不同阶段的性状及结构内部塑性区及开裂的扩展等状况也无法计算结构内部任 何一点的应力和应变。而线弹性理论除了弹性模量和泊松比以外，几乎无法考虑混凝土材料的其他复杂 力学性质。为了解决这个问题，研究者的目光转向了非线性有限元。 在非线性分析中，可以反映钢筋混凝土下述材料特性：混凝土的非线性本构关系；多轴状态下 材料破坏准则； 混凝土开裂及裂后表现；混凝土与钢筋的交互作用；本论文主要包括以下内容：介 绍了混凝土非线性的本构关系的数学模型，混凝土开裂数学模型，钢筋的数学模型及混凝土破坏理论等， 本文采用有限元分析软件 n s y s 对坝下游面的钢衬钢筋混凝土结构进行非线性有限元分析，以计算该组 合结构在承载后的非线性响应，并在算例中与模型试验的结果进行了比较，证实了利用 n s y s 程序进行 分析的有效性；使两者能够相互验证。 本论文所研究的内容，仅局限于由于钢筋混凝土材料非线性的本构关系引起的材料非线性问题，涉 及的材料非线性包括：在短期荷载作用下，混凝土和钢材的非线性应力应变关系；混凝土开裂：混凝 土与钢筋的非线性本构关系。 关键词：材料非线性州s y s 钢衬钢筋混凝土有限元 贵州大学硕士论文第2 页共5 0 页 钢衬钢筋混凝土压力管道分析与研究 a b s t r a c t s t e e l 一1 i n e dr e i n f o r c e dc o n c r e t ep e n s t o c k so fh y d r o p o w e rs t a t i o n si st h a tak i n do f c o b i n a t i o ns t r u c t u r ew h i c hr e c e i v e sf o r c e ，i st h el i n e rc o m b i n a t i o ns t r u c t u r et h a t 盯a p s r e i n f o r c e dc 叩c r e t eb e s i d e ss t e e lp l a t e ，i t sf i x e dw i t ha n c b o rt e n d o na n dt h ek e y 船yp l a c e d i nt h ed o w n s t r e 锄s u r f a c eo fd a l s ，b e t w e e ns t e e l1 i n i n ga n do u t s i d ec o n c r e t et h e r ei s n tp a d l a y e r ，t h e ya r ec l o s ec o m b i n a t i o ns t r u c t u r ea n db o t hb e a r1 0 a d w h e n1 0 a di sl e s sa n dt h e c o n c r e t ed 叩力o tc r a c k ，t b er i n gp u l l i n gf o r c et h a ta r o u s e db yw a t e rp r e s s u r ei sb o r o eb y c o n c r e t e o s t l nt h e r ea r eo n l ym u c h1 0 w e rs t r e s si nt h es t e e l1 i n i n ga n dr e i n f o r c i n gb a r a s t h el o a db e c o m eg r e a t e r ，t h e r ew i l lo c c u rr a d i a lc r a c ki nt h ec o n c r e t et u b ew a l la n dr i n gp u l l i n g f o r c ei sb o r n et o g e t h e rb ys t e e l1 i n i n ga n dr e i n f o r c i n gb a r r e i n f o r c e dc o n c r e t ei sak i n do fv e r yc 叩p l e xm a t e r i a l si nm e c h a n i c sp e r f o r m a n c e c o n c r e t e ism a d ef r o mc 册e n t ，s a n d ，s t o n ea n d 聪t e rw i t hv a r i o u so t h e rm a t e r i a la n da d d i t i v e ，c o m p o s i t i o n i sc o m p l e x ，p e r f o n a n c em u c hs h a p e s of a rp e o p l ec a nn o ts t i l ls a yt h a tt h e yh a v ea l r e a d y g r a s p e da l l s i d e dm e c h a n i c sp e r f o 珊a n c e0 fc o n c r e t e i nt h et r a d i t i o n a ls t r u c t u r a ld e s i g no f r e i n f o r c e dc o n c r e t e ，s u c ha sb e 砌，c 0 1u l i i na n dw a l l b o a r d ，t h ed e t e r m i n a t i o no ft h ec 鲫p o n e n t b e a rf o r c e r i g i d i t y 锄dc r a c kr e s i s t a n c ei sb a s e do np l e n t yo fc o m p o n e n tt e s tf o u n d a t i o n s ， a c c o r d i n gt ot h ed e s i g nm e t h o do f1 i m i ts t a t e ，t h ec a l c u l a t i o no ft h em o s to fm a t u r a lf o 珈u l a h a v eb e e np l a c e di nd e s i g ns p e c i f i c a t i o n a n df o rc o p l e xr e i n f o r c e dc o n c r e t e ，e n g i n e e ru s e s m o d e lt e s to r1i n e a r e l a s t i ct h e o r yt oa n a l y s es t r u c t u r a ls t r e s s t h ec r i t i ct h i n k st h a tt h e d e s i g n 田e t h o dt h a td e s i g ns p e c i f i c a t i o no f f e r sc 卸n o tr e f l e c tt h ep r o t e r t i e so ft h ed i f f e r e n t s t a g eb e a r i n g1 0 a da i l dt h ec o n d i t i o n ss u c ha ss t r u c t u r a li n t e r n a lp l a s t i c i t yd i s t r i c ta n d 廿l e d e v e l o p m e n to fc r a c k ，c a nn o ta l s oc a l c u l a t es t r a i na n dt h es t r e s so fa n y8 t r u c t u r a li n t e r r l a l p o i n t l i n e a re l a s t i ct h e o r yc a nh a r d l yc o n s i d e ro t h e rc o m p l e xm e c h a n i cn a t u r e so fc o n c r e t e m a t e r i a lb e s i d e sm o u l dq u a n t i t ya i l dp o i s s o n ，t os 0 1 v et h i sp r o b l e mr e s e a r c h e rh a v et u r n e dt o n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n t i nn o n l i n e a ra n a l y s i s ，_ ec a ng e tt h ef o l l o w i n gm a t e r i a lp r o p e r t yo fr e i i l f o r c e dc o n c r e t e ： c o n c r e t en o n l i n e a rc o n s t i t u t i o nr e l a t i o n ；( 勤咀t e r i a ld e s t r o yn o r mi n 叫1 t i a x e ss t a t e ： c o n c r e t ec r a c ka n ds p l i tr e a re x p r e s s i o n ：t h ei n t e r a c t i o no fc o n c r e t ea i l dr e i n f o r c i n g b a r ；m a j o rc o n t e n to ft h ep a p e ra sf 0 1 1 0 w i n g ：t h i sp a p e rh a v ei n t r o d u c e dt h e a t h e m a t i c sm o d e l o fc o n c r e t en o n l i n e a rc o n s t i t u t i o nr e l a t i o n ，t h em a t h e a t i c s o d e lo fc o n c r e t ec r a c k ，t h e m a t h e m a t i c sm o d e lo fr e i n f o r c i n gb a r ，t h ed e s t r o yt h e o r yo fc o n c r e ta n ds oo n t h i sp a p e r a d o p t st h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t n s y st oa n a l y s i z es t e e l 一l i n e dr e i n f o r c e dc o n c r e t e p e n s t o c k sp l a c e di nt h ed o 啊l s t r e 硼 s u r f a c eo fd a 田s t h r o u g hc a l c u l a t i o nw ec a ng e ts o m e i n f o 埘a t i o na b o u ts t l l l c t u r en o n l i n e a rr e s p o n d ，w h i c hh a sc o n f i m e dt h ev a l i d i t yo fa n s y s p r o g r t h ec o n t e n tt h a tp a p e rs t u d i e si sc o n f i n e do n l yi nm a t e r i a lr l o n l i n e a rp r o b l e ma r o u s e sb y n o n l i n e a rc o n s t i t u t i o nr e l a t i o no fr e i n f o r c e dc o n c r e t e t h e a t e r i a ln o n l i n e a rr e f e r r i n gt o i n c l u d et h a tu n d e rt h es h o r t d e r i o dl o a dt h en o n l i n e a rs t r e s s s t r a i nr e l a t i o no fc o n c r e t ea n d s t e e lm a t e r i a l ：( b n c r e t ec r a c k ：n o n l i n e a rc o n s t i t u t i o nr e l a t i o n0 fc o n c r e t ea n d r e i n f o r c i n g b a r k e y w o r d ：m a t e r i a ln o n l i n e a ra n s y ss t e e 卜l i n er e i n f o r c e dc o n c r e t ef i n i t ee l e m e n t 贵州大学硕士论文第3 页共5 0 页 钢村钢筋混凝土压力管道分析与研究 第一章前言 1 _ 1 钢衬钢筋混凝土压力管道的概念 卜卜1 压力管道的概念 压力管道是从水库或引水道末端的前池或调压室，将水在有压的状态下引入水轮机的输水管。它是 集中了水电站全部或大部分水头的输水管。它的特点是：坡度陡；承受电站的最大水头，且受水锤 动水压力；靠近厂房。因此它的安全性和经济性受到特别重视，对材料、设计方法和工艺等有不同于 一般水工建筑物的特殊要求。 压力管道的主要荷载是内水压力，管道内径d ( m ) 和水压h ( m ) 及其乘积皿值是标志压力管道规模及 其技术难度的最重要特征值。h d 值也与该管道所提供的装机容量n l ( k 町直接有关。若取管道中流速为 5 7 m s ，则h d 约为( o 1 5 一o 1 8 ) n g h 。由此可见，管道的装机容量相同时，电站的水头愈高，h d 值愈大。目前水电站压力管道直径最大的是巴基斯坦塔贝拉水电站第三期扩建工程的隧洞内明钢管，直 径1 3 2 6 。曲值最高的见于抽水蓄能电站，已超过5 0 0 0m l 。 压力管道可按布置形式和所用材料来分类，见表l 。 表1压力管道类型 布置形式材料 明管： ( 暴露在空气中)钢管，钢筋混凝土管 地下埋管：( 埋入岩体中) 不衬砌，锚喷或混凝土衬砌，钢衬混凝土衬砌 混凝土坝身管道( 1 ) 坝内管道 钢筋混凝土结构， ( 2 ) 坝上游面管道钢衬钢筋混凝土结构 ( 3 ) 坝下游面管道 可见，钢材钢筋混凝土结构主要运用于混凝土坝身管道及少量的运用于地面管道。 卜1 - 2 混凝土坝身管道 混凝土坝身管道是依附于混凝土坝身，即埋设在坝体内或固定在坝面上，并与规体成为一体的压力 输水管道。对于混凝土坝坝式水电站。采用坝身管道输水和坝后式厂房，往往是最经济合理的布置方式。 这种方式与河岸引水的岸边厂房布置相比，进水口设于坝体，结构紧凑简单，引水长度最短，水头损失 小，机组调节保证条件好，造价低，运行集中方便。但要注意到管道安装会干扰坝体施工，坝内埋管空 腔削弱坝体，使坝体应力恶化。 贵州大学硕士论文第4 页共5 0 页 钢衬钢筋混凝土压力管道分析与研究 坝内埋管的管道全部埋设在坝体内，坝上游面管道的大部分位于上游面坝体外，仅厂房前较短的一 段穿过坝体，而坝下游面管道是除了迸水口后一小段穿过坝体外，主要部分沿下游面铺设。相比较而言 坝下游面管道具有许多优点： ( 1 ) 便于布置。对于较薄的混凝士高坝，如果采用坝内埋管将大直径管道布置在坝体内，往往需要将 进水口放低，并将管道布置在坝体下部，这就增加了进水口设施的困难，采用坝下游面管道可以将进水 口尽量抬高。由于管道的主要部分在下游坝面上，维护方便。 ( 2 ) 减少了象坝内管道的空腔对坝体的削弱，有利于坝体安全。 ( 3 ) 坝体菔工不受管道施工与安装的干扰。可以提高坝体旅工的质量，并加快进度，提前发电。 ( d ) 管道可以随机组的投产先后分期施工。有利于合理安排施工进度，且减少投资积压，机组台数较 多时，效益更为显著。 卜卜3 钢衬钢筋混凝土压力管道 钢衬钢筋混凝土压力管道是内衬钢板外包钢筋混凝土的组合结构，钢衬与外包混凝土之间不设垫 层，紧密结合，二者联合承载。当荷载较小，混凝土不开裂时，内水压引起的环向力大部分由混凝土承 受，钢衬和钢筋的应力不大。荷载较大时，混凝土管壁内发生径向裂缝，裂缝处环拉力由钢衬及钢筋共 同承受。 卜2 本课题研究的现实意义 钢筋混凝土是一种力学性能十分复杂的建筑材料。其中混凝土由水泥、砂、石、水和各种掺合材料 及外加剂混合硬化而成，成分复杂，性能多样。迄今为止，还不能说人们对于混凝土的力学性能已经全 面掌握了。传统的钢筋混凝土结构设计中，对于梁、柱、墙板等构件，是在大量的构件试验基础上，按 照极限状态的设计方法确定构件的承载力、刚度和抗裂性。大部分成熟的计算公式已经列入设计规范。 而对丁- 复杂的钢筋混凝土结构则用模型试验或线弹性理论来分析结构的应力和内力。显然，这二者间在 理论上是不协调的。批评者认为。设计规范提供的设计方法不能反映结构物在承载的不同阶段的性状及 结构内部塑性区及开裂的扩展等状况，也无法计算结构内部任何一点的应力和应变。而用线弹性理论分 析钢筋混凝土结构，除了弹性模量和泊松比以外，几乎无法考虑混凝土材料的其他复杂力学性质。为了 解决这个问题，研究者的目光转向了非线性有限元。 将有限单元法应用于钢筋混凝土结构分析始于1 9 6 7 年，其后3 0 余年，钢筋混凝土非线性有限元理 论和应用有了长足的发展。在理论研究方面，主要集中于混凝土材料本构关系数学模型的建立和改进。 贵州大学硕士论文 第5 页共5 0 页 钢衬钢筋混凝土压力管道分析与研究 在应用方面，由于近年来电子计算机容量和速度有了突飞猛进的发展，为非线性有限元的发展起了推波 助澜的作用。如果说十几年前在一台大型机上演算一个结构非线性分析课题耗时长且费用尚需斟酌的 话，那么，今天在一台个人机上作非线性运算已非难事了。正因为如此，近年来非线性有限元已经日趋 成为对大型、复杂、重要的钢筋混凝土结构进行分析的实用工具，其应用范围不断扩大，并向各个建筑 门类延伸。 与线弹性有限元方法相比，非线性有限元方法具有“全过程仿真”的特点，也就是说，设计师可以 在计算机上按照真实的材料特性，真实的边界条件，真实的荷载及工况，模拟钢筋混凝土结构物从初始 到破坏的全过程。其计算过程不再局限于弹性阶段，而扩展到材料的塑性阶段，还能预测混凝土裂缝的 产生与发展，也可以考虑混凝与钢筋之间的粘结滑移等性质。由此可见，非线性有限元法把钢筋混凝 土结构分析的工作空间作了很大的拓宽。使得工程师们对于无论是图纸上的或是现存的一座钢筋混凝土 结构物的在各个不同阶段的各种受力响应，比如结构的位移、应力及应变的变化、混凝土开裂状况、钢 筋屈服以及破坏荷载等性状都有了更为全面的掌握，这些信息将为改进工程设计或者为评估现存的结构 物安全提供科学的依据。另外，研究者也把非线性有限元作为研究钢筋混凝土材料性能的一种辅助工具， 以减少试验工作量。 卜2 一l 钢筋混凝土非线性分析的必要性及其主要特点 众所周知，钢筋混凝土的构件计算，是以大量试验研究为基础，采用半理论半经验的简化计算公式 进行。对于常规设计来说，这种方法可以满足工程需要，至今仍不失其实用价值。对于复杂的钢筋混凝 士结构，则采用线弹性有限元进行分析。但是，需要指出的是，无论是简化计算公式还是线弹性有限元 分析，都忽略或简化了钢筋混凝土材料的一些重要特征，而这些特征对于结构物的静力或动力响应产生 不同程度的影响，特别是当混凝土材料超过弹性阶段后，其影响更为明显。 钢筋混凝土结构承载后的工作状态是十分复杂的，这是由于材料性质特别是混凝土的复杂性质引起 的：这种结构是由两种材料即钢筋与混凝士组合而成的；混凝土在承载前，在骨料与砂浆之间交界 面上业已存在着大量的微裂缝，在加载后，这些微裂缝在低应力水平上就表现出非线性性质。在加载过 程中混凝土内部裂缝的产生与发展，直接关系到混凝土与钢筋间的应力重分配以及结构承载能力；钢 筋与混凝土之间的粘结滑移是一种十分复杂的交互效应。目前的方法是通过大量模拟试验力图掌握其机 理，继而概括为数学模型；钢筋在弹性范围以外的非线性特征。特别是近年来更多采用的高强钢筋或 高强钢丝，由于没有明显的屈服台阶，其非线性特征不容忽视。 非线性有限元是在线弹性有限元的基础上发展起来的。自有限元法问世以来，采用线弹性有限元法 贵州大学硕士论文第6 页共5 0 页 钢衬钢筋混凝土压力管道分析与研究 对结构物特别是对几何形状复杂的结构物进行三维数值分析，是结构分析方法的重大突破。迄今为止， 大部分复杂结构计算问题仍然采用线弹性有限元，因为这是一种实用的技术方法。那么为什么还要进行 非线性分析昵? 大家知道，在线性弹性固体力学中，采用了两个基本假定；材料的应力一应变关系( 本 构关系) 是线性的，即材料符合虎克定律；应变一位移关系是线性的，即采用了小位移假定。这种假设 对于分析处于一般工况的大多数钢筋混凝土建筑物来说应该是适用的。所以，用线弹性有限元对钢筋混 凝土结构进行分析，在不少情况下是能够满足工程需要的。但是应该注意到，也有不少问题不符合上述 假设，比如混凝士受力超过弹性范围进入塑性阶段，进而在混凝土内部出现裂缝。又比如土壤和岩石的 应力一应变关系本身就是非线性的，这属于“材料非线性问题”。材料非线性问题是指材料特性随应变 变化而产生变化所出现的非线性问题。还有一类非线性问题是由于固体大变形引起的，这又分为两种情 况。一种是人位移、大应变问题，一般称为“结构大挠度问题”；另一种是大位移、小应变问题，一般 称为“结构稳定性问题”。概括起来说，这两种问题都不能遵守小位移假定，统称为“几何非线性问题”。 在某些工程问题中，如壳体分析既有材料非线性又有几何非线性问题。 从工程设计对于分析手段的需求角度看，有些结构物在经济社会生活中具有特殊重要性，一旦失事 会造成重大安全事故及经济损失，对于那些大型、高耸、复杂和重要的钢筋混凝土建筑物，如核反应堆 安全壳、海上钻井平台、大跨度钢筋混凝土桥梁、双曲线型冷却塔等，如果仅仅考虑材料的线性弹性性 质，尚不能反映结构物承载的真实情况，设计师要求掌握结构物更多的在动静荷载作用下的响应及结构 性能特征，因此需要在非线性分析的基础上进行设计。对于水工钢筋混凝土结构，与土木建筑行业的钢 筋混凝土结构还有所不同。普通建筑结构可以采用标准设计，而水工建筑物如大坝、水电站厂房、水工 隧洞等的设计由于受到地形、地质、水文等多种条件制约，大部分结构要进行个别设计。水工混凝土 建筑物的工作性态复杂，这主要表现为； ( 1 ) 水工大体积混凝土由于水化热作用，混凝土由浇筑始至建成，继而分期蓄水，在坝体混凝土内 部形成准温度场要经过若干年的时间，这就使得大型水工结构的变形和应力与时间密切相关，具有所谓 “依时性”的特征。这就要求在数学模型中除几何坐标外，还要建立时间坐标。如果由于温度应力引起 混凝土开裂，会使材料非线性性质更复杂。 ( 2 ) 在持续荷载作用下混凝土的变形随时间不断增长的徐变现象，也是一种依时性的材料特征，混 凝土内部可能出现的不均匀徐变会导致长期应力重分布，其后果会造成混凝土严重开裂。而另一方面， 徐变又有降低温度应力的有利效果。 ( 3 ) 大坝、地基和水库的交互作用，各类水工建筑物之间( 如大坝与厂房) 的交互作用，都增加了结 构分析工作的难度。 ( 4 ) 水工建筑物的地震荷载动力响应问题中，已出现裂缝的水工建筑物的非线性动力分析问题甚为 贵州大学硕士论文第7 页共5 0 页 铜衬铜笳混凝土压力管道分析与研究 复杂。 ( 5 ) 有一批已建成的水工混凝土建筑物已出现裂缝，其工况与当初设计状况早巳大相径庭，需要对 于这样的现存结构物进行复核，还要对开裂的稳定性做出判断。一些钢筋混凝土水工建筑物如混凝土商 拱坝、大型钢衬钢筋混凝土压力管道、大型钢筋混凝土岔管、水电站厂房水下结构、混凝土坝的大孔口 等，这些结构除具有一般钢筋混凝土的非线性特征以外，还对于温度徐变应力、开裂分析以及与地基交 互作用等，分别有特殊的分析要求，以保证设计方案的安全性和经济性。综上所述，由于大型水工混凝 土结构的特殊性和重要性，可以说与一般钢筋混凝土结构物相比，水工结构分析更需要非线性有限元这 种先进工具。 如上述，非线性有限元结构分析与线弹性有限元方法相比，前者的主要优势是具有“全过程仿真” f 由特点。这里包含两层含意，一层是“仿真性”。众所周知，在线弹性有限元分析中，无论是混凝土还 是钢筋，都被看做是线弹性体，在输人数据中。只要分别输入其弹性模量及泊松比就足以代表了它们的 材料特性。在实际计算中，由于钢筋在结构物中所占体积比例小，往往视钢筋混凝土为各向同性的单一 弹性体处理，以混凝土的弹性模量及泊松比作为其材料特性指标。当然，如配筋率较高，有时也采用均 化等代的弹性模量和泊松比。总之，在线弹性有限元计算中，钢筋混凝土材料中许多材料特性在计算中 没有得到反映。在非线性有限元分析中情况就不同了。在非线性分析中，可以反映钢筋混凝土下述材料 特性：混凝土的非线性本构关系；多轴状态下材料破坏准则；混凝土开裂及裂后表现：混凝土 与钢筋的交互作用； 混凝土温度场、徐变、千缩、环境湿度等依时性因素影响。第二层意思是“全过 程分析”如果采用增量法算法，即在计算中用逐级加载方式，从零荷载开始逐级加载，直至结构破坏， 反映了结构材料处于弹性博塑性一开裂一钢筋屈服一结构破坏的完整过程，给出不同阶段的位移和应力的 丰富动静力响应信息。在水工结构分析方面，对于大坝混凝土分期浇筑、水库逐步蓄水这样几年、十几 年的长过程，全过程仿真更显示出不可比拟的优势。 卜2 2 论文的主要内容 本论文采用有限元分析软件a n s y s 对坝下游面的钢衬钢筋混凝土结构进行非线性有限元分析，以计 算该组合结构在承载后的非线性晌应，为坝下游面钢衬钢筋混凝土压力管道的设计、旅工、运行提供可 靠的依据。主要内容包括两部分：l 本论文介绍了混凝土非线性的本构关系的数学模型，混凝土开裂 数学模型，钢筋的数学模型及混凝土破坏理论等，采用有限元分析软件a n s y s 对坝下游面的钢衬钢筋混 凝土结构进行非线性有限元分析，以计算该组合结构在承载后的非线性响应，并在算例中与模型试验的 结果进行了比较，证实了利用a n s y s 程序进行分析的有效性；本论文所研究的内容。仅局限于由于钢筋 贵卅大学硕士论文第8 页共5 0 页 铜衬钢筋混凝土压力管道分析与研究 混凝土材料非线性的本构关系引起的材料非线性问题，涉及的材料非线性包括：在短期荷载作用下，混 凝土和钢材的非线性应力一应变关系；混凝土开裂；混凝土与钢筋粘结及骨科锁定效应的非线性本构关 系。 第二章钢筋混凝土材料特性、非线性有限元简介 2 一l 混凝土的材料特点 在单调荷载或循环荷载作用下，钢筋和混凝土材料多维应力一应变关系，描述了钢筋混凝土材料的 基本性质，是采用任何一种有限元方法进行计算分析时所必须提供的基本信息这种关系可称为本构关 系。 必须强调钢筋混凝土材料试验研究的重要性。由材料试验提供的大量数据资料，不仅是建立各种经 验公式的基础，也是建立和发展有限元法数学模型的基础。同时，由试验提供的混凝土性质及钢筋与混 凝土交互作用等一系列试验数据也是进行有限元计算中必不可少的输人数据。 作为钢筋混凝土非线性有限元分析理论的基础，本节将介绍混凝土在单轴、双轴和三轴受力状态下 材料的基本特性。需要指出的是，混凝土在承载前，其中的骨料与砂浆之间交界面上就已经存在着大量 的微裂缝。在加载时，这些微裂缝进一步扩散，使混凝土在低应力水平上就表现出非线性性质，而在接 近破坏时则表现为体积膨胀。这些微裂缝的成因是由于分离，收缩或砂浆中的热胀。由于骨料和砂浆的 刚度不同，所以在加载过程中，微裂缝会继续发展。这种刚度的差别可以使得在交界面区域内的应变比 平均应变要高出若干倍。由于骨料和砂浆之间的交界面上的抗拉强度明显低于砂浆，这样就在混凝土中 形成了薄弱环节。这也就是为什么混凝土抗拉强度很低的主要原因。显然，骨料的大小和质地，将会明 显影响混凝土材料的力学性质，这是在进行材料试验研究中需要注意的问题。 2 一卜1 混凝土单轴受力的基本特征 一单轴受压试验 轴心受压条件下混凝土的应力一应变关系的典型曲线如图1 所示，在应力达到极限抗压强度f l c 约 3 0 之前，应力一应变曲线呈线弹性特征。随着应力的增加，在大约o 7 5 f 】c 到o 9 0 f l c 范围内，曲线的 曲率不断增大，其后曲率急剧增大直至到达峰值f l c 。在应力一应变的上升段，实质上是混凝土内部裂 缝出现、传播、扩展直至通缝形成的过程。 贵州大学硕士论文第9 页共5 0 页 、1 o j 一、 t f 侧向应交、j 0 3 7 、比例极限 轴向应变s 。 图1 混凝土典型应力应变曲线 达峰值f 1 。以后，曲线进入下降段，直到在极限应变占。一点处混凝土试件发生破坏。曲线的下降段， 反映了裂缝在峰值后继续迅速传播发展。由于坚硬骨科的存在，沿裂缝面产生剪摩滑移，与此同时，还 有新的裂缝出现。由于裂缝面上还存在着剪切滑移的摩阻力，所以在下降段试件尚能承受一定的荷载。 下降段的后一部分，由于试件破裂的许多细块逐渐挤密，因此曲线的坡度趋于平缓。 当应力接近于f i c 时混凝土开始发生破坏，这主要是由于穿过砂浆的裂缝引起的。这种裂缝与骨科 表面附近产生的粘结裂缝相连接，形成内部破坏区和裂缝区。随着压应变的增加，混凝土的破损继续累 积，这反映在应力一应变关系曲线进入了下降段，混凝土的外观特征是出现了肉眼可见的裂缝。 对于不同强度的混凝土，其应力- 应变关系曲线的形状是相似的( 图2 ) 。只是高强混凝土的应力峰 值对应的应变值相对稍高。在曲线的下降段，对高强混凝土来说相对较陡。更显出脆性特点。 田2 不同抗压强度混壤土皓应力应变关杀曲线 加载一卸载曲线表现出明显的非线性，同时翻憾e 也明显地衰减，特别是卸载曲线，材料的刚度性质 发生急剧的变化。试验资料表明，受压的低周反复加载应力- 应变曲线的包络线与一次加载所得的应力一 贵州大学硕士论文第1 0 页共5 0 页 钢衬钢筋混凝土压力管道分析与研究 应变曲线相接近。在不同荷载情况下，包络线在单调荷载应力一应变曲线上下范围内变动。另外，如果 把重新加载曲线与卸载曲线的交点称为公共点，连接各个公共点的轨迹线与包络线的形状相似。 在短期荷载一次连续加载时，混凝土受压应力一应变曲线的上升段，开始呈现直线变化，但应力超 过3 0 f l c 以后，其关系呈曲线变化，曲线中各点的应力与应变值比( 口s ) 是个变数，而不是个常量。 如果取原点曲线切线模量为初始弹性模量e 0 ，如图2 所示，e o 值随混凝土的抗压强度不同而变化，抗压 强度f l c 越高，相应的e d 值越大。初始弹性模量& 可以用归纳大量试验结果得到的一些经验公式计算出 来，在这些公式中是f l c 的函数，在有的公式中，& 与混凝土的容重w 也有关系。以下举出几种公式： 美国混凝土协会( a c l ) 在1 9 7 7 年提出的公式为 e 。= 3 3 矿“5 ( 1 ) 式巾：为单位容重( 1 b i n 3 ) ；，7 为混凝土圆柱抗压强度( 1 b i n ，：e 0 为初始弹性模量( 1 b i n 2 ) 。 普通混凝十可取为 e 。= 1 5 0 0 拟( 2 ) 式中：e a 和单位均为m p a 。 中国建筑科学研究院用混凝土棱柱体按规定方法进行试验，总结的经验公式为： e 0 ：黑( m p a ) ( 3 ) 2 2 + 3 式中：r 为标准立方体( 2 0 c m 2 0 c 2 0 c m ) 抗压强度( m p a ) 。 工程中实际运用的是应力应变试验曲线上某点与坐标原点的连线的斜率，即所谓割线模量。 挖 受压 。r 一一 趟 - 受拉受压 受拉 应变 图3 低周反复循环加载的应力应变曲线 贵州大学硕士论文第页共5 0 页 铜衬钢筋混凝土压力管道分析与研究 ( 2 ) 泊松比 在单轴受压荷载作用下。混凝土的泊松比u 值的范围约为o 1 5 o 2 2 。混凝土内压应力较低时， u 值也较低，约在o 1 5 0 1 8 范围内。一般来说，应力大约在o 8 髭以前，单轴受压的泊松比口基本 保持为常量，在应力超过o 8 尼以后，由于混凝土内部大量微裂缝的出现和发展，使得泊松比急剧增 大在接近破坏状态时其值甚至高达o 5 。 ( 3 ) 反复循环加载的经验公式 由图3 所示的反复循环加载的应力一应变曲线包络图可以用理想化的简化曲线近似，并用经验公式 给予描述。简化曲线如图4 所示。其上升段用下式表示( s a e n z1 9 6 4 ) ： ”面芬褊 ( 4 ) 而卜降段简化为通过点( 髭，岛) ( 0 2 矗，4 毛) 的直线。 式中：r 为初始弹性模量；尼为极限抗压强度；l 为对应矗的应变 为开裂应变， 驴么。 另外，把在反复循环加载应力一应变曲线包络图上各点的应变称为包络图应变 e ，把卸载后在零应力状态时的残余应变称为塑性应变e ，反映e 与e ，之间的关系经验公式可 表示为： 生；o 1 4 5 禹2 + o 1 3 ( 叠) 8 cc8 。 ( 5 ) 一盯 | ： 吲 fs j i 一一一：一一一一一赫 4 气二 图 循环荷载下应力应变关系简化曲线 ( d a m i n 和p e c i ( n o i d1 9 7 4 ) 二单轴受拉试验 混凝土抗拉性能是钢筋混凝土结构受力的重要特征，构件的抗裂性、剪力、扭矩、收缩应力、混凝 贵州大学顽士论文第1 2 页共5 0 页 钢衬钢筋混凝土压力管道分析与研究 土与钢筋的粘结强度，都与混凝土抗拉强度有关 单轴受拉的应力一应变关系试验资料较少。图5 是典型的轴心受拉应力应变曲线。曲线的形状与单 轴受压曲线十分相像，在曲线的上升段到达应力峰值前有相当段为线性关系。这两种曲线形状相似， 是由于微裂缝的作用机理对于受压和受拉试件同样都是重要的。当应力值小于单轴抗拉强度的6 0 时， 新的徽裂缝有某种程度的开展，几乎是可以忽略的这时的应力水平对应于混凝土的弹性极限。超过弹 性极限以后，砂浆与骨料之闻的粘结面上微裂缝才开始发展。由于混凝士材料阻止受拉裂缝开展伸延的 能力比阻止受压裂缝开展差得多，因而受拉裂缝稳定扩展的过程比受压要短得多。在应力达到7 5 单 轴抗拉强度左右时，裂缝的发展开始进入不稳定伸延阶段，见表1 。 主 兰 蔷1 7 5 鞘 0 3 5 o 一 锶。 雌 。3 t 弋 i 、 h 仉0 1 0 0 0 2 0 o 0 3 0 拉应变( ) 圈5 受拉应力应变瞳线 表l 受拉试验骨料粒径 骨料龄期 曲线号 品种粒径( m ) ( 月) 1 花岗岩 9 5 4 7 52 2卵石9 。5 - 4 7 52 3卵石4 7 5 2 3 63 4卵石9 5 - 4 7 52 5卵石9 5 - 4 7 5i 裂缝开展方向垂直单轴受拉应力方向。每一条新产生的裂缝都使结构横断面上有效承载面积受到削 弱，这又引起缝端应力的增加。引起张拉破坏的主要原因，不是裂缝数目的增加，而是由一些裂缝连接 贯通导致混凝土材料的破坏。这种情况与受压情况很相像。由于受拉状态下裂缝的扩展十分迅速，以至 于混凝土单轴受拉应力一应变曲线的下降段很难量测。用试验测定抗拉强度的方法很多，按试件具体受 贵州大学硕士论文第1 3 页共5 0 页 锕衬钢筋、旄凝土压力管道分析与研究 力形式可以分为：直接受拉试验，劈裂试验，弯折试验等。 直接受拉试验较早用的试件是8 字形试块，后来改用简单的正方形截面直线试件，试件两端对中预 埋短筋，进行直接受拉试验。无论是8 字形试块或正方形截面试件，都有一个试件是否存在偏心，即是 否为真正轴心受拉问题。用直接受拉试验可以得到混凝土轴拉强度。 劈裂试验采用在卧置的圆柱体上施加条形荷载，使圆柱体产生沿直径垂直的劈裂破坏。我国近十多 年来采用边长为1 0 c m 的立方体试件做劈裂试验。劈裂试验可以得到混凝土劈拉强度f 1 。 弯折试验是测定混凝土抗拉强度的另外一种间接试验方法，多采用简支梁作为试件，梁支点问的跨 度不小于梁高的3 倍。常用的梁试件截面为1 5 c m 1 5 c m ，长度为5 5 6 0 c m ，多采用三分点加载方法。 用弯折试验可以获得混凝土的抗折强度n 。 由丁各种抗拉试验方法不同，所得到的同次拌和和相同养护条件下的轴拉，劈拉和弯拉强度也各 不拥同。国外资料人多认为，圆柱体劈拉强度f 。略高于轴拉强度f j 。，第六届国际预应力混凝会议建 议f t _ o 8 5 f l 。我国工程界一般认为可以近似假定轴拉强度与劈拉强度基本相同。 试验资料表明，抗折强度总是大于劈拉强度f 1 ，或轴拉强度f 1 。有的试验资料表明，当f 。= 7 6 3 聍8 时，= o 4 8 o 6 3 ，而且抗压强度越高，比值，越商。 一般情况下，单轴受拉强度与单轴受压强度的比值为8 一1 2 ，抗压强度越高，抗拉强度所占的 百分比越低。抗拉强度与龄期也有关，龄期越长，抗拉强度也随之增长，但在2 8 天龄期以的，抗拉强 度的增长速度低于抗压强度。 混凝土轴拉强度f l t 、劈拉强度f 。和抗折强度f i r ，与单轴抗压强度n 之间，经过大量的试验工作， 发现存在着一定的相关关系。不同的研究者依据不同的试验资料，给出了若干经验公式，现举例如下： 我国一些研究者给出的轴拉强度与单轴抗压强度之间的经验关系式为 7 = o 0 7 2 ( 1 0 ) ”3 ( 6 ) 我国采用1 0 c 的立方体进行劈裂试验，得到劈拉强度与单轴抗压强度之间的经验关系式为 矗= o 0 3 2 ( 1 0 r ) “ ( 7 ) 以上两式的单位均为p a 。 2 1 - 2 混凝土双轴受力的基本特征 混凝土或钢筋混凝土结构在实际受力状况下，结构中的任意一点的应力状态大多是具有两向主应力 吒和吒，或三向主应力吒、和吒。这两种情况均称为复杂应力状态。混凝土在双轴或三轴应力状 爨州太学硕士论文第1 4 页共5 0 页 钢衬钢筋混凝土压力管道分析与研究 态下的力学特征与单轴情况相比有很大的不同。近年来在混凝土强度理论方面发表了不少研究成果，但 在实际应用方面，主要还是采用丛试验结果为基础的经验公式。本节和下一节分别介绍双轴和三轴的混 凝土强度和本构关系的若干试验资料以及对应的经验公式。 目前进行双轴和三轴受力试验所采用的试件大致有以下几种：实心圆柱体；正方形板；立方 体：空心薄壁圆柱体等。不同类型的试件受有不同形式的荷载，所得到的试验结果一般都较离散，但 从试验技术较商的一些试验中也可以总结出复杂应力状态下混凝土强度的若干规律。 一混凝土双轴受力试验 混凝土试件在不同组合的双轴荷载作用下，所表现出的强度和。一e 关系，与单轴情况相比，有许 彩不同的特点。近年来，对混凝土承受双向荷载的力学特性，已经开展了大量的试验研究，这些试验资 料对j ：r 解洮凝十敬轴受力的强度，变形和微裂特征都是很有用的。最新的研究成果集中于研究混凝土 的双轴受力的本构关系，基本内容是用试验手段获得双轴受力的应力一应变曲线。 l 0 2 匕 圭- ：s 三= 0 2 _ o3 o l - o2 od o 。 o2 a 。 o ，oz ，oa 皆为负值，即压应力。以上三种情况中以第二种情况的试验资料较多，即所谓常规三轴。 在施加相等的侧压o 。和o ：的条件下，由于侧压限制，混凝土内部出现裂缝后，这些裂缝的传播和发展 都受到阻碍。与单轴受压情况相比，对应裂缝出现及稳定裂缝传播扩展开始时在oa 方向施加的荷载， 相对都有所提高。也就是说，稳定裂缝和稳定裂缝传播扩展，都因侧压限制而分别被延缓和推迟。而且， 侧向应力o - 和oz 值越大，其延缓和推迟的作用也愈大。从这种荷载组合的混凝土应力一应变曲线看( 图 1 0 ) ，由于侧向应力的存在，混凝土呈现出某些塑性一强化的材料性质。 r i c h ”t 根据试验结果，建议了下列强度关系公式 毋。= + 4 l q ( 2 1 ) 式中：o 产o ，= oz ：f l c 为圆柱体单轴抗压强度；oa ，为oa 方向上的峰值应力。以上应力均 为压应力，取负号。应注意的是式( 2 1 ) 是针对侧向应力o ，为中等以下量值的情况。有些试验资料( 如 b a l m e r ) 表明，在高侧向压力的情况下，混凝土具有特