（计算机应用技术专业论文）基于互信息的多模医学图像配准方法研究.pdf

硕 学位论文 摘要 多模医学图像配准为医生利用多种模念的医学图像信息、提高医学诊断和治 疗的准确性打下了基础。基于互信息的配准方法由于无需预处理、准确性高、稳 健性好等特点，是当前医学图像配准方法的发展趋势。本文对多模医学图像配准 进行了研究，所做的主要工作有： 首先介绍了多模医学图像配准的概念和配准过程，对目前主要的配准方法及 其分类进行了归纳，详细讨论了互信息的相关知识以及插值方法、出界点处理和 灰度级数目对互信息配准的影响。由于互信息函数存在很多的局部极值、函数值 计算时问比较长，使得配准过程耗时较长并且容易陷入局部最优中而导致误配准。 其次，提出了基于智能优化的互信息图像配准算法。为了提高配准方法的精 度和稳健性，本文采用具有全局搜索能力的现代智能优化算法进行配准优化。针 对遗传算法的“过早收敛”，我们采用混合优化算法，将模拟退火算法的m e t r o p o l i s 接受准则引入到遗传算法中。采用遗传算法、蚁群算法、混合优化算法等智能优 化算法进行配准的优化，较大地提高了配准的精度和鲁棒性。对混合优化算法进 行配准实验和数据分析，证明了算法的有效性。 最后，针对互信息配准耗时长的问题，我们采用基于小波变换的多分辨率方 法，提出了将蚁群算法、遗传算法与p o w e u 法相结合的多分辨率图像配准算法。 首先对图像进行小波分解，在低分辨率情况下采用蚁群算法或者遗传算法进行搜 索，高分辨率时采用p o w e l l 法进行优化，这样能够有效地避免陷入局部极值、提 高优化速度，同时也可以克服智能优化算法局部搜索能力不强的缺点。实验证明 了文本方法的有效性和可行性，配准结果达到亚像素精度。 关键词：多模医学图像配准；互信息；智能优化算法；p o w e i | 法：遗传算法：蚁 群算法；多分辨率；小波变换； 基于互信息的多模医学图像配准方法研究 a b s t r a c t t h er e g i s t r a t i o nm e t h o d so fm u l t i m o d a l i t ym e d i c a li m a g e sp r o v i d ed o c t o r st h e p o s s i b i l i t yt ou t i l i z et h ei n f o m a t i o no fd i 虢r e n tm o d a lm e d i c a l i m a g e sf r o mt h es a i n e p a t i e n t ，s ot h ea c c u r a c yo fm e d i c a ld i a g n o s i sw a si m p r o v e dg r e a t l y t h em u t u a l i n f o m a t i o n ( m i ) b a s e dr e g i s t r a t i o nm e t h o di so fh i 曲a c c u f a c ya n dr o b u s t n e s sw i t h o u t t h en e e df b rp r e p r o c e s s i n go fi m a g e s ，h e n c ej tr e p r e s e n t st h et r e n do f r e g i s t r a t i o n t h i s t h e s i sm a i n l yd e a l sw i t hm lb a s e dm u l t i m o d a lm e d i c a l i m a g er e g i s t r a t i o nm e t h o d s t h i st h e s i sf i r s t l yi n t r o d u c e st h ec o n c e p t i o na n dp r o c e s so fr e g i s t r a t i o n t h e nt h e m a j o rr c g i s t r a t i o na l g o r i t l l r n sa n dc a t e g o r i e sa r ed e s c r i b e d t h ek n o w l e d g ea b o u tm i a n dt h ea f f 色c t i o no fi n t e i p o l a t i o n ，o u u i e rs t r a t e g ya n dg r e y1 e v e l sw a sd i s c u s s e di n d e t a i l u n f o r t u n a t e l y ，t h em ib a s e dr e g i s t r a t i o nh a sl o t so fd i s a d v a n t a g e s ：m ii s c o m p u t i n ge x p a n s i v e ，t h er e g i s t r a t i o np r o c e s si ss l o w ，a n dt h em u t u a l i n f b m a t i o n f u n c t i o ni sg e n e r a l l yn o tas m o o t hf u n c t i o nb u to n ec o n t a i n i n gm a i l yl o c a lm a x i m a ， w 血j c hh a sal a f g ei n 日u e n c eo no p t i m i z a “o n s e c o n d l y ，t h ei n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o na l g o r i t h m sa r eu s e da ss e a r c hs t r a t e g y t b o v e r c o m et h eg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) sp r e m a t u r ec o n v e 增e n c e ，t h em e t r o p o l i ss c h e m e w a si n t r o d u c e di n t og a t h ea c c u r a c ya n dr o b u s t n e s so fe x p e r i m e n tu s i n gg a ，a n t c o l o n ya l g o r i t h m( a c a )a n dg e n e t i c - s i m u l a t e da n n e a l i n gh y b r i do p t i m i z a t i o n a l g o r i t h mw a si m p r o v e dp r e f e r a b l y t h ee x p e r i m e n tr e s u l t sa n da n a l y s i so fd a t as h o w t h em e t h o d sp r o p o s e da r es a t i s f a c t o r y f i n a l l y t oo v e r c o m et h es h o r t c o m i n go fc o m p u t i n ge x p a n s i v e ，w ea p p l i e d w a v e l e t _ b a s e dm u l t i r e s o l u t i o n a p p r o a c h i n r e g i s t m t i o n t w o n o v e l r e g i s t r a t i o n m e t h o d sw e r ep r o p o s e d ：am e t h o du s i n gh y b r i dg aa n dp o w e l l sm e t h o da i l dam e t h o d c o m b i n e da c aw i t hp o w e l r sm e t h o d w er e g i s t e rt h e s u b i m a g e sd e c o m p o s e db y 、v a v e l e tt r a n s f o 啪a t i o nu s i n gg ao ra c a ，t h e nt h er e s u l t sw e r ea p p l i e da st h es t a r t p o i mf o rt h er e g i s t r a t i o no ff i n e - i m a g eu s i n gp o w e l l sm e m o d t h e s er e g i s t r a t i o n m e t h o d sc o u l de f n c i e n t l yr e s t r a i nl o c a lm a x i m ao fm i ，s p e e du pt h er e g i s t r a t i o n p m c e s s 柚di m p r o v eo p t i m i z a t i o na b i l i t yi nl o c a ls e a r c h e x p e r i m e n tr e s u l t ss h o w s u b v o x e la c c u r a c yc a nb ea c h i e v e da n dt h ef e a s i b i l i t ya n de m c i e n c yo fa l g o r i t h m sa r e v e “n e d l ( e yw o r d s ： m u l t i m o d a li m a g er e g i s t r a t i o n ；m u t u a li n f b r m a t i o n ； i t e l l i g e n t o p “m z a t i o a l g o r i t h m ；p o w e l l sm e t h o d ，g e n e t i ca l g o r i t h m ；a n t c o i o n ya i g o r i t h m ；m u l t i - r e s o i u t i o n ；w a v e i e t t r a n s f o r m a t i o n 硕士学位论文 插图索引 1 1 空间变换示意图3 2 1 最近邻插值法示意图13 2 2 三线性插值法和部分体积分布插值法示意图13 2 3 配准过程中的出界点处理1 4 2 4 将采样点限制在感兴趣区域附近可以消除出界点l5 2 5 不同灰度级别的c t 图像15 3 1p o w e l l 法的计算流程图2 1 3 2 标准遗传算法的流程图2 3 3 3 标准模拟退火算法的流程图2 7 3 4 遗传一模拟退火混合优化算法的流程图2 9 3 5 蚁群算法流程图3 2 3 6 八点评估法示意图3 3 3 7 c t 与m r 的配准结果3 6 4 1l2 ( r ) 的正交分解图4 2 4 2 二维图像的小波分解算法示意图4 5 4 3 二维图像的小波重构算法示意图4 5 4 4 c t 图像的h a a r 小波分解4 5图图图图图图图图图图图图图图图图图 基于互信息的多模医学图像配准方法研究 附表索引 表2 1 不同灰度级别图像的熵值1 6 表3 1 c t m r 配准结果误差3 5 表4 1 c t m r 配准结果误差4 9 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名： 物唯出日期：沙吐年月；c ) 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 日期：m 罗年f 二月；口日 日期：2 阳芦j 2 月多，日 u飞0一。机誓涮，。痧一_，一 h狮j：_：，抄k 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 多模医学图像配准的概念 随着医学、计算机技术和生物工程技术的发展，医学影像学为临床诊断提供 了多种模态的医学图像，医学成像已经成为现代医疗不可或缺的一部分，其应用 贯穿整个l 临床工作，不仅广泛用于疾病诊断，而且在外科手术和放射治疗等的计 划设计、方案实施以及疗效评估方面发挥着重要作用。 目前，医学图像可以分为解剖图像和功能图像两大类。解剖图像主要描述人 体形态信息，包括x 线透射成像、计算机断层成像( c o m p u t e dt o m o g f 印h y ，c t ) 、 磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，m r i ) 、超声成像( u l t r a s o u n d ，u s ) 等； 功能图像主要描述人体代谢信息，包括单光予发射断层成像( s i n g l ep h o t o n e m i s s i o nc o m p u t e dt o m o g r a p h y ，s p e c t ) 、正电子发射断层成像( p o s i t r o ne m i s s i o n t o m o g r a p h y ，p e t ) 、功能磁共振成像( f u n c t i o n a lm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，f m r i ) 等。 在实际临床应用中，单一模态的图像往往不能提供医生所需要的足够的信息， 通常需将不同模态的图像融合在一起，得到更丰富的信息以便了解病变组织或器 官的综合信息，从而做出准确的诊断或制定出合适的治疗方案。然而不同模态的 医学图像会出现成像原理不同、分辨率不同、灰度属性不同、病人所在的位置不 同等情况，图像间并不存在简单的一一对应关系。为了能将不同模态图像中的信 息融合在一起，就必须首先进行图像配准。 多模医学图像配准就是将一幅图像中的像素空间位置进行变换，以使其与另 一幅图像的像素在空间位置上对齐，从而将多种成像模式的图像数据融合起来， 利用各自图像信息的特点，在一幅图像上表达来自人体多方面的信息。配准结果 应使两幅图像上所有的解剖点，或至少是所有具有诊断意义的点都达到匹配【”。 1 2 医学图像配准的基本过程 对在不同时间或不同条件下获取的两幅图像舷) 和以x ) 配准，就是要定义一个 相似性测度，并寻找一个空间变换关系，使得经过该空间变换后，两幅图像的相 似性达到最大。即使得图像，上的每一个点在图像i ，上都有唯一的点与之对应， 并且这两点对应同一解剖位置。如： s ( 丁) = s ( ，( x ) ，j ( 瓦( z ”)( 1 1 ) 式中s 是相似性测度，疋为空间变换，a 为空间变换参数。配准过程可归结为寻 基于互信息的多模医学图像配准方法研究 求最佳空间变换： f、 r = a 唱 h l 觚s ( 艺) ( 1 2 ) l 1 n j 图像配准方法主要是由特征空间( f e a t u r es p a c e ) 、相似性测度( s i m i l a r i t y m e t r i c ) 、搜索空间( s e a r c hs p a c e ) 和搜索策略( s e a r c hs t r a t e g y ) 四部分组成1 2 j 。特征空 间是对待配准的图像的特征信息的提取；相似性测度是用来度量图像问相似性的 一种标准；搜索空间是图像之间的变换类型的数学描述，搜索策略决定下一步变 换的具体方向以得到最优的变换参数。 对于不同的研究对象和不同的研究目的，配准的方法也是多种多样。b m w n l 2 j 、 r i t e r 【3 】等人对配准的基本过程进行了分析和总结，得出一般配准的基本步骤如下 所述。 ( 1 ) 图像分割与特征的提取：进行图像配准的第一步就是要进行图像分割从 而找到并提取出图像的特征空间。图像分割是按照一定的准则来检测图像区域的 一致性，达到将一幅图像分割为若干个不同区域的过程，从而可以对图像进行更 高层的分析和理解。对图像进行分割基本上有两种方法。第一种是直接依据图像 感兴趣区域的生理特征进行分析，将这些特征与图像中的边、轮廓、表面，或跳 跃性特征如角落、线的交叉点、高曲率点，或统计性特征如力矩常量、质心等特 征点相互对应起来，然后根据先验知识选择一定的分割阈值对图像进行自动、半 自动或手动的分割，从而提取出图像的特征空间。另一种方法是采用特征点的方 法，特征点包括立体定位框架上的标记点、加在病人皮肤上的标记点或其它在两 幅图像中都可以检测到的附加标记物等。 ( 2 ) 变换，即将一幅图像中的坐标点变换到另一幅图像的坐标系中。常用的 空间变换有刚体变换( r i g i db o d yt r a n s f o m a t i o n ) 、仿射变换( a 舾n et r a n s f o 肋a t i o n ) 、 投影变换( p r o j e c t i v et r a n s f o 咖a t i o n ) 和非线性变换( n o n l i n e a rt r a n s f o n r i a t i o n ) 。刚体 变换使得一幅图像中任意两点间的距离变换到另一幅图像中后仍然保持不变；仿 射变换使得一幅图像中的直线经过变换后仍保持直线，并且平行线仍保持平行； 投影变换将直线映射为直线，但不再保持平行性质，主要用于二维投影图像与三 维体积图像的配准；非线性变换也称作弯曲变换( c u r v e dt r a n s f o r m a t i o n ) ，它把直 线变换为曲线，这种变换一般用多项式函数来表示。图1 1 是这四种变换的示意 图。 ( 3 ) 寻优，即在选择了一种相似性测度以后采用优化算法使该测度达到最优 值：经过坐标变换以后，两幅图像中相关点的几何关系已经对应，接下来就 需要选择一种相似性测度来衡量两幅图像的相似性程度，并且通过不断地改变变 换参数，使得相似性测度达到最优。目前经常采用的相似性测度有均方根距离、 相关性、归一化互相关、互信息、归一化互信息、相关比、灰度差的平方和等。 常用的优化算法有穷尽搜索法、最速梯度下降法、单纯形法、共轭梯度法、p o w e l l 硕士学位论文 原始图像 变换后图像 圜 l 一 l 蕾一 l 图1 1 空间变换示意图 刚体变换 仿射变换 投影变换 非线性变换 法、模拟退火法、遗传算法等。配准中的优化方法是本文的主要研究内容。 当然，配准的过程并不绝对按上述步骤进行，一些自动配准的方法，如采用 的基于灰度信息的配准方法，其配准过程中一般都不包括分割步骤。此外，坐标 变换和寻优过程在实际计算过程中是彼此交叉进行的。 1 3 医学图像配准方法的分类 2 0 世纪末期，随着成像技术与计算机技术的发展，医学图像配准技术也得到 了迅速的发展。国内外学者们对医学图像配准进行了很多的研究，提出了很多的 配准方法。根据图像的属性不同、配准对象之间的关系不同，图像配准可有多种 不同的分类方法1 4 刊： 1 按待配准图像之间的维数的分类 不考虑配准图像是否包括时间维时，可按图像空间维数分为2 d ，2 d 、2 d 3 d 和3 d 3 d 配准：2 d 2 d 配准通常指两个断层层面问的配准；2 d 3 d 配准通常指空 间图像和投影图像( 或是单独的一个层面) 间的直接配准；3 d 3 d 配准指两幅三 维空间图像间的配准。在空间维数的基础上再加上时间维数，则原来的2 d 、3 d 就分别变成了3 d 、4 d ，再临床上可用来观察儿童骨骼发育、检测肿瘤的生长等。 2 按图像特点的来源分类 基丁二互信息的多模医学图像配准方法研究 包括基于外部特征的配准和基于内部特征的配准。基于外部特征的配准通过 外部标记如在皮肤上设立标记的方法来实现配准，这种配准方法配准参数能够比 较准确的计算得到，一般不需要复杂的优化方法，缺点是对病人不太友好，操作 比较复杂。基于内部特征的方法是一种可回溯性配准，成像前不需要对病人进行 特殊处理。基于内部的特征又分为基于标记的、基于分割的、基于像素特性的。 3 按坐标变换的性质分类 图像之间的映射包括刚体变换、仿射变换、投影变换和非线性变换四种变换 模型。在实际的医学图像应用中非线性变换是比较接近现实情况的模型，但由于 其求解复杂，往往在误差不大的情况下用较简单的模型取代了非线性模型。 4 按坐标变换的域分类 根据变换关系的作用域配准可分为全局变换和局部变换。全局变换是经常要 用到的，局部变换很少单独使用，通常的做法是在比较复杂的配准中，先进行全 局变换，再使用局部变换以使局部细微部分能更好的吻合。 5 按配准过程中的交互性分类 包括人工的方法、半自动化的方法和全自动化的方法。人工的方法完全由人 工凭借经验进行，输入计算机后实现的只是显示工作，几乎不需要什么配准的算 法；半自动化的方法需要由人工给出一定的条件，如人工勾画出轮廓、控制优化 的进程等；全自动化的方法不需人工干预，由计算机自动完成。各种配准方法都 试图在最小化人的参与程度、配准的速度和鲁棒性之间找到一个折中点。 6 按变换参数的计算方法分类 根据配准过程中空间变换参数的求解方式可将配准算法分为两类：直接计算 求解法和优化算法搜索求解法。直接计算求解法一般使用从两幅图像中提取到的 特征集，通过联立方程直接计算得到空间变换参数，两幅图像中的特征信息一般 是小数目的特征点集、2 d 曲线或者3 d 曲面。优化搜索求解法一般是先建立一个 包含空间变换参数的目标函数，然后通过优化算法搜索出最优的变换参数。优化 方法又分为局部优化方法和全局优化方法。局部优化方法速度较快，但易陷入局 部极值，全局优化方法则可以克服局部极值，收敛到全局极值处，但执行速度较 慢。在实际使用中，经常采用多分辨率和多尺度的方法，或者采用混合优化的策 略，目的是加快收敛的速度、避免陷入局部极值、提高参数的求解精度。 7 按图像来源和成像部位分类 按照配准图像的来源分类包括同一患者的图像配准、不同患者的图像配准和 患者与图谱之间的配准；根据成像部位进行分类可分成头部图像、胸部图像、腹 部图像、眼部图像的配准等。 8 按配准的过程分类 医学图像配准方法分类的标准很多，但一些学者认为从配准工作的过程来对 硕士学位论文 配准方法进行分类更能反应配准问题的本质。基于这个思路，p e 曲y 等将图像配 准方法分为两类：基于特征的方法( f e a t u r eb a s e d ) 和基于灰度的方法( i n t e n s i t yb a s e d ) 【7 l ：它们的主要区别在于是否包含分割步骤。基于特征的方法包括图像的分割过 程，用于提取图像的特征信息，然后对图像的显著特征进行配准。基于灰度的配 准方法只要进行配准基本过程中的后两个步骤的工作，无需进行图像的分割与特 征的提取，直接用图像的统计信息作为配准的相似性测度。 1 4 主要的医学图像配准方法 关于医学图像配准的研究与实验结果已有大量的文献，提出的配准方法非常 多，按p e n n y 等提出的配准方法分类原则，目前应用得比较广泛的配准方法主要 有以下这些【7 9 】。 1 4 1 基于特征的配准方法 此类方法利用提取出来的特征集来建立特征集之间的对应关系，由此求出配 准参数，配准速度快，但是常常需要人工参与提取特征，这既有利于配准的实现， 又限制了它的应用。 1 基于点的方法 当两幅图像的对应点集确定以后，只要对准了这些标志点，图像也就配准了。 p o r t e r 等利用3 d 超声图像和m r i 图像的脉管作为标记点使两幅图像配准( 1 0 】。 r a f l g 喇a n 等对待配准的两幅图像提取出形状特征点的集合，然后利用互信息法 来进行配准【l ”。后来周永新等对该法进行了一定的简化和修正，引入人机交互， 缩短了优化过程，避免了局部极值【1 2 】。 2 矩和主轴法 借用经典力学中物体质量分布的概念，计算两幅图像像素点的质心和主轴， 再通过平移和旋转使两幅图像的质心和主轴对齐，从而达到配准的目的【l3 1 。该方 法对数据缺失较敏感，配准结果不太精确，但算法自动、快速、易实现，因此它 主要用于图像的初步配准，以减少后续精确配准时优化算法的搜索区间和计算时 间。 矩和主轴法在多模图像的配准中得到了成功应用，b i l o w 等把该法应用于 n m r 图像序列的配准中，来得到三维骨骼结构的空间方向【i4 1 。吴锋等提出了一种 基于轮廓的力矩主轴配准方法，质心和主轴的提取是通过c t 和m r 图像的外围 轮廓来实现的1 1 5 】。葛云等提出了基于l e g e n g d r e 正交矩的二维图形的线性配准方 法，和几何矩相比，该法具有重建特性，并且匹配更加准确【1 6 】。 3 基于面的方法 5 基于互信息的多模医学图像配准方法研究 基于面的配准方法中最典型的算法是p e l i z z a r i 等提出的头帽算法【l ”。从一幅 图像中提取一个表面模型称为“头”，从另一幅图像中提取的轮廓点集称为“帽”。 用刚体变换或仿射变换将“帽”的的点集变换到“头”上，然后采用优化算法使 得“帽”的各点到“头”表面的均方根距离最小。如其名称所示，该算法最初应 用在头部的m r p e t 配准中。迭代最近点法( i t e r a t i v ec l o s e s tp o i ma l g o r i t h m ，i c p ) 由b e s l 和m c k a y 提出，最初用来3 d 图形的配准1 1 8 】。该算法实际上并不是为医 学图像配准而设计的，但后来被应用到医学图像配准中取得了相当大的成功，现 在是基于面的配准方法中应用最广泛的算法。算法首先计算一幅图像中到另一幅 图像中代表其特征表面的所有点的最近距离点，然后通过迭代方法来确定最终的 变换参数。r o s a s r o m e r o 等在多模医学图像配准中采用小波交换来进行特征面的 提取【1 8 】。 4 基于点和面特征结合的方法 这种方法是近年来主要由m a u r e r 等人在改善b e s l 的迭代最近点法【”l 和 c o l l i g n o n 的表面和特征点法相结合的方法 2 0 】的基础上所提出的一类方法 2 l 】。该方 法采用表面点集和特征点集的加权法来计算两幅图像间的相关点集的距离，可以 减少所使用的特征点。通过实验证明，这种方法比单独使用特征点或表面点的方 法具有更高的精度。此外，这种加权方法可以退化为基于表面的方法或基于点的 方法，实际应用中可以灵活的进行控制。 1 4 2 基于灰度的配准方法 这类方法是目前研究得最多的方法，直接利用图像的灰度数据进行配准，避 免了特征提取带来的误差，因而具有精度高，稳健性强、不需要预处理而能实现 自动配准的特点，近几年得到了广泛应用。用的比较多的有基于相关性的方法 ( c o r r e l a t i o nb a s e dm e t h o d ) 和基于互信息的方法( m u t u a li n f o h i l a t i o nb a s e dm e t h o d ) ， 1 相关法 相关法对于同一物体由于图像获取条件的差异或物体自身发生小的改变，采 用使图像间相似性最大化的原理实现图像间的配准，即通过优化两幅图像间相似 性准则来估计变换参数。所使用的相似性测度可以是相关函数、相关系数、差值 的平方和或差值的绝对值等。w o o d s 等设计了一种用于m r p e t 图像配准的基于 相关性的方法，他们先分离出m r 图像中的灰度值，然后计算对应的p e t 图像中 的相应灰度值的离散程度【2 烈。e l s o n 等人则提出了一种基于图像密度梯度互相关的 方法，先沿垂直于局部梯度方向的图像二阶导数作为边缘检测算子，选择适当的 计算导数比例，自动提取出c t 和m r 图像中骨组织的边界，然后由最终的梯度 图像计算互相关【2 ”。r o c h e 等则从理论上对相关性进行了推导，并设计出了不受 线性假设条件限制的相关比率配准方法，他们的方法在低分辨率的图像如 6 硕士学位论文 p e t _ m r 、u s m r 图像配准中取得了较好的结果1 2 。 2 晟大互信息配准法 基于互信息的配准方法是近些年来医学图像配准研究中使用得最多的一种方 法。该方法用两个变量的联合概率分布于完全独立的概率分布的广义距离来作为 变量之间的相似性测度，即互信息( m u t u a l i n f o r m a t i o n ，m i ) 。由于互信息测度无需 预先假设不同成像模式下图像灰度的相关性，也不需对图像进行分割和任何预处 理，精度高、稳健性强的方法，因此得到了广泛应用l 。互信息法最早是在1 9 9 5 年由c o l l i g n o n 等和v i o l a 等分别采用互信息进行多模医学图像配准。m a e s 等人在此基础上进行了全面的研究，并使得配准达到亚体素级精度1 2 “。s t u d h o l m e 等人则就其中的熵测度作了更深入的研究，并提出了归一化熵的相似性测度来增 强互信息对图像重叠部分的稳健性【28 1 。s k o u s o n 等人对互信息量的上限进行了计 算推导【2 。p l u i m 等人将互信息和梯度结合起来以利用图像的空间信息来增加互 信息配准方法的鲁棒性1 3 0 】。m a e s 和v a n d e m e u l e n 等人对屉大互信息法配准中的 优化方法与多分辨率策略进行了研究川。t s a o 讨论了各种插值方法对基于互信息 的多模图像配准的影响【3 。c h i h o u b 等人对最大互信息法、基于表面特征的方法 以及主轴法配准进行了研究，认为当图像中人体特征信息比较稀疏时，基于特征 的方法配准精度比最大互信息法要高【3 3 】。j u ew u 等人将互信息和灰度差之和结合 起来作为配准的测度来提供配准的鲁棒性和精度【3 4 1 。 1 5 图像配准方法的发展趋势 由于医学图像的配准在临床应用中表现出越来越重要的作用，在该领域的研 究越来越受到国内外学者的重视。虽然到目前为止已经有大薰的配准方法被提出 来，但是在各种医学图像配准方法中还存在着一些问题。对于基于特征的方法来 说，它们往往具有操作简单、配准速度较快、精度较高等特点，但是这类方法也 同时具有需要人工干预、特征点的获取比较困难等缺点。而通过图像分割等技术 来确定图像的特征也存在着较大的问题，因为图像分割的精度和评价标准都没得 到很好的解决，并且医生的干预过程会受到操作者的水平和主观因素的影响，给 配准结果带来很大的不确定性。对于基于灰度的配准方法来说，由于它们只对图 像的灰度进行处理，可以避免主观因素的影响，配准结果只依赖于配准方法本身， 同时可以避免因图像分割而给配准带来额外的误差，并能实现完全自动的配准。 最大互信息法几乎可以用在任何不同模态图像的配准，已广泛应用到多模医学图 像的配准中，成为医学图像配准领域研究的热点。 最大互信息法也存在一些缺点，如计算量大、配准时间长、互信息函数存在 很多局部极值而传统的优化算法如p o w e l l 法比较容易陷入局部最优中、没有考虑 到图像的空间信息等。所以目前最大互信息法的研究的重点主要集中在怎样提高 基于互信息的多模医学图像配准方法研究 配准的精确度、鲁棒性和速度，包括互信息函数的精度和平滑性、多分辨率方法、 配准优化算法、互信息与空间信息的结合、互信息与其他相似性测度的结合等方 面的研究。 1 6 本文研究内容 本文研究重点是在基于图像互信息的基础上，通过智能优化算法解决传统优 化算法容易陷入局部极值的缺点，采用基于小波变换的多分辨率策略来实现三维 多模医学图像的配准。 第二章介绍了最大互信息配准法的有关知识，包括熵和互信息的基本概念、 互信息配准法的基本步骤，详细讨论了插值方法、出界点处理方法和灰度级数目 等对互信息配准的影响。 第三章对互信息配准中的优化算法进行研究，介绍了互信息配准中最常用的 传统优化算法一p o w e l l 法以及智能优化算法中的遗传算法、模拟退火算法和蚁群 算法，提出了采用遗传一模拟退火混合优化算法和蚁群算法进行优化的互信息图 像配准方法。我们应用这些方法进行三维图像配准实验并比较分析了实验结果。 第四章对采用多分辨率策略的互信息图像配准方法进行了讨论，介绍了图像 的小波变换与多分辨率分析，提出了两种基于小波变换多分辨率策略的配准方法： 遗传算法和p o w e l l 法结合的多分辨率配准方法以及蚁群算法和p o w e l l 法结合的多 分辨率配准方法。我们采用这两种方法进行了三维图像配准实验，实验结果表明 了我们的方法是有效的和可行的。 最后对全文的研究工作做了总结和展望。 一8 硕士学位论文 第2 章基于最大互信息的配准方法 2 1 互信息的概念 2 1 - 1 熵 互信息是信息理论的一个基本概念，通常用于描述两个系统间的信息相关性， 或者是一个系统所包含的另一个系统中信息的多少，它可以用熵来表示。 熵是用来测量一个信息源所包含信息量的测度，是由香农( s h a i l n o n ) 最早提出 的。假设一个信源爿输出个消息，其中 个不同的消息，第f 个消息( f ；l ，2 ， h ) 重复 ，次，则 ，为每个输出消息的重复频率，故可用概率替换，即只一 ， 则该信源的平均信息量即熵为： h ( 一) 2 一只l o 印， ( 2 1 ) l _ 1 因此熵表示的是一个系统的复杂性或不确定性。 对于灰度幽像来说，可以将图像的灰度看作是一个随机变量，每个点的灰度 值为该随机变量的个事件，则可以根据图像的灰度信息计算出每级灰度发生的 概率p i 一 ，其中 ，为图像中灰度值等于f 的像素点的总数，为图像中像素总 数。如果图像中的灰度级数越多，像素灰度值分布越分散，则每级荻度的概率值 越接近，或者说图像中任一点的灰度值具有很大的不确定性，我们所获得的信息 量也越大，该图像的熵值也较大；反之，如果图像中的灰度值分布比较集中，则 些灰度的概率值较大，不确定性减少，熵值较小。 联合熵h 纠，剧是检测随机变量爿和四相关性的统计量。对丁两个随机变量、 口，它们的概率分布分别为几( d ) 和几( 6 ) ，联合概率分布为p 。( 口6 ) ，则它们的 联合熵为： 日( 爿，口) = 一p 舢- ( ，6 ) 1 0 9 p 肿( d ，6 ) ( 2 2 ) 2 1 2 互信息 如果日口l 圳表示已知系统b 时4 的条件熵，那么月纠，与目4 剀的差值，就代 表了存系统b 中包含的系统一的信息，即两个系统的瓦信息，可阻用下式描述： ( 4 ，8 ) = 圩( 4 ) + 日( b ) 一h ( a ，b ) ( j 4 ，曰) = h ( 爿) + h ( b ) 一h ( 4 ，口) ( 23 ) ( 2 3 ) 基于互信息的多模医学图像配准方法研究 = h ( 爿) 一日( 爿l 曰) = h ( b ) 一日( b i 一) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 这里，其中日砂、日倒和朋么，彤为随机变量爿与曰的个体熵和联合熵，日口i 圳 和日佃l 创分别为系统b 已知时系统爿的条件熵和已知系统爿时系统口的条件熵， h 阳l 剀的定义为： 日( 爿ib ) = 一p “b ( a ，6 ) l o g p 【日；6 ( a )( 2 6 ) 在多模图像配准问题中，虽然两幅图像来源于不同的成像设备，但是它们基 于共同的人体解剖信息，所以当两幅图像的空间位置完全一致时，其中一幅图像 中表达的关于另一幅图像的信息，也就是对应像素灰度的互信息应为最大。一般 用联合概率分布和完全独立时的概率分布间的广义距离来估计互信息： m 2 荔蹦咖) l o g 差器踹 ( 2 ，) 对于待配准的两幅图像，可以认为它们是关于图像灰度的两个随机变量集参 考图像爿和浮动图像b ，口和6 是两幅图像中相关的像素灰度值，n 和6 通过图像 彳和b 之间的坐标变换相联系，联合分布p 口( a ，6 ) 可以通过归一化的联合灰度直 方图 ( 口，6 ) 得至0 ： 小搠2 芝 s ， 边缘概率分布儿( 口) 表示为： 办( 口) = p 4 b ( 口，6 ) ( 2 9 ) 边缘概率分布p 。( 6 ) 表示为： 胁( 6 ) = p b ( a ，6 ) ( 2 1 0 ) 互信息具有以下属性： 非负性：，( 4 ，b ) o 对称性：，( 4 ，占) = ，( 曰，爿) 独立性：，( 一，b ) = 0 p 8 ( 口，6 ) = 办( 日) 仇( 6 ) 自信息：，( 彳，彳) = ( 彳) 有界性：，( 彳，b ) m i n ( 日( 4 ) ，h ( 曰) ) 硕士学位论文 日( 爿) + 日( b ) s 日( 4 ，曰) 由于互信息对重叠区域的变化比较敏感，s t u d h o l m e 2 8 】和m a e s 2 5 】分别提出了 两种归一化互信息的表现形式： 删固= 等 职鳓：丛生! 璺 、。7 日f 4 ) + 口( 曰) 归一化互信息能更好的反映配准函数的变化。 2 2 基于最大互信息的配准方法 2 2 1 互信息配准的基本步骤 基于互信息的图像配准就是寻找一个空间变换关系， 两幅图像间的互信息达到最大。其基本步骤如下： ( 1 ) 对于待配准的图像，以一幅图像作为参考图像 义一个统一的坐标系，确定图像间的空间变换形式； ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 使得经过该空间变换后 另一幅为浮动图像，定 ( 2 ) 根据空间变换，将浮动图像中的点变换到参考图像坐标系中，对变换后 的非整数坐标上的点进行灰度插值，计算两幅图像间的互信息； ( 3 ) 通过优化算法，不断改变空间变换参数的值，搜索使互信息达到最大值 对应的空间变换参数。 下面分别对配准实现过程中涉及的主要方面进行详细介绍。 2 2 2 图像变换 第一章中介绍了常用的图像空间变换形式有四种：刚体变换、仿射变换、投 影变换和非线性变换。一般来说，变换的形式越复杂，配准可能达到的精度越高， 但计算量越大，越不容易实现。本文中实验采用的图像数据来源于美国v a n d e r b i l t 大学“回顾性图像配准算法评估”项目 ”】，全部为脑部图像，所以只考虑刚体变 换就可以了，即通过确定6 个空间变换参数，包括3 个坐标轴的平移量和分别围 绕着3 个坐标轴的旋转角度，从而确定两幅图像的空间位置关系。 对两幅待配准图像，首先定义一个统一坐标系：x 轴沿着图像的行扫描方向f 对 病人而言是从右到左) ，y 轴沿着列扫描方向( 从前到后) ，z 轴沿着层面增长的方 向( 从颅底到颅顶) 。我们将坐标原点，亦即图像的旋转中心c = r 己( c 定义为 基于互信息的多模医学图像配准方法研究 待配准图像的灰度重心，即： x g ( z ，y ，z )y g ( x ，y ，z )z g ( x ，y ，z ) x r yr z 乏三；石而l 一 ：否石而l 一芝：；i 而 ( 2 1 3 ) ， 2 其中g 化矽是图像中位置为伍矽的像素的灰度值。将坐标原点定义在图像 的灰度中心相当于对两幅图像进行了粗配准，尤其当原始采用位置相距较远时， 不仅可以大大地节省优化算法的搜索时间，而且能够避免优化陷入到远离全局最 优点的局部极值。 从两幅待配准图像中选择一幅图像作为参考图像r ，另一幅作为浮动图像f ， 从浮动图像的空间坐标斥到参考图像的空间坐标凡的刚体变换可以用下式描述： ( b g ) = 足( 识) r ，( 丸) r ( 统) ( 斥一c ，) + f ( ，f ，乞) ( 2 1 4 ) 其中，和为3 3 的对角阵，分别表示图像，和斤的像素大小；c ，和 凸分别式两幅图像的中心：仟= 风r 刊r ，r 面恐r 西是3 3 的旋转矩阵，中 ，矾，熟分别是绕j 轴，j ，轴和z 轴的旋转角度；t 是平移向量，& ，“，屯分 别是在j 轴，j ，轴和z 轴上的平移距离。 2 2 3 插值技术 在医学图像配准中，无论采用哪种方法，一个必需的步骤就是将浮动图像进 行坐标变换，将其映射到参考图像中，然后进行各种不同的计算。当浮动图像中 的点经过坐标变换后，其