（通信与信息系统专业论文）幅度相位双差分空时码的研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 引入发射分集和接收分集的多输入多输出( m i m o ) 技术有效的增加了无线通信系统 的容量、数据率和频谱利用率，抵抗了衰落，实现了可靠的通信。空日j 编码( s t c ) 利用 了发射分集技术，在发射端引入空间和时间相关，使接收端同时获得分集增益和编码增 益，它的性能取决于天线数和信号在空间和时间上的编码方案。 本文从空时编码的系统模型出发，给出了适合慢衰落信道的空时分组码、最优功率 分配空时分组码。为了适合快衰落信道，介绍了差分空时码和酉空时调制，并引出了幅 度相位双差分空时码，它利用幅度系数控制系统的传输功率，利用相位系数来选择调制 符号。在此基础上，讨论了幅度系数比对幅度相位双差分空时码的影响，并给出了一种 最佳的幅度系数选择方案。同时，本文提出了一种在满足一定的误比特率的情况下，利 用m 2 m 4 信噪比估计法，自适应地选择最佳的幅度系数和相位系数的方法，使系统获得 最大的数据传输速率。 空时码是基于频率非选择性衰落信道设计的，对于频率选择性衰落，如何利用空时 编码技术是一个非常值得探讨的问题。目前，一种普遍的解决方法是将空时码与正交频 分复用( o f d m ) y f e i 结合，但需要假定信道变化缓慢，从而有足够的时间通过发送训练序 列来进行信道估计。对于快衰落信道，引入了交织和解交织方法，解决了幅度相位双差 分空时码和o f d m 不能直接相结合的问题，由于无需信道估计，使得本方案更适合于频 率选择性衰落信道。 关键词：m i m o ；空时编码；双差分；o f d m 幅度相位双差分空时码的研究 r e s e a r c ho n a m p l i t u d e - p h a s ed o u b l ed i f f e r e n t i a ls p a c e - t i m ec o d e s a b s t r a c t m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) t e c h n o l o g yb a s e d o nt r a n s m i ta n dr e c e i v e d i v e r s i t yt e c h n o l o g yi n c r e a s e st h ec a p c i t y ，d a t ar a t ea n ds p e c t r a le f f i c i e n c yo fw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，a n dr e s i s t st h ef a d i n ge f f e c t i v e l y ，r e a l i z e st h er e l i a b l ec o m m u n i c a t i o n s p a c e t i m ec o d e s ( s t c ) m a k eu s eo f t r a n s m i td i v e r s i t yt e c h n o l o g y ，i n t r o d u c es p a c ea n dt i m e c o r r e l a t i o no nt h et r a n s m i t t e r ，s on o to n l yd i v e r s i t yg a i nb u tc o d i n gg a i nc a nb ea c h i e v e do n t h er e c e i v e r t h ep e r f o r m a n c eo fs t cd e p e n d so nt h en u m b e ro fa n t e n n a sa n dt e m p o r a la n d s p a t i a lc o d i n go ft h es i g n a l i n t h i sp a p e r ，t h es p a c e t i m eb l o c kc o d e sa n ds t cw i t ho p t i r e a lp o w e ra l l o c a t i o na r e a n a l y z e db ye x p l o r i n gt h em o d e lo fs t c f o rt h ef a s tf a d i n gc h a n n e l ，d i f f e r e n t i a ls p a c e t i m e c o d e sa n du n i t a r ys p a c e t i m em o d u l a t i o na r ei n t r o d u c e d ，a n d a m p l i t u d e p h a s ed o u b l e d i f f e r e n t i a ls p a c e t i m ec o d e sa r ed e r i v e d ，w h i c hc o n t r o l st h et r a n s m i s s i o np o w e ro ft h e s y s t e mb yt h ea m p l i t u d ec o e f f i c i e n t ，a n ds e l e c t st h em o d u l a t i o ns y m b o l sb yt h ep h a s e c o e f f i c i e n t b a s e do nt h ea b o v e ，t h ei m p a c to fa m p l i t u d ec o e f f i c i e n tr a t i oo na m p l i t u d e p h a s e d o u b l ed i f f e r e n t i a ls p a c e t i m ec o d e si sd i s c u s s e d ，a n da no p t i m a ls e l e c t i o ns c h e m ei n a m p l i t u d ec o e f f i c i e n ti sg i v e n m e a n w h i l e ，t h em a x i n n m ad a t ar a t ei sa c h i e v e db ys e l e c t i n gt h e o p t i m a la m p l i t u d ea n dp h a s ec o e f f i c e n t sa d a p t i v e l yu s i n gm 2 m 4s n re s t i m a t ea l g o r i t h m u n d e r a b e r t h ed e s i g no fs t ci sb a s e do nf r e q u e n c yn o n s e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l s f o rf r e q u e n c y s e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l s ，h o wt ou s es t ci sap r o b l e md e s e r v i n gt or e s e a r c h n o w , ag e n e r a l s o l u t i o ni st h a tc o m b i n i n gs t cw i t ho f d m b u ti ti ss u p p o s e dt h a tt h ec h a n n e lc h a n g e s s l o w l y ，s ot h e r ei se n o u g ht i m et ot r a n s m i tt h et r a i n i n gs e q u e n c ef o rc h a n n e le s t i m a t i o n f o r f a s t f a d i i l gc h a n n e l s ，t h i sp a p e ra d o p t si n t e r l a c e a n dd e i n t e r l a c e m e t h o d s ，s o l v e st h e c o m b i n a t i o np r o b l e mo fa m p l i t u d e p h a s ed o u b l ed i f f e r e n t i a ls p a c e t i m ec o d e sa n do f d m ， w h i c hi sm o r es u i t a b l ef o rf r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l s ，f o ri td o e s n tn e e dc h a n n e l e s t i m a t i o n k e yw o r d s ：m i m o ；s p a c e - t i m ec o d e s ；d o u b l ed i f f e r e n t i a l o f d m - 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特另t d n 以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了 身j 意。 j聃 作者签名：起墨日期：丝：坚：! l 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：炙芙作者签名：筮叁 导师签名：嗣、 留 型年坠月盟日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 移动通信技术可以使人们摆脱时间、地点和对象的束缚，进行信息交流。目前，全 球移动通信技术早已从第一代模拟通信发展到第二代数字通信阶段，并且正朝着个人通 信任何人在任何时间、任何地点与任何人进行任何方式的通信这一更高阶段发展。 1 1 后3 代( b 3 g ) 移动通信技术的研究 目前，移动通信研究领域已经广泛开展了后3 代( b 3 g ) 移动通信技术的研究。从发 展的趋势来看，后3 代移动通信系统所支持的业务将具有如下几个显著的特征： ( 1 ) 数据业务将由从属地位上升为主导地位，其比例将从目前总流量的1 0 2 0 上 升至总流量的8 0 以上，数据分组业务将占据主要成分，话音业务的比例将逐渐降低； ( 2 ) 系统的数据吞吐量将大大提高； ( 3 ) 系统的峰值传输速率将提高一至两个数量级以上； ( 4 ) 用户所需要的传输速率的变化范围增大，可能会在1 0 k b p 至1 0 0 m b p s 之问动态 地变化； ( 5 ) 用户容量、服务质量、终端的移动性将呈现较大范围的变化； ( 6 ) i p 地址的个人化。 为了使系统可以支持具有上述特征的业务，需要对移动通信系统的多个层面进行改 进，从研究趋势来看，改进将主要体现在以下五个方面： ( 1 ) 所使用的电波频段将更高。2 g h z 以上的传统蜂窝移动通信频段将无法满足后三 代高速传输的需求，需要开发频率更高的无线资源： 例如将采用全礤、分布式、自组织和多层的无线宽带个人通信新体制和新模式，以 对抗2 g h z 以上电波传输特性的挑战，适应未来移动通信的需求； ( 2 ) 多输入多输出( m i m o ) 技术将被用来提高系统容量和频谱的利用率； 0 ) 在传输体制方面，传统的单载波时分多址和码分多址技术难以直接推广到宽带 传输，必须采用多载波并行传输体制，而高度灵活的多载波传输方案的设计是b 3 g 移动 通信系统设计的关键之一； ( 4 ) 在编码与调制技术方面，将采用新型的自适应编码调制技术，高效的自适应链 路技术将是b 3 g 移动通信的另一类关键技术； ( 5 ) 在天线与射频技术方面，将采用新型的多天线和阵列天线技术以及宽带高线性 度射频技术，将涉及复杂的电磁学理论问题。 幅度相位双差分空时码的研究 1 2 m i m o 空时传输技术 未来移动通信的频谱资源是极为有限的，为了能很好的利用有限的频谱资源，人们 提出了m i m o 空时传输技术。它是发射端和接收端都使用多根天线，任意发射天线和接 收天线之间形成一个s i s o 信道，当接收天线间的间距超过半个波长的时候，可以假设 所有s i s o 信道之间是相互独立的。 按照发射端和接收端的天线数目，多天线系统可分为四类：单输入单输出系统 ( s i s o ) 、单输入多输出系统( s i m o ) 、多输入单输出系统( m i s o ) 和多输入多输出系统 ( m i m o ) ，图1 1 给出了它们的示意图。 剧嘻剧 留 (c)(d) 图1 1m i m o 系统的分类( a ) s i s o ( 啪m o ( c ) m 1 s o ( d ) m i m o f i g 1 11 1 1 ec l a s s i f i c a t i o no f m i m os y s t e r a ( a ) s l s o ( b ) s i m o ( c ) m i s o ( d ) m i m o m i m o 技术的原理与智能天线的原理有着本质的区别，可以看作是智能天线范畴的 扩展。智能天线是把多径信号当作干扰进行抑制，而m i m o 技术则是充分开发多径信号 的特点，提高系统效率。m i m o 技术的这种功能，对于满足后三代移动通信中的宽带服 务要求，具有重要的意义。 理论分析表明：m i m o 系统可以提供单输入单输出( s i s 0 ) 系统无可比拟的频谱利用 率，是未来移动通信系统实现高数据速率、高传输质量、高系统容量的重要途径。目前 m i m o 系统已经被应用于g s m 、w l a n 、3 0 、c d m a 网络，并且多种类型的实验系统 也正在研制和完善之中。 大连理工大学硕士学位论文 1 3 空时编码技术 在相同的发射功率和传输带宽条件下，m i m o 系统的信道容量明显高于s i s o 系统， 这些增加的容量是由于发送和接收天线数的增加带来的。增加的容量可以用来做空间分 集，提高系统的传输性能；也可以做空间复用，提高系统的输出速率。 为了在空间分集和空间复用之间得到一个合理的折衷，人们提出了空时编码技术。 由于空时编码的冗余度同时在空间域和时间域存在，因此如何同时在空间域和时间域上 分布冗余度，并赋予码字以一定的编码结构，是空时编码研究的主要问题。空时编码技 术将信号处理技术与编码技术有机地结合在一起，其优异的性能有效地补偿了信道的衰 减，增加了系统的容量，抑制了噪声和干扰，提高了传输质量，降低了误码率，并获得 了很高的编码增益和分集增益，因此引起了国内外学术界对空时编码的关注，掀起了对 其研究的热潮i i 】。 目前空时编码根据是否已知信道状态信息( c s i ：c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) 可以分为 三大类：即已知c s i 的空时码，估计c s i 的空时码，未知c s i 的空时码 2 - 9 1 ，详细分类 见图1 2 。 ，空时分组码 f 已知c s 一的空时码 萎嚣喜萎碧 ii 注水空时码 i 空时码 估计c s i 的空时码一基于训练序列估计的空时分组码 l ff 子空间空时分组码 il 酉空时调制 、未知c s i 的空时码差分空时码 幅度相位双差分空时码 双差分空时码( 两次差分) 基于互满正交设计的空时码 分层的差分空时分组码 差分酉空时调翻 差分酉群空时码 图1 2 空时码的分类 f i g 1 2t h ec l a s s i f i c a t i o no f s p a c e - t i m ec o d e s 幅度相位双差分空时码的研究 对空时分组码的研究还包括对空时分组码编译算法的研究，对空时分组码本身正交 设计的研究，以及空时分组码在不同衰落信道、多径信道下的性能研究。研究表明空时 分组编码比较简单，是一种适合于高速无线通信的编码方案。 由于空时分组码具有简单的编译码算法和较好的性能，本文将其与o f d m 技术相结 合。o f d m 是一种高效的多载波调制技术，它能有效地对抗多径传播，将频率选择性衰 落信道转换为并行的平坦衰落信道，所以对空时分组码o f d m 系统的研究，避免了空时 分组码系统的设计和实现中的平坦衰落信道的限制；同时由于o f d m 很适用于高速数据 传输，所以在频率选择性信道下，空时分组码o f d m 系统可提供更高的信道容量、数据 速率和频谱效率。另外，将幅度相位双差分空时码和o f d m 相结合，不但适合快速多径 衰落，而且不需要估计信道状态信息，同时还能通过调整幅度比例系数和相位系数，来 提高系统的抗噪性能。 1 4 本文主要工作及内容安排 本文从m i m o 系统的信道容量和空时编码的基本原理开始，首先介绍了两种慢衰落 信道下的空时编码，总结了它们的基本思想和抗噪性能。之后，着重研究了快衰落信道 下的差分空时码、酉空时调制和幅度相位双差分空时码，讨论了幅度相位双差分空时码 的幅度比例系数选择问题，并分别给出了三种相位情况下的最优幅度比例系数。最后， 在多径衰落作用下，通过引入交织和解交织算法，分析并解决了幅度相位双差分空时码 与o f d m 不能直接结合的问题。 本文主要内容安排如下： 第l 章为绪论，简单介绍了本文研究背景和研究意义；第2 章分析了m i m o 系统的 信道容量，给出了空时分组码的理论基础，并介绍了它的典型编码方案；第3 章介绍了 未知信道状态信息的差分空时码和酉空时调制，在此基础上，介绍了幅度相位双差分空 时码；第4 章将空时编码与o f d m 相结合，尤其是幅度相位双差分空时码。分析了幅度 和相位系数对系统的影响，并给出了针对于不同相位系数的最佳幅度比例系数；最后一 部分内容是对本文主要工作的总结和展望。 大连理工大学硕士学位论文 2 幅度相位双差分空时码编码基础 本章首先分析了空时编码的理论基础m i m o 系统信道容量；接着给出了空时编 码的信道模型，并在此基础上推导空时编码的分集增益和编码增益公式；之后介绍了空 时编码的编译码算法；最后介绍了两种典型的空时编码方案。 2 1m i m o 系统信道容量 m i m o 系统的信道容量比s i s o 、s i m o 、m i s o 系统有显著提高i i o , l l l ，这些增加的 信道容量，可以用来提高信息的传输速率( 有效性) ，也可以通过增加冗余度来提高信息 的传输质量( 可靠性) ，或者在传输速率和传输质量之间取得一个合理的折衷。m i m o 系 统信道容量理论奠定了空时编码的理论基础 1 2 1 。 考虑r 根发射天线，r 根接收天线的m i m o 系统，如图2 1 所示。 图2 1r 根发射天线。r 根接收天线的m m o 信道 f i g 2 1m 1 m o e h m m dw j t l l t t r a n s m i t t i n g a n t e n n a s a n d rr e c e i v i n g a n t e n n 如 图2 1 中，r x t 的m i m o 信道矩阵日可表示为： h = 啊，： k i r 吃_ r 。： ， ( 2 1 ) 其中，元素吃，是第坍根发射天线到第一根接收天线之间信道的衰落系数，它是独立同 分布的复高斯变量，且每个复高斯变量的实部和虚部的均值为0 、方差为1 2 。下面将具 体介绍吃在不同的衰落信道中的具体表达形式。 口口；磐 幅度相位颓差分空时码的研究 2 1 1 移动通信信道衰落模型 m i m o 信道模型对于研究m i m o 系统性能、容量、以及研究m i m o 信号处理技术 都是非常重要的，目前已经有大量的研究成果。m i m o 信道主要分为：宽带模型和窄带 模型。宽带模型通常将信道当作频率选择性信道处理，即不同频率的子频带具有不同的 信道响应。而窄带信道则假设信道中没有频率选择性衰落，在整个频带内信道响应是一 致的。 ( 1 ) 频率非选择性衰落信道 窄带m i m or a y l e i g h 信道是理想情况下的无线信道：任意时刻，信道脉冲响应的包 络服从r a y l e i g h 概率分布，相位服从万到石的均匀分布。假定m 1 m o 系统具有r 根发 射天线，r 根接收天线。同时假定收发天线的间距足够大，使得各天线之间的衰落不相 关。 如果假设信道为准静态的，即信道的衰落系数在一帧时间里保持不变，在下一帧里 再随机地取某一个值，此时归一化后的衰落系数。( 所= l ，t ， l = l ，r ) 可以用式 ( 2 2 ) 的数学模型来近似1 1 1 1 ： ，= n o r m a l ( 0 ，1 4 2 ) + - n o r m a l ( 0 , 1 4 2 )( 2 2 ) 其中n o m l a i ( 0 ，妒2 ) 是均值为0 ，方差为1 2 的正态分布，_ ，为复数的虚部表示。 ( 2 ) 频率选择性衰落信道 衰落的多径信道可看成是线性时变系统，设它的等效低通脉冲响应函数为 ( f ) ，信 道脉冲响应的时变特性导致了信道的频率扩展，即多普勒频率扩展。定义多径扩展( 最大 时问扩展) 瓦，它的大小表示信道脉冲响应随时问变化的快慢1 。 设信号的带宽为，当信号带宽远大于信道相关带宽时，信道的多径成分可以以 v w 的时间间隔分辨出来，设可以分辨出来的路径数为工，信道脉冲响应函数可写成有 限脉冲响应伍i r ) 滤波器的形式： 工 _ l l o ) = f l n ( t ) 8 ( t 一矿) 肛i 其中，三= k w j + i ，l j 表示取整运算，尼( r ) 表示r 时刻第n 条路径的衰落系数。 多径信道可以看成是一个抽头延时线模型，如图2 2 所示； ( 2 3 ) 大连理工大学硕士学位论文 = 砉肿肌旁 图2 2 抽头延时线多径信道模型图，三个多径 f i g 2 2s t r u c t u r eo f t a p p e dd e l a yl i n em u l t i p a t hc h a n n e lw i t hlm u l t i - p a t h s 信道处于频率菲选择性衰落还是处于频率选择性衰落是扭对的，是以信号的带宽作 为参照的。一般地，宽带系统( 如w c d m a 或c d m a2 0 0 0 ) 往往处于频率选择性衰落信 道，而窄带( 如o f d m 的每一个子载波) 系统则不然。 信道的衰落系数在不同类型的衰落信道中，具有不同的概率分布，它们将直接影响 m i m o 系统的信道容量。 2 1 2 m i m o 系统信道容量 m i m o 系统的信道容量c 为1 1 5 ，“1 ( 详细推导见附录a ) ： ，p、 c 卅1 0 9 2 d e t 【五十亩qj q 4 ) 其中，矽是每个子信道的带宽，k = m i n ( t ，r ) ，t 为发射天线数，r 为接收天线数， 为k 阶单位阵，p 是总的发射功率，矿2 为噪声功率，q 是w i s h a r t 矩阵，定义为： f h h “屁 r ，h h “- e i h t 2 ，式( 2 4 ) 应写成 c 圳( + 耋m 2 7 p 亿 该容量公式对应于发射端的最大线性组合。 ( 4 ) m i m o 信道容量 当发射天线数为r ，接收天线数为r 时，假设信道矩阵元素1 。i - 1 ，式( 2 啦写成： c = 釉9 2 ( 1 + 豫爿 该容量公式与信号带宽，系统的收发天线数和信噪i t ；有关。 2 1 3m i m o 系统信道容量仿真与分析 为了比较收发天线数对m i m o 系统的信道容量的影响，设信号带宽w 为l b i t s h z ， 信道衰落系数h ，| - 1 ( 脚= 1 ，r ，n = l ，足) ，则m i m o 系统的信道容量仿真公式为： c 堍( t 栅事) ( 2 1 2 ) 大连理工大学硕士学位论文 式中，叫盯2 即为s n r ，将不同的发射天线数r 和接收天线数矗，分别代入式( 2 1 2 ) ，即 可得到各种m i m o 系统在不同的s n r 时的理论信道容量。 对式( 2 1 4 ) 进行理论仿真，得s i s o 、s i m o 、m i s o 与m i m o 系统的信道容量曲线， 见图2 3 。图中，1 l 表示发射天线数为1 ，接收天线数也为1 的系统，其它类似。 图2 3r a y l e i g h 衰落信道下，m i m o 系统信道容量曲线 f i g 2 3c h a n n e lc a p c i t yc u r v co f m i m os y s t e mi nr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l 图2 3 给出的是理论上m 1 m o 系统的信道容量曲线。从图中可以看出，在相同的s n r 时，m i m o 系统信道容量随着收发天线数的乘积的增加而增大。2 1 的m i s o 系统和1 2 的s i m o 系统，以及4 * 2 和2 * 4 的m i m o 系统，由于收发天线数的乘积分别相等，所以 它们的信道容量也分别相等，在图2 3 中，它们的信道容量曲线也是分别重合的，故8 个系统只有6 条仿真曲线。 2 2 空时编码的基本原理 由于m i m o 系统的信道容量比s i s o 系统有显著提高，为了充分利用这些增加的信 道容量，引入了空时编码技术 t a r o k h 和g u e y 等人在空时码的设计方面做了大量开创性的工作，得到了慢衰落 信道下空时码的基本性能参数：分集增益和编码增益2 “分集增益描述了误码率曲线 相对于信噪比的指数递减关系，即决定了误码率曲线的渐近斜率m ；编码增益为在获 得相同的误比特率时，经过编码和未经过编码的信号的各自的信噪比的差值，它不影响 幅度相位双差分空时码的研究 误码率曲线的渐近斜率，但影响误码率曲线的平移。性能优异的空时码，需要同时最大 化分集增益和编码增益。 本节首先给出慢衰落信道下空时码的系统模型，然后根据文献【1 7 】和文献【2 0 】，推导 空时编码分集增益和编码增益的计算公式，介绍空时码的编译码算法，作为后续章节的 理论基础。 2 2 1 空时码的系统模型 空时编码在发送信号中引入时间和空间的相关性，从而不用牺牲带宽就可以为接收 端提供未编码系统所没有的分集增益和编码增益。发射天线数为丁，接收天线数为r 的 空时编码的基带系统模型如图2 4 所示 图2 4 基带系统模型图 f i g 2 。4s t r u c t u r eo f b a s es y s t e m 接 收 机 下面我们将根据图2 4 ，进一步分析空时码的编译码方法。 2 2 2 空时码的编码 图2 4 中，空时码的系统模型有r 根发射天线，r 根接收天线。在每个时刻，空时 编码器将输入的信源信息c 映射成空时符号x ，空时符号再经串并变换，得到一个有r 个 并行符号的序列，表示为t x l 的列矢量： x = ( 而，x 2 ，而) t ( 2 t 3 ) 式( 2 1 3 ) q a ，t 个并行输出由t 根不同天线同时发射出去，这样符号而( 1 f r ) 是由第i 根天线发射的，并假设所有的发射符号都有相同的时间宽度 2 2 3 空时码的译码 对于m i m o 系统，在接收端，每根接收天线上的接收信号都是各根发射天线上的发 射信号经衰落信道作用后，再与噪声迭加形成的则第j ( j = l ，2 ，r ) 根天线上的接收 信号，可以表示为： 大连理工大学硕士学位论文 r = q ，+ o ( 2 1 4 ) i - i 其中，h j 表示第f 根发射天线到第_ ，根接收天线之间的信道衰落系数，表示第f 根发 射天线发射的信号，是第，根接收天线的噪声分量，它是单边功率谱密度为n o 的零均 值复高斯随机变量。 用r i 列矢量表示r 根接收天线上的接收信号： ，= ( _ ，吃，) 1( 2 1 5 ) 接收端的噪声可以用r x l 的列矢量以表示： h = ( 玛，n 2 ，n r ) 1( 2 1 6 ) 式( 2 1 6 ) q b ，每个分量表示一根接收天线上的噪声。因此，式( 2 1 5 ) 可以表示为： ，= h x + n ( 2 17 ) 假设接收端的译码器使用最大似然译码算法估计发射信息序列，并且接收端能获得 m i m o 系统的理想信道状态信息( c s d ；另一方面，发射端没有关于信道的任何信息。在 接收端，依据假定的接收序列和真实接收序列之间的平方欧氏距离，计算判决度量d 2 ； rtt1 2 d 2 = h 一吩，五i ( 2 1 8 ) = l i j l l 译码器将选择具有最小判决度量的码字作为译码输出。 由空时码的编译码理论，下节将进一步给出两种利用此理论的编码方法。 2 3 两种空时分组码编码方案 通过2 2 节中对空时编码的理论分析，本节重点介绍两种空时编码方案：等功率分 配的空时分组码( 简称：空时分组码) 、最优功率分配的空时分组码。其中，空时分组码 是一种经典的空时编码方法，它利用发射信号之间的正交性，实现了满分集增益，具有 较低的译码复杂度，获得了良好的抗噪性能；最优功率分配的空时分组码，将依据信道 状态信息，实时调整每根发射天线上信号的功率，使系统达到最优化，它的整体性能优 于空时分组码。下面将具体介绍这两类空时分组码 2 3 1 空时分组码 ( 1 ) 空时分组码的编码i m “2 3 l 幅度相位双差分空时码的研究 图2 5 给出了a l a r a o u t i 空时编码器的原理图。 t xl 【一z 】 t x2 【而i 】 图2 5a l a m o u t i 空时编码器原理框图 f i g 2 5p r i n c i p l es t r u c t u r eo f a l a m o u t is p a c e - t i m ec o d e s 本节以q p s k 调制为例，介绍a l a m o u t i 空时编码。首先将信息源的输出信息两两分 组，每一组进入调制器后映射成q p s k 符号。然后，编码器每次取两个调制符号为一个 分组h ，屯】，并根据式( 2 1 9 ) 给出的编码矩阵，将它们映射到发射天线： x ：卜一? f 9 ) 在编码器的输出端，编码符号在连续的发射周期，从两根发射天线发射出去。在第 一个发射周期，信号而和屯同时分别从天线1 和天线2 发射。在第二个发射周期，信号 - x ；和i 同时分别从天线1 和天线2 发射，其中( ) 是复共轭运算；在第三和第四个周 期，编码器将对后续信息进行同样的编码，然后映射到发射天线上发射，依此类推。 很显然，这种方法在空间域和时间域上都进行了编码。对编码矩阵式( 2 1 9 ) 进行分 析，它具有正交特性，即： - r - x “= 1 五9 ：| 屯k 1 2 0 + i 为f 2 = o 而f + l 屯| 2 ) ，2 ( 2 z 。) 式中，j 是一个2 阶的单位矩阵 当接收端采用一根接收天线时，a l a m o u t i 方案的接收机原理图如图2 6 所示2 1 1 。 在r 时刻从第一根和第二根发射天线到接收天线的衰落信道系数分别用啊( f ) 和o ) 表 示。假定衰落系数在两个连续符号发射周期之间保持不变，即在发送信号而、而和信号 一膏：、i 时， ( f ) 和如( f ) 保持不变，可以表示为： ( f ) = o + 毛) = ( 2 2 1 ) 大连理工大学硕士学位论文 吃( f ) = 2 ( ，+ 疋) = 红 ( 2 2 2 ) 式中，i h , l ( i = l ，2 ) 是发射天线f 到接收天线的幅度增益，乏为一个符号的持续时间。 玉 麟燃了 存蒜 强大似然解码器 图2 6a l a m o u t i 方案的接收机 f i g 2 6r e c e i v e ro f a l a m o u t is c h e m e 在接收端，两个连续符号周期内的接收信号( f 时刻和p + 瓦) 时刻的接收信号分别表 示为m 和咒) 可以表示为： 乃= 毛+ 岛而+ 码 ) _ = 一啊e + h + 吗 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 式中，啊和坞是均值为0 ，功率谱密度为o 2 的独立复变量，分别表示在t 时刻和( t + r c ) 时刻，加性高斯白噪声的取样。 ( 2 ) 合并和最大似然译码 如果能够在接收机端完全恢复信道衰落系数啊和，那么译码器将采用它们作为信 道状态信息( c s i ) 。假定星座图中的所有信号都是等概率的，设调制信号x a 和而的译码输 出分别为南和龟最大似然译码时，在星座集s 中搜索所有可能的毛和量：的值，使下面 的欧氏距离和最小： d 2 u ，噍毫+ 如是) + d 2 ( 兄，一啊葛+ 也箕) = h 一 暑一也龟f + l 款+ 啊篱一也薯1 2 ( 2 2 5 ) 专叩 幅度相位双差分空时码的研究 式中，d 2 ( 口，b ) 表示两个信号口和b 的平方欧氏距离。 最大似然译码结果可以表示为： 毫= a r g i 趣譬d 2 ( 墨，毫) ( 2 2 6 a ) 之= a 唱鲤譬d 2 ( 爱，岛) ( 2 2 6 b ) e j 其中，墨= 耳乃+ 岛正，五= 噬乃一啊以，式中，s 为调制信号星座集，a r g m i n ( b ) 表示在 集合a 中选取使式子b 最小的x 值。 ( 3 ) 空时分组码的性能分析 1 5 , 2 4 1 假定两个不同的编码序列x 和文分别由两个不同的输入信号( 一，z ：) 和( 毫，章：) 产 生。码字差别矩阵为： 曰( x 又) ：卜t 一0 + 0j ( 2 2 7 ) l 工2 一工2工1 一五j 因为编码矩阵的行是正交的，所以码字差别矩阵也是正交的，即： o 。一毫) ( x 2 一圣：) + ( 吖；+ 箕) ：一并) = 0( 2 2 8 ) 码字距离矩阵可以由码字差别矩阵表示为： a ( x ，戈) = 口( x ，2 ) b “，甸 1 一毫1 2 + l 而一是1 2 0 ( 2 2 9 ) 【0k i 1 1 2 + k 一是1 2j 由于“，屯) ，叠：) ，所以码字距离矩阵4 ( x ，, i 3 是满秩的，秩为2 ，即a l a m o u t i 方案 能实现完全发射分集。 由式( 2 3 1 ) 可见，对于a l a m o u t i 方案，码字距离矩阵有两个相同的特征值。它的特 征值与信号星座图中的最小平方欧氏距离相等。这意味着对于a l a m o u t i 方案而言，任意 两个发射序列之问的最小欧氏距离与非编码系统相同。因此，a l a m o u t i 方案相对于非编 码调制方案不产生任何增益。 对于一对码字x 和戈，码字之问的最小平方欧氏距离d 2 ( x ，文) 可以表示为： d 2 ( x ，宕) = k 一毫1 2 + k i 2 1 2 ( 2 3 0 ) 大连理工大学硕士学位论文 为获得平均成对差错概率( p e p ) ，基于参考文献【1 5 】可得： 蹦函哪姐【括驰“2 j 亿 = 圳l + d 2 ( x , 向南卜 式中，q ( x ) 表示x 的高斯函数，e 为信号的能量，。为噪声的双边带功率谱密度，上为 发射数据的帧长，r 为接收天线数。0 为高斯q 函数公式中的一个变量。 由式( 2 3 1 ) 可见，接收天线数r 是以负数的形式存在在指数的位置上，所以当r 增 大时，系统的成对差错概率降低。即系统的性能变得更好。这也证明了在m i m o 系统中， 通过增加天线数，提高了信道容量，改善了系统的抗噪性能。 2 3 2 最优功率分配空时分组码 空时分组码是在两根发射天线上发射功率相同的信号，这样不能充分利用信道信 息，无法使系统达到最优性能。本节将根据信道衰落的不同，在不同的天线分配不同的 功率，实现最优功率分配的空时分组码。为示区别，将空时分组码的译码结果用“一” 表示，将最优功率分配的空时分组码用”表示。 ( 1 ) 空时分组码的编译码简述 空时分组码是将总功率平均分配到每根天线上1 4 1 ，设总功率为e ，则两根发射天线 都分配酬2 的功率，接收信号以矩阵形式表示为： 阡y 2 1 厕巴珊 + 期 其中，咒、儿为相邻两时刻的接收信号，e 为总的信号能量，x a 、恐为发射信号，啊、 如为信道的衰落系数，n a 、摆：为两信道的噪声。 使用最大比合并( m r c ：m a x i m t t mr a t i oc o m b i n i n g ) 算法m l ，即将各个信号分别按 权加重后，再相加在一起，得到初步的译码结果为墨和毛，如式( 2 3 3 ) 所示： 毛= 锄+ 岛正 是= 耳儿一如片 通过将式( 2 3 2 ) 代入式( 2 3 3 ) ，得： ( 2 3 3 a ) ( 2 3 3 b ) 幅度相位取差分空时码的研究 墨= 巧互( 1 啊1 2 + 阮1 2 ) 五+ 砰啊+ 吃嚆 ( 2 3 4 a ) 是= 巧互( hj 2 + 阮1 2 ) 而一也茸+ 茸恐 ( 2 3 4 b ) 墨和夏就是空时分组码的译码结果。 ( 2 ) 最优功率分配的空时分组码的编译码 对于两根发射天线、一根接收天线的最优功率分配空时分组码，接收信号可以表示 为： m y 2 j 1 = i - 乏 苫三 乏 + ： q 3 s ， 其中，m 、儿为相邻两时刻的接收信号，e 为总的信号能量，五、x 2 为发射信号，。、 ：为两信道的衰落因子，岛、如为信道的衰落系数，强、嘞为两信道的噪声。对上面 的接收信号进行最大比合并( m r o ，可得初步译码结果毫和南为： 毫= 一耳乃+ 乜也以 是= h 巧儿一心吃片 舯一鼎一持 ( 2 3 6 a ) ( 2 ，3 6 | b ) 。将式( 2 3 5 ) 带入式( 2 3 6 ) ，得译码结果为： 焉= 吾( 彳i 1 2 + 詹慨1 2 ) 葺+ h 碍啊+ 鸬吃正 ( 2 3 7 a ) 乏= 云( 彳i 1 2 + 店l 吃1 2 ) 邑一，屯如西+ m 碍吃 ( 2 3 7 ” 毫和乏就是最优功率分配的空时分组码的译码结果。 ( 3 ) 最优功率分配空时分组码的性能分析 下面将从期望和方差两方面来分析空时分组码的译码结果暑对于两衰落信道的统 计特性墨慨吃，和最优功率分配的空时分组码的译码结果毫对于两衰落信道的统计特性 i i | 吃置h 唣的统计特性为： e ( 置i 啊吃) = j 覆( h 1 2 + i 1 2 ) 而 ( 2 3 8 a ) 奎篁墼查堂堡主兰垡堡茎一 v a r ( 置| 啊吃) = ( 旧f + 阮1 2 ) o ( 2 3 8 b ) 式中，0 为噪声和也的方差。毫i h a 的统计特性为： e ( 毫t h a ) = 压( 彳蚶+ d l h ：1 2 ) x a ( 2 3 9 a ) v a r ( j 。l 能) = ( 彳时+ 4 1 吃1 2 ) o ( 2 3 9 b ) 由于在式( 2 3 5 ) 中，啊、惕是独立的高斯白噪声，所以毫l 啊吃和毫i h a 服从以下的 概率分布： 墨l 吃n 。咖a l ( 撕驱 i h , 1 2 + i h , 1 2 h 时+ 嘲0 ) ( 2 v 4 0 a ) 毫i 啊如n 。n i l a l ( 吾 d l h , l = - , - d l h ：1 2 五， 彳i 啊1 2 + 正i 吃1 2 。0 ) ( 2 4 0 b ) 如果采用q p s k 调制，那么空时分组码和最优功率分配的空时分组码译码的条件错 误概率分别为： 嘶悱幽( ( 2 4 1 a ) 心m 陋l 糕】磁陋丽。周刚 无论 、免取值如何。式( 2 4 i b ) 中的2 ( 彳h 1 2 + 詹性1 2 ) 比式( 2 4 1 a ) 中的 i 啊1 2 + l 如1 2 大，所以条件错误概率p ( 毛i h a ) 比p 瞒l h a ) 小，即最优功率分配空时分 组码的抗噪性能比空时分组码好 2 3 3 仿真结果与分析 本节介绍的最优功