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颅骨血- 貌形态学的几何分析 摘要 面貌是人与人之间识别的最直接依据。颅骨是人类面貌的内在生物特征。研 究面貌和颅骨的生长变化规律、外观形态规律和相互关系，形成了颅面形态学的 研究领域。本文以国家自然科学基金重点项目“颅骨面貌的形态学研究”为背景， 针对颅骨面貌形态学的几何关系这一基本问题，将数字拓扑相关概念引入到图像 分割算法之中，使得颅骨与面皮数据具有较高准确性。给出了颅面形态学几何分 析的理论基础、实现算法，完成了颅骨面貌形态学的几何分析原型系统的设计， 主要的研究成果有： 1 ) 基于拓扑约束的图像分割算法。将代数拓扑引入到图像分割之中，提出了 计算图像拓扑数的相关算法，并以此为基础，给出了基于拓扑约束的图像分割算 法和相关的实验结果，并分别比较了它们的效率； 2 ) 面皮与颅骨参数平面的转化与几何分析方法。将三维面皮和颅骨外表面数 据看作二维光滑流形的三维嵌入问题，给出了将三维面皮数据和颅骨外表面数据 转化为二维参数空间的算法，并给出了在参数空间上进行几何分析的方法及相应 的误差分析； 3 ) 基于标志点的颅面几何分析方法。以三维面皮和颅骨数据为基础，分别给 出了基于公安法医学标志点和人体测量学标志点的几何分析主要途径和方法，确 定了几何分析的主要参量，并给出了相关的计算方法，为建立颅面统计模型奠定 基础； 4 ) 基于球面调和函数的颅面形态学的几何分析方法。针对面皮与颅骨外表面 数据的三维空间复杂曲面，以球面调和函数的逼近理论为基础，以球面调和函数 逼近系数为基础，给出面皮与颅骨模型表示理论方法、几何参量分析主要途径， 并给出了相关的实验结果； 5 ) 颅面形态学的几何分析原型系统设计。以v i s u a lc + + 6 o 为编程语言工 具，结合c g a l 和v t k 开源软件包，实现了本文所涉及到到相关算法，完成了原型 系统的集成，验证了算法的正确性和有效性，效果良好。 关键词：颅面形态学几何分析拓扑约束 l i i 颅骨面貌形态学的几何分析 a b s t r a c t t h ef a c i a lc h a r a c t e r so fh u m a nb e i n g sa r et h em o s td i r e c tb a s i st ob er e c o g n i s e d f o re a c ho t h e ra n dt h ec h a r a c t e r so ft h es k u l la r et h ei n t r i n s i cb i o m e t r i c so ft h ef a c e r e s e a r c h i n go nt h eg r o w i n gl a w so ft h ef a c ea n ds k u u ，e x t “n s i cs h a p e sa n dt h e i r r e l a t i o n s h i ph a v ef b n n e dt h ef i e l do fc r a n i o f a c i a lm o 叩h o l o g y 7 i 飞et h e s i si sb a s e do n t h et h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o nk e yp r o j e c tn a m e d“o nc r a n i o f a c i a l m o r p h o l o g y ”a n df o c u s e do nt h eg e o m e t r i ca n a l y s i so fm o r p h o l o g yc h a r a c t e r i s t i c s b e t w e e nt h es k u l la n df a c e ，w h i c hi st h em o s tb a s i cp r o b l e mi nt h ed o m a i n t h r o u g h r e l a t e d d i g i t a lt o p o l o g yc o n c e p t sb e i n g i n t r o d u c e di n t o i m a g es e g m e n t a t i o n a l g o r i t h m sw h i c hc a no b t a i nt h es u i f a c ed a t ao ff a c ea n ds k u uw i t hah i g h e fa c c u r a c y s e v e r a lg e o m e t r i ca n a l y s j sm e t h o d so fc r a n i o f a c i a lm o r p h o l o g ya r ep r e s e n t e da n da p r o t o t y p es y s t e mo fg e o m e t r i ca n a l y s i so nc r a n i o f a c i a lm o r p h o l o g yi si m p l e m e n t e d t h em a i nc o n t r i b u t i 册so ft h et h e s i sa r ea sf o l l o w i n g ： 1 ) s e g m e n t a t i o na l g o r i t h m s u n d e r t o p o l o g i c a l c o n s t r a i n t s o f i m a g e a r e p r e s e n t e d i n t r o d u c e dt h ea l g e b r a i ct o p o l o g y i n t ot h es e g m e n t a t i o na l g o r i t h m so f i m a g ea n dp r o p o s e da l g o r i t h mo ft h en u m b e ro ft o p o l o g j c a lc o r r e l a t i o na n db a s e do n w h i c hi m a g es e g m e n t a t i o na l g o r i t h mu n d e rt o p o l o g yc o n s t r a i n t sa r ep r e s e n t e da n dt h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t so ft h ea l g o r i t h m sa r el i s t e dw i t ht h e i fc o m p a r i s o n so fm n i n gt i m e ； 2 ) s u r f a c ed a t ao ft h ef a c ea n ds k u l la r et r a n s l a t e di n t ot h e i rt w od i m e n s i o n a l p a r a m e t e rs p a c e a n d g e o m e t i i ca n a l y s i s m e t h o d sa r e p r e s e n t e d i nt h e s p a c e a a c c o r d i n gt ot h r e ed i m e n s i o n a ls u i f a c eo ff a c ea n ds k u l ld a t ab e e ns e e na st w o d i m e n s i o n a ls m o o t hm a n i f 6 1 do fe m b e d d i n gi nt h et h r e ed i m e n s i o n a le u c l i ds p a c e ， a l g o r i t h m so ft r a n s l a t i n gt h et h r e ed i m e n s i o n a ls u r f a c ed a t ao ff a c ea n ds k u ni n t ot h e i r t w od i m e n s i o n a lp a r a m e t e rs p a c ea r ep r e s e n t e da n dt h em e t h o d so fg e o m e t r i ca n a l y s i s r e l a t i o n s h i p0 nt h ef a c ea n ds k u ua r ea l s op r e s e n t e di ns p a c ew i t ht h e i rc o r r e s p o n d i n g e r r o ra n a l y s i s ； 3 ) g e o m e t r i ca n a l y s i sm e t h o d so ft h ef a c ea n ds k u l la r ep r o p o s e du n d e rt h e l a n d m a r ko nt h e m b a s e do nt h et h r e ed i m e n s i o n a ls u r f a c ed a t ao ft h ef a c ea n ds k u l l ， m e t h o d so fg e o m e t r i ca n a l y s i so nt h e ma r ep r e s e n t e dt h r o u 曲t h e s ep a r a m e t e r sw i t h i v 颅骨面貌形态学的几何分析 t h e i rn u m e r i c a lc a l c u l a t i n gm e t h o ( bu n d e rt h el a n d m a r k so ft h ea 1 1 t 1 1 r o p o l o 百s ta n d a n t h r o p o m e t r i s ta r ep r o p o s e d ，w h i c hi st h ef o u n d a t i o no ft h es t a t i s t i c a lm o d e l t h a tw i l l b eu s e di nt h ef i e l d ： 4 ) g e o m e t r i ca n a l y s i sm e t h o d st h a tb a s e do nt h ea p p r o x i m a t i o nc o e f f i c i e n t so f s p h e r i c a lh a 册o n i cf u n c t i o n sa r ep r o p o s e d a g a i n s tt h ef a c t st h a tt h es u r f a c eo ft h e f a c ea n ds k u ni nt h r e ed i m e n s i o ne u c l i ds p a c ea r em o r ec o m p l e x ，t h er e p r e s e n t a t i o n s o ff a c ea n ds k u hm o d e la n dm e t h o d s0 fg e o m e t r i ca n a l y s i so nt h e ma r ep r e s e n t e d w h i c ha r eb a s e do nt h et h e o r i e s o fs p h e r i c a lh a 珊o n i cf u n c t i o n sb y t h e i r a p p r o x i m a t i o n c o e f f i c i e n t sa n dt h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t sa r ea l s os h o w e d ； 5 ) p r o t o t y p es y s t e mo fg e o m e t r i ca n a l y s i so nt h ec r a n i o f a c i a lm o 叩h o l o g yi s a c c o m p l i s h e d c o m b i n e dt h et w oo p e ns o u r c es o f t w a r ep a c k a g e s ，v t k ( v i s u a l i z a t i o n t o o l l i t ) w i t hc g a u c o m p u t a t i o n a lg e o m e t r y 伽g o r i t h m “b r a r y ) ，u s ev i s u a lc + + 6 0p r 0 伊a m m i n gl a n g u a g ea si n t e 伊a t i o nt o o lt oc o m p l e t et h ed e s i g no fp r o t o t y p e s y s t e ma n da j g o r i t h m st h a ta r ep r e s e n t e da r ei m p l e m e n t e d i nt h et h e s i sa n dt h er e s u l t s a r ev e r i f i e dt ob ec o r r e c t e f ! f c t i v ea n dm o r ee x c e l l e n t k e yw o r d s ：c m n i o f a c i a lm o 叩h o l o g y ，g e o m e t r i ca n a l y s i s ，t o p o l o g yc o n s t r a i n t s v 颅骨面貌形态学的几何分析 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。 本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研 究所等机构将本学位论文收录到中围学位论文全文数据库或其它 相关数据库。 保密论文待解密后 学位论文作者签名 卅年石月因日 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本论文不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： l i 渺驴年6 月停日 佥一 妇雅喇幽“ 1 年 名 咯 獬 m c pj i y教导指 颅骨面貌形态学的几何分析 第一章颅骨面貌复原技术简介 本章上要介绍了颅骨面貌复原困内外研究现状和仔企的上要问题，并给出 了本文的研究安排和结构。 1 1 颅骨面貌复原技术的研究背景 1 1 1 颅骨面貌复原技术简介 颅骨面貌复原技术是公安法医学研究的一项重要的内容，其主要过程是将人 的颅骨作为基础，利用相关领域知识，来重现的死者生前的面貌，从而用来协助 刑事案件的侦查的一门科学。该方法广泛应用于当前的重大灾难事故的刑侦技术 与遗骸的辨认。对于公安法医学来说，包括所有可见的证据在内，当没有可利用 的辨别证据时，面貌复原就由此而产生，其最初的目的就是重新产生一个独有的 生动面容，来帮助目击者或者证人唤起他们的记忆，从而有助于得到最直接和合 法有效的证据。虽然在法庭上，颅面复原的结果不能作为唯一的证据被认定，但 是，颅面复原的结果可以帮助人们在没其他直接证据的情况下，排除诸多的待选 失踪人口或者有利于确定以后的侦察方向。几乎所有的复原技术都是依赖于死者 的遗骸或者颅骨与脸部软组织之间的一种假定的关系，而这种关系的科学确定就 是颅面形态学研究的主要内容。尽管牙齿记录和医学射线可以在具有颅骨的情况 下，提供足够的个人生物特征识别信息，但是，在诸多的情况下，实际的应用中 往往缺少这些纪录而使得该方法不可行，这样，遗骸的分析和面貌的重建便是一 种最可行的方法。颅面复原在法医学的主要包括以下的方法： 1 二维素描。该方法主要是由一位画家和一位人类学家合作，他们相互协作 完成一幅死者生前的最相似的素描画。 2 由粘土的三维重建。这种方法是在颅骨上利用粘土重新生成面貌。其主要 过程是首先在颅骨上嵌入带有软组织厚度标志点的标尺，后再利用粘土将肌肉， 软组织等依赖于这些标志点信息重建起来。 3 颅像重合技术。颅像重合技术主要包括，静态照片，视频以及计算机辅助 重合技术。这些方法的基本步骤就是比较死者临死前的照片，x 片，塑像或者其 油画以与他的颅骨束完成。颅像重合技术在物理上不会产生真正的面貌，但是也 提供了一种辨认遗骸的方法。 颅骨面貌彤态学的几何分析 4 计算机辅助颅面复原的方法。计算机辅助颅面复原方法主要是利用图形学 和数宁技术，根据一定的领域知识，生成一个虚拟的面貌柬辅助谚! 别与辨认。其 主要步骤是首先得到颅骨的测量数据，然后利用计算机进行数字化重建，最后在 处理面貌上的细节特征，从而为识别打下基础。 同时，随着社会的发展，医学整形也逐渐被人们所接受，颅面形态学同时也 为计算机辅助外科手术以及医学整形提供一定的理论与技术支持。而本文研究内 容重点是科学地确定颅面形态学几何关系信息，从而为指导计算机辅助颅面复原 方面提供科学的依据。 二、颅骨面貌复原技术的历史 颅骨面貌复原技术的在公安法医学上面的应用已经有很长的历史了，其历史 可以从数据的获取方法和重建方法上分为两个阶段，第一阶段就是手工的数据获 取和雕塑的方法；第二阶段就是利用三维数字化设备和c t 技术来获取数据，借 用数据挖掘的相关理论，利用计算机辅助颅骨面貌复原，直到真实感的人脸的生 成。 第一阶段的开始最早可以追溯到1 8 8 3 年由w e l c k e r 【w e l c k e r 1 8 8 3 1 完成的。 他首先通过将一个较薄的刀片插入到颅骨解剖学确定的一些标志点( 鼻根点，下 颌角点等等) 来获取组织厚度信息，然后将该刀片与脸部表面交线标记起来，最 后通过测量刀片插入深度来确定软组织厚度。在接下来的几十年里，h i s 【h i s ，1 8 9 5 】 和k o l l m a n 【k o l l m a n ，1 8 9 8 】继续了w e l c k e r 的工作，但是他们用插入的针来代替 前者的刀片来测量软组织的厚度。后来这类方法的存在的问题被s u k 【s u k ，1 9 3 5 】 发现：其主要问题是尸体上的触点与实际上颅骨解剖学标志点之间的错位与移 动，即软组织在针插入的过程中的变形将降低颅骨面貌形态学关系的测量精度； 同时，尸体可能在干燥和防腐时遭受失真变形，甚至就在死者刚刚过世的几个小 时之内也会发生。而且，通常在温暖的气候条件下，脸部的快速腐烂，便使得脸 部在很短时间内显著膨胀。 经过了诸多的讨论研究之后，鼬o g m a n 【心o g m a n ，1 9 4 6 】发表了一个在刚刚去 世的黑人男性的颅骨上利用可塑材料重构面貌的技术。尽管作者指出该案例重构 时具有很大的误差，但是作者声称他们的重构结果足以可以用来进行识别。对于 颅面复原技术的实现，o g m a n 总结了五条原则用来从颅骨到可能的面貌的软组 2 颅骨面貌形态学的几何分析 织与面部特征进行重构，它们分别是：眼球与眼眶之间的关系鼻尖的形状，耳 朵的位置，嘴巴的宽度以及耳朵的长度。虽然l g m a n 注意到在颅骨与面貌之 间，人的脸部具有各种各样的复杂结构，这种结构可能具不可计算关系，但是作 者似乎并没有意识到对于识别个体来说，他所标定许多部分的重要特征性质需要 更进一步的精确。这种情况正如后来的c a l d w e l l f c a l d w e l l ，1 9 8 6 】所指出的那样， 心。舯a n 的方法可能导致实际上不同的死者却重构出来相同的面容，鉴于这种结 果，后来人们就对这种方法持有悲观的态度，就是因为这种方法复原的结果和付 出的努力不值。 实际上，g m a n 和g e r a s i m o v 【g e r a s i m o v ，1 9 6 8 】的工作与s n o w 和g a t l 证 【s n o w ，g a t l i 仟，1 9 7 0 1 的工作比较相似。他们都重新实验了1 9 世纪德国人的方法。 对于s n o w 用来分析的2 2 个案例中，1 9 个被成功的识别出来。尽管s n o w 声称 他们的方法需要改进，但是这激起人们对颅骨面貌复原研究的热情，特别是二维 与三维面貌复原的研究。r h i n e 和c a m p b e u 【r h i n e ，c a m p b e l l ，1 9 8 0 】的主要工作是 寻找建立颅骨与脸部软组织厚度之间可靠的数据关系。他们利用传统的方法从尸 体上获取数据，即利用针来实现，同时他们尽量扩大种族的数量数据库。事实上， r h i n e 和c a m p b e l l 更迸一步继续了他们的研究，而这一研究的继续使得颅骨面貌 复原技术得到了广泛的支持与接受。与此同时，其他的研究者已经丌始对数据的 采集工作有所贡献，一系列的数据库相继建立，其中包括高加索人体数据库，蒙 古人体数据库，黑人体数据库以及美国土著人体数据库【r h i n e ，c a m p b e l l ， 1 9 8 0 ；s u z u k ik ，1 9 4 8 ；h o d s o ne ta l ，1 9 8 5 】。脸部测量点的确定也是采用前人的方法， h o d s o n 【h o d s o ne ta l ，1 9 8 5 】利用超声波束获取5 0 个孩子中年龄从4 到1 5 岁活体 脸的外部数据。相对于男性，他们发现女性数据趋于多样化和早熟现象，而这种 现象则阻碍了他们对数据标准的制定。后来，d u m o n t 【d u m o n t ，1 9 8 6 1 从这些软组 织厚度多样化的数据入手，证实了年龄，性别，牙齿磨损差异的多样性同样与这 些厚度信息一样也有所体现，由于他们主要应用的是美国白人中的中产阶级，并 且有能力承担起牙齿的诊治，因此该研究遭遇的是有限人群的选择而导致了对这 些数据的一个错误的理解。 v a n e 五s 【v a n e z i se ta l ，1 9 8 9 】和u b e l a k e r 【u b e l a k e fe ta l ，1 9 9 2 】等人已经开始尝试 将计算机成像技术应用到面貌复原中。这种类型的复原主要是利用计算机构建软 3 颅骨面貌形态学的几何分析 组织厚度( 厚度数据是采用传统的方法) 模型，而该模型是建立在一个由计算机存 储的虚拟顾骨数字化图像上。v a n e z i s 列举了利用计算机辅助面貌复原的优点： 主要是速度快，精度高，缺少主观因素。当时人们面貌复原时仅仅依赖于传统软 组织数据的获得。同时，v a n e z i s 也承认脸部特征很难在计算机上面进行加工， 但是他们提供了一个解决方法，那就是利用已经扫描的一个人脸数据库作为模板 进行重合一个给定的颅骨。然而，剩下的问题是需要实现一个标准的重建过程。 u b e l a k e r 等曾经开发了许多比较先进的软件来进行复原，允许图像存储和图像的 做部分改变和修改，以便检查重建的精确性。 1 9 8 6 年，c a l d w e l l 【c a l d w e l l ，1 9 8 6 】出版了一个关于从未知颅骨到重建面部特 征的综述，其中重点强调了复原识别特征。他研究了3 8 个死者的面部后得建立 了1 7 条原则来确定面部特征，但是他又表示，相对于时o g m a n 等人的一般原则， 他的这些准则在实际应用的中精确不够，其主要原因是他的小样本规模和相对的 偏差。c a l d w e u 指出，对于三维面貌重建方法来说，更进一步研究的价值主要依 赖于它所提出的四个问题的很好解决：1 如何建立起面部的细节特征与潜在颅骨 之间有效的关系；2 对于个体案例来说，哪一种方法是可以应用和可行的；3 能 否在性别，年龄，生物的从属关系和待识别遗骸的结构之间进行更好的估计；4 是否存在根据尸体的体形变化来产重建面貌的方法。在颅骨面貌复原领域的研 究，当前人们正在致力于解决这些问题。 第二阶段的开始可以认为从1 9 9 6 开始至今。由中国的z h o u 【z h o u ，1 9 9 7 】和国 外的p h i l i p s 【p h i l i p s9 6 】几乎在世界范围内同时提出利用c t 进行活体样本数据的 获取，然后进行软组织数据测量来进行高精度的面貌复原过程。这一发现可以算 作为颅骨面貌复原技术的里程碑，这样，借助于信息技术，可以避免心o g m a n 等人在尸体上进行人工测量的诸多的缺点，同时又为大量样本的数据收集提供了 比较方便的方法。于是，只要数据采集达到一定的规模，利用计算机信息处理技 术，可以使得颅骨面貌复原技术得到更科学有效的发展。国际上有美国华盛顿大 学，英国格拉斯哥大学、斯旺西威尔士大学、谢菲尔德大学，法国波尔多大学、 意大利萨勒诺大学、比萨大学，瑞士日内瓦大学、苏黎世大学，加拿大英属哥伦 比亚大学，日本早稻田大学、国家研究所警察科学部；我国台湾中央大学也丌展 了这方面的研究工作。 4 颅骨面貌形态学的几何分析 利碉统计方法可以帮助人们研究和发现客观世界中规律，同时也是人们对于 未知1 l j = 界分析的一种强有力的工具，特别是在当前的信息科学研究中逐渐占有很 重要的地位。近年来，统计模型也被人们引入到颅骨面貌的复原研究之中。颅骨 面貌复原的统计模型主要的工作是由p e t e rc l a e s 【p e t e rc l a e se t a l ，2 0 0 6 】和m a x i - m eb e r a r m a x i m eb e r a re t a l ，2 0 0 6 1 完成的。p e t e rc l a e s 等人的主要工作是通过减少 面貌表面点的密度来来实现他们的变形统计模型，并且在面貌点密度减少的过程 中，结合了颅骨表面稀疏的标志点，降低了最后统计模型模板的偏差。他们的主 要过程是利用基于颅骨标志点的统计模板，通过拟合面貌上特征点的统计模型模 板，并且极小化薄板样条函数的变形以及其余标志点的拟合的挠率来实现。他们 给出了如图1 1 所示的颅骨面貌复原的基本流程及相应的误差的情况。 图1 1 p e t e ra a e s 等提 i 的基于统计模型的复原流程i p e t e rc l a e se l a l ，2 0 0 6 】 m a x i m eb e r a r 等人将颅骨上面的面貌看成是数据的丢失部分，主要工作是根据统 计模型来扩展这些丢失的数据来实现颅骨面貌的复原过程。 国内先后有西北大学，北京大学、吉林大学、沈阳航空工业学院，公安部物 证鉴定中心和公安部2 1 3 所等单位相继展开了这方面的研究。这些研究主要包括 法医人类学家和计算机专家从不同的角度丌展计算机颅骨重构的探索和尝试，已 经取得了可喜的进展。以周明全教授为带头人的研究团队，从1 9 9 6 年丌始，在 5 颅骨面貌形态学的几何分析 国家“九五”科技攻关项目、国家“十五”8 6 3 项目、国家自然科学基金项目的支持 下，与公安部物证鉴定中心合作，住北京师范大学、西北大学组织下丌屣了计算 机辅助颅骨面貌复原技术研究，并取得了一系列研究成果 近年来，随着现代科技发展及学科间的交叉渗透，特别是c t 、核磁共振扫 描应用于临床医学，使得获取数据能力的空前进步，加上计算机三维可视化技术 的发展，为信息技术应用于颅骨面貌形态学研究提供了新的技术和方法。进入 2 1 世纪以来，计算机辅助的颅面三维重构关键技术的研究问题，已引起国际信 息学、人类学、法医学等相关领域的高度重视，成为国际上研究的热点。人脸软 组织重建国际会议己分别在英国、德国、比利时召开了三届，2 0 0 6 年i o u m a lo f c o m p u t i n ga n di n f o 硼a t i o nt e c h n 0 1 0 9 yc l t ，1 4 ，这份信息技术的核心刊物，开始 设立颅骨面貌复原技术专栏，表明近十余年来人类颅面学研究已由传统走上了信 息时代，由不确定的个例研究走上了科学体系的方向，科学问题己逐步明晰，信 息技术的使用已初见成效【s v e n ，2 0 0 5 1 。 在当前的社会发展和信息技术深入应用的背景下，基于颅骨的面貌重构技术 社会需求广泛，其直接需求有：著名历史人物的面貌复原；刑侦中对面貌不确定 的尸源鉴定；灾难现场的身份认证；颅骨和照片重合的法医鉴定。进一步应用有： 人类学对人种的分类和溯源研究；三维人脸识别认证；医学手术计划和结果预测； 电脑动画和人脸表情模拟和生成，计算机辅助医学颚面整形等。 颅面形态的研究既是一个国际问题，也是特定的人种和民族问题。国际间关 于不同人种的颅面形态研究，在发达国家和发展中国家之间存在严重的“技术鸿 沟”，该项研究工作的开展和主要成果集中在美国、前苏联、德国、日本。据实 际从事该项工作专家介绍，我国目前使用的重构数据还是苏联人格拉西莫夫5 0 年代对中国人的测试数据。 1 2 颅骨形态学研究当前存在的主要问题 正如前面所描述的，颅骨面貌复原技术如果要在公安刑侦上科学、广泛的 使用，还有诸多问题没有被彻底解决，因此，需要很长的路要走，特别是在具有 众多人口的中国。其主要问题概括起来主要有以下的几个方面： 首先，人体活体数据样本的过时和缺少。对于颅骨面貌复原这一公安法医学 6 颅骨面貌形态学的几何分析 的i 立用束说，正如前面c a l d w e l l 昕说的，其关毽问题的之一就是寻求颅骨与其对 应的外部而貌细节特征之间可信、可靠的关系。而这种关系的确定到目前为止， 需要通过大量的人体活体样本数据，并且经过严格的筛选和统计，得到从颅骨到 面貌软组织厚度的一般规律，由于目前缺少样本数据，并且已有的样本数据也存 在分类的不细和相关的辅助数据不健全的缺点，从而使得当前的研究对样本数据 的要求在数量上和质量上需要大幅度的增加和提高。同时，从信息学中的数据挖 掘相关理论和统计规律而言，对于每一类样本数据，只有在多于8 0 个样本时才 具有统计意义，同时对于样本数据要求在理论上需要做到随机性、普遍性和广泛 性。从人类学的角度来看，性别，年龄、生活地域和饮食习惯等等因素都决定了 人的颅骨到面貌之间的规律，从而在实际的数据采集时，到底依靠哪一类分类准 则作为主要的分类标准进行数据采集，如何采集，数据的时问分辨率和空间分辨 率需要设置多少就可以满足颅骨面貌复原的要求，到目前为止还没有一个统一的 结论。在中国，黄色人种的活体数据库到目前为止还没有建立，同时，中国人口 民族众多，并且在地域上的分布也较为广泛，如果我们需要对中国5 6 个民族构 建活体数据库，按照公安法医学颅骨面貌复原技术的要求，假设中国人口平均年 龄7 0 岁来计算，将5 岁作为一个时间的间隔，并且至少需要按照性别来分，则 一共需要接近1 9 万的人体数据样本规模，如果以每一个从c t 采集到的可利用 的数据占用磁盘存储空间3 0 0 m b 来计算，则需要大概5 5 t b 的存储空间，这些 数据还没有包括民族与人口的流动性带来的地域性差异。同时，即使这样的数据 库已经建立起来，如何高效科学地管理这些数据库，以便更好地为颅骨面貌复原 工作乃至人类的医学整形服务，又是摆在我们面前的一个具有挑战意义的问题。 其次颅面形态学的研究目前还处于起步和摸索阶段。公安法医学的专家普遍 认为颅骨面貌复原技术是十分有意义的，但其结果仅仅是部分可靠的，因此，从 公安法医学的角度来看，颅骨面貌复原技术还不能在法庭上作为有力的证据。众 所周知，公安法医学的颅骨面貌复原工作的主要目的就是进行识别，但是颅骨面 貌复原结果的部分可靠性则增加了这一目的难度。仅仅从刑事现场发现的的遗骸 来进行面貌复原时，从目前的研究结果看来，颅骨及其对应的软组织之问的关系 并非是一个一对一的关系，也就是说，颅骨面貌复原技术在很大程度上只能是尽 可能的接近死者的原始面貌，但很难做到复原出的结果就是其本来的面貌，因此， 7 颅骨面貌形态学的几何分析 颅骨面貌复原的结果虽然不能作为法律上的证据，但是它可以为刑事侦查提供一 些有利于事实真相的侦察片向。同时从世界范围来看，从复原的方法和效率上 考虑时，计算机辅助颅骨面貌复原技术已经成为一个趋势，这主要是因为颅骨面 貌使用传统的手工雕塑方法时，在很大程度上依赖于雕塑家的个人水平个经验， 伴有雕塑的结果还依赖于雕塑家个人主观性偏好的影响。而且，在实际的刑事案 件中，死者的遗骸往往是支离破碎的，还需要手工进行拼接整合，因此，手工的 雕塑方法完成在时间上大概需要从2 天到2 个星期不等【v a n e z i se ta l ，1 9 8 9 1 。而计 算机辅助颅骨面貌复原技术则可以在很大的程度上克服这些缺点，提高面貌复原 的速度与效率，但是却紧紧的依赖于颅骨面貌形态学规律的研究。就人类学的角 度来讲，仅仅从人的颅骨推测其面貌特征，在大体的外形轮廓上可能比较准确， 然而对于公安法医识别来说，可能死者面貌上的仅仅的几个显著特征就被目击者 认定，比如说高鼻梁、蓝眼睛、双艮皮再加上脸上的某一颗痣即可。然而，对刑 事现场发现的颅骨遗骸而言，这些对于识别十分有意义的面貌特别是一些显著的 五官特征则很难确定。从长远看，这些五官特征的确定在很大程度上可能依赖于 生物基因工程的进一步发展。换句话说，仅就公安法医学的鉴定识别来讲，到底 那些面貌特征是识别中至关重要的，哪些面貌识别的决定因素? 到现在为止，笔 者还未曾见到一个确定的结论。 第三，计算机辅助颅骨面貌复原技术同样存在诸多的技术难题。首先就是颅 骨与面貌数据库的建立问题。建立颅面分类数据库，主要包括：( a ) 活体颅面信息 获取：利用c t 、m r i 成像技术研究活体头部颅骨和面皮的获取技术，研究人体 直立时的三维数据采集方法( 目前设备均是卧式采集数据，立时和卧式测量的面 部软组织有些微差异) 。如何采用基于自然光的三维测量方法，获取活体面部模 型( 面皮) 以及面部的纹理信息是一个十分价值的工作；( b ) 颅面分类建库技术： 对基于轮廓线的二维c t 数据，如何采用变形模型的分割方法，实现颅骨与面貌 数据的分离；如果利用三维照相获取数据，如何得到适应不同特征的三维分割算 法，自动分离出人脸的面皮、纹理、五官模型数据；如何将传统和基于p d e 等 相结合的分割方法，使得该方法可以用于解决器官分割需要；( c ) 针对经c t 数据 重建得到三维颅骨和面皮以及通过三维照相获取的三维面皮和对应的纹理信息， 如何科学合理地建立三维的颅骨、面皮、纹理库，并且对面皮和纹理按照复杂性 8 颅骨面貌形态学的几何分析 进行五官分割，建立颜面五官库。这三个方面酃是计算机辅助顷骨面貌复原最基 本的前提和基础。其次是如何确立颅而形态学模型。从目前的研究结果来看，可 以通过两种途径建立颅面形态学模型：( a ) 通过基于特征点的知识分析，从颅骨扩 展出的面容细节知识、颅骨特征点的软组织厚度分布规则，指导生成个体表皮、 复原面貌，提高面貌重构的准确程度；m ) 基于统计学、机器学习和数据挖掘的 方法，学习和发现具有复杂几何表面生物体的内在规律，可以利用统计模型进行 颅骨面貌重构。但是，不管采用哪一种方法来确定颅面形态学模型，特征点和统 计模型中的关联的数据，到目前为止，基本上都是采用手工标定，而这种标定方 法虽然可靠，但是速度慢，个人经验和主观性强，很难面对大批量的数据样本进 行处理。这样，如何提高人工标定的效率，尽可能的利用计算机自动完成就具有 十分重要的价值。再次就是颅面建模表示问题。如何全面支持颅面重构的全过程 是颅面表示方法的核心内容。主要体现在以下的几个方面：( a ) 颅面模型多分辨率 表示理论与算法设计问题，即如何实现复杂三维物体的表示模式，特别是在多分 辨率表示理论和方法，如何表示具有丰富表面细节的生物体，诸如颅骨和面貌此 类复杂数据的表示方法仍然是十分具有挑战意义的问题；( b ) 为了准确表示具有 丰富细节的颅面，支持颅面重构全过程，如何利用点云数据、多边形网格数据、 参数曲面的精确、高效地实现颅骨和面貌表示。最后就是真实感面貌处理问题， 这些问题地彻底解决必须依赖于下面的几个方面：( a ) 五官融合技术；( b ) 交互三维 曲面编辑；( c ) 复杂自由曲面参数化和纹理映射理论和方法。所有列举的问题都是 计算机辅助颅骨面貌复原必须解决的问题。 第四，颅面复原结果评价问题。颅面复原结果评价技术标准，建立颅面模型 相似度度量评价体系的方法和准则，完成颅面重构结果的形似度评价比较和差异 描述，从而其结果作为对重构模型方法修正的依据，都将直接影响到本学科的生 存与发展。其具体内容包括：( a ) 活体面貌模型与复原面貌的相似度评价；( b ) 遗 骸颅面重构结果与生前照片的比对评价；( c ) 颅像重合( 遗骸颅骨与生前照片的重 构鉴定) 的评价体系。 最后，就是颅面复原系统的集成问题。到目前为止，笔者在国内外还没有看 见到比较完善的颅骨面貌复原系统。所看见到的大部分是基于个案的，但是见到 的颅面复原协助公安成功破案的记录确实很多，这就表明该学科具有十分重要的 9 颅骨面貌形态学的几何分析 研究意义和发展空间。 综卜所述，颅骨面貌复原的研究当前人们的研究还基本上处于一个初步的探 索阶段，诸多的问题还没有被彻底解决，同时，颅骨面貌的复原又是一个集人类 学，计算技术，生物基因工程等科学的交叉学科，这些学科在对应理论上的突破 与发展，都将影响着本学科的发展。 1 3 本文的研究工作安排 鉴于前面的分析，本文以颅骨面貌复原基本的数据处理为主线，以数据处理 的目标与结果为副线，以颅骨面貌形态学的几何分析为首要目标来安排研究内 容。第一章给出了介绍了颅骨面貌复原技术的研究背景和应用现状，主要存在的 问题之外，鉴于颅骨面貌形态学的几何分析以正确高效的分割数据为前提，故在 第二章介绍了有关基于拓扑约束的医学影像分割算法的数学基础之后，第三章给 出了基于拓扑约束的颅骨数据的分割算法，在此基础上，第四章给出了将面貌与 颅骨在参数平面的转化算法，并在参数平面上进行了相关的形态学几何分析；第 五章以标志点为基础，给出了在三维空问坐标系下有关颅骨与面貌的几何参数分 析途径和方法，由于颅骨与面皮数据的相对复杂性，本文的第六章以球面调和函 数逼近的理论为主要工具，对颅骨与面貌进行了相关的几何形态学分析，第七章 给出了颅骨与面貌几何形态学系统设计方法和原型系统地实现，并给出了相关算 法的实验结果，第八章给出本文研究中的一些小结与展望。 本章参考文献 【w e l c k e r ，1 8 8 3 】w e l c k e rh s c h i i l e r ss c h a d e lu n dt o d e n m a s k e ，n e b s tm i t t h e i l u n g e n u b e rs c h a d e lu n dt o d e n m a s k ek a n t s b r a u n s c h w e j g18 8 3 【h i s ，1 8 9 5 】h i s w ja n a t o m i s c h ef o r s c h u n g e nu e b e rj o h a n ns e b a s t i a nb a c h sg e e i n e u n da n t l i t z n e b s tb e m e r k u n g e nu e b e rd e s s e nb j l d e r a b hs a e c h sg e sw i s si e i p z 1 8 9 5 ；2 2 ：3 7 9 4 2 0 【k d l l m a n nj ，18 9 8 】k o l l m a n nj d i ew e i c h t e id e sg e s i c h t su n dd i ep e r s i s t e n z d e r r a s s e n a n a ta j l z1 8 9 8 ；1 5 ：1 6 5 1 7 7 【s u k ，1 9 3 5 s u kv f a l l a c i e so fa n t h r o p o l o g i c a li d e n t i f i c a t i o n sa n dr e c o n s t n l c t i o n ：a c r i t i q u eb a s e do na n a t o m i c a ld i s s e c t i o n s p u b l i c a t i o n so ft h ef a c u l t yo f 1 0 颅骨面貌形态学的几何分析 s c i e n c e ，u n i v e r s i t yo fm a s a r y kl9 3 5 72 2 ：3 3 7 3 7 2 【心o g m a n ，19 4 6 】k r o g m a nw m t h er e c o n s t r u c t i o no ft h el i