MBA数学历年真题及答案解析（20082011） .pdf

上海华宏 1 1 1 1/ 87 mbambambamba 数学真题及答案详解汇总数学真题及答案详解汇总 上海华宏 2 2 2 2/ 87 2011201120112011 年年 1 1 1 1 月月mbambambamba 数学真题数学真题 用时：用时：成绩：成绩： 序号序号做错的题号做错的题号对应的知识点对应的知识点备注备注 1 2 3 上海华宏 3 3 3 3/ 87 4 5 6 7 8 9 10 上海华宏 4 4 4 4/ 87 上海华宏 5 5 5 5/ 87 上海华宏 6 6 6 6/ 87 上海华宏 7 7 7 7/ 87 上海华宏 8 8 8 8/ 87 上海华宏 9 9 9 9/ 87 上海华宏 10101010/ 87 2011201120112011 年年 1 1 1 1 月月mbambambamba 数学真题答案数学真题答案 1.答案为（b） 解析：所求时间 2.答案为（a） 解析：由已知 从而 3.答案为（c） 解析：如图所示 所述为(人) 上海华宏 11111111/ 87 4.答案为（b） 解析：所求最大正方体应是球体的内切正方体， 设正方体边长为，则 从而 5答案为（d） 解析：设 2006 年 r&d 为 a，gdp 为 b， 由已知，从而 6答案为（e） 解析：总选派方法为（种），所述事件的选派方法为(种), 因此：所求概率。 7答案为（b） 上海华宏 12121212/ 87 解析：2007 年九月底，共有四个年级，其人数依次为： 2000+3 200，2000+4 200，2000+5 200，2000+6 200， 从而总人数为 4 2000+18 2008000+360011600 人。 8答案为（d） 解析：三个球放入甲、乙，丙三个盒子中，总放法为 3 327， 乙盒中至少有 1 个红球的放法为 1 3+2 2 315， 从而所求概率为。 9.答案是（e） 解析：可求白色区域面， 从而阴影面积 10. 答案是（d） 上海华宏 13131313/ 87 解析：先将每家看作一个整体，则共有种排法， 而对于每个家庭，又各有种不同排法， 因此总排法为 11. 答案是（d） 解析：设 p 点坐标为，则圆与 p 点的切线为, 到切线距离，得， 从而圆在 p 点的切线为或， 即或， 满足条件的只有，这一组。 12. 答案是（d） 上海华宏 14141414/ 87 解析：用穷举法， 因此。 13.答案为（a） 解析：设捐款 100 元，500 元和 2000 元的人数分别为（人） 则 因此：。 14.答案为（d） 解析：设计划每天施工米，则有 即： 上海华宏 15151515/ 87 因此：，所求为（天） 15.答案为（c） 解析：由已知，得 因此： 16. 答案为（a） 解析：由条件（1），从而， 因此是等差数列，则条件（1）是充分的。 由条件（2）， 得为等比数列，而不一定是等差数列。 即条件（2）不充分。 上海华宏 16161616/ 87 17.答案为（e） 解析：两个条件单独都不充分，合起来也不能推出题干。 18.答案为（d） 解析：由条件（1），可解得，即条件（1）是充分的。 由条件（2），也可得， 即条件（2）是充分的。 19.答案为（b） 解析：由条件（1），面试排序法共有（种） 由条件（2），面试排序法共有（种） 20.答案为 c 解析：取, 则条件（1）成立，但 abc 不是等腰直角三角形。 上海华宏 17171717/ 87 从而条件（1）不充分，条件（2）单独也不充分，联合条件（1）和条件（2）， 则有， 得:。，即 abc 为等腰直角三角形 21.答案为 b 解析：有条件（1），直线为-y+3=0,圆心（2，1）到直线距离等于半径， 因此直线与圆相切，即条件 1 不充分； 由条件（2）直线为-x+3=0, 圆心（2，1）到直线距离 所截的线段长度为，条件（2）是充分的。 22.答案为 a 解析： 上海华宏 18181818/ 87 = =. 当时， 由条件（1），（两直线不平行） 从而，即条件（1）是充分的。 现取， 则满足 但， 即， 上海华宏 19191919/ 87 因此条件(2)不充分 23.答案为（d） 解析：设 8 个班不及格人数分别为则有，（） 在（1），（2）两条件下均有，因此选 d。 24.答案为（d） 解析：设此任务为 1，两台新型打印机每小时分别可完成， 两台旧型每小时可完成 由条件（1）2.5（小时） 由条件（2）2.5（小时） 上海华宏 20202020/ 87 25.答案为（d） 解析：两个条件单独都不充分，联合（1）和（2） 有 2010201020102010 年年 1 1 1 1 月月mbambambamba 数学真题数学真题 用时：用时：成绩：成绩： 序号序号做错的题号做错的题号对应的知识点对应的知识点备注备注 1 2 3 4 5 上海华宏 21212121/ 87 6 7 8 9 10 第一部分第一部分：问题求解问题求解（本大题共 15 题，每小题 3 分，共 45 分。在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡 . . . 上 将所选的字母涂黑。） 1、电影开始时，影院内男妇比例为 5：4，电影开始后无人入场，一小时后，男生有 20离场，女生有 15离场，则此 时男女比例为： a4：5b1:1c 5:4d 20:17e 85:64 上海华宏 22222222/ 87 2、某商品成本价为 240 元，按标价 8 折卖出，利润为 15，则标价为： a276 元b 331 元c 345 元d 360 元e 400 元 3、有三个小孩，其中一个为学龄前儿童（小于 6 岁） ，三个儿童的年龄皆为质数（素数） ，且依次相差 6 岁，则三个儿童的年龄和为： a21b 27c 33d 39e 51 4、表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，则x+y+z= a2bc 3de 4 5、 直角三角形 abc 内有一座山， 从 bc 上某点 d 开一条隧道通到 a， 要求 ad 为最短， ab=5,ac=12， 则 ad 的长度约为： a.4.12kmb.4.22kmc.4.42kmd.4.62kme.4.92km 6、某店举行店庆，消费一定量后，可在 4 种赠品中随机送 2 件不同赠品，任意 2 位顾客所选赠品中，恰有 1 件相同的概 率是 a 1/6b 1/4c 1/3d 1/2e 2/3 7、多项式+bx-6 的两个因式是 x-1 和 x-2，则第 3 个是 23 x ay bcz 上海华宏 23232323/ 87 ax-6b x-3c x+1d x+2e x+3 8、某公司员工中，有本科毕业证、计算机等级证、汽车证人数分别是 130、110、90，其中，共有一证的人为 140 人， 三证齐全的人有 30 人，则有两证的人数为 a 45b 50c 52d 65e 100 9、某商品，进价为每件 90 元，若定价为 100 元，则一天可卖 500 件，在此上，每加 1 元，少卖 10 件，若想获得最大利 润，则应定价为： a115b 120c 125d 130e 135 10、直线 ax-by+3=0(a0,b0)，过圆+4x+-2y+1=0 的圆心，a.b 最大值为 a 9/16b 11/16c 3/4d9/8e 9/4 11、有 5 名志愿者到西部 4 年中学支教，每所中学至少分配 1 人，则不同的分配方案有： a 240b 144c 120d 60e 24 12、某设备的密码由 0-9 中的 3 个不同数字组成，连输 3 次错误，则设备永久关闭。一个仅记得密码是由 3 个不同数字 组成的人能启动设备的机率为： a 1/120b 1/168c 1/240d 1/720e 1/1000 13、某小区决定用 15 万建车位，室内车位每个成本为 5000 元，室外每个车位成本为 1000 元，计划室外车位不少于室内 上海华宏 24242424/ 87 的 2 倍，且不多于 3 倍，则该小区最多可建车位： a 78b 74c 72d 70e 66 14、长方形 abcd 边长为 6 和 8，四边行 oefg 的 面积为 4平方米，则部分面积为： a32b 28c 24d 20e 16 15、某竞猜活动设有 5 关，连过 2 关则闯关成功。小王过每关的机率为 1/2，则小王的过关成功率为： a 1/8b 1/4c 3/8d 4/8e 19/32 第二部分：条件充份性判断第二部分：条件充份性判断 16、a(a-b) （1）实数 a0（2）实数 a，b 满足 ab 17、有偶数位来宾 （1）聚会时所有来宾都在一张圆桌周围，且每位来宾与邻座性别不同。 （2）聚会时，男宾是女宾的 2 倍。 18.出售甲比出售乙利润高 （1）出售 5 件甲、4 件乙共获利 50 元 上海华宏 25252525/ 87 （2）出售 4 件甲、5 件乙共获利 47 元 19.数列 （1）（2） 20.甲企业今年成本是去年成本的 60%。 （1）甲企业今年总成本比去年少 25%，员工多 25% （2）甲企业今年总成本比去年少 28%，员工多 20% 21.该股票涨了 （1）某股连三天涨 10%，又连三天跌 10% （2）某股连三天跌 10%，又连三天涨 10% 22.一共有 50 名学生，女生 26 人,选拔测试中，有 27 名未通过，则 9 名男生通过 （1）有通过的人中，女生比男多 5 人 （2）在男生中，未通过的人比通过的人多 6 人 23.甲一年的生产总值为 （1）甲 1 月为 上海华宏 26262626/ 87 （2）甲 1 月为 24.设 a,b 为非负实数，则 a+b (1)(2) 25. （1） (2) 上海华宏 27272727/ 87 2010201020102010 年年 1 1 1 1 月月mbambambamba 数学真题答案数学真题答案 华章版答案：华章版答案： 1-51-51-51-5: : : :dccaddccaddccaddccad6-10:6-10:6-10:6-10: ebbbdebbbdebbbdebbbd11-15:11-15:11-15:11-15: acbbeacbbeacbbeacbbe16-20:16-20:16-20:16-20: aacddaacddaacddaacdd21-25:21-25:21-25:21-25: edacbedacbedacbedacb 详细分析版详细分析版 上海华宏 28282828/ 87 上海华宏 29292929/ 87 上海华宏 30303030/ 87 上海华宏 31313131/ 87 上海华宏 32323232/ 87 上海华宏 33333333/ 87 上海华宏 34343434/ 87 上海华宏 35353535/ 87 上海华宏 36363636/ 87 上海华宏 37373737/ 87 上海华宏 38383838/ 87 上海华宏 39393939/ 87 2009200920092009 年年 1 1 1 1 月月mbambambamba 数学真题数学真题 用时：用时：成绩：成绩： 序号序号做错的题号做错的题号对应的知识点对应的知识点备注备注 1 2 3 4 5 6 7 8 9 上海华宏 40404040/ 87 10 一一、问题求解问题求解（本大题共 15 题，每小题 3 分，共 45 分。在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡 . . . 上将所选 的字母涂黑。） 1一家商店为回收资金把甲乙两件商品均以 480 元一件卖出。已知甲商品赚了，乙商品亏了，则商店盈亏结果为 （a）不亏不赚（b）亏了 50 元 （c）赚了 50 元 （d）赚了 40 元（e）亏了 40 元 2某国参加北京奥运会的勇女运动员比例原为，由于先增加若干名女运动员使男女运动员比例变为后又增加了若干名男运 动员，于是男女运动员比例最终变为如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人，则最后运员的总人数为（）。 （a）686（b）637（c）700（d）661（e）600 3某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料 6 吨，每吨价格 1800 元原料的保管等费用平均每吨 3 元，每次购买原料支付运费 900 元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料。 （a）11（b）10（c）9（d）8（e）7 上海华宏 41414141/ 87 4在某实验中，三个试管各盛水若千克。现将浓度为的盐水克倒入管中，混合后，取克倒入口管中，混合后再取克倒入 c 管中，结果，三个试管中盐水的浓度分别为、，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是 （a）a 试管，10 克（b）b 试管，20 克（c）c 试管，30 克 （d）b 试管，40 克（e）c 试管，50 克 5一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，着船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加时，往返一次所需的时间比原来将 () （a）增加（b）减少半个小时（c）不变（d）减少 1 个小时（e）无法判断 6方程的根是（ ）。 （a）或（b）或（c）或（d）或 （e）不存在 7的两个根为、。如果又以、为根的一元二次方程是。则和 分别为()。 上海华宏 42424242/ 87 （a），（b） ，（c），（d），（e）以上结论均不正确 8若，则 （a）（b）（c） 1 33 2 n+ （d）（e） 9在 36 人中，血型情况如下：a 型 12 人，b 型 10 人，ab 型 8 人，o 型 6 人。若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是()。 （a）（b）（c）（d）（e）以上结论均不正确 10湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有() 种。 （a）12（b）16（c）13（d）20（e）24 11若数列中，（），,前 n 项和满足()则是（） （a）首项为，公比为的等比数列（b）首项为，公比为的等比数列 上海华宏 43434343/ 87 （c）既非等差也非等比数列（d）首项为，公差为的等差数列 （e）首项为 2 公差为 2 的等差数列 12直角三角形的斜边厘米，直 角边厘米， 把对折到上去与斜边 相重合，点与点重合， 折痕为（如图）， 则途中阴影部分的面积为（） （a）（b）（c）（d） （e） 13设直线（为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积，则() （a）（b）（c）（d） （e） 以上结论都不正确 上海华宏 44444444/ 87 14. 若圆：与轴交于点、与轴交于点，则与此圆相切于劣弧中点（注：小于半圆的弧称为劣弧）的切线 方程是()。 （a）（b）（c） （d）（e） 15. 已知实数，满足和，则 （a） 25（b） 26（c） 27（d） 28（e） 29 二、条件充分性判断二、条件充分性判断（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 解题说明： 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择： a：条件（1）充分，但条件（2）不充分 b：条件（2）充分，但条件（1）不充分 c：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 上海华宏 45454545/ 87 d：条件（1）充分，条件（2）也充分。 e：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。 16 （1）数列的通项公式为 （2）在数列中，对任意正整数，有 17企业的职工人数今年比前年增加了 （1）企业的职工人数去年比前年减少了 （2）企业的职工人数今年比去年增加了 18 （1），（2）， 上海华宏 46464646/ 87 19对于使有意义的一切的值，这个分式为一个定值 （1）（2） 20 （1），均为实数，且 （2），均为实数，且 21 （1）是方程的根（2） 22点落入圆内的概率是 （1） ， 是连续掷一枚骰子两次所得到的点数， 上海华宏 47474747/ 87 （2） ， 是连续掷一枚骰子两次所得到的点数， 23 （1）（2） 24圆和直线相交于两点。 （1）（2） 25的前项和与的前项和满足 （1）和是等差数列（2） 上海华宏 48484848/ 87 2009200920092009 年年 1 1 1 1 月月mbambambamba 数学真题答案数学真题答案 一、问题求解一、问题求解 上海华宏 49494949/ 87 1.答案：e 解析：设甲商品成本价为元，乙商品成本价为元. 由已知元，元；所以元，元. 那么元，即商店亏了 40 元. 2.答案：b 解析：设原男运动员人数为，女运动员人数为，后增加女运动员人，增加男运动员人. 则有，解得， 从而最后运动员总人数为人. 上海华宏 50505050/ 87 3.答案：b 解析：设应该每天购买一次原料，则该厂平均每天支费的总费用为： 求最小即可. 由算术平均值和几何平均值的关系有： 且当，即时等号成立. 4.答案：c 解析：设 a 管中原有水克，b 管中原有水克，c 管中原有水克， 上海华宏 51515151/ 87 则根据题意有，解得. 5.答案：a 解析：设甲乙两码头相距，船在静水中的速度为，原来水速为， 则原来往返一次所需的时间，现往返一次所需的时间. 因此，即. 6.答案：c 解析：原方程等价于或， 上海华宏 52525252/ 87 即或 前面两不等式组无解，后两个不等式组的解为：或. 7.答案：d 解析：由韦达定理，有且 解得，. 8.答案：c 解析： . 上海华宏 53535353/ 87 9.答案：a 解析：根据题意，所求的概率为. 10. 答案：b 解析：正方形有 6 条线，从中任取 3 条修桥，有种，减去 4 种无法将 4 个小岛连接的情况，共有种. 11. 答案：e 解析：. 当时，有，整理得. 两边同时除以，得：. 上海华宏 54545454/ 87 所以是以首项为 2，公差为 2 的等差数列. 12. 答案：b 解析：在和中，且为公用角； 所以. 设的面积为，而的面积. 则，所以. 13. 答案：c 解析：为直线与两坐标轴围成的三角形面积，即， 为直线与两坐标轴围成的三角形面积，即， 上海华宏 55555555/ 87 . 所以 . 14. 答案：a 14. 答案：a 解析：由题意知. 因为垂直与切线，所以切线的斜率. 设所求的直线方程为. 上海华宏 56565656/ 87 由于坐标原点到直线的距离，解得. 因此所求的直线的方程为. 15. 答案：d 解析：由及，可得 ，整理得. 所以解得，；则. 二、充分性判断二、充分性判断 16. 答案：b 解析：由条件（1）可得，（常数）. 上海华宏 57575757/ 87 所以是以首相，公比的等比数列，可得即条件（1）不充分. 条件（2）中，当时，. 当时，将代入中，得与相符，可得. 所以是以首项为，公比为 4 的等比数列，可得，即条件（2）充分. 17. 答案：e 解析：设 a 企业前年职工人数为，去年职工人数为，今年职工人数为 ，题干要求推出. 条件（1）和条件（2）单独显然不充分.联合起来有： ，可得. 所以联合起来也不充分. 18. 答案：d 上海华宏 58585858/ 87 解析：题干要求推出或. 由条件（1），当时，；显然当时，则必有成立.所以条件（1）充分. 由条件（2），当时，显然时，则必有成立. 所以条件（2）充分. 19. 答案：b 解析：由条件（1），得，则不是定值. 所以条件（1）不充分. 由条件（2），得，则. 所以条件（2）充分. 20. 答案：d 解析：由条件（1），得，；所以. 即条件（1）充分. 上海华宏 59595959/ 87 由条件（2），得，所以. 那么. 即条件（2）充分. 21. 答案：a 解析：由条件（1），得，所以 . 即条件（1）充分. 由条件（2），可取，则. 所以条件（2）不充分. 22. 答案：b 解析：由条件（1），得. 所以条件（1）不充分. 上海华宏 60606060/ 87 由条件（2），得. 所以条件（2）充分. 23. 答案：e 解析：题干，得 . 由于中，所以恒大于 0. 所以，解得或. 所以条件（1）和（2）单独不充分，且无法联合. 24. 答案：d 解析：题干要求圆心到直线的距离 整理得，. 由于. 从而对任意，不等式恒成立. 25. 答案：c 上海华宏 61616161/ 87 解析：条件（1）和条件（2）单独不充分. 联合起来，在等差数列中有. 即联合起来充分. 2008200820082008 年年 1 1 1 1 月月mbambambamba 数学真题数学真题 用时：用时：成绩：成绩： 序号序号做错的题号做错的题号对应的知识点对应的知识点备注备注 1 2 3 4 上海华宏 62626262/ 87 5 6 7 8 9 10 一一、问题求解问题求解（本大题共本大题共 15151515 小题小题，每小题每小题 3 3 3 3 分分，共共 45454545 分分。下列每题给出的五个选项中下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑请在答题卡上将所选项的字母涂黑。） 1、 abcde 以上都不对 上海华宏 63636363/ 87 2、若的三边为 a,b,c 满足 a2+b2+c2=ab=ac=bc ，则 为（） a 等腰三角形b 直角三角形c 等边三角形d 等腰直角三角形e 以上都不是 3、 p 是以 a 为边长的正方形， p1是以 p 的四边中点为顶点的正方形， p2是以 p1的四边中点为顶点的正方形， pi是以 pi-1的四边中点为顶点的正方形， 则 p6 的面积是（） abcde 4、某单位有 90 人，其中 65 人参加外语培训，72 人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有 8 人，则参加计算机培训而未参加英语培训 的人数是（） a5b8c10d12e15 5、方程的两根分别为等腰三角形的腰 a 和底 b （aabcde 6、一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正向，向西为负向。且知该车的行驶的公里数依次为-10、6、5、-8、9、-15、12， 则将最后一名乘客送到目的地时该车的位置是（） a 在首次出发地的东面 1 公里处b 在首次出发地的西面 1 公里处 c 在首次出发地的东面 2 公里处d 在首次出发地的东面 2 公里处 e 仍在首次出发地 上海华宏 64646464/ 87 7、如图所示长方形 abcd 中的 ab=10cm，bc=5cm，设 ab 和 ad 分别为半径作半圆，则图中阴影部分的面积为： abc de 以上都不是 8、若用浓度为 30%和 20%的甲乙两种食盐溶液配成浓度为 24%的食盐溶液 500 克，则甲乙两种溶液各取：（） a180 克 320 克b185 克315 克c190 克 310 克 d195 克 305 克e200 克 300 克 9、将价值 200 元的甲原料与价值 480 元的乙原料配成一种新原料，若新原料每一千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少 3 元和多 1 元则新原料的售价是：（） a15 元b16 元c17 元d18 元e19 元 10、直角边之和为 12 的直角三角形面积最大值等于： 上海华宏 65656565/ 87 a16b18c20d22e以上都不是 11、如果数列的前 n 项的和， 那么这个数列的通项公式是： abc de 以上都不是 12、以直线 y+x=0 为对称轴且与直线 y-3x=2 对称的直线方程为： abcy=-3x-2 dy=-3x+2e 以上都不是 13有两排座位，前排 6 个座，后排 7 个座。若安排 2 人就坐。规定前排中间 2 个座位不能坐。且此 2 人始终不能相邻而座，则不同的坐法种数为： a 92b 93c 94d 95e 96 14、若从原点出发的质点 m 向 x 轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是，则该质点移动 3 个坐标单位，到达 x=3 的概率是： a.b.c.d.e. 上海华宏 66666666/ 87 15、某乒乓球男子单打决赛在甲乙两选手间进行比赛用 7 局 4 胜制。已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率为 0.7 ，则甲选手以 4：1 战胜乙的概率为： a. 0.840.73b. 0.70.73c. 0.90.73d. 0.90.73e.以上都不对 二、条件充分性判断（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分） 解题说明： 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和条件（2）后，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 a：条件（1）充分，但条件（2）不充分 b：条件（2）充分，但条件（1）不充分 c：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 d：条件（1）充分，条件（2）也充分。 e：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。 16本学期某大学的 a 个学生或者付 x 元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所付的学费占 a 个学生所付学费总额的比率是 （1）在这 a 个学生中 20%的人付全额学费 （2）这 a 个学生本学期共付 9120 元学费 17、两直线 y=x+1,y=ax+7与 x 轴所围成的面积是 （1） a=-3（2） a=-2 上海华宏 67676767/ 87 18、 （1）（2） 19、申请驾照时必须参加理论考试和路考且两种考试均通过，若在同一批学员中有 70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的 人有 60% （1）10%的人两种考试都没通过（2）20%人仅通过了路考 20、s2