（计算机应用技术专业论文）基于时域非线性处理的直扩通信窄带干扰抑制技术研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 选题背景及意义 第1 章绪论 在现代高科技战争中，电子战场的电磁环境日趋复杂多样，各种具有 快速响应能力的自动化、智能化、多功能通信对抗系统给军事通信带来了 日益严重的威胁。要想保障通信链路安全可靠，通信系统和武器装备就必 须具有抗干扰、抗侦察、抗测向等反对抗能力。从扩频通信机理来看，扩 频通信因采用伪随机序列将信号频带展宽，从而具有抗干扰能力强、便于 加密和任意选址、易于组网等优点，使其成为抗干扰军事通信的首选体制 和研究热点。近年来，世界各国为赢得未来电子战的胜利，都在加紧研究 和发展各种抗干扰扩频通信技术，并大力发展多种体制相结合的综合抗干 扰扩频通信技术，以提高军事通信的时效性、可靠性和保密性。然而，通 信设备和系统生存于纷繁复杂的电磁环境中，面临的干扰，尤其是敌方的 人为干扰日益严重，许多时候由于受到扩频带宽的限制，仅靠扩频增益已 不足以对干扰进行抑制，特别是在强窄带干扰的场合，必须采取其它措施 进一步提高扩频通信的抗干扰能力“。 八十年代以前，扩频技术几乎为军事通信系统专用，研发工作也主要 为军方服务，是军事通信中最受重视的抗干扰方式之一。抗干扰技术应用 于军事领域的例子不胜枚举，科技的发展，电子对抗的日益尖锐，通信系 统的抗干扰能力直接决定战争的胜负。 1 9 8 3 年美国联邦通信委员会开放了三个商用扩频频段，自此扩频技术 进入大规模应用阶段。扩频技术是一种很有前途的解决方案。一方面：扩 频信号的功率谱密度很低，对已有通信系统影响相当小，再加上扩频系统 自身具有一定的抗干扰能力，因而扩频系统可与现有通信系统共享频率资 源；另方面：直扩码分多址( d s c d m a ) 蜂窝系统的全部用户共享一个无线 信道，靠扩频序列的码型区分不同用户，虽然付出极大的带宽，但大量用 户共享同一带宽，仍可改善频带利用率。传统格型结构的线性和非线性格 型算法当系统满负荷时，另外增加少数用户，只会引起话音质量的轻微下 降( 或者说信干比稍微降低) ，但不会出现阻塞现象，因此c d m a 蜂窝通信 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 系统具有“软容量”特性，或者说“软过载”特性。在业务高峰期，可以 稍微降低系统的误码性能，以适当增多用户数目，即短时间内提供稍多的 可用信道数。d s c d m a 蜂窝系统的软容量特性可以避免因用户过境切换找 不到可用频道或时隙时造成的通信中断。另外，d s c d m a 具有扩频系统固 有的优点，如抗干扰、抗多径衰落和具有保密性，因此d s c d m a 在移动通 信中越来越受到重视“3 。 直接序列扩频通信( d s s s ) 系统与窄带通信系统共享既可以看作是频 谱效率的改善，也可以看作是与现有窄带通信共享频谱资源。然而实际应 用当中，直扩信号的发射功率应该不对窄带通信系统造成不良影响，所以 其发射功率是受限的，这样的直扩信号不再经得起来自窄带系统的干扰。 为了保证直扩信号发射的性能，必须要消除d s s s 系统和窄带通信系统之 间的干扰。因而，民用通信的需求也将进一步推动扩频通信窄带干扰抑制 技术的深入研究和发展“”。 1 。2 扩频通信系统概述 1 2 1 扩频技术的起源及发展 自从1 9 4 9 年，世界上第个直接序列扩频系统在美国联邦通信实验室 ( f t l ) ，由d e r o s a 和r o g o f f 研制成功以来，扩频技术的应用仅仅局限于 制导系统、电子对抗等军用通信领域。直到8 0 年代，随着超大规模集成 电路技术、微处理器技术的飞速发展以及新型元器件的应用，扩频技术以 其对系统发射功率要求低、抗干扰能力强，并适合于无线通信等优越性在 民用、商用通信领域获得了广泛的应用，如：i s 一9 5 移动通信系统、3 g 移 动通信系统、无线局域网( w l a n ) 、美国的全球定位系统( g p s ) 、通信数据 转发卫星系统( t d e s s ) 、码分多址( c d m a ) 卫星通信系统等。 1 2 2 扩频通信的理论基础 扩频技术的理论基础是香农的信道容量公式，香农信道容量公式可描 述为： c = 口1 。g ：( 1 + 熹) ( 1 一1 ) 式( 卜1 ) 中，c 为信道容量，b l n 为信道的信号噪声功率比，简称信噪比： 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 b 为信道带宽；n = n o b ，n o 是噪声功率谱密度。在强干扰环境中，s c c l ， 将上式按幂级数展开，并略去高次项得： c ；1 4 4 口羔( 1 2 ) 由式( 卜2 ) ，为了提高系统的信道容量，存在两种途径，增大系统带 宽b 或者提高系统信噪比s 。也就是说，对于给定的信道容量，可以通 过增大信道带宽，降低系统对信噪比的要求，当带宽增大到一定程度，允 许信噪比很低，有用信号功率接近噪声功率，甚至淹没在噪声中；即实现 了扩频。可见，利用增大系统传输宽带换取系统信噪比的降低，是扩颇技 术的基本思想和理论依据。 1 2 - 3 扩频技术的特点及工作方式 相对于普通的窄带调制，扩频技术的优点主要体现在以下几个方面： ( 1 ) 具有低截获概率特性。 当扩频系统的信号频谱带宽远大于所传信息带宽时，相对常规系统而 言，扩谱信号占据了更大的带宽，因此在发射功率相同的情况下，扩谱信 号的功率谱密度要远远小于常规系统发射信号的功率谱密度。而在接收 端，扩谱系统甚至可以在信号完全淹没在噪声的情况下工作，即当接收到 的扩谱信号功率谱密度低于信道噪声( 包括接收机前端热噪声和信道中的 加性噪声) 功率谱密度时，接收机仍可正常工作。此时，在不了解扩谱信 号有关参数的情况下，侦察接收机难以对扩谱信号进行监视、截获，更难 以对其进行测向。因此，扩谱技术具有天然的低截获概率特性。 ( 2 ) 抗干扰能力强。 扩频技术发展的一个最初目的就是增强系统对干扰的抗拒能力。扩频 系统通过接收端的解扩处理，使解扩后的干扰功率被大大压制，而扩频信 号本身在解扩前后的功率可以近似保持不变。因此，扩谱技术的采用提高 了接收机信息恢复时信号的信干比，相当于提高了系统的抗干扰能力。 ( 3 ) 具有高时间分辨率。 由于扩谱系统的信号带宽宽，因此，在接收端对接收信号进行相关处 理时，其时间分辨率较窄带系统要高得多。这样，扩频技术非常适合在雷 达、导航定位、制导以及高精度授时等领域。 亘童奎鎏查兰塑主塑室生兰垡堡塞 兰! ! 基 第2 章时域窄带干扰抑制技术的基本原理 本章简要阐述了时域预测窄带干扰抑制技术的基专眷丑? 口基融阿椐i 静斟出唰鎏笋耍落尉甜器藁萤虱荆葑掣0 扛囊萄掣t 朝键婀；朔乱i 捕 蔺囊嚣遵螬舅囊孔姑亭鎏戥兆扎舶鬟甜鍪蕊中。 l ；鏊羹窦羹孓羹謦审囊蘩 葛茛抽概崩建飞潜型纠肚蠢i j j 髦靠耸型韭j 星倒= 元时商鞘心唯囊袁 * 元 ，取值为1 ；t 。为信息码元时间间隔。在一个码元 期间，基带信号b ( t ) 的平均功率为 圪=手j ：4 肌2 0 ) 出 ( 1 4 ) 伪随机码产生器产生的伪随机序列c p n ( t ) 为 c 。( r ) ；罗c 。g 。o 一，z 瓦) ( 1 5 ) 盎 式中，。n 为伪随机序列码元，取值为l ；t c 为伪随机序列码元时问间隔。 通常，伪随机序列码元时间间隔远远小于数据序列码元时间间隔，即 tc t a 。c p n ( t ) 的平均功率为 c 2 亡j ：。c 孙出 ( 卜6 ) 扩频后的序列s ( t ) 为 sp ) = b o ) c 。o )( 1 7 ) 经过2 p s k 调制后，输出扩频信号为 d( t ) = s ( t ) c o s 山。t = b ( t ) c p n ( t ) c o s 。t( 1 8 ) 式中，。c 为载波角频率。扩频前后的信号波形如图1 2 所示。其中，b ( t ) 为! ( t ) c p n ( t ) 为扩频后信号序列。 x 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 j p ) = y s ，o ) ( 2 3 ) 笥 接收信号如下表示 z o ) = c 四o 一百) + 门0 ) + f o ) ( 2 4 ) 其中，a 为衰减因子，f 延迟偏移，n ( f ) 为宽带高斯白噪声，f 0 ) 为窄带干 扰。为了符号简化，假定f = 0 ，a ；1 。 将接收信号经过一个切普匹配滤波器进行切普同步采样，接收信号的 采样信号的等价表达式如式所示 z ) = s 让) + n ) + f ) ( 2 5 ) 其中，0 ) ) ，恤 ) 和f ) ) 分别为0 ( f ) ，如0 ) ) 和 f o ) 的离散时间序列。 假定c d m a 用户信号是切普同步的，那么可以将c d m a 信号 s ( k ) ) 看成 是独立、同分布、二进制随机变量，以等概率取值 一n ，一n + 2 ，n 一2 ， n ) 。c d m a 信号 s ( k ) ) 具有如下的二项分布的概率密度函数 p o ) ) - 2 “y ( ? ) 6 0 ) 一+ 2 f ) ( 2 6 ) 筋 从上式可以看出， s ( k ) ) 是均值为o ，方差盯；一的序列；( n ( k ) ) 是均值 为o ，方差仃：的序列；0 ) ) ，伽 ) 和a ) 三者也是相互独立的。 2 2 窄带干扰信号建模 窄带干扰( n b i ) 信号是指带宽远小于扩频信号带宽的干扰，一般分为以 下三类：音频干扰、窄带随机过程和低速率数字窄带信号。音频干扰是一 些纯正弦信号的和，这一信号模型对模拟音频干扰和其它的谐波干扰现象 很有用。将n b i 信号模拟为熵窄带随机过程，可以简化模型结构，比如可 以将n b i 信号模拟为自回归( a r ) 信号。由于数字通信技术在现代通信中 已占有重要的地位，可以将低速率数字窄带信号建模为一组相关的，虚拟 的，拥有简单扩频序列的扩频信号。在研究时域窄带干扰抑制技术时，人 们广泛采用前两种干扰信号模型【3 7 。6 。 2 2 1 音频干扰信号模型 大体上可分为单音干扰和多音干扰。单音干扰信号的数学表达式为： 1 0 ) = 口c o s ( o + q p + 口】 ( 2 7 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 号互不相关，且s ( k ) 和n ( k ) 都是宽带信号，自相关性不强，i ( k ) 为窄带信号， 有很强的自相关性。 根据相关特性，估计出来的值实际上是对窄带于扰i ( k ) 的预测值，即 j ) 为窄带干扰预测值，在不考虑背景噪声的情况下，输出误差信号 e ) ；z ) 一2 ( 七) 实际上就是抑制干扰后的扩频信号。 图2 5 线性自适应预测滤波器结构 线性自适应预测处理方法的优点是：不需要很多干扰信号的先验知识， 就可以有效抑制窄带干扰。这种方法的缺点是：一方面，受到信道和接收 机的带宽限制，使得接收的扩频信号也具有一定的相关性，故它在通常的 自适应处理中总是被抑制掉一部分；另一方面，扩频信号的存在也会影响 对窄带干扰的估计，特别是当扩频信号的功率和窄带干扰相比不可以忽略 时，这种副作用更加明显。 2 5 非线性自适应预测滤波技术 早期的窄带干扰抑制器主要采用横向滤波器进行滤波。滤波器系数的 更新采用合适的自适应算法。在这些分析中，经过扩频的信号被当作独立 同分布的二进制序列，这种二进制序列应该是非高斯的。由信号滤波理论 可知，预测此窄带过程的最佳滤波器通常也应该是非线性的。 v i j a y a n 和p o o r 州将近似条件均值( a p p r o x i 响t ec o n d i t i o n a l m e a n ，a c m ) 滤波的非线性函数应用到自适应l 幅预测滤波，提出了非线性 自适应预测滤波器，标志着非线性滤波应用到扩频系统干扰抑制的开端。 该滤波器结构如图2 6 所示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 2 6 本章小结 本章首先介绍了研究时域窄带预测窄带干扰抑制技术中扩频信号以及 常见窄带干扰信号的建模；然后介绍了时域窄带干扰抑制算法研究中常用 的性能评价指标一一信噪比改善因子和均方误差曲线。 最后，介绍了线性和非线性自适应窄带干扰抑制的基本原理。已有研 究结果表明：在非高斯条件下的最优滤波器是非线性滤波器，不再是线性 滤波器。由于扩频信号是独立同分布的二进制序列，这种二进制序列是非 高斯的，因而此时的最优滤波是非线性的。a c m 滤波性能优于k a l m a 滤 波，能在( 非) 高斯噪声背景下得到窄带干扰估计的近似值，但实现起来比 较困难。在单用户情况下，可用结构结构简单，滤波性能相同的d d k 滤波 代替a c m 滤波；多用户情况下，可用易于实现的m d k 滤波代替a c m 滤波。 对于干扰统计特性未知或者随时间变化的情况，p 0 0 r 【3 8 1 将a c m 滤波的非 线性核函数引入常规自适应预测滤波器当中，首先提出了非线性自适应预 测滤波。这样构成的非线性自适应滤波器对平稳干扰或慢变化干扰有较好 的抑制效果。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 第3 章非线性自适应横向预测滤波技术研究 3 1 引言 直接序列扩频通信( d s s s ) 除了具有隐蔽性好、保密性强、抗多径衰落 等优良特性外，还可以有效地抑制信道中的n b i 信号 2 4 】。由于扩频带宽 的限制，当扩频增益不能提供足够的干扰抑制时，就需要采用适当的信号 处理技术以提高d s s s 系统的抗干扰能力。 研究表明，在解扩前采用适当的n b i 抑制技术对接收扩频信号进行滤 波能够进一步提高直扩通信的抗n b i 性能。在众多的n b i 抑制方法中，时 域自适应干扰抑制技术具有实现简单、抗干扰性能好等优点而受到人们的 广泛重视1 1 5 琊，3 踮67 1 。线性预测方法是利用有用数据信号的宽带特性抑制干 扰，这样的处理只利用了直扩信号的谱结构特点。如果能利用更多的有用 信号的结构特点，对线性预测方法进行改进，可以获得更好的抑制效果。当 背景噪声是高斯自噪声时，线性预测技术是最优的，而当面临的噪声是非 高斯噪声时，为了获得更好的性能，需要求助于某些非线性技术。非高斯噪 声中的信号滤波首先由s o r e s o n 和a 1 s p a n c h 【3 6 】提出，考虑到高斯背景下的 最优滤波是k a l m a n 滤波，那么非高斯背景下的最优滤波应是一系列 k a l m a m 滤波输出的加权和。但这种方法随着高斯加权个数的增加，滤波器 的复杂度成倍增加，难以实际使用。m a s r e l i z e 提出a c m ( a p p r o x i m a t e c o n d i t i o n a lm e a n ) 滤波，当干扰参数已知时，非高斯背景下的a c m 滤波优 于k a l m a m 滤波。实际干扰除了参数未知外，一般还是时变的，因此有效的 干扰抑制滤波器还应是自适应的。由于直接扩频序列是独立同分布的二进 制序列，这种序列是非高斯的，由信号滤波理论可知，在非高斯和高斯背 景下的最优滤波是非线性的。v i j a y a n 和p o o r 【3 8 首先提出了直扩通信 n b i 抑制的非线性自适应预测滤波方法，用l m s 算法更新滤波器的抽头系 数，能较好地预测n b i 信号，提高了系统的n b i 抑制性能。由于扩频信号 s ( k ) 是以等概率取1 ，均方误差收敛过程受s ( k ) 的影响而加剧了抖动， 为了减轻s ( k ) 的影响，文献 4 4 采用软判决方法对抽头向量自适应更新方 程进行了改进，提出了一种基于软判决的改进的非线性自适应最小均方算 法，解决了均方误差收敛的抖动问题，但其计算复杂度仍然较高。为了降 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 焉二琴iw奄”蛰v 甍多 3 2 1 传递函数与极点参数a 之间的关系 通过前面的分析我们知道，拉格里滤波器是由个低通滤波器与一系 列相同的全通滤波器级联所构成。本节通过研究拉格里延迟节的传递函数与极点变化的关系来讨论拉格里滤波器的特性。由前面的分析可知，对于 二阶拉格里横向滤波器( l = 2 ) 的传递函数h ：( z ) = 工：0 ) = 厶( z ) 忆0 ) ) 。 万f扛了12( 3 1 0 )1 一口z 一1i1 一d z _ 1i、，幅频响应如图3 3 所示 图3 3 滤波器传递函数与极点参数a 之间的关系 图3 3 给出了传递固毂h z ( z ) 在极点参数a 2 0 5 ，o 8 ，o ，一o 5 ，一o 8 时 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 9 页 的幅频响应曲线。由此可以看出，当极点参数a 位于( l ，0 ) 时，传递函数 为高通滤波器，具有高频选择性；当极点参数a 位于( 0 ，1 ) 时，传递函数 为低通滤降溶；非线性格按蛮莓；霸一；掷j 两菲黄辑浠僧矗律瑚磷籀 攫满霭意二溶灌蠢增透羹掰f 丽。 萋；雾：蔫鬻囊羹羹鞭薹萋霪羹i 螽装囊霎蓬 毗始颤即| 。i 1 ；i 南本节算法两个抽头，其它两种算法采用l o 个抽头时的均方 误 差曲线，从中可以看出： 在抑制单音干扰时，收敛稳定性方面，线性 格型算法的稳态误差虽 然有所减小，稳定性依然很差，文献 4 4 算法这时的稳态误差大大减小， 可以达到本节算法的稳态误差水平，但由于阶数增加，导致算法的收敛速 度大大降低；在收敛速度方面，本节所给出的非线性自适应拉格里格型算 法要远远快于文献 4 1 中的非线性格型算法。 在抑制a r 模型干扰时，在抑制a r 模型干扰时，收敛稳定性方面， 三种格型算法的收敛稳定性要远好于抑制单音干扰时的效果，本节算法的 收敛稳定性依然好于其它两种算法；在收敛速度方面，文献 4 1 算法由于 阶数的增加影响了算法的收敛速度，此时尽管稳态误差减少很多，但收敛 速度也随之减小，本节的非线性格型算法可以通过极点控制预测器记忆深 度，从而可以有效降低滤波器的阶数，而且收敛的稳定性和收敛速度都得 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 1 页 从图3 4 和图3 5 我们可以看出： 拉格里滤波器的极点在从o 到l 变化时，记忆深度随极点的增大而 加深，并且记忆深度大于滤波器的阶数；而此时的存储分辨率 1 ，即 r = l d l ，亦即l d 。 拉格里滤波器的极点在从一l 到o 变化时，记忆深度开始为负，随后 逐渐增大，当a = o 时增至最大，这时的记忆深度与滤波器的阶数相等；这 时的存储分辨率为1 ，即：d = l ，此时的滤波器转变为传统延迟结构的滤 波器，也就是说当极点在一1 0 之间变化时，性能劣化了，并没有给滤波 器带来期望的性能； 3 2 3 权值w 和极点参数a 的自适应算法推导 对拉格里滤波器的权值和极点参数自适应更新算法的推导，将有助于 对拉格里滤波器的特性作更深入的理解和研究。本文利用最小均方( l m s ) 误差规则推导拉格里横向滤波器权值w 和极点参数a 的自适应更新算法。 拉格里模型的时域表达式为 y ) 2 荟雕) ( 3 1 4 ) 其中， ) 为模型的抽头输出信号，可以通过并行递归实现，表达如下 “o ( 七) = 口“o ( 七一1 ) + 1 一口2 z ( 正) “f ( 七) = “f l ( 七一1 ) + n f h f ( 七一1 ) 一“f - l ( 七) 】 定义总体误差( t o t a le r r o r ) e 作为衡量系统性能指标 e 2 荟t 荟去8 2 ) 。荟弘 ) 一y 肚) 】2 ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 一1 7 ) 其中，e ( k ) 为误差信号，d ( n ) 为期望信号，y ( k ) 为模型的输出信号，抽头 系数及参数叽和a 沿着负梯度方向更新如下： 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 2 页 拙 w t = 一q _ d w = 叩鼢，等 ；7 7 y 8 ( 七) “， ) ( 3 一1 8 ) 崩 血。一。堕 撇 = 叼耋e 蓬警 悟埘 2 叩荟荟。 ) 吧 ) 梯度信号n ，肚) 可以通过对式( 3 15 ) 和( 3 1 6 ) 求偏微分得到m 1 ，表示如 。 ) ：掣 胁 ( 3 2 0 ) 2 a n 。( 七一1 ) 一志x ( 七) + “。( 尼一1 ) 。( ) 。掣 = 口。- 1 ( 七一1 ) + 盘【口i ( 七一1 ) 一日。d ( 七) 】+ 【“j ( 七一1 ) 一距；，( 七) 】 ( f = 0 ，l ，工) ( 3 2 1 ) 式( 3 一1 8 ) ( 3 1 9 ) 是基于块模式自适应过程【6 9 】，实际应用中，采用如下方 式适时更新参数 w l ) = 叩8 ) “。 ) ( 3 2 2 ) 虮叩磊8 m q ) ( 3 。2 3 ) 步长因子叩( t u n i n gc o n s t a n t ) 控制着算法的收敛速率以及算法的稳定 性。当卵足够小的时候，算法能够稳定收敛。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 3 页 3 2 4 算法性能分析 对于采用l m s 自适应算法的i i r 滤波器，算法的时间复杂度为0 f 工2 1 【”， l 为滤波器阶数；采用f i r 滤波器时，l m s 自适应算法的时间复杂度为0 仨) ： 采用拉格里横向滤波器时，l m s 自适应算法的时间复杂度为0 ( 上1 ，表3 1 列出了有限脉冲相应( f i r ) 滤波器，无限脉冲相应( i i r ) 滤波器以及拉格里 横向滤波器性能比较结果。 表3 1 三种不同类型滤波器性能比较 l 阶滤波器f i r 滤波器拉格里滤波器i i r 滤波器 稳定性稳定受限稳定( i a 1 )不稳定 记忆深度与 与阶数l 解偶 阶数l 关系与阶数l 有关 ( r 二( ( 1 + n ) l 一1 ) ，( 1 一a ) 2 ) 无关 复杂性 0 )d 犯) 0 ( 2 ) 从表3 1 我们可以看出，在稳定性方面，f i r 滤波器总是稳定的，而 i i r 滤波器不易控制，对于拉格里模型，则是受约束稳定的，可以通过控 制极点a 在单位圆内，保证其稳定性；在记忆深度与滤波器阶数l 关系方 面，f i r 滤波器的深度完全依赖于滤波器的阶数l ，而i i r 滤波器的记忆深 度不受阶数l 的影响，拉格里滤波器的记忆深度可以通过调节极点a 来改 变，也不受阶数l 的影响；在计算复杂度方面，在同样采用l m s 算法的情 况下，拉格里滤波器的计算复杂度与f i r 滤波器一样，均为臼( l ) ，而i i r 滤波器的计算复杂度为o ( l 2 ) 。 从上面的分析可以看出，拉格里滤波器集合了f i r 滤波器和i i r 滤波 器二者的优点，用它来构造自适应滤波器具有更强的灵活性、更优的性能。 3 3 一种非线性自适应拉格里横向预测滤波器 由于v i j a y a n 和p o o r 的非线性自适应横向结构滤波器【3 9 ) 中延迟单元 z 。1 的记忆深度不足，往往导致滤波器的阶数很高，一方面会使滤波器的实 现复杂性高，另一方面会导致对系统模型的过参数估计问题，从而使抑制 性能下降。为了解决这个问题，用具有i 工r 和f i r 滤波器特点的拉格里时 延单元取代非线性横向滤波器中的延迟单元z ，构造了一种基于拉格里横 向结构的非线性自适应预测滤波器，预测滤波器的结构如图3 6 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 4 页 图3 6 中虚线框a 部分为窄带干扰预测器；虚线框b 所示部分为一个 改进的拉格里基本节，p ( ) 表示非线性函数。其中l 。( z ) 为改进的低通滤波 器 张加g z - ( o a 1 )( 3 _ 2 4 ) 图3 6 非线性自适应拉格里横向预测滤波器原理框图 其后连接l 一1 个相同的一阶全同滤波器( l 为滤波器的阶数) ，其转移函数 为 酢) = 等 ( o a 1 )( 3 - 2 5 ) 从3 2 1 节和3 2 2 节的分析可知：当o ( a l 时，通过调节参数a 改变了模型的记忆深度，从而可以使模型的记忆深度不受滤波器的阶数控 制；该拉格里预测滤波器增强了对低频部分的滤波深度，具有低频选择 性。由此可见，当感兴趣的信号集中在低频部分时，通过调节拉格里滤波 器的极点参数a ，改变滤波器的记忆深度，可以有效地增强滤波效果。 由于n b i 信号能量绝大多数集中低频部分，因此，应用这种基于拉格 里结构的非线性自适应预测滤波器来抑制扩频通信中的n b i 信号时，可通 过适当调节极点参数a 来改变滤波器的记忆深度，从而能够有效地降低滤 波器的阶数，提高扩频通信系统的抗干扰性能。 3 4 非线性自适应拉格里n l m s 算法 3 4 1 引言 文献 3 8 中，p o o r 等人利用a c m 非线性核函数给出一种非线性自适应 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 5 页 l m s 算法，w u 和y u 【4 1 】对非线性函数进行修改，利用s i g n ( ) 非线性函数给 出一种直接判决的非线性自适应l m s 算法，w a n g 和w u 【4 7 1 对其加以修改， 将其应用到多用户环境中。这些算法个共同的特征就是采用传统的基于 单位延迟的非线性自适应预测滤波器。使得滤波器的实现阶数很高，降低 了算法的收敛速度，增加了算法的实现复杂性。 3 4 2 算法描述 根据上一节构造的预测滤波器，本节利用多级“硬”量化器，给出一 种多用户环境下的基于多级“硬”量化判决的非线性自适应拉格里l m s 算 法，描述如下： 预测误差信号e ( k ) 可以表示为 f ( 七) 皇z ( 七) 一三( 七) ( 3 2 6 ) o ( t ) 一w ：x k ( 3 2 7 ) 拉格里延迟节的抽头输出信号可以递归方式得到： “。 ) ；n “。( 女一1 ) + 蕊 一1 ) h 。( 七) 暑“，一1 ( 七一1 ) + 口【“。( 七一1 ) 一“，_ 1 ( 七) 】 ( 1 m l 一1 ) 其中， ( 3 2 8 ) ( 3 2 9 ) 三 ) = ) + p 0 ) ) ( 3 3 0 ) p 0 ”= 日耻) 一9 “删缸鲫打鲫0 体) ) ( 3 3 1 ) 这里的非线性单元采用多级“硬”量化器，其取值范围为 1 ，2 ， ， 当用户数为1 时，q u a n t i z a t i o n ( e ( k ) ) 的取值为1 ，抽头系数采用以下更 新方法： w k + 1 - w k + 南p ( e ( 七) ) x t ( 3 - 3 2 ) 其中，p 为收敛因子，6 为常量，其值应取足够大以保证收敛稳定。p k 为 为输入信号的功率估计，可以通过下式对p 。进行递归估计 最一( 1 一卢) 最一。+ 声0 x 。0 2 ( 3 3 3 ) 其中，w 。= 【w 。，。w ： w t 】7 ，x 。= 阻。( 七) “，) “。一。 ) 7 ，p 为 遗忘因子，取值范围为( 0 1 ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 6 页 3 4 3 算法仿真与性能比较 为了验证本节算法的有效性，按文献 3 8 中的单音正弦干扰和自回归 模型干扰，采用信噪比改善因子s n r i 。和均方误差曲线来衡量n b i 抑制 的性能。单用户情况下，分别对线性最小均方误差算法( 乙l m s ，l i n e a rl m s ) 、 文献 3 8 中的非线性自适应归化l m s 算法( n l m s ，a d a p t i v en o n l i n e a r n o r m a l i z e dl m s ) 文献 4 1 中的直接判决非线性白适应归一化l m s ( d d n l m s ，d e c i s i o n d i r e c t e da d a p t i v en o n l i n e a rl m s ) 算尚 以及文 献 4 4 中的软判决非线性自适应归一化l m s ( s d n l m s ，s o f t d e c is i o n a d a p t i v en o n l i n e a rl m s ) 算法以及本节所提出的非线性自适应拉格里归 化l m s ( l n l m s ，a d a p t i v en o n l i n e a rl a g u e r r e b a s e dn o r m o l i z e dl m s ) 算法进行了仿真对比分析；多用户情况下，分别对本节算法、文献 4 3 中 的多用户直接判决非线性自适应归一化l m s ( m d d n l m s ，m u l t i u s e r d e c i s i o n d i r e c t e da d a p t i v en o n l i n e a rn o r m a l i z e dl m s ) 算法以及文献 4 7 中的带反馈补偿的直接判决非线性自适应归一化l m s ( m o d d n l m s ， m u l t i u s e r0 f f s e t b a s e dd e c i s i o n d i r e c t e d a d a p t i v e n o n l i n e a r n o r m a l i z e dl m s ) 算法进行仿真对比分析。 1 _ 仿真实验条件 通常我们用信噪比改善因子s n r i 。来衡量扩频通信中自适应预测滤 波器抑制n b i 好坏的程度，其定义如式( 2 1 6 ) 所示，均方误差也是衡量算 法性能的另一个重要指标，定义如式( 2 1 7 ) 所示。本专题所有的仿真实验 均采用如下方法：1 ) 信噪比改善因子：每次独立仿真实验取平稳后的4 0 0 0 个样点，每5 0 0 个样点计算一次信嗓比改善，1 0 次独立仿真求平均得到： 2 ) 均方误差曲线：采用蒙特卡罗仿真方法，5 0 0 次独立仿真求平均。 单音干扰信号表示为： i ( 七) = 一c o s ( 础+ 目) ( 3 3 4 ) 其中，a 为单音干扰的幅值，脚为单音干扰相对中心频率的干扰频偏，这 里取值o 1 5 ，0 为 02n ) 上均匀分布的随机相位。 a r 模型n b i 信号由自高斯噪声经过二阶a r 滤波器 1 h m ( 2 ) 。西画意面 3 。3 5 ) 得到，表示为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 7 页 f ) = 1 9 88 f 一1 ) 一0 9 8 0 1 8 一2 ) + ) ( 3 3 6 ) 其中，n 。( k ) 为输入滤波器的高斯白噪声。 2 信噪比改善性能仿真实验 实验分两组进行：1 ) 单用户情况下，对本节提出的算法与文献 3 8 、 文献 4 1 及文献 4 4 的非线性自适应算法以及线性l m s 算法进行了仿真对 比；2 ) 多用户情况下( 5 个用户) ，对比本节提出的算法与文献 4 3 及文献 4 7 的非线性自适应算法。 1 ) 实验一、单用户情况下实验 ( 1 ) 单音情况下的仿真实验 仿真实验数据如表3 2 所示，表中s n r i n 、s n r o u t 和s n r i m p 分别为 输入信噪比、输出信噪比和信噪比改善，单位均为分贝( d b ) 。从表3 2 对 单音干扰抑制的仿真结果可知：采用本节方法只需3 个抽头就比文献 4 1 基于传统延迟单元的直接判决非线性自适应算法在1 0 个和1 5 个抽头时信 噪比改善性能提高l 2 个d b ，大大降低了滤波器的实现阶数，同时信噪 比改善性能也有了进一步的提高。 表3 2 单音正弦干扰下计算机模拟结果( t a p s ：滤波器阶数) 输入信信噪比改善s r n i n ( d b ) 噪比 乙l m sn l m ss d n l 砧sd d h l m sl h l m s s r n i n t a p st a p st a p st a p s t a 口s t a p st a p s t a d s t a d s = 3 ： ( d b ) = 1 0= 1 5= 1 0= 1 5= 1 02 1 5= 1 0= 1 5a = o 9 3 0 3 3 7 9 63 60 44 0 7 2 54 1 1 4 74 7 7 6 94 8 7 2 34 7 9 1 64 8 6 7 94 89 7 5 2 5 2 8 7 “3 1 0 4 83 1 6 5 93 6 1 9 44 2 8 5 34 3 6 1 64 3 0 5 24 3 7 5 74 40 8 6 2 0 2 38 1 12 60 6 l3 0 7 1 53 l1 0 83 8 0 5 63 8 5 6 33 81 23 日6 5 53 9 0 3 7 一1 5 18 7 7 52 0 8 0 52 1 9 9 12 6 1 7 23 3 13 3 3 35 3 8 3 3 0 9 23 3 7 9 43 40 7 1 0 1 3 6 9 51 1 3 3 32 1 2 6 82 1 3 9 52 8 1 9 52 8 8 3 92 8 2 8 42 8 8 8 72 9 0 4 6 5 9 1 8 9 51 0 3 2 31 7 0 9 l1 6 8 2 52 3 3 4 92 3 8 9 52 33 22 3 9 7 52 42 0 4 0 1 2 9 8 1l7 5 1 31 3 4 6 41 2 7 7 9t 8 2 9 21 9 1 0 r1 8 4 3 61 8 9 41 92 ( 2 ) a r 模型干扰情况下的仿真实验 仿真实验数据如表3 3 所示。表3 3 给出的抑制a r 模型信号干扰结果 可知：采用本节方法同样只需3 个抽头比文献 4 1 用1 0 个抽头时的信噪 比改善性能提高了1 2 d b ，尤其是在强窄带干扰时，本算法的优越性更加 明显。 从表3 2 和表3 3 可以看出，当其它方法的抽头数为1 5 时，信噪比 改善性能提升并不明显，甚至有的算法信噪比改善性能反而下降，这是由 于滤波器阶数太高而导致的过过参数估计现象；仿真研究表明，对于文献 3 8 、 4 1 和文献 4 4 中基于传统横向结构的的预测滤波算法，当阶数太 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 8 页 低时，性能也会进一步下降，这是由于传统的基于单位延迟z 。的横向预 测器记忆能力不足所造成的。 表3 3a r 模型信号干扰下计算机模拟结果( t a p s ：滤波器阶数) 输入信信噪比改善s r n i n ( d b ) 噪比 l l m sn l m s s d n l m sd d n l m sl n l m s s r n i n t a d st a d s t a d s t a p st a p st a p st a p s t a o s t a 口s = 3 ： ( d b ) = l o= 1 5= l 0= 1 5= 1 0= 1 5= 1 0= 1 5 a = 0 4 3 0 3 2 9 8 73 31 l73 8 1 53 64 2 14 23 1 3 4 0 1 7 24 2 ，3 83 9 5 7 54 42 0 7 一z 5 2 9 2 0 72 9 3 23 1 7 6 63 1 3 3 74 0 0 8 l3 8 8 4 64 0 2 1 43 8 7 5 3 4 1 0 0 7 2 0 2 l _ 4 7 92 4 9 0 43 1 9 2 73 1 6 8 73 67 5 23 60 7 93 70 1 4 3 6 2 7 53 69 9 4 1 5 2 15 7 52 09 4 82 7 6 1 62 7 4 6 73 2 6 5 93 2 4 6 83 2 7 l33 2 6 7 3 2 3 7 z 一1 0 1 7 3 9 4l 69 9 62 3 4 0 92 3 2 3 22 8 1 3 62 8 2 6 72 80 4 32 8 3 9 52 79 7 5 5 1 30 5 41 25 8 81 9 9 4 51 92 6 42 3 5 7 32 3 6 3 82 3 5 9 72 3 6 7 b2 3 5 4 3 o 8 7 2 5 27 b 7 0 41 1 9 4 81 1 5 4 31 8 9 2 81 8 9 9 41 9 0 1 51 89 6 81 9 0 2 l 总之，采用本节的非线性自适应拉格里l m s 算法，无论是抑制单音干 扰，还是自回归模型n b i 信号，均能提供更好的信噪比改善性能，尤其是 抑制强n b i 时的性能更好；预测滤波器的阶数可以大大降低，可以有效降 低滤波器的实现复杂性。 ( 3 ) 极点参数a 与信噪比改善因子s n r i 。，。的关系 拉格里延迟节极点参数a 的不同选择会直接影响到预测滤波器的记忆 深度，进而影响到预测滤波器的抑制性能，可以通过信噪比改善因子反映 出来。对拉格里滤波器的极点参数a 的选择问题，e s i l v a 7 0 】描述了一种离 线最优化准则，然而采用这种准则在一定程度上会降低拉格里滤波器的收 敛速度【7 z 】。为此，本专题的极点参数a 是按照最小均方误差准则来选取的 最佳值。图3 7 和图3 8 分别给出单音和a r 模型窄带干扰时信噪比改善 随极点参数a 变化的曲线。 参数自参数8 图3 7 单音干扰信噪比变化曲线 3 8a r 模型干扰信噪比变化曲线 图3 7 所示为单音情况下，在输入信噪比分别为一3 0 ，一2 5 ，一2 0 和一1 5 d b 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 9 页 以及抽头个数为3 时的信噪比改善随参数“a ”变化的曲线。从图中可以 看出，当参数”a ”从o 变化到o 9 时，信噪比改善随”a ”的增加而增大， 仿真中选取a = o 9 。图3 8 是在a r 模型n b i ，在输入信噪比分别一3 0 ，一2 5 ， 一2 0 和一1 5 d b 以及抽头个数为3 时的信噪比改善随参数“a ”变化的曲线。 从图中可以看出，当参数”a ”在 o 1 50 5 之间时，信噪比改善整体性能 较好，仿真中选取a = 0 4 。 2 ) 实验二：5 个用户情况下实验 ( 1 ) 单音情况下的仿真实验 实验数据如表3 4 所示。从表3 4 对单音干扰抑制的仿真结果可知： 对于文献 4 3 和文献 4 7 中基于传统横向延迟结构的预测滤波器，1 5 阶与 1 0 阶相比，信噪比改善略有提高；采用本节方法只需3 个抽头就比文献 4 3 和文献 4 7 基于传统延迟单元的直接判决非线性自适应算法在l o 个和1 5 个抽头时信噪比改善性能提高1 3 个d b ，尤其对于强单音干扰，抑制性 能更好，而预测器阶数降低了2 4 倍，。 表3 4 单音正弦干扰下计算机模拟结果( t a p s ：滤波器阶数) 输入信噪信噪比改善s r n i n ( d b ) 比s r n i nm d d nl m sm o d d n l m sl n l m s ( d b ) t a p s = 1 0 t a d s = 1 5t a n s = l o t a p s = 1 5t a p s = 3 ：a = o 9 3 0 4 6 1 5 8 4 7 9 0 54 6 3 7 54 6 6 7 74 8 9 1 7 2 54 1 9 84 3 0 2 94 1 2 4 6 4 1 9 5 7 4 4 0 8 4 2 03 7 2 5 33 8 3 2 73 6 5 0 33 7 3 9 93 8 8 9 6 1 53 2 7 1 93 3 5 43 3 0 2 43 3 6 7 83 3 9 3 5 1 02 7 1 3 82 8 2 2 32 8 0 4 82 8 4 82 9 0 6 5 52 2 9 9 62 3 1 2 22 2 8 7 1 2 3 4 9 72 4 1 4 01 8 1 0 61 8 3 8 41 8 1 6 31 8 7 7 1 9 1 2 7 ( 2 ) a r 模型干扰情况下的仿真实验 表3 5a r 模型信号干扰下计算机模拟结果( t a p s ：滤波器阶数) 输入信噪信噪比改善s r n i n ( d b ) 比s r n i n f d d nl m sm o d d l m sl n l m s ( d b ) t a p s = 1 0 t a d s = 1 5t a d s = 1 0t a d s = 1 5 t a p s = 3 ：a = o 4 3 04 3 84 3 5 3 34 2 3 2 94 1 0 5 84 4 0 9 8 2 54 1 0 9 74 0 34 0 4 2 33 9 ，0 44 0 9 4 2 2 03 6 9 63 6 6 7 63 7 0 1 33 6 7 0 53 6 8 8 5 1 53 2 4 4 93 2 6 2 1 3 2 7 6 13 2 6 7 53 2 6 1 02 7 8 7 32 8 2 7 22 8 2 8 82 8 1 9 82 8 1 0 8 52 3 2 6 92 3 5 4 32 36 5 42