（电力系统及其自动化专业论文）500kv同杆多回线路雷电反击性能的研究.pdf

a b s t r a c t t oa d a p tt h en e e do fp o w e rl o a df o rt h eq u i c kd e v e l o p m e n to fe c o n o m y ，t h e d e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e mi st u r n i n gf o rt h eh i g h e rv o l t a g ea n dl a r g e rc a p a c i t y d i r e c t i o n u s i n gm u l t i p l e - c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n ei st h ed e v e l o p i n gt i d ef o r5 0 0 k v m a i nc o n f i g u r a t i o nt or e d u c el i n eh o l d i n gg r o u n d s oi ti si m p o r t a n ts i g n i f i c a n c ea n d a p p l i e dv a l u ef o r5 0 0 k vm u l t i p l e c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n eo ns a r l t et o w e rl i g h t n i n g p r o t e c t i o np e r f o r m a n c ed e s i g n i n g ， t h e p a p e rp r e s e n t s s t u d i e so ft h e l i g h t n i n gp e r f o r m a n c e o f5 0 0 k v d o u b l e - c i r c u i t an u m e r i c a lm e t h o dh a sb e e nd e v e l o p e dt op r e d i c tb a c kf l a s h o v e r r a t eb a s e do nb e r g e r o nt r a v e l i n gw a v em e t h o d i tc a l lt r u l yr e f l e c tt h es p r e a d i n g c o u r s eo fl i g h t n i n gc u r r e n to nt h et o w e r t h i sp a p e rc a l c u l a t e sa n da n a l y s e st h e l i g h t n i n gp r o t e c t i o np e r f o r m a n c eo fb a c ks t r i k i n g f o ra c5 0 0 k vd o u b l e c i r c u i t t r a n s m i s s i o nl i n eb yp r o g r a mi nd e t a i l f u r t h e r m o r e ，c o n s i d e r i n gt h er a n d o n m e s so f w o r k i n gv o l t a g ep h a s ew h e nl i g h t n i n gs t r o k e st h et o pt o w e ra n ds u p p o s i n gt h ee q u a l p r o b a b i l i t yo fl i g h t n i n ga p p e a r i n ga r b i t r a r yp h a s ei nac y c l eo fa c ，t h i sp a p e ra d o p t s t h es t a t i s t i c a lm e t h o dt oc a l c u l a t et h er a t eo fb a c ks t r o k i n go nd o u b l ec i r c u i tl i n e c o m p a r e d w i t ht h er e s u l to ft h a to f q i n g h u au n i v e r s i t y a n de m t p ( e l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n tp r o g r a m ) ，t h ev a l i d i t yo ft h ec a l c u l a t i o np r o g r a mi s a p p r o v e d t h ep a p e rp r e s e n t st h em e a s u r e st or e d u c et h er a t eo fb a c ks t r o k i n ga n d t h e i rh a r mb yt h ec a l c u l a t i o np r o g r a mf o rt h el i g h t n i n gp r o t e c t i o np e r f o r m a n c eo f b a c ks t r i k i n gf o ra c5 0 0 k vf o u r c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n eo n o n et o w e r w i t ht h ec a l c u l a t i o np r o g r a m ，t h ee f f e c to fd i f f e r e n t i a li n s u l a t i o na n dt h ep h a s e a r r a n g e m e n to fc o n d u c ta n dg r o u n d i n gr e s i s t a n c ei sd i s c u s s e da sm e a s u r et or e d u c e d o u b l e c i r c u i tt r i po u tr a t ei nd e t a i l s f i n a l l y , ap r o p e rl i g h t n i n gr e s i s t i n gm e a s u r ei s p r e s e n t e d t h e s er e s u l t sw i l lp r o p o s er e f e r e n c ef o rt h es a m et y p eo ft r a n s m i s s i o n l i n e r e s e a r c ho nt h el i g h t n i n gp r o t e c t i o np e r f o r m a n c eo fb a c ks t r i k i n gf o r 5 0 0 k vm u l t i p l e c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n e i i k e y w o r d s ：d o u b l e c i r c u i t ；i n s t a l l a t i o no no n ep o l e ；m u l t i p l e - c i r c u i tl i n e ；b a c k s t r i k i n g ；l i g h t n i n gp r o t e c t i o nl e v e l s i l l 论文原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。 文中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法 律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申 请的论文或成果。 本人如违反上述声明，愿意承担以下责任和后果： 1 交回学校授予的学位证书； 2 学校可在相关媒体上对作者本人的行为进行通报； 3 本人按照学校规定的方式，对因不当取得学位给学校造成的名誉损害， 进行公开道歉。 4 本人负责因论文成果不实产生的法律纠纷。 论文作者签名：盘蠢垴日期：2 塑z 年上月j 日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。 学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人 离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单 位仍然为东北电力大学。 论文作者签名：啦 导师签名盅盔：! 童 日期：口0 2 年一予一月卫日 ， 日期：2 理2 年主一月。2 丘日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 研究同杆双回并架线路防雷保护的目的及意义 为了适应工业高速发展及电力负荷增长的需要，国外很早就对超高压输电 线路的电压等级进行了预测和研究。2 0 世纪6 0 年代国外就出现了超高压线路， 特别进入9 0 年代后，很多国家电力负荷猛增，电力系统发展很快，超高压输电 线路得到了大发展。美、俄、日、加、瑞等国都根据本国情况相继建立了超高 压网络。随着我国经济建设的快速增长，电能的生产和输送得到了迅猛发展， 输电线路的电压等级也不断提高，自平武5 0 0 k v 线路从1 9 8 1 年投入运行以来， 东北、华北、华东、华中、西南、华南和山东各省区相继建成一批5 0 0 k v 线路。 为了减少5 0 0 k v 输电走廊占地，采用同杆并架多回输电线路已成为5 0 0 k v 主干 网架发展的必然选择。 众所周知雷击是造成线路跳闸停电事故的主要原因，电力系统事故中雷害 事故一般占5 0 以上，而输电线路都是暴露在大气中的，暴露面积大，遭受雷 害的几率也大。输电线路的电压等级越高，除了输送容量的增大、在系统中所 占的重要性相对增加以外，其杆塔高度也增加，线路走廊的尺寸亦加大，引雷 半径也增大，这样遭受自然雷害的几率也随之增加，所以在防雷保护的技术措 施上要求很严格。 同杆多回线路杆塔高度比单回线路高，杆塔电感和感应过电压都较大，发 生故障时，会严重影响系统的安全稳定运行。但它可以提高线路走廊单位面积 的传输容量，目前许多国家相继采用同杆双回超高压输电线路，我国三峡工程 也采用同杆双回线路输叫m l 。因此研究5 0 0 k v 同杆多回输电线路的耐雷性能， 对全国超高压电网推广采用同杆多回输电线路和实施西电东送的战略都具有重 要的科学意义和工程实际意义。 东北电力大学硕士学位论文 ! ip i l 1 2 国内外输电线路防雷保护的研究现状 从富兰克林的风筝引雷试验开始，人类对雷电的研究已有两百多年的历史。 自上世纪3 0 年代，雷电对电力系统的危害越来越引起人 j 的重视，有关雷电机 理和防雷保护的研究不断发展，每一次线路高度和电压等级的提高，都促使人 们改进防雷保护计算模型。如今的5 0 0 k v 以上系统，雷击跳阃率比预期的高， 国内外研究人员正在对防雷问题作细致的研究【3 | s 1 ，主要的研究方向有雷电统计 参数研究、反击问题研究和防雷措施研究等。 1 雷电统计参数研究 雷电流统计参数主要有雷电流幅值、波形、j 毙度、极性和地面落雷概率等。 各个国家自然条件和观测手段的不同，对雷电流参数的观测结果也不刚6 1 。随 着观测手段的提高，特别是雷电定位系统的发展川，可望能积累更可靠更符合 运行实际的雷电统计数据。 2 反击问题 中华人民共和国电力行业标准d 【仃6 2 0 1 9 9 7 交流电气装置的过电压和绝 缘配合1 8 】( 以下简称行标) 是目前国内线路坊雷的设计准则。在雷击杆塔、 避雷线、导线情况下，行标中给出了计算杆塔结点电位、导线感应电压等计 算公式，该公式的优点是物理概念清晰，使用方便，但与实际运行经验严重不 符，存在下述缺点： ( 1 ) 行标推荐的计算方法是将杆塔简单视为一等值电感的方式来计算， 损失了其精确性，同时无法确定雷击杆塔时杆塔上各节点的电位随时间变化的 过程。 ( 2 ) 我国行标规定雷击塔顶的感应过电压计算公式，计算出来的感应过 电压远远大于实际的感应过电压。行标所用计算方法是前苏联半个世纪以前 的研究成果，是在电压等级较低、线路高度较低的条件下得到的，已落后于时 代。该计算尤其不适合高杼塔，例如同杆双回线路和大跨越线路。 5 0 0 k v 线路最大相电压峰值可达4 5 0 k v ，已为绝缘子串放电电压的2 0 。 在雷击时，必须考虑工频电压瞬肘值叠加的影响 9 1 。在霄击瞬阋，两扭导线电 第1 章绪论 压的瞬时电位差最大可达6 7 5 k v ，这一电压叠加到雷电冲击电位上，将导致同 一横担不同相序的两回导线电位差异很大，因而同一横担上不同相序的两回导 线击穿概率有很大差别。所以将不同相序的导线安排在同一层横担上，能有效 地减少同杆双回线路同时雷击闪络的发生。而行标中完全忽略了工作电压 的作用，以此计算同杆双回线路的雷击双回同时闪络率将远远高出实际值。 在反击计算上，目前国际上大多采用行波法“o j 、e m t p i 1 程序等。简单介 绍如下： ( 1 ) 行波法：即将秆塔的各段视为线路段，并视为分布参数，把分布参数的 线段化成集中参数模型，然后再用集中参数电路的节点分析方法，求出杆塔各节 点电压，得出绝缘子串的电位差随时间的变化过程，并与其伏秒特性进行比较。 判断绝缘子串是否闪络。计算过程反映了雷电波在杆塔上的传播过程，以及反 射波对杆塔各节点电位的影响。因为这种方法是从线路的b e r g e r o n 数学模型【i o 】 出发的，所以又称为贝杰龙法。 ( 2 ) e m t p 法：电磁暂态过程计算程序e m t p ( e l e c t r o - - - m a g n e t i ct r a n s i e n t p r o g r a m ) 是美国帮纳维尔电力局( b p a ) 编制的1 1 2 1 ，是当今世界上应用最广泛 的研究电力系统暂态过程的程序。e m t p 是基于贝杰龙法的，贝杰龙法就是把 求解分布参数线路波过程的特征线法，和求解集中参数电路暂态过程的梯型法 两者结合起来，形成的一种数值计算方法。因此它首先需要把分布参数线路和 集中参数储能元件( 工、c ) 等值成为集中参数的电阻性网络，然后应用求解电 阻网络的通用方法，计算实际电路的波过程。 但不管是何种方法，都建立在一定的模型之上【l 玉1 4 1 ，而模型的好坏取决于 对雷电机理和雷电波作用下避雷线一秆塔一导线系统波过程的认识。由于雷电现 象具有很强随机性，过程又非常短暂，使得人们难以对雷击过程中的物理现象 有非常清楚的认识，这就是防雷研究中之所以问题较多的原因。通常只能通过 对许多问题的简化建立模型，得到理论结果后通过运行经验，再不断优化模型， 得到与运行经验最接近的理论模型。这一过程是认识和实践反复交替的过程， 而且在这个过程中，由于不清楚的因素多，建立模型时对问题简化也多。有时 对某一因素认识的提高并不一定会使总体最终的理论结果更加接近运行经验。 东北电力大学硕十学位论文 所以只有通过许多人对各个问题的不断探索，才能对雷击问题的认识有质的飞 跃。 目前，影响反击跳闸率估计的因素主要有绝缘的伏秒特性问题、感应过电 压问题、杆塔模型问题、杆塔冲击接地问题和冲击电晕问题等。绝缘的伏秒特 性i l 纠是指绝缘上出现的最大电压和放电时间的关系曲线，通常是指在标准冲击 波下的绝缘特性。实际上，雷击引起的绝缘上的冲击波并非标准波，采用标准 波下的伏秒特性必然给最终结果带来偏差。感应过电压是雷击发展过程中空间 电磁场变化引起的。它的物理机理比较复杂，由于雷电发展的随机性和观测条 件的限制，还没有比较满意的计算模型。已有的计算模型和方法都是基于一定 的假设之上f 1 6 - , 0 1 ，与现有的观测结果很难较好吻合口”。尽管国内外这方面的研 究工作很多，但分歧很大。在一些国家中认为感应过电压对线路防雷的影响较 小，可不考虑。近年来随着雷电流观测数据的增多，人们已越来越重视感应过 电压对线路雷电性能的影响。对杆塔的模拟目前较为精确的方法是用分布参数 线段代表杆塔，并用秆塔的波阻抗和波在杆塔中的视在传播速度表征雷电冲击 波在杆塔中的传播特性。试验证n 3 1 田l ，波在杆塔中的传播速度小于光速，并 导致塔顶电位升高，这是由于秆塔横担延缓了电位增长速度所至。另夕 杆塔的 波阻抗实际应为时间的函数，而不是固定值，但由于目前还没有满意的办法， 通常仍取固定值。我国行标在计算塔顶电位时，将杆塔等效为集中电感 2 ，- 2 4 1 ， 以简化计算，同时也就牺牲了准确度。表征杆塔冲击接地特性的参数是冲击接 地电阻，其值已被证明是影响线路耐雷水平最敏感的因素1 2 5 1 ，雷电冲击下一方 面接地体电感呈现较大的阻碍电流的作用，另一方面接地体周围土壤在较高电 场强度下产生火花放电，增大了导体的直径。所以杆塔的冲击接地电阻，不同 于工频接地阻抗，应是时间的函数，但工程上常用固定的电阻值近似代表杆塔 冲击接地电阻。当雷击导线或避雷线时，会发生冲击电晕，它使波在传播中幅 值衰减和变形，波阻抗和波速减小，导线间耦合系数加大。我国规程采用电晕 修正系数来反应电晕的影响。 3 绝缘子串闪络判据 在我国，线路防雷计算中判断绝缘是否闪络即，工程上一直是用比较绝缘 第1 章绪论 子串两端出现的过电压与绝缘子串或空气间隙5 0 放电电压方法( 定义法) 作 为判据，过电压超过绝缘的5 0 b u 判为闪络。过去的电力设备 s d j 7 7 9 和现行的行业标准 d l f f 6 2 0 1 9 9 7 也是这样规定的，他们所规定的整套计算方法与单回线路的 运行经验比较符合，根据国外的运行经验表明该方法将导致同杆线路跳闸率明 显偏高。 美国等西欧国家采用相交法判据因素脚l ，判断绝缘闪络的方法是只要绝缘 子串上的过电压波与伏秒特性曲线相交。即发生闪络，不相交就不闪络，这是 一种人为的处理方法，它可能会丢失波尾放电的次数，因为波尾放电时两者是 不相交的。但考虑到下列因素：美国同秆双回高杆塔运行经验表明，绝缘子串放 电闪络为分级放电，证明基本上是波前放电。一些国家采用相交法所得的结果和 运行经验基本相符合。 清华大学提出利用先导法作为绝缘闪络判据1 2 7 1 ，认为由于作用在线路绝缘 上的雷电过电压远非标准波形，而绝缘子串在标准波下的伏秒特性并不适用于 非标准波下的绝缘强度，因此提出了利用先导发展模型法作为绝缘闪络的判断 依据，邸由对长空气问隙研究放电过程的研究得知，问隙击穿时间乃由流注起 始时间劢、流注发展时间乃、游离波传播时间力、先导发展时间化、气体加热 对问珞组成。当线路绝缘上电压出现的时间达到一定的流注发展时间两时，先 导开始发展，其速度随施加的瞬时电压与剩余间隙长度而变。当流注占满整个 间隙长度( f 时，间隙闪络。该方法虽然理论上比较符合放电的物理过程，能判断 任意波形下绝缘间隙的闪络。但由于对长空气间隙放电的实验过程，不同的研 究者有不同的数据，且与先导法有关的参数分散往较大，这些都将直接影响其计 算的正确性。 1 3 本课题工作的主要内容 本文工作是针对5 0 0 k v 多回同杆并架线路进行防雷性能研究。在吸取国外 有益的经验，并结合我国线路防雷的实际情况，进行积极的探索。又为今后特 高压线路的发展积累经验。 东北屯力大学硕七学位论文 本课题主要是要完成以下几个方面研究工作： 1 以相交法作为绝缘闪络判据，考虑工频电压的影响，利用电磁暂态软件 e m t p ，搭建防雷计算模型，计算5 0 0 k v 同杆双回输电线路反击跳闸率。 2 基于5 0 0 k v 同杆并架线路防雷计算模型，以b e r g e r o n 特征线法为暂态 电磁计算依据，以相交法为绝缘闪络判据，编制适合同杆并架线路的防雷计算 软件。计算模型包括以下内容： ( 1 ) 采用常用的双回杆塔模型一多基杆塔分布参数模型，较为精确的计算横担 电位。 ( 2 ) 采用绝缘子相继闪络计算模型，以计算线路双回同时跳闸率。通常的防雷 计算只需计算到一相绝缘闪络即可，为计算同杆并架线路的双回同时跳闸率， 需在一相绝缘闪络后继续计算，以了解是否可能发生的双回同时闪络。 ( 3 ) 考虑工频电压分量对线路防雷的影响。 ( 4 ) 考虑感应过电压对线路防雷的影响。 ( 5 ) 耐雷水平计算。在以上模型基础上，计算雷击塔顶或避雷线上任一点耐雷 水平，为统计法计算跳闸率打下基础。 ( 6 ) 跳闸率计算。利用本文计算出的耐雷水平，按照规程法计算线路的跳闸率。 3 选取符合我国工程实际的双回塔尺寸、导线排列方案以及绝缘配合方案， 进行耐雷水平和跳闸率的计算。 4 把所得结果与清华大学和e m r p 的数据进行比较，确定其正确性。 5 在同杆双回的基础上建立同杆四回的杆塔模型，以大连电业局南雁线为 算例，通过计算分析得出了降低反击跳闸率及其危害的措施。 第2 章计算模型和方法 第2 章计算模型和方法 2 1 b e r g e r o n 特征线计算方法概述 b e r g e r o n 特征线计算方法 2 9 - 2 9 1 把求解分布参数线路波过程的特性线法和求 解集中参数电路暂态过程的梯行法两者结合起来而形成的数值计算方法，因此 它首先需要把分布参数线路和集中参数储能元件亿，c ) 等值成为集中参数的电 阻性网络，然后应用求解电阻网络的通用方法，计算实际电路的波过程。在求解 网络暂态过程时，从计算开始时亥1 t o 起，把时间离散成一系列的时间间隔，每 一步计算时，利用t 时刻以前作为历史记录存好的历史状态，计算出这一时步的 电压和电流状态，并记录该状态作为历史值，为下一时步计算作准备。现分析 分布参数线路暂态等值计算电路。 单相无损线的波过程计算的等值电路如下所示： 设一线路两端节点分别为k 和1 1 ，其电压，电流为巩f j = ) ，巩彬，桫， 如图2 - 1 f a ) 所示： k u k ( t ) n k u ( t ) ( a ) 线路原型( b ) 单相无损线波过程计算等值电路 图2 - 1 单相无损线b e r g e r o n 等值电路 如观测者在时刻t - c ( 传播时间f = 时从节点k 出发，在时间t 到达节点n ， 东北电力大学硕士学位论文 则有下式成立： 上式可改写为： u k t f ) + 2 乇( f f ) = u a t ) + z 卜缸( ，) 】 ( 2 1 ) k o ) = u 。( t ) z + 厶o f ) l o f ) = 一叽o r ) l z k o f ) ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) 同理可得： 。 ( r ) = 。u k ( o z + i k ( t f ) ( 2 - 4 ) 丘( ，一f ) = 一“( f r ) z k o f ) ( 2 5 ) 在过电压计算中常不需知道导线上的电流屯和k 可用等效电流源l 和，。的递 推公式即： 厶o - r ) = 2 【厶o - r ) z 一厶o 一2 r ) ( 2 - 6 ) 厶o f ) = - 2 u k t - r ) z z k t 一2 r ) ( 2 - 7 ) 其中，巩p 卅，v k ( t - o 为n 、k 点机时刻的电压，即电压的历史记录值，厶伊别， 厶m 别也是n 、k 点饥时刻以前的电流源历史记录值。 就可以得到单根均匀无损线完整的暂态等值电路。在整个分布参数线路的 等值计算中只包括集中参数电阻( 其阻值等于线路波阻抗z ) 和等值电流源( 其 值由线路两端点上的电压和电流在过去的历史记录中计算得到) ，属于集中参数 电路。在等值计算电路中线路两侧节点k 和以是独立分开的，拓扑上没有直接 联系( 两端点之间互相的电磁联系上通过反映历史记录的电流源来实现的) ，这 给编程求解电路带来方便。 2 2 杆塔模型 2 2 1 概况 在防雷计算中，雷电冲击波作用下塔顶呈现的电位与塔顶注入的冲击电流 的比值，即杆塔的冲击响应波阻抗，是非常重要的参数，它直接影响到塔顶电 位的计算结果。通常情况下，杆塔波阻抗是时间的函数。从上世纪五十年代末 开始，国内外学者对杆塔的冲击响应特性进行过许多模型和真塔试验以及理论 第2 章计算模型和方法 分析，所得结果和试验方法有很大关系。 雷击杆塔时，不同横担上的电位差别可能较大，需要采用更能反映实际杆 塔情况的模型。上世纪九十年代以后，日本学者对双回塔的模型进行了大量的 研究 j 0 1 ，主要是以分布参数线段代表双回塔的每个支段进行仿真计算，并与试 验结果比较。结果是令人满意的，计算出来的波形与试验测量基本吻合。清华 大学f 3 1 的计算就采用了上述模型 3 0 1 。因此，本文计算中采用了文献 3 0 】的杆塔模 犁。 2 2 2 杆塔模型 本文采用的杆塔模型如图2 - 2 所示，每支横担用一条分布参数线段等值， 横担波阻抗分别为乃j 、2 玉，乃j ，历，；每段塔身波阻抗也用两端并联的分布参 数线段等值，分别为z r l 、z 力、z 疗，z 西( 等效支撑塔体的四根主干) ；磊，l 幻、 l b ，z l 4 ( 等效四根支柱之间的支架) ；r c h 为杆塔的冲击接地电阻。 横担波阻抗z a k 由下式计算： k ：6 0 h 三生 ( k = 1 ，2 ，3 ，4 ) ( 2 - 8 ) k 其中玩( k = l ，2 ，3 ，4 ) 为横担高度，r a r ( k _ l ，2 ，3 ，4 ) 为横担的等值半径，可取为 横担与塔柱连接处半径的二分之一。 分布支架的线段长度取为1 5 倍的立柱长度，反映电流波在支架中的传播 时延。 除波阻抗外，雷电流波在杆塔中的传播速度是另一个重要参数。由于横担 和支架的存在，雷电波沿杆塔纵向的视在传播速度小于光速。可是因为在杆塔 模型中已考虑了横担和支架线段，所以计算中仍取光速作为雷电波在杆塔中的 传播速度。 当雷电流经过杆塔时，杆塔本身要消耗一部分能量，为简化问题所见，本 文计算假定杆塔为无损分布参数线段。 本文未考虑参数的频率特性，认为特性阻抗为常数。b e r g e r o n 法有很大的 通用性，若考虑参数的频率特性，也可使用b e r g e r o n 法编程。 东北电力大学硕十学位论文 z a 3 z a 4 图2 - 2 杆塔的计算模型 z a 2 z a 3 z a 4 图2 - 3 杆塔结构标注图 - 1 0 主干波阻抗历x 如下估算： 和s o o n 杂叼蛐，s ，4 ， = 碳3 名坩 ( k = 4 ) 胄吐= r 茹3 蟛2 n ( k = 4 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 1 3 ) 式中为单根立柱的等值半径，太础为立柱间的等值距离，h k 、，r 死、1 8 ，、 如、r ：意义如图2 - 4 所示。 支柱间的等值波阻抗磊r 有下式估算： 乞= 9 磊 ( k ：l ，2 ，3 ，4 ) ( 2 1 4 ) 2 3 雷击塔顶或避雷线时的反击计算模型和方法 雷击线路主要有三种情况：雷击塔顶，雷击避雷线和绕过避雷线击中导线。 本节介绍雷击塔顶和避雷线( 即反击) 的计算模型。 2 3 1 反击的计算模型 同杆双回线路雷击避雷线任意点，计算线路上各节点电位的模型如图( 2 - 4 ) 所示，采用五级杆塔，雷击点在、杆塔之问，距i i 杆塔距离为x ，x 较小时， 可以认为雷击塔顶，模型主要有杆塔、避雷线、导线和冲击接地电阻( 尼 ) 组 成。导线和避雷线以无损分布参数线段等值，杆塔冲击接地电阻用集中参数等 值，五级杆塔外线路为无穷远，相当于无反射波。本文采用的雷电流【1 4 】为标准 波2 6 5 0 p s ，雷电流通道波阻为3 0 0 f 】。 东北电力大学硕十学位论文 2 3 2 杆塔各节点电位的计算方法 雷击避雷线时，雷电流一部分通过避雷线在挡距之间复杂的往复折返射后， 流入杆塔或耦合到导线；另一部分流入杆塔，在杆塔内，横担和支架之闻也有 一个复杂的往复折返射过程，经杆塔冲击接地电阻入地。采用2 1 节介绍的 b e r g e r o n 特征线法，图2 - 4 计算模型的b e r g e r o n 等值电路图如图2 5 所示。 计算中，整个网络被等值为电阻元件的有源网络，对每个时间步长点，己 知外加电源和反映网络历史记录的各等值电流源以后，利用节点法，对网络求 解节点电压。然后通过计算结果来更新等值电流源的数值，准备下一时步的计 算。这样反复求解，可以得到整个网络的暂态解。 v t 6 1 f 6 g 6 、$ 6 2 t 6 2 r c h f 4 r 2 t 、 、r 4 2s 2 1 、 t 2 1 、$ 4 2 f t 4 2 g 2 r 3 入 s 3 1 。r 2 2b ，妄 $ 2 2 f 3 t 2 2 g ： r c h r 3 2 、 、s 3 2 t 3 2 l c h r 5 8 5 1 1 5 1 弋 f 5 g 5r 图2 - 4 雷击避雷线任意点时计算线路上各点电位的模型 1 2 - d 5 i b 2 $ 5 2 t 5 2 4 r 蛳 硼 2陆 必 第2 章计算模型和方法 1 3 - 目 匝密廿趔够稷髅氐g副辎琳基n匝 h i i i 东北电力大学硕十学位论文 2 4 雷击塔顶或避雷线时绝缘子上的过电压及闪络判据 2 4 1 绝缘子上的过电压 假设负极性雷击中塔顶，先导通道的负电荷与杆塔、避雷线及大地中的正 电荷迅速中和，形成雷电冲击波，使塔顶和避雷线的电位不断升高，而导线电 位由于导线和避雷线间的耦合作用也会有所升高。并且在主放电阶段，向雷云 方向发展的主放电释放了导线上被先导通道中负电荷束缚的正电荷，主放电电 流会引起空间电磁场的剧烈变化，在导线上出现正极性的感应过电压，该电压 与耦合电压分量极性相反，从而加大了绝缘子上的过电压。另外，导线上本身 还具有工频电压，当电压等级较高时，应予以考虑。工频电压对绝缘子上过电 压的影响取决于雷击时导线的工频电压相位。 所以，雷击塔顶时绝缘子上的过电压由横担电压、导线的耦合电压、导线 的感应过电压和工频电压四个分量组成，横担电压和耦合电压在求解b e r g e r o n 等值电路时得出。 2 4 2 雷击塔顶或避雷线时导线上的感应过电压 对于感应过电压的形成机理，目前已有了比较一致的认识【蜘1 7 】。雷击塔顶 时，导线上出现的感应过电压包括静电分量和电磁分量两个部分。 在雷云放电的先导阶段，先导通道中的负电荷在导线上感应出大量的正极 性束缚电荷，由于先导发展的速度较慢，如果忽略工频电压，此时导线上仍可 认为保持地电位。当主放电发生时，主放电的发展使得先导通道中的负电荷被 迅速中和，电场迅速减弱，从而导线上的正束缚电荷迅速释放，形成电压波向 导线两侧传播，这一电压波构成感应过电压的静电分量。当主放电速度很高时， 先导阶段导线上束缚电荷很多，静电分量会很高。 在主放电发展过程中，主放电的迅速发展使得空间电磁场急剧变化。由于 一部分磁力线穿过导线与大地组成的回路，磁场的变化会在导线- 大地回路中 产生感应电动势，其结果是使得导线上靠近雷击点的位置上的感应过电压增加 第2 章计算模型和方法 一个由电磁场突变产生的电磁分量。 感应过电压的静电分量和电磁分量是由同一电磁场的突变产生的，两个分 量峰值出现的时刻不同。通常认为主放电通道和导线差不多互相垂直，耦合较 弱，电磁感应较弱，可忽略感应过电压的电磁分量。 本文对感应电压的计算上采用了文献 1 8 的计算公式，忽略雷击点与导线 之间的横向水平距离，迎面先导的取击距的i 4 。 2 4 。3 绝缘子串的闪络判据 绝缘子的闪络电压具有分散性，工程上常用5 0 放电电压描述绝缘的冲击 强度。依靠5 0 放电电压只能判断绝缘是否会闪络，要研究同杆并架线路雷击 双回同时闪络引起的跳闸的问题，需要通过绝缘的伏秒特性来较为精确地判断 闪络时刻。美国等西欧国家采用相交法判据f 2 乃。相交法判断绝缘闪络的方法是： 只要绝缘子串上的过电压波与伏秒特性曲线相交，即发生闪络，不相交就不闪 络。一些国家采用相交法所得的结果和运行经验基本相符合，本文采用相交法 为闪络判据。伏秒特性曲线的绘制，来源于若干个离散的试验数据点，通过拉格 朗f 1 插值多项式f 3 ”，进行曲线拟合，来逼近伏秒特性曲线。具体方法如下： 已知伏秒特性曲线上几个数据点( t 。，v 0 、( t 。v 。) 、( t ：，v 2 ) 、( t 。，v i i ) ，其 n 次插值基函数为： 厶(功=万(t-而to)萨(t-蕊tk_,)(t瓦-tk+而1)(t-t)(脚，l，2，n)(215) 那么伏秒特性曲线的1 1 次插值多项式为： l n ( x ，) = y i i k ( x j ) ( 2 1 6 ) 由于取的点数n 越大，拉格朗日插值多项式逼近曲线的误差越小，精度越 高。 东北电力大学硕十学位论文 2 ，5 未闪络导线上的藕合电压 把避雷线和导线看成n 根平行导线系统，当雷击避雷线或塔顶时，雷电流 沿避雷线传播。避雷线电位发生变化，并通过耦合作用在导线上产生耦合电压 分量；当挂靠导线的绝缘子发生闪洛时，同样闪络导线也会对其它导线产生耦 合电压分量。设有m 根导线被雷击中或已闪络，那么这n l 根导线对第k 根未闪 络导线的祸合电压分量有一下关系1 3 】： v o a k ) = k 】r 防1 1 眈】 ( 2 1 7 ) 式中，劢为n l 根已被雷击的避雷线和闪络导线的波阻抗矩阵；，瞄为m 根已 被雷击的避雷线和闪络导线的电压分量；口彩为1 1 1 根已被雷击的避雷线和闪络 导线与第k 根导线间的互波阻抗矩阵； 第i 根导线的自波阻抗磊，第i 根导线与第j 根导线的互波阻抗乃可以用 下式计算： z 。= 6 0 i n 鲁 沼 z v = 6 0 1 n 2“d，(2-19) 式中h ，为第i 根导线的平均高度：r ，为第i 根导线的半径或等值半径，当第i 根导线为n 分裂导线时，冠= 痂芦，其中r 为分裂导线外接圆半径，为子 导线半径；d d 为i 根导线与第j 根导线镜像间的距离；西为第i 根导线与第j 根导线之间的距离。 2 6 绝缘子发生相继闪络的计算模型 在职究同杆并架线路是否会发生双回相继闪络，需要在一次闪络后再继续 进行暂态计算，来查看其它绝缘子是否会也发生闪络。又因为闪络绝缘子的媳 弧一般都发生在工频电压过零的时候，而雷电波作用的时间对于工频周期分量 来说很小，只有几十个微秒，本文暂态计算时长就十几个微秒，媳弧的概率很 第2 章计算模型和方法 小，可以不加考虑。为此可以把绝缘子看作是开关电路，当用2 4 3 节的方法判 断出绝缘闪络后，那么开关由断闸状态变为合闸状态，继续进行计算。 2 6 1 运用叠加原理求解开关电路 对于开关电路的处理，本文采用了叠加原理 瑚。假定去掉绝缘子后，系统 是一线性有源二端口网络a ，其内部有电流源、电阻等。开关合闸( 绝缘子闪 络) 后，网络a 中的暂态过程可以分成两个过程的叠加；第一个过程是在网络 a 中电源和储能元件的初始条件不变，保持开关断开的情况下求解( 零输入响 应) ：第二个过程是网络a 中电压源短路，电流源断路、储能元件置零的情况 下，反向电压源g “，) 在网络中的作用( 零状态响应) 。这两个过程的叠加既是 开关合闸后的解。 由于电晕的存在，本文研究的系统不是线性系统，然而本文采用的暂态计 算方法是在离散的时间瞬刻上求解，在每个时间步长内，可以近似认为系统是 线性的，因而可以运用叠加原理。 2 6 2 相继闪络的计算方法 在雷电波的影响下，在发生二次闪络时，直接会导致两相之间通过杆塔的 工频短路，所以本文在计算反击耐雷水平。只计算到二次闪络，在出现第二次 闪络后，计算结束。 当杆塔上多个绝缘子串由于雷电波的影响而相继闪络，相当于多个开关的 不同期合闸。下面介绍一次闪络的求解步骤： 当时刻t ，某相绝缘发生闪络后，第一步要求闪络前绝缘上的过电压阮6 ， u 曲= u 4 + ub(2-20) 其中，以为横担电位；为导线电位，除了求解贝杰龙等值电路得到的导线耦 合电位外，还包括导线上的感应过电压和工频电压。 为了以后修正耦合电位方便起见，将电压源e ( 即( 厶6 ) 等效为电流源， 则有 东北电力大学硕士学位论文 = ( 2 - 2 1 ) 曲 z 二= 乙+ 乙 ( 2 2 2 ) 式中2 矗为已闪络支路的入端阻抗；乙为已闪络绝缘所在横担波阻抗；乙为已 闪络绝缘所在导线波阻抗的二分之一； 求得后，第三步便可以计算合闸后a 点( 横担) 、b 点( 导线) 的新电位 阮，t b ，有 配= 眈一z o 厶 ( 2 - 2 3 ) “= u b z b l b ( 2 - 2 4 ) 即( 允、d b 是零输入响应和零状态响应的叠加。 除a 、b 点外，如对其它导线也有影响，这是导线之间的耦合关系决定的。 其修正公式参见( 2 2 0 ) 第四步，用修正过的节点电位计算b c r g c r o n 等值电路中的等值电流源( 公 式2 - 6 、2 - 7 ) 为下一时步的计算作准备。 在这一时刻t ，短路支路等值电流源的大小由该时刻的开路电压( 横担电位、 导线耦合电位、感应过电压和工频电压) 决定，它的影响只是改变了网络中相 关节点( a 、b ) 的电位。由于这些节点的电位会影响b e r g e r o n 电路中反映历史 值的等值电流源，所以在瞬刻t ，闪络支路的短路电流对网络中不相关节点的影 响，是以历史值的形式，反映在以后时步的计算中。 第五步，在已闪络支路的条件下，重新求解b c r g c r o n 等值电路，得到新一 时刻的节点电位。如无新的闪络发生，则用求得的节点电位计算得到已闪络支 路的开路电压，重新进行第一至第四步。如此反复求解，直到由新的闪络支路 出现或到达给定的最大计算时间。 在新的闪络支路出现后，计算结束。程序框图如图2 - 6 所示。 第2 章计算模型和方法 图2 - 6 第一次绝缘闪络后的求解步骤 2 7 计算同杆双回线路的反击耐雷性能的方法 根据上述模型，当雷击塔顶或避雷线时，利用本文程序可计算出杆塔上的 各节点电压，通过分柝是否超过绝缘子串所能承受的电压，便可确定该线路的 东北电力大学硕士学位论文 反击耐雷水平。由于5 0 0 k v 线路工作电压较高，反击时，它在绝缘子串两端电 压中已经占有相当大的比率，在耐雷水平计算中忽略工频电压的影响将造成较 大的误差，因此必须考虑此时导线上的工作电压，至于如何在分析中考虑工频 电压的影响，各国采取不同的方, 法e 6 i ，有的采用的是和雷电流相反极性的工频 电压峰值u 。简称常规法，有的是以3 u 。，2 计等，本文认为由于导线上的交流周 期电压具有很大的随机性，因此用统计法来确定线路的耐雷水平更符合实际线 路的运行情况。统计法【3 2 彤】，即考虑雷击导线时由于导线上交流周期电压角度 的随机性，假定雷击出现于交流一周期的任一角度区间内的概率相等。于是， 可按下式确定线路统计耐雷水平概率： 生 只= ( p , i n ) ( 2 - 2 5 ) t - i 式中：，为线路统计耐雷水平概率；只为线路在各交流电角度区间内的耐雷水 平概率；，l 为将交流一个周期划分为电角度区间的区间数。本文平均划分为1 2 个区间。 2 8 线路反击跳闸率的计算 本文采用规程法计算线路的反击跳闸率1 3 4 1 。 在行业标准计算中【8 1 ，对于一般高度的有避雷线线路，雷击跳闸率可按下 式计算： n = n l 础 ( 2 2 6 ) 式中：n 为跳闸率，次，( 1 0 0 公里年) ；地为每1 0 0 公里线路年落雷次数； 帆= 几( 6 + 4 h ) ( 2 - 2 7 ) y 为每雷暴日每平方公里地面落雷次数，) 卸0 7 ，平方公里雷日【8 】；乃为年雷暴 日；b 为两根避雷线之间的距离( m ) ；h 为避雷线的平均高度( m ) ；g 为击杆 率，平原地区双避雷线线路取为l 6 ；p ，为超过雷击塔顶时耐雷水平厶的雷电 第2 章计算模型和方法 流概率： r 为建弧率，即绝缘子和空气间隙在雷电流冲击之后，转变为稳定的工 频电弧的概率。根据行业标准，建弧率r 按下式计算 r = 似5 e o ”一1 4 ) x 1 0 4 ( 2 2 8 ) 式中e 为绝缘子串的平均运行电压梯度有效值( k v m ) ，对于中性点直接接地 系统 2 9 本奄小结 本章介绍了本文采用的计算模型和方法，主要内容包括： 1 杆塔多基分布参数模型( b e r g e r o n 计算方法) ； 2 雷击塔顶或避雷线时的反击计算模型和计算方法： 3 绝缘子闪络判据( 相交法) 和导线上感应电压的计算方法； 4 闪络导线对未闪络导线耦合电压的计算方法； 5 绝缘子发生相继闪络后的求解方法； 6 线路反击跳闸率的计算方法； m 离距电放的串子缘绝 以瓦纳 i i k e v 压电定额路线为眨中式 东北电力大学硕十学位论文 第3 章杆塔模型及计算参数 3 1引言 本文针对同杆双回线路以及同杆四回线路耐雷性能所做的计算，应用了无 损线的b e r g e r o n 计算方法，全部采用自编的计算程序，该程序用m a t l a b 语言编 写。本程序针对同杆双回线路和同杆四回线路，可以计算不同塔型的单相闪络和 两相闪络的耐雷水平，并且在程序中对感应电压和绝缘伏秒曲线进行了同步计 算，具有灵活、方便、易于操作的特点。 由于计算模型较为复杂，必须对程序的正确性进行检验。为此，针对某些 算例，本章将用该程序与国际著名电磁暂态计算软