（采矿工程专业论文）混凝土及花岗岩细观组分对宏观特性影响的数值模拟研究.pdf

东北大学硕士学位论文才 fj 要 摘要 混凝土和花岗岩是两种复杂的多相非均质材料。对混凝土以及花岗岩材料 一 的 力学性质及破坏过程的研究对于采矿工程、结构工程以 及地下工程等都有重要的 意义。有关混凝土和花岗岩力学特性的力学模型都是基于混凝土和花岗岩材料的 宏观层次研究其力学特性， 其主要特点是把材料理想化为均质材料进行研究， 把 实验室尺度下力学试验的结果作为材料 一 的力学参数，以此为基础进行更大尺度宏 观结构的力学响应分析。实验室的实验结果，往往也代表一定尺寸非均匀性结构 材料的平均力学响应。这种简化对于研究混凝土和花岗岩及进行稳定性的数值分 析是非常必要的，但是却难于研究其在外荷载作用下裂纹萌生、扩展及贯通而导 致的由细观层次到宏观层次的损伤和断裂过程。目前，国际上对于混凝土和花岗 岩材料的力学性能研究已经开始从经典的宏观尺度转向更细微的细观尺度，建立 了一些用于混凝土以及花岗岩的断裂过程模拟的数值模型。但是，这些模型还不 是很完善。而在国内，这个方面的研究较少。 本文从混凝土和花岗岩的细观组分变化入手，研究了其变化对于混凝土和花 岗 岩宏观峰值强度的影响情况。利用 m f p a z 0 ，建立了一系列混凝土和花岗 岩的 数值模型，通过数值模拟的方法研究了裂纹开裂、扩展的情况，同时对模拟所得 到的峰值强度的变化情况同 试验结果进行了对比，表明数值模拟方法来研究这种 变化影响是完全可行的。 本文的研究内容与主要结论如下: ( 1 )建立了混凝土以及花岗岩的数值模拟模型，从细观角度研究其中组分 变化对其宏观强度的影响趋势。 ( 2 )混凝土中i 、i i 两档骨料的变化对混凝土宏观峰值强度的影响还是比 较重要的，通过用数值模拟的方法得到的影响变化趋势同试验得到的结果吻合的 较好，在 工 、1 1 两档骨料的比例在4 :6 的情况下时，混凝土的强度最高。 c 3 ) 花岗岩中云母含量的变化对花岗岩宏观峰值强度的影响虽然不是非常显 著，但是，从细观角度考虑，其影响的幅度还是需要引 起注意的，在云母含量在 大约5 % 时，花岗岩的峰值强度最高。 关键词:非均匀性，骨料级配，峰值强度，裂纹扩展过程 东北大学硕士学位论文 ab s t r a c t abs t r a c t c o n c r e t e a n d g r a n i t e a r e t w o k i n d s o f h e t e r o g e n e o u s m a t e r i a l t h a t a r e w i d e l y u s e d in m a n y e n g i n e e r i n g i n c l u d i n g s t r u c t u r a l e n g i n e e r i n g . t h e r e f o r e , t h e i n v e s t i g a t i o n o n th e i r m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s a n d f r a c t u r e p r o c e s s i s o f a v i t a l i m p o r t a n c e t o m i n i n g e n g i n e e r i n g , u n d e r g r o u n d e n g i n e e r i n g a n d e n g i n e e r i n g . t h e c l a s s i c m a c r o s c o p i c m e c h a n i c a l m o d e l s , w h i c h c h a r a c t e r i z e t h e c o n c r e t e a n d g r a n i t e a s c o n t i n u u m s a t m a c r o s c o p i c l e v e l a n d c o n s i d e r t h e t e s t r e s u l t s o f l a b o r a t o r y s c a l e s p e c i m e n a s t h e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f t h e m a t e r i a l , c o u l d a n a l y z e t h e m e c h a n i c a l r e s p o n s e o f s t r u c t u r e s w i t h g r e a t e r s i z e . i n r e a l i t y , t h e t e s t r e s u l t s o f l a b o r a t o r y t h a t a r e g e n e r a l l y c a l l e d p h y s i c a l a n d m e c h a n i c a l p a r a m e t e r s o f m a t e r i a l a r e a v e r a g e r e s p o n s e s o f a h e t e r o g e n e o u s s p e c i m e n w i t h a c e rt a i n s i z e . t h i s k i n d o f h o m o g e n i z a t i o n i s v e r y im p o rt a n t t o t h e i n v e s t i g a t i o n o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s a n d n u m e r i c a l a n a l y s i s o f e n g i n e e r i n g . b u t i t i s d i f fi c u l t t o u s e t h e s e m o d e l s t o s t u d y t h e c o m p l e t e f a i l u r e p r o c e s s c a u s e d b y t h e i n i t i a t i o n , p r o p a g a t i o n a n d c o a l e s c e n c e o f c r a c k s w h e n s u b j e c t e d e x t e r n a l l o a d i n g . a t p r e s e n t , in t e rna t i o n a l i n v e s t i g a t i o n s o n t h e m e c h a n i c a l p r o p e rt i e s o f c o n c r e t e a r e b e g i n n i n g t o t r a n s f e r f r o m t h e c l a s s i c m a c r o s c o p i c m e c h a n i c a l l e v e l t o a m i n o r l e v e l , i .e . m i c r o s c o p i c l e v e l , a n d a l o t o f m i c r o s c o p i c m e c h a n i c a l m o d e l s h a d b e e n p r o p o s e d . b u t t h e s e m o d e l s a r e n o t p e r f e c t t o s o m e d e g r e e . i n c h in a , t h e s e k i n d s o f r e s e a r c h a r e v e r y f e w . t h e t e x t u a l r e s e a r c h c o n t e n t s a r e a s f o l l o ws wi t h ma i n c o n c l u s i o n : ( 1 ) t h e n u m e r i c a l s i m u l a t i o n m o d e l s o f t h e c o n c r e t e a n d g r a n i t e h a v e b e e n b u i l t u p , a n d t h e t e n d e n c y o f t h e m a c r o s c o p i c s t r e n g t h h a s b e e n a n a l y z e d , w h i c h i s i n fl u e n c e d b y t h e v a r i e t y o f m i c r o s c o p i c c o m p o n e n t s . ( 2 ) t h e i n fl u e n c e o f t h e v a r i e t y o f i a n d i i t o t h e m a c r o s c o p i c s t r e n g t h o f c o n c r e t e i s i m p o rt a n t . t h e t e n d e n c y o f v a r i e ty , w h i c h i s r e c e i v e d b y n u m e r i c a l s i m u l a t i o n , i s f i t th e r e s u l t s o f e x p e r i m e n t s w e l l . t h e s t r e n g t h o f c o n c r e t e i s t h e h i g h e s t w h e n t h e r a t i o o f i a n d i i i s 4 : 6 . ( 3 ) t h o u g h t h e v a r i e t y o f t h e b i o t i t e c o n t e n t i n g r a n i t e i s n o t v e r y i m p o rt a n t t o th e i n fl u e n c e o f m a c r o s c o p i c p e a k s tr e n g t h o f g r a n i t e , f r o m t h e m i c r o s c o p i c v i e w , a r a n g e s t i l l a d e m a n d a t t r a c t o r th a t i t a ff e c t , t h e p e a k s t r e n g t h o f g r a n i t e i s t h e h i g h e s t w h e n t h e b i o t i t e c o n t e n t i s a b o u t 5 %. k e y w o r d s : h e t e r o g e n e i t y , g r a d a t i o n o f a g g r e g a t e , p e a k s t r e n g t h , c r a c k g r o w t h p r o c e s s i i i 独创性声明 在此我郑重声明:论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包 括其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过 的材料。与我一同工作过的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学 位 论 文 作 者 签 名 : 汽更 日 期 :.), 4 竿 y 4 y 3 4 学位论文版权使用授权书 木学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规 定:即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论 文被查阅和借阅 数据库进行检索 本人授权东北大学可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关 交流。 学位论文作者签名 签 字日 期: ， 刹 雪 : a v 3 只 导师签名 签字日期 7 亏日 东北大学硕士学位论文第一章 绪论 第一章 绪论 1 . 1概述 混凝土与花岗岩虽然分别为人工和天然的两种材料，但是二者都是具有代表 性的准脆性材料。混凝土作为一种重要的建筑材料已有百余年的历史，由于其自 身的诸多优点， 当前被广泛地应用于采矿工程、 结构工程、 桥梁工程等各个领域。 在结构工程、桥梁工程等，混凝土被更为广泛应用的领域，人们已 经对混凝土的 力学性质进行了相当长时间的研究。在矿山建设工程中，基本工业与民用建筑设 施都离不开混凝土;在采矿 一 工程中，竖井、巷道和洞室等地下结构的衬砌和喷锚 支护也需要混凝土。长期以 来， 在采矿工程中，对于混凝上材料的研究较少，但 是，对于采矿工程而言，混凝土毕竟是必不可少的重要材料。花岗岩也是采矿工 程中经常遇到的一种岩石种类，对于花岗岩的力学性质的研究，对于采矿工程而 言，也是具有重要意义的。 以往有关混凝土以及花岗岩力学特性的研究，大多是基于对其宏观层次的认 识，其主要特点是把具有多相、非均匀性质的材料理想化为均质、连续体进行建 模，将混凝土以及受力后变形和断裂过程的非线性归结为弹塑性，用宏观的弹塑 性理论来表述，这种基于经典力学理论的力学模型简化尽管在一定程度上满足了 工程实践的需要，但却难以用这种方法研究混凝上损伤和断裂过程中的裂纹扩展 以及损伤和断裂机制等问题。 目前，国际上已经注意到从混凝土以及细观尺度出发研究混凝土材料宏观损 伤与断裂过程的许多优点，尤其是随着计算机技术和数值分析技术的发展，为从 细观层次研究宏观层次的力学问题开辟了广阔的前景。从混凝土以及花岗岩材料 的细观结构入手，进行其破坏过程的数值模拟研究可以使人们更清楚地认识其破 坏过程的发生机制，为改善混凝土以及花岗岩的力学性能提供力学依据。此外， 数值模拟方法有利于解释试验中发生的一些断裂现象，为改善试验设计提供力学 基础，在证明数值模拟方法可靠和有效的前提下，可以取代部分试验，节省大量 的人力和财力，因此这方面的研究将有很大的意义。 近年来的混凝土破坏理论界面破坏理论研究也表明，骨料的颗粒组成比 例 ( 包括砂子)对于混凝土质量的耐久性、经济性影响有着密切的关系，这些方 法也同样适用与花岗岩。然而，通过物理试验得到的结果随机性较强，而且需要 耗费大量的时间、人力以及资金的投入，同时对于一些微观现象也得不到理想的 结果。因 此， 本文将利用材料破坏分析系统mf p a z n 这种数值模拟方法来模拟混 东北大学硕士学位论文第一章 绪论 第一章 绪论 1 . 1概述 混凝土与花岗岩虽然分别为人工和天然的两种材料，但是二者都是具有代表 性的准脆性材料。混凝土作为一种重要的建筑材料已有百余年的历史，由于其自 身的诸多优点， 当前被广泛地应用于采矿工程、 结构工程、 桥梁工程等各个领域。 在结构工程、桥梁工程等，混凝土被更为广泛应用的领域，人们已 经对混凝土的 力学性质进行了相当长时间的研究。在矿山建设工程中，基本工业与民用建筑设 施都离不开混凝土;在采矿 一 工程中，竖井、巷道和洞室等地下结构的衬砌和喷锚 支护也需要混凝土。长期以 来， 在采矿工程中，对于混凝上材料的研究较少，但 是，对于采矿工程而言，混凝土毕竟是必不可少的重要材料。花岗岩也是采矿工 程中经常遇到的一种岩石种类，对于花岗岩的力学性质的研究，对于采矿工程而 言，也是具有重要意义的。 以往有关混凝土以及花岗岩力学特性的研究，大多是基于对其宏观层次的认 识，其主要特点是把具有多相、非均匀性质的材料理想化为均质、连续体进行建 模，将混凝土以及受力后变形和断裂过程的非线性归结为弹塑性，用宏观的弹塑 性理论来表述，这种基于经典力学理论的力学模型简化尽管在一定程度上满足了 工程实践的需要，但却难以用这种方法研究混凝上损伤和断裂过程中的裂纹扩展 以及损伤和断裂机制等问题。 目前，国际上已经注意到从混凝土以及细观尺度出发研究混凝土材料宏观损 伤与断裂过程的许多优点，尤其是随着计算机技术和数值分析技术的发展，为从 细观层次研究宏观层次的力学问题开辟了广阔的前景。从混凝土以及花岗岩材料 的细观结构入手，进行其破坏过程的数值模拟研究可以使人们更清楚地认识其破 坏过程的发生机制，为改善混凝土以及花岗岩的力学性能提供力学依据。此外， 数值模拟方法有利于解释试验中发生的一些断裂现象，为改善试验设计提供力学 基础，在证明数值模拟方法可靠和有效的前提下，可以取代部分试验，节省大量 的人力和财力，因此这方面的研究将有很大的意义。 近年来的混凝土破坏理论界面破坏理论研究也表明，骨料的颗粒组成比 例 ( 包括砂子)对于混凝土质量的耐久性、经济性影响有着密切的关系，这些方 法也同样适用与花岗岩。然而，通过物理试验得到的结果随机性较强，而且需要 耗费大量的时间、人力以及资金的投入，同时对于一些微观现象也得不到理想的 结果。因 此， 本文将利用材料破坏分析系统mf p a z n 这种数值模拟方法来模拟混 东 北大学 硕士学 位论文第一章 绪论 凝土中 骨料颗粒组成比 例对混凝土质量的影响，以及花岗 岩组成矿物对花岗 岩力 学性质的影响，同时与试验结果对比，从而验证数值模拟方法的可行性。本文将 以混凝土作为研究重点。 1 .2 混凝土损伤与断裂的研究现状 1 . 2 . 1混凝土的损伤与断裂过程 混凝土材料的性能取决于原材料的品质、组分、浇灌工艺和适用条件。混凝 土的力学性能是混凝土结构设计的重要依据。如何配置满足结构要求的混凝土， 充分利用混凝土的力学性能，设计和建造出经济、技术安全和结构合理的建筑物 或工程结构，对于结构工程师来说是必不可少的知识。过去，人们对于混凝土力 学性能的探索， 在很大程度上要依靠试验技术和测试手段。 随着试验技术的发展， 混凝土各种力学性能被揭示出来。人们通过试验逐渐认识清楚了混凝土的压缩、 拉伸和弯曲 等力学性能，并在结构设计中引用，作为控制结构安全的重要指标。 刚性试验机和伺服试验机出现，以及高频响应测试系统的应用，使人们能够测定 出混凝土的应力应变全过程曲线。微型试验机和扫描电镜相结合，揭示了混 凝土裂纹尖端的秘密。人们发现，裂纹尖端往往通过界面微裂纹，绕过骨料，随 着荷载增加逐步扩展，最后贯通，从而导致混凝土的断裂。 从古典的材料力学强度理论开始，到今天仍处于发展阶段的断裂损伤等破坏 理论，是固体力学中的一个十分重要的学科分支。 破坏的含义十分复杂，一般是 指在研究对象这一量级内的材料或体系丧失承载能力的含义。从广义上讲，材料 和结构的破坏失效形式有多种，其中重要的可以列举为两类:塑性流动和断裂， 断裂是由于新裂纹萌生或已存在裂纹的扩展而引起的一个破坏过程 ( f r a c t u r e i s a f a i l u r e p r o c e s s b y w h i c h n e w s u r f a c e s a r e i n i t i a t e d o r p r e - e x i s t i n g c r a c k i n g i s p r o p a g a t e d ) 。 同时， 在一些文献中也把几乎不带有塑性变形的 破坏叫做脆性破坏， 而把带有相当数量塑性变形的破坏叫做延性破坏。 从国内外已有的试验资料可知:混凝土是典型的非均质材料，其中含有微裂 缝，甚至有宏观的缺陷如裂纹、夹碴、气泡、孔穴、 偏析等。混凝土的强度、变 形和破坏的性能都与裂缝的扩展有关。对于混凝土内 部结构亚微观分析发现混凝 土在承受载荷以前已 存在微裂纹，这些裂缝大致可以分为两种类型:随机分布的 微裂缝，它在一定程度上控制着混凝土的抗拉和抗压等宏观强度:方向 一定的宏 观裂缝，它有时使得混凝土的力学性质呈现各向异性。混凝土类材料的断裂过程 受控于其中原有的微裂纹，微裂纹一方面影响宏观裂纹的萌生过程，另一方面对 主裂纹产生屏蔽与劣化双重作用，混凝土破坏是由于对象体系中潜在的各种缺陷 东 北大学 硕士学 位论文第一章 绪论 凝土中 骨料颗粒组成比 例对混凝土质量的影响，以及花岗 岩组成矿物对花岗 岩力 学性质的影响，同时与试验结果对比，从而验证数值模拟方法的可行性。本文将 以混凝土作为研究重点。 1 .2 混凝土损伤与断裂的研究现状 1 . 2 . 1混凝土的损伤与断裂过程 混凝土材料的性能取决于原材料的品质、组分、浇灌工艺和适用条件。混凝 土的力学性能是混凝土结构设计的重要依据。如何配置满足结构要求的混凝土， 充分利用混凝土的力学性能，设计和建造出经济、技术安全和结构合理的建筑物 或工程结构，对于结构工程师来说是必不可少的知识。过去，人们对于混凝土力 学性能的探索， 在很大程度上要依靠试验技术和测试手段。 随着试验技术的发展， 混凝土各种力学性能被揭示出来。人们通过试验逐渐认识清楚了混凝土的压缩、 拉伸和弯曲 等力学性能，并在结构设计中引用，作为控制结构安全的重要指标。 刚性试验机和伺服试验机出现，以及高频响应测试系统的应用，使人们能够测定 出混凝土的应力应变全过程曲线。微型试验机和扫描电镜相结合，揭示了混 凝土裂纹尖端的秘密。人们发现，裂纹尖端往往通过界面微裂纹，绕过骨料，随 着荷载增加逐步扩展，最后贯通，从而导致混凝土的断裂。 从古典的材料力学强度理论开始，到今天仍处于发展阶段的断裂损伤等破坏 理论，是固体力学中的一个十分重要的学科分支。 破坏的含义十分复杂，一般是 指在研究对象这一量级内的材料或体系丧失承载能力的含义。从广义上讲，材料 和结构的破坏失效形式有多种，其中重要的可以列举为两类:塑性流动和断裂， 断裂是由于新裂纹萌生或已存在裂纹的扩展而引起的一个破坏过程 ( f r a c t u r e i s a f a i l u r e p r o c e s s b y w h i c h n e w s u r f a c e s a r e i n i t i a t e d o r p r e - e x i s t i n g c r a c k i n g i s p r o p a g a t e d ) 。 同时， 在一些文献中也把几乎不带有塑性变形的 破坏叫做脆性破坏， 而把带有相当数量塑性变形的破坏叫做延性破坏。 从国内外已有的试验资料可知:混凝土是典型的非均质材料，其中含有微裂 缝，甚至有宏观的缺陷如裂纹、夹碴、气泡、孔穴、 偏析等。混凝土的强度、变 形和破坏的性能都与裂缝的扩展有关。对于混凝土内 部结构亚微观分析发现混凝 土在承受载荷以前已 存在微裂纹，这些裂缝大致可以分为两种类型:随机分布的 微裂缝，它在一定程度上控制着混凝土的抗拉和抗压等宏观强度:方向 一定的宏 观裂缝，它有时使得混凝土的力学性质呈现各向异性。混凝土类材料的断裂过程 受控于其中原有的微裂纹，微裂纹一方面影响宏观裂纹的萌生过程，另一方面对 主裂纹产生屏蔽与劣化双重作用，混凝土破坏是由于对象体系中潜在的各种缺陷 东 北大学 硕士学 位论文第一章 绪论 凝土中 骨料颗粒组成比 例对混凝土质量的影响，以及花岗 岩组成矿物对花岗 岩力 学性质的影响，同时与试验结果对比，从而验证数值模拟方法的可行性。本文将 以混凝土作为研究重点。 1 .2 混凝土损伤与断裂的研究现状 1 . 2 . 1混凝土的损伤与断裂过程 混凝土材料的性能取决于原材料的品质、组分、浇灌工艺和适用条件。混凝 土的力学性能是混凝土结构设计的重要依据。如何配置满足结构要求的混凝土， 充分利用混凝土的力学性能，设计和建造出经济、技术安全和结构合理的建筑物 或工程结构，对于结构工程师来说是必不可少的知识。过去，人们对于混凝土力 学性能的探索， 在很大程度上要依靠试验技术和测试手段。 随着试验技术的发展， 混凝土各种力学性能被揭示出来。人们通过试验逐渐认识清楚了混凝土的压缩、 拉伸和弯曲 等力学性能，并在结构设计中引用，作为控制结构安全的重要指标。 刚性试验机和伺服试验机出现，以及高频响应测试系统的应用，使人们能够测定 出混凝土的应力应变全过程曲线。微型试验机和扫描电镜相结合，揭示了混 凝土裂纹尖端的秘密。人们发现，裂纹尖端往往通过界面微裂纹，绕过骨料，随 着荷载增加逐步扩展，最后贯通，从而导致混凝土的断裂。 从古典的材料力学强度理论开始，到今天仍处于发展阶段的断裂损伤等破坏 理论，是固体力学中的一个十分重要的学科分支。 破坏的含义十分复杂，一般是 指在研究对象这一量级内的材料或体系丧失承载能力的含义。从广义上讲，材料 和结构的破坏失效形式有多种，其中重要的可以列举为两类:塑性流动和断裂， 断裂是由于新裂纹萌生或已存在裂纹的扩展而引起的一个破坏过程 ( f r a c t u r e i s a f a i l u r e p r o c e s s b y w h i c h n e w s u r f a c e s a r e i n i t i a t e d o r p r e - e x i s t i n g c r a c k i n g i s p r o p a g a t e d ) 。 同时， 在一些文献中也把几乎不带有塑性变形的 破坏叫做脆性破坏， 而把带有相当数量塑性变形的破坏叫做延性破坏。 从国内外已有的试验资料可知:混凝土是典型的非均质材料，其中含有微裂 缝，甚至有宏观的缺陷如裂纹、夹碴、气泡、孔穴、 偏析等。混凝土的强度、变 形和破坏的性能都与裂缝的扩展有关。对于混凝土内 部结构亚微观分析发现混凝 土在承受载荷以前已 存在微裂纹，这些裂缝大致可以分为两种类型:随机分布的 微裂缝，它在一定程度上控制着混凝土的抗拉和抗压等宏观强度:方向 一定的宏 观裂缝，它有时使得混凝土的力学性质呈现各向异性。混凝土类材料的断裂过程 受控于其中原有的微裂纹，微裂纹一方面影响宏观裂纹的萌生过程，另一方面对 主裂纹产生屏蔽与劣化双重作用，混凝土破坏是由于对象体系中潜在的各种缺陷 东 北大学 硕士学 位论文第一章 绪论 引起的， 其破坏过程实际上就是微裂纹萌生、扩展、贯通， 直到宏观裂纹产生导 致混凝土失稳破裂的过程。 由于混凝土的断裂过程与其中含有的微裂纹有关，因此混凝土是对拉应力特 别敏感，是一种脆性材料。尽管如此，混凝土并不像典型的脆性材料玻璃那 么脆，其中的裂纹具有稳定扩展阶段，但又具有脆性材料的一些特征，所以 把其 称为准脆性材料 ( q u a s i - b ri tt l e m a t e r i a l ) 。因此混凝土等准脆性材料在断裂前的 微 裂隙扩展、汇合阶段所表现的力学行为是我们进行混凝土破坏过程研究更关心的 问题。混凝土及其组成的承重结构在破坏时变形很微小，裂缝尖端几乎不产生塑 性区，具有突发性，其破坏形态称之为脆性破坏。所以混凝土的破坏一般可称之 为断裂。由 于混凝土材料本身的非均匀性，使得其断裂过程更加复杂， 如何对这 种复杂的损伤断裂到失稳过程进行研究，一直是固体力学家百余年为之奋斗而尚 未克服的难题。 混凝土的破坏实质上就是裂缝产生、扩展和失稳的过程。据此，我们可以将 混凝土的破坏过程分为三个阶段， 现以单轴压缩 ( 或拉伸) 应力状态为例加以说 明。 第一个阶段在3 0- 4 0 % 极限抗压强度内( 6 0 % 极限抗拉强度内) ， 此时只在试 件内 某些孤立的点上产生拉应力集中，这些点开裂后缓和了 应力集中并恢复了 平 衡。这种裂缝扩展是稳定的，人们称它为起裂。此时，由于微裂缝出现产生损伤 释放的能量很小，混凝土的应力月 应变曲线具有较好的线性，可以认为在这个 阶段材料是准弹性的。随着载荷的增加，这种裂缝不断扩展。由于砂浆和骨料沿 开裂面产生了相对滑动，裂缝向砂浆中扩展。从而进入第二阶段。此时，众多的 裂缝缓慢、稳定地发展着。停止加载，裂缝的扩展也中断，所以该阶段也叫做稳 定的裂缝扩展阶段。这个阶段的长短取决于应力状态。在拉应力作用下，这个阶 段较短，而在压应力作用下则长些。此后，当这些微裂纹相ii 贯通，形成控制强 度的宏观裂缝时，裂缝进入不稳定扩展阶段，即第三个阶段。此后，应力应 变曲线还存在一个下降段，逐渐地失去承载能力。整个应力应变曲线说明了 裂缝的产生、扩展和失稳过程。混凝土试件从受载到破坏的全过程中，理论和实 践都证明其内部裂缝有一个稳定的发展阶段。因此，一般认为在混凝土裂缝的端 部有一个微裂缝区，绝非裂纹形成就立即扩展。 混凝土应力应变全过程曲 线清楚地解释了棍凝土压缩和拉伸破坏发展的 全过程。 混凝土应力应变曲 线的非线性与混凝土结构中的微裂纹形成有关。 1 . 2 . 2基于断裂力学的混凝土损伤与断裂力学模型 经典的断裂力学主要研究裂纹尖端附近应力场、应变场和能量释放率等，以 建立宏观裂纹起裂、裂纹的稳定扩展和失稳扩展判据，它是在研究金属材料断裂 东 北大学 硕士学 位论文第一章 绪论 引起的， 其破坏过程实际上就是微裂纹萌生、扩展、贯通， 直到宏观裂纹产生导 致混凝土失稳破裂的过程。 由于混凝土的断裂过程与其中含有的微裂纹有关，因此混凝土是对拉应力特 别敏感，是一种脆性材料。尽管如此，混凝土并不像典型的脆性材料玻璃那 么脆，其中的裂纹具有稳定扩展阶段，但又具有脆性材料的一些特征，所以 把其 称为准脆性材料 ( q u a s i - b ri tt l e m a t e r i a l ) 。因此混凝土等准脆性材料在断裂前的 微 裂隙扩展、汇合阶段所表现的力学行为是我们进行混凝土破坏过程研究更关心的 问题。混凝土及其组成的承重结构在破坏时变形很微小，裂缝尖端几乎不产生塑 性区，具有突发性，其破坏形态称之为脆性破坏。所以混凝土的破坏一般可称之 为断裂。由 于混凝土材料本身的非均匀性，使得其断裂过程更加复杂， 如何对这 种复杂的损伤断裂到失稳过程进行研究，一直是固体力学家百余年为之奋斗而尚 未克服的难题。 混凝土的破坏实质上就是裂缝产生、扩展和失稳的过程。据此，我们可以将 混凝土的破坏过程分为三个阶段， 现以单轴压缩 ( 或拉伸) 应力状态为例加以说 明。 第一个阶段在3 0- 4 0 % 极限抗压强度内( 6 0 % 极限抗拉强度内) ， 此时只在试 件内 某些孤立的点上产生拉应力集中，这些点开裂后缓和了 应力集中并恢复了 平 衡。这种裂缝扩展是稳定的，人们称它为起裂。此时，由于微裂缝出现产生损伤 释放的能量很小，混凝土的应力月 应变曲线具有较好的线性，可以认为在这个 阶段材料是准弹性的。随着载荷的增加，这种裂缝不断扩展。由于砂浆和骨料沿 开裂面产生了相对滑动，裂缝向砂浆中扩展。从而进入第二阶段。此时，众多的 裂缝缓慢、稳定地发展着。停止加载，裂缝的扩展也中断，所以该阶段也叫做稳 定的裂缝扩展阶段。这个阶段的长短取决于应力状态。在拉应力作用下，这个阶 段较短，而在压应力作用下则长些。此后，当这些微裂纹相ii 贯通，形成控制强 度的宏观裂缝时，裂缝进入不稳定扩展阶段，即第三个阶段。此后，应力应 变曲线还存在一个下降段，逐渐地失去承载能力。整个应力应变曲线说明了 裂缝的产生、扩展和失稳过程。混凝土试件从受载到破坏的全过程中，理论和实 践都证明其内部裂缝有一个稳定的发展阶段。因此，一般认为在混凝土裂缝的端 部有一个微裂缝区，绝非裂纹形成就立即扩展。 混凝土应力应变全过程曲 线清楚地解释了棍凝土压缩和拉伸破坏发展的 全过程。 混凝土应力应变曲 线的非线性与混凝土结构中的微裂纹形成有关。 1 . 2 . 2基于断裂力学的混凝土损伤与断裂力学模型 经典的断裂力学主要研究裂纹尖端附近应力场、应变场和能量释放率等，以 建立宏观裂纹起裂、裂纹的稳定扩展和失稳扩展判据，它是在研究金属材料断裂 东北大学硕士学 位论文 的基础上发展起来的 第一章 绪论 自 线弹性断裂力学出 现后，土木工程师们很容易想到用断 裂力学的概念研究混凝土的破坏机理和宏观裂缝的稳定性。在这以后，人们提出 了许多断裂模型来表征混凝土断裂的非线性。在有限元的数值分析中，人们引入 了 分离型裂纹模型仍( d i s c r e t e c r a c k m o d e l ) ll 和分布型裂纹模型( s m e a r e d c r a c k m o d e l ) z ,3 1 ， 来模拟混凝土受拉开裂后所形成的裂纹4 1 。 此后， 在两个模型的 基 础上，人们又发展提出了 虚拟裂纹模型 ( f i c t i t i o u s c r a c k m o d e l ， 简称f c m) 5 , 钝化裂纹带模型 ( b l u n t c r a c k b a n d mo d e l ) 6 等模型。 1 . 2 . 2 . 1分离型裂纹模型 分离型裂纹模型方法首先于六十年代被n g o 和s c o r d e l i s 提出。 在分离型裂纹 模型中，认为裂纹在相邻单元的边界面上形成，在相邻单元的混凝土达到开裂条 件后，将其共同节点断开，并在裂纹两边的混凝土单元引入各自的节点。当主应 力相对于单元边界倾斜一定角度时，应调节单元边界方向，使形成的裂纹方向垂 直于主应力方向。分离型裂纹模型的缺点是对于计算前裂纹未知的一般情况，开 裂后需要改变节点数目和单元形状，所以计算方法复杂，计算时间较长。由于该 模型很难完成自 动计算，日前应用场合比较有限。 1 . 2 . 2 . 2分布型裂纹模型 分布型裂纹模型是由r a s h i d 首先提出的。 分布型裂纹模型假定裂纹在单元内 部形成。 当单元内混凝土达到开裂条件后， 就在垂直于主拉应力的方向产生裂纹。 该模型用无数穿过开裂单元的平行裂纹表示混凝土裂纹，垂直裂纹方向不再能承 受拉应力，并假定产生裂纹后的混凝土仍然保持连续，但是要把混凝土看作是正 交各向异性的材料。因此，在混凝土开裂后，根据单元的受力状态要进行其材料 力学性质的调整，由于上述的调整，在开裂一瞬间，单元失去了平衡。因而必须 将不平衡的应力转换成节点力重新分配，使其达到新的平衡。混凝土开裂后，裂 纹面材料按照相应的裂纹面本构关系来分析。 1 . 2 . 2 . 3虚拟裂纹模型 瑞典隆德工学院的h i l l e r b o r g教授以 混凝土杆件单轴受拉时的断裂实验为基 础，提出了虚拟裂纹模型 ( f i c t i t i o u s c r a c k m o d e l ，简称f c m ) 。 该模型属于分离 型裂纹模型的范畴。当该杆件受拉、内部应力达到其抗拉强度时，在杆件的某个 部位将出现含很多微裂纹的断裂区。断裂区发生在杆件的任何部位。随着杆件变 形的增长，断裂区内微裂纹不断发展，裂纹尖端应力集中开始释放，裂纹区以外 的部分则同时开始卸载。通过实验可以测量断裂区域的应变软化曲线，并由此可 以 定 义 混 凝土的i 型断 裂能g f 。 在虚 拟裂 纹 模型中， 认为 断 裂能g : 是与 混 凝上 的配合比、强度、集料种类和粒度、水泥标号等有关的材料特性常数。虚拟裂缝 模型采用分离网格节点来模拟裂缝扩展，这一方法的数值缺陷是随着裂缝扩展， 东 北大学 硕士学 位论文第一章 绪 论 单元网格需不断重新划分，同时会产生新的节点拓扑， 给数值计算带来困 难。 1 . 2 . 2 .4钝化裂纹带模型 钝化裂纹带模型 ( b l u n t c r a c k b a n d mo d e l ) 是由美国西北大学b a z a n t 教授提 出的， 该模型属于分布型裂纹模型的范畴，能够研究平面问 题中的断裂问 题。该 模型初看起来似乎与普通的分散裂纹模型没有什么区别，但是b a z a n t 和o h 认为 分散裂纹模型是与 单元大小相关的，而钝裂纹带模型仍然应用了虚拟裂纹模型中 提出的应变软化曲 线和断裂能的概念，使得分析结果与有限元网格大小无关。 将 裂纹带看成是正交异性介质，对弹性刚度矩阵进行修正来模拟裂纹。同时该模型 还提出了垂直于裂纹方向承受剪应力时类似的剪切应变软化曲线和1 1 型断裂能， 并提出 将软 化带的宽 度h 。 作为材料参数。 钝裂缝带模型在计算中 不需要重 新划分 单元。但在解决曲线裂缝以及大结构的断裂问题时，网格的非客观性比较严重， 可能导 致较大的误差。 此外， 还有s h a h 提出的两参数断裂模型， b a z a n t 提出的尺寸效应模型， s w a r t z 和k a r i h a l o o 分别提出的等效裂缝长度模型。 1 . 2 . 3基于损伤力学的混凝土损伤与断裂力学模型 材料中由于损伤形成了宏观的裂纹，在外载荷作用下，裂纹从萌生、扩展到 最后的失稳扩展， 是一个过程。 对于典型的 脆性断裂， 起始扩展意味着失稳扩展: 对宏观的韧性断裂，则存在裂纹稳定扩展的阶段。断裂力学则只研究固体中裂纹 型缺陷扩展的规律，却无法研究分析宏观裂纹出现以前材料中的微缺陷或微裂纹 的形成及其发展对材料力学性能的影响，而且许多微裂纹的存在并不能简化为宏 观裂纹，这是断裂力学理论本身的局限性。对于混凝土来说，要研究其受力后的 变形和破坏过程，不但要研究已存在裂纹 ( 例如断裂力学试件中的预制裂纹)的 扩展规律，而且往往研究新裂纹的萌生、裂纹的扩展以及裂纹间的贯通。损伤力 学的产生从某种程度上弥补了断裂力学的这种不足，它主要是在连续介质力学和 热力学的基础上，用固体力学方法， 研究材料宏观力学性能的演化直至破坏的 全 过程。 7 0 年代末， 损伤力学限制在研究材料宏观裂纹出现以前的阶段，当宏观裂 纹出现以 后则用断裂力学的理论和方法进行研究， 这是无藕合的分析方法。 此后， 人们考虑到当宏观裂纹出现以后，材料的损伤对裂纹尖端附近及其它区域的应力 和应变都有影响。 认为合理的方法应该将损伤祸合到本构方程中进行分析和计算。 基于混凝土的宏观层次建立的损伤力学模型仍然是把混凝土视为均匀材料，只是 引入了 损伤内 变量来描述宏观结构单元的损伤特性，无法了 解混凝土细观结构对 于外部荷载的响应。混凝土的损伤力学模型主要有一下几种: 东 北大学 硕士学 位论文第一章 绪 论 单元网格需不断重新划分，同时会产生新的节点拓扑， 给数值计算带来困 难。 1 . 2 . 2 .4钝化裂纹带模型 钝化裂纹带模型 ( b l u n t c r a c k b a n d mo d e l ) 是由美国西北大学b a z a n t 教授提 出的， 该模型属于分布型裂纹模型的范畴，能够研究平面问 题中的断裂问 题。该 模型初看起来似乎与普通的分散裂纹模型没有什么区别，但是b a z a n t 和o h 认为 分散裂纹模型是与 单元大小相关的，而钝裂纹带模型仍然应用了虚拟裂纹模型中 提出的应变软化曲 线和断裂能的概念，使得分析结果与有限元网格大小无关。 将 裂纹带看成是正交异性介质，对弹性刚度矩阵进行修正来模拟裂纹。同时该模型 还提出了垂直于裂纹方向承受剪应力时类似的剪切应变软化曲线和1 1 型断裂能， 并提出 将软 化带的宽 度h 。 作为材料参数。 钝裂缝带模型在计算中 不需要重 新划分 单元。但在解决曲线裂缝以及大结构的断裂问题时，网格的非客观性比较严重， 可能导 致较大的误差。 此外， 还有s h a h 提出的两参数断裂模型， b a z a n t 提出的尺寸效应模型， s w a r t z 和k a r i h a l o o 分别提出的等效裂缝长度模型。 1 . 2 . 3基于损伤力学的混凝土损伤与断裂力学模型 材料中由于损伤形成了宏观的裂纹，在外载荷作用下，裂纹从萌生、扩展到 最后的失稳扩展， 是一个过程。 对于典型的 脆性断裂， 起始扩展意味着失稳扩展: 对宏观的韧性断裂，则存在裂纹稳定扩展的阶段。断裂力学则只研究固体中裂纹 型缺陷扩展的规律，却无法研究分析宏观裂纹出现以前材料中的微缺陷或微裂纹 的形成及其发展对材料力学性能的影响，而且许多微裂纹的存在并不能简化为宏 观裂纹，这是断裂力学理论本身的局限性。对于混凝土来说，要研究其受力后的 变形和破坏过程，不但要研究已存在裂纹 ( 例如断裂力学试件中的预制裂纹)的 扩展规律，而且往往研究新裂纹的萌生、裂纹的扩展以及裂纹间的贯通。损伤力 学的产生从某种程度上弥补了断裂力学的这种不足，它主要是在连续介质力学和 热力学的基础上，用固体力学方法， 研究材料宏观力学性能的演化直至破坏的 全 过程。 7 0 年代末， 损伤力学限制在研究材料宏观裂纹出现以前的阶段，当宏观裂 纹出现以 后则用断裂力学的理论和方法进行研究， 这是无藕合的分析方法。 此后， 人们考虑到当宏观裂纹出现以后，材料的损伤对裂纹尖端附近及其它区域的应力 和应变都有影响。 认为合理的方法应该将损伤祸合到本构方程中进行分析和计算。 基于混凝土的宏观层次建立的损伤力学模型仍然是把混凝土视为均匀材料，只是 引入了 损伤内 变量来描述宏观结构单元的损伤特性，无法了 解混凝土细观结构对 于外部荷载的响应。混凝土的损伤力学模型主要有一下几种: 东 北大学 硕士学 位论文第一章 绪论 1 . 2 .3 . 1微平面模型 基于 损伤原理，美国西北大学b a z a n t 教授于 1 9 8 5 年提出了 微平面模型d 1 该模型的实质是认为在细观尺度下裂纹的开裂方向是任意的，对于普通混凝土而 言，裂纹经常穿过骨料周围的界面，裂纹穿过的路径称为微平面，而微平面上的 应变与总应变动态相关。因此，可以用微平面上的正应变或者剪应变作为表征损 伤的内变量。该模型在概念上是非常明 确的，表征了混凝上的损伤与裂纹扩展路 径有关。 但是，该模型比较复杂，待标定参数较多，其精确度有待验证，在实施 和应用中往往比较繁琐。 1 . 2 . 3 . 2混合物模型 混合物模型1 8 ,9 把混凝土看作是由 砂浆和骨料组成的 两相混合物。 混凝土的宏 观应力通过局部应力的体积平均给出，假定砂浆和骨料的应变相等，而且等于混 凝土的应变。以此为基础，对于砂浆和骨料，分别引入各自的内变量。显然，该 模型的假设过于简单地表达了混凝土中的应力和应变状态。由于棍凝土内部结构 的复杂性，以上的假设实际上难以满足