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1 北京市东城区 2014届高三上学期期末考试 数学（文）试题 本试卷共 150分。考试时长 120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共 40分） 一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （ 1）已知集合 A= x|0xl” 是 “ x21” 的 （ A）充分而不必要条件 （ B）必要而不充分条件 （ C）充分必要条件 （ D）既不充分也不必要条件 （ 5）执行如图所示的程序框图，输出的 a值为 （ A） 3 （ B） 5 （ C） 7 （ D） 9 （ 6）直线 y=kx+3与圆（ x 2） 2+（ y 3） 2 =4相交于 A， B两点，若 |AB |=2 3 ，则 k= （ A） 3 （ B） 33 （ C） 3 （ D） 33 （ 7）关于平面向量 a， b， c，有下列三个命题： 若 a b=a c，则 b=c； 若 a=（ 1， k）， b=（ -2， 6）， a b，则 k=-3； 非零向量 a和 b满足 |a|=|b|=|a b|，则 a与 a+b的夹角为 30o （参若 a-（ 1， k）， b=（ -2， 6）， a 其中真命题的序号为 （ A） （ B） （ C） （ D） （ 8）已知函数 f（ x） = 2 5 , 0,1, 0 .xx x xex 若 f （ x） kx，则 k的取值范围是 （ A）（ -， 0 （ B）（ -， 5 （ C）（ 0， 5 （ D） 0， 5 第二部分（非选择题共 1 10分） 二、填空题共 6小题，每小题 5分，共 30 分。 2 （ 9）命题“ x R， x0） （ I）当 a=2时，求 f（ x）的单调区间与极值； （）若对于任意的 x（ 0， + ），都有 f（ x） b0）的离心率为 32，右焦点为（ 3 ， 0） （ I）求椭圆的方程； （）过椭圆的右焦点且斜率为 k 的直线与椭圆交于点 A（ xl ， y1） ,B（ x2， y2），若1 2 1 2220x x y yab， 求斜率 k 是的值 （ 20）（本小题共 14分） 设集合 Sn=1， 2， 3， n），若 X 是 Sn的子集，把 X 中所有元素的和称为 X 的“容量”（规定空集的容量为 0），若 X的容量为奇（ 偶）数，则称 X为 Sn的奇（偶）子集 （ I）写出 S4的所有奇子集； （）求证： Sn的奇子集与
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