（电力系统及其自动化专业论文）电力系统暂态稳定概率分析及控制的研究.pdf

给出相应的控制措施。实际算例表明，该方法是一种有效控制方法。 关键词：暂态稳定，故障扫描，灵敏度分析，概率稳定分析m u l t i a g e n t 系统 分布式协调控制 a b s t r a c t t h ep r i m a r yp u r p o s eo f p o w e rs y s t e m t r a n s i e n ts t a b i l i t ya n a l y s i si st oc h e c kt h a t i fe a c hm a c h i n ei nap o w e rs y s t e mc a l lk e e ps y n c h r o n i z a t i o nu n d e rl a r g ed i s t u r b a n c e ( s u c ha sc o n t i n g e n c y , l o a ds h e d ，s h e dm a c h i n e ，a n dr e - c l o s i n ga c t i o n se t c ) i fe a c h m a c h i n ec a nk e e ps y n c h r o n i z a t i o n 、城mo t h e r sa n dw i t ha na c c e p t a b l ev o l t a g ea n d f r e q u e n c y l e v e l t h e nt h es y s t e mi ss t a b l eu n d e rt h i ss i t u a t i o n i i lp o w e rs y s t e m p l a n n i n g ，d e s i g n i n g ，a n dr u n n i n g ，l o t so fw o r k sm u s tb ed o n eo n t r a n s i e n ts t a b i l i t y a n a l y s i s b e c a u s eo n c eap o w e rs y s t e mt o s t st r a n s i e n ts t a b i l i t y , i tw i l ll e a d t ow i d e s p r e a db r e a ko u t ，a n db r i n gh u g ed a m a g et o n a t i o n a le c o n o m y t r a n s i e n ts t a b i l i t y a n a l y s i s c a na l s or e s e a r c ha n dr e v i e wt h ee f f e c to fe a c hs t a b i l i t ya c t i o na n dt h e p e r f o r m a n c eo fs t a b i l i t y c o n t r 0 1 s oi ti so fi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e t h i sp a p e rh a s d o n es o m ew o r k so nc o n t i n g e n c y s c r e e n i n g ，s e n s i t i v i t y a n a l y s i s a n d e m e r g e n c y c o n t r 0 1 a c c o r d i n gt ou n c e r t a i n t yf r a c t i o n so fp o w e rs y s t e m s ，t h i sp a p e rp r o p o s e da m e t h o do fp r o b a b i l i s t i ct r a n s i e n t s t a b i l i t ya n a l y s i s ，a n dm a n yi m p r o v e m e n t sh a v e b e e na c h i e v e d 1 1 1 i sp a p e r p r o p o s e da n e wm e t h o df o rf a s tc o n t i n g e n c y s c r e e n i n gb a s e do nb c u m e t h o d i nt h ep r o c e s so f c o m p u t a t i o no f b c um e t h o d w ec a ng e ts o m e k e yd a t ai n s o m ek e yp o i n t ss u c ha sf a u l tc l e a r i n gp o i n t ，e x i tp o i n t ，m i n i m u mg r a d sp o i n t ，a n d c o n t r o l l i n gu e pe t c ，a n ds e tf i l t e ro n e a c hp o i n t a c c o r d i n gt oc o m p u t i n gr e s u l t ，t h i s f a u l ts c r e e n i n gm e t h o di sf a s ta n dr e l i a b l e 1 _ h i s p a p e rp r o p o s e d a ne n e r g ym a r g i ns e n s i t i v i t y a n a l y s i sm e t h o db a s e do n t r a j e c t o r ys e n s i t i v i t y t h ee x p r e s s i o no fe n e r g ym a r g i ni sg i v e nu s i n gf u l ld i f f e r e n t i a l f o r m u l a a n dt h ee n e r g ym a r g i ns e n s i t i v i t yi sc a l c u l a t e db ys t a t ev a r i a b l es e n s i t i v i t y c o m p u t a t i o n i nf a u l t c l e a r i n gp o i n t a n dc o n t r o l l i n g u e p c o m p a r e dw i t ho t h e r m e t h o d s ，t h i ss e n s i t i v i t ym e t h o di sm o r ea c t u a la n dr e l i a b l e i no r d e rt od e a l 、v i t ht h es t o c h a s t i cc h a r a c t e r so ff a u l tl o c a t i o n ，f a u l tt y p e f a u l t c l e a r i n gt i m e ，a n dl o a dl e v e le t c ，t h i sp a p e rp r o p o s e da t r a n s i e n ts t a b i l i t yp r o b a b i l i t y a n a l y s i sm e t h o db a s e do nc u r v ef i t t i n g b a s e do nt h eh i s t o r yd a t ao f a p o w e rs y s t e m ， t h i sm e t h o da n a l y s i st h ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no ft h ef a u l tl o c a t i o na n dt y p e ，a n d d e v e l o p e dt h es t a b i l i t yp r o b a b i l i t yc o m p u t a t i o nf o r m u l a ，c o m p a r e dw i t hm o n t e c a r l o s i m u l a t i o nm e t h o d ，t h i sm e t h o de v i d e n t l yd e c r e a s e dt h ec o m p u t a t i o na f f o r d s ，a n dt h e e r r o rw a sl i m i t e di na na c c e p tl e v e l t h i sp a p e ra l s op r o p o s e dam e t h o do fc o m p u t i n gt h ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no f f a u l tc r i t i c a lc l e a r i n gt i m eu s i n gg r a m - c h a r l i e r e x p a n s i o ns e r i e s w h e nb u sl o a d sa r e i i s t o c h a s t i cv a r i a b l e s ，t h e nt h ec r i t i c a lf a u l tc l e a r i n gt i m ei sa l s oas t o c h a s t i cv a r i a b l e b yu s i n gt h es e n s i t i v i t yo fc r i t i c a lc l e a r i n gt i m et o l o a d ，t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e n c r i t i c a lc l e a r i n gt i m ea n dl o a dc a nb el i n e a r i z e d g r a m c h a r l i e re x p a n s i o na n dt h e p r o p e r t yo f c e n t e rm o m e n t sa n dt h ec u m u l a t ec a nb ee a s i l yu s e dt oc o m p u t eo u tt h e p r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no ff a u l tc r i t i c a lc l e a r i n gt i m e c o m p a r e dw i t hm o n t e - c a r l o s i m u l a t i o nm e t h o d ，t h i sm e t h o dc a ne v i d e n t l yd e c r e a s e dt h ec o m p u t a t i o na f f o r d s t h i s p a p e rp r o p o s e d ad i s t r i b u t e dc o o r d i n a t e dc o n t r o l s t r a t e g y b a s e do n m u l t i - a g e n ts y s t e mt h e o r y a st h ed e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e ma n dp r o m o t i o n o f m a r k e t i n g ，t h ec o n t r o lm o d eo fp o w e rs y s t e m sw i l lc h a n g ef r o mc e n l r a l i z e dm o d e t o d i s t r i b u t e dm o d e t h i sp a p e rp r o p o s e dad i s t r i b u t e dc o o r d i n a t e dc o n t r o ls t r a t e g y ，a n d t h ea c t u a le x a m p l es h o w st h ee f f e c to ft h i sm e t h o d k e y w o r d s ：t r a n s i e n ts t a b i l i t y , c o n t i n g e n c ys c r e e n i n g ，s e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，p r o b a b i l i t y s t a b i l i t ya n a l y s i s ，m u l t i a g e n ts y s t e m ，d i s t r i b u t e dc o o r d i n a t e d c o n t r o l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁主盘鲎或其他教育机构的学位或证 书丽使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：余煅。签字日期：2 嘲年，月穸日 学位论文版权使用授权书 奉学位论文作者完全了解苤洼盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫洼盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：全旭日 导师签名：丑心k 、 签字同期：p 。；年月 7 日签字日期：加3 年1 1 月l 口日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 暂态稳定性评估及控制的意义 电力系统暂态稳定性分析的主要目的是检查系统在大扰动下( 如故障、切机、 切负荷、重合闸操作等情况) ，各发电机组间能否保持同步运行，如果能保持同 步运行，并且具有可以接受的电压和频率水平，则称此电力系统在这一大扰动情 况_ 卜r 是暂态稳定的。在电力系统规划、设计、运行等工作中都要进行大量的暂态 稳定分析，因为系统一旦失去暂态稳定就可能造成大面积停电，给国民经济带来 巨大损失。通过暂态稳定分析还可以研究和考察各种稳定措施的效果以及稳定控 制的性能，因此有很大的意义“j 。 大电网、大机组、高电压和长距离输电等是现代电网的突出特点，它给社会 带来巨大的经济效益，但同时也带来一系列运行及技术上的难题，其中稳定问题 是最为突出的。当一个大系统由于稳定问题而导致系统瓦解时，所造成的经济损 失和社会影响都是难以估计的。世界上一些大电力公司如纽约、法国、东京等电 力公司自六十年代以来，都相继发生过大停电事故，给社会生产及居民生活带来 了巨大的影响。在我国，改革开放后，经济的发展导致对电力需求的猛增，电力 一度成为社会经济发展的羁绊。对此，电力部门不得不增加了些应急电源点。 由于我国经济仍比较落后，资金紧缺，电网的建设相对比较薄弱，从而使电网的 安全稳定问题尤为突出。据有关部门统计，我国某电网从1 9 8 1 年到t 9 8 7 年，总 共发生了4 3 起电网事故，据分析其中4 1 次是由于系统的暂态稳定问题而引起的 ”“j 。即使在国外，环保及土地使用权等问题，使得无足够的输电走廊可供选用， 致使系统运行越来越接近其稳定边界，暂态稳定问题仍很严重。这就使得以提高 电网的安全稳定运行为目的的系统在线暂态稳定分析及控制，成为电力系统领域 的经久不衰的研究课题。 火电力系统出于各种预想不到的情况而常常发生大的扰动。电力系统规划和 运行中所关心的是，扰动出现后系统继续满足负荷需要的能力。这种能力，在规 划中被称为可靠性，在运行中被称为安全性。出于经济上的以及其他方面的考虑， 规划分析中的苛刻的可靠性准则是很难满足的，致使作为第二道防线的安全性分 析在保证供电质量上日益重要。 当f n 力系统受到大的扰动时，发电机的输入功率和输出电磁功率失去平衡， 引起转子的速度及角度的变化，各机组间发生相对摇摆，其结果可能有两种不同 的情况。一种情况是这种摇摆最后平息下来，系统中各发电机仍能保持同步运行， 第一章绪论 过渡到一个新的运行状态，此时认为系统在此扰动下是暂态稳定的。另一种情况 是这种摇摆最终使一些发电机之间的相对角度不断增大，也就是说发电机之间失 去了同步，此时系统的功率及电压发生强烈的震荡，对于这种情况，我们称系统 失去了暂态稳定。这时，应将失去同步的发电机切除并采取其他紧急措旅。除此 之外，系统在大扰动下还可能出现电压急剧降低而无法恢复的情况，这是另一类 失去暂态稳定的形式，也应采取紧急措施恢复电压，恢复系统的正常运行。这两 大类暂态稳定问题分别称为功角型和电压型暂态稳定问题，并且常相互影响，互 相关联。为了防止在大扰动下系统失去暂态稳定，在电力系统中需要根据预想的 典型大扰动，分析系统在这些扰动下的暂态稳定性，这就是电力系统暂态稳定分 析的主要任务，其中大量的分析是功角稳定问题分析。就扰动之后很短的时间而 言人们所关心的是系统达到可接受稳定运行条件的能力，即暂态稳定性。如果 系统承受住了扰动最初的影响，则人们进一步关心的就是电网中发电和负荷需求 的平衡，这是稳态潮流分析问题。暂态稳定分析和稳态潮流的研究这两者都已被 广泛的用于目前电力系统规划的可靠性分析中。然而目前的在线安全性分析中却 只进行稳态潮流分析。这是因为目前广泛使用的暂态稳定分析方法乃是时域的数 值仿真法，数值仿真法由于计算时间太长，而不能直接用于在线安全性分析。 因此，如何快速地识别系统当前运行状态的稳定水平，即进行动态安全评价， 是电力系统科研人员当前主要研究的内容。另外，各种合理配置的暂态稳定控制 措施也是迫切需要的。考虑到电力系统是一个典型的大型非线性动态系统，其运 行行为非常复杂，动态安全性评价及暂态稳定控制问题尽管经历了中外专家学者 几 1 年的研究和探索取得了许多成果，但仍有许多问题有待进一步的研究。因 此，这项工作无论是在理论上还是在实际应用上都有十分重要的意义。 1 2 暂态稳定的评估方法 电力系统暂态稳定性分析的主要方法概括而言可分为：数值仿真( t i m e s i m u l a t i o n ) 法，又称逐步积分( s t e p b y s t e p ) 法，以及直接法( d i r e c tm e t h o d ) 又称暂态能量函数法( i x a n s i e n te n e r g yf u n c t i o nm e t h o d ) 。随着人工智能技术的发 展，应用到电力系统中又发展了模式识别及人工智能方法。从安全域的角度考虑 又发展了一种基于域的动态安全域方法。最近十几年来，很多学者考虑电力系统 中许多不确定性的因素，于是从概率的角度开展了对电力系统概率稳定性进行了 不少的研究。 第一章绪论 1 2 1 数值仿真法 数值仿真法将电力系统各元件模型根据元件间拓扑关系形成全系统模型，这 是一组联立的微分方程组和代数方程组，然后以稳态工况或潮流解为初值，求扰 动下的数值解，即逐步求得系统状态量和代数量随时间的变化越线，并根据发电 机转子摇摆曲线来判别系统在大扰动下能否保持同步运行，即暂态稳定性。在暂 态稳定性分析中，电力系统机电暂态过程的数学方程由描述各种动态元件动作特 性的微分方程组和电力网络的代数方程组组成。利用数值积分联立求解微分方程 组和代数方程组的方法，称之为数值仿真法。该法是目前所有暂态稳定性分析中 最为成熟的方法，它在电力规划和运行调度的离线暂态稳定性分析中占主导地 位。其原理是根据发电机相角的相对变化趋势来判剐系统的暂态稳定性。它的突 出优点是可以适用各种不同详细程度元件的数学模型，所有状态变量的暂态及稳 态信息均清晰的给出，故易被实际规划和运行调度人员所接受。这也是长期以来 它一直作为所有其他分析方法检验标准的原因。 目前，该方法有众多成熟的商用软件包，如我国电科院的综合稳定程序，美 国西部电网的b p a 程序，加拿大i r e q 程序及西德v i s a 程序【2 1 等。 数值仿真法虽然优点突出，但仍有许多不足之处。首先，数值积分时间过长， 很难用于实时的暂态稳定性分析。其次，只能给出系统稳定与否的回答，无法给 出系统稳定程度及灵敏度等更多的信息。因此该方法的研究主要集中在如何提高 数值积分的速度和精度以及给出更多的信息等方面。如：文献 5 6 等采用 动态等值技术来减小研究问题的规模：文献 7 9 等结合电力系统的特点采用 特殊的积分技术以达到加快积分的速度；文献 1 1 1 3 采用并行计算技术来加 快速度，文献 1 3 还得到比传统积分方法速度上快2 - 3 个数量级的结论，且由 于计算机造价的锐减和运行速度的提高，这一方法是一种颇有前途的方法。文献 1 4 1 5 等结合能量函数法等给出更多的信息，同时缩短仿真计算时间。 1 2 2 直接法 基于l y a p u n o v 稳定性理论的直接法，由于它只需要积分到故障切除时刻， 无需求出故障后系统的暂态轨迹，就可作出系统稳定与否及稳定程度的判断，故 其计算量小，是实现电力系统暂态稳定性实时分析的重要途径之一。 直接法的核心思想是1 8 9 2 年俄国伟大数学家l y a p u n o v 在其运动的一般性 规律一文中所提出的：若一个微分方程： 王= ，( x ) 可构造一个本身正定而其一次导数负定的函数v ( x ) ，那么所有使得v ( x ) 满足这 一条件的初始状态x f 0 ，构成了集合d ，只要v ( x ，。) v ( 临界值) ，则以x ，。d 为 第一章绪论 初始值的微分方程的解将收敛到该微分方程的稳定平衡点。由于条件x 。td 只 是一个充分而非充分必要条件，因此，直接法的保守性是与生俱来的。然而，迄 今为止，经过一个多世纪的发展，尚没有出现比直接法对非线性微分方程的初始 性态作出更好描述的方法。因此，如何构造能量函数y ( ) 及如何使域d 更接近于 实际的域依然是数学界和工程界研究的一个热点【1 6 1 5 7 1 。并且已经从最初的对自 治系统的研究发展到对非自治系统的稳定性及结构稳定性的研究1 1 7 , 1 8 。 早在本世纪四十年代。m a g u s s o n l l9 】就进行了基于l y a p u n o v 稳定定理的直接 法在电力系统暂态稳定性分析应用的研究。五十年代，a y l e a f ”】等继续追随这一 方面的研究。到了六十年代，兴起了直接法在电力系统暂态稳定性研究的一个热 潮。在经典模型下，g l e s s f m l ，a 1 一a b i a d f 2 2 1 等提出了基于l y a p u n o v 直接法的多机 电力系统暂态稳定性分析方法，g l e s s 在其文章中阐明了等面积法则、相平面法 和能量积分法与l y a p u n o v 直接法的关系。并指出采用经典电力系统模型构成的 l y a p u n o v 函数的保守性。这就促使人们研究更加理想的l y a p u n o v 函数。然而， 在经典模型下，当计及转移电导时，人们发现无法找到严格的l y a p u n o v 函数。 后来证明 2 3 , 2 4 ，在经典模型下，当计及转移电导时，电力系统的l y a p u n o v 函数 是不存在的，用各种近似方法所得到的l y a p u n o v 函数只能称之为数值型 l y a p u n o v 函数口”，或称之为能量函数。 7 0 年代以后，基于l y a p u n o v 直接法的分析得到了进一步的发展。首先， t o m o r a 2 6 等提出了以系统惯性中心为参考坐标的思想，为以后的发展在数学模 型及物理概念上作了很好的铺垫：a t h a y 2 ”、k a k i m a t o 2 踟等为该方法的进一步实 用化作出了突破性的贡献。a t h a y 在深入分析电力系统暂态失稳的物理机理后指 出，以前的直接法应用于电力系统暂态稳定性分析结果太保守的一个重要原因是 把系统所有u e p 中最小能量处的u e p ( 即c l o s e s tu e p ) 作为系统失去稳定的临 界值，而系统的实际轨迹并不一定从c l o s e s tu e p 处溢出稳定域，他认为应把离 系统的实际轨迹最近的u e p 同系统失稳与否的判据联系在一起，于是产生了著 名的相关不稳定平衡点( c o n t r o l l i n g u e p ) 的方法，从而使直接法的保守性问题 的克服前进了一大步。k a k i m a t o 为了回避相关不稳定平衡点求解的困难，经大 量仿真及观察认为相关不稳定平衡点附近势能面很平坦，从而用沿持续事故轨迹 势能第一次出现最大值处的势能来代替相关不稳定平衡点处的能量，提出了称之 为p e b s 的方法，也获得了很大的成功。 由于直接法在克服其保守性方面取得了重大进展，进入8 0 年代以后，这一 领域的研究更加兴旺，提出了众多更加实用的方法。f o u a d 等1 2 9 , 3 0 提出了能量修 正的建议包括两方面的内容：一方面势能的求取必须相对于同一参考点，另一 方面发现并非所有动能都参与系统的分离作用，必须把不参与分离作用的动能从 第一章绪论 系统的总动能中减去，因此必须识别这个量，并且在计算临界能量时加以修正。 另外，他们还提出了失稳模式的概念，以期更加容易的求取相关不稳定平衡点。 r i b b e n s 等i l 提出了简单明了的加速度法，也是为了更好、更快地求取相关不稳 定平街点。 在l y a p u n o v 函数的构造上此时期也是百花齐放，1 9 8 1 年b e r g e n 和h i l l l 3 2 , 3 3 1 提出了保留网络节点的结构保留模型能量函数，使所构造的能量函数具有与物理 元件一一对应的关系。引起了人们对割集能量函数l 、脆弱割集 3 s , 3 6 等的注意。 p a i 等口“0 】提出了基于快慢速模的能量函数，以期克服系统在重载时稳定域边界 的畸变。v i s u a l d l 】等提出了单机能量函数法，他们认为系统中机组间的分离并不 依赖于全系统的能量，而仅仅依赖于从系统的其余部分分离开的单台发电机或几 台发电机的暂态能量，可用单机( 或机群) 的暂态能量来判别系统的稳定性。在 其文章1 5 6 1 中对该方法给予了证明，但证明并不严密。s c h i n z i n g e r 等 5 8 , 5 9 提出了基 于分解聚合的能量函数法，以期克服在求解高维问题时所遇到的困难，然而由于 使用了很多充分而非充要条件，使其在克服保守性方面与其它方法相比尚有距 离。 在稳定域的构造方面，z a b o r s k y 、c h i a n g 等作出了令人瞩目的贡献。z a b o r s k y 在其系列文章中3 6 1 1 4 2 4 6 1 在经典模型下，分析了稳定域的边界及脆弱割集的特点， 用相关不稳定平衡点处状态方程的台劳级数展开来近似模拟稳定域的边界； c h i a n g 首先采用微分动力系统理论深入地分析了非线性自治系统稳定域的性质、 边界的构成【4 7 - 4 9 1 ，然后结合电力系统的特点，分析了c l o s e s t - u e p 方法，相关不 稳定平衡点方法，p e b s 方法的理论基础f 5 0 52 1 ，从而为这些启发式方法的进一步 实用化解决了理论上的不足，指出了它们失效的原因，并在此基础上，提出了一 种b c u 的方法1 5 ”j 。其基本思想是相关不稳定平衡点应该是持续故障轨迹的溢 出点所在的不稳定流形的u e p ，从而澄清了长期以来相关不稳定平锸点在理论 上及物理意义上的认识模糊，并且被认为是所有直接法中最有希望在工程上实用 的方法1 2 5 1 1 5 5 。 八十年代后期，由我国学者薛禹胜博士基于两机失稳模式而提出的扩展等面 积法则( e e a c ) 6 0 , 6 1j , 给人一种耳目一新的感觉，这种方法计算速度很快，然 而有时误差还比较大| 6 2 】。其基本思想是针对既定故障，把所有发电机分成两群： 临界机群和其余机群，并大胆地假设认为各机群内完全刚性相关，从而可将一个 多机系统变换为两机系统，然后采用等面积法则。但该方法所引入的这种假设尚 待进一步的探讨。当不满足此假设时，文献 6 3 6 4 建议采用d e e a c ，其实质 已趋向了以数值仿真为基础。 以上所述的各种方法均未计及各种励磁及控制系统。在这方面不少学者进行 第一章绪论 了研究，如文献 6 5 6 7 推出了计及磁链衰减的能量函数，文献 6 8 推出了 包括励磁控制的能量函数，文献 6 9 7 9 推出了计及直流系统的能量函数。这 些方法虽然取得了一定程度的成功，但由于模型太复杂，涉及不同坐标下相互动 作的元件，因而离实际应用尚有一定距离【7 7 】【1 0 “。 在负荷为恒功率模型的情况下，由于暂态功角稳定和电压稳定的模型一致， 不少学者试图把二者结合起来，推出电压稳定和暂态功角稳定统一框架下的能量 函数，把二者统一起来一起研究，如文献 7 1 7 2 1 0 2 】。但由于在暂态期间若把 负荷视为恒功率不切实际，若把负荷视为异步电动机模型，目前各种形式的能 量函数尚无法计及异步电动机，因此还处于探索阶段。 在采用直接法进行暂态稳定性分析的过程中，许多学者已对其附加信息即能 量裕度与各种灵敏度之间的关系、暂态电压降低等进行了研究【7 3 7 6 1 。这些正是直 接法优越性的一个方面。 总之，直接法的优点是突出的。它计算速度快，能够提供系统稳定程度的指 标日能够提供有关灵敏度信息等以便于预防控制，目前基本上接近于工程实用。 然而由前面所述可知，该方法还有如下不足之处：( 1 ) 各种方法都涉及到了相关 不稳定平衡点的求取，然而由于相关不稳定平衡点处的电压很低，目前尚没有解 决问题的很好办法：( 2 ) 只能适应经典模型和结构保留模型，包括各种励磁系统， 异步电动机及控制设备的能量函数尚待进一步研究口4 】【1 0 1 】；( 3 ) 无法提供故障后 系统各种变量的时间响应；( 4 ) 只能保证系统第一摆稳定，多摆稳定问题一直未 有很好的解决，虽然也有学者认为其所提供的方法能保证二摆甚至多摆稳定【5 4 ， 但未得到大家的公认 1 0 3 1 ：( 5 ) 无法计及保护元件的动作，虽然也有文献 1 0 4 1 0 5 等报道可以包括保护元件，但还很粗浅。 因此，还很有必要对这一方法的某些问题进行更进一步的研究，以使其真正 地被工程所接受，成为电力规划及调度人员的良好的工具。 1 2 3 模式识别与人工智能方法 这种方法的基本思想是，对于既定网络、既定故障，认为系统的稳定与否与 某些描述系统运行状况的特征量存在映射关系。通过离线的数值分析，产生能够 反映此种映射关系的大量样本集，然后选择合适的判别函数对样本集进行学习而 获得特征量与系统的稳定性在既定网络、既定故障下的映射关系。而一旦获得此 种数学上的映射关系，就能在极短的时间内快速的获取系统当前运行状况的分析 结果。 显然，此种方法的关键在于：描述系统运行状况的特征量的选取：如何从样 本中进行学习获得映射关系，即如何选择合适的判别函数及学习方式。据此，中 第一章绪论 外学者对此展开了深入的分析和探索。 早在7 0 年代，文献 7 8 就提出了将模式识别技术用于紧急事故暂态稳定 性评价的可能性，并选择节点电压矿和相角曰、发电机有功p g 与无功q g 、负 荷有功p l 和无功q l 、线路有功p 和无功q 作为描述系统的特征量，它包括了 几乎所有网络的信息，对于学习来说负担太重；文献e 7 9 3 则在此基础上提出了 特征抽取技术来减少维数以便于采用模式识别技术对样本进行学习。文献 8 0 则只选节点电压v 和相角0 为特征量，取得了满意的结果；近来，由于决策树 ( d t ) 物理意义清晰，学习器选择灵活，可任意包括线性和非线性的判别函数， 而且是逐步分类，比起其他的方法具有很大的优越性，引起学术界的注意。文献 8 1 8 4 选择发电机输出功率p g 、q g 和负荷p l 、q l 及某些关键点的电压y 和 相角p 作为特征量，对其在暂态稳定性分析应用上进行了深入的研究，认为该方 法有望被实际工程所接受。文献 8 5 对该方法用于电压稳定性的分析进行了研 究。 上述这些方法只抽取故障前的系统信息作为特征量。有不少学者所选择的特 征量包括了故障期间的信息。文献 8 6 选择故障切除时刻的发电机转子动能圪 作为描述系统的特征量，采用b a y e s 学习方法，文献 8 7 选择故障瞬间发电机 的加速度作为特征量，也取得了很好的效果。 上述方法在电力系统暂态稳定性分析中，能方便地作出系统在既定网络、既 定故障下的系统稳定与否的判断，却不能给出表明系统稳定程度的指标即稳定裕 度或者所给出的不清晰，d t 也只能给出概率性的稳定指标，但仍是稳定与不稳 定的二元值。另外，学习器从样本中学习映射关系只能凭经验选择，很难选到真 正反映特征量与系统稳定性之间映射关系的判别函数。从而，要这一方法的实用 化尚需要克服很多不足。而近年来兴起的人工神经网络技术，由于可以连续地映 射任意复杂的关系，大大地推动了这一方法的发展。 人工神经网络( a n n ) 是由大量的简单单元一人工神经元连接而成的非线性 系统。它的研究已有近3 0 年的历史，虽曾一度被认为网络的功能有限 8 8 】，但在 美国加州理工学院生物学家h o p f i e l d 于1 9 8 3 年报导了他在神经网络建模和应用 方面的开创性成果 8 9 9 u 之后，又引起了各个领域的专家、学者对人工神经网络的 高度重视，掀起了研究应用a n n 的热潮。一时间，各种有关a n n 的文章大量 涌现，有关论著也相继出版【9 2 _ 9 4 】【l o ”。 a n n 具有很强的功能，只要网络结构及类型合适，能够实现任意复杂程度 的数学映射的逼近、模式分类及优化。已有多种a n n 模型，如多层前馈网络 ( b p ) 、a r t 模型、自组织特征映射模型、双向联想记忆模型( b a m ) 、h o p f i e l d 模型及交替投影神经网络( a p n n ) 模型等。已应用和渗透到智能控制、模式识 第一章绪论 别、优化及知识处理等众多领域，并己取得了许多可喜的成果p 。 a n n 应用于电力系统暂态稳定性分析的研究，最早开始于8 0 年代末，以 y h p a o 领导的小组所作的研究最具代表性；在文献 9 5 中，他们取故障瞬间 各发电机的加速度及故障切除时的动能作为a n n 的输入。选择b p 模型进行学 习训练；在文献 9 6 中提出了联合使用有导师学习和无导师学习方法，先用无 导师学习的a n n 对样本分群，再用有导师学习的a n n 对各样本子群进行学习， 以期减少a n n 训练学习时间；在文献 - 9 7 中采用单机能量作为a n n 的输入， 以识别出临界机群及求出能量裕度。另外，文献 9 8 1 0 0 3 基于能量函数的稳定 裕度，采用专家系统、a n n 技术对发电机的注入功率进行再调度。文献 1 0 7 采用持续故障轨迹穿越势能界面时的状态作为a n n 的输入，求取相关不稳定平 衡点。这些方法都体现出a n n 在电力系统暂态稳定性分析这个领域的良好应用 前景。 可以看出，基于模式识别及人工智能技术的上述诸多方法，在电力系统暂态 稳定性分析中，具有其明显的特点：( 1 ) 样本的获取可不受描述系统运行特性的 数学模型的限制；( 2 ) 一旦训练学习结束之后，在线使用过程极快。这也是该类 方法吸引人之处。 然而，仍存在众多的困难阻碍着该类方法的发展。首先，大规模电力系统的 维数很高：故障前的系统信息容易取得，但维数高，故障期间的信息不易获得， 但维数相对低，如何选择适当的特征量将直接影响学习的效果；其次，电力系统 存在着诸多运行工况，如大量不同的网络结构，发电机组的组含及不同的负荷水 平，所设计的智能系统必须能适应这一情况，否则，难以在电力系统中实际应用。 再其次，a n n 的学习目前收敛速度往往太慢，有时难以忍受或干脆不收敛【”6 1 。 凶此，基于模式识别及人工智能技术的电力系统暂态稳定性分析方法，仍存 在着众多困难有待进一步解决：但其突出的在线计算速度快的优点，吸引着众多 学者的研究兴趣。随着诸问题的逐步解决，在电力系统在线分析中将会发挥很大 的作用。 1 2 4 动态安全域方法 电力系统发生故障后，继电保护识别并切除故障，系统由故障前的稳态系统 i ，经故障中的系统f ，过渡到故障后的系统，其变化过程可用一组微分方程 来描述： t = ，( x ，y ，) f f ( 1 1 ) ( 1 2 ) ( 1 3 ) 第一章绪论 式中x 均为系统状态变量，y 为系统注入向量。式( 1 1 ) 是描述故障前稳态系统 i ，式( 1 2 ) 描述故障发生到故障切除时刻的故障中系统f ，式( 1 1 ) 描述故 障切除后的系统，。 动态安全域n ( i ，f ) 是功率注入空间上的集合，当且仅当由( 1 1 ) 所描述的 系统i 中的注入向量y 位于该集合内时，系统i 经受持续时间为f 的故障后，由 ( 1 3 ) 所描述的系统，不至于失去暂态稳定。前面所述的模态识别及人工智能的 方法，其思想与之类似。而数值仿真法、直接法却与之有很大的区别，这两种只 是针对注入空间的一个点，在状态空间上进行研究的。 动态安全域方法因其是在注入空间进行研究，直接建立注入空间与系统稳定 性之间的联系，特别适合于在线动态安全评价，因而受到大家的注目。 f f w u 等在文献 1 0 8 中首次对动态安全域进行了较为系统的研究，给出 了一种求解动态安全域的指导性算法，即用一个单纯形组成的多面体为动态安全 域的子域，但是该算法存在寻找的安全域具有不唯一性、保守性和计算费时等缺 点【l 。文献 1 1 0 - 1 1 1 利用拟正交选点和最小二乘法发现动态安全域边界可用 超平面拟合的启发式结论。文献 8 1 1 2 证实了该结论的正确性，文献 1 1 3 对动态安全域的有关拓扑特性进行了深入的研究，在理论上得出了动态安全域的 连通性、内部无洞、边界不会“打结”和边界是紧致的重要结论，从而在理论上 消除了人们对动态安全域的认识不足，并在负荷假定为恒功率与正比于频率偏差 项之和的条件下，给出了动态安全域边界的超平面解析表达式及算法。 动态安全域的突出特点是，针对既定网络和既定故障可在离线状态下对动态 安全域边界进行计算，然后在线应用，能够在极短的时间内给出系统暂态稳定与 否的判断及该注入离安全域边界的远近。并且可在此基础上给出系统实际电力系 统调度人员最为关心的割集形式安全域。因而在工程上具有良好的应用前景。 然而，仍存在一些问题有待解决。首先是电力系统网络结构、运行方式多变， 机组组合众多，所求的动态安全域必须能适应电力系统这一要求；其次，做为动 态安全域研究的最新进展，文献 1 1 3 假定负荷为恒功率与正比于频率偏差项 之和的条件，离实际尚有一定的距离。且频率偏差系数是很难精确化的。所给出 的描述电力系统动态安全域边界的超平面解析式只是近似式，必须给出精度更高 的动态安全域。 1 2 5 概率稳性分析方法 稳定性是电力系统的规划、设计、运行与控制中都必须考虑的基本问题。传 统的稳定性分析都是在系统的元件参数、运行条件及干扰方式均已给定的情况下 进行的，属于确定性的稳定性分析，然而，电力系统中的一些参数由于测量、估 第一章绪论 计或计算上的误差而具有一定的随机性。干扰方式则更是千变万化，具有强烈的 随机性。显然，要对所有可能出现的情况都进行稳定性分析需要花费巨大的计算 量，既不可能也无必要。传统的办法是在少数几种给定的条件下进行稳定性分析， 这又难以提供有关系统稳定的足够的全面的信息。因而，人们自然就提出了电力 系统的概率稳定分析问题，即根据系统中影响稳定的主要随机因素的统计特性来 确定电力系统的概率稳定性指标。因此，概率稳定性分析是电力系统稳定性分析 从确定型到概率型的一次突破，是对传统的确定型稳定性分析的重要补充。 在电力系统的规划设计中，一个基本问题是使系统在适当的安全水平及可接 受的投资下满足用户的供电需求。在确定是否安装新的发电机或其他设备时，常 考虑当本身并不确定的负荷要求不能满足时的经济损失，并与发电机投资相比 较，从而确定投资策略。因而必须知道系统失稳或失负荷的概率。由于引起系统 失稳的干扰方式很多而且发生的概率也不相同，所以在进行稳定分析时应计及这 些干扰发生的概率。显然，即使采用巨大的投资，也不可能使系统在所有干扰下 都保持稳定。因而，以往人们在设计时通常都采用一系列规定条件下的稳定检验。 这些稳定检验条件可能是非常不同的，在一些情况下按照系统投资费用来说可能 太严厉。因此，在系统的规划与设计中若能考虑到偶然性干扰的概率，则可得到 系统合适与否的理想评价，有助于进行投资决策。 在电力系统的运行阶段，需要最好地利用现有资源，使运行中的电力系统在 适当的安全水平下最经济地为用户服务。制定短期运行计划的标准便是寻找最经 济的全局运行策略，这种策略必须满足在规定干扰下保持稳定的约束条件