（固体力学专业论文）基于扰动状态理论的若干岩土力学基础问题研究.pdf

摘要 基于扰动状态理论的若干岩土力学基础问题研究 摘要 扰动状态理论( d s c ) 认为材料响应是两种参考响应的加权平均， 处于相对完整状态下的材料响应和处于调节后状态下的材料响应以一 个扰动因子作为权相加，构成材料的真实响应。理论要求选择合适的本 构模型用于描述参考状态的响应。单屈服面分级模型h i s s 一般可以用 来描述相对完整状态的材料响应。 本文对d s c 理论全貌做出深入介绍和述评。叙述了理论的发展源 流，比较了理论与内时理论、损伤理论和非局部模型理论的区别，指出 d s c 的相对优势。指出d s c 的显著优点之一是问题可以保持在应力空 间中得到解决，而不涉及应变空间。简介了国内外学者的工作。 本文对d s c 做出合理性细观分析。利用硬化土和软化土的宏观剪 切实验与同时进行的细观c t 实时实验结果对照，通过土体的硬化现象 或软化现象与相应c t 数变化的关系，说明理论分析和解决问题所采取 步骤的逻辑合理性。硬化或软化时c t 数的变化差异对应着扰动因子d 的叠加与否。硬化现象的描述不需要叠加扰动因子，软化现象的描述需 要叠加扰动因子。不论是否存在薄弱区，材料c t 数的相对变化量都显 示上述规律。提出一个新的扰动因子演化方程，以材料各层c t 数方差 的算术平均值作为演化方程的自变量。应用方程描述了软化灰色粉质粘 土的应力应变关系曲线。结果表明，d s c 解决问题所基于的响应修正思 想是合理的，新的扰动因子演化方程能够沟通细观实验现象和宏观实验 现象，演化方程的提出具有物质基础。 摘要 本文把d s c 用于岩石材料的应力应变关系描述。归纳总结了理论 在分析解决三个典型的岩土工程问题，即排水土，不排水土和岩石问题 时采取的具体步骤。在三种典型岩性岩石即红砂岩、大理岩和花岗岩的 单轴受压实验中拟合其应力应变关系曲线。实验采用r m t - 15 0 b 岩石实 验机完成，得到具有稳定软化段的曲线。提出直接迭代法代替原有迭代 法，方法在描述曲线软化段时效果较好。讨论了实验曲线弹性段压密点 前后弹性模量的变化对计算结果的影响，改进了描述效果。在大理岩和 红砂岩常规三轴受压实验中讨论了扰动因子的参数随着围压变化的情 况。应用d s c 的平均化思想描述了单轴受压情况下红砂岩体应变的变 化规律。详细介绍了单屈服面分级模型h i s s 的特点，h i s s 系列模型与 其它模型比较的优点和模型参数的物理意义。明确了单屈服面分级模型 与扰动因子的结合方式。应用h i s s 模型和扰动因子相结合，拟合了红 砂岩单轴受压实验应力应变关系和体应变变化曲线。结果表明，充分运 用d s c 的平均化思想或响应修正思想，可以简洁有效地描述岩石材料 的应力应变关系或体应变变化情况。 作为d s c 在土力学领域中的扩展，本文将d s c 引入b l o t 固结理论， 得到土水耦合的联合方程组，在给定边界条件下可以求得任意时刻的位 移和孔压。利用修正剑桥模型和扰动因子相结合得到材料有效应力的变 化情况。相应的实验路堤沉降计算算例显示，d s c 可以取代损伤理论发 挥作用。可以得到结论：d s c 可以成功引入其它常规理论，需要用到本 构模型时，利用d s c 的响应修正思想能够取得更为理想的效果。 作为对d s c 在岩土力学领域中的发展，本文讨论了扰动的应力各 向异性表述方式，扰动因子以向量形式出现。详述了各向异性扰动状态 理论的有限元实现过程，给出漂移修正和物理量初始值确定方案，确定 了各向异性扰动因子引入h i s s 模型的实现步骤，编写了有限元程序。 轴对称问题算例表明，总是可以选取合适的扰动因子参数，用以精确描 述材料的力学响应，h i s s 模型的敏感参数的变化引起的相应物理量值 的变化也是平缓的。在平面应变问题算例中，实验结果准确有效，物理 量变化规律合理。在描述材料的应力、应变、位移变化方面，可以通过 调整扰动因子的参数取值，使结果拟合得足够理想。相应的有限元程序 源代码利用两种程序设计语言m a t l a b 和f o r t r a n 混合编写。文后 附录给出三个重要的用于矩阵运算的子例程子程序的源代码。结果表 明，运用经过扰动因子概念细化的响应修正思想可以简单有效地描述材 料的应力各向异性响应。 本文推导了d s c 耦合几何非线性问题的有限元表述。在保守系统 内，小应变大位移条件下的本构关系与小应变小位移条件下的本构关系 一致，均由h i s s 模型与扰动因子结合得到。公式推导结果表明，基于 材料的本构不变性原理，d s c 可以引入到几何非线性研究领域之中。 关键词：扰动状态理论，分级单屈服面模型，c t 实时扫描细观实验， b i o t 固结理论，应力各向异性，几何非线性 a b s t r a c t s t u d yo ng e o m e c h a n i c a lf u n d a m e n t a l p r o b l e m sb a s e do nd i s t u r b e d s t a t ec o n c e p tt h e o r y a b s t r a c t d i s t u r b e ds t a t ec o n e e d tt h e o r y ( d s o ) m a i n t a i n st h a tt h ea c t u a lr e s p o n s e s t a t eo fm a t e r i a l su n d e rl o a d i n g sc o m e sf o r t ha saw e i g h t e da v e r a g ev a l u eo f t w oc o n f e r e n c er e s p o n s es t a t e s ，n a m e l yr e l a t i v ei n t a c ts t a t ea n df u l l y a d i u s t e ds t a t e w i t haw e i g h tf a c t o rn a m e dd i s t u r b a n c ef a c t o r a v a i l a b l e c o n s t i t u t i v em o d e l sc h a r a c t e r i z et h et w oc o n f e r e n c es t a t e s t h eh i e r a r c h i c a l s i n g l es u r f a c em o d e l ，h i s s ，f i t st h ed e p i c t i o nr e q u e s to ft h er e l a t i v ei n t a c t s t a t er e s p o n s e t h eu l t i m a t em o t i v eo fd s cu t i l i t yi st od e p i c tm a t e d a l r e s p o n s eu n d e rl o a d i n g ，w i t hm a k i n gu s eo fac o n s t i t u t i v em o d e lr a t h e rt h a n s t u d y i n go f t h em o d e l t h et h e s i ss y s t e m a t i c a l l yr e c o m m e n d sd s cw i t l li n d e p t hc o m m e n t t h et h e s i sd e t a i l st h eo r i g i n a t i o n ，d e r i v a t i o na n dd e v e l o p m e n to fd s c ， m a k e sc o m p a r i s o nb e t w e e nd s ca n de n d o c h r o n i ct h e o r y , d a m a g et h e o r y a n dn o n l o c a lc o n t i n u u mt h e o r yw i t hp o i n t i n go u td s c ss u p e r i o r i t yt ot h e m o n eo ft h ep r o m i n e n c e so fd s ck e e p st h ep r o b l e ms o l v e di ns t r e s ss p a c e w i t h o u tt r a n s f o r m i n gi ti n t os t r a i ns p a c e a c h i e v e m e n t so fd o m e s t i cs c h o l a r s a n do v e r s e a ss c h o l a r sa r em e n t i o n e d i nm e s oa n a l y z e ，t h ec o m p a r i s o nb e t w e e ns o f t e n i n gs o i la n dh a r d e n i n g s o i l ，t h r o u g ha n t i t h e s e so fe x p e r i m e n t a lr e s u l t su n d e rs h e a rl o a d i n gi nm a c r o v i s i o na l o n gw i t hs y n c h r o n o u so u t c o m e so fc o m p u t e r i z e dt o m o g r a g h i c r e a l - t i m et e s ti nm i c r ov i s i o n ，a n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nc l a yh a r d e n i n g o rs o f t e n i n ga n dt h e i rc o r r e s p o n d i n gc tv a l u ec h a n g i n g ，e x p l a i n st h el o g i c a l r e a s o n a b i l i t yo fp r o b l e ma n a l y z i n ga n ds o l v i n g t h er e a s o n a b i l i t yl i e si nt h e c o r r e s p o n d e n c eo fc tv a l u ec h a n g i n gt ow h e t h e ro rn o ts u p e r p o s et h e d i s t u r b a n c ef a c t o rd a c c o r d i n gt oh a r d e n i n go rs o f t e n i n g i ti su n n e c e s s a r y t os u p e r p o s edt od e p i c th a r d e n i n ga n di ti s n e c e s s a r yt os u p e r p o s edt o d e p i c ts o f t e n i n g w h e t h e ro rn o td o e sw e a k e na r e ae x i s ti nt h es p e c i m e n ，t h e r e l a t i v ed e v i a t i o n so fc tv a l u e a l w a y s s h o wt h es a m e r e g u l a t i o n a f o r e m e n t i o n e d an e wd i s t u r b a n c ef a c t o re v o l v e m e n tf u n c t i o ni s p u t f o r w a r d i nt h ef u n c t i o nt h em e a no fc tv a l u ev a r i a n c eo fe a c hm a t e r i a l l a y e ri st h ei n d e p e n d e n tv a r i a b l e t h en e wf u n c t i o ni su s e dt od e s c r i b es t r e s s s t r a i nc u r v eo fh a r d e n i n gg r a ys i l t yc l a y t h er e s u l t ss h o wt h ee f f e c t i v e n e s s o ft h e i d e o l o g yo fr e s p o n s ea m e n d i n gt h a td s cb a s e do n n en e w d i s t u r b a n c ef a c t o re v o l v e m e n tf u n c t i o nc o m m u n i c a t e sm e s oe x p e r i m e n t a l p h e n o m e n o n a n d m a c r o s c o p i c a l l ye x p e r i m e n t a lp h e n o m e n o n m a t t e r f o u n d a t i o ne n a b l e st h ef u n c t i o nt ob ep r o m o t e d t y p i c a lm a t e r i a lp r o b l e m so fd r a i n e ds o i l ，u n d r a i n e ds o i la n ds t o n e r e v e a it h eg e n r e so fd i f f e r e n tt r e a t m e n t so fd s c o nm a t e r i a lc h a r a c t e r d e s c r i p t i o no fr o c k s t r e s ss t r a i n r e l a t i o n s h i p ，r e s p o n s e o f3 t y p i c a l g e o t e c h n i c a lm a t e r i a l s ，r e ds a n d s t o n e ，g r a n i t ea n dm a b l eu n d e ru n i a x i a l c o m p r e s s i o np r o v et h ea p p l i c a b i l i t yo fd s cw i t hf i t t i n gt h ec u r v e so ft h e r e s p o n s e s s t e a d ys o f t e n i n gp h a s eo ft h es t r e s ss t r a i nc u r v es h o w st h ea b i l i t y o fr m t - 15 0 br o c ke x p e r i m e n ti n s t r u m e n t d s c g i v e sm o r eq u a l i f i e df i t n e s s o fs o f t e n i n gp h a s e ad i r e c ti t e r a t i v em e t h o di sp r o v i d e dt or e p l a c et h el a t e o n ew i t ha l le x a m p l ep r e s e n t i n gt h ee f f i c i e n c yo ft h en e wm e t h o d t h et h e s i s d i s c u s s e st h ea f f e c t so nf i t t i n gr e s u l tb ye l a s t i cm o d u l u sc h a n g i n gb e f o r ea n d a f t e rc o m p a c tp o i n to fe l a s t i cp h a s eo fe x p e r i m e n t a lc u r v e an e ww a yo f c u r v e f i t t i n ga p p r o v e st h er e s u l t se f f i c i e n c y t h r o u g hr e g u l a rt r i a x i a i c o m p r e s s i o n t e s to fm a b l ea n dr e ds a n d s t o n e ，d i s t u r b a n t ef a c t o rp a r a m e t e r s c h a n g i n gu p o nd i f f e r e n tc o n f i n i n gp r e s s u r e si sd i s c u s s e d t h ea v e r a g i n g i d e o l o g y o fd s cc a r lb e b r o u g h t i n t or e ds a n d s t o n ev o l u m es t r a i n d e s c r i p t i o n t h ep r i o r i t yo f s ss e r i a l sm o d e l st oo t h e rm o d e l sa n dt h e p h y s i c a lm e a n i n go fh i s sm o d e lp a r a m e t e r sa r ei n t r o d u c e d t h ew a yo f v c o m b i n a t i o no fh i s sa n dd s ci s e x p l a i n e d u t i l i t yo fh i s sm o d e la n d d i s t u r b a n c ec o m b i n a t i o nd e s c r i b e sr e ds a n d s t o n eu n i a x i a ls t r e s ss t r a i n r e l a t i o n s h i pa n dv o l u m es t r a i n a x i a ls t r a i nr e l a t i o n s h i p t h er e s u l t sh o l dt h a t s t r e s s - s t r a i nr e l a t i o n s h i pa n ds t r a i n v o l u m es t r a i nr e l a t i o n s h i po f r o c kc a nb e d e s c r i b e dw i t hc o n v e n i e n c ea n de f f i c i e n c yb ye x e r t i n gi d e o l o g yo fr e s p o n s e a v e r a g i n go rr e s p o n s ea m e n d i n go f d s c f o re x t e n s i o no fd s ci n t om o r eg e o m e c h a n i c a tr e s e a r c hc o v e r a g e ， d s ci si n d u c t e di n t ob i o tc o n s o l i d a t i o nt h e o r y s o i l w a t e rc o u p l e de q u a t i o n s e tp r o v i d e sd i s p l a c e m e n ti n c r e m e n ta n dp o r ep r e s s u r ea ta n yt i m eu n d e r g i v e nb o u n d a r yc o n d i t i o n m o d i f i e dc a m b r i d g em o d e la n dd i s t u r b a n c e f a c t o ri su n i t e dt od e s c r i b ee f f e c t i v es t r e s so fm a t e r i a l a ne x a m p l eo f e m b a n k m e n ts e t t l e m e n tp r o b l e ms h o w sd s cc a r lr e p l a c ed a m a g et h e o r yt o g i v ea v a i l a b l er e s u l t s i tr e a c h e sac o n c l u s i o nt h a td s c c a r lb ei n t e g r a t e d w i t ho t h e rr e g u l a rt h e o r ya n dg i v eb e t t e rr e s u l t sb ya p p l y i n gi t sr e s p o n s e a m e n d i n gm e t h o dw h e nc o n s t i t u t i v et h e o r yi sn e e d e dt ob eb r o u g h ti n t ot h e p r o b l e m t od e v e l o pd s ci ng e o m e c h a n i c sf i e l d ，e x p r e s s i o no fa n i s o t r o p i c d i s t u r b a n c ef a c t o ri s p r o p o s e dt os u p p o r t s t r e s s a n i s o t r o p yd e s c r i p t i o n a n i s o t r o p i cd i s t u r b a n c ef a c t o rp r e s e n t sa sav e c t o r c o u r s eo ff m i t ee l e m e n t r e a l i z a t i o ni sd e t a i l e d f l o a t i n gr e c t i f i c a t i o n ，i n i t i a lv a l u eo fp a r a m e t e r sa n d t h es t e p so fa n i s o t r o p i cd i s t u r b a n c ei m p o r to fh i s sm o d e la r ee s t a b l i s h e d f i n i t ee l e m e n tm e t h o d c o m p u t e rp r o g r a m m e i s c o m p i l e d t h e a x i a l s y m m e t r i cp r o b l e m s h o w st h a t c o r r e c t l y c h o s e nd i s t u r b a n c ef a c t o r p a r a m e t e r sh e l pt op r e c i s e l yd e s c r i b em e c h a n i c a lr e s p o n s eo fm a t e r i a l ，a n d a l s os h o w ss m o o t h n e s so fv a r i a b l ev a l u ec h a n g i n gc a u s e db ys e n s i t i v i t yo f h i s sm o d e lp a r a m e t e r s t h ep l a n es t r a i np r o b l e ms h o w sv e r a c i t ya n d a v a i l a b i l i t yo fc h r v ef i t n e s sb yt h et h e o r y a n dr e a s o n a b i l i t yo fv a r i e t y r e g u l a t i o no fv a r i a b l e s t od e s c r i b es t r e s s ，s t r a i na n dd i s p l a c e m e n t ，t h e o r y a l l o w st h ef a c t o rp a r a m e t e r st ob ea d j u s t e dt oo b t a i nb e t t e ro u t p u t s o r i g i n a l c o d eo ff i n i t ee l e m e n tm e t h o dc o m p u t e rp r o g r a m m eo ft h et h e o r yi s c o m p i l e d i ni n t e r f e r e n c eo ft w od e v e l o p i n gl a n g u a g e sm a t l a ba n d f o r t r a n a p p e n d i xl i s t so r i g i n a lc o d e so ft h r e ei m p o r t a n ts u b r o u t i n e sf o r m a t r i xo p e r a t i o n t h er e s u l t ss u p p o r tt h a tc o n c e p tp e r s p i c u i t yo fd i s t u r b a n c e f a c t o ra s s i s t st h ei d e o l o g yo fr e s p o n s ea m e n d i n go fd s ct ob eu t i l i z e dt o d e p i c ts t r e s sa n i s o t r o p yo f m a t e r i a l f i n i t ee l e m e n tt h e o r yf o r m u l a r ye x p r e s s i o no fg e o m e t r i c a ln o n l i n e a r p r o b l e mc o u p l e d w i t hd s ci si n t r o d u c e d i nc o n s e r v a t i v e s y s t e m ， c o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i po ft h es m a l ls t r a i n l a r g ed i s p l a c e m e n tp r o b l e mi s t h es a l t l ea so fs m a l ls t r a i n s m a l ld i s p l a c e m e n tp r o b l e m ，a n db o t ho ft h e i r c o n s t i t u t i v e r e l a t i o n s h i p i so b t a i n e db yc o m b i n a t i o no fh i s sa n d d i s t u r b a n c ef a c t o nt h ef o r m u l a r yd e d u c t i o ns h o w st h a td s cc a nb e i n t r o d u c e di n t of i e l do fg e o m e t r i c a ln o n l i n e a r i t yb a s e do i lt h ep r i n c i p l eo f c o n s t i t u t i v ei n v a r i a b i l i t y k e yw o r d s ：d i s t u r b e ds t a t ec o n c e p t ，h i e r a r c h i c a ls i n g l es u r f a c e m o d e l ，c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y r e a l - t i m em e s o t e s t ， b i o t c o n s o l i d a t i o nt h e o r y ，s t r e s sa n i s o t r o p y ，g e o m e t r i c a ln o n l i n e a r i t y 图片目录 图l 岩土材料的本构关系内涵 图2 材料自调整过程 图3 材料单元体局部失稳后的调整 图4 材料每一点的应力应变 图5 扰动园子演化方程的曲线形式 图6 参考状态的加权平均 图7 耦合损伤理论内涵 图8 扰动状态理论的物体单元 图9 损伤理论的物体单元 图1 0 应力空间偏平面上的加载面变化 图1 l 粘土应力应变关系 图1 2 粉质秸土应力应交关系 图1 3 试样扫描层位 图1 4 粉质粘土应力应变关系 图1 5 粉质粘土试样整体c t 数均值 图1 6 粘土应力应变关系 图1 7 粘土整体c t 数均值 图1 8 硬化粘土的各层c t 数均值 图1 9 硬化粘土的各层c t 数方差 图2 0 软化粘土的各层c t 数均值 图2 1 软化粘土的各层c t 数方差 图2 2 硬化粘土的应力应变关系 图2 3 软化粉质粘土的应力应变关系 图2 4 硬化粘土的整体c t 数均值 图2 5 软化粉质粘土的整体c t 数均值 图2 6 硬化粘土的各层c t 数均值 图2 7 硬化粘土的各层c t 数方差 图2 8 软化粉质粘土的各层c t 数均值 图2 9 软化粉质粘土的各层c t 数方差 l ：，0 4n，0 0 0 9控勉m笳拍打”船嚣鹞筋凹凹凹如孔” 基于扰动状态理论的若干岩士力学基础问题研究 图3 0 扫描层薄弱区 图3 l 硬化粉质粘的应力应变关系 图3 2 软化粉质粘土的应力应变关系 图3 3 硬化粉质粘土的薄弱区各层c t 数均值 图3 4 硬化粉质粘土的薄弱区各层c t 数方差 图3 5 软化粉质粘土的薄弱区各层c t 数均值 图3 6 软化粉质粘土的薄弱区各层c t 数方差 图3 7 软化粉质粘土的各层c t 数方差的平均值 图3 8 软化粉质粘土的应力应变关系 图3 9 软化粉质粘土的应力应变关系 图4 0 土的问题参考状态 图4 l 岩石问题参考状态 图4 2 连续问题 图4 3 平均化示意 图4 4 直接迭代过程 图4 5 平面应变问题 图4 6 位移d 与a 点、厉的关系 图4 7 后区硬化 图4 8 岩石单轴受压d s c 结果与实验结果对比 图4 9 压密点起始的d s c 结果与实验结果对比 图5 0 压密点偏大值作为起始点的d $ c 结果与实验结果对比 图5 1 红砂岩体应变d s c 结果与实验结果对比 图5 2 大理岩常规三轴实验与d s c 结果对比 图5 3 红砂岩常规三轴实验与d s c 结果对比 图5 4 h i s s 系列模型 图5 5 万平面 图5 6 一压平面 图5 7 仉一玩平面上的硬化过程 图5 8 屈服面存在奇点 图5 9 屈服面椭球体 图6 0 五一压平面上的参数y 和丹 记匏弛砣记弱”巧弘巧”铊钙钳钻够 钻们钾够卯钇弱舛弱铂 卯 鼹鳃 图片目录 图6 l 非关联流动屈服函数 5 9 图6 2h i s s 模型与扰动因子结合后的理论功能 6 2 图6 3 刚，f a ，a v 各部分的应变一致性 “ 图6 4 红砂岩单轴受压响应描述 6 8 图6 5 硬化模型描述软化响应 7 l 图6 6 压缩回弹曲线 7 6 图6 7 扰动状态理论耦合b i o t 固结理论有限元流程图 8 3 图6 8 路堤土分层情况 8 4 图6 9 加载步骤 8 4 图7 0 路堤若干点处的位移情况 8 7 图7 l 扰动与非耦合损伤的比较 9 1 图7 2 起始点a 在屈服面内1 f l a g ：0 9 5 图7 3 起始点c 在屈服面上。i f l a g = 1 9 5 图7 4 增量迭代过程 9 6 图7 5 卸载的处理 9 8 图7 6 刚度矩阵变化 9 9 图7 7 强化后的屈服面漂移修正 9 9 图7 8 初始应力状态 1 0 0 图7 9 初始扰动 1 0 0 图8 0 漂移修正 1 0 1 图8 1 各向异性扰动有限元h i s s 模型本构矩阵和扰动叠加流程图 1 0 3 图8 2 各恕异性扰动有限元计算步骤流程图 1 0 4 图8 3 程序编译的m a t l a b 命令流 1 0 6 图8 4 作用已知位移的轴对称问题 1 0 7 图8 5 轴对称问题应力应变状态 1 0 8 图8 6r j 和a v 状态的应力不变量万或应力的变化情况 1 0 9 图8 7 r i 状态的应力不变t , f z 的变化情况 1 0 9 图8 8 地基和基础平面应变问题 1 1 0 图8 9 平面应变单元体应力状态 1 1 1 图9 0 实验与有限元计算结果比较和单元之间应力变化趋势 1 1 3 图9 l 几何非线性问题坐标系 1 1 8 符号说明 f a n d h i s s 句 矿 ， p 窖 l c 口 4 z d | 符号说明 相对完整状态 调节后状态 真实响应( 平均响应) 状态 扰动因子 分级单屈服面模型 体应变 下标，表示与体积相关 剪应变 静水压力 剪应力 上标，表示砒状态 上标，表示f a 状态 上标，表示a v 状态 扰动因子参数 扰动因子参数 扰动因子参数 厶 有效塑性偏应变 霹 塑性偏应变 p 上标，表示塑性 f有效塑性应变 s 下标，表示固体材料 m 材料质量 v 材料体积 ， 气，或，取) p t 飒 l ，h ，p t ) 日 庸 弹塑性加载函数一般形式 累积塑性应变 损伤 屈服势函数 损伤势函数 扰动状态理论的加载函数 c t 数 物质对x 射线的衰减系数 单位质量对x 射线的衰减 系数 密度 x 射线入射强度 x 射线出射强度 x 射线穿透长度 衰减系数比例因子 试样整体的c t 数均值 试样某扫描层面内，2 个点 的c t 数均值 试样某扫描层面内，1 个点 的c t 数方差 日。的相对变化量 日的相对变化量 晶的相对变化量 扰动因子参数 扰动因子参数 扰动因子参数 p。，h瓦一日 矗 面一舯碱4 4 4 孔隙比 初始孔隙比 剪应力比 f a 状态材料参数 f a 状态材料参数 f a 状态材料参数 极限状态材料的质量 总质量 应力张量第一不变量 应力偏张量第二不变量 应力偏张量第三不变量 融的弹性模量 大气压力 r j 的弹性模量材料常数 r i 的弹性模量材料常数 下标，表示空隙 硬化指标相关参数 极限状态参数 掌中与体积变化相关轨迹值 善中与静水压力相关轨迹值 弹性刚度矩阵( 本构矩阵) 转换应力 材料的抗拉强度 材料的粘聚力 h i s s 模型塑性势函数 强化指标 口的初始值 非关联参数 非关联参数 扰动因子参数 扰动因子参数 扰动因子参数 h i s s 模型屈服函数 各向异性相关参数 孔隙水相关参数 粘性相关参数 粘性相关参数 形状参数 体积改变参数 材料性质参数 应力比 硬化指标 硬化指标相关参数 硬化指标相关参数 弹塑性刚度矩阵( 本构矩阵) 硬化模式参量 实际观测力 状态材料部分受到的力 f a 状态材料部分受到的力 材料总面积 m 状态材料部分面积 f a 状态材料部分面积 应变比 泊松比 应力偏量 硬化函数 压缩指数 回弹指数 互乙互，吩帚玎 优耳口 q 研，冶p p 4 u西日丸 。 乞蟛螈正如磁儿k ， 砚，靠厶p乃足才 q r 畸 符号说明 非关联参数 体积比例参数 塑性流动因子 先期固结压力对应的孔隙比 先期固结压力 燃量 单位矩阵 单元结点力 单元转换矩阵 有效应力 水头高度 水头高度的形函数 渗透矩阵 渗流系数转换矩阵 渗流系数 结点流量 时间的插值比例 时间增量 7 。水的重度 艿 结点位移增量 。 t + a t 时刻单元水头高度 n 形函数 q单元面积 r 厶 f 单元边界 渗流与变形耦合矩阵 左上标，对应f 时刻的物理量 临界模量 孔隙比增量 硬化模式变量 剪切模量 局部坐标 单元水平位移 单元竖向位移 g a u s s 积分点权系数 初始孔隙比 先期固结压力 砒的扰动叠加矩阵 f a 的扰动叠加矩阵 材料重度 侧压力系数 荷载增量 位移增量 j a c o b i a n 矩阵 弹性损伤刚度矩阵( 本构矩 阵) 弹塑性损伤刚度矩阵( 本构 矩阵) 单位宽度渗流量 总应力 孔隙水压力 应力增量累加得到的当前 应力 关于位移增量“的线性项 关于位移增量“，的二次项 t r e s d e 1 应力增量 矽4 g扯，mr川川心瓦彤妃，手 “圹几柳 坼域 ta巳见易，俐口-b矗m风乓t睨伊血 t + a t _ q 6 u k 6 h 6 9 l i “ o 4 等五 ：t + 出矿 t 柚s j “也p 譬f 气 ，善 a q ： 左下标，表示在t + a t 时刻度 玩 量豹物理量 时露? t jt + a t 位形的外荷载虚功 妩l 现时位移分量心的变分 与略相应的无穷小应变的变 分 f + 址位形的e u l a r 应力 在，+ 址位形的，并可在同一 位形度量的体积荷载 在h f 位形的，并可在同一 位形度量的面积荷载 物体在t + a t 位形的体积 物体在t + a t 位形的表面积 物体在t + a t 位形的密度 单位初始质量上的等效荷载 单位初始表面积上的等效荷 载 屈服函数f 中的塑性应变轨 迹 小交形塑性应变增量 仃； 实际响应的应力 d 柙 e u l a r 应力增量 a l m a n s i 应变张量的增量 小位移的单元刚度矩阵 由初始位移址引起的初位 移单元剐度矩阵 材料本构矩阵 第二类p i o l a - k i r e h h o f f 应力 矩阵 线性应变。函的转换矩阵 非线性应变。乃的转换矩阵 时刻，+ ，外载荷的等效结 点力商量 g r e e n 应变 第二类p i o l a - k i r e h h o f f 应力 扰动因子中的塑性偏应变 轨迹 扰动因子 小变形塑性偏应交增量 适用于e u l a r 小变形的本构 张量 第二类p i o l a - k i r e h h o f f 应力 增量 变形梯度和交形梯度的逆 物质坐标 4 屁 ， 卿 f 盔 勺西南 p 埘 峨 丑哟工 塑锄“ 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位做储签名：一造哆 日期：伽7 年；月日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规 定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密日。 ( 请在以上方框内打“”) 姗虢瓠壶涉：搿2 培 日期：刎年弓月f 日 日期姊多月7 日 第1 章绪论 只利用一种本构模型有时不能很好地描述材料响应。如果利用两种本构模型作 为参考，取其各自描述结果的加权平均值作为最终结果，就有可能大大提高响应描 述的准确性。当然，这两种参考本构模型的选用不是随意的。本构模型必须对应材 料的本质特征。扰动状态理论( d i s t u r b e ds t a t ec o n c e p tt h e o r y ，简写为d s c ) 的意义在于 利用本构模型来达到描述材料响应的目的。扰动状态理论认为，材料受到外部荷载 作用时的响应是两种参考响应的加权平均，处于相对完整状态的材料的响应和处于 调节后状态的材料的响应以一个扰动因子作为权相加构成材料的真实响应。相对完 整状态r e l a t i v ei n t a c ts t a t e ，