周期问题ppt课件.ppt

周期问题,小学奥数三年级举一反三陕教版,1,2,春夏秋冬,冬春夏秋,3,鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪,星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日,4,在日常生活中，有一些现象是按照一定的规律周而复始，不断重复出现。比如：一年有12个月，从一月开始到十二月；一星期有7天，从星期日开始到星期六结束等等。我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。,生活中的周期问题,5,王牌例题1,有一列数5，6，2，4，5，6，2，4.（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？,6,【思路导航】（1）从排列可以看出，这列数是按5，6，2，4一个循环依次不断重复排列，那么一个循环就是4个数，由1294=32.1可知，这129个数里有32个循环还剩一个数，所以第129个数是5。（2）每个循环各数之和是5+6+2+4=17，所以这129个数相加应是1732+5=549。所以：（1）第129个数是5。（2）这129个数之和是549。,7,【举一反三1】1.有一列数1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，（1）第58个数是多少？（2）这58个数相加是多少？,由586=94，可知有9个循环（1，4，2，8，5，7）还余4个数，所以第58个数是8。,（1+4+2+8+5+7）9+（1+4+2+8）=258,8,2.小青把积存下来的游戏币按先四个1元、再三个2元、最后两个5元这样的顺序一直往下排列。（1）第111个游戏币的面值是多少？（2）这111个游戏币的面值之和是多少？,由111（4+3+2）=123，可知由12个循环还余三个1元。第111个游戏币的面值是1元。,（14+23+52）12+13=243（元）,9,3.河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃树，再后面两棵是水蜜桃树，再后面三棵是大清桃树。接下来总是按一棵蟠桃树、两棵水蜜桃树、三棵大青桃数这样的规律种下去。第100棵是哪种桃树？三种桃树各有多少棵？,由100（1+2+3）=164，可知有16个循环还余四棵桃树。所以第100棵是大青桃树。,蟠桃树有116+1=17棵水蜜桃树有216+2=34棵大青桃树有316+1=49棵,10,王牌例题2,我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这12种动物按顺序轮流代表年号。,如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什么年？,11,【思路导航】一共有12种动物，因此12为一个周期，因为第一年是鸡年，所以我们可以狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴看做一个循环，从公元2年到公元2001年共经历了2000年，200012=1668,所以是从狗年开始算往后数8年，即2001年是蛇年。,12,【举一反三2】我我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表年号。,（1）如果公元3年是属猪年，那么公元2000年，是属于什么年？（2）如果公元6年属虎年，那么21世纪的第一个虎年是哪一年？(3)公元2001年是蛇年，公元2年是什么年？,199712=1665公元2000年是龙年。,199412=166221世纪第一个虎年是2010年。,199912=1667公元2年是狗年。,13,王牌例题3,上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”.，问第20组是什么？,14,【思路导航】观察上表，我们可以找到表中有两个独立的排列规律。上面一行以“A,B,C”三个字母为一个周期重复出现，下面一行以“万、事、如、意”四个字为一个周期重复出现。要求第20组是哪两个符号，必须分别求出上、下两行第20个分别是什么符号才行。我们首先求上面一行第20个字母：203=6组2个，说明第20个字母是“B”；再求下面一行第20个字：204=5组，说明第20个字是“意”。所以第20组是“B意”。,15,上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”，第二组为“b2”第25组是什么？,【举一反三3】1.,上一行：254=6组1个，第25个字母是“a”。,下一行：253=8组1个，第25个数字是“1”。,所以第25组是“a1”。,16,2.有同样大小的红珠、白珠、黑珠共120颗，按先3颗红珠后2颗白珠再1颗黑珠排列。问：（1）白珠共有多少颗？（2）第68颗珠子是什么颜色？,120(3+2+1)=20220=40白珠共有40颗。,68（3+2+1）=11（组）2（个）第68颗珠子为红珠。,3.课外活动课上，有四个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数总比前一个人多1。45是谁报的？123呢？,454=11145是甲报的,1234=303123是丙报的,17,王牌例题4,在一根绳子上依次穿4颗红珠，2颗白珠，1颗黑珠，并按此方式重复，如果从头开始一共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红珠比白珠多多少颗？,18,【思路导航】根据题意，7颗珠子为一个周期，要求“红珠比白珠多多少颗”，就要求出这75颗珠子共有多少个这样的周期。757=105(颗)余下的5颗应是4颗红，1颗白。红珠：104+4=44（颗）白珠：102+1=21（颗）红珠比白珠多23颗。757=10（组）5(颗)104+4=44（颗）102+1=21（颗）44-21=23（颗）答：这75颗珠子中红珠比白珠多23颗。,19,【举一反三4】1，一些彩笔按2支红色，3支蓝色，5支绿色的顺序依次排列，如果从头到尾一共排了47支，那其中蓝笔比绿笔少多少支？2.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15，已知第一个数是1，第二个数是2，第三个数是3，第四个数是4，那么前52个数字之和是多少？,2+3+5=10（支）4710=4（组）7（支）蓝：34+3=15（支）绿：52+2=22（支）22-15=7（支）答：蓝笔比绿笔少7支。,15-1-2-3-4=5525=10（组）2（个）1510+1+2=153答：前52个数的和是153。,20,3.可可和其他五个小朋友围成一个圆圈，圆圈中央放着50个乒乓球，小朋友们从可可开始按顺序依次拿乒乓球，每人每次拿4个乒乓球，直到把乒乓球拿完为止（最后剩下乒乓球不足4个就全拿）。可可总共拿了多少个乒乓球？,504=12（次）2（个）126=2（圈）42+2=10（个）答：可可总共拿了10个乒乓球。,21,王牌例题5,小红买了一本童话书，每两页文字之间有三页插图，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本童话书共有插图多少页？,22,【思路导航】已知这本童话书3页插图前后各有1页文字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图“的规律重复排列的，把“1页文字3页插图”看作一周期，128页中含有128（13）=32个周期，所以这本童话书共有插图332=96页。,23,【举一反三5】（1）校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？（2）同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？,112（3+1）=28（个）283=84（盆）答：共摆了84盆月季花。,36（2+1）=12（个）122=24（人）答：这列队伍中男生有24人。,24,（3）一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每