纳什均衡ppt课件.ppt

人生苦短，珍惜朝朝暮暮,夏娃足球芭蕾足球亚当芭蕾,1,博弈论,第二章同时决策博弈第三节纳什均衡,2,约翰福布斯纳什,生于1928年6月13日，普林斯顿大学数学系教授1950年，获得美国普林斯顿高等研究院的博士学位仅27页的博士论文中的重要发现“纳什均衡”,3,第三节纳什均衡,一、案例：情侣博弈（一）矩阵夏娃足球芭蕾足球亚当芭蕾,自告奋勇：寻找优势策略均衡,4,第三节纳什均衡,一、案例：情侣博弈（二）优势策略均衡（足球，足球），（芭蕾，芭蕾）,5,评价：合作、默契、协调,（足球，足球），（芭蕾，芭蕾）,6,第三节纳什均衡,一、案例：情侣博弈（三）节外生枝：某人单独改变策略1.分析：对象（足球，足球）均衡（1）亚当单独改变策略（芭蕾，足球）（2，1）（-1，-1）：不可取（2）夏娃单独改变策略（足球，芭蕾）（2，1）（0，0）：不可取,7,第三节纳什均衡,一、案例：情侣博弈（三）节外生枝：某人单独改变策略2.分析：对象（芭蕾，芭蕾）均衡（1）亚当单独改变策略（足球，芭蕾）（1，2）（0，0）：不可取（2）夏娃单独改变策略（芭蕾，足球）（1，2）（-1，-1）：不可取,8,第三节纳什均衡,二、情侣博弈结论：纳什均衡（一）表述若存在一个策略组合（足球，足球），当参与人单独改变策略后，支付下降，此策略组合为纳什均衡。博弈各方相互作用的稳定结局,9,第三节纳什均衡,二、情侣博弈的结论：纳什均衡（二）定义,给定G=S1，,Sn;u1,un,s*=(s*1,sn*),对于所有i和siSi，有：ui(si*,s-i*)ui(si,s-i*),策略组合s*=(s*1,sn*)为纳什均衡,10,第三节纳什均衡,二、情侣博弈的结论：纳什均衡（三）分类1.严格纳什均衡（1）最优选择唯一（2）参与人单独改变策略后，支付绝对下降,11,第三节纳什均衡,二、情侣博弈的结论：纳什均衡（三）分类2.普通纳什均衡（1）均衡战略与非均衡战略无差异（2）参与人单独改变策略后，支付可能不变,12,第三节纳什均衡,三、寻找纳什均衡的方法（一）严格劣势策略反复消去法乙工作偷懒工作甲偷懒,团队合作,13,第三节纳什均衡,三、寻找纳什均衡的方法（一）劣势策略反复消去法1.甲（1）工作的支付：6或0（2）偷懒的支付：8或2结论：“工作”严格劣势策略舍去第一行,14,第三节纳什均衡,三、寻找纳什均衡的方法（一）劣势策略反复消去法2.乙（1）工作的支付：0（2）偷懒的支付：2结论：“工作”严格劣势策略舍去第一列,15,纳什均衡,纳什均衡：（偷懒，偷懒）,16,试一试：劣势策略反复消去法,参与人2左中右上参与人1下,17,第三节纳什均衡,三、寻找纳什均衡的方法（二）相对优势策略划线法乙靠左行靠右行靠左行甲靠右行,18,第三节纳什均衡,三、寻找纳什均衡的方法（二）相对优势策略划线法1.设定乙靠左行（第一列）甲：1-1甲相对优势策略：靠左行,在第一行1下划线,19,第三节纳什均衡,三、寻找纳什均衡的方法（二）相对优势策略划线法2.设定乙靠右行（第二列）甲：1-1甲相对优势策略：靠右行,在第二行1下划线,20,第三节纳什均衡,三、寻找纳什均衡的方法（二）相对优势策略划线法3.设定甲靠左行（第一行）乙：1-1乙相对优势策略：靠左行,在第一列1下划线,21,第三节纳什均衡,三、寻找纳什均衡的方法（二）相对优势策略划线法4.设定甲靠右行（第二行）乙：1-1乙相对优势策略：靠右行,在第二列1下划线,22,纳什均衡,纳什均衡：（靠左行，靠左行），（靠右行，靠右行）,23,试一试：相对优势策略划线法,甲对情侣去公园在家去公园乙对情侣在家,24,试一试：相对优势策略划线法,粮农乙多卖少卖多卖粮农甲少卖,25,第三节纳什均衡,三、寻找纳什均衡的方法（三）箭头指向法:公共地悲剧牧民乙过度放牧适度放牧过度放牧牧民甲适度放牧,（一般了解）,26,第三节纳什均衡,三、寻找纳什均衡的方法（三）箭头指向法1.分析：（适度放牧，适度放牧）（1）给定乙不变，甲改变：2030（箭头向上）（2）给定甲不变，乙改变：2030（箭头向左）,要点：（1）箭头指向的支付大；（2）只有一方单独改变策略,27,第三节纳什均衡,三、寻找纳什均衡的方法（三）箭头指向法2.分析：（适度放牧，过度放牧）（1）给定乙不变，甲改变：010（箭头向上）（2）给定甲不变，乙也不变,要点：（1）箭头指向的支付大；（2）只有一方单独改变策略,28,第三节纳什均衡,三、寻找纳什均衡的方法（三）箭头指向法3.分析：（过度放牧，适度放牧）（1）给定乙不变，甲也不变（2）给定甲不变，乙改变：010（箭头向左）,要点：（1）箭头指向的支付大；（2）只有一方单独改变策略,29,第三节纳什均衡,三、寻找纳什均衡的方法（三）箭头指向法4.分析：（过度放牧，过度放牧）（1）给定乙不变，甲也不变（2）给定甲不变，乙也不变,要点：（1）箭头指向的支付大；（2）只有一方单独改变策略,30,纳什均衡,纳什均衡：（过度放牧，过度放牧）只有箭头指向，没有箭尾指向公用地悲剧,31,试一试：箭头指向法,行人礼让抢行礼让汽车抢行,32,第三节纳什均衡,四、纳什均衡在微观经济学中的应用：古诺模型1.博弈三要素（1）参与人：企业1、企业2（2）策略q10，q20,q=q1+q2,q=a-p（a：市场总容量）,33,第三节纳什均衡,四、纳什均衡在微观经济学中的应用：古诺模型1.博弈三要素（3）支付,34,第三节纳什均衡,四、古诺模型2.企业i的目标：1=？，2=？3.企业利润最大化的一阶