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文档简介

三、转动惯量,1.定义：,1,2.性质,2,质量连续分布的刚体,一维,二维,三维,3,例2.一质量为m,半径为R的均匀圆盘,求通过盘中心并与盘面垂直的轴的转动惯量,解:,(a)取质元dm,取半径为r,宽为dr的圆环为质元,则,(b)由定义求J:,4,叠加,mi,则每个圆盘的转动惯量为,整个圆柱体对中心轴的转动惯量为,解：将圆柱体分解为许多质量为mi的圆盘。,5,平行轴定理,解：杆Jom=（1/3）ml2,盘JoM=Jc+Md2,=（1/2）MR2+M（R+l）2,Jo=Jom+JoM=（1/3）ml2+（1/2）MR2+M（l+R）2,6,43角动量角动量守恒定律,一、质点的角动量,7,2.讨论,（1）,说明质点作穿过参考点的直线运动，没有绕参考点转动的趋势。,8,例如，子弹相对于枪管，,9,竖直发射的火箭相对于地心。,10,（2）,例如，圆周运动,11,（3）当时，动量的一部分引起转动的趋势，另一部分不引起转动的趋势。,注意,角动量描述的是物体相对于某一参考点或某一转轴的转动状态。,12,二、质点的角动量定理及守恒定律,1.角动量定理,定理：质点对某点所受的冲量矩等于质点对该点角动量的增量。,注意,13,2.角动量守恒定律,力的作用线过转轴,力平行于转轴,14,例1.,l,A,15,例2.,估算同步卫星的运行高度,即,卫星作圆周运动,16,在地球表面r=R,T=8.64104sR=6.4103km,所以：r=4.2104km,17,影响卫星定点的因素：,1.月日引力,2.地球引力不均匀,3.太阳辐射压力不断改变卫星轨道的偏心率,视频,18,三、质点系的角动量定理和角动量守恒定律,1.质点系的角动量定理,19,2.质点系的角动量守恒定律,四、刚体绕定轴转动的角动量定理,1.刚体绕定轴转动的角动量,20,21,2.刚体的角动量定理,定理,作用在刚体上的冲量矩等于角动量的增量,22,五、刚体的角动量守恒,1.定律：刚体所受的合力矩等于零、或不受外力矩作用时，刚体的角动量保持不变。,23,2.讨论,（1）若J=C，=C,（2）若,（3）由质点和定轴转动的刚体组成的体系，当合外力矩为零时，体系的角动量守恒。,（4）当转轴改变时，则守恒条件不再成立。,转椅,节离心节速器.mpg速器,24,25,视频,26,27,例3.,28,例4.,一个质量为M、半径为R的水平均匀圆盘可绕通过中心的光滑竖直轴自由转动。在盘的边缘站着一个质量为m的人。两者最初相对静止，求当人沿盘边行走一周时，盘对地面转过的角度。,29,守
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