1.1.1 命题及其关系(公开课)ppt课件.ppt

1,1.1命题及其关系,高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语,2,材料探究,歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边趾高气扬地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。,你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？,3,常用逻辑用语,“数学是思维的科学”.逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.,4,1.1.1命题,自己不努力，指望谁帮你？,5,自主探究,(1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点;（）(2)2+4=7;（）(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;（）(4)若x2=1,则x=1;（）(5)两个全等三角形的面积相等;（）(6)3能被2整除.（）,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?,特点：,都是陈述句;,都可以判断真假.,6,自主探究,命题的概念：,一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句。,真命题：,假命题：,判断为真的语句。,判断为假的语句。,7,学以致用,(1)7是23的约数吗?（）(2)x5.（）(3)-24。（）,9,学以致用,(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5);(6)x15.,哪个命题具有“若p,则q”的形式？,例1.下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？,10,学以致用,（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分,例2指出下列命题的条件p和结论q：,解：(1)条件p：结论q：(2)条件p：结论q：,四边形是菱形，四边形的对角线互相垂直且平分。,11,学以致用,数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行这样，它的条件和结论就很清楚了,“若p则q”形式的命题的书写,12,学以致用,例3将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假:,（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；,（2）负数的立方是负数;,（3）对顶角相等.,若两条直线垂直于同一直线，则这两条直线平行。,若一个数是负数，则这个数的立方是负数。,若两个角是对顶角，则这两个角相等。,假,真,真,13,学以致用,（4）垂直于同一条直线的两个平面平行；,（5）两个全等三角形的面积相等；,（6）3能被2整除；,若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行。,若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。,若一个数是3，则这个数能被2整除。,真,真,假,14,活学活用,1.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假：（1）能被6整除的整数一定能被3整除；（2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；（3）二次函数的图象是一条抛物线；（4）两个内角等于450的三角形是等腰三角形,真,假,真,真,15,活学活用,2把下列命题改写成“若p，则q