（化学工程专业论文）蒽醌法双氧水生产中筛板萃取塔液液流场cfd模拟.pdf

摘要 筛板液液萃取塔是蒽醌法双氧水生产中的重要设备之一，虽然它已经被使用 很多年，但是人们对它的研究和应用都十分的匮乏。本课题在前人研究工作的基 础上，对筛板萃取塔筛孔液液流场进行了仿真研究，并且对筛孔结构进行改进， 同时在模拟中选取了现场工作液作为模拟物系，因此课题的研究对筛板萃取塔流 体动力学的理论研究和筛孔的设计具有一定的指导意义。 课题以商用软件f l u e n t 为求解软件，g a m b i t 为前处理器，用l a m i n a r 模型和v o f 多相流模型，生成并优化了课题使用的二维网格，同时使用实验和 文献中的数据对模型做了有效性分析，进而对三个不同高径比的筛孔和改进筛孔 的流场进行了深入的仿真研究。 课题假设连续相初始时刻是静止的，并且以单孔为研究对象。通过考察筛孔 进出口速度分布、喷射柱内横截面上的速度分布、喷射柱表面速度随轴向位置的 变化，稳定性曲线和液滴直径随筛孔出口平均速度的变化，研究不同高径比筛孔 对筛孔内部和喷射柱流场的影响，进而设计改进的筛孔，并对其进行上面同样的 考察，以证明其优点。 模型有效性分析的结果表明，课题建立的模型能够较准确地模拟所研究的物 系，并且得到如下结论：筛孔直径和高度的增加可以消弱筛孔内部的径向速度波 动，进而使形成的喷射柱横截面上相邻点速度差值减小，使喷射柱表面速度波动 变地均匀，喷射柱稳定性提高。改进的筛孔加强了筛孔内部流体粒子的径向运动， 使扰动波增长速度和波长减小，从而喷射柱长度增加，液滴直径减小，增大了筛 板萃取塔中两相间的接触面积，加强了相间的质量传递。 关键词：蒽醌双氧水筛板萃取塔液液萃取喷射筛孔计算流体力学模拟 a b s t r a c t s i e v et r a yl i q u i d l i q u i de x t r a c t i o nc o l u m n ，w h i c hi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n t e q u i p m e n t sf o rp r o d u c t i o no fh y d r o g e np e r o x i d eb ya n t h r a q u i n o n ep r o c e s s ，h a sb e e n p r a c t i c e df o rm a n yy e a r s ，b u ti t si n v e s t i g a t i o na n dd e v e l o p m e n th a v e b e e nr a t h e rp o o l b a s e du p o np r e v i o u sw o r k s ，t h el i q u i d - l i q u i de x t r a c t i o nc o l u m nw e r es i m u l a t e da n d t h es t r u c t u r eo fn o z z l ew a si m p r o v e di n t h i sw o r k b e s i d e s ，w o r k i n gs o l u t i o nw a s u s e da st h em a t e r i a l si nt h i ss i m u l a t i o n t h er e s e a r c hc a r r i e do u ti nt h i sp a p e rw a s v e r yi m p o r t a n ta n di n s t r u c t i v e t ot h ef l u i d - d y n a m i ct h e o r y s t u d yo fs i e v e - p l a t e e x t r a c t i o nc o l u m na n dn o z z l ed e s i g n i n g b a s e do nc o m m e r c i a l l ya v a i l a b l ec o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ( c f d ) s o f t w a r e ( f l u e n t ) a n dp r e p r o c e s s i n gs o f t w a r e ( g a m b i t ) ，2 dm e s hw a sg e n e r a t e da n d o p t i m i z e du s i n gl a m i n a rm o d e la n dv o fm u l t i p h a s et h e o r y t h es i m u l a t i o nr e s u l t s w e r ev e r i f i e dt h r o u g he x p e r i m e n ta n dp r e v i o u se x p e r i e n c e t h ef l o wf i e l d si nt h r e e g e n e r a ln o z z l e sw i t hd i f f e r e n tn o z z l ea s p e c tr a t i o sa n di m p r o v e dn o z z l ew e r e s i m u l a t e d t h es i n g l en o z z l ew a ss t u d i e dw h e nt h ec o n t i n u o u sp h a s ei sq u i e s c e n ti nt h i sw o r k s e v e r a lq u a n t i t i e s ，w h i c hc o n s i s t e do fi n l e ta n do u t l e tv e l o c i t yd i s t r i b u t i o no fn o z z l e s ， i n t e r i o ra n ds u r f a c ev e l o c i t yd i s t r i b u t i o no fj e t s ，s t a b i l i t yc u r v ea n dd r o pd i a m e t e r w e r ei n v e s t i g a t e d t h ei n f l u e n c eo ft h en o z z l ea s p e c tr a t i oo nt h ef l o wf i e l d s i n n o z z l e sa n dj e t sw a ss t u d i e di nt h i sp a p e r t h es t r u c t u r eo fn o z z l ew a si m p r o v e da n d i t ss t r o n g p o i n t sw e r ep o i n t e do u t t h ev e r i f i c a t i o nr e s u l t si n d i c a t e dm a tt h es i m u l a t i o nr e s u l t sw e r ei ng o o da g r e e m e n t w i t he x p e r i m e n ta n dp r e v i o u se x p e r i e n c e 1 1 1 ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n sw e r ed r a w n f r o mt h i sw o r k ：t h er e d u c eo fr a d i a lv e l o c i t yf l u c t u a t i o nb yt h ei n c r e a s eo fn o z z l e d i a m e t e ra n dh e i g h tw a sh e l p f u lt oj e t ，a sar e s u l t ，t h es u r f a c ev e l o c i t yf l u c t u a t i o no f j e tw a sm o r eu n i f o r ma n dt h es t a b i l i t yo f j e tw a si m p r o v e d a f t e ri m p r o v i n gn o z z l e ， b i g g e rr a d i a lv e l o c i t yf l u c t u a t i o ni nt h en o z z l ea n ds m a l l e rg r o w t hr a t ea n dl e n g t ho f d i s t u r b a n c ew a v ew e r eo b t a i n e d i tw a sf o u n dt h a tj e tl e n g t hw a si n c r e a s e da n dd r o p d i a m e t e rw a sr e d u c e d a sar e s u l t , l a r g e ri n t e r f a c i a la r e aw a sc r e a t e da n dt h em a s s t r a n s f e ro ft w ol i q u i dp h a s e sw a se n h a n c e d k e y w o r d s ：a n t h r a q u i n o n ep r o c e s s ，h y d r o g e np e r o x i d e ，s i e v et r a ye x t r a c t i o n c o l u m n ，l i q u i d - l i q u i de x t r a c t i o n ，j e t , n o z z l e ，c f d 致谢 u j e t 材l m r z 白 g 三 ， d u u u n r ， ，- n 时 a r 希腊字母 p d p c “d p c 盯 口 下标 d c 符号说明 出现喷射柱时分散相筛孔出口平均流速，c m s 喷射柱长度最大时分散相筛孔出口平均流速，c m s 筛孔的半径，m m 分散相出口平均流速，驯j 重力加速度，m s 2 喷射柱长度，m m 筛孔高度，m m 筛孔直径，m m 液滴直径，m i l l 无因次分散相轴向速度，u 分散相轴向速度，硎肛 轴向孔平均流速，c m s 无因次径向坐标，r 径向坐标，f i l m 分散相通过圆管或筛孔的雷诺准数，d p d u d # d 筛孔高径比 分散( 氧化液) 相密度，k g m 3 连续( 水) 相密度，k g m 3 分散相粘度，p a s 连续相粘度，p a s 界面张力，n m 体积分数 分散相( 氧化液) 连续相 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得苤叠盘堂或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位敝作者签名巍匆签字吼及呐7 年6 月帅 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解本鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位暾作者签名：刊髦始 签字日期：复砖7 年6 月f 尹日 导师签名： 签字日期： 第一章文献综述 第一章文献综述 双氧水( h 2 0 2 ) 是一种重要的绿色化工产品，作为氧化剂、漂白剂、消毒剂被 广泛应用于化工、纺织、造纸和环境保护等行业，在国内外的需求量也迅速增长。 目前其主要生产方法为蒽醌法，这种方法有技术先进、自动化控制程度高、产品 成本和能耗较低，适合大规模生产等优点。 萃取是蒽醌法双氧水生产过程中关键步骤之一，工业上主要采用筛板塔逆流 液液萃取h 2 0 2 ，但是由于对这种塔的研究较少，在设计中往往以增加塔的高度 来实现分离要求。 本课题的主要任务就是用计算流体力学的手段实现对筛板萃取塔筛孔液液 流场的模拟，以达到优化筛孔尺寸和结构，指导设计的目的。 关于筛板萃取塔，筛孔形成喷射柱稳定性及孔结构对其的影响和计算流体力 学技术的综述如下。 1 1 蒽醌法双氧水生产中筛板萃取塔研究进展 1 1 1 蒽醌法生产双氧水工艺简介 蒽醌法生产双氧水，是以2 一乙基蒽醌为工作液载体，以芳烃和磷酸三辛酯 为溶剂，配成具有一定组成的工作液。工作液中蒽醌在一定温度和压力下，与氢 气进行氢化反应，得到相应的氢葸醌溶液( 即氢化液) 。氢化液与空气中的氧气 在一定条件进行氧化反应，氢蒽醌恢复为原来的葸醌，同时生成h 2 0 2 。氢化液 经氧化反应后被称为氧化液，氧化液经萃取塔与纯水逆流萃取，得到双氧水溶液， 再经净化处理后送往成品包装工序。水萃取后的氧化液( 即萃余液) ，经k 2 c 0 3 溶液干燥、脱水分解和沉降分离，再经白土床的活性氧化铝吸附和再生降解后得 到工作液，然后循环使用。【l 】 1 1 2 蒽醌法双氧水生产中筛板萃取塔概况 在葸醌法双氧水生产过程中，广泛使用的这种筛板式萃取塔的优点是：低机 械能量损耗、相对较高板效率下的最大通量。它的结构很简单，由一系列筛板和 降液管组成，没有可移动的部分，与精馏中使用的筛板塔很相似，如图】1 【2 1 。 第一章文献综述 在操作中，它可以满足理想的两相流动方式，同时把返混限制在两个塔板之 间。筛板塔中筛板的作用是形成和聚集液滴，轻相从塔底进入，由于筛孔的作用， 形成喷射柱( j e t ) 和液滴( d r o p ) ，液滴群向上穿过与它横向流动的重相，在上一层 筛板下聚集形成单一相的停滞层，为下一次形成液滴积聚能量。同时，重相通过 降液管在各筛板间流动，虽然有些塔降液管的位置会有所不同，但是重相的流动 方式都是一样的【3 1 ，这样就如前面所述，使返混被限制在两个相邻塔板之间，提 高了板效率和最高流通量。 图1 2 【4 j 表示了两个筛板间液滴形成，运动和融合的四个阶段：液滴形成( d r o p f o r m a t i o n ) 、液滴运动( d r o p l e tm o v e m e n t ) 、松散和密集堆积( 1 0 0 s ea n dd e n s e p a c k i n g ) ，最后是液滴融合( d r o p l e tc o a l e s c e n c e ) 。这个区域划分对流体力学和质量 传递的研究是很重要的，因为在不同的区域中，液滴流体力学和质量传递规律是 不一样的。 筛板下面有一定高度的分散相停滞层，它形成足够的压强克服筛孔形成液滴 所需的能量和降液管中的压强降后，在筛板上产生液滴，如果停滞层的压强再大 些，在筛板上产生喷射柱，分散相在流过筛孔时发生压力和速度的波动形成扰动 波，当扰动波的振幅增长为喷射柱半径时，喷射柱发生断裂形成液滴。筛板萃取 塔是在刚形成喷射柱到喷射柱长度迅速减小这个区间内操作的，分散相通过筛孔 产生喷射柱长度与分散相流速的关系在后面将详细介绍。 在液滴运动区域中，液滴在喷射柱的顶端形成，上升的液滴群拥有较大的与 连续相的相对速度和较小的停留时间，如果增大分散相的通量，液滴运动区域中 的液滴数量增多，停留时间增大。已知液滴尺寸和表面速度，可以计算相对速度 和液滴的数量。 在液滴融合区域中，通常采用# f j 3 n 设备来加速液滴的融合，这个区域中的 质量传递被忽略。如前面提到的这个区域的停滞层是喷射柱和液滴形成的动力来 源。它的高度取决于分散相通过筛孔所需压强和降液管中的压强降。 2 h - v 1 啪皤 o 第一章文献综述 l n 州m a t 图1 1 筛板萃取塔示意图 f i g 1 - 1s c h e m a t i cr e p r e s e n t a t i o no fas i e v et r a ye x t r a c t i o nc o l u m n 图1 - 2 筛板塔中单位阶段图 f i g 1 2s i n g l es t a g ei nas i e v et r a yc o l u m nw i t hd o w n c o m e r s 3 第一章文献综述 1 1 3 筛板萃取塔的研究进展 1 9 1 9 年，l a i r d 5 】在他的专利中第一次报道了图1 1 t 2 】这种筛板萃取塔，随后 是h a r r i n g t o n 们。在以后的近6 0 年间，正如d i e t e rm c w e s 和t h e op i l h o f e r t t 分析 的那样，由于筛板萃取塔复杂的流体力学条件容易受到两相流量偏差和质量传递 的影响，以及液滴群动量、质量和能量传递知识的匮乏，筛板萃取塔没有得到工 业放大的实验研究，应用领域没有得到扩大。 p i l h o f e re ta l 8 】极大推动了筛板萃取塔的研究，他们研究的内容是筛板萃取塔 的工业应用和流体动力学以及工业放大过程中影响工作量的因素，并列出了筛板 萃取塔的操作范围和很多预测方程式。d i e t e rm e w e s 和w - o l f g a n gk u n k e l 3 】研究了 筛板萃取塔塔板下分散相高度，并考虑了分散相持液量的影响因素。d i e t e r m e w e s 和t h e op i l h o f e r t 7 】提出了限制筛板萃取塔操作范围的因素，其中有塔稳定 操作的最小负荷和泛点时的负荷，板下分散相最大和最小高度；预测这些负荷的 重要参数是两相的体积流量、筛板的开孔率、孔直径、密度差和界面张力。然后 又涉及到了筛板传质效率方面【9 】。但是这些都没有触及塔内流场和液液两相界面 的微观研究，如速度场和压力场以及筛孔结构的研究。 1 2 液体喷射柱稳定性和筛板萃取塔筛孔的研究进展 筛板是筛板萃取塔的重要部分，在筛板上发生的现象只有喷射柱和液滴的形 成，所以液体喷射柱的稳定性、喷射柱断裂成液滴和筛孔尺寸及结构对前两者的 影响是关系到筛板萃取塔液液两相传质效率的重要方面。关于这方面的综述如 下。 液体从圆形管孔喷射入另一种不混溶液体中形成喷射柱以及喷射柱断裂形 成液滴在工业液液萃取中是非常重要的，喷射柱顶端断裂形成液滴增加了两相接 触面积，从而加强了质量【9 。1 l 】和热量传递，所以它们一直以来是科学研究的热点。 1 2 - 2 0 当液体从一个圆孔喷射入另一种不混溶液体中会有下面三种情况【2 1 2 2 】：如 图1 3 ，当孔流速较低，液滴有规律地在孔的上沿形成、增长和分离，这个阶段 称为滴流( d r i p p i n g ) ；随着孔流速的增加，在一个特定值甜胁时，稳定的层流喷射 柱出现，喷射柱的长度达到一定值时，其顶端由于最初微小扰动的放大开始形成 液滴，这个阶段称为喷射( j e t t i n g ) ，在此阶段会有一孔流速，其喷射柱长度最 大，形成的液滴直径最小；在更高的孔流速下，喷射柱开始湍动，分裂成小液滴， 这一阶段称为雾化( a t o m i z a t i o n ) 。 4 第一章文献综述 射人t 孔，运 图1 3 液体喷射入另一不混溶液体中液滴形成概况示意图 f i g 1 3s c h e m a t i cd i a g r a mo f t h ef o r m a t i o no fd r o p l e tw h e nal i q u i di si n j e c t e d i n t oa n o t h e ri m m i s c i b l el i q u i d 关于喷射的文献综述有k r y z w o b l o c k i 等人 2 3 - 2 8 】。以前关于稳定喷射的实验 和理论研究主要包括喷射柱半径和喷射柱内流速分布 12 】6 - 2 0 ，喷射动力学方面。 喷射动力学方面包括低孔流速( 血p p i n g ) 下形成液滴的体积及对应的孔流速【1 3 1 ； 喷射( j e t t i n g ) 形成液滴的尺寸【1 4 】，喷射柱的长度和分裂成液滴的速度【1 5 】，这些研 究都集中在稳定对称层流喷射 2 9 】。随后开始数值计算和仿真方面的研究，其中的 难点在于两相间的自由界面的确定。d u d a 和v r e n t a s 3 0 】计算了圆柱层流液体喷射 入空气的喷射柱半径和速度分布，他们在方程中引入流函数，使喷射柱表面坐标 恒定，简化喷射柱动量方程，喷射柱表面使用边界层理论。y u 和s c h e e l e t l 6 】在 d u d a 成果的基础上，引入连续性方程，来描述液液喷射，不足点是他们在两相 动量积分中使用的速度分布是近似值。g o s p o d i n o ve ta l t l 8 1 解决了y u 和s c h e e l e 1 6 】 的不足。 在实验方法上，r i c h a r d s 和s c h e e l e 0 7 a 9 使用闪光摄影技术测定液液喷射柱内 的速度分布，并与y u 和g o s p o d i n o v 的结果作比较，在低孔流速时，比较结果相 差较大，j o h r lr r i c h a r d s 等人【2 9 懈决了这个问题，并解出了液液喷射的全部动量 方程。 前面提到了液液喷射数值计算和仿真的难点在于自由界面问题，因为解 n a v i e r - s t o k e s 方程需要边界和界面条件。解决自由界面问题有两种方法：欧拉和 拉格朗日方法。欧拉方法是固定离散化网格，流体在布有网格的空间内流动。拉 格朗日方法则是网格随着流体一起流动。拉格朗日方法有一个缺点是它的扭曲网 格数的限制，所以它应用的范围较小。有限元法( f e m ) 虽然可以应用到喷射研究 中，但它不适用于复杂的界面分离和聚合。 第一章文献综述 h y m a n 3 h 介绍了跟踪界面的两个基本的欧拉方法，即界面跟踪和体积跟踪。 界面跟踪和体积跟踪中的m a c 方法都有各自的应用【3 2 侧。本课题中使用的是 v o f 方法，使用它的原因是它可以描述复杂的多相流界面，通过单元体积平衡 可以获得好的精确度，而且它运行起来较简单。 上面综述了液液喷射的研究进展，下面介绍喷射柱断裂形成液滴的研究情 况。喷射柱断裂成液滴，产生较大的接触面积，这对于筛板液液萃取过程是十分 重要的。这部分主要包括喷射柱分裂的动力学研究，如根据喷射柱内速度分布和 扰动传播的情况计算形成的液滴的尺寸。喷射柱断裂的研究是从液气喷射发展到 液液喷射的，液体喷射入真空或无粘性流体在实验和理论上已经被深入广泛的研 究了，m a n s o u r 和l u n d g r e n 作了这方面的综述【3 5 】。r a y l e i g h l 3 6 】最早研究了无粘性 液体喷射入空气的喷射柱断裂，t o m o t i k a 3 7 】在r a y l e i g h 的基础上考虑了外侧连续 相对喷射柱的影响，第一次研究了液液喷射的断裂问题。然而，t o m o t i k a 3 7 】得到 的关系式只是针对特定液体喷射入另一种特定液体的情况。m e i s t e r 和s c h e e l e 【j 剐 第一次解出了较为适用广泛的方程。关于喷射柱和液滴形成的理解可以参考相关 文献 1 1 , 1 5 1 。 连续相对液体喷射和喷射柱断裂的影响是显著的。对于液体喷射入空气， s t e r l i n g 和s l e i c h e r 考虑了液体喷射柱和空气间相互作用的空气动力学，发现空 气可以加速对称扰动的传播。同时，他们考察了粘性液体喷射入静止的非粘性流 体中的情况，并提出了关于扰动增长速率的方程，这是一个重要的提高。对于液 液喷射的研究，科研工作者们也做了许多尝试，如k i t a m u r ae ta 1 1 3 9 1 ，b r i 曲t 【4 0 1 ， r u s s o 和s t e c n 4 1 1 ，k i t a m u r ae ta l 3 9 】在实验中从快到慢地改变连续相的运动，他们 发现随着连续相相对喷射柱的速度从零开始增加，喷射柱的长度逐渐减少。同时， 找到了t o m o t i k a ”】中解与实验不符的原因不是速度分布的减轻( v e l o c i t yp r o f i l e r e l a x a t i o n ) ，而是喷射柱与连续相非零的相对运动。喷射和喷射柱断裂成液滴的 研究中涉及许多假设和限制条件，这样不可避免地造成了不同程度的偏差。 b r i g h t 删假设了液相恒定但不相等的速度，试图作线型粘性稳定喷射分析，但是 得到粘性流体和界面不连续速度这样矛盾的结果。r u s s o 和s t e e n 4 l 】假设了界面 恒定剪切力，他们的研究结果只能定性预测扰动的增长速率，因为他们忽略了沿 着喷射柱的速度分布减轻和空间上不稳定性的增长【4 1 1 。 线性稳定性分析可以分为时间和空间两个方面。时间稳定性分析考察周期性 扰动在时间上的增长【3 5 3 7 ，4 2 4 3 1 ，而空间稳定性分析假设扰动开始于孔口，研究时间 周期扰动在空间上的传播 4 1 ，4 4 4 5 1 。 带有假设的理论或实验，只有当严格按照假设才能成立。研究喷射和喷射断 裂成液滴的难点是它们牵涉到很多因素，如粘度( v i s c o u s ) 、浮力( b u o y a n c y ) 、表 6 第一章文献综述 面张力( s u r f a c et e n s i o n ) 、惯性力( i n e r t i a lf o r c e s ) 、喷射收缩( j e tc o n t r a c t i o n ) 、速度 分布减轻( v e l o c i t yp r o f i l er e l a x a t i o n ) 和连续相的相对运动( r e l a t i v em o t i o no ft h e c o n t i n u o u sp h a s e ) 。j o h nr 脚】等人使用数字模拟的方法研究了喷射柱的断裂，不 同的是他们考虑了以上全部因素，只假设了两相线型流动、恒定密度和粘度、恒 定界面张力( 不考虑传质) 和对称扰动。m e i s t e r 和s c h e e l e l l 5 1 提出如图1 3 所示， 在达到最大喷射柱长度以前，对称扰动占统治地位；而最大长度以后，非对称扰 动占优势。液液萃取发生在最大长度之前，所以对称扰动是本课题研究的重点。 前面提到了喷射数值计算时v o f 方法的优点，在喷射断裂形成液滴数值计 算中，v o f 同样有着显著的优点。它可以得到复杂自由界面的不规则形状，如 喷射柱上端液滴的收缩和分离。 不同高径比( 圆管长度与直径的比值) 圆管形成喷射柱的稳定性研究也有许 多年了f 7 1 ，但是研究中圆管的高径比很大，并且孔流速很高，这与筛板萃取塔中 的条件相差很大。筛板萃取塔筛孔的研究很少，而且只限于筛孔直径的大小对喷 射长度和液滴直径的影响。 上面提到的研究系统中，无论是实验还是仿真计算，分散相在圆管出口处的 速度分布都是完全发展的，即在圆管内的层流或湍流边界层厚度为圆管的半径， 没有涉及分散相在圆管出口处速度分布为非完全发展情况下喷射柱稳定性研究， 而且他们使用的圆管高径比很大，这样就属于一种理想的情况：一方面使分散相 在圆管出口处的速度分布成为完全发展，另一方面可以减少分散相通过圆管形成 的扰动。在筛板萃取塔中，由于实际条件的限制，筛板高度不可能很大，所以分 散相在筛孔出口处的速度分布不可能是完全发展的，初始扰动不会那样小。所以 课题在前人研究工作的基础上，对筛板萃取塔筛孔液液流场进行了仿真研究，并 且对筛孔结构进行改进，除此之外，在模拟中选取了现场工作液作为模拟物系。 1 3c f d 基本理论和应用软件介绍与选择 1 3 1c f d 基本理论4 8 】 计算流体动力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 是通过计算机数 值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分 析。c f d 的基本思想可以归结为：把原来在时间域及空间域上连续的物理量的 场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过 一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之问关系的代数方程组，然后 求解代数方程组获得场变量的近似值。 7 第一章文献综述 c f d 可以看做是在流动基本方程( 质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒 方程) 控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问 题的流场内各个位置上的基本物理量( 如速度、压力、温度、浓度等) 的分布，以 及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。还 可据此算出相关的其他物理量，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。 此外，与c a d 联合，还可进行结构优化设计等。 c f d 方法与传统的理论分析方法、实验测量方法组成了研究流体流动问题 的完整体系。理论分析方法的优点在于所得结果具有普遍性，各种影响因素清晰 可见，是指导实验研究和验证新的数值计算方法的理论基础。但是，它往往要求 对计算对象进行抽象和简化，才有可能得出理论解。对于非线性情况，只有少数 流动才能给出解析结果。实验测量方法所得到的实验结果真实可信，它是理论分 析和数值方法的基础，其重要性不容低估。然而，实验往往受到模型尺寸、流场 扰动、人身安全和测量精度的限制，有时可能很难通过试验方法得到结果。此外， 实验还会遇到经费投入、人力和物力的巨大耗费及周期长等许多困难。而c f d 方法恰好克服了前两种方法的弱点，在计算机上实现一个特定的计算，就好像在 计算机上做一次物理实验。例如，机翼的绕流；通过计算并将其结果在屏幕上显 示，就可以看到流场的各种细节：如激波的运动、强度，涡的生成与传播，流动 的分离、表面的压力分布、受力大小及其随时间的变化等。数值模拟可以形象地 再现流动情景，与做实验没有什么区别。 采用c f d 的方法对流体流动进行数值模拟，通常包括如下步骤： ( 1 ) 建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型。具体地说就是要建立反 映问题各个量之间关系的微分方程及相应的定解条件，这是数值模拟的出发点。 没有正确完善的数学模型，数值模拟就毫无意义。流体的基本控制方程通常包括 质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，以及这些方程相应的定解条件。 ( 2 ) 寻求高效率、高准确度的计算方法，即建立针对控制方程的数值离散化 方法，如有限差分法、有限元法、有限体积法等。这里的计算方法不仅包括微分 方程的离散化方法及求解方法，还包括贴体坐标的建立，边界条件的处理等。这 些内容是c f d 的核心。 ( 3 ) 编制程序和进行计算。这部分工作包括计算网格划分、初始条件和边界 条件的输入、控制参数的设定等。这是整个工作中花时间最多的部分。由于求解 的问题比较复杂，比如n a v i e r - s t o k e s 方程就是一个十分复杂的非线性方程，数 值求解方法在理论上不是绝对完善的，所以需要通过实验加以验证。从这个意义 上讲，数值模拟又叫数值试验。 ( 4 ) 显示计算结果。计算结果一般通过图表等方式显示，这对检查和判断分 第一章文献综述 析质量和结果有重要参考意义。 1 3 2c f d 应用软件简介及选择4 9 】 在国外众多计算流体力学商业软件中，比较著名的有美国c h a m 公司等推 出的p h o e n i c s ，g o s m a n 公司等推出的t e a c h 系列及f l o w 3 d ，美国f l u e n t 公司推出的f l u e n t 系列，以及英国a e a 公司推出的c f x 和s t a r c d 。国内 也开发出了一些试用软件，如：t e a m 和f a c i 等。另外还有一些用于特定领域 模拟的软件，如f l u e n t 公司开发的m i x s i m 专用于搅拌釜的模拟。c f d 软件 一般包括三个主要部分：前处理器( 建模、网格生成等) 、解算器( 具体的数值 运算) 和后处理器( 运算结果的具体演示) 。由于计算流体力学软件的出现及不 断改进，使得计算流体力学的研究从以前需要编程、调试等繁杂的工作中解脱出 来，从而使研究者集中精力对复杂流体问题内部规律进行更深入细致的研究。 f l u e n t 公司开发的f l u e n t 6 0 及其后改进版本可以模拟计算各种复杂流 动问题，从不可压缩( 低亚音速) 到轻度可压缩( 跨音速) 直到高度可压缩( 超 音速) 流体都适用。f l u e n t 6 0 本身所提供的数学模型可以准确的预测层流、 过渡流和湍流，以及多种方式的传热和传质、化学反应、多相流和其它复杂现象。 它可以灵活地产生非结构网格，以适应复杂结构，并且能根据初步计算结果调整 结构以进行进一步精确计算。f l u e n t 6 0 可以从各种前处理器软件导入网格， 具有很大的灵活性。f l u e n t 公司开发的前处理器软件g a m b i t ，提供了多方位 的几何输入接口，可以直接通过c a d 作图后导入几何图形。本课题使用 f l u e n t 6 2 1 6 和前处理器g a m b it 2 2 3 0 。 9 第二章建模方法 第二章建模方法 课题研究的问题包括分散相在筛孔中的流动，喷射柱的形成和喷射柱断裂成 液滴。流体流动的轮廓如图2 1 所示，它是根据j o h nr r i c h a r d se ta l 5 0 】和m i l l e r 和p i l h o f e r t 5 1 j 建立的。蒽醌法生产双氧水中氧化塔塔底出来的氧化液通过一个个 圆形筛孔垂直喷射到静止的萃取剂( 水) 中，如图2 - 1 中所示，静止水的密度和 粘度分别是成和雎，氧化液的密度和粘度分别是办和胁，筛孔的半径是尺， 分散相平均流速是瓦。假设两相间没有质量传递，界面张力盯是恒定值，重力 加速度是g ，方向向下( y 轴负方向) 。筛孔上端到槽上端的距离是厶，筛孔中心 线到槽壁面的距离是厶，筛孔高度是，关于模拟用具体模型尺寸的选择见后面 的讨论。在筛孔中产生的微小扰动随喷射柱一起向上传播和增长，最终使喷射柱 断裂成液滴。喷射柱长度是三，扰动波长是五。 - 图2 1 液液两相流体喷射流动轮廓图 f i g 2 1l i q u i d l i q u i dj e tf l o wc o n f i g u r a t i o n l o 第二章建模方法 2 1 控制方程 建立控制方程之前，作以下几点假设：( 1 ) 分散相和连续相内的流动都是轴 对称的、牛顿( 粘性) 的，不可压缩的：( 2 ) 不考虑质量和能量方程。 关于一种液体通过圆管喷射入另一种不混溶液体中的连续和动量方程，很多 科研工作者 5 0 , 5 2 1 做了大量的工作。这里结合f l u e n t 软件中关于这方面的设定，整 个流域的连续性和动量方程如下： v 厅= o( 2 1 ) 月 一 ( p 厅) + v ( p 砌) = 一v p + r e v ( v 露+ v f i 2 ) + f r - 1 p g o t ( 2 2 ) + w e 一嘶万( x - - o ) 鸭 在式中，露是速度矢量，p 和g 分别是压力和重力，上面两个方程被筛孔直径2 r 和时间2 r 无因次化，式中还有无因次数组r e = 2 r u d 岛心，w e = 2 r u d 2 p d t r 和f r = 2 p d 2 r g ( p d 一成) ，这里g 是重力加速度，仃是界面张力，重力的方向 向下( y 轴负方向) ，所以g 是负值；由于分散相的密度比连续相小，既岛一成 0 。方程中的无因次密度p 和粘度作下面的定义：在喷射柱内，p 和 1 t 都等于1 ；在连续相中p 和分别等于刁和元，7 = p c p ，彳= 以膨。界面 处的k 和力，分别表示曲率和单位法向向量，6 ( x x ，l 在界面以外的任何地方都 是零。这个系统被假设是恒温的，界面处没有杂质，不存在界面温度和活性剂浓 度差引起的界面张力变化。系统中分散相和连续相是不混溶的和不可压缩的，且 物理性质如密度和粘度不随时间变化，采用下面的方程： d - f f ；p 2 0 d 一 j u = 0 d t ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 根据课题研究范围内使用物系的密度和粘度，分散相通过圆管或筛孔的平均 流速乃，计算圆管或筛孔内分散相流动的雷诺数2 r u d 岛心小于2 0 0 0 ，喷射柱 内外分散相和连续相流动的雷诺数也小于2 0 0 0 ，所以课题采用层流的粘性方程。 2 2 边界条件 课题中采用的是对称坐标，分散相和连续相的流动是轴对称的，在时间t = 0 时刻，连续相初始纵向和径向速度为零，对称轴在x = 0 处。出口采用压力出口， 大气压的参考点设在进口处，出口处流体流动的径向速度为零，纵向速度不随纵 向位置的不同而改变，这样就不存在流体的回流现象。如果喷射柱顶端到达物理 第二章建模方法 模型上沿时，喷射柱还没有断裂成液滴，方程( 2 1 ) 就不被满足，所以足够长 度的物理模型上沿对控制方程的计算是必要的，在模拟中，在喷射柱或液滴到达 物理模型上沿前停止控制方程的计算。流体进口采用速度进口边界条件，在后面 的模型有效性验证中，设定为完全发展的速度分布即径向速度为零，纵向速度为 r， ，、2 、 2 瓦 1 一f l 。在模型四周壁面和圆管或筛孔外侧采用全滑动壁面条件，即壁 “【 、n 7 j 面处流体流动速度不为零，这样可以减少壁面对模型中流体流动的影响，在圆管 或筛孔内壁采用无滑动壁面边界条件，即壁面处流体流动速度为零。 2 3 界面处理 当求解单独的动量方程时，需要相间界面捕捉和跟踪的运算法则来确定界 面。v o f 模型【5 2 】是界面捕捉和跟踪运算法则成功的例子，f l u e n t 软件也采纳了 这种方法。 v o f 模型依靠的是两种流体( 或相) 没有相互穿插( i n t e r p e n t r a t i n g ) 这一 事实。对增加到模型中的每一附加相，就引进一个变量：即计算单元里的相容积 比率。在每个控制容积内，两相的体积分数的和为1 。只要每一相的容积比率在 每一位置是可知的，所有变量及其属性的区域被各相共享并且代表容积平均值。 这样，在任何给定单元内的变量及其属性或者纯粹代表了一个相，或者代表了相 的混合，这取决于容积的比率值。在单元中，如果第q 相流体的容积比率记为口。， 那么下面的三个条件是可能的： 口。= 0 ：第q 相流体在单元中是空的。 口。= 1 ：第q 相流体在单元中是满的。 0 瓯 l ：单元中包含了第q 相流体和一相或者其它多相流体的界面。 基于的局部值，适当的属性和变量在一定范围内分配给每一控制容积。出现 在连续性方程和动量方程中的属性是由存在于每一控制容积中的分相决定的。在 这里，每一单元中的密度是由下式给出的： p = a d p d + ( 1 一a d ) p c ( 2 5 ) 这里c 和d 分别表示分散相和连续相，所有其它的属性如粘度都以这种方法计 算。 控制容积公式要求计算穿过控制容积面的对流和扩散通量并与控制容积本 身内部的源项平衡。这里采用f l u e n t 软件中的几何重建( g e o m e t r i cr e c o n s t r u c t i o n ) 方案。几何重建方案使用分段线性的方法描绘了流体之间的界面。几何重建方案 是从y o u n g s 5 3 】中的非结构化网格归纳出来的。它假设两流体之间的界面在每个 第二章建模方法 单元内有个线性斜面，并使用这个线性形状为穿过单元面的流体的水平对流作计 算。重建方案的第一步是计算相对于每个部分充满单元的中心的线性界面的位 置，基于关于容积分数和由单元引起的信息。第二步是计算穿过每个面的流体的 水平对流量，使用计算的线性的界面描绘和关于面上的法向和切向速度分布的信 息。第三步是使用前面的步骤中计算的通量平衡计算每个单元的容积分数。这样 连续性方程和动量方程在每个控制容积中的属性就可以算出。但是这样建立起来 的方程组的求解是非常繁琐的，近年来随着计算机的广泛应用，出现了通过计算 机求解复杂方程组的计算方法。 第三章数值计算 第三章数值计算 在对课题系统进行c f d 计算之前，首先要将计算区域离散化，即对空间上 连续的计算区域进行划分，把它划分成许多个子区域，并确定每个区域中的节点， 从而生成网格。然后，将控制方程在网格上离散，即将偏微分格式的控制方程转 化为各个节点上的代数方程组。此外，对于瞬态问题，还需要涉及时间域离散。 离散化的方法有有限差分法、有限元法和有限体积法等，f l u e n t 软件中采用有限 体积法。 3 1 数值方法 课题研究系统的控制方程被有限体积法求解。有限体积法可视作有限元法和 有限差分法的中间物。有限元法必须假定各求解变量值在网格节点之间的变化规 律( 即插值函数) ，并将其作为近似解。有限差分法只考虑网格点上各求解变量 的数值而不考虑它们在网格节点之间如何变化。有限体积法只寻求各求解变量的 节点值，这与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求控制体的积分时，必须假 定各求解