（环境工程专业论文）基于cfd的平流式二沉池三维数值模拟.pdf

中文摘要 二沉池的设计主要是基于理想沉淀池的假设，确定二沉池的尺寸有很大的经 验性、主观性和任意性。为此，有必要对二沉池内的流态和悬浮物浓度分布进行 研究，从而比较精确的确定二沉池的尺寸和沉淀效率，以期为二沉池的设计和运 行管理提供参考依据。 在国内外已有的研究基础上，本文首先建立了三维e u l e r 两相流模型。模型 中将颗粒作为拟流体，采用改进的高雷诺数k 占湍流模型，并在固相的湍流模拟 中引入响应函数。该模型充分考虑了固液两相间相互作用的影响，即计入了相间 曳力、横向升力、虚拟质量力和分散相体积分数以及分散相与连续相间密度差的 影响；其次建立了二沉池三维拟单相流模型，并模拟了一定入水条件下的不同二 沉池尺寸下水流和悬浮物分布。 采用有限体积法中的p i s o 算法对平流式二沉池内流体三维流动过程进行了 计算，并通过与i m a m 的实验结果进行比较，验证了数值模拟求解的正确性。模 拟结果表明： ( 1 ) 进水口下方和污泥斗上方存在回流区；二沉池内速度分布是非均匀的； 其中宽度方向顶部水流由中心面分别向两边壁流动，底部水流流向中心面，中心 面上速度较小，高速区主要分布在二沉池前部，靠近顶部以及污泥斗的前端。 ( 2 ) 进口挡板附近存在一较周围悬浮物浓度高的浓度区；在二沉池中部， 由于悬浮物向顶部流动，底部悬浮物浓度较顶部低：污泥斗内悬浮物浓度较高。 ( 3 ) 进水区水流湍动能较大，而沉淀区内很小，出水口附近湍动能增大。 ( 4 ) 在一定入流条件下，二沉池挡板长度、位置对二沉池的流场和浓度场 产生一定的影响；在悬浮物浓度不高的情况下，悬浮物颗粒尺寸对流场的影响并 不明显，但影响了悬浮物在二沉池内的分布。 ( 5 ) 通过模拟不同二沉池尺寸下入流条件一定时的水流和悬浮物分布，拟 合了悬浮物去除率与二沉池长、宽、高之问的函数关系。 关键词： 平流式二沉池计算流体力学固液e u l e r 两相流三维流场分布悬浮 物分布 a b s t r a c t t h ed e s i g no fs e c o n d a r ys e d i m e n t a t i o nt a n k sw a sb a s e do nt h eh y p o t h e s i so fi d e a l s e d i m e n t a t i o nt a n k s ，s oi tw o u l dd e p e n dg r e a t l yo ne m p i r i c i s m , s u b j e c t i v i t ya n d a r b i t r a r i n e s s i ti sn e c e s s a r yt os t u d yt h ef l o wf i e l da n dt h ed i s t r i b u t i o no fs u s p e n d e d s o l i dc o n c e n t r a t i o ni nt h es e d i m e n t a t i o nt a n k s ，a n dt h e nt h es i z ea n ds e d i m e n t a r y e f f i c i e n c yo ft h et a n kc o u l db ed e t e r m i n e dm o r ea c c u r a t e l y t h e yw o u l dp r o v i d e u s e f u lr e f e r e n c e sf o rt h ed e s i g na n do p e r a t i o nm a n a g e m e n to ft h es e d i m e n t a t i o nt a n k f i r s t l y , b a s e do nt h ep r e s e n tr e s e a r c ha l lo v e rt h ew o r l d , at h r e e - d i m e n s i o n a le u l e r t w o - p h a s ef l o wm o d e li sb u i l t t h es o l i dp h a s ei st r e a t e da sp s e u d of l u i di nt h em o d e l ， w h i c hi sc o u p l e dw i t hp a r t i c u l a rh i g hr e y n o l d sn u m b e rf o r mo ft h ek 一占m o d e l a n d t h er e s p o n s ef u n c t i o ni si n t r o d u c e di n t ot h et u r b u l e n c em o d e lo fs o l i dp h a s e t h e i n f l u e n c eo fi n t e r a c t i o nb e t w e e nl i q u i da n ds o l i d , t h a ti st os a y , t h ei n f l u e n c eo f i n t e r p h a s ed r a gf o r c e ，l i f t i n gf o r c ep e r p e n d i c u l a rt ot h er e l a t i v ev e l o c i t y , v i r t u a lm a s s f o r c e ，a sw e l la st h ev o l u m ef r a c t i o no fs u s p e n d e ds o l i d sa n d d e n s i t yd i f f e r e n c ee f f e c t s b e t w e e nl i q u i da n ds o l i d , h a sb e e nc o n s i d e r e d s e c o n d l y ,at h r e e - d i m e n s i o n a l q u a s i - s i n g l ep h a s em o d e li sb u i l ti nt h es e c o n d a r ys e d i m e n t a t i o nt a n k t h e nt h e d i s t r i b u t i o n so ff l o wa n ds u s p e n d e ds o l i d si nd i f f e r e n td i m e n s i o n so ft h et a n k su n d e r t h es p e c i f i ci n l e tc o n d i t i o na r es i m u l a t e d t h ep i s oa l g o r i t h mo ft h ef i n i t ev o l u m em e t h o di su s e dt oc o m p u t et h e t h r e e d i m e n s i o n a lm a t h e m a t i c sm o d e l g o o da g r e e m e n ti so b t a i n e db e t w e e np r e s e n t c f d p r e d i c t i o n sa n dp u b l i s h e de x p e r i m e n t a ld a t ao fi m a m t h es i m u l a t e dr e s u l t sa r e a sf o l l o w s ： ( 1 ) t h ee i r c u m f l u e n c ea r e a sa r eu n d e rt h ei n l e ta n do v e rt h es l u d g eh o p p e r t h e d i s t r i b u t i o no fv e l o c i t yi sn o tu n i f o r m t h ec u r r e n ta l o n gz - a x i si nt h eu p p e rp a r to f t a n kf l o w sd i r e c tt ot h es i d e w a l l sf r o mt h ec e n t e rp l a n ea n dr e v e r s e si nt h eb o t t o m , a n dt h ev e l o c i t yv a l u eo ft h ec e n t e rp l a n ei sr e l a t i v e l ys m a l l t h eh i g h - s p e e dr e g i o n s a r em a i n l yn e a rt h eu p p e rp a r to ft h et a n ka n di nt h ef r o n to fs l u d g eh o p p e r , w h i c ha r e i nt h ef r o n to ft h et a n k ( 2 ) h i g h e rc o n c e n t r a t i o na r e ai ss e a l t h eb a f f l e so fi n l e t i nt h ec e n t r a lr e g i o no ft h e t a n k , d u et of l o w i n gt o w a r dt h es u r f a c eo ft h et a n k , t h ec o n c e n t r a t i o no fs u s p e n d e d s o l i dn e a rt h eb o r o mi sl o w e rt h a nt h et o p al a r g ea m o u n to fs u s p e n d e ds o l i ds e r i e s i nt h es l u d g eh o p p e r ( 3 ) t h et u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g yo ff l o wi sh i g hi nt h ei n f l u e n tz o n e ，w h i l ei nt h e s e t t l i n gz o n er e l a t i v e l yl o w , a n d i ti n c r e a s e sn e a rt h eo u t l e t ( 4 ) u n d e rt h es p e c i f i ci n l e tc o n d i t i o n ，t h el e n g t ha n dl o c a t i o no fb a f f l eh a v es o m e e f f e c to i lt h ef l o wf i e l da n dc o n c e n t r a t i o nf i e l di nt h es e d i m e n t a t i o nt a n k , w h i l et h e d i m e n s i o no fs u s p e n s i o ng r a n u l em a yn o ta f f e c to nt h ef l o wf i e l d ，b u ti n f l u e n c e st h e d i s t r i b u t i o no fs u s p e n d e ds o l i di nt h et a n k ( 5 ) u n d e rt h es p e c i f i ci n l e tc o n d i t i o n , t h ef u n c t i o nb e t w e e nt h er e m o v a le f f i c i e n c y o fs u s p e n d e ds o l i da n dt h el e n g t h ，w i d t ha n dh e i g h to ft h et a n ki s g a i n e db y s i m u l a t i n gt h ed i s t r i b u t i o n so f f l o wa n ds u s p e n d e ds o l i di nd i f f e r e n td i m e n s i o n so f t h e t a n k s k e yw o r d s ：r e c t a n g u l a rs e c o n d a r ys e d i m e n t a t i o nt a n k , c o m p u t a t i o n a lf l u i d d y n a m i c s ，l i q u i d - s o l i de u l e rt w o - p h a s ef l o w , t h r e e d i m e n s i o n a lf l o wf i e l dd i s t r i b u t i o n ， s u s p e n d e ds o l i dd i s t r i b u t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞太堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：衲飘积 签字日期：刃p7年月缈日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：拘魂厕导师签名： 签字日期：加9 了年，月垆日 签字吼咯月厂髟日 第一章绪论 1 1 问题的提出 第一章绪论 二沉池位于生物处理构筑物( 活性污泥法或生物膜法) 之后，用于沉淀去除 活性污泥或腐殖污泥( 指生物膜法脱落的生物膜) ，它同时具备澄清和浓缩的功 能：一是对反应池出水进行泥水分离，保证出水中的悬浮物达到排放标准；二是 对污泥进行浓缩、回流，使生物反应池中的微生物浓度保持在一定范围，保证废 水生物处理系统的稳定运行。它的运行状况对整个废水生物处理系统的处理效果 具有重要影响，是整个废水处理系统的重要制约因素【1 】。 目前，二沉池的设计主要是基于理想沉淀池的假设【2 1 ，即污水在池内沿水平 方向作等速流动，水平流速为 ；颗粒处于自由沉淀状态，颗粒水平分速等于水 平流速甜；颗粒沉到池底即认为被去除。二沉池的设计中仍存在着许多不确定性 因素( 如回流、成层流、异重流等) ，确定的二沉池尺寸有很大的经验性、主观 性和任意性【3 1 。为此，有必要对二沉池内的流态和悬浮物浓度的分布进行研究， 从而比较精确的确定二沉池的尺寸和沉淀效率。通过实验研究解决这些问题仍有 一定困难：随着计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，c f d ) 的深入发 展和计算机技术的飞速发展，可以用数值模型模拟水流在二沉池内具体的流动情 况以及悬浮物在池内的浓度分布，并由此得到水流在二沉池内流速分布、悬浮物 去除率以及水流在池内的停留时间分布，为二沉池的设计和运行管理提供参考依 据【2 】。二沉池内水力特性及悬浮物扩散的研究对于提高废水处理系统运行效果和 控制水平、增强对系统动态行为的预测都具有重要的意义。 当代环境工程业的发展除了依靠运用环境工程技术解决该行业的技术关键 问题外，还需依靠计算机技术发展出基于理论的工艺设计新方法，随着计算流体 力学的深入发展和计算机技术的飞速发展，使得这一设计新思路的实现有了可靠 的保证。应用这一新的设计手段就使我们有可能预报真实工业装置中的全过程， 得到设计所需的定量数据，而又能把实验所需人力、物力及财力减到最低限度， 从而带来一场工业设计上的革命，这将成为今后工艺设计新的发展方向。 1 2 计算流体力学( c f d ) 的简介 计算流体力学( c f d ) 是在经典流体动力学、数值计算方法和计算机技术的 第一章绪论 基础上建立起来的；是使用数值计算方法，借助计算机求解流体力学问题的科学。 二十世纪五十年代以后，计算机技术飞快发展。计算机技术的快速发展给流体力 学带来了巨大的影响，然而流体力学研究的物理现象丰富多彩( 激波、非定常运 动、粘性流体、湍流现象等) ，由于对此现象的研究，已经建立起流体力学的各 类方程组，又由于求解非线性方程组的迫切要求等原因，流体力学极适宜于“计 算”分析。从六十年代起，研究流体力学的数值方法蓬勃发展起来，形成了计算 流体力学这门崭新的科学。经过计算流体力学家们的长期努力，这个领域已取得 了重要的进展。流体动力学的发展已进入了一个新的阶段。 流体动力学就其本质来说是求解描述流体运动的各类微分方程组的科学。计 算流体力学则是用数值方法求解流体运动的各类方程组，它的解是对微分方程的 精确近似。流体动力学的大师们建立起来的基本定律，仍然是计算流体力学最基 础的理论。计算流体力学则是用它自己的方法处理流体力学方程组，突破了求解 非线性偏微分方程的困难；它模拟实际的气流现象；它和实验并驾齐驱，设计质 量可以用实验结果来评价；它大大缩短了设计的时间，节省了设计费用。 描述流体流动的基本方程如下： 连续性方程： 粤+ d i v ( p v ) ：0 ( 1 - 1 ) a f 、 动量方程： 掣+ d i v ( u ) ：d i v ( g g r a d u ) + 黑一罢 亟罢堕+ d i v ( u ) ：d i v ( 伊a d u ) + 鼠一罢 了a ( p w ) + d i v ( p w ：d i v ( g r a d u ) + s w 一罢 ( 1 - 2 ) ( 1 3 ) ( 1 - 4 ) 式中：t 是时间，s ；p 是流体密度，k g m 3u 为流体的速度矢量，m s ；p 是压 力，p a ；、 ，、w 分别是z 、y 、z 方向的流速分量，m s ；l 为流体的动力粘 度，n s m ：；e 、鼠，为动量方程的广义源项，n m 3 。 计算流体力学求解问题的过程是按下列步骤进行的：首先确定能够描述对象 流动参量连续变化的微分方程组( 如n a v i e r - s t o k e s 方程) ，然后通过离散化方法 ( 如有限差分法或有限元法) 对连续变化的参量用离散空间和时间的值来表示， 使微分方程组变成代数方程组形式，空间离散位置可用计算网格上的节点来描 2 第一章绪论 述，最后离散方程组通过计算机求得结果。原则上，c f d 适用于环境工程过程 的每个领域，且随着计算机硬件技术的飞速发展，已逐渐作为一种新手段受到重 视并得到广泛应用。与传统方法相比，c f d 技术具有很多优势【4 】：可提供用实 验方法很难得到的、更加全面的过程数据；可在缺乏经验关联式和实验数据时 进行工程预设计和解决工程估算问题；在工程放大方面，可跳过传统放大过程 的某些环节，以节省大量资金和时间，可靠性也较高；可获得对过程机理的深 入了解，便于验证各种设计方案的效能；有助于技术创新，使包含大量设计循 环的优化设计成为可能。 计算流体力学近年来在航空航天、航海、涡轮机械，石油化工、计算机、半 导体、汽车、材料、冶金、能源、生物学、医学等领域的成就，显示出它在人类 深入研究流动现象和在工程应用方向的强大生命力。再次强调的是计算流体力学 是一门崭新的科学；在理论上，它研究描述流动现象的各类方程的解；在工程应 用上，它的目标是用数值实验代替尽可能多的实物实验和用计算机设计流体动力 机械。在即将到来的伟大的产业革命中，计算流体力学在工程上的应用将改变气 动力学实验的布局和改变工程设计的面貌，从而将彻底改变人们对于实验和设计 的传统观念。虽然，计算流体动力学本身还有待发展，它面临着的困难比它已经 解决的问题要多得多，但只要目标专一，用执着的锲而不舍的精神去研究它、应 用它，随着时间的推移，将无疑会在通向目的地的道路上不断取得新的成果，必 然带来良好的应用前景。 1 3 平流式二沉池数值模拟的国内外研究进展 国外对平流式二沉池的流场和悬浮物的浓度场的研究比较早，始于上个世纪 8 0 年代；上世纪9 0 年代初国内也开始对二沉池进行数值模拟研究。近二十年来， 随着计算机技术与实验水平的提高，对二沉池数值模拟的仿真能力也逐渐加强。 按照模拟的流体的对象大致可分为三个阶段，即模拟二沉池液相的流动或悬浮物 的流动( 以下简称拟单相流模型) 、液固两相混合物的流动( 简称混合模型) 以 及分别模拟固、液两相流动的双流体模型( 简称两相流模型) p 6 1 。 1 3 1 拟单相流模型 拟单相流模型把固液两相流作为单相流体处理，不考虑流体和颗粒之间的滑 移，则颗粒温度等于流体温度，且颗粒犹如流体中的组分一样，其扩散与流体组 分的扩散相同【7 1 。该模型一般只应用于颗粒尺寸足够小，颗粒浓度足够大或者固 液两相的密度比较接近，即动力学性质比较相似的固液两相流中。拟单相流模型 第一章绪论 又分为水流模型和悬浮物模型两大类。 ( 1 ) 水流模型 i m a m ，m c c o r q u o d a l l 8 1 ( 1 9 8 3 ) 采用非稳态欧拉方程对平流式二沉池内二维、 不可压缩、牛顿流体进行了数值模拟，而且在动量方程中考虑了单位质量流体所 受质量力的影响，但在模型中引入了涡量流函数方程，假定涡流粘性系数为常 数，对模型进行了简化，其控制方程如下： 里竺：一o ( u c o ) 一0 0 , c o ) + 三v 2 国 一= = 一一v ，j a缸 砂 r 害芬= 缈 苏2加2 式中：r 为雷诺数，无因次；国、| | f ，分别为涡量、流函数。 o uo v 缈= 一 西缸 d 沙 = ” 卯 d l 二一= = - - v 优 ( 1 5 ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) ( 1 - 8 ) ( 1 9 ) 通过将有限体积法计算得到的速度场、回流长度与激光多普勒速度仪测量的 实验数据进行了比较，结果表明除对池底水流水平速度值的模拟欠佳，其他值都 与实验值符合，验证了模型的可靠性。 郭生昌【9 1 0 】( 2 0 0 4 ) 在层流假定的条件下，按照n a v i e r - s t o k e s ( n s ) 方程 的变形方程( 涡量流函数方程) 建立了二维不可压缩流场的控制方程，采用有 限差分方法和混合有限分析方法编制了程序，通过求解两个比较成熟的例子( 矩 形突扩管道流动和后台阶绕流) ，并与d u s t 等【1 1 】的实验数据进行了比较，验证了 程序的可靠性；对平流式二沉池进行了计算，通过分析不同断面处的速度分布， 表明二沉池底部存在很大的死流区域，速度并不像理想沉淀池假设那样沿整个断 面均匀分布，所以有关理想沉淀池的假设与实际的二沉池存在差别。 i m a m ，m c c o r q u o d a l 8 1 和郭生昌【9 1 0 】均采用涡量流函数对基本水流模型进行了 简化，同时在水流模型中均未考虑悬浮物的影响。 ( 2 ) 悬浮物模型 假设悬浮物模型中悬浮物在水流的夹带下与水流同步运动，并考虑悬浮物颗 粒因自身重力产生的沉降或者由浓度差导致的扩散。 4 第一章绪论 i m a m 等【1 2 】( 1 9 8 3 ) 进一步运用二维悬浮物浓度方程( 见式1 1 0 ) 分析了不 同粒径悬浮颗粒的去除率和挡板相对淹没深度对沉淀物去除效率的影响，且首次 考虑了悬浮颗粒相对于水流的垂向沉降速度圪的影响，并在方程中提出了考虑此 影响的传质源项v , o c 砂，并指出了传质系数为1 ( r s h ) ，其中r 为雷诺数，瓯为 斯密特数；同时用染料代替悬浮物进行了示踪剂实验，结果表明模型能够再现污 染物出现的时间和达到峰值浓度的时间，但预测的峰值浓度要比实验值高，说明 使用常涡流粘性系数模型不能充分的模拟悬浮物的分布；但此模型可预测悬浮物 的去除效率和挡板深度对去除率的影响，从而确定挡板的最佳淹没深度。二维浓 度扩散方程如下： 丝s t = 一塑o x 一等+ 皤+ 击v 2 c m 匆却兄叉 、 。 式中：c 为悬浮物浓度，m 班；形为颗粒的沉降速度，m s ；墨为斯密特数，无 因次。 曾光明等【1 3 1 4 1 5 1 ( 2 0 0 2 ，2 0 0 3 ) 利用涡量流函数法建立平流矩形二沉池内 二维湍流不可压缩粘性流体的速度场模型的控制方程，通过引入涡量与流函数， 把基本方程组中的压力梯度项从动量方程中消去，对方程组进行简化；并以有限 差分法中的控制容积法对方程进行离散，求出速度分布场后，利用二维浓度迁移 方程对二沉池浓度分布进行了计算，将水平速度、浓度计算数据与i 础l m l _ 1 2 】的实 验数据进行了比较，验证了该方法的可行性和有效性。 但i m a m 等【1 2 】、曾光明等【1 3 1 4 1 5 1 都是通过涡量流函数计算出水流速度分布 场后，运用悬浮物扩散方程计算浓度场，而且悬浮物方程未考虑悬浮物对水流的 影响。 a d a m s ，r o d i t l 6 】( 1 9 9 0 ) 运用二维、均雷诺数、不考虑浮力影响的不可压缩 流体的连续性方程、n a v i e r - s t o k e s 方程和非稳态悬浮物浓度方程对平流式二沉池 进行了模拟，同时在模型中引入了k 占湍流模型( 见式1 1 1 、1 2 ) ，并采用有限 体积法的软件t e a c h 进行了计算，将计算值与用氢气泡流可视化分析方法得到 的速度矢量场、回流长度、流线分布、湍流动能等进行了比较，分析表明回流区 范围比试验范围小。此外还对二次上风差分( q u i c k ) 网格与混合差分网格两 种运算方式进行了比较，说明对于淹没出流情况预测的示踪剂浓度达到峰值所经 历的时间与试验时间相同，但q u i c k 预测的峰值浓度过高；对于淹没出流情况 预测的示踪剂浓度达到峰值所经历的时间比试验值大，混合差分网格预测的峰值 浓度与试验值相近。k 占湍流方程如下： 第一章绪论 其中： 塑i g x + 等= 昙( 鲁丝i g x ) + 旦i g x ( 等卦枷 m 砂缸i 吒，j吼砂j 、7 掣+ 曼盟, g y = 昙( 詈塞j 1 + 丢( 等丝o y ) + g 三k 只一c 2 k ( 2 ) 舐 缸l 吒缸锄l 吒 1 2 、 兰q + d 叫2 ( 舒+ ( 矧2 ( 1 1 3 ) ( 1 1 4 ) ( 1 一i s ) 式中：甜、 ，分别是x 、y 方向的流速，m s ：k 为湍流动能，m 2 s 2 ；占为湍流动 能耗散率，m 2 s 3 ；d 、q 、分别为分子运动粘度、湍流运动粘度和有效运动 粘度，m ? s ；c f 、g 、g 、吒和仃。分别为0 0 9 、1 4 1 、1 9 2 1 0 和1 2 2 。 l y n 等 1 7 】( 19 9 2 ) 建立了二沉池内二维稳态水流和悬浮物扩散模型，将悬浮 物按粒径大小分级，在水流模型中考虑到沉淀产生的异重流的影响一r i , , c ，在悬 浮物浓度模型中考虑悬浮物沉降速度，。分布和湍流剪切作用产生的絮凝物的影 响吃，上标f 表示悬浮物的级数，并用k 占湍流模型进行封闭，在k 输运方程 ，a ， 中考虑了异重流的影响天0 生娑；运用t e a c h 软件进行了计算，比较了是否 一吒砂 考虑异重流、沉降速度分布和絮凝物的作用对流场、悬浮物浓度、去除效率的影 响，说明了浮力的作用对流场的预测至关重要，若考虑浮力则可得到与测量值【l s 】 相符的结果：而沉降速度分布和絮凝物的模型对流场没有实质性的作用；因此建 立正确的沉降速度分布方程对悬浮物浓度和去除效率的预测有着重要作用。对于 相对较低浓度的情况，湍流剪切作用产生的絮凝物的影响相对于悬浮物沉降速度 k 分布的影响处于次位。 传质源项： r i c h a r d s o n 数： & = 掣+ 。 卸 ” 6 ( 1 - 1 6 ) 竺占玎 一声。堡耖 c，l一 第一章绪论 絮凝模型： r 稿= g y c o h u 2 ( 1 - 1 7 ) 制圮( 嘛。唧；) ，( 1 - 1 8 ) 式中：口为体积分数，无因次；c 为悬浮物的浓度，m g l ；c o 为悬浮物的初始 浓度，k g m 3 ：g 为重力加速度，m s 2 ；日为池高，m ；u 为平均水平速度，m s ； ，为浓度与密度相关的比例系数，无因次。 s i p i n gz h o u ，m c c o r q u o d a l e l l 刿( 1 9 9 2 ) 对矩形二沉池内稳态、二维、等温、 不可压缩、密度分层的流体的速度场和悬浮物浓度场进行了模拟，认为流体密度 p 与悬浮物浓度c 有关( 见式1 1 9 ) ，在水流模型中考虑了密度差产生的质量力 g ( p p , ) p 的影响，在悬浮物浓度方程中考虑了颗粒垂直沉降速度k 的影响 o ( k c ) 砂，同时引入了七占湍流模型，并采用s i m p l e 算法和混合有限差分网 格形式进行了求解，得到了速度矢量场、流线分布和悬浮物浓度分布。模拟结果 说明沉淀区存在底流，异重流对预测的回流区位置和范围有影响，在考虑异重流 的影响下所预测的速度和悬浮物浓度与试验值【1 8 2 0 吻合；而且与单指数沉降方 程相比双指数沉降方程能够更好的预测悬浮物浓度。 流体密度： p = p r + c ( 1 - s ? 、) ( 1 1 9 ) 式中：4 为水的密度，k g m 3 ；墨为悬浮颗粒的比重，无因次。 m a z z o l a n i 等【2 l 】( 1 9 9 8 ) 建立了矩形二沉池稳态二维连续性方程、运动方程、 悬浮物输移方程和k 占湍流模型，在水流模型中考虑了沉淀产生的异重流的影响 一r c ，在悬浮物浓度模型中考虑了悬浮物沉降速度k 的影响a ( k c ) 咖，而且 将悬浮物按粒径大小分级，下标i 表示悬浮物的级数，考虑到自由沉淀中颗粒速 度的不同形。和拥挤沉淀中颗粒间相互作用( 1 一厂) 曙e x p ( 一c ) ，提出了一种普 遍的沉淀模型( g s m ) ( 见式1 - 2 0 ) ，并将其引入到悬浮物模型中，运用s i m p l e c 算法进行了计算得到了流线分布图，并与运用自由沉淀模型( d s m ) 和单分散 沉淀模型( m s m ) 得到的浓度分布相比较，说明d s m 和m s m 不能准确的预测 颗粒沉降；但悬浮物输移方程中没有考虑颗粒的絮凝作用。 g s m 方程： 第一章绪论 = 形。o + ( 1 一厂) 巧e x p ( - r ：)( 1 2 0 ) 式中：厂为c 的间断函数；c 为悬浮物的浓度，m g l ；圪。为絮凝体的沉降速度， m s ；吒、巧为模型参数，无因次。 蔡金傍等【2 2 2 3 1 ( 2 0 0 3 ，2 0 0 4 ) 建立了平流式二沉池垂直二维非恒定流无浮 力影响的不可压缩流的水流数学模型和悬浮物输移模型，并在模型中引入了标准 的湍流模型，而且在悬浮物输移方程中引入了悬浮颗粒相对于水流的垂向沉降速 度o ( k c ) 砂，但其引入了剖开算子法，未能直接求解n a v i e r - s t o k e s 方程：计算 结果用i m a m 1 2 】的实测资料进行了验证，表明该模型能很好的模拟二沉池中水流 的流动以及示踪剂在池内的流动过程。 k i m 等 2 4 】( 2 0 0 5 ) 和何国建，汪德罐【2 5 矧( 2 0 0 4 ，2 0 0 5 ) 利用j j f 湍流模 型，考虑了局部水流密度与悬浮物浓度的相互关系，建立了平流式二沉池二维非 稳态水流模型，认为流体密度p 与悬浮物浓度c 有关( 见式1 1 9 ) ，并在水流模 型中考虑了密度差产生的质量力g ( p p , ) p 的影响，在悬浮物浓度方程中考虑 了颗粒垂直沉降速度的影响a ( v ，c ) 咖。k i m 等【2 4 】采用了s i m p l e c 方法求解数 学模型，同时计算的停留时间分布曲线与放射性同位素示踪法得到的实验结果进 行了比较，验证了计算结果的准确性；进而用这种方法计算放射性同位素的运动 情况，分析悬浮物对流线分布的影响；指出自由沉淀模型( d s m ) 比单分散沉 淀模型( m s m ) 能更好的预测出水悬浮物浓度。何国建，汪德燧【2 5 2 6 】采用s i m p l e 算法求解水动力和悬浮物沉降的耦合模型，运用了能够反映悬浮物沉降特性的双 指数沉降公式；将水平速度、浓度计算数据与i m a m 1 2 】的实验数据进行比较，验 证了该方法的可行性和有效性。 以上模型考虑了悬浮物对水流的一定的影响( 如异重流、悬浮颗粒垂直沉降 速度、絮凝物等) ，但是由于二沉池中水流和悬浮物的复杂性，水流和悬浮物间 的相互影响机理还需要进一步的讨论。 1 3 2 混合模型 混合模型是把两相混合物作为整体来考虑的。首先混合模型比两相流模型简 单( 如方程数目的减少) ；再者工程中需要的结果经常是混合物的特性，不是两 相流中单相的特性，但在二沉池的模拟中混合模型应用的较少。 郭生昌【1 叼( 2 0 0 4 ) 在标准k 占湍流模型的基础上从理论上讨论了混合湍流模 型，但其未对混合湍流模型进行数值模拟，混合七占湍流方程如下： 第一章绪论 其中： 混合密度： 混合速度： 湍流粘度： 妄c 枘+ v c 成再降v 七卜。w 昙c 荆+ v 魄纠= 丫陪v 占一一屯蠢占， 紊动能产生量： 岛= p i i 1 尼霹 吃= 号一 q 仍厶u i p t i = 1 = p s 。i k 2 ( 1 - 2 1 ) ( 1 2 2 ) ( 1 - 2 3 ) ( 1 2 4 ) ( 1 - 2 5 ) g ，。= 鸬，。( v 吃+ ( v 吒) 7 ) ：v 吒 ( 1 - 2 6 ) 式中：口为体积分数，无因次；矿为速度矢量，m s ；上标r 表示湍流；下标f 表 示相；上述的各个公式中用到的常数和标准k 占模型中的常数是一样的， c l 。= 1 4 4 ，c 2 。= 1 9 2 ，q = o 9 9 ，吒= 1 0 ，t r , = 1 3 。 1 3 3 两相流模型 郭生副1 0 l ( 2 0 0 4 ) 基于二沉池内水流流动是湍流运动，应用大型通用计算软 件f l u e n t 6 0 版本中的“多相欧拉模型”的原理，在动量方程中考虑了曳力、虚 拟质量力以及浮力的作用，对平流式二沉池的流场和浓度场进行了计算和分析， 9 第一章绪论 表明二沉池的流场和理想沉淀池的假设有很大差距；但在模型中没有考虑异重流 的影响，计算结果未与试验值进行验证，仅与s i m p l e c 算法和a n s y s 软件的 计算结剁27 j 进行比较，而且两种模拟结果在回流区域的位置、速度的大小上有差 异。 综上所述，由于多方面因素的影响( 如模型方程求解的困难；计算机计算速 度和存储容量的限制；缺乏动量源项和传质源项、传质系数的深入、细致的研究 等) ，就目前而言，进行三维二沉池数值模拟的研究还比较少，比较常采用的方 法是把三维空间问题简化为二维问题进行求解。当然，随着计算机技术的发展， 以及模型方程的完善和计算求解方法的改进，直接求解三维空间问题是可能的。 由于目前采用的数学模型中，对水流与悬浮物的相互作用考虑得不够完善，缺乏 对水流与悬浮物相互作用的传质源项的深入研究，因此二沉池中描述水流及悬浮 物流动的数学模型还有待进一步完善。 1 4 计算流体力学( c f d ) 在优化二沉池设计中的应用 计算流体力学( c f d ) 在优化二沉池设计中的应用主要是通过改变二沉池结 构( 如挡板长度、位置，二沉池长高比等) 及进口条件等( 如进口流速、悬浮物 特性等) ，运用c f d 模拟池内水流及悬浮物分布情况，分析其对悬浮物去除效率 的影响，以期为优化设计提供依据。 k r e b s 等【2 8 】( 1 9 9 5 ) 用p h o e n i c s 软件计算并分析了进水口设计对池内流 态和沉淀效率的影响，提出进水口应沿池宽分布在底部且孔口高度较小以减少潜 在的能量通量，同时进水口后应安装一系列斜板以减小速度波动并分散运动能 量，并应按絮凝池设计进水口体积，但这些改进的措施未经实践检验。 曾光明等【1 3 、1 4 , 1 5 1 ( 2 0 0 2 ，2 0 0 3 ) 利用涡量流函数法对平流式二沉池二维数 值模拟的应用进行了初步的研究，通过计算可确定二沉池长度、深度与处理效果 的关系，为优化设计提供了依据，初步研究了挡板淹没深度对沉淀效率的影响。 蔡金傍掣2 2 2 3 1 ( 2 0 0 3 、2 0 0 4 ) 计算分析了挡板水平位置、挡板下过水深度、 进口流速、二沉池长高比对平流式二沉池沉淀效果的影响。 郭生副1 0 】( 2 0 0 4 ) 应用大型通用计算软件f l u e n t 6 0 版本中的“多相欧拉模 型”的原理，在动量方程中考虑了曳力、虚质量力、浮力的作用，对平流式二沉 池的流场和浓度场在不同挡板长度、挡板位置、颗粒尺寸、流量等条件下进行了 详细的计算和分析，为充分了解二沉池的流态、二沉池内部悬浮颗粒物的沉淀运 动规律及优化二沉池的工程设计并达到工程经济和社会效益的统一提供了充分 的依据。 1 0 第一章绪论 k i m 等【2 4 】( 2 0 0 5 ) 利用j | 占湍流模型，并考虑到悬浮物与水流间的相互作用， 对韩国某污水处理厂平流式二沉池二维非稳态水流及悬浮物分布进行了模拟。 何国建，汪德罐l z 孓2 6 1 ( 2 0 0 4 、2 0 0 5 ) 模拟了二维平流式二沉池不同挡板高 度、进水口高度及池高下水流及悬浮物分布情况，分析了其对主要回流区长度、 出水口平均悬浮物浓度及去除率的影响；得出流场中回流区的大小是影响悬浮物 去除率的重要因素的结论，表明了回流区越大，出水的悬浮物浓度越高，去除率 越低；相反，出水的悬浮物浓度越低，去除率越高。进而得出挡板高度及池高对 二沉池运行效率有着很大的影响，提出了最优挡板高度及长高比；而进水口高度 对挡板后方回流区和出水口悬浮物浓度的影响则较小。 1 5 主要的研究内容 综合以上二沉池数学模型的分析与讨论，可以看出，拟单相流模型应用比较 广泛；虽然混合模型比两相流模型简单，但在二沉池的模拟中混合模型应用得较 少；随着科学技术的发展，采用两相流模型进行计算已成为可能。对国内外研究 现状的分析还表明目前的数学模型都限于二维模拟，将实际的三维问题进行了简 化，认为各参量在宽度方向均匀分布，这与实际情况不符，因此有必要对二沉池 进行三维模拟；同时二沉池中的悬浮颗粒物浓度变化由对流、扩散、沉降等因素 引起【2 9 1 。对流和扩散是由流体的流动决定的，因而如何优化池形结构、改善水力 条件对二沉池悬浮污泥沉降效率起着重要作用。 因此，本文研究的主要内容为： ( 1 ) 建立固液两相流动的三维数学模型。在深入分析与研究运动方程中水 流与悬浮物的相互作用的基础上，建立了更加精确适用的模拟二沉池内固液两相 流动的三维水力模型；该模型充分考虑了固液两相间相互作用的影响，即计入了 相间曳力、横向升力、虚拟质量力和分散相体积分数以及分散相与连续相间密度 差的影响。 ( 2 ) 物理模型的建立。三维平流式二沉池模型建立时考虑了污泥斗和底坡 的影响，与二沉池实际物理模型相符，能更好的反映水流和悬浮物沿池宽方向的 变化；并对进水区、出水区、污泥斗及池底底坡附近网格进行了局部加密。 ( 3 ) 模型应用。数值模拟按规范设计的平流式二沉池内的水流流场和悬浮 物浓度场，分析其规律；把二沉池悬浮物的去除率与二沉池挡板长度、位置以及 悬浮物颗粒尺寸联系起来，比较其对去除率的影响，为二沉池的设计提供优化的 依据。 ( 4 ) 二沉池优化设计分析。通过模拟一定入流条件下不同二沉池尺寸下水 第一章绪论 流和悬浮物分布，拟合去除率与二沉池长、宽、高间的函数关系，为二沉池优化 设计提供了一种新的设计思路。 ( 5 ) 对比验证。采用i m a m 利用激光多普勒风速仪测得的矩形二沉池内速 度分布实验作为验证实例，通过与i m a m 的实验结梨8 1 进行了比较，验证了数值 模拟求解的可行性。 1 2 第二章平流式二沉池内流体数学模型 第二章平流式二沉池内流体数学模型 由第一章绪论可知，目前的平流式二沉池内流场模拟的模型取得了一些进 步，这也是本文进行更深一步研究的基础，但都在不同程度上存在一些不完善的 地方。流体力学数值模拟的实施主要包括以下几个步骤【3 0 】：首先依基本原理建立 动量、质量、能量及湍流特性的基本守恒方程组，然而基本方程往往不封闭，还 需借助实验或物理概念补充附加关系式使之封闭；其后，选择适宜的数值求解方 法对以上非线性、耦联的偏微分方程组进行求解；最后，还需将计算与实测结果 比较，不断更新、修正模型，使之完善。因二沉池内流体流动为湍流，下面首先 对流体力学有关湍流的理论加以讨论，其后结合二沉池的流体力学选取适合二沉 池内流体的两相流动的三维湍流模型。 2 1 湍流数值模拟方法 湍