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文档简介
在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯,18.1.2平行四边形的判定(1),第十八章平行四边形,布尔津县布尔津镇初级中学王春花,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质:,平行四边形的对角相等,知识回顾,1、平行四边形的定义是什么?用符号语言表示?,2、平行四边形有哪些性质?,我们得到的这些逆命题都成立吗?这就是今天我们要一起来探讨的问题:,如图将两组长度分别相等的木条做成一个四边形,使等长的木条成为对边转动这个四边形,使它形状改变,在图形变化的过程中,它一直是一个平行四边形吗?如何验证它是平行四边形呢?,活动一:,能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?,活动二,如图将两根细木条AC、BD的中点重叠,做成一个四边形ABCD转动两根木条,四边形ABCD一直是一个平行四边形吗?,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么?,试一试,例3如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形。,你还有其他的证明方法吗?,O,在上题中,若点E,F分别在AC两侧的延长线上,如图,其他条件不变,结论还成立吗?请证明你的结论,变式,练习:如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,图中有哪些互相平行的线段?,解:图中互相平行的线段有:AB/DC/EF,AD/BC,DE/CF,四边形ABCD是平行四边形,四边形CDEF是平行四边
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