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上海交通大学硕士学位论文 ii 铒镱共掺磷酸盐玻璃光波导的增益特性的研究 摘 要 铒镱共掺光波导放大器是继半导体光放大器、掺铒光纤放大器以来 又一具有发展前途的光放大器。它具有短距离高增益、波导阵列、小型 化成本低等优点。本文分析了利用两步离子交换工艺在铒镱共掺磷酸盐 玻璃衬底上制作的掩埋式光波导的理论特性，以及工艺参数对增益的影 响。求解扩散方程得到了光波导的杂质离子浓度分布、折射率分布以及 通过求解二维标量波动方程得到了模场分布；本文在铒镱共掺磷酸盐玻 璃波导放大器系统的速率方程和传输方程中，考虑上转换效应，并引入 描述波导中信号光和泵浦光光场相互作用的重叠因子，以此讨论前后双 泵结构与单前泵结构中，er/yb 共掺比、上转换效应、损耗、泵浦光和信 号光功率、泵浦光模数等因素对信号光增益的影响，并得到信号光增益 光谱和放大自发辐射光光谱。模拟结果表明与单前向泵浦相比，相同功 率条件下，前后双向泵浦中，泵浦功率密度低且均匀分布，上转换效应 被有效抑制，1532nm 处信号光增益增大约 2db/cm， 放大自发辐射光总 功率提高。前后双向泵浦同样可以减弱多模泵浦光对增益的负面影响。 数值模拟结果与实验值趋势基本一致。 关键词：光波导放大器，铒镱共掺磷酸盐玻璃，双向泵浦，重叠因 子，上转换 上海交通大学硕士学位论文 iii the gain characteristics of waveguide amplifier based on er/yb-doped phosphate glass abstract in this paper, we fabricated the buried strip waveguide using two ion-exchange on the er3+:yb3+ co-doped phosphate glass substrate. by solving the two-dimension diffusion equation, we obtain the ion-diffused concentration distribution and refractive index distribution in the waveguide. the model used for analyzing the gain characteristics of er/yb-doped phosphate glass waveguide amplifier (eydwa) with forward-backward pumped configuration (fbpc) is based on the rate and optical power propagation equations, including upconversion. an overlap factor, which considers the difference between signal and pump field intensity distribution in channel waveguides, is introduced to evaluate the gain of eydwa. the results show that the gain of eydwa is affected obviously by er/yb concentration, pump configuration and modes of pump light; under the same pump light power condition, fbpc can increase the gain of the device by 2db/cm compared with fpc, and ase is also higher than that in fpc at 1532nm; the decrease of the gain caused by the multimode of pump light can be efficiently minimized; the amplifier gain and ase (amplified spontaneous 上海交通大学硕士学位论文 iv emission) spectra are obtained and the experiment result agrees well with the numerical result. key wordskey words: optical waveguide amplifier, er/yb-doped phosphate glass, forward-backward pumped configuration, overlap factor, upconversion. 上海交通大学硕士学位论文 71 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：娄娜 日期： 2007 年 1 月 10 日 上海交通大学硕士学位论文 72 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 保密保密，在 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名：娄娜 指导教师签名：金国良 日期：2007 年 1 月 10 日 日期： 2007 年 1 月 10 日 上海交通大学硕士学位论文 1 第一章 引言 自从 internet 产生以来，数字通信业务量以超出“摩尔”定律的速度持续增长， 而光通信技术的应用极大提高了通信网络的传输容量与速度。波分复用（wdm： wavelength division multiplexing）技术从最初作为长途光纤通信系统扩容解决方案， 已经用于短距离城域网（man：metropolitan area network）和接入网(access network)，最终到达用户家里；光开关的应用增加了网络节点的通过量，支持日益增 长的语音、视频与数据等业务对带宽的需求。而用户对光器件的要求是：高集成化、 多功能、低价格。所以，光集成是下一代光器件的关键。基于波导技术的集成光器件 受到了越来越广泛的关注。掺稀土元素光波导放大器(rare-earth doped waveguide amplifiers)是继半导体激光放大器（sla） 、掺铒(er3+)光纤放大器(edfa)研制成功以 来又一新型光放大器。由于掺 er3+光波导放大器(edwa)的工作波长与 1.55m 波 段的光通信传输窗口相吻合以及对人眼的安全性， 十多年来一直是一个十分活跃的研 究课题1-3。较之 edfa，光波导放大器能在同一衬底上提供无源的和有源的集成光 路，具有损耗低、单位长度增益高、体积小、低成本、低噪声系数、很小的极化相关 性以及不存在通道间的串扰等特点，可用作末端放大器、前置放大器、功率放大器、 光纤到家（ftth）和光纤到街区（fttc）网络中的无损分路器等。edwa 能够非 常简便地与任何损耗器件组合在一起，如：分离器（splitter） 、相位阵列波导、分插 复用器、调制器、光开关或者光交叉连接器等。它在城域网、本地接入网中将有很好 的市场前景，在长途主干网中也将具有一席之地4,5。另外，它为许多重要的应用提 供了可能，如激光雷达、激光测距、相干光学传输等方面。可见，光波导放大器是具 有相当发展需求和前景的新型通信器件。 1.1 光波导放大器的国内外发展 首例掺稀土元素的有源光波导(平面光波导)器件是在 1972 年用溅射技术制作 上海交通大学硕士学位论文 2 的掺钕激光器6。之后约二十年内，这一领域内无多大进展。1990 年以来掺稀土元 素集成光波导放大器(尤其是掺 er 光波导放大器)和激光器的开发取得了很大的进展 7。1991 年 1 月，日本的 kitagawa 等人8首次在硅衬底上用火焰脱水沉积法制作 出掺铒平板波导激光器； 同年 11 月加拿大的 honkanen 等人9用离子交换法获得了 掺铒磷酸盐单模玻璃光波导放大器，在 1.55m 波长附近单位长度的增益为 2db/cm； 1992 年 7 月， 美国(贝尔实验室)的 shmulovich 等人10在硅基片上制成了 1.55 m 波段的掺铒光波导放大器，在 2.4cm 长的器件上获得 21db 的增益，正好补偿 器件的损耗，观察到的净增益为 0；1993 年 1 月，日本的 kitagawa 等人11制作了 4.7mm 长的掺铒(含镱(yb)光波导放大器，在 40mw 功率泵浦下，得到 13.7db 净 增益；同年美国的 nykolak 等人12在氧化硅衬底上制作出掺铒薄膜光波导放大器， 在 4cm 长的器件上获得了 15db 的增益；1996 年，lucent 的 ruby 等人13制作出 了阈值功率为 8-10mw、净增益为 3.7-4.5db 的掺铒平面光波导放大器；1997 年， 美籍华人 cheng chung li 等人14制作了 1.7cm 长的掺铒光波导放大器，其净增益 为 7.2db；1998 年，法国的 barbier 等人15制作了 8.6cm 长的掺 er/yb 的玻璃光 波导放大器，净增益为 27db；2000 年 2 月，韩国的 choi*等人16 制作了掺 er/al 的玻璃光波导放大器，在 20mw 的泵浦(泵浦波长 980nm)功率下获得了 5db 的增 益；2002 年，中国香港城市大学的 s.f.wong 等人17用 ag+-li+离子交换制作了铒 镱共掺磷酸盐玻璃波导，用 980nm 光泵浦，在 120mw 的泵浦光功率作用下，得到 了 3.3db/cm 的小信号净增益；2003 年，意大利的 jose 等人18用离子交换方法在 er-yb 共掺磷酸盐玻璃基质上制作出了光波导放大器和激光器， 激光器的最大输出功 率约 1.7mw，放大器的最大内增益约 11.3db，信号光波长为 1534nm。香港城市大 学的 liu k.等人19用聚焦质子束辐射法在 er3+-yb3+共掺磷酸盐玻璃上制作出掩埋 波导，在 90mw 泵浦功率下，在 1.534m 波长处获得了 1.3db/cm 的小信号净增 益； 2004 年， kimmo solehmainen 等人20在硅基上制作了掺铒 al2o3 波导， 在 3.9cm 长的波导上面得到了 6db 的增益。 在系统实验方面，1993 年，美国 at （2）作为亚稳态能级 2 e； （3）为抽运能级 3 e。 1 n、 2 n和 3 n分别为三个能级上的铒离子浓度， 在热平衡的状态下 123 nnn, 当有信号和泵浦光输入时，由于存在受激和自发跃迁（主要是受激跃迁） ，各能级的 粒子数产生变化，此外还伴随着光子的发射和吸收。光子的频率是由它跃迁的能级差 决定的，每一种跃迁对应的波长由量子方程/hce=决定。edwa系统中泵浦光的 作用就是把 1 e能级的粒子泵浦到 3 e能级，在极短时间内这些粒子通过自发辐射到达 2 e能级， 基态的粒子数减少而绝大部分的在 2 e态积累起来， 从而产生粒子数反转。 2 e 能级上的粒子在信号光的作用下发生受激辐射，产生与信号光频率、传播方向、位相 以及偏振方向都完全相同的光子，从而达到放大信号光的目的。由此泵浦光的波长要 上海交通大学硕士学位论文 31 与 3 e与 1 e的能级差相匹配，信号光的波长要与 2 e与 1 e的能级差相匹配。在edwa 系统中， 泵浦光常取980 nm， 信号光通常取c波段范围。 此外泵浦光也可以取1480 nm， 在这个过程中离子被直接提升到 2 e能带。又根据图 3-8 所描述的简化三能级图，各 能级都是一个窄带，因此发生跃迁对应的是一个波段而不是一个单一波长，所以以上 所说的波长一般是指中心波长。 3.4.2 三能级系统的速率传输方程 从图 3-8 上来看，三能级系统的速率方程为： 1 21221212113 dn a nw nw nrnr n dt =+ (3.11) 2 323212212121 dn a na nw nw n dt =+ (3.12) 3 32313 dn a nrnr n dt = + (3.13) 式中 21 w和 12 w分别是信号光辐射及吸收的传输速率， r 和r分别是泵浦光的辐 射及吸收传输速率， 12 w、 21 w、 r 和r定义分别为： 12 1212 12 1 () ( , , , )( , , , ,) () ( , , , ,)( , , , ,) as ss s m aj asejasej j j wwx y z tix y z t h ix y z tix y z t h + = = + (3.14) 21 2121 21 21 1 () ( , , , )( , , , .) ( , , , ,)( , , , ,) () ( , , , ,)( , , , ,) es ss s ep pppp p m ej asejasej j j wwx y z tix y z t h ix y z tix y z t h ix y z tix y z t h + + = = + + (3.15) 13 ( , , , )( , , , ,)( , , , ,) a pppp p rr x y z tix y z tix y z t h + =+ (3.16) 上海交通大学硕士学位论文 32 31 ( , , , )( , , , ,)( , , , ,) e pppp p rr x y z tix y z tix y z t h + =+ (3.17) 式中( , , ) p ix y z ，( , , ) s ix y z 和( , , ) ase ix y z 分别是泵浦，信号和自发辐射放大光 的强度。 12a 、 13a 是吸收截面， 31e ， 21e 和 21ep 是发射截面，m是波导中的模式 数。 由总粒子数守恒定律可知： 123 ( , , )( , , )( , , )( , , ) t n x y zn x y znx y znx y z=+ (3.18) 泵浦光、信号光和自发辐射放大的能量随波导长度l的变化，可写为以下微分方 程即传输方程： ( ) ( )( )( ) p pappp dp z zp zlp z dz = (3.19) ( ,) ( ,)( ,)( ,)( ,) ss sessassssss dp z zzp zlp z dz = (3.20) ( ,) ( ,)( ,)( ,)( ,) ases seisassasesiisei dpz v z va vl pz vmhvvz v dz = m(3.21) (3.19)、(3.20)以及(3.21)中吸收和辐射系数 pa 、 sa 和 se 是包括标准化泵浦和 信号能量密度轮廓的重积分表示，l为附加损耗。(3.21)中的 ase p 表示正向和反向 的ase，m表示波导中的模数（一般取1） 。 吸收和辐射系数 pa 、 sa 和 se 定义如下： 1 ( )( , , )( , ) papap core zn x y zx yda= (3.22) 1 ( ,)( )( , , )( , ) saisais core zn x y zx yda= (3.23) 2 ( ,)( )( , , )( , ) seiseis core znx y zx yda= (3.24) 其中( , ) p x y和( , ) s x y是模场分布， 1 n、 2 n分别为两个能级粒子数，a为掺杂 区域。 上海交通大学硕士学位论文 33 3.5 edwa 能级特性和部分性能指标的定义 3.5.1 重叠因子 引入铒离子掺杂与光强分布的重叠因子： ( , )( , ) ppi a x y n x y dxdy = （3.25） ( , )( , ) ssi a x y n x y dxdy = （3.26） ( , )( , ) aseasei a x y n x y dxdy= （3.27） 其中( , ) i n x y是在波导横截面上的粒子分布， 均匀掺杂的磷酸盐玻璃中( , ) i n x y归 一化为1。 另外，考虑泵浦光和信号光光场的相互作用。在波导横截面上泵浦光和信号光均 为导波形式存在，有一定的模式光强分布，泵浦光与信号光之间的交叠越大，泵浦效 率就越高，反之泵浦效率低，据此引入信号光和泵浦光光强间的重叠积分因子 ps ： 22 ( , )( , ) ( , )( , ) ps a ps ps aa x yx y dxdy x y dxdyx y dxdy = （3.28） 对于用二次离子交换方法制备的掺铒玻璃波导，折射率分布近似椭圆对称。波导 窗口宽度不变，改变其他工艺参数可使折射率增量n不同，会影响泵浦光的模数、 模场半径、泵浦光光强分布、进而影响信号光增益。在确保信号光(1532 s nm=）单 模的情况下，泵浦光(980 p nm=)会出现单、双、三模等情况，假设对应的 ps 分别 为0.8、0.7、0.5。因此（3.26）式改写为： 22 ( , )( , ) ( , )( , ) ( , )( , ) ps a sspssi a ps aa x yx y dxdy x y n x y dxdy x y dxdyx y dxdy = = (3.29) 上海交通大学硕士学位论文 34 3.5.2 吸收系数54和增益系数 g* 决定信号光通过 edwa 是衰减还是被放大，它们分别定义为： * ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) a e nt gnt = = （3.28） 其中a()、e（）分别为吸收和发射截面，()是重叠因子，nt为总的掺杂浓 度。设入射的信号光强度为 is（0） ，经过波导距离z后信号光强变为is（z） ，则： is（z）/is（0）=exp(g*-)z （3.29） 如果 g * ,信号光将加强；反之，信号光衰减。 3.5.3 吸收截面a ( )、发射截面e（）57 由于 edwa 是否起到放大光的作用与a ( )、e（）有着密切的关系，所以确定 a()、e（）有很重要的意义，以选择合适的波长。有两种方法可以得出a()、e （）的大小，它们分别是直接法、和lf（ladenburgfuchbauer）方法。以下分别 介绍： (1) 直接法：就是在强光照射的情况下，认为1，nt已知，可以测知，由 （3.28）式可以求得a( )，根据macumber理论27，吸收截面和发射截面之间存在 如下的关系： = tk hc b absemit / exp)()(，可求得e（） 。 (2) lf法：利用lf方程22求出，即下式： e、a () dinc i a aa )(8 )( e 2 e 4 peake 、 、 （3.30） 其中peak是吸收或发射顶峰处的波长，为亚稳态能级的寿命，n为玻璃的折射 率。 3.5.4 增益 增益是 edwa 系统中最为重要的参数，是衡量 edwa 系统好坏的主要依据。定义放 上海交通大学硕士学位论文 35 大器的放大倍数为g(z)=ps(z)/ps(0)，其中ps (z), ps(0)分别是在波导长度为z和0处的 信号光强。增益就是用db表示的放大倍数，也用g表示： g(z)=10log10（ps(z)/ps(0)） (3.31 ) 3.5.5 泵浦光和信号光功率转换效率37 转换效率描述edwa在放大过程中能量转换的有效性。 %100 p pp pce in p in s out s (3.32) 其中 p 为光功率，下标与上标的意义同(3.33)。 3.6 掺铒光波导放大系统的四能级系统模型 57 通过3.2.2中分析，我们看到当铒离子浓度比较高时就会发生上转换效应。不可 否认的是上转换效应是影响增益的一个重要因素，所以在edwa的理论模型中必须 考虑上转效应。而在3.4中提出的edwa三能级系统模型并没有考虑上转换效应， 因此我们建立四能级模型来描述考虑了上转换效应的edwa系统。 从铒离子的能级图（图3-1）和吸收谱线（图3-2）可以看出，铒离子在980 nm 和1480 nm波带处均出现吸收峰，所以该放大器可用980 nm泵浦光来泵浦，也可用 1480 nm泵浦光来泵浦。 根据铒离子的能级图并结合edwa的基本放大原理， 我们可以得到分别使用980 nm泵浦源和1480 nm泵浦源时，简化了的edwa四能级系统模型。 对于使用980 nm泵浦源的edwa， 其四能级系统模型示意图如下所示 （图3-9） 。 上海交通大学硕士学位论文 36 图 3-9 使用 980 nm 泵浦时 edwa 的四能级系统示意图 figure 3-9 the energy level diagram of er3+ ion pumped by 980nm 对于使用1480 nm泵浦源的edwa，其四能级系统模型示意图（图3-10） 。 图 3-10 使用 1480 nm 泵浦时 edwa 的四能级系统示意图 figure 3-10 the energy level diagram of er3+ ion pumped by 1480nm light 比较图3-9和图3-10可以清楚地看出两者能级跃迁的不同， 这也导致了使用980 nm泵浦源和1480 nm泵浦源时，edwa四能级模型的速率方程不同。 由图3-9可知，对于使用980 nm泵浦源的edwa，其速率方程如下58： 上海交通大学硕士学位论文 37 2 12 1312313212121 2 2 322 2121122 23 334 131313 34 2 44 2 4 1234 2 up up up t dnn w nc nw nr nr n dt ndnn c nr nr n dt dnnn w nw n dt dnn c n dt nnnnn = + = + =+ = + += (3.25) 由图3-10可知，对于使用1480 nm泵浦源的edwa，其速率方程如下： 2 12 121212221212 2 2 322 1212122242121212 23 334 34 2 44 2242 4 1234 2 up up up t dnn w nw nc nr nr n dt ndnn w nw nc nw nr nr n dt dnnn dt dnn c nw n dt nnnnn = + =+ = + = + += (3.26) (3.25)和(3.26)中 1 n、 2 n、 3 n和 4 n分别代表 3+ er能级 4 15/2 i、 4 13/2 i、 4 11/2 i和 4 9/2 i 上的粒子数密度， t n为总的 3+ er浓度， up c是上转换系数， 12 r、 21 r、 12 w及 21 w分别 为信号光和泵浦光的受激发射及吸收跃迁的速率。 在此不考虑ase的影响， 则r和w 可表示如下： () ijss ij s i r h = (3.27) () ijpp ij p i w h = (3.28) 其中 s 、 p 、 s i和 p i分别是信号光及泵浦光的频率和光强， ij 为相应能级的吸 收或发射截面。在波导中光场可写成横向分布与纵向变化的两个函数之积，即： 上海交通大学硕士学位论文 38 ( , , )( , )( ) ppp ix y zx y iz= (3.29) ( , , )( , )( ) sss ix y zx y iz= (3.30) 类似地，粒子数分布也可写成： 1,21,2 ( , , )( , )( )nx y zf x y nz= (3.31) 其中( , )f x y为归一化的掺杂 （横向） 分布函数。 如果采用均匀掺铒玻璃， 则( , )f x y 取为1。 1,2 n分别为基态 1 e和亚稳态 2 e上 3+ er密度。 在稳态的情况下，方程(3.25)等式左边等于零。此时将(3.27)、(3.28)式代入(3.25)式， 并对方程(3.25)两边进行横向积分。 假定单模波导中导波光模场近似为高斯分布， 由于导波光模场尺寸很小并且折射 率的差很小，故可近似认为重叠因子为定值。考虑到光强 ,p s i和光功率 ,p s p之间有如 下关系： , / p sp s pia= (3.32) 所以稳态时的980nm泵浦的速率方程写成如下形式： 1313132 2 2 2 12ss1s21ss2s ss 2 312ss1s21ss2s2 2 23ss 13131 34 34 ()( )()( ) ()( )()( ) 0 ()( )()( ) 20 ()( )() pppppp up pp up ppppp p iz niz n n c n ahah iz niz n ahah niz niz nn c n ahah iz ni nn ah + + + + 3 2 4 2 4 1234 ( ) 0 0 p p up t z n ah n c n nnnnn = += += (3.33) 式中a是掺铒光波导的导波区横面面积， t n是总的掺杂浓度， 14 nn:分别是1 4能级上得粒子数密度， 24 :分别是2 4能级上的平均粒子寿命。 假设泵浦光功率、信号光功率和自发辐射放大功率分别为 p p、 s p和 ase p，则 上海交通大学硕士学位论文 39 edwa的传输方程可描述为59： 2112 211221 ( ) ( )( ) ( ) ( ,)( ,)( ,) ( ,) ( ,)( ,)( ,)( ,) p pp s ssss asej jjasejjjj dp z z p z dz dp z zzp z dz dpz zzpzmhz dz = = =+ (3.34) 式中( ,) ps z、 12( , ) s z和 21( , ) s z是吸收和发射系数， j 是谱样条宽度，m是波 导模数目，一般取1。其中： 12121 ( ,)( , )()( , , ) sss a zx yn x y z dxdy= (3.35) 21212 ( ,)( , )()( , , ) sss a zx ynx y z dxdy= (3.36) 131313 ( )( , )()( , , )()( , , ) pppp a zx yn x y znx y z dxdy= (3.37) 式中a是掺铒光波导的导波区横面面积， 21 、 31 分别是2、3能级的发射截面， 12 、 13 是吸收截面， p 、 s 分别是泵浦光和信号光的归一化光强分布函数。 edwa的边界条件为： 0 (0) pp pp= (3.38) 0 (0) ss pp= (3.39) (0,)0(1,) asej pjm= (3.40) z方向为传播方向，在这里只考虑沿z的正方向传输的光，即只存在正向泵浦。 且未计及散射损耗l的影响。 在均匀掺杂的情况下，可以将(3.35)(3.37)式变换为如下形式： 12121 ( ,)()( , , ) sss zn x y z= (3.41) 21212 ( ,)()( , , ) sss znx y z= (3.42) 131313 ( )( , )()( , , )()( , , ) pppp zx yn x y znx y z= (3.43) 所以传输方程可化为： 上海交通大学硕士学位论文 40 13 21 212121 212 ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )( ) ( ,) ()()( )()( )( ) ()( )() p apepp p s esass s asej asejejajase jjejsj dpz nznzpz dz dpz nznzpz dz dpz vvnzvnzpz dz mhvnzv = = = + (3.44) 利用数值模拟方法求解(3.33)、(3.44)方程组，可得到edwa的一些工作特性。 3.7 本章小结 本章从光放大的基本原理开始，逐步深入地说明了掺铒光波导放大器（edwa） 的工作原理，并在此基础上建立了三能级系统和四能级系统这两个物理模型。通过本 章的分析，我们也能了解到，三能级模型是光放大器的基本物理模型，但只能定性地 描述edwa的工作特性；而四能级模型由于考虑了上转换效应，则更接近于实际的 edwa，因此其传输速率方程的解可以用来做一些定量的分析。 上海交通大学硕士学位论文 41 第四章 eydwa 的理论模型 edwa的信号放大作用是利用光波导中掺入的铒离子在泵浦光作用下的受激辐 射来实现的。 为制作超短(厘米量级)、 高增益的edwa， 高浓度铒掺杂( 1020ions/cm3) 而不产生严重的离子聚集(cluster)或称“团簇”是必须的。注入到磷酸盐玻璃中的铒 离子越多，离子间的距离就会越近，增加了形成离子团的可能性。当离子团中的离子 被激发时，就会相互交换能量，从而降低铒离子受激辐射的效率。可在磷酸盐玻璃中 加入适量al来提高铒离子的溶解度60或与yb61-63进行联合掺杂，利用yb和er离 子间的能量传递来减小er离子的聚集。yb离子溟化作用的好处一是铒离子的吸收截 面小，限制了泵浦效率，而yb离子的吸收截面较大，使得泵浦效率提高;二是使得泵 浦光波长的选择性增加(从800nm-11 00nm)。再就是在er3+/yb3+共掺系统中，yb3+ 发射谱(2f7/2 2f5/2)和 er3+的吸收谱(4i15/2 4i13/2)之间的重叠较大，这使得从 yb3+到 er3+的能量转换更有效。我们所用的材料即为er3+/yb3+共掺磷酸盐玻璃 (lgs-l)。本 章将对er3+/yb3+共掺磷酸盐玻璃光波导放大器(eycdwa)进行理论设计。 并以中科院 上海光机所提供的铒镱共掺的磷酸盐玻璃为基片制作的波导放大器为例， 在考虑上转 换效应（ up c ）和自发辐射放大（ase）的情况下，利用数值模拟方法，分析铒镱共 掺波导放大器（eydwa）的增益特性和ase特性。 4.1 影响 eydwa 的主要因素 影响eycdwa的因素有很多。 如： 激发态吸收， 浓度淬灭， 能量上转换(见3.2.2)， 掺杂离子浓度，光波导放大器结构，和镱离子到铒离子的能量转换等。 1激发态吸收（esa） esa指的是处于激发态的铒粒子吸收能量而向高能级跃迁的现象。 常见的是 4i11/2 和 4i13/2 能级上的esa， 4i11/2 能级的esa可导致绿色荧光的产生。esa的存在大大地 上海交通大学硕士学位论文 42 影响了 4i11/2 和 4i13/2 能级上的离子数，从而影响放大器的增益特性和噪声指数。esa 与基质材料和泵浦光波长有关。er3+/yb3+共掺磷酸盐玻璃在980nm波长泵浦时，由 于找不到相匹配的跃迁能级，4i13/2能级上的esa可以忽略，而由于 4i11/2 能级上的离 子数可忽略不计，同样 4i11/2 能级上的esa也可忽略不计61。 2. 铒离子浓度淬灭 铒离子浓度淬灭(或称荧光淬灭)是一种多光子高速非辐射弛豫现象，是指掺铒玻 璃中的羟基对1.55um波段光波的吸收，它极大地影响了亚稳态能级 4i13/2 上粒子的荧 光寿命64。能级 4i13/2 上粒子的荧光寿命t21可表示为65 50 21 1 425.75 10 oh =+ (4.1) 其中 oh 为羟基的浓度，为铒离子的掺杂浓度。 研究结果表明，er3+掺杂浓度较高时，上转换占主要优势，羟基的去除对信 号光增益的影响较小。因此关注获得较低的上转换比试图去除羟基杂质尤为重要。 3. er3+掺杂离子浓度和光波导放大器结构 铒离子的掺杂浓度对edwa的特性有显著的影响。且存在一个最佳浓度，浓度 过高或过低均不利于形成激光放大。若掺杂浓度过低，激发态有可能被耗尽，所以光 信号的放大受限于可被利用的有限的离子数目。反之，若掺杂过多，则会出现两种情 况:其一是出现所谓浓度遏制问题，即高浓度掺杂时，相邻的铒离子之间会出现一种 非辐射交叉弛豫过程(上转换)， 该过程将使激光上能级的有效离子数减少;另一个问题 是，高掺杂将会导致玻璃基质中产生结晶现象，这对光放大是不利的。对玻璃基质的 研究是edwa的重要课题之一。 光波导放大器结构(几何参数和物理参数)对edwa的特性也有很大的影响。 通过 优化edwa的结构，提高泵浦光、信号光光场分布之间以及它们和铒离子浓度分布 之间的重叠，可提高放大器的增益特性。 4. yb3+ 到er3+的能量转换 上海交通大学硕士学位论文 43 er3+/yb3+共掺磷酸盐玻璃中yb3+离子有三个特点： (1). yb3+对波长为980nm的抽运光具有较大的吸收截面，可以弥补er3+对980nm 光吸收截面较小的不足。er3+在磷酸盐玻璃中对波长1550nm的光有较大的吸收和发 射截面，但对波长为980nm的抽运光来说，其吸收截面较小;而yb3+是典型的二能级 系统，其对波长为980nm的抽运光具有较大的吸收截面从而弥补er3+对980nm光吸 收截面较小的不足；并且yb3+受激态能级 2f9/2 能有效地把能量传给er3+的 4i11/2;实验 表明，在磷酸盐玻璃中，yb3+-er3+的能量转换效率接近100能量转换效率31可表 示为： 0 1 yb yb = （4.2） 式中 0 yb 为无er3+的情况下yb3+激发态 2f5/2 上的寿命，yb为有er3+的情况下 yb3+激发态 2f5/2 上的寿命。 (2) yb3+离子半径与er3+离子半径相近，每个er3+离子周围有几个yb3+离子，使 能量转换更有效； (3) 与er3+一样，yb3+也有聚集行为。由于两者相似，聚集即使发生，也不是在 两个或多个er3+离子中间，而是在一个er3+离子和多个yb3+离子中间。 这些特性增强了从yb3+到er3+的能量转换效率，减小了er3+的上转。er3+可直接 由泵浦光抽运，也可间接由yb3+离子传递的能量抽运。 由于er3+的泵浦能级 4i11/2 上粒子的寿命极短，从er3+到yb3+的能量传输过程可 忽略不计， 掺加镱离子只会传递能量到铒离子。 考虑到er3+与周围yb3+离子成对的情 况，我们必须适当选择er3+与yb3+总粒子浓度ner和nyb。如果nyb:ner比率太小， er3+聚集将发生，从而yb-er能量传输的效率较低。相反，nyb:ner比率太高，yb3+ 也要发生聚集，这样就无能量传递给er3+且白白消耗了泵浦能量，因此降低了放大器 的效率。一般nyb取ner的十倍左右。 4.2 光波导的损耗 在波导传输导模时产生损耗的机理大致有三种:散射损耗，辐射损耗和吸收损耗。 上海交通大学硕士学位论文 44 1. 散射损耗 这种损耗主要与材料的晶体缺陷、杂质原子以及波导表面的粗糙程度有关。其中 由表面不平滑引起的损耗是主要的。用干法刻蚀(等离子刻蚀和反应离子刻蚀)时，对 条形的侧壁会有一定的损伤，侧壁的不光滑会导致散射损耗。 2. 辐射损耗 当波导弯曲时，导模耦合到辐射模，产生辐射损耗。研究辐射损耗最简单的方法 是速度法。 平面波导和条形波导的弯曲损耗都可以用精确的数值计算方法进行精确的 分析。对条形波导的分析表明，条形波导的宽度w变化对波导的弯曲损耗影响不大 弯曲半径越大，弯曲损耗越小。 3. 吸收损耗 吸收损耗是由于导波层、衬底和包层对导模的吸收而引起的。如果掺铒光波导是 低掺杂的，那么波导层自身的吸收是很小的，现在掺铒光波导的吸收损耗最低能做到 0.25db/cm左右。然而，在对实际的波导进行损耗测量时，条形光波导的总传输损耗 通常在1db/cm左右，因此波导的传输损耗主要来自波导界面的畸变(或粗糙)引起的 散射损耗(表面损耗)，波导局部弯曲引起的弯曲损耗以及波导中折射率分布畸变引起 的散射损耗等。而模吸收损耗只是很小的一部分。 模吸收损耗反应了组成波导层 的各层材料的内在质量，而其它损耗反应了材料的加工精度及波导制造工艺的精度。 4.3 eydwa 的速率方程分析 4.3.1. 描述 eydwa 的速率方程 在考虑均匀上转换效应和ase的情况下，用980nm泵浦光，er3+/ yb3+耦合系统 可用多能级系统的速率方程描述66： 上海交通大学硕士学位论文 45 2 1 1211312122122 2 1431 6 2 2 1212122123232 14 2 3 131323434316 5 56565616 1234 56 2 2 2 up crupcr up cr upcr cr er yb dn w nw na nw nc n dt c n nc nc n n dn w na nw na nc n dt c n n dn w na na nc nc n n dt dn w na nc n n dt nnnnn nnn = + + =+ + =+ = + += += （4.3） 其中 1 n 、 2 n 、 3 n 和 4 n 分别是er3+能级 4 15/2 i 、 4 13/2 i 、 4 11/2 i 和 4 9/2 i 上的粒子数密 度， 5 n 、 6 n 分别是yb3+能级 2 7/2 f 和能级 2 5/2 f 上的粒子数密度。 er n 和 yb n 分别是 er3+和yb3+的浓度。 up c 和 cr c 分别是上转换系数和从yb3+到er3+的能量交叉弛豫 系数。 21 a 、 65 a 、 32 a 和 43 a 分别是自发辐射跃迁几率。 2 2up c n 和 2 3up c n 分别为 4 13/2 i 、 4 11/2 i 的均匀上转换相关项。 16cr c n n 表示e