（材料加工工程专业论文）基于有限元模拟的环件轧制锻透及残余应力研究.pdf

摘要 环件轧制是一种生产无缝环件的特种加工工艺，它是通过局部连续轧制方 法，将小直径厚截面的环形毛坯逐渐辗扩成大直径薄截面的环件，它具有省j ， 节能、节材、生产率高、生产成本低、产品范围广等显著特点，在工业领域有着 广泛的应用。 本文针对环件轧制的研究现状，基于环件轧制理论和弹塑性动力显式有限元 法，以a b a q u s 有限元分析软件为平台，以数值模拟的方式对环件轧制变形的 一些基本规律进行更深入的研究，并对环件冷轧时的残余应力进行数值模拟计 算。 研究了环件轧制有限元模拟中质量缩放方法的运用。阐述了质量缩放方法的 理论依据以及在环件轧制有限元模拟中的意义，对质量缩放方法进行了分类。最 后以铅环件轧制为实例分析对象，采用不同缩放方法对铅环件的轧制过程进行了 模拟，通过分析比较不同缩放方法下的模拟结果，总结了适合于环件轧制有限元 模拟的质量缩放方法的选取原则。 根据环件轧制锻透过程的理论研究，运用地q u s 软件建立了环件锻透分 析的三维有限元模型，并对不同压下量及轧辊尺寸情况下的锻透过程进行数值模 拟通过分析不同压下量和不同轧辊尺寸情况下，环件锻透过程中塑性区的分布 情况，得到了环件锻透过程中塑性区的分布规律以及压下量和轧辊尺寸对环件锻 透的影响规律。 设计了沟球截面环件冷轧的毛坯、模具尺寸及工艺参数，运用a b a q u s 软 件建立了沟球截面环件冷轧的三维有限元模型，对冷轧过程进行了模拟，得到了 沟球截面环件冷轧成形的应力、应变分布规律，内、外径长大规律。并根据设计 参数在d 5 6 g 的冷轧机上进行了冷轧实验，实验结果与模拟结果较吻合，验证了 本文对沟球截面环件冷轧的毛坯、模具尺寸及工艺参数设计的正确性。为沟球截 面环件冷轧工艺设计提供了依据。 建立了沟球截面环件冷轧残余应力的有限元计算模型，对沟球截面环件冷轧 的残余应力进行有限元计算，并采用机械法和x 射线应力测试法对在d 5 6 g 9 0 冷轧机上进行的沟球截面环件冷轧的轧制成品进行了实验测定。通过分析比较， 得到了沟球截面环件冷轧过程中残余应力的变化规律，为控制沟球截面环件冷轧 残余应力及尺寸精度提供了依据。 关键词：环件轧制有限元质量缩放锻透沟球截面残余应力 a b s t r a c t r i n gr o l l i n gi sak i n do fs p e c i a lf o r m i n gt e c h n o l o g yt om a n u f a c t u r er i n g sa n di ti sal o c a l a n dc o n t i n u o u sr o l l i n gt e c h n o l o g y i th a st h ec h a r a c t e r i s t i c s ( 汀e c o n o m y , h i g hp r o d u c i n gr a t e ，l o w c o s ta n dh i g hq u a l i t y t h i sf o r m i n gt e c h n o l o g yi su s e dw i d e l yi ni n d u s t r i a lf i e l d s a c c o r d i n gt ot h er e s e a r c h i n ga c t u a l i t i e si nr i n gr o l l i n g ，t h i sp a p e rr e s e a r c h e dd e e p l yt h eb a s i c l a wo fr o l l i n gd e f o r m a t i o nb ys i m u l a t i o nu s i n ga b a q u ss o f t w a r eo nt h eb a s eo fr i n gr o l l i n g t h e o r ya n de l a s t i c - p l a s t i ck i n e m a t i c se x p l i c i tf e m a n dt h er e s i d u a ls t r e s si nc o l dr i n gr o i l i n gw a s c o m p u t e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h em a s ss c a l i n gm e a s u r e si nf i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o no fr i n gr o l l i n gw e r er e s e a r c h e d t h e t h e o r e t i c a lb a s i so fm a s ss e a l i n gm e a s u r e sa n di t ss i g n i f i c a n c ew e r eg i v e n t h em a s ss c a l i n g m e a s u r e sw e r ec l a s s i f i e d f i n a l l y , t h ep r a c t i c a lp t - r i n gr o l l i n gp r o c e s s e sw e r es i m u l a t e dw i t h d i f f e r e n ts c a l i n gm e a s u r e s t h es e l e c t i n gr u l e so fm a s ss c a l i n gm e a s u r e si ns i m u l a t i o n sw e r e o b t a i n e db yc o m p a r i n gt h es i m u l a t i n gr e s u l t s a c c o r d i n gt ot h et h e o r e t i c a lr e s e a r c h e so fp e n e t r a t i o n 1r i n gr o l l i n g ，t h e3 df i n i t ee l e m e n t m o d e lo fp e n e t r a t i o nw a sc o n s t r u c t e db yu s i n ga b a q u ss o f t w a r e t h ep e n e t r a t i o nc o u r s e sw i t h d i f f e r e n tf e e d sa n dd i f f e r e n tr o l l e r s d i m e n s i o n sw e r es i m u l a t e d a n dt h e c o r r e s p o n d i n g d i s t r i b u t i o no fp l a s t i cz o n e sw a sa n a l y z e d t h e nt h e d i s t r i b u t i o nm l e so fp l a s t i cz o n ei n p e n e t r a t i n gp r o c e s sa n dt h ei n f l u e n c i n gl a wt h a tf e e da n dr o l l e r s d i m e n s i o na c to np e n e t r a t i o n w e r er e s e a r c h e d t h eb l a n k ，m o u l da n dt e c h n o l o g yp a r a m e t e r sw h e nr o l l i n gg r o o v eb a l ls e c t i o nr i n gw e r e d e s i g n e d t h er o i l i n gp r o c e s sw a ss i m u l a t e db yc o n s t r u c t i n g3 dm o d e l t h es t r e s s ，s t r a i n d i s t r i b u t i o na n dt h ei n c r e a s i n gr u l eo fd i a m e t e rw e r eo b t a i n e d t h ep r a c t i c a lc o l dr i n gr o l l i n g e x p e r i m e n tw a sm a d ei nc o l dr o l l i n gm a c h i n ed 5 6 g 9 0a c c o r d i n gt od e s i g n i n gp a r a m e t e r s t h e r e s u l t sw e r ec o i n e i d ew i t ht h es i m u l a t i n gr e s u l t s ，w h i c hv e r i f i e dt h ed e s i g n i n gp a r a m e t e r si nt h e p a p e r ，a n dp r o v i d e db a s ef o rc o l dr i n gr o l l i n gt e c h n o l o g y t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lf o rc o m p u t i n gt h er e s i d u a ls t r e s si nc o l dr i n gr o l l i n gw a sb u i l t a n d t h er e s i d u a ls t r e s sw h e nr o l l i n gg r o o v eb a l ls e c t i o nr i n gw a ss i m u l a t e da n dc o m p u t e d t h e p r a c t i c a lr e s i d u a ls t r e s so fp r a c t i c a lr o l l i n gp r o d u c tr o l l e di nd 5 6 g 9 0m a c h i n ew a sm e a s u r e db y m e c h a n i c a lw a ya n dx - r a ys t r e s sm e a s u r i n gw a y t h ec h a n g i n gl a wo fr e s i d u a ls t r e s si nc o l dr i n g r o l l i n gw a so b t a i n e db yc o m p a r i n gt h er e s u l t s ，w h i c hp r o v i d e dt h eb a s ef o rc o n t r o l l i n gr e s i d u a l s t r e s sa n dd i m e n s i o na c c u r a c yw h e nm l l i n gg r o o v eb a l ls e c t i o nr i n g k e y w o r d s ：r i n gr o i l i n g ，f i n i t ee l e m e n t ，m a s ss c a l i n g ，p l a s t i cp e n e t r a t i o n g r o o v eb a l ls e c t i o n ， r e s i d u a ls t r e s s 武汉理工大学硕士毕业论文 1 1 引言 第1 章绪论 环件轧制1 1 l 是借助环件轧制设备一轧环机使环件产生壁厚减小、直径扩大、 截面轮廓成形的塑性加工工艺。环件轧制是连续局部塑性加工成形工艺，与整 体模锻成形工艺相比，它具有大幅度降低设备吨位和投资、振动冲击小、节能 节材、生产成本低等显著技术经济优点，是轴承环、齿轮环、火车车轮及轮箍， 燃气轮机环等各类无缝环件的先进制造技术，在机械、汽车、火车、船舶、石 油化t 、航空航天、原子能等许多工业领域中日益得到广泛的应用。 环件轧制适于生产各种形状尺寸、各种材料的环形零件或毛坯。目前轧制 环件的直径为妒4 0 庐1 0 0 0 0 r a m ，高度为1 5 4 0 0 0 m m ，最小壁厚为1 6 4 8 m m ， 环件的重量为0 2 8 2 0 0 0 k g 。环件的材料通常为碳钢、合金钢、铝合金、铜合 金、钛合金、钴合金、镍合金等。常见的轧制环件产品有轴承环、齿轮环、火 车车轮及轮箍，燃气轮机环、集电环等，最大的轧制环件是直径毋1 0 0 0 0 m m 、高 度4 0 0 0 m m 的核反应堆容器环件。 环件轧制工艺通常是以锻锤一轧环机、平锻机一轧环机、锻锤一压力机一 轧环机等设备配置在一起组织生产，与传统的环件自由锻造工艺、环件模锻工 艺、环件火焰切割工艺相比，具有较好的技术经济效果，具体表现在以下几个 方面【2 卅： ( 1 ) 环件精度高、加工余量少、材料利用率高。$ 1n s l n 成形的环件几何精 确度与模锻环件相当，制坯冲孔连皮小，而且无飞边材料消耗。与环件自由锻 工艺和火焰切割工艺相比，轧制成形环件精度大为提高，加工余量大为减少， 而且环件表面不存在自由锻与马架扩孔的多棱形和火焰切割的粗糙层。 ( 2 ) 环件内部质量好。轧制成形的环件，内部组织致密，晶粒细小，纤维沿 圆周方向排列，特别是承受周向应力能力大为增强，其机械强度、耐磨性和疲 劳寿命明显高于其它锻造和机械加工生产的环件。 f 3 1 设备吨位小、投资少、加工范围大。环件轧制变形是通过局部变形的积 累而实现环件成形的。与整体模锻变形相比，环件轧制变形力大幅度减小，因 武汉理工大学硕士毕业论文 而轧制设各吨位大幅度降低，设备投资大幅度减小。 ( 4 1 产品范围广。环轧工艺可用于大中型( 特别是厚壁) 环件的热轧加工， 亦可用于中小型环件的精密冷辗。所加工的环件断面形状可以是方形、矩形、t 形、l 形、v 形、h 形、齿槽及其它异形，环件的直径尺寸小至几十毫米的小型 件，重量不足1 公斤，大到几十米的大型件，重量可达十几吨。 ( 5 1 生产成本低。环件轧制具有材料利用率高、机加工工时少、生产能耗低、 车l s g t l 型寿命长等综合优点，因而生产成本较低。 1 2 环件轧制特点及分类 环件轧制是轧制技术与机械零件制造技术的交叉和结合，它有如下特点： ( 1 ) 驱动辊与芯辊直径相差悬殊。 ( 2 ) 驱动辊作主动旋转轧制运动，芯辊作从动旋转轧制运动，且它们的转 速不同。 ( 3 ) 旋转轧制运动与直线轧制运动相互独立。 ( 4 ) 径向轧制运动与端面轴向轧制运动相互制约，并都受到导向运动的约 束与干涉。 ( 5 ) 轧制中环件罨坯反复多次通过高度逐渐减小的轧制孔型。 ( 6 ) 环件变形区几何边界是复杂的，不稳定的，变形的热、力条件也是动 态变化的。 由于这些特点，环件轧制不仅表现出了普通平板轧制、异步轧制、型材轧 制、多道次轧制的性质，而且还表现出了这些轧制的耩合性质。环件轧制不仅 表现出了几何非线性和物理非线性，还表现出了几何非线性和物理非线性和耦 合性质。环件轧制不仅受到静力学、运动学和动力学因素的影响，而且还受到 这些因素的耦合影响，因而环件轧制变形具有高度的复杂性。 环件轧制根据轧制时毛坯温度不同可以分为冷轧和熟轧【5 1 。冷轧是指对毛坯 在常温下进行轧制；热轧则为先对毛坯进行加热到适当温度后再在轧环机上进 行轧制。 环件轧制根据轧制变形特点可以分为径向轧制和径一轴向轧制。径向轧制按 照轧制设备不同可分为立式径向轧制和卧式径向轧制。 2 武汉理j ：大学硕士毕业论文 ( a ) 图1 - i 环件径向轧制原理图 冈 1 _ j 图卜l 是径向轧制的基本原理图。以立式径向轧环机轧制成形为例，环件 立式径向轧制原理如图1 ：- i ( a ) 所示：驱动辊为主动辊，同时作旋转轧制和直线进 给运动；芯辊为被动辊，作从动旋转轧制运动：导向辊始终与环件保持接触， 在轧制过程中相对环件外径的增大作随动导向运动，主要起定心、防振以及保 证环件圆度的作用。在驱动辊作用下，环件通过驱动辊与芯辊构成的轧制孔型 产生连续的局部塑性变形。驱动辊旋转轧制运动由电动机提供动力，直线进给 运动由液压或气动装置提供动力，其它轧辊在与环件的摩擦作用下运动。图卜1 ( b ) 为双导向辊卧式轧环机上进行径向轧制的原理图，驱动辊在电动机的驱动下作 3 武汉理工大学硕士毕业论文 恒速的旋转运动，无进给运动；通常压力辊的直径小于驱动辊直径，压力辊在 径向滑动的带动下向驱动辊移动，完成径向进给运动；为了使环件在轧制过程 中定心和防止振动，轧环机上还设置一对抱辊，抱辊从环件的两侧以一定的抱 辊力抱住环件，随环件径向的增大，两个抱辊臂逐渐张开。抱辊的作用是对环 件施加一定的抱辊力，保证轧制过程稳定进行，在轧制的最后阶段，抱辊起着 归圆的作用。中小型轧环机多采用此种结构，这种轧环机结构简单，价格低， 工艺控制容易，适用广泛，一般用于矩形截面、沟槽形截面环件的生产1 6 】。 图1 - 2 环件径轴向轧制原理图 图卜2 是径轴向轧制的基本原理图。相比径向轧制中的双导向辊卧式环轧， 它同时装有一对锥辊作为轴向轧辊，锥辊作从动旋转运动，其表面线速度与环 件端面线速度基本保持同步，上端面锥辊沿轴向作向下进给运动，同时整个轴 向机架随环件径向的增大作向外水平移动，完成环件的轴向轧制。目前，只有 较先进的大中型轧环机采用径轴向联合轧制工艺。径轴向轧环机适用于壁厚、 大轧制比或截面复杂的环件加工，生产效率高。 1 3 环件轧制研究现状 虽然环件车i , i n 的历史悠久、应用范围日益广泛，但和其生产应用相比，环 件轧制理论和试验的研究相对显得滞后，远远不能满足环件轧制技术应用发展 的需要。近年来，为提高产品质量、降低成本，各工业发达国家已认识到环件 轧制研究的重要性，并投入一定的人力、物力来从事这方面的工作，取得了许 4 武汉理_ 大学硕士毕业论文 多成果，下面分试验和理论研究两个方面进行综述。 1 3 1 环件轧制的试验研究 1 9 6 8 年，英国学者w j o h n s o n1 7 9 1 等首先开展了环件轧制试验研究。他们先 在立式二辊轧环机上进行了基本参数的试验研究，发现环件轧制时径向变形区 的径向对称点存在塑性铰。同年，w j o h n s o n 等在实验室建造了小型卧式环件轧 机，其结构形式与工业生产轧机相同，在该轧机上，他们进行了轧制力、力矩 及压下量的连续测量，得到了一些基本结论。 1 9 7 3 年，j b h a w k y a r d 1 0 】在u m i s t 实验室安装了一台专用的环件试验轧 机。其特点是压力辊可沿轴线移动，便于试验时环件的装卸。且轧辊两端支撑， 提高了轧机剐度和试验精度。1 9 7 6 年，a g m a m a l i s 在该轧机上进行了环件金 属变形及宽展试验。结果表明，无论是轧制矩形还是异形截面环，在恒压速度 条件下不规则的轴向宽展变形总要发生；压下速度大小对宽展有明显的影响； 环件内部存在着弯曲和剪切组合变形。 1 9 7 6 年，a gm a m a l i s 陆n 】用测压针方法研究了不通材料在不同孔型中轧 制时的单位压力分布。得到的分布规律为：在变形入口附近单位压力迅速升高 并达到峰值，随后缓慢降低，在轧辊连心线附近单位压力曲线出现拐点。当压 下速度较大时，单位压力可出现两个峰值。这些现象与普通对称轧制时的单位 压力分布规律明显的不同，说明平板轧制理论和摩擦峰理论( f r i c t i o n h i l l ) 不适用 于环件轧制过程。对于环件轧制过程的分析，必须根据环件轧铝4 特点，重新建 立环件轧制理论。轧制矩形截面环时的单位压力沿轴向分布是中间大、两边小 的单调下降规律，说明金属始终向外流动，平面应变假设对环件轧制不再适用。 1 9 7 9 年以来，j b h a w k y a r d 1 4 】深入分析了异形截面环轧时金属在各种孔型 中的流动特性，观察了压下速度、摩擦条件、环坯形状及孑l 型尺寸变化对环件 截面变化的影响，目的在于提高孔型的充满率，例如，尝试了自行车圈这种较 为复杂的环件轧制过程的试验研究。 国内燕山大学的许思广【1 5 】等，对恒压力轧制条件下环件宽展变形进行了研 究，发现：在恒轧制压力条件下，环件内夕 侧宽展总是大子中郝宽展，且中部 宽展远小于两侧宽展，成明显的“鱼尾壤面形状；轧制力的大小对环件宽展变化 影响显著，当轧制力较小时，塑性变形未穿透整个轧件厚度，由于轧制环件中 5 武汉理工大学硕士毕业论文 问未变形金属的牵制作用，环件内外的宽展增加；改变环件内径与芯辊直径之 比时，环件内侧宽展随其增加而增大，外侧宽展则随其增加而减小。许思广【“l 等人用视塑性试验方法分析了环件轧制中金属产生较大变形后的应变分布，其 用于试验材料为铅锑合金，发现轧制时，受轧制力影响，环件的圆心有从轧辊 连心线向咬入侧偏离的趋势。导致大辊与芯辊接触弧长发生变化，容易形成非 理想轧制状态。 武汉理工大学的华林【1 7 1 ，在d 5 1 1 6 0 a 轧环机上进行了环件轧制的试验研 究，设计了环件轧制测试系统，对环件轧制中的力学和运动学参数进行了试验 测试和研究。 试验研究受条件限制往往具有一定的局限性，只能反映研究对象的某一侧 面。但人们通过各种试验方法，已逐步认识到环件轧制过程所具有的一些基本 特性，为进一步深入地开展理论研究提供奠定了基础。 1 3 2 环件轧制的经典理论的研究 对环件轧制过程的理论研究与实践研究，早已受到重视。从6 0 年代开始人 们就进行理论研究工作，由于受到客观条件的限制，大量的工作被限制在近似 或经典塑性成形理论的研究领域内。主要研究方向有一下几种： ( 1 ) 初等解析法。它是研究工具表面应力分布及总变形力最早使用的方法 之一。初等解析法假设变形区是由许多规则切片组成，这些切片在变形中均匀 改变其形状。切片法分析过程为：1 ) 建立单元平衡方程，2 ) 带入简化屈服条 件，3 ) 求解微分方程得到压力分布。切片法分析中假设了主应力方向，得到的 平衡微分方程是静定的，在给定边界条件后可以直接求出主应力的分布，但解 的精度性取决于对问题的假设程度。因此，该方法适用于金属加工的最初阶段， 可在短时间内为设计者提供最基本的参数，进行加工方案的选择。 ( 2 ) 滑移线法。滑移线是根据变形体内部各点的最大剪应力轨迹成对正交 的原理建立滑移线场，然后，利用滑移线场的特性来求解塑性变形问题。该方 法主要用于求解理想塑性材料的平面应变问题，能求出塑性变形材料内部的应 力场和速度场。尽管理论上滑移线法可以提供精确的应力分布，但通常情况下 很难构造符合实际的滑移线场，所以，计算结果与实际情况仍有较大的差距， 并且，该方法只能用于各向同性和无硬化的刚塑性材料的平面变形。通过假设 武汉理工大学硕士毕业论文 认为环件轧制变形区与平冲头压入有限高板条时变形区相近，借助于滑移线场 理论解出了轧制力和力矩的表达式。 ( a ) 上限法。它以极值原理为理论依据，假设变形体中有一个动可容速度场， 根据上限原理，由这个假设的速度场，计算变形功率、剪切功率和摩擦功率。 上限法中构造速度场的方法很多，其中最简单的方法是主应力法( 切块法) ，即 将金属变形区划分成若干刚性块，各刚性块之间允许切向速度间断，根据金属 流动趋势，绘出速度矢端图，计算极限载荷【1 8 _ 1 9 j 。由于金属成形过程中具有有 限个动可容速度场，故只有对边界不太复杂、形状简单的工艺过程，上限法才 显示出简单和有效性。 ( b ) 武汉理工大学的华林突破了环轧研究停留予环件自身塑性变形层面的 现状，将研究范围扩大和推进到环件轧制静力学、运动学、动力学、几何学、 过程控制方面，系统、深入的研究了环件轧制中各种现象的物理本质，提出了 环件轧制条件：咬入条件、锻透条件、刚度条件的概念；建立了咬入条件、锻 透条件、刚度条件的物理力学判据；确定了环件轧制的滑动区域、中性角、前 滑系数和后滑系数，揭示了环件轧制咬入与滑动的关系；解决了环件轧制力和 力矩匹配的问题；确定了直线进给速度和轧制转速的极限范围，建立了环件直 径扩大速度和旋转速度的计算公式；确定了线性振动和非线性振动的临界条件、 稳定性条件，揭示了环件轧制过程中自激振动振幅稳定性的物理本质。 上述经典的分析方法在环轧理论的发展过程中起到过一定的作用，为环轧 成形工艺及模具设计提供了理论分析的手段，对于预测成形力、定性分析金属 流动及近似确定最佳成形条件，这些方法是非常有用的。但是，环轧是三维、 非对称过程，具有典型的非线性、时变、非稳态特性，这使得对轧制过程的理 论研究十分的困难，由于上述经典的方法对复杂的环件轧制过程进行了大量的 假设和简化，从而导致了分析计算结果与实际生产情况相差较大，尤其通用性 受到一定的限制，缺乏分析诸如接触条件、材料性质、工件形状等对金属流动 规律的影响，不能满足现代金属成形加工的需要。 1 3 3 环件车l $ 1 j 的有限元研究 有限元方法是将所分析的系统离散成有限个单元，单元之间由节点相互连 接、在每个单元内用节点位移来确定一组近似函数。用变分法建立有限元方程 武汉理工大学硕士毕业论文 时，是根据泛函表达式，对该泛函取驻值并满足边界条件即可得到一组联立方 程组，求解联立方程组即得到问题的解。随着计算机技术和塑性理论的发展， 用有限元方法模拟塑性成形过程，是当前最有效、精确、详细的工艺分析方法， 在塑性加工领域得到了广泛的应用，已经被用来解决了许多实际问题。 l e e 和k 0 b a y a s h i 于1 9 7 3 年首次提出用于金属塑性成形分析的刚塑性有限 元法。这种方法基于小应变的位移关系，以变分原理作为理论基础，认为在所 有动可容速度场中，使泛函取得驻值的速度场就是真实的速度场，根据速度场 可以计算出各点的应变和应力。刚塑性有限元法中忽略了变形中的弹性变形， 而考虑了材料在变形过程中的体积不变条件，因此对于非线性联立方程组可允 许一个相对放松的收敛准则。在大变形量的金属成形问题中，弹性变形部分远 小于塑性变形部分，忽略弹性变形分量是合理的，此举可以大大简化计算过程， 提高计算效率。刚塑性有限元法采用功率方程，变形后的构形通过在离散空间 点上对速度积分获得，从而避开了几何非线性问题。利用刚塑性有限元方法， 1 9 8 8 年d y y a n g1 2 0 l 等人对环件轧制的平面变形作了分析，获得了变形金属的 速度场和沿着接触表面的外力，计算出了应变速率分布，驱动辊的转矩和垂直 压力分布。并将计算结果与实验数据作了比较，计算结果与实验数据很相近。 1 9 9 0 年n a k s o ok i “2 1 i 等人三维刚塑性有限元方法对环件轧制进行了模拟，并编 制了r i n g 的计算机程序，主要工作在对环件轧制有限元模型网格划分引入了 两种网格划分系统，从而减少了计算量。并对柱型环件和t 型截面的环件进行 了模拟，并将其模拟结果( 最终的几何形状的改变) 与实验数据进行了比较， 取得了好的效果。d y y a n gl 竭等人也对t 型截面的环件轧制进行了三维刚塑性 有限元的模拟，做了相似的工作。1 9 9 4 年，z m h u a ，i p i l l i n g g e r1 2 剐等人进行 了环件轧制的三维有限元模型的研究，他们在分析过程中用到了弹塑性有限元 方法，并开发了一个特殊的混合有限元网格模型。最后利用提出的模型对钢材 进行了模拟，较好的对变形、应交和施加的力等参数进行了分析。并对环轧过 程中的鱼尾现象进行了较好的预测。1 9 9 8 年，t l i m ，i p i l l i n g g e r1 2 4 1 等人利 用混合网格模型对环件异型截面轧制进行了有限元模拟，研究中利用提出的网 格划分方法对矩形截面和v 型截面的径向和径轴向轧制进行了分析，其时间节 省了近7 0 。近年来，k s a w a m i p h a d i ，p m p a u s k a1 2 5 j 等人，利用显式有限元 模型对环件轧制过程进行了分析，其主要是利用显式有限元程序分析各种冷环 轧工艺过程，可以发现，利用显式有限元分析，可很准确的得到环轧过程的各 武汉理工大学硕士毕业论文 个参数。k d a v e y 和m j w a r d1 2 6 通过a l e 流动方程对环件轧制进行了模拟， 这主要是基于a l e 力学模型的有限元分析，它比惯用的l a g r a n g e 程序可以节省 大量的计算时间，可一对很复杂的变形过程进行模拟，提出了基于a l e 流动方 程的环件轧制有限元模型。 国内对环件轧制进行有限元分析研究的学者，主要是清华大学的许思广【2 7 _ 2 9 】 和华中理工大学的解春雷等人【3 0 - 3 5 1 。许思广博士后用三维刚塑性有限元法分析 了横断面为对称的环件轧制变形过程，并且分析了环件s l s u 过程的热稻合问题。 解春雷用刚粘塑性动力显式算法有限元模拟了环件轧制过程，提出了环件轧制 过程的刚粘塑性算法，模拟结果揭示出环坯形状、尺寸、温度和轧制加载速度 对工艺性指标和效率指标的影响。 另外，这些学者们在有限元分析的基础上，根据得到的应力及应变分布、 速度分布等对环件轧制的过程控制的优化，对预成形毛坯的优化设计，都提出 了一定的模型和方法。 1 4 课题的来源、意义和目的 近些年，随着有限元法在塑性加工领域的应用目益广泛，其在环件轧制中 的应用也逐步深。目前，国内外许多学者已经采用有限元法来代替环件轧制的 经典理论方法解析法、滑移线法和上限法来对环件轧制过程进行研究和计算， 有效提高了计算的糟确度和结论的可靠性。同时，通过运用有限元模拟来代替 实际的物理模拟实验，能够避免后者在制造毛坯、模具调试环轧工艺参数和 设备控制规程而所需的大量时间、人力和物力，从而有效提高了效率，低了成 本。 由于最初环件轧制过程的有限元分析大多是采用刚塑性或刚粘塑性有限元 法，而且其求解方法采用的是静力隐式算法，占用计算机资源多、求解联立方 程组的迭代次数多、计算时间长，分析中经常发生不收敛问题，而且很难处理 复杂的接触条件和非线性问题，并不能有效的针对环件轧制有限元模拟一这种 具有复杂接触及边界条件，计算量较大的大变形动态非线形问题。而由于动力 显式算法采用递推计算，计算时间短，而且可以通过质量缩放来缩短计算时间， 对于大规模计算和高度非线性问题，总体效率要比静力隐式算法高，优势明显。 同时，由于金属在冷态塑性变形时会产生残余应力，而刚塑性和刚粘塑性有限 9 元法忽略了材料的弹性变形，无法计算金属材料在冷态塑性变形时的残余应力， 所以目前国内外不少学者都采用了弹塑性动力显式有限元法对一些金属材料在 常温下体积成形过程进行了数值模拟，取得了较好的进展。对于环件t c l n 的成 形过程，也有相关学者运用弹塑性动力显式有限元法对其进行了数值模拟，并 取得了一定的效果，但是目前并没有对其进行更深层次的研究，来运用弹塑性 动力显式有限元法对环件轧制基本变形规律进行揭示和研究，而且对于环件冷 轧时的残余应力的模拟计算，目前并无相关文献对此进行报道。 针对上述问题和现状，本文试图基于弹塑性动力显式有限元法，以 a b a q u s l 3 6 3 7 】有限元分析软件为平台，来对环件s e n 变形的一些基本规律进行 更深入的研究，并对环件冷轧时的残余应力进行数值模拟计算。本课题来源于 国家自然科学基金重点项目“金属环件冷辗扩塑性成形机理及工艺设备研究”( 项 目编号：5 0 3 3 5 0 6 0 ) 和高教青年教育奖项目( 项目编号：教人司 2 0 0 2 第3 8 3 号) 。 1 5 本文的主要研究内容 本文主要以弹塑性动力显式有限元法为基础，通过运用a b a q u s 有限元分 析软件来对不同环件轧制的过程进行模拟，从而更直观的揭示环件轧制变形过 程中的基本规律，同时建立环件冷轧变形时残余应力的有限元模型，以期对环 件冷轧残余应力进行模拟计算，从而分析研究环件冷轧残余应力变化规律。进 行的工作主要有： ( 1 ) 首先对环件轧制理论和有限元理论进行系统的研究，阐述用于环件轧 制这一工艺模拟分析所用到的有限元理论知识。 ( 2 ) 掌握a b a q u s 有限元分析软件的基本运用，运用a 】孔蛔u s 软件建立 环件轧制的三维有限元模型，并运用弹塑性动力显式算法对环件轧制过程进行 数值模拟。 ( 3 ) 分析比较不同工艺参数下的环件变形过程，从而分析研究环件变形的 一些基本规律。 ( 4 ) 建立环件冷轧变形残余应力计算有限元模型，对环件冷轧残余应力进 行有限元模拟计算。 l o 武汉理工大学硕士毕业论文 1 6 本章小结 本章概述了环件轧制的基本原理、分类及特点，以及目前国内外环件轧制 试验研究和理论分析的进展及存在的问题，阐述了环件轧制过程中的经典理论 分析的一般方法与局限，分析了采用有限元模拟的意义和有限元用于环件轧制 模拟分析的进展。说明了本文的研究课题的来源，研究目的、意义和内容，以 及论文的主要研究内容和目标。 武汉理工大学硕士毕业论文 第2 章环件轧制的有限元方法 2 1 引言 有限元方法1 3 8 l 是求解各种复杂数学物理问题的重要方法。是处理各种复杂 工程问题的重要分析手段，也是进行科学研究的重要工具。该方法的应用和实 施包括三个方面：计算原理、计算机软件、计算机硬件。这三个方面是相互关 联的，缺一不可。随着计算机技术的飞速发展，有限元方法的应用逐渐广泛和 普及，已成为最常用的分析工具，目前，国际上有9 0 的机械产品和装备都要 采用有限元进行分析，进而进行设计修改和优化。实际上有限元分析已成为替 代大量实物实验的“数值化虚拟实验”，基于有限元法的大量计算分析与典型的验 证性试验相结合可以做到高效率和低成本。 1 9 6 0 年，克拉夫( c l o u g h ) 在做平面弹性问题分析时，第一次提出了“有限元 法”的名称，随后大量的工程师开始使用这一离散方法来处理结构分析、流体问 题、热传导等复杂问题，同时也有一些数学家对有限元方法的数学基础进行了 研究和发展。这些有限元法的应用和发展使人们开始逐渐认识到有限元法的功 效，六十年代，随着电子计算机的广泛应用和发展，有限元法的发展和应用显 著加快，几十年来，有限元法的应用己由弹性力学平面扩展到空间、板壳，由 静力平衡扩展到稳定、动力学问题和波动问题。分析的对象从弹件材料扩展到 塑性、黏弹性、黏塑性和复合材料，从固体力学扩展到流体力学、热力学、电 磁学、生物工程等方面。 有限元法在塑性加工方面的应用始于2 0 世纪7 0 年代，随着塑性有限元法 的不断发展和应用，人们才清楚地认识到这种方法的独到之处。正如著名学者 k o b a y a s h i 指出的，有限元法以它的适应性、能获得详尽解的能力和它与精确解 的固有接近，证明它优于经典的分析方法。 有限元法与其他塑件加工模拟方法相比，功能最强、精度最高、解决问题 的范围最广。它可以用不同形状、不同大小和不同类型的单元离散任意形状的 变形体，适用于任意速度边界条件，可以方便地处理模具形状、工件与模具之 间的摩擦、材料的硬化效应、速度敏感性以及温度等多种工艺阅素对塑性加工 过程的影响，能够模拟整个金属成形过程的流动规律，获得变形过程任意时刻 武汉理上大学硕士毕业论文 的力学信息和流动情息，如应力场、速度场、温度场以及预测缺陷的形成和扩 展。 2 2 有限元法的分类 根据变形特征，金属塑性成形可以分为体积成形和板料成形工艺1 3 9 i 。体积 成形中，如锻造、挤压、轧制等，金属材料产生较大塑性变形，弹性变形相对 极少，可忽略不计。而在板料成形中，如冷冲压、冷轧等，金属材料虽然总的 变形较大但其中的弹性变形部分所占比例并非太小，此时必须与塑性变形同 时考虑。正因为如此，形成了两种典型的材料模型，即刚塑性材料模型和弹塑 性材料模型。由于金属材料的弹性与塑性本构关系差别较大，其对应问题的描 述乃至求解都有明显不同。因此，与之相对应塑性有限元法也分为刚塑性有限 元法和弹塑性有限元法。 刚塑性有限元法不计弹性变形，采用列维一米席斯( l e v y m i s s e ) 率方程和米 席斯( m i s e s ) 屈服准则，求解未知最为节点速度。它通过在离散空间对速度的积 分来处理几何非线性，因而解法相对简单，并且求解效率高。由于体积成形中 工艺条件的差异而使金属材料出现不同特性，典型的有刚塑性硬化材料和刚黏 塑性材料( 即速率敏感材料) 。剐塑性硬化材料对应的有限元法是习惯上称谓的 刚塑性有限元法它适用于冷、温态体积成形问题。刚黏塑性材料模型对应为 刚黏塑性有限元法，它适于热态体积成形问题，并且可以进行变形与传热的热 力耦合分析。实质上，剐塑性只是刚黏塑性的一个特例。但由于该方法自身的 特点，仍然在金属塑性成形市得到了十分广泛的应用。 弹塑性有限元法同时考虑金属材料的弹性变形和塑性交形，弹性区采用胡 克( h o o k e ) 定律，塑性区采用普朗特一路伊斯( p r a n d l t r e u s s ) 本构方程和米席斯 f m i s s e s ) ) 届) l 准则，求解未知量是节点位移增量。弹塑性有限元法又分为小变形 弹塑性和大变形弹塑性有限元法，前者采用小变形增量来描述大变形问题，处 理形式简单，但累积误差大，目前很少采用。后者以大变形( 有限变形) 理论为基 础，采用拉格朗日( 1 a g r a n g e ) 描述，同时考虑材料的物理非线性和几何非线性， 因而理论关系较为复杂，并且增量步长很小，计算效率低。弹塑性有限元法既 可以分析塑性成形的加载过程，又能分析卸载过程，包括计算工件变形后内部 武汉理工大学硕士毕业论文 的残余应力、应交、工件的回弹以及与模具的相互作用。 2 3 环件轧制有限元分析的基本理论 由于本论文希望运用有限元的方法计算环件冷轧时的残余应力，而刚塑性 有限元法忽略了材料的弹性变形，无法计算残余应力、变形及回弹，此外刚性 区的应力计算也有一定误差。所以本论文针对环件轧制的有限元分析采用了弹 塑性有限元方法i 柏】。 2 3 1 弹塑性有限元法基本理论 从1 8 世纪至今，众多学者提出厂许多材料的弹塑性应力一应变计算模型及 相应的本构关系。综合起来可以归纳为两大类； ( 1 ) 塑性形变理论。它的特点是建立应变全量与应力之间的关系，因此这 类也称“应变全量理论”或“全量理论”。 设在物体y 内给定体力e ，在应力边界s 。上给定面力正，在位移边界s 。上 给定位移i ；要求应力、应变勺、位移，它们满足以下方程和边界条件： 平衡方程 盯m j + 曩2 0 几何关系 s 口= 妄( “+ “，) 全量本构关系 驴雩勺 e 仃n2 i 面 式中，岛一一；口以，白咱一；彬。 1 4 武汉理工大学硕士毕业论文 在边界s 。上 在边界s 。上 庐丽，一一际 l ，一z 同求解弹性力学方法一样，全量理论边值问题的解法也有按位移求解和按 应力求解两种。当按位移求解弹塑性问题时，伊留申给出了如图2 - 1 所示的应 力应变关系： s d 一2 g ( 1 一甜h ( 2 1 ) d ， c ( 矽) = 面a e 占 图2 - 1m p ，) 的物理意义 式中，甜忙，) 是与等效塑性应变有关的一个函数。将式( 2 1 ) 代入用位移表示 的平衡方程，得： ( k + 詈户t 河+ g 钰r ，w + 互t 2 0 ( e “l ， c z 一2 ， 在弹性状态时w = 0 ：故( 2 - 2 ) 式右端为零而得到弹性解。将这个弹性解作 为第一次近似解，代入式( 2 - 2 ) 右端作为已知项，又可求出第二次近似解。重 武汉理工大学硕士毕业论文 复以上过程，可以得到在所求精度内的弹塑性解。在小变形情况下，可以证明 这样的解能够很快收敛。 ( 2 ) 塑性增量理论。它是以应变增量或应变速度为展础建立增量应变一应 力关系，故又称“流动理论”。 设在加载阶段的某时刻，巳经求得应力、应变勺、位移“，。现在此基础 上给外载荷一组增量，即在矿内给定体力增量识，在s 。上给定d i ，在s 。上给 定d i 要求府力增量d ，应变增量d 勺和位移增曩幽；，它们满足以下方程 和边界条件： 平衡方程 d c r “。，+ 犯= 0 增量本构关系( 设屈服蕊数为，b # ) ) 弹性区 嘞。寺0 嵋一量d 岛 ，b 。) t1 在s 。上 在s 。上 ，瓴) c 0 塑性区d - 7 g d s a 蔷m o ) 吨一半帆 d 盯# l ，= d 王 如+ 协 1 2 兰 勺 d 系关阿几 武汉理工大学硕士毕业论文 d u l = d u i 弹塑性交界处的连续条件设交界面r 上的法向为n ，则在r 上有： 位移连续条件 咖；n 。一d u ? n 应力连续条件d t r ；n j = d 瞄万j 当给定加载历史时，可以对每一时刻建立和求解上述边值问题，求出增量 d c r pd e 。和如；，叠加到原有的盯”自和“i 上去。重复这一过程，用累计的方 法就可得到加载结束时的应力、应变和位移的分布。在求解的每一步( 即过程的 每一时刻) ，不但盯。、s 。和啦要改变，而且弹塑性交界面r 也要改变。因此每 一次求解时增量都不能取得太大，否则将弓l 起较大误差。但若每次取的增量过 小，求解计算量将大大增加。因此需要根据问题的实际情况适当选择增量的大 小。应该指出，在某些简单弹塑性问题中，由于引入了屈服难则，利用平衡方 程和应力边界条件就能完全确定应力场，不需对整套基本方程进行处理，因此 求解过程比较简单。 2 3 2 动力显式算法的应用及基本原理 在弹塑性有限元法中，其求解非线性微分方程方