（电力系统及其自动化专业论文）模糊理论在超高压线路保护中应用的研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文模糊理论在超高压线路保护中应用 的研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究： 作和 取得的研究成果。掘本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学 位或证佧而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文t 】 作r 】判确的说明并表示了谢意。 签名 监幽一日 期： 0 1 i ，6 关于学位论文使用授权的说明 本人完命了解华北电力人学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 j ：向什天部j 送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制f 段复制爿：保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 i _ | 的复制赠送和交换学位沦文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论史的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：堡i 垒! ! l 导师签名： l - _ 1期：驴夕，曰期： 继 芝鼍li l 占 华北电力大学硕十学位沦文 1 1 问题的提出 第一章绪论 出于现代电力系统日趋复杂，系统出现问题的可能性将比以往有所增加。因此， 必须有足够的措施保障系统的安全，将电力系统出现故障时所造成的损失减到最 低。 继电保护技术是各种安全措施中最为重要的一种。作为一1 理论与实践并重的 利学技术，继电保护与电力系统的发展息息相关。它以电力系统的需要为发展的动 力，同l 付彳；断吸收相关学科l | ，出现的新成就作为其发展的手段“3 。 随着电力系统的发展，对保护的要求也更高，继电保护的性能力求能适应各种 运行方式和各种复杂故障，由于电力系统存在许多不确定性因素及干扰，使得继电 保护刁i 能剥系统进行精确建模，而模糊数学正是具有了此优点，为继电保护的发展 提供了一种实用的数学工具。 f 2 模糊理论概述 人们生活的许多事情，包括人的思维在内都具有模糊性。比如人与小、高与低、 快j j 慢部很难 j 精确的数学浯言表示。i 9 6 5 年美固的f 一 z a d e h 教授砧：r 1 1 z z s c t 隆史- | j 讹次提 了模糊集合的概念，提出了表达事物模糊性的重要概念一隶属 函数，从而突破了】q 世纪未德闰数学家( j c o nl o f 创立的经典集合理论的局限性， 从此丌创r + 个新的数学分支即模糊数学。 模糊数学通过隶属函数为桥梁，将不确定性在形式上转换为确定性，即将模糊 性加以量化，借助于隶属函数可以表达一个模糊概念从“完全不属于”到“完全隶 心j + 的过渡，从而可以用常规的数学方法进行分析处理。 1 9 6 6 年卜n m ；l fi o r s 发表了模糊逻辑的研究报告，真j 下标志着模糊逻辑的 诞生。i 9 7 ， 年f 一 z , a d e h 又进行了模糊逻辑推理的研究，从此模糊理论成为了一 个热门的课题，建立在模糊逻辑基础上的模糊推理是一种近似的推理，司以在模糊 信息的f i 提下进行有效地判断和决策。 模糊数学从产生到今天经历了将近4 0 年的时问，不仅理论上有丰富的内容， l f u 目+ 应用j l 乎遍及自然科学、社会科学和工程技术的各个领域，各种模糊技术成果 和模糊产- 5 j i 也逐渐从实验室走向社会并取得了显著的经济效益，2 l 世纪模糊理论和 模糊技术刘人类社会的进步必将发挥其更大的作用。 华北电力大学硕士学位论文 1 3 模糊理论在继电保护中应用现状 模糊理论在电力系统中的应用研究历史不长，但其应用已经涉及到电力系统的 很多领域。随着模糊理论自身的发展和研究热潮的兴起，加上电力系统中不确定性 倒素和模糊性的大量存在，该理论在电力系统中的应用也r 趋活跃。由于继电保护 时动”：叫靠性的苛刻要求，使得模糊理论在继电保护原理优化方面的工作爿刚刚起 步，并将在这个领域大有可为。综合看来，模糊理论已经应用于电力系统继电保护 的丰要领域有： 1 3 1 系统设计及仿真理论的研究 在l 乜力系统继电保护设计中存在大量的模糊知识，然而目| j 的电气： 程设计专 家系统仪具备精确推理机制，仍有相当部分设计工作不能完成。针对这。问题提出 ，i ：建直r 模糊参数决策t j l i 0 ，将其与专家系统相结合，就构成了具有模糊参数决策 机制的二争家系统。，从其使用效果上看，这种模糊知识处理机制是合理的，大大扩 展了专家系统参与设计的能力及范围。根据模糊数学和神经网络的基本原理，也可 缱、 了一个基于模糊神经网络的继电保护装置系统模型，给出模糊神经网络的结构 和学习算法进行了仿真，大量的实验证明该方法是可行的。 1 32 发变组保护中的应用 扎变j 1 i 器方面的应用主要是在差动保护和励磁涌流识别等方面 ：结合传统 的比率f l j j 动式差动保护，提出了基于模糊集合理论的变压器匝问短路保护新算法， 利j f j 二j ! 属函数使得制动系数能根据变压器不同的运行工况作出相应的调整，该算法 具有微人的灵活性和自适应性，既保证了在区外故障时有足够的可靠性，又使得新 弹池存1 爱内匝问短路时具有很高的灵敏度；在变压器励磁涌流识别中，传统的二次 谐波制动算法在变压器空载合闸到区内故障或者故障电流中含有较高的二次谐波 分量时，一i 能快速动作，由此提出了基于模糊多判据的变压器励磁涌流识别新算法， 使得保护在涌流情况下能可靠制动，而在各种内部故障情况下能大大缩短保护的动 作时间。 模糊理论在发电机定予接地保护中也有一定的应用。基于模糊模式识别技术 的发f i 三机定子接地保护方案运用模糊综合评判原理，对发电机定子接地故障时的多 参量进行综合判断，并通过遗传算法对模糊权系数进行了优化。 2 p - i l 电力人学硕十学位论文 133 在线路保护中的应用 将模糊集台理论t 1 模糊隶属度的概念应用于电力系统振荡与短路的识别中”， 通过提取恰当的特征量并赋以定的权值，对短路、振荡及振荡伴随短路这种情 犹进行综合判断。根掘电力系统振荡和短路所呈现出的不同特征”“，以模分量、三 州发霉序也流人小为依据，提出基0 ：模糊集理论的识别振荡中发生玎；对称故障的方 法。 仉设障选, l ：i l 方面，种利j f j 电压故障分量中的高频成分。，提取：二年h f b j k 以小 栩为腿h e 的梭变换的频域特征，利用模糊集合对凌特征进j j 处删以实现故障选 川，i 幺j i a 邢填有炎似行波1 ：5 f 5 护的超高速的特点，并f ：仪限j 利刚 ：波波火的特征， i t 小受过渡电阻和故障钥始角的影响，对j ：振荡中发生的故障也能可靠地选h 故障 斗【 ，具f 较强的鲁棒性。在利川：l ：频量选相方面，种新元件应用模糊逻辑思想。二， 橱n “，一和 卜 埘种j 分量比相选相元件有机地融台存起，充分发挥_ 序分量 术【l 午和选相的优势。浚元件能够仪通过故障相的比较就实现故障选柑，1 ：需配合 j0 他削刖力法，也小需要用，。进行整定计算。 文献提i r 种将模糊综台决策用于单相自动重台闸优化判就：的力法，以提 l a - n 台的成功率该综合决策利朋了一种模糊控制器的设计原理。 i 4 本课题的研究内容及主要任务 小丈在系统地总结现柏成粜的瑟础上，选定模糊理论作为研究时缘，探了 将搜糊弹法川于i i l 力系统继i 【i 保护的n j 行性。从求解工程实际问题h ；发，提出将该 | p 沱庸川f 输 【l 线路故障选棚、自适应鱼合闸等领域的方法，并概括了实现模糊保 护的艘r 卜、r 台。本文以：理论分析的基础上，还进行了详细的仿真研究，取得了满意 的效粜， 概括地d ：，奉论文所做的】作具体内容如f ： r i ) 分析r 牡奉的模糊删论，剥模糊理论在继l 乜保护q t 的应用研究现状进行 r 综述，爿简要探讨了已有的研究中，尚待解决的问题。 f ! j 研究了，模糊删沦在暂态保护中的应用领域。提出了种配台_ j 暂态保护 的快速敞障选相元件。 f ： ) 分析了传统自动重合闸的缺点，研究了单相自适应重合闸在熏合曲永久 f t 0 瞬时竹：敞障的区别。设计种用模糊算法来构建的识别线路故障性质的方法。 ( 1 ) 探时了( h i ) f p ( ； ! j 吣| ，的各种组成方式构成的硬件平台实现模糊保护 n 勺方法，绗出洋细的比较及各种模糊保护实现的可行性。 华j e 电力大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章模糊分析基础理论及实用算法 模糊系统对系统的描述是建立在自然语言基础上的，能方便地描述与处理问 题，模糊逻辑主要基于以下事实：基于自然语言的描述、可以建立在专家经验的基 础j ：、容许使用4 i 精确的数据、在概念上易于理解、可以对任意复杂函数建模。 2 ，2 模糊集合定义及运算规则 模糊集是一种边界不分明的集合【h “5 l ，一个元素可以是既属于该集合又不属 j 该集合的。建立模糊集合基础上的模糊逻辑，任何陈述或命题的真实性只是定 杯发的，建立7 ：普通集合) 占础l 二的御尔逻辑相比，模糊逻辑是一一种广义化的逻辑。 往陈述或命题的以值除真和假( “1 ”和“0 ”) 外，可取“0 ”与“1 ”之l u j 的任何值， 即命题多人程度上为真或假。 改一。j 足论域x 到【o 。4 ：爿一 0 ，j 】， 】的个映射，即 则杯a 是x 上的模糊集，而函数爿( + ) 称为模糊集a 的隶属函数 州模枷集a 的隶属度。对 一模糊集合一般可将其表述为： f = f ( z ，“z ) ) f z 0 ：) ( 为有| ： l 集 z ，z - z ，j ，则模糊集a 可表示为： 4 = 竽= ( 川一，心一 。、称为z ( 2 1 ) 特x 为无限卅：可数集，呵表示为： 一：降坠( 2 圳 z ， 以上武中“一”4 ；是分数线，只是一种记号，它表示论域x 上的元素z 与隶 属度l 而) 之问的对应关系，符号“”和“f ”都只是表示x 上的元素z 与其 求属度_ ti ( z ，l 的对应关系的一个概括。 模糊集主要运算有： fi ) 代数和：a + b 华北电力人学硕： ：学位论文 ” = “神u j ，( z ) ( 3 ) 截和：a + b d ( z ) + 胁( z ) l ( 2 3 ) t ( z ) + h ( z ) 1 _ = z ( z ) + b ( z ) 一t h ( z ) h + ， ( 4 ) 逻辑并运算 f = z ) v 口( z ) = ! q l l x 缸f ( z ) ，f z ) ( 5 ) 逻辑交运算： j n 。= 声，_ ( z ) a , u ( z ) = r a i n f ld ( z ) ，( z ) ) 2 3 模糊集合的表示与模糊模式识别 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 摸蝴集使得某元豢可以以定程度属于某集合，该元素属于某集台的程度由 “0 ”和“j ”之i t t j 的一个数值一一隶属度来刻画或描述。把一个具体的元素映射到 个合适的隶属度是由隶属函数来实现的。隶属函数的选取取决于实现模糊系统的 简单利方便性。模糊系统中常用的隶属度有以下几种： ( 1 ) 高斯型隶属度函数： 一( x - c ) 。 ( - 、 ，盯，c ) = p 2 。 f2 - 8 ) ( 2 ) 钟彤隶属度函数 1 ，( 工c ，、b ，。) = i 二一 i + ( 。_ _ ) 2 6 “ ( 3 ) s i g m o i d 函数型隶属度函数 m ，驯) = 去 ( 4 ) 三角形隶属度函数： o b 一“ o x 墨 d 石b b 了c c 5 ( 2 9 ) ( 2 一1 0 ) ( 2 1 1 ) z“z 肛 口 | i 爿 刚 愀 华北电力大学硕士学位论文 f5 ) 梯形隶属度函数： 0“ 兰竺 “x b 6 一盯 i 6 zs f ( 2 - 1 2 ) 生! c x d d c 0工d 除此之外，如双侧高斯型隶属度函数，z 形隶属度函数，兀形隶属度函数，s ，靼隶属度函数也比较常用。 模糊模式识别是指识别给定对象和哪一类模糊样本相同或相近，即把模糊样本 分成糟f 类，判别给定的对象应属于哪一类。如果在识别中考虑的因素有1 1 1 个，对 每- 个具体列象来说，这n 个特性具有n 个隶属度为l ，2 ，3 ，。”，根据 各个特征在模式识别中起的作用大小，用一定权重表示。即 c r i l l + ( ，2 14 - + “。3 乞a i l 1 ( 2 一l3 ) l ：式叶j “，( j = l ，2 ，n ) 在 ( ) ，l j 闭区间内取值。设定闽值口满足：，“ p ， 百 | i | j 川按闽值归类。 2 4 模糊推理 模糊推理是采| j 模糊逻辑由给定的输入到输出的映射过程。模糊推理包招 r1j 输入变量模糊化，即把确定的输入转化为隶属度描述的模糊集。 f2 ) 在模糊) i ! j ! 则的前件l l 应用模糊算子( 与、或、非) 。 ( 3 ) 根据模糊蕴含运算山前提推断结论。 f 4 ) 合成每一个规则的结论部分，得出总的结论。 ( 5 ) 反模糊化，即把输出的模糊量转化为确定的输出。 以l ：步骤中，模糊蕴涵是重要的一步， 算子包括：最小运算、代数积、算术运算、 2 5 模糊聚类 可以看作是种模糊算予。常用的模糊 最大最小运算、布尔运算等。 聚类分析足按照一定的标准来鉴别事物之间的接近程度，并把彼此接近的事物 为 类。设数据x 中古有n 个样本，表示为x 。( 女= 1 ，2 ，”) ，聚类问题是要把 。o v _ 一。v 。) 区分为x 中的c 个集2 f ”，要求相似的样本尽量在同一类，不卡日 6 华北电力大学硕士学位论文 f n j , 的样本应在4 ：同的类。一般聚类区分为三种：谱系聚类法，图论法以及目标函数 法。在模糊聚类巾，一个重要的问题是建立合理的相似测度。假定聚类对象有i 1 个 样本，每个样本有m 个特征x 。( k 1 , 2 ，州，= 1 , 2 ，”) ，常用的样本间的相似性和类 j 类恻的相似性的度量方法有： ( 1 ) 欧氏距离法： 蕊 ( 2 ) 数量彩 法： 1 1 。怯孙b ( 3 ) 相关系数法： f2j i j ( x r ；，) ( x 厂i - j ) = i 跞忑跃j ( 4 ) 最大最小法： m i n ( x x ，) 一型一 m a x ( x j ， ) ( 2 1 4 ) ( 2 一l5 ) ( 2 一1 6 ) ( 2 i7 ) 另外j l # i i 平均最小法、绝对值指数法、绝对值减数法也都是比较常用的度量 扎、k 、 2 6 小结 存模糊理论基础中，主要是模糊推理，在研究过程中只是具体问题采用的隶 鸠函数形式和模糊算子的形式不同而已。模糊理论在近年得到了迅猛的发展，在以 后的研究过程中，重点在于应用模糊理论对人的思维过程和创造力进行理论研究。 同u l 对一些丛本概念如：模糊概念、模糊推理概念等进一步深化；对模糊推理中的 多值理论、统一性理论、推理算法、模糊量化理论等进行研究；对模糊方法中的模 糊集合沦、模糊方程、模糊统计和模糊数学、对思维功能与模糊系统的关系，模糊 系统评价方法、模糊系统与其他系统的集合问题进行研究。随着模糊理论知识的深 入，“o i z 力系统中的应用的研究也会进一步加深，并取得广泛应用效果。 华北电力大学硕士学位论文 第三章基于高频暂态分量进行相关分析及模糊推理的选相方法 3 1 引言 h 【) 年代以来，随着小波分析技术的发展与完善，其可变的时频窗及检测信号 奇异性等众多优点，使得能方便提取电力系统故障暂态分量的各种特征。国内外提 i _ ；了系列基于故障暂态电压、电流高频分量的超高速单端保护实现方法“一“。为 配台琏j i 暂态保护动作的快速性，对故障选相元件的动作速度也提 了更高要求。 口f i i ，吲内外学者已经提出了一些适用于暂态保护的选槽方法。文献? “提供 了一种方向元件兼做选棚元件的方法，其非故障相的方向元件可能误动作，运行并 f ：r 日靠。改进型是利用行波电流幅值构成选相元件，比较故障相和非故障相电流的 故障分鼙峰值进行故障选相，但受滤波器前后所出现突发性脉冲干扰影响会造成误 选十。文献。+ 二构造了新型行波故障选相元件，其计算模量初始行波电流在小波变 换i 、的模极人值，根据模量特征进行选相，但对于突然出现的行波信号，不易捕获 极夫值，川能出现漏选相。文献”介绍了基于提取各模暂态能量特征的选年i | ，i 件， l _ i ；利川一：斗 平衡线路的模量关系进行比较选相。但基于模量特征的方法，都假设三 相i f 衡( z l ：z 2 ) ，会有一定误差。“，零模分量也有较严重的衰减，性能不稳定。另外 姥】二小波变换提取的信号特征分析和利用神经网络分析故障产生高频噪声的暂态 保 ，选棚原理也在研究之中“1 。 练f ：所述，各方法均存在一定的缺陷。特别是基于各模暂态能量特征的选相元 ，原邢及实现简单，但超高压线路三相换位不平衡使得该方法存在误差。本文将 川摸爱特钔：推出线路暂态电流的相似性关系柬构造选相装置。其利用小波提取信号 定频段的信息进行棚哭分析，使用模糊集对相关性建立多特征判据进行选相。 川仿真纪粜表明，该方法不受运行方式、系统振荡和短路过渡电阻的影响，并能 较好适应高频于扰及三相线路不平衡的影响，均能快速选出故障相别。 3 2 相关性模糊测度分析 相关分析是信号处理和统计的基本方法。目前在比相式差动保护和行波测距中 宵一定的研究。其分析对象是平稳且具有遍历性的随机信号，出于确定性信号是其 特例，因此也同样可以进行相关分析。 设x ( 1 ) 和y ( t ) 足2 个能量有限的实信号波形，为研究它们之间的差别，衡量 它们相：不同时刻的相似程度，引入： 8 兰! ! 生查叁竺堡兰笪堡苎 一 s = x ( t ) 一勿( f ) ( 3 一1 ) 根搬均方误差准则，对2 耿时间平均值w = 上2 t 础= 上2 t 胁( f ) 一砂( f ) 】2 础 寻求 使得两信号最相似，即求d ，w 。_ w ：o ，可以得到： n ：刍p 圳一p m 】 该式中： 托栅( m ) 斫 霭菊t 阿t r 。( f ) 2 丽丽 c 埘应j 二随机信号时问的相应表达式为 r 。、( r ) = 。y ( t ) x ( t4 - r ) = lm 寺胁m ( 瑚 ( 3 2 ) ( 3 一： ) ( ：卜t ) ( ： _ 5 ) 以上式了表叫，在平稳随机信号中，x ( l ) 的时间相关函数以概率i 等于其样 本呼l 数的n 村j 笑函数进行集台平均。 从( ： ：j ) 式可知，p 越大，w 越小，两个波彤越相似。- h i 将p 【f ) 定义为x ( 1 ) ， rj ) 十謦r 时的j ：目关系数。p = l 时，两个波形完全相似，当p ( f ) j 刚，x ( i ) 、 、( 1 ) 1 114 i j 似，p ( r ) 。lh 寸，两者负相似，其他情况一fp ( - r ) 在1 到 l 之| h j 变化。 山p 确定波彤关系用于微机保护中玎i 需要进行整定，具有一定的自适应性。并且用 p 确定模糊洲度也是具有科学性的。 3 ，3 高频暂态信号的提取 3 31 小波分析概述 小波分析被看作是综合了泛函分析、f o u r i e r 分析、样条分析、调和分析、数 值分析等数学领域半个世纪以来研究成果的结晶。小波分析优于f o u r i e r 变换的特 i 、 艇1 1 ，它住时域和频域同时具有良好的局部化性质，而且由于对高频成分在时域中 华北电力人学硕士学位论文 采杆 逐渐精细的取样步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。7 ”1 。 如果甲l ：( 尺) 满足“容许性”条件： c + = j 1 甲( ) 山岫 0 为与频率对应的尺度参数：b 为与时问对应的位移参数。将尺 度参数a 和位移参数b 离散，可得到离散小波变换。离散小波族为： 甲“= 27 蛆甲( 2 。卜七) ( 3 8 ) 耳应的，离散小波可以得到： c 吖，c 古争j 厂( f ) 2 。7 2 w ( 2 ，一k ) d r ( 3 - 9 ) 通过选择小波函数t p 。使得其对偶币存在，则由离散小波重构原信号的公式为 巾) = 荦 ( 3 i o ) 设”妒；为1 多分辨分析，l ! ( 尺) 中的闭子空间i ，( 尺度空间) 可以分解为 填r 薯j 的直和形式： f ，= 肜，一lof ，小j z ( 3 - 11 ) 式 - 庐l - ( r ) 为尺度空m 尺度函数，而w ，为小波函数甲f ( r ) 生成的小波 ，苫l i l 。根据m a l l e t 算法，在其空间上有快速的分解和重构算法。 3 32 高频信号的提取 【| j 小波多分辨率知识，若l ，j ( r ) 中的信号r ( l ) 在某个子空问v 、内，则 ( 1 ) 州。表示为： f ( ) = k ( f ) = f x m ( ，) + g n m ( t ) + - - - + g n i ( t ) ( 3 一1 2 ) 有! 一定精度下，g ，( ，) , 黾1 a - b - f 、( t ) 的高频细节成分，j 。( f ) 是信号的低频成 分。按l1 ；儿算法有下列分解公式： 1 0 华北电力大学硕士学位论文 f a t ) = z c ( j - ) 妒( 2 f 一女) g ，( r ) = z d ( j k ) q ( 27 ，一k ) ( ： _ l ： ) 山此公式知，分析某尺度下高频部分g ( ，) 的相关性，可以分析其小波系数 洲，k ) 得到。 3 ，4 用故障产生高频电流分量进行相关分析选相原理简析 3 4 1 模量变换提取的特征量简析 当系统发生故障时各点的电流、电压均可分解为非故障分量和故障分量。根据 叠加原理，系统中的故障分量可由在故障点的等效电源来求解，由故障产生的高频 分量4 i 受工频变化量的影响。 见有利用暂态分量选相原理中，普遍采用模变换技术。因为输电线路各相之f n j 存祚蓿1 i 感耦合作用，可以通过变换矩阵去耦合进行分析。变换后的各模量网络相 互独立，可以方便提取相应的故障特征进行选相。当从故障边界条件中推导出个模 量等效f b 源，就可以对各模量的独立网络分别进行分析。 采用c ia r k 模量变换时，其转换矩阵为： 2 1 0 压 ll ( ： _ 1 1 ) 变换后j fja 、 j 、( ：系统变为口、0 模分量，简记l 、2 、0 分量。各种故障 类型特征可以归纳为表卜l ： 表：卜 不同类型故障的模量特征 故障类型睢相接地 两相短路两相接地短路 三相短路 模量特征 s o 0s o = 0s o 0s o = 0 s ! = 0s i = 0s i 0 s l 0 s 2 0s 2 0 当故障是以1 3 相或c 相为特殊相时，则采用以b 相或c 相为基准的模变换将 具有与上述完全对应的结果。 事实上，根据线性变换理论，变换前后包含独立的信息量是相等的。因此也 可以利用变换前的电流特征或者利用其他线形组合判掘进行判别。本节将采用相电 s ，& 、 丌i i j j i 且 。缸， 一3 = 1，lj & 只民 华北电力大学硕士学位论文 流特征提取来- 乒l ) 1 1 。 3 42 三相电流特征的提取 利用已知的模量特征进行c 1 a r k 逆变换，即求得( 3 14 ) 式的逆矩阵来求暂态 电流特征。变换式如下： 斛 1 o 1 p _ 1 2 拈2 lh 一1 1 2 一压2 1 韭氐j 以下将以a 为特殊相进行分析： ( ：j l5 ) 3 4 2 1 a g 故障 对ra ( ：故障，表1 示明模量特征为：0 模分量不等于零，模2 分量为零。把 n 二。0 代入( ：卜1 5 ) 式子可得s 。= s 。即模2 量为零的实质是对于平衡线路，由故 障 树产牛的暂态高频分量在| 、c 两相上的耦合电流是一致的，对应的相关系数 p 。l ，行波电流如图： 一l ( i ) 所示。 5 。 曼o 5o 50 受0 50 ( “) a 相接地短路 5 0 010 0 0 f l u s ( b ) i c 相间短路 5 00 t u s 2 1 0 0 0 华北电力大学硕士学位论文 100 蔓0 兰 一10 0 ( c ) b c 接地短路 05 0 0 t u s ( d ) a b c 三相短路 图3 1a 为特殊相4 5 0 时各种故障暂态电流 a 相接地时，三相上的电流相间波关系如图3 2 所示”，其与图3 一l ( a ) 所反 映的耦合关系致。因此可以得到a ( ；故障时组台判据为：0 模分量不为0 ，p 。2 l ， 一i p 。 1 ，一i p 。 1 ，一般情况下i 、c 相电流与a 相呈方向相反关系，p ， h 、 p 。为负值。可以判定两相相关系数为l 的是非故障相。 z 刁兰i 二乙fi ”：z 三至； 图：卜2 a 相接地时的行波电流 34 2 2b c 相间故障 盯干f in = i j 故障时，表扣l 示明模量特征为：对应模0 和模1 分量为零。把两个边 界条件代入式( ：卜l5 ) ，可以得到s 。= 一s s ，= 0 ，其物理意义为【j 、( ：两相高频 暂卷电流方向棚反，在 相上的耦合暂态电流分量也相反，因此a 相总的暂态电流 分量? 现零。 对应的相关系数可从( 3 - 4 ) 式求出p a 。= 一l ，一1 p ( 1 ，一1 户“ l ，一 般情况卜i ，a 相耦合总电流为零，p 。、p 。也为零。对应的电流如图3 1 中fh ) 所示。 因此可以得到l 、c 相问短路的组合判据为0 模分量为零，某两相相关系数为 l 。并且町得出含相关系数为- l 的是两故障相。 3 4 2 3 b c g 故障 柏接地故障时，表3 一l 示明模量特征为：0 模分量不为零，存在模1 和模2 1 3 亿_i 华北f h 力入学硕士学位论文 分量，n j t t ：s ，0 ，s ，0 ，s 。0 。在三相传输线上均有相互耦合暂念高频电流 1 h 无柏似关系。 此时对应相关系数为：一i p 舢，p 州，p “ ln 其具体故障相别无法从三相电 流中直接得到。求取以各相为基准的模1 分量能量进行比较，模1 分量最小的基准 相为非故障相”“。三相波形如图3 1 中( c ) 所示。 3 4 24a b o 三相短路 f j c 三相短路时，表3 一i 示l ! ( f 模量特征为：0 模分量为零，存在模i 和模2 分量。类似【l c ( ：故障，可以得到1 p ，p 。，p “ l 。三相波形如图：卜l 中( d ) 所示。 3 5 算法实现 以卜选十h 臌理是建立在三：；f l p i - 衡系统上的。但在实际商压线路中，存在换位困 难以及各种误差；高频分量难以用精确的模型进行解析和表达。x h 二复杂系统的识 别问题，模糊集理论作为一种综合智能技术能够十分有效地从多个角度实现特征提 墩，木文将对前述判据进行模糊化实现选相。 3 51 高频暂态信号的提取 阿先需要利j n 传变过米的暂态电流，在固定的时问窗内提取高频分量进行 分析。新奋分量在实际的应用中会面临一些非短路故障造成的高频于扰如一些脉冲 i 扰，这将对行波等暂态保护及其选相造成较大的影响。 利j 小波变换对信号不同尺度下的奇异性检测结果可以对信号进行消噪处理： 随着小波函数尺度因子的增大，小波变换结果不变或增大，而随机噪声的变换结果 将随尺度迅速衰减；在中心频率较低时，其自动延展时窗而缩短频窗，也有效排除 了高频二卜扰的影响。 山于采用不同的基小波时各尺度的小波分解并不相同，各尺度模极大值出现情 况不同。) 、r zj i j 小波变换技术实现故障诊断和突变信号辨识，要求按照信号的特点选 样适用的基小波及分解尺度，使能明确地提取信号的故障特征，以便将故障信号与 j t ：常信号严格区分丌来，以达到检测和识别的目的。 。般在暂态保护中使用较广的3 次中心b 样条的导数小波可以满足消噪的要求 = ，实现行波信号的提取和检测。该小波具有一阶消失矩、线形相位且时域紧支撑， 行f l 其滤波器长度较短，硬件实现较简单。 】4 华北电力大学硕士学位论文 3 5 2 高频电流的相关性 本文也采用： 次中心 样条的导数小波进行分析，在时刻r l 的固定时间窗内， 刻画两信号2 尺度下频带的相关性可以用两信号在该尺度下n 点的小波变换系数 的相关性得到： 月。 肌l 5 疆蕙 ：，w ，( ，k ) w 舢) ( 3 - 1 6 ) 一 = t t - - 心、为时删窗内小波互能量a 畎( ，女) 、( ，女) 在尺度2 下分解获得的小波系数部分， j ( u ，k ) = t o ( ，一2 k ) c ( ，+ l ，k ) i 协j ，女) = 州一2 k ) c ( j + l ，七) ：川7 i， i ：式小： 阶j 卜样条导数小波的低通、带通滤波器序列取h o = m2 5 ，o 7 5 ，o 7 5 ， 1 ) 2 5 ：，h ；0 1 2 5 ，0 3 7 5 ，0 2 5 ，一0 2 5 ，一0 3 7 5 ，一o 12 5 。 仡小波变换结果中，小尺度对应信号的高频分量，大尺度对应信号的低频分量。 考虑频率商时并种误差及噪声的影响，频率低时谐波和衰减指数分量的影响比较严 砸，般墩第：j 尺度为较合适。 以 二计算相关系数所用的算法在奉章中作为一种完整的解决方案提出。而在实 际的撼j ：小波原理的暂态保护应用中，一般在检测模极大值或各尺度的小波能量 叫，都需要计算几个尺度下的小波系数。”，因此公式( ：j _ 1 6 ) 的小波系数计算结 粜从保护动作判定的滤波算法中得到，并不需要单独进行计算，从而很大的节省了 运算i i , j 问e i 要硬件能够满足系统采样频率要求，计算高频部分的相关性可以由基 1 ：i ) s 1 1 的硬件系统有效实现。 3 5 3 模糊特征的提取及判断 在理想情况下当两信号完全相似时，相关系数为l ，但在经过滤波处理后的 高频暂态电流还是会包含较少的干扰分量，实际的暂态电流也会受到三相不完全平 衔f n 影【f 吼因此在计算求得相关系数后，需进行模糊化来进一步处理。 1 5 华北电力人学硕士学位论文 本文预置2 的干扰误差，认为误差范围内是相似的。另外考虑到不完全换位 造成对相关性p 可能进一步的降低，以及在三相短路等情况下没有相似关系的两信 号可能小现p 值较大的情况，预置4 - 2 4 的相关性为模糊区，确定p 的模糊关系 及隶属函数如图： _ 3 所示。三相之间相关系数的模糊输出分别为丑( a b ) ，丑( b c ) ，丑 ra ( i ) 。 咒1 ，2 ，3 涟i x il ，、f ，：1，。j!：l 图：卜3p 模糊关系及隶属函数 以! 图叫1 ，为符台模糊关系的英文表述，可以把模糊区间分为、m 、 b 即负大、 巾、f 卜火二二：个区间。隶属函数采用梯形函数泉表示。 对判断是否接地的零模分量也进行模糊化。其模糊输入为 k = ，j j r 。、 ( ： _ 1 8 ) 式1 1 1 ：，o = r ， 尺a 、= m a x ( r 4 。 r b 、b ，r ( ，( 、) i ! i j 为零模电流小波能量b 柏电流小波能量最大值的比值。 h 弋q 只需计算r ，rf 。“r b b , r ，( 直接从( 3 1 6 ) 得到或从暂态保护的动作 州别所需小波系数中直接得到。当发生不接地短路时零模量很小，所以比值很小。 考虑到零模分量阻抗高、衰耗常数大，需要考虑相邻线路术端各故障时的零模分量。 做情况下，接地故障比值大于0 0 l ，_ i 接地故障时该值将有数量级的减少。 考虑零模分量较大程度的衰减以及线路不平衡时出现一定零模分量等不稳定 的凶索，蹬o 0 0 5 0 0 l 为模糊区。l 。模糊关系及隶属函数如图： - 1 所示，输出为九。 ，q ， 、小：_ )久( f j j 1 、 ( ) 9 时判定浚故障类型。再根据上节所述判据求 墩故障棚别，! j = = 1 类如表3 - 3 ： 表3 - 3 敝障楣别特征 敞障类犁单相接地两相短路两相接地短路 故障柏判别力法相关系数正大( )相关系数负大( )模1 能量最小的基 的为非故障相的为故障相准相为非故障相。 以上即为选相算法，在不考虑滤波算法的时间代价时，获得相关系数时只需 计算某个特定尺度下小波系数的自能量和互能量，并进行比较。在2 0 0 k i i z 的采样 率时，选取第：j 个尺度参数( 频率范围为1 2 5 2 5 k h z ) 时，对i m s ( 2 0 0 点) 原始 采样序列进行分析。在该尺度下高频有效时间窗n = 2 5 点，计算相关系数只需进行 约7 5f = 2 5 ) 次乘方运算和7 5 ( ：；2 5 ) 的实数乘运算，包括计算零模分量的总 汁算l d - ；超过2 0 0 次，可以用硬件有效实现，选相结果也具有较强的鲁棒性。 华北电力大学硕士学位论文 3 5 4 模糊判断流程 下图给出了模糊判断的流程，在判为两相接地故障后，需要谤算模1 分量进行 判断具体相别，其余情况均直接由k 判断故障类型和相别。 3 6 仿真验证 3 6 1 平衡线路的仿真 图3 - 5 模糊判断流程 由于暂态信号中富含高频分量，e m t p 仿真线路采用依频线路模型。该线路包 含依频特性及分布特性。其数据来自实际的系统，由山西电力设计院和华北电力设 计院共同提供。导线半径2 6 8 2 c m ，阻抗( 考虑集肤效应) 0 0 7 3 8 9 q k m ，三相水 平距离1 2 4 m ，塔处线高2 2 m ，塔问线高ll m ，4 导线分裂距离4 5 c m ，分裂角度4 5 d e g ； 1 8 华北电力大学硕士学位论文 地线半径1 ，1 2 5 c m ，阻抗0 3 6 q k i n ，两线偏心距1 0 6 5 m ，塔处线高= 4 1 0 5 m ，塔间 线高= 2 6 15 i n 。线路如图36 所示： 潜鲒 皋墩也譬c 5 i 图3 - 6 仿真系统模型 以m 、段线路为故障设置线路，先假设其为三相平衡。上图中的c s 为杂散电 容，l 山于母线及其连接设备有分布电容的存在，其数值通常在2 0 0 0 1 5 0 0 0 p f 之间， 它对含有丰富高频分量的暂态行波将产生明显的反射作用。 水文使川较精确的电弧模型，即用时变电阻进行模拟，其伏安特性曲线如图：卜7 所示，以使在电压过零时利用电弧产生的高频暂态分量也能进行选相。 图： _ 7 仿真故障电弧伏安特性 仿真r | i 选取a 相为特殊相，采样频率为f ：2 0 0 k l l z ，选取第3 个尺度参数l i l l s 数引进行分析。表 ，1 ，3 5 ，3 - 6 ，3 - 7 为不同故障角y 。、不同过渡电阻r 、不同 故障化铡时暂态f 【! 流的相关系数和0 模分量，以及隶属度和综合评判结果。 表3 - 4 不同类型故障选相结果 故障 p ( i ，口) 五ip ( b ，c )a 2p ( x ，c ) 厶 k o a 4丸， 类型 ( )一f ) 8 8 5 2l 】l一0 8 8 5 2l( ) 0 1 9 5ll b ( 0 ( ) ：j 1 11l1 一o 0 3 1 1 1 0 l1 i c ( ) 0 7 8 0 9l一0 3 12 ：10 0 1 9 510 0 j l lll a b ( ：0 8 2 2 1l一0 9 2 5 9lo 9 5 9 8l0 0 0 4 1ll 1 9 华北电力大学硕士学位论文 表： 一5 不同初相角故障时选相结果( a 相接地) y 。( 0 )p ( a ，b ) p ( b ，c )a 2r ( a ，c ) k o 、 五。 丑川 ( )一0 2 1 2 9l l l一0 2 1 2 9 1o 0 8 1 4ll 4 50 8 9 7 4 lll一0 8 9 7 410 0 2 0 31 q ( )( 】8 14 6】l10 8 1 4 6 10 0 4 ： 61l 表3 6 不同过渡电阻故障时的选相结果( a 相接地) 肼【孙 p ( a b )2 ip ( 口，c ) a 、 r ( a ，c ) k n ，f a 。 五。， 2 0 0一( ) 7 4 1 1lll一( ) 7 4 1 4 1( ) 【) 4 6 5l1 5 ( 1 1 )u 7 5 2 l jllo 7 5 2 11o 0 4 3 1l】 表37 不同位置故障时的选相结果( 相接地) i 故l 蟑 p ( a b )丑1p ( b ( 1 a 、 p ( a ，c ) 旯， n ，f 丑五。， i 位置 一 f 始端 ( j 15 7 1ll10 15 7 ll0 1 ( ) 0 9 l 终端 ( ) 9 5 ： 7lj一0 9 5 ：j 7l0 0 l ： 9l1 以下以表弘1 中的 ( ) 仿真结果为例，以表3 - 2 为判据列出y - 0 为其他故障的各 特征隶褐度及综合评判结果，如表3 - 8 所示： 袭3 - 8 ( ：故障判为其他故障的隶属度 1 3 0 ( ：( ) i jb cc aa i j ( ；b c g c a ( ； i j c 五l j m ( ) p i j ( ) n i 】m1 m】m m 兄、 ( ) m o ( ) m0 n b0 m( ) m( ) t( j f f j l mj m 1 m ， ( ) n b】mj m a 。i l i jl bo s( ) i s o s l 1 3( i s 丸。 0 50 5o 2 5 0 5 0 2 50 7 5 0 5 可以得出当a ( j 故障时判为其他故障的最大隶属度为0 7 5 ，与判为该类型故障 的闽值( ) 9 有较大的裕度。以上仿真结果表明，在三相平衡线路上，各种故障均能 选出柑应的故障相。该方法在计算相关系数p 时，进行了归一化，不需整定，并使 j j 了模糊理论进行评y - 0 ，因而具有一定的自适应性。 华北电力人学硕士学位论文 3 6 2 非平衡线路仿真 下面以m 、n 段为例，仿真中考虑没有换位的线路，进行比较。此时由于三相 不平衡导致耦合程度不同，其耦合的电流出现一定偏差。表3 - 9 给出各种故障的仿 真及模糊评判结果。 表3 - 9 三相非平衡线路不同故障时选相结果 l 故障 p ( a ，b )五。p ( b ，( 1 ) 五、 p ( 爿，( 1 )以 k b 。r 五，九。； 类型 一 a o0 8 4 2 4l( ) 9 7 6 9( ) 8 4 5一o 9 ： 2 1l( ) ( ) 2 7 ll0 9 6 1 f j ( ：( 】7 6 7 ll一0 9 7 9 70 9 8 50 8 1 0 9l( ) ( ) 0 0 7l0 9 9 6 b c o一( ) 8 ： j7】一0 8 5 8 9j o 5 4 1 8 j( ) 0 3 9 4jl a b c( ) ( ) 小1 ：l一( 】5 7 1 1lo 9 6 l7o 9 1 50 0 0 3 ll( ) 9 7 9 山表可知：当线路不平衡时，单相接地的模2 分量、两相短路模1 分量都有 定输 ；，所以相关系数出现差异使隶属度降低。 以a ( ；故障为例，k ，有所降低，但判为其他类型故障的最大隶属度计算得0 7 9 ， 离闽值有一定的裕度，因此该方法选相仍能正确动作。 本文在暂态保护思想的基础上，提出一种利用高频电流分量进行相关分析及 模糊处理的故障选刷新方法。该方案利用了小波可变时频窗、滤波等特性提取了某 4 0 定的频率分量，利用相关性判定了高频部分的相似性，利用模糊评判等综合智能 技术进行选相。该方法使用了小波多尺度分血犁和模糊多特征训别技术，有效的抑制 了 ：扰噪声，可以较好的应j _ 1 j 于工程实际。 翌 ! 论分析和仿真结果表明，该原理选相迅速，不受各种工频分量的影响，并 在不平衡线路的选棚中也具有较好自适应能力。其可作为配合基于暂态分量保护的 快速选相元件。 华北l u 力人学硕士学位沦文 4 1 引言 第四章基于模糊集的单相自适应重合闸的实现 电力系统故障中的大部分是输电线路发生的故障。因此，保障线路的正常运行 足电力系统的首要任务之一。输电线路故障可以分为永久性故障和瞬时性故障两 种：永久性故障是指由于线路倒塔、断线、绝缘子击穿或损坏等引起的故障，在断 路器跳丌后，故障点绝缘不能恢复；瞬时性故障绝大部分是由于雷电引起的绝缘子 | j 络、大风碰线或其他杂物落在导线上引起的短路，断路器跳，t 后，电弧i 叮以自行 熄灭，故障点的绝缘基本恢复到j 下常水平，合上开关能够恢复正常供电。