（载运工具运用工程专业论文）车轮多边形化对直线电机车辆动力学行为的影响.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 车轮多边形化又被称为车轮波磨或车轮周期性不平顺。列车车轮踏面“多边形化 问题是普通列车到高速列车运营过程中出现的越来越普遍的现象，它的形成和发展机 理至今尚未搞清楚，是研究轮轨关系世界性难题之一。车轮多边形化将引起车辆轨道 系统一系列动力响应的变化，对车辆轨道系统各个部件( 如轨枕、钢轨、轮对、轴承 等) 使用寿命有很大影响。车轮多边形化引起的高频冲击载荷将对行车稳定性和安全 性造成一定影响。因此，开展车轮多边形化的研究具有很强的理论意义和工程应用背 景。本文以车辆轨道耦合动力学理论、轮轨滚动接触理论为基础，应用数值仿真方法 对车轮多边形化问题进行如下研究工作： 1 运用试验手段对车轮多边形化现象进行测量，总结车轮多边形化的试验规律。 2 为了研究多边形车轮对车辆动力学的影响，建立了整车车辆有砟轨道耦合动力 学分析模型。车辆子系统包括3 5 个刚性自由度。轮轨法向力由赫兹非线性弹性理论确 定；轮轨切向力首先以k a l k e r 线性蠕滑理论计算，由于车辆运行中，轮轨间蠕滑可能 达到饱和，因此利用s h e n h e d r i c k e l k i n s 理论进行非线性修正。直线电机定子、感应 板采用e u l e r 梁模型，两端为自由边界，通过模态叠加计算其振动方程。模型中考虑了 直线电机与感应板的垂向电磁力与横向回复力。垂向电磁力为气隙的非线性函数，横 向回复力大小为1 k n 。左右钢轨被视为连续弹性离散点支承基础上t i m o s h e n k o 梁，并 考虑钢轨的垂向、横向、扭转振动，采用轨下移动支承模型。轨枕离散为刚性质量块， 并考虑轨枕的垂向、横向振动及刚体转动；只考虑道床的垂向振动，忽略路基的振动。 以实际测量的车轮多边形化数据作为系统的输入，计算了直线工况，曲线工况和焊接 接头工况下的车辆动力学响应。研究了多边形车轮对直线电机车辆运行性能的影响。 3 分析了国内外无砟轨道动力学的研究现状。运用有限单元法，结合车辆轨道动 力学理论，建立了直线电机车辆板式轨道动力学计算模型。分析了多边形车轮在板式 轨道下对直线电机车辆动力学性能的影响。比较了两种轨道结构形式下的动力学行为 的差异。 关键词：车轮多边形化；直线电机车辆；车辆轨道耦合动力学：有砟轨道；板式轨道 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t n l ep o l y g o n a lp h e n o m e n o no fr a i l w a yv e h i c l ew h e e l si so f t e nc a l l e dw h e e lc o r r u g a t i o n ， w h e e lh a r m o n i cw e a l o rw h e e lp e r i o d i co u to fr o u n d n e s s t h i sp r o b l e ma r i s e sf r o mo r d i n a r y t r a i n st oh i g hs p e e dt r a i n s n l em e c h a n i s mo ft h i sp h e n o m e n o nh a sn o tb e e ne x p l a i n e d p e r f e c t l yu n t i ln o w ，a n di th a sb e c o m eo n eo ft h em o s td i f f i c u l tp r o b l e m so fw h e e l r a i l s y s t e mt ob es o l v e d t h ep o l y g o n a lw h e e l sc a u s eaf i e r c ev i b r a t i o no ft h ev e h i c l ea n dt r a c k , a n ds e v e r ed a m a g et ob o t ht r a c ka n dv e h i c l ec o m p o n e n t s ，s u c ha ss l e e p e r s ，r a i l s ，w h e e l s e t s a n db e a r i n g s t h e ya l s ol e a dt oi n c r e a s i n gi m p a c ta n dr o l l i n gn o i s el e v e l sa n dt od i s c o m f o r t f o rp a s s e n g e r so w i n gt oh i 曲v i b r a t i o na m p l i t u d e s t h e r e f o r e ，i ti sv a l u a b l et oh a v ea n i n s i g h ti n t ot h ed y n a m i ci n f l u e n c eo fp o l y g o n a lr a i l w a yw h e e l so nt h ev e h i c l e sa n dt r a c k s i n t h i st h e s i s ，b a s e do nt h ev e h i c l e t r a c kc o u p l i n gd y n a m i c st h e o r ya n dw h e e l r a i lr o l l i n g c o n t a c tt h e o r y ，t h ei n f l u e n c eo fp o l y g o n a lw h e e l so fs u b w a y sl i mt r a i no nd y n a m i c b e h a v i o ro f v e h i c l ea l ei n v e s t i g a t e dt h r o u g ht h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n ( 1 ) 1 1 1 i st h e s i sa n a l y z e st h ed a t ao fp o l y g o n a lw h e e l sa tt h ed i f f e r e n tw e a l s t a g e sf r o m t h es i t em e a s u r e m e n t s ，a n dt h ee x p e r i m e n t a ll a w so ft h ep o l y g o n a lw h e e l ( 2 ) t h i st h e s i sd e v e l o p sac o u p l i n gd y n a m i c sm o d e lf o ral i n e a ri n d u c t i o nm o t o r ( l i m ) v e h i c l ea n dab a l l a s tt r a c kt oi n v e s t i g a t et h ei n f l u e n c eo ft h ep o l y g o n a lw h e e l so ft h ev e h i c l e o nt h ed y n a m i cb e h a v i o ro ft h es y s t e m i nt h em o d e l ，t h ev e h i c l ei sm o d e l e da sam u l t i - b o d y s y s t e m w i t h3 5 d e g r e e s o ff r e e d o m n eh e r t z i a nc o n t a c t t h e o r y a n dt h e s h e n - h e d r i c k - e l k i n s m o d e la l eu t i l i z e dt od e a l 晰t 1 1 ，r e s p e c t i v e l y ，t h en o r m a ld y n a m i c f o r c e sa n dt h et a n g e n t i a lf o r c e sb e t w e e nt h ew h e e l sa n dt h er a i l s i no r d e rt ob e r e r c h a r a c t e r i z et h el i n e a rm e t r os y s t e m ，e u l e rb e a mc a l c u l a t e db ym o d a ls u p e r p o s i t i o nm e t h o d i su s e dt om o d e ll i ma n di 冲n 硷v e r t i c a le l e c t r i cm a g n e t i cf o r c ea n dt h el a t e r a lr e s t o r i n g f o r c eb e t w e e nt h el i ma n dr pa r ea l s ot a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o n ，n l ef o r m e rh a sg a p - v a r y i n g n o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c s ，w h i l s tt h el a t t e ri sc o n s i d e r e da sac o n s t a n tr e s t o r i n gf o r c eo f1k n at i m o s h e n k ob e a mi su s e dt om o d e lt h er a i l sw h i c ha r ed i s c r e t e l ys u p p o r t e db ys l e e p e r s i n t h et r a c km o d e l ，t h es l e e p e r sa r em o d e l e da sr i g i db o d ya c c o u n t i n gf o ri t sv e r t i c a l ，l a t e r a l ， r o l l i n gm o t i o n sa n da s s u m e dt om o v eb a c k w a r da tac o n s t a n ts p e e dt os i m u l a t et h ev e h i c l e r u n n i n gg o n g t h et r a c ka tt h es a m es p e e d t h eb a i l a s tb e di sr e p l a c e dw i t he q u i v a l e n tm a s s e s o n l ya c c o u n t i n gf o rt h e i rv e r t i c a lm o t i o n 1 1 1 em o t i o no ft h es u b g r a d ei si g n o r e d ，n l e n u m e r i c a la n a l y s i sc o n s i d e r st h ee f f e c to ft h ee x c i t a t i o no ft h ep o l y g o n a iw h e e l sa tt h e d i f f e r e n tw e a rs t a g e so nt h ed y n a m i cb e h a v i o ro ft h es y s t e m ，i nw h i c ht h eu s e dd a t a r e g a r d i n gt h ep o l y g o n a lw e a ro ft h ew h e e l sa r ef r o mt h es i t em e a s u r e m e n t s n l ed y n a m i c s m o d e li su s e dt oa n a l y z ew h e e l - r a i li m p a c tl o a d i n gc a u s e db yp o l y g o n a lw h e e lu n d e r d i f f e r e n to p e r a t i o nc o n d i t i o n s ( 3 ) t h er e s e a r c ha c t u a l i t i e so fm e c h a n i c so fb a l l a s t l e s st r a c ki nt h ep a s ta n dn o wa r e o v e r v i e w e d t h i st h e s i sd e v e l o p sac o u p l i n gd y n a m i c sm o d e lf o rl i mv e h i c l ea n ds l a bt r a c k 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 曼曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼皇量皇鼍i i _lm e 1 ： i i i i 皇邑蔓曼皇量曼皇量皇曼皇皇 t oi n v e s t i g a t et h ei n f l u e n c eo fp o l y g o n a lw h e e l so nd y n a m i cb e h a v i o r a n dt h ed i f f e r e n c e so f d y n a m i cb e h a v i o ro nt w of o r m so ft r a c ks t r u c t u r ea r ec o m p a r e d k e y w o r d s ：p o l y g o n a lw h e e l ；l i n e a ri n d u c t i o nm o t o r ；v e h i c l e - t r a c kc o u p l i n gd y n a m i c s ； b a l l a s tt r a c k ；s l a bt r a c k 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密区使用本授权书。 学位论文作者签名：鸯拎 日期：2 0 l 口年6 月6 日 指导老师签名： 日期：9 f 晖参月日 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 基于车辆轨道耦合动力学理论，建立了直线电机车辆有砟轨道耦合动力学模型。 模型中将直线电机和感应板简化为e u l c r 梁模型，通过模态叠加法计算其振动响应，同 时考虑了直线电机与感应板之间的垂向力和横向力作用。以实测车轮多边形数据作为 系统的输入。应用该模型仿真计算了不同工况下的动力学响应。( 本文第2 ，3 ，4 章) 运用有限单元法，结合车辆轨道动力学理论，建立了直线电机车辆板式轨道动力 学计算模型。分析了多边形车轮在板式轨道下对直线电机车辆动力学性能的影响。比 较了两种轨道结构形式下的动力学行为的差异。( 本文第5 章) 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：辱玲 日期：驯挥6 月6 日 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 i i 研究背景及意义 第1 章绪论 交通是解决经济发展、人类生活质量的重要因素。由于铁路运输速度快、 运量大、安全性高、准确性高、耗能少、占地少、工程投资低、舒适度高、效 益好，相对于航空和公路运输而言污染小，不受自然气候条件的严重制约，所 以铁路是交通运输的大动脉，对社会经济的发展起着十分重要的作用【l 】。自18 2 5 年世界上第一条铁路在英国诞生，铁路机车经历了蒸汽、内燃、电力为动力的 演变。铁路运输便以其运输安全、快速、运量大、方便、节能的优势，在世界 整个交通运输业中具有重要的不可替代的地位。尤其是1 9 6 4 年，日本建成世界 上第一条现代化高速铁路一一东海道新干线，从此高速铁路运输引起了世界各 国的高度重视，一些经济技术发达国家相继修建了高速铁路。尤其是进入9 0 年代，高速铁路在世界呈现蓬勃发展之势。自l9 9 7 年以来，我国铁路既有线已 经经历了7 次大提速，目前，已经实现开行时速2 0 0 公里的运营速度。至2 0 0 6 年，中国铁路总长7 6 6 万公里，2 0 2 0 年计划总长达到1 2 万公里，客运专线达 到1 6 万公里，城市轨道交通达到4 0 0 0 公里左右。另一方面，城市规模不断扩 大，城市人口不断密集化，卫星城的建设蓬勃发展，必须积极发展以城市轨道 交通为主的交通系统，以缓解日益繁忙的城市交通【2 】。 轮轨之间的磨耗和疲劳现象一直是铁路工业难以解决的老问题，人们采用 各种方法和措施来降低它们的发展，如发展轮轨新材料、优化轮轨型面匹配以 减小轮轨接触应力以及改善轨道和车辆结构来减少轮轨之间的动力作用等。随 着高速、重载铁路的深入发展，轮轨相互作用愈加剧烈，车轮和钢轨间的磨耗 及接触疲劳现象也越来越严重，它不仅大大增加了铁路运输成本，而且还直接 危害行车的安全。1 9 7 2 年，在美国铁路上查出近2 0 万根伤损钢轨。事实上， 我国每年用于更换和维修伤损轮轨的经费达8 0 多亿人民币。轮轨突发性破坏导 致列车脱轨而造成的损失就更难统计【3 】。高速重载列车对运行平稳性和安全性 有更高的要求，这就要求各个零部件具有较高的工作强度和较长的使用寿命， 尤其是走行机构的关键零部件一轮轨。因此对轮轨关系的研究就显得十分重要 了【2 】。列车运行要借助轮轨相互作用产生的牵引和制动粘着摩擦力来实现列车 的运行，因此也带来了轮轨间的磨损并使其成为铁路运输中一个耗资很大的问 题。目前我国铁路曲线总长占线路总长的3 0 ，半径小于6 5 0 m 的曲线总长为 1 3 6 0 0 k m ，不少是处在重载干线、运煤干线上，轮轨磨损非常严重。曲线上钢 轨总的平均寿命约5 年，每年曲线换轨为2 5 2 0 k m ，仅此一项耗费就超过l o 亿 元，是一个重大的经济问题【4 j 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 车轮非圆化过程是一个非常复杂的过程。从摩擦学的观点来看，轮轨系统 是一个开放系统，它与轮轨系统的特性和环境状况有关。不同的载荷、滑动与 润滑状况能够诱发不同的磨耗机理，这些变量的微小变化可能导致磨损速率发 生很大的变化。从固体力学的观点来看，轮轨间的接触力、接触应力和表面应 力将导致车轮出现塑性变形和疲劳现象。不同的磨耗机理将导致不同的破坏现 象1 5 j 。车轮的非圆化现象受到很多因素的影响，如曲线半径、车辆轨道结构、 车辆运行速度、轮轨间的动力行为、轮轨接触面的”第三介质”、轮轨材料等。 车辆滚动圆非圆化形式可分为局部非圆化和全周非圆化【6 1 ，车轮非圆化主要有 以下集中形式1 7 j ： ( 1 ) 局部缺陷：指车轮踏面局部出现的沿车轮径向的缺陷。这种缺陷可能由 扁疤或不均匀的材料特性引起，也可能与材料的塑性变形有关。 ( 2 ) 扁疤：这种缺陷是车轮在轨道上滑行( 没有滚动) 造成的。滑行的原因 可能是制动与可利用的轮轨摩擦力相比较大，也可能是制动闸没有调整好，错 误的制动，手制动一直作用或不正确的制动程序，也可能是轮轨粘力偶然变小。 制动导致踏面上出现薄、脆的马氏体层，马氏体层引起裂纹沿周向和径向扩展， 进而导致剥落或扁疤的出现。 ( 3 ) 剥落：热裂纹汇合时所产生的材料从踏面上脱落下来的滚动接触疲劳现 象。踏面制动过程中及制动后，车轮踏面的加热及快速冷却使马氏体进一步发 展，导致踏面上出现6 m m 7 r a m 以内的高应力区域，高应力区域中的h e r t z 接 触应力足以引起材料剥落。一般来说，热机循环例如长时间的制动，是剥落出 现所必需的。 ( 4 ) 脱落：通常出现在裂纹产生的次表面上。踏面材料的成片脱落证实了这 种现象。过大的轮轨垂向接触力是这种特殊的滚动接触疲劳形成的主要原因。 ( 5 ) 踏面突起：严重的踏面突起一般与错误的制动或处于手制动状态有关。 轻微的踏面突起也可引起较大的轮轨噪声。 ( 6 ) 车轮呈现多边形化，或者车轮周期性的不圆顺。不圆顺的波长在14 0 m m 到大约一个车轮周长的范围内，而幅值大约有l m m 左右。这种缺陷多在轴盘 制动的轮对上检测到。国内外学者普遍认为轮轴扭转振动连同轮对整体的横向 运动对车轮多边形化的产生和发展有很大的影响。 ( 7 ) 车轮非周期性的不圆顺：这种类型的车轮不圆顺可能由轮对不平衡或车 轮圆周上材料特性的不均匀引起。与周期性的不圆顺相比，这种缺陷随机的形 态中包含了几种不同的谐波。 随着列车速度的提高、轴重的增加、车流密度的增大，车轮的损伤也在加 剧。图1 1 给出了车轮的几种损伤情况【8 1 。其中，图1 1 ( a ) 是哈尔滨铁路局鹤岗 车辆段列检时发现c 6 4 4 8 6 1 0 2 5 七位车轮踏面擦伤3 r a m ；图1 1 ( b ) 是上海地铁 线上某位轮对车轮踏面的磨损情况；图l l ( c ) 是广州地铁四号线车轮多边形化 现象；图1 1 ( d ) 是北京铁路局丰台车辆段定检时，发现p 6 2 3 1 2 1 1 7 7 六位车轮踏 面裂纹8 0 m m 4 0 m m ；当车轮发生剥离、磨耗、裂纹、多边形化达到一定程度 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 时，必须进行镟修或打磨等处理，情况严重时还需要进行更换轮毂或轮对。车 轮的各种损伤形式的形成和发展，不仅影响车辆和轨道结构的使用寿命，而且 严重的损伤可能会导致重大脱轨事故的发生。 ( a ) 踏面擦伤b ) 路面磨损 ( c ) 车轮不均匀磨耗波谷处( d ) 踏面裂纹 图1 1 车轮多种不圆度 总体而占，车轮磨损可以分为均匀磨损和非均匀磨损两类。均匀磨损指的 是车轮踏面沿着周向的材料磨耗相同。它主要是由于磨粒磨损和粘着磨损以及 塑性变形而导致的。非均匀磨损指由于材料缺陷、冲击载荷等引起的随机磨损， 如车轮多边形化、车轮不圆度等】。下文主要针对车轮踏面的多边形化问题展 丌讨论。 图1 2 中变化的圆周曲线a ，b ，c 和d 分别定义为一阶，二阶，三阶和四 阶多边形，a 表示车轮因磨损( 或加工) 导致的偏心，b 表示“椭圆化”变形， c 表示车轮滚动圆“三角形化”，d 表示“四边形化”，后三种多半由于磨损和变 形引起，但确切原因尚未清楚。当某一阶多边形占主导时，称为该阶数的多边 形化问题。在大多数情况下，前三阶多边形中的某阶将起主导作用。而车轮非 圆化的形成和发展的机理十分复杂【6 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 9 0 l ： c a ) 9 0 o 2 7 d ( b ) 9 0 o ( c )( d ) 图1 - 2 车轮滚动圆呈周期性的多边形【9 l 1 2 国内外研究现状 o 到目前为止，对车轮非圆化的研究主要集中在对轮对磨耗特性的仿真上， 很少有人定量研究车轮非圆化所造成的影响 7 1 。车轮非圆化现象广泛存在于铁 路运输现场。车轮外形的改变将引起车辆轨道系统动力响应的变化，对行车稳 定性、安全性、乘客舒适性以及车辆轨道系统各个部件的使用寿命都有很大影 响。随着列车速度和车辆轴重的不断提高，必然导致车轮工作状况恶化，从而 加剧车轮的磨耗，对其疲劳寿命带来重大的影响。踏面磨耗过大，会使车轮报 废。若磨耗过大的车轮没有及时更换，还有可能使运行中的机车或车辆发生脱 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 轨事故。因此，近年来车轮非圆化问题成为影响铁路运输安全性和经济性的重 大问题之一。 1 2 1 国外研究现状 列车车轮踏面“多边性化问题是普通列车和高速列车运营过程中出现的 越来越普遍现象，它们形成和发展过程的机理至今尚未搞清楚，成了全世界研 究轮轨关系难题之一。国外学者对车轮多边形化现象进行了大量研究。 车轮多边形化的试验调查和数值仿真研究工作主要以德国、瑞典、澳大利 亚、荷兰等铁路运输系统较为发达地区为代表。19 9 2 年，j k a l o u s e k 和l j o h n s o n 在加拿大温哥华空中列车上发现了多边形车轮，提出可以通过修正钢 轨和车轮的横向型面减少两者之间的共形度，同时还可以减少钢轨波磨【l 们。 b s o u a 和j p p a s c a l 第一次数值仿真计算了车轮多边形化问题】。为了 研究带有一阶，二阶和四阶3 种不同谐波的车轮多边形的发生和发展，文中建 立了机车车辆模型研究车轮的多边形磨耗，模型中含有2 3 个刚体，其运动由 5 8 个二阶非线性微分方程控制。文中指出轮轴扭转振动连同整体轮对的横向运 动对车轮不圆度的产生和发展有很大的影响。而钢轨的垂向振动和由法向力引 起的车轮踏面相应区域的塑性变形对此影响较小，可以忽略。 1 9 9 7 年，e b r o m m u n d t 建立了恒速运行的轮对模型，车轮运用多尺度的 扰动理论，建立的车辆轨道耦合动力学模型。模型中车轮恒速运动，半径定义 为随时间变化的函数，共有2 3 个刚体，对应建立了5 8 个非线性的二阶微分运 动方程。数值模拟了车轮表面出现l 、2 和4 阶的多边形磨耗的发展过程。研究 思路是存在初始车轮不圆度和蠕滑的前提下导致车轮多边形化发展。分析结论 与试验观察结果一致。 1 9 9 9 年，b m o r y s 应用a d a m s 动力学分析软件，将带有四个制动盘的 i c e 1 型车放在弹性轨道上。考虑车轮径向偏差，研究了高速列车车轮非圆化 的扩展问题【1 3 】。图1 3 给出了模拟车轮不圆度增长的数值分析流程图。模拟首 先根据轮轨几何关系等计算出轮轨间蠕滑率，并利用k a l k e r 理论计算出轮轨间 切向力，然后应用摩擦功磨耗模型( 即材料的磨损质量的速率与磨耗功率成正 比) 计算出材料的磨损量。研究发现不圆轮廓引起垂向轮轨接触力发生显著变 化，进而导致轮对产生较低阶次的弯曲模态。在速度大于2 0 0 k m h 时由车轮不 圆度引起的振动频率在7 0 8 0 h z 范围内。在频率低于2 0 0 h z 时，车轮可以被认 为是刚性的，且与车轴刚性地固结在一起。因此，轮轴的弯曲振动会导致轮轨 间的横向相对滑动和接触斑处的材料缺失，纵向滑动和自旋对此的影响则很小。 在一定的运行速度下，列车与轨道耦合系统的垂向共振将导致出现较大的垂向 接触力。横向相对滑动量、横向接触力和垂向接触力对横向磨耗能量影响较大。 速度在2 5 0 k m h 左右，分布在7 5 10 0 h z 的噪声主要是由于三阶，四阶非圆化 造成的。有趣的是，在所研究的高速范围内和给定的轨道特性下，三阶非圆化 的磨耗速度很快，但并不改变形状( 阶数) 和在车轮上的位置，一阶、二阶非圆 化引起非常小的法向力波动，一阶非圆化缓慢的向三阶非圆化发展，二阶非圆 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 化逐渐向四阶非圆化发展，四阶、五阶非圆化会引起非常大的法向力波动，并 向高阶发展。研究特别指出，与第一阶和第二阶弯曲模态对应的轮对固有频率 对车轮不圆度的发展起着重要作用。 车辆与轨道的参数 车轮、轨道的挠度变量 车轮不圆顺初始状态 不圆顺的车轮形状 车辆与轨道接触模型 车轮表面材料磨损 磨耗能量 磨耗功率 观察到车轮不圈顺 图1 - 3 车轮不圆度增长的数值模拟 a j o h a n s s o n 和c a n d e r s s o n 在m o r y s 的模型基础上，加入实际测量的新 轮车轮不圆度，数值模拟了车轮不圆度的发展过程【l4 1 。将模拟的最终车轮不圆 度与初始车轮不圆度进行对比，发现10 阶以上的车轮不圆度在总的不圆度中的 贡献增长最快。并对比了一个轮对与一个完整的转向架两种模型下得到结果的 异同，指出在轮对之间的钢轨的弯曲变形对模拟结果基本无影响，但轮对之间 钢轨的变形对钢轨波磨的发展却有一定的影响。在这个模型中只考虑了由动态 轮轨相互作用导致的车轮磨耗，但实际上其他的激励也会影响车轮不圆度的发 展，比如塑性变形、踏面制动、牵引控制和轮周材料不均匀。 a j o h a n s s o n 和j c o n i e l s e n 等对不圆车轮做了大量的工作【”】- 【1 6 】。通过 全面的现场试验、测量，在具有盘形制动的i c e 列车上发现了磨耗呈现多边形 特性的轮对，其中一个轮子具有磨耗深度为0 5 r a m 的四边形特性，另外一个轮 子呈现磨耗深度为o 12 5 r a m 的十边形特性。在型面切削过程中，三爪卡盘的运 用使车轮形成初始的三阶不圆度。通过试验数据分析得到：对于实体车轮，第 三阶谐波占主要地位，而对于弹性车轮，第二阶谐波占主要地位。数值模拟讨 论了车轮非圆化对轮轨垂向接触力和轨道动力响应的影响，提出与轨道性质有 关的固定波长多边形化机理，预测分析了车轮型面的发展趋势。由于最大接触 力由扁疤的深度而非长度决定，建议将扁疤的深度作为镟削车轮的标准。 w m o m b r e i 等提出车轮不圆度是轮周上半径不均匀的缩小造成的，这种半 径缩小一是由于磨损，二是由于材料塑性挤压变形而造成的，这些不仅使车轮 踏面宽度发生变化，同时也使车轮摩擦条件相应变化f 1 7 】。特别强调了硬化很苛 刻的加工条件大大增强车轮圆周上组织结构差异对车轮不圆度的影响。同时提 出了减小形成车轮不圆度和局部有限的剥落损伤的方法。 m m e y w e r k 应用轮轨接触理论，建立了由轮对和放在w i n k l e r 基础上的钢 轨两部分组成的模型，且轮对和钢轨都被考虑成连续弹性体【1 8 】。m e y w e r k 应用 的磨耗模型分为两部分，第一部分模拟车轮和钢轨的振动，第二部分模拟不圆 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 车轮的型面随材料磨损和硬化的变化关系。这两部分通过扰动理论和多时间尺 度方法耦合起来。两个模型的耦合可以用图1 4 的反馈环说明。根据轮轨接触 模型计算出接触斑内的摩擦功率和法向接触压力。摩擦功率和磨损率决定了材 料的损失量。轮轨垂向力引起材料磨损率的变化，这个变化归因于车轮表面硬 化。从系统复模态的角度研究多边形化的扩展，阐述了二到五阶复模态对于车 轮多边形化发展的意义。 在文中提出了车轮多边形化的两种机理。第一种是：第二阶九2 ，第三阶九3 复模态引起车轮最大纵向滑动，而这两阶复模态对应于轮对的一阶和二阶弯曲 振动，这使得车轮向三阶不圆度的方向发展；第二种是由于受反对称的两个复 模态h ，九5 的影响，磨损系数存在空间依赖性，这使得车轮向五阶不圆度的方 向发展。另外，同一轮对上两个车轮之间的不圆轮廓之间的相位越大，车轮不 圆持续增长也越快。轨道垂向刚度越大使车轮不圆增长越快。车轮不圆度的增 长速度与列车速度有关，但并不一定意味着列车运行速度越快，车轮不圆度增 长也越快。 图1 4 列车与轨道动力学建模与磨耗模型的耦合 d r a h l b e e k 和j a h a d d e n 等对北美东北走廊高速轨道出现的冲击载荷 进行了研究【1 9 】- 【2 0 】。研究中既有试验又有数值仿真。数学模型考虑了轨枕弯曲 模态对冲击载荷的影响及载荷对轴承的影响。研究的车轮缺陷范围为长 2 5 c m 4 0 c m 、深2 m m 4 r a m 。所产生的最大冲击载荷的振幅大于4 0 0 k n 。得到 的主要结论为带有长波长的车轮缺陷经常导致大的冲击载荷，并且这些车轮缺 陷并不总能容易地由目测检查发现。因此，需要使用其他的方法。将测量的车 轮轮廓应用数学模型预测冲击载荷，认为在轮轨接触表面处产生的高频率冲击 载荷被轮对充分衰减。但是低频冲击载荷将导致轴承承受很大的动载荷，并且 这些低频载荷随着车轮不圆顺的深度与波长的比率增长而不断增加。 p m e i n k e 和s m e i n k e 等指出现代高速列车与传统列车相比，有两个重要 的特征：( 1 ) 车轮的转速较高，因为轮径没有变化；( 2 ) 较高的转速导致较大的 动能，并且需要更多的轴盘式制动器，典型的是装备了四个制动盘而不是两个 1 2 。为了研究盘式制动对车轮多边形化的影响，建立了包含4 0 个自由度的动 力学模型，车轴用弹性梁单元模拟，而车轮与制动盘采用刚性单元。运用编制 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 奠量舅| 曹量量舅量量喜曼曼舅蔓皇曼舅皇i - 。i 。ii i i i i 一一一ii l i i i i i i i 。 i i ；i 曼量皇曼蔓曼皇邑量量曩 的程序( u n w u c h t ) 模拟了初始理想圆形车轮在激励的作用下逐渐向多边形 车轮发展的过程。图1 5 描述了短期动力行为与长期磨损计算关系图。 导向性和 图1 5 短期动力行为与长期磨损计算关系图 在此期间还有许多学者就车轮不圆问题进行了大量的工作。d w b a r k e 和 w k c h i u 研究了非圆车轮对轨道和车辆部件寿命的影响1 9 】。j e n k i n s 等计算了 不同类型非圆化的冲击载荷，提出车轮设计的改进方法【2 引。n e w t o n 等研究了 车轮扁疤引起的冲击载荷【2 3 1 。z c a i 等发展了一个理论模型，模拟车轮扁疤和 随机磨损后的车轮缺陷，指出了轮轨冲击行为与车速密切相关【2 4 1 。d o n g 等对 轮对冲击载荷进行了理论研究，并对不同轮轨模型做了比较分析，认为影响冲 击载荷的最主要因素是车轮缺陷尺寸、轴重、车速和轨垫刚度f 25 1 。 m z a c h e r 和p a l l g e n 对德国i c e 高速车轮周期性非圆化问题进行了研究工 作【2 6 1 ，r m u l l e r 等对g o t t h a r d 专线进行的试验研究工作【2 7 】。m u l l e r 认为车轮 周期性多边形化是由圆周材料的各向异性所致。 总之，对于车轮多边形化这种伤损形式，欧洲学者们的分歧较大，有的认 为是车轮材料的各向异性引起，也有的认为和轨道结构特性有关，至今未找到 明确的机理和解决办法，只能通过镟修车轮来消除【2 引。 1 2 2 国内研究现状 随着我国经济持续高速发展，主要铁路干线已经进行了七次大提速。随着 列车速度的提高、轴重的增大、运输任务越来越重，我国铁路一些区段，特别 是提速线路的车轮出现了不同程度的伤损，如踏面磨耗、龟裂、剥离、轮缘磨 耗、接触疲劳裂纹等。针对这些情况，国内的学者对于车轮非圆化问题也进行 了大量现场考察和研究。 阎国臣等对车轮磨损机理和影响因素进行了综合分析给出了以下四种措施 来减小车轮磨损失效【2 9 1 。首先是“车轮表面处理，即通过提高车轮踏面的硬 度和抗切削能力来减小车轮踏面的磨耗，并指出这可以通过改变淬火工艺来实 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 现；接着就是“减少马氏体脆相 ，国外研究者认为“最好 材料的选择只能是 在阻止形成马氏体和硬度之间的折中。第三是“防止打滑 ，打滑是车轮擦伤的 前提条件，因此首先应该充分利用和改善轮轨间的接触，防止车轮在钢轨上滑 行，可以采用摩擦系数高且随速度变化较小的闸瓦。在降雨等条件下国内外通 常采用在轮轨间撒沙子从而使减小的轮轨间粘着系数迅速得以恢复，最终实现 防止打滑的效果。最后就是“改进车辆机构”，如：为减少轮缘磨耗，可以采用 先进的喷脂轮缘给油器。避免轴箱拉杆橡胶套和橡胶垫老化变形、脱落，因为 这样会使轮轴距改变、机车转向不灵活，导致轮缘磨耗严重。 郑伟生针对我国车轮擦伤、剥离的具体情况，就车轮擦伤剥离的原因、形 态及试验研究的最新进展等若干问题进行了分析和探讨【3 0 1 。将车轮擦伤、剥离 分为三种：一种是由于严重滑行，尤其是在高速、重载时引起的滑行擦伤，表 现为擦伤深度远大于lr n i n ，长度一般在5 0m m 以上；第二种是轮轨间滑动引 起的擦伤导致产生马氏体相变引起的剥离；第三种是由于滚动接触疲劳引起的 剥落。并提出了相应对策，从两个方面入手：一是当前立即可以操作和见效的 应急措施；二是经过试验研究后采取改进措施，其核心是防滑、增粘、改进车 轮材质等，以减少车轮擦伤剥离的产生。 张斌等对车轮踏面剥离现状及试验进行了分析【3 1 1 。运用失效分析手段，根 据各种典型剥离现象的宏观和微观形貌特征，总结出车轮、轮箍踏面剥离的四 种类型( 接触疲劳剥离、局部接触疲劳剥离、制动剥离、局部擦伤剥离) ，其中 对制动剥离提出了它的两种产生方式( 制动热裂纹和马氏体碎裂) ，文中对每种 剥离类型均配有实物宏观和微观金相照片加以说明，指出了各自的宏观形貌表 现特征，并对其各自的形成原因进行了机理上的分析和探讨。 周清跃等为了提高轮轨综合使用寿命，研究轮轨材料盯合理硬度匹配【3 2 】。 结合国内轮轨使用情况，阐述轮轨硬度、加工硬化对钢轨使用寿命的影响以及 轮轨材料的最新发展，提出不同运输条件下要使用不同轮轨硬度匹配的建议。 在我国，除了在重载铁路以及小半径曲线上钢轨磨耗仍比较突出外，在普通铁 路的直线上钢轨磨耗不严重，在客运专线上钢轨的磨耗则很少。这样就将使用 的车轮硬度高于钢轨硬度，可使车轮使用中磨耗减少，降低车轮的不圆度，从 而保证列车运行的平顺性。 国内对于车轮多边形问题的研究开展较晚。车轮多边形化问题也日益突出。 广州地铁四号线直线电机车辆在一年多的运行时间内车轮就出现了严重的多边 形化问题，影响了行车的安全。 张雪姗等研究了车轮椭圆化问题及其对车辆横向稳定性的影响1 6 】。在其研 究中，结合车辆轨道空间耦合动力学模型，建立了模拟车轮椭圆化的半车数学 模型，轮轨法向力求解采用h e r t z 非线性单向约束弹簧计算模型，轮轨总的切 向力采用沈氏非线性理论( s h e n h e d r i c k e l k i n s 理论) 。对于车轮圆周的不圆顺建 立了椭圆车轮的数学模型，将车轮半径，视为时间的函数： 苴霍銮鎏銮主罂老至蚕三誊竺鲨銮墨：墨 r ( 驴万蚕翥a 虿b 蒸菰i - - ) 式中，口、6 分别为椭圆车轮长、短半轴长度，日为，时刻椭圆车轮初始 名义接触半径与水平轴的夹角。数值仿真了椭圆车轮对车辆动力学行为的影响。 分析得出高速车轮椭圆化将引起车辆轮对的横向动力学响应，确定了车速 2 0 0 k m h 轮对椭圆度对蛇行运动影响范围。高速车轮椭圆化将导致车辆系统横 向蛇形失稳，严重恶化其运行品质，并大大降低其横向稳定性。轮对蛇形运动 状卷与行车速度、轮对左右轮椭圆形状的相位以及椭圆度都有密切的联系。 张曙光等指出，过去轮对和钢轨设计过程中，只注意它们的强度和可靠度 问题，很少注意到轮轨结构自身高频柔性振动特性，在某些运动状态条件下被 激发出来，这可能导致令人难咀预料的轮轨伤损，如高速车轮多边形和高速直 线钢轨短波长波磨问题 2 s l 。图1 - 6 ( a ) 给出的是服役中的车轮多边形化问题，( b ) 为钢轨的波浪形磨损。 ( a ) 车轮波浪形磨损( 车轮多边形化)( b ) 钢轨波浪形磨损 幽1 6 车轮和钢轨的波浪形磨损 1 3 论文主要工作 车轮多边形化是极其复杂的问题，涉及到系统结构动力学、滚动接触力学、 弹塑性理论、计算方法、摩擦学、材料学等。随着我国铁路事业的飞速发展， 车辆运行速度越来越高、轴重越来越大车流密度不断增加以及新型车辆结构 的推广，车轮多边形化问题越来越严重。本论文采用车辆一轨道耦合动力学模型， 在既有线路与车辆参数下，应用数值计算方法分析车轮多边形化对轮轨相互作 用的影响。本论文的主要内容如下： 第l 章简要阐述论文的研究主题、背景和意义，明确论文所做的主要工作， 简要介绍论文的章节安排。 第2 章在传统的车辆轨道耦合动力学基础上，建立了直线电机整车车辆 有砟轨道耦合动力学分析模型。考虑具有二系悬挂的车辆系统，假设车体、构 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 架及轮对均为刚体，每个刚体具有横移、沉浮、侧滚、摇头、点头五个自由度， 车辆子系统包括3 5 个刚性自由度。轮轨法向力由赫兹非线性弹性理论确定；轮 轨切向力首先以k a l k e r 线性蠕滑理论计算，由于车辆运行中，轮轨间蠕滑可能 达到饱和，因此利用s h e n h e d r i c k e l k i n s 理论进行非线性修正。直线电机定子、 感应板采用e u l e r 梁模型，两端为自由边界，通过模态叠加计算其振动方程。 模型中考虑了直线电机与感应板的垂向电磁力与横向回复力。垂向电磁力为气 隙的非线性函数，横向回复力大小为lk n 。左右钢轨被视为连续弹性离散点支 承基础上t i m o s h e n k o 梁，考虑钢轨的垂向、横向、扭转振动，采用移动轨下支 承模型。轨枕离散为刚性质量块，并考虑轨枕的垂向、横向振动及刚体转动转 动；模型中只考虑道床的垂向振动，忽略路基的振动。这是本论文的重点部分。 第3 章对某地铁直线电机车辆车轮多边形化进行实际测量，分析试验数 据，总结发展规律。 第4 章利用发展的直线电机车辆有砟轨道耦合动力学模型，用实测车轮 多边形数据作为模型输入，调查了车辆以不同运行速度过直线工况，曲线工况 以及焊接接头工况时的动力