（机械设计及理论专业论文）水泥输送泵车结构动态仿真与优化设计.pdf

摘要 本论文以某公司生产的水泥输送泵车为研究对象，采用a d a m s 软件作为 分析计算手段，建立了该泵车的动力学仿真模型，对该泵车臂架系统进行了模 态分析及动态响应分析。通过模态分析，掌握了该水泥输送泵车的固有频率和 振型，找出了该泵车臂架部分振动较大的原因。通过动态响应分析，讨论了工 作冲击载荷对泵车臂架振动的影响。通过改变油缸冲击作用的峰值，观察臂架 机构在不同油缸冲击载荷作用下的响应，可知减小泵车油缸冲击峰值也是减小 臂架振动的有效途径之一。进一步利用有限元分析软件m s c n a s t r a n 建立 了三个水泥输送泵车结构有限元优化模型。在第一个优化模型中，首先选择出 尽可能多的参数，对其进行灵敏度分析，找出了一阶频率对设计参数的灵敏度 与质量对设计参数的灵敏度的比值较大的设计参数。选择比值较大的结构参数 为设计变量，以一阶频率为性能约束，进行了旨在提高一阶固有频率的优化设 计，提高了泵车的一阶固有频率，使一阶固有频率尽可能高于油缸冲击载荷的 频率，从而减小泵车臂架系统的振动幅度。在第二个优化模型中，考虑减小泵 车的一阶频率，尽量低于油缸冲击载荷的频率，同时可使结构质量有较大幅度 下降。在第三个优化模型中，以强度和一阶频率作为性能约束，对泵车有限元 优化模型进行强度、刚度和质量多方面综合优化。最后给出了两种推荐的优化 设计方案。 关键词：水泥输送泵车动力学仿真优化灵敏度 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r ，ab u m pa u t op i p i n gc o n c r e t ei su s e da sa no b je c to f s t u d y t h e a d a m ss o f t w a r ei su s e dt oe s t a b l i s ht h em o d e lo fab u m pa u t op i p i n gc o n c r e t e ， i n c l u d i n gm o d e la n a l y s i sa n dd y n a m i cr e s p o n s ea n a l y s i s i n h e r e n tf r e q u e n c ya n d v i b r a t i o nt y p ea r eg o tb yw a yo fm o d e l a n a l y s i s a tt h es a m et i m e ，t h er e a s o nt h a t c a u s e ss e r i o u sb r a n c hv i b r a t i o nd u r i n gt h eb u m pa u t ow o r k i n gi sf o u n d t h ee f f e c t t h a tb r u n tl o a da c to nt h ea r mf r a m eo ft h eb u m pa u t oi sd i s c u s s e db yw a yo f d y n a m i cr e s p o n s ea n a l y s i s t h er e s p o n s e t h a tt h ea r mf r a m ei sa f f e c t e d b y d i f f e r e n tb r u n tl o a di so b s e r v e dt h r o u g hc h a n g i n gt h ep e a ko fb r u n tl o a d s o l o w i n gt h ed y n a m i cl o a d sp e a k i sam e a nt os o l v et h ep r o b l e mt h a tv i b r a t i o ni st o o b i g t h r e es t r u c t u r a lf em o d e la r ee s t a b l i s h e dw i t ht h ef e mb a s e do n m s c n a s t r a n i nt h ef i r s to p t i m i z a t i o nm o d e l ，t h ee x h a u s t i v ep a r a m e t e r sa r e s e l e c t e df i r s t l y b yw a yo fs e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，t h ed e s i g np a r a m e t e rt h a tt h er a t i o b e t w e e nt h es e n s i t i v i t yo ft h ef i r s tm o d ef r e q u e n c ya g a i n s tt h ed e s i g np a r a m e t e r a n dt h es e n s i t i v i t yo ft h em a s sa g a i n s tt h ed e s i g np a r a m e t e ri sl a r g e ri sf o u n d t h e d e s i g np a r a m e t e r s w h o s er a t i o sa r e l a r g e r a r es e l e c ta st h e d e s i g n v a r i a b l e m e a n w h i l e ，t h e r ei s ak i n do fc o n s t r a i n t ，o n l yt h e f r e q u e n c yc o n s t r a i n t t h e o p t i m i z a t i o nd e s i g ni sc o m p u t e dt o i n c r e a s et h ef i r s tm o d ef r e q u e n c y a st h e r e s u l t s ，t h ef i r s tm o d ef r e q u e n c yi si n c r e a s e da n dt h ea m p l i t u d eo f t h ea r mf r a m ei s c u td o w n i nt h es e c o n do p t i m i z a t i o nm o d e l ，t h ef i r s tm o d ef r e q u e n c yi sd e c r e a s e d t ol e ti tb e l o wt h ef r e q u e n c yo fb r u n tl o a da n dc u td o w n g r e a t l yt h es t r u c t u r a lm a s s i nt h et h i r d o p t i m i z a t i o nm o d e l ，t h e s t r e s sa n dt h ef i r s tm o d ef r e q u e n c ya r e s e l e c t e dt of o r mt h ep e r f o r m a n c ec o n s t r a i n t s t h et h i r do p t i m i z a t i o nm o d e li s p r e s e n t e db yt h es t r e s s ，t h e s t i f f n e s sa n dt h em a s s t h et w or e c o m m e n d e d o p t i m i z a t i o ns c h e m e sa r eg i v e nf i n a l l y k e y w o r d s ：ab u m pa u t op i p i n gc o n c r e t ea u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i s o p t i m i z a t i o n s e n s i t i v i t ya n a l y s i s 第一章绪论 1 - 1 水泥输送泵车的发展概况 水泥输送泵车是将混凝土泵安装在汽车底盘上，并用液压折叠式臂架管道 来输送混凝土的建筑机械。臂架具有变幅、曲折和回转三个动作，输送管道沿 臂架布置。在臂架活动范围内，可任意改变混凝土浇注位置，不需在现场临时 布置管道，节省辅助时间，提高劳动效率，广泛使用在各种建筑工地上。 目前国内外臂架式泵车的臂架达到最大直线伸长距离有2 3 m ( 三节) 、 2 4 m ( 四节) 、2 8 m ( 三节) 、3 2 m ( 四节) 、4 2 m ( 四节) 、5 2 m ( 四、五节) 和6 2 m 。排 量达到4 0 1 2 0 m 3 h ，输送压力达到4 6 2 1 m p a ，地脚支承多采用全液压专用 “x ”伸缩套筒支撑，每个支脚根部配有水平仪。臂架独立回转机构采用两种 方式，种是液压马达驱动齿圈传动，采用耐磨高强度钢板制成的滑动轴承支 撑回转；另一种是齿条油缸推动滑动轴承支撑回转，主泵采用集成块的液态装 置，从而使液压系统结构紧凑，可靠性强；臂架采用变截面高强度薄钢板制造， 既达到强度和刚度要求，又有利于减轻自重。控制装置采用手控和遥控( 有线 和无线) 两种方式，电器系统多采用先进的程序控制器，从而使这个系统反应 灵敏可靠：主油缸换向有液压换向和电液换向两种方式。臂架式泵车正在快速 发展，是混凝土机械中技术含量较高的产品，集机械、液压、电气、计算机、 汽车于一体。 在水泥输送泵车中，混凝土泵是其关键的部分，直接影响其工作质量。 自从水泥发明后，混凝土的输送与浇注一直是人们研究的对象。以往，对 大型建筑物浇注混凝土，传统的方式是采用吊斗。随着建筑物体积与高度的增 大，吊斗浇注混凝土的缺陷明显暴露出来。6 0 年代，如南京长江大桥桥墩封 底，一次灌注3 0 0 0 m 3 混凝土，耗时7 2 小时。8 0 年代，采用泵送之后，如宝 钢电厂7 0 0 0 n 1 3 基础，只用了2 8 h 便灌注完成。耳前，混凝土泵与泵车已成为 建筑业不可缺少的施工设备。 早在2 0 世纪初，欧洲人与美国人就开始研究混凝土泵。1 9 7 2 年德国人弗 瑞茨海尔设计了第一台可用于生产的混凝土泵，此后，德国人制造了立式单 缸混凝土泵。由于这种泵球阀开启关闭的效率不佳，吸入困难，所以未能推广。 1 9 3 2 年荷兰人库依曼将立式泵改制成卧式泵，奠定了现代混凝土泵的基础。 直到2 0 世纪5 0 年代，德国施维因公司才生产出全液压混凝土泵，从而为现代 混凝土泵的发展翻开了新的一页。 我国从5 0 年代引入原苏式c 2 8 4 型泵，由于效率不高，未能推广。7 0 年 代，夹江水工机械厂与沈阳振动器厂开始试制混凝土泵并形成了一定的生产规 模。1 9 8 0 年以前，只有小型活塞式和挤压式混凝土泵，活塞式泵的排量有8 、 1 2 、1 5 m 3 h 等几种。9 0 年代后，我国几家主要的混凝土泵的生产厂家，如湖 南的三一和中联、武汉的楚天、徐州工程机械厂的利勃海尔等，利用进口的液 压元件成功地研制出大排量、性能可靠的混凝土泵，并逐渐占领了国内市场， 使我国混凝土泵的生产达到一个新的高度。 随着高层建筑的日益增多，对水泥输送泵车的要求也越来越高。混凝土泵 及泵车的发展趋势体现在以下几个方面。 混凝土泵中以中等排量泵占多数，如日本排量6 0 8 0 m 3 h 占5 0 以上，美 国也是6 0 8 0 m 3 h 的泵最多。由于排量的提高，单位排量功率降低，所以排量 有增大的趋势，现在混凝土泵的最大排量已达2 0 0 m 3 h 。 混凝土泵采用液压传动以后，泵送压力已经有了大幅度提高。如日本在 1 9 7 1 年以前，混凝土缸压力大多不足4 m p a ，7 0 年代末达到6 3 m p a ；德国8 0 年代泵送压力达2 0 m p a ，9 0 年代提高到2 6 m p a 以上，垂直输送高度已达5 3 2 m ， 水平输送距离已超过2 0 0 0 m 。 混凝土泵的液压系统向集成化方向发展，集流阀组布局紧凑、合理，均采 用全自动换向，换向更加平稳、可靠、快速，还能实现高、低压切换；实现无 级控制排量和压力，使用户方便地选择不同需要的混凝土输送量。 1 - 2 研究问题的提出 一、水泥输送泵车的工作原理 水泥输送泵车是将混凝土输送泵装在汽车底盘或专用车辆上，使之具有很 大机动性能的混凝土输送机械。它有布料杆式和配管式两种类型。其中布料杆 泵车比配管式泵车具有更大的使用灵活性。液压折叠臂架具有交幅、曲折和回 转三个动作，输送管道沿臂架布置，在臂架活动范围内，可任意改变混凝土浇 注位置。特别适合于房屋建筑、混凝土需求量大、质量要求高的工程。 混凝土泵按其工作原理分柱塞式、挤压式和气力式三种。目前广泛应用的 混凝土泵是由液压推动柱塞运动的液压双缸混凝土泵，其工作原理就是利用压 力将混凝土沿管道连续输送。液压活塞式混凝土泵由料斗、液压缸和活塞、混 凝土缸、分配阀、y 形管、冲洗设备、液压系统和动力系统等组成。 液压系统通过压力推动活塞往复运动，当右边活塞后移时吸入混凝土物 料，同时左边活塞前移经y 形管将混凝土缸中的混凝土压入输送管中，如此 2 循环不断，可连续地将混凝土压送至浇注位置。 图1 1 所示为一水泥输送泵车外形。在臂架工作前，应先将车架两侧的支 腿撑好，以提高整车的稳定性。当工作完毕后，汽车可缩回支腿，以一般的行 车速度转移到另一个新的工作点。 图1 - 1带布料杆的水泥输送泵车 二、研究问题的提出 水泥输送泵车在工作时，液压双缸混凝土泵中两个液压缸交替动作，循环 往复，从而不断地将混凝土压送至浇注位置。由于两个液压缸交替动作，这样 水泥输送泵车便承受了一个具有一定周期的激励作用。 水泥输送泵车处在工作状态时，臂架伸出，液压缸锁死，整个臂架系统是 一个悬臂梁结构。在实际工程中，发现在油缸的冲击作用下，臂架的振动较大， 严重影响到浇注的工作。因此，研究水泥输送泵车的振动性能以掌握振动较大 的原因，以及对泵车结构进行优化分析以减小振动，在工程中是非常必要的。 1 - 3 本论文的研究内容 本论文以该泵车为研究对象，使用机械系统动力学仿真软件a d a m s 建立 了水泥输送泵车臂架系统的动力学仿真模型，对其进行了模态分析和动态响应 分析。通过模态分析，掌握了该混凝土泵车的固有频率和振型，通过动态响应 分析。讨论了工作冲击载荷对泵车臂架振动的影响。使用m s c n a s t r a n 软 件对水泥输送泵车的有限元模型进行灵敏度分析和动态优化，建立了三个水泥 输送泵车结构有艰元优化模型。在第一个优化模型中，找出对整机阶固有频 率影响最为明显的几个参数。通过改变这几个参数，有效地提高了整机的一阶 固有频率，提高了泵车结构的弯曲刚度，降低了泵车结构的应力大小，减小了 臂架系统的振动幅度。在第二个优化模型中，考虑减小泵车的一阶频率，尽量 低于油缸冲击载荷的频率，同时可使结构质量有较大幅度下降。在第三个优化 模型中，以强度和一阶频率作为性能约束，对泵车有限元优化模型进行强度、 刚度和质量多方面综合优化。 4 第二章水泥输送泵车臂架系统仿真模型的建立 为了研究泵车臂架系统的动态特性，将其抽象成由多刚体相互联系的复杂 系统，用a d a m s 软件对其进行了动力学仿真。 2 - 1 多刚体动力学概述 现代科学技术的发展，如车辆、飞机、机构、机器人等工业技术，尤其是 宇航技术的急速发展，使刚体动力学的研究受到极大的冲击。这种新情况可以 概括为两个方面： 1 ) 出现了由大量刚体组成的工程对象，这些刚体以各种各样的方式相联 系，组成复杂的机械系统。各个刚体部件作大位移运动。 2 ) 出现了计算能力飞速增长的数字计算机，从而使对复杂系统进行大规 模数字仿真计算的可能性成为现实。 处理由多个刚体组成的系统，原则上可利用传统的经典力学方法，即以牛 顿一欧拉方程为代表的矢量力学方法或以拉格朗日方法为代表的分析力学方 法。但随着组成系统的刚体数目增多，刚体之间联系状况和约束方式变得极其 复杂。对作为隔离体的单个刚体列写牛顿- 欧拉方程时，铰约束力的出现使未 知变量的数目明显增多。因此，即使直接采用牛顿欧拉方法，也必须加以发 展，制定出便于计算机识别刚体联系状况和约束形式的程序化方法，并致力于 自动消除铰的约束反力。 对于由少量刚体组成的简单系统，用任何一种方法，甚至最经典的牛顿 欧拉方程或拉格朗日方程都可以手推公式导出解析形式的动力学方程。但多刚 体动力学的主要任务是处理那些有大量刚体组成的复杂系统。因此任何一种方 法都必须利用计算机辅助分析，必须附有相应的计算机算法并配备完善的计 算。 2 - 2 机械结构振动理论 建立多自由度系统振动微分方程，采用拉格朗日方程是比较方便的。设所 研究的系统为具有完整约束的非自由质点系，它具有n 个自由度，故可用n 个广义坐标x l ，x 2 ，。x 。表示系统的位暨。 若t 代表系统的动能，q 为作用在系统上的广义力，则第二类拉格朗日方 5 程可写为 要婴一要：q ( i 1 2 ，n ) d t o ；t 敏| 、 一一 对于保守系统，即当主动力为重力、弹性力等有势力时，主动力做功等于 负的势能，即 这时的广义力为 i , v = 一u ( x 。，t ，t ) q ：一掣 麟 这时第二类拉格朗日方程可写为 要墨一要+ 孚：0 ( i - l 2 ，n ) d l a ? 瓠t a x t jj j 若系统上还作用有非保守力f i ，则得非保守系统的拉格朗日方程为 兰翌一塑+ 塑；f( i ；1 “2 ，n ) d ta 二融，缸， 一 在微振动中，动能t 与广义坐标无关，因此拉格朗日方程可写为 旦旦三+ 型：f( i - 1 。2 ，n ) d ta 主，o x , 式中：t 一一系统的动能 u 一一系统的势能 f 一一广义激振力 系统的动能可表示为： r = 去m 。m ， 引入广义质量矩阵 渺】= 肌m l l 埘l i朋n 用im 订 广义速度矩阵懈，则动能表达式可写为 r = - ；一e 1m ，主，i ，= 晏缸 r t m j 忙 一j ； 引入广义刚度矩阵 6 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ：m 【k 】 足。k 。 x 。k 。 k k 。， 广义位移矩阵 q ，则势能表达式可写为 u = 寺胃，q q ，= 丢 卉 茁】幻) ( 2 4 ) p i j - t二 将动能和势能的表达式( 2 3 ) 和( 2 - 4 ) 代入式( 2 - 1 ) ，则可得到下面以 矩阵表示的动力学方程： 【m i x + 【k 】似= f ( 2 - 5 ) 2 3 水泥输送泵车的动力学模型的建立 水泥输送泵车的臂架系统是一个由四个臂节、输送料管及一些支撑连杆组 成的悬臂结构。在建立水泥输送泵车的动力学模型之前，先提出以下几点假设： l 、将臂架系统的每一节臂看作一个弹簧质量系统，阻尼由于比较小， 对研究的问题影响很小。可以忽略不计。 2 、水泥输送泵车的底座由于刚度很大，将其简化成为一个刚体。 以垂直工况下工作的水泥输送泵车为对象，基于以上假设建立的水泥输送 泵车振动系统的动力学模型如图2 - i 所示。 图2 1 所表示的水泥输送泵车振动系统动力学模型共具有4 个自由度，分 别用x ，、石，、x ，和x 四个位移坐标来表示，其动力学方程可用拉格朗日方程 来表达： 旦旦+ 型：f ( i ：i 2 。4 )( 2 6 ) d t 8 x | a ) c 。 j 也可用下面的矩阵形式来表达： 【肼】m + 【明铆= 【f 】 ( 2 - 7 ) 式中， m 】、【k 】为4 4 矩阵，( x ) 、 f 】为4 1 矩阵。其中 x 为各位移坐标组 成的列矩阵。而【f 】为随时间变化的作用力组成的列矩阵，因此 扛) = k 】 ( 2 - 8 ) p 】= 陋0 0 o 】r ( 2 9 ) k k ；k 。 取质量m 1 、m 2 、m 3 和m 4 的平衡位置为 坐标原点。其位移x l 、x 2 、x 3 和x 4 为广义 坐标。 系统的动能为 丁= 三( 卅，工j 2 + m ：工，2 + 肌，二，2 + 朋主2 ) 系统的势能为弹簧的变形能。则 u = 三【k 2 + k ，g 一t ) 2 + 足，g ，一) 2 + k 0 ，一工) 2 将动能和势能表达式代入式( 2 - 6 ) 得 该振动系统的微分方程为 将上式进一步整理可得 图2 i 水泥输送泵车动力学模型 x l 一臂架一位移x 2 一臂架二位移 x 3 一臂架三位移x 。一臂架四位移 m ；+ 墨+ 足，g 一) = f m ：x “2 - k ，g 。一x 2 ) + k ，k 一工，) = 0 m ，二，一墨g ，一工，) + k k 一) = 0 m ；+ k 。g 一) = 0 m 王+ 伍。+ 足，h 一k ：工，= f m ，x2 - k ：工。+ 【k ：+ k ，h ，一k ，工，= 0 m ，x a - k ，x ：+ 【e + k h ，一k x = 0 m 王一e + k 工= 0 引入质量刚度矩阵【m 】和【k 】 阻】_ m 0 0 m j 00 oo 则上述方程组可写为 一、概述 00 00 m ，0 0 m k 】= k + 足： 一k o o 一足2 k ，+ 足， 一k 0 0o k ，0 k 1 七x l x 。 一k k 。 阻】仁 + k k ) ：i f ( 2 - 1 0 ) 2 - 4 水泥输送泵车的a d a m s 仿真模型的建立 8 按照传统的设计方法，机械产品的测试首先必须建立被测系统的物理样 机，然后在各种载荷条件下，对该样机进行测试。如果不合理，又要重新修改 设计。这种方法不仅费时，而且成本高。另外在某些情况下，物理样机的实验 是非常危险或不允许的，如越野车辆的实测实验、汽车碰撞试验、飞行乘员安 全性试验等。 随着计算机技术的发展和广泛应用，计算机及其外部设备( 如：图形显示 器、绘图机等) 所构成的计算机系统能通过计算并复现各种复杂系统的运动状 态，而且仿真技术领域也为系统仿真研制了大量可供工程人员使用的仿真软 件。a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so fm e c h a n i c a ls y s t e m ) 软件便是 由美国m e c h a n i c a ld y n a m i c si n c 公司开发研制的一套机械系统运动学、动 力学仿真分析软件，它是世界上目前使用范围最广、最负盛名的机械系统仿真 分析软件。使用这套软件可以产生复杂机械系统的虚拟样机，在昂贵的物理样 机建造前分析出系统的工作性能，并能方便地改进设计和优化设计，节约大量 的时间和费用，真正实现高质量、快速、低成本的设计要求。近年来，虚拟样 机技术及其应用已经获得重大进展。它正迅速由分析专家的专用研究工具转变 为工程师易于掌握的工程技术手段。虚拟样机已经具备处理日益复杂的工程问 题的能力。世界著名的制造公司在生产开发过程中广泛地应用虚拟样机技术， 其应用领域包括：汽车制造业、越野车辆和工程机械、航天航空业、铁道车辆 及设备、国防工业、通用机械制造业、造船业、机械电子工业、人机工程学、 工程咨询业、运动器械及娱乐设备等。 根据a d a m s 软件的本身特点，将模型简化为9 个部件。根据设计要求和运 动关系，在有关的部件之间增加约束。水泥输送泵车在正常工作时，由于液压 缸的冲击作用，泵车的底座部分发生振动，从而使得与底座部分相连的臂架系 统发生较大的抖动。原动件部分主要是底座，从动件部分是整个臂架系统。 二、模型处理 1 、冲击载荷的模拟 水泥输送泵车在正常工作时，臂架结构和底座在油缸冲击载荷作用下发生 振动，现已知油缸的作用频率范围约为o 2 9 o 3 7 h z ，即每分钟油缸作用次数 为1 7 4 2 2 4 次左右。该油缸冲击载荷由实验测试可得，对水平工况进行试验 测试得到的载荷如图2 2 所示。在a d a m s 模型中，底座相对于地面用移动副 约束。通过实际测量，得出了油缸冲击载荷的时域曲线。为了方便地进行观察 比较，现对油缸的冲击作用峰值作无量纲的量化处理，依据实验测得油缸冲击 载荷的一种工况时域曲线，作同比例改变，使峰值约为一个单位。将该时域曲 线图展开成傅立叶级数，根据a d a m s 软件的加载要求，将其转换成底座位移 时间的历程图。使用傅立叶级数得出的位移- 时间历程如图2 3 所示。 g i 乱f i 一： lr 一 1 1f 一 台 叫 i l fl t ： 下 1 p i一 # u ” _ = = = f - 1 j 一 口 f 图2 - 2 水平工况下测试所得的油缸冲击载荷 一 o d o j1 d162 0 2 53 0 1 1 1 1 1 【c ) 图2 - 3 冲击位移仿真曲线 利用傅立叶级数对实验载荷曲线展开后得到位移随时间变化的数学 表达式如下： ，( f ) = o 4 6 6 7 + o 0 5 7 3 * c o s ( 2 3 3 f j + o 1 6 2 7 s i n ( 2 3 3 f ) + 0 0 3 0 7 c o s ( 4 6 6 t ) 一 o 1 0 5 2 + s i n ( 4 6 6 + f ) o 0 0 4 4 + c o s ( 6 9 9 + f ) o 1 1 5 9 + s i n ( 6 9 9 + f ) 一o 0 3 7 1 c o s ( 9 3 2 + f ) 一0 0 9 6 9 s i n ( 9 3 2 + f ) 一0 0 5 7 9 c o s ( 1 1 6 5 ，) 一0 0 6 0 7 + s i n ( 1 1 6 5 + f ) 一 0 0 6 2 + c o s ( 1 3 9 8 + f ) 一0 0 2 3 1 + s i n ( 1 3 9 8 + f ) 一0 0 5 1 3 c o s ( 1 6 3 1 + f ) + o 0 4 + s i n ( 1 6 3 1 + ，) 一o 0 3 2 7 + c o s ( 1 8 3 4 + ，) + o 0 1 6 7 + s i n ( 1 8 6 4 f ) - 0 0 1 4 8 + c o s ( 2 0 9 7 + f ) + 0 0 1 7 5 + s i n ( 2 0 9 7 + f ) 一0 0 0 3 3 。c o s ( 2 3 3 + f ) + 0 0 1 3 7 + s i n ( 2 3 3 + f ) + 0 0 0 0 9 + c o s ( 2 5 6 3 + f ) + 0 0 0 6 1 s i n ( 2 5 6 3 + f ) + 0 0 0 0 6 + c o s ( 2 7 9 6 + f ) + o 0 0 1 6 + s i n ( 2 7 9 6 + ，) 一 o 0 0 0 4 + c o s ( 3 0 2 9 + f ) + o 0 0 0 4 + s i n ( 3 0 2 9 + f ) 一0 0 0 0 4 4 c o s ( 3 2 6 2 + f ) 一o 0 0 0 4 + s i n ( 3 2 6 2 + f ) + o 0 0 0 6 + c o s ( 3 4 9 5 + f ) 一o 0 0 1 3 + s i n ( 3 4 9 5 ) + o 0 0 1 + c o s ( 3 7 2 8 + f ) 一 o 0 0 2 8 + s i n ( 3 7 2 8 4 f ) 一o 0 0 3 + c o s ( 3 9 6 1 + f ) 一o 0 0 4 4 + s i n ( 3 9 6 1 f ) 0 营s薅培伯是 2 、弹性体的处理 臂架是由箱型梁组成的弹性体，在冲击位移作用下，将发生弹性变形和振 动。在建立的a d a m s 动力学模型之中，分别将每节臂抽象成一个刚体和一个 弹簧组成的系统，弹簧刚度便体现出各节臂的刚度，弹簧刚度的确定应使抽象 模型与实际弹性模型的变形量相同，具体的处理过程如下所述。 现有一节臂如图2 4 所示，把此节臂在a 端铰接，外力作用在b 端，弹 簧支撑在油缸支撑臂节处，在此设为c 点。 b p 图2 4 臂节受力不葸圈 首先可知臂节的挠度为； ，：笪( 2 1 1 )，= 上( 一) 。 3 田 设臂节末端点b 处的挠度为f ，在弹簧放置点处的挠度即为弹簧的变形 量万，可得出下式： a b ：a c( 2 1 2 ) 8 由( 2 - 1 2 ) 式可以推导出占= 等，又由于占= i f ，故可得 丝a b _ r = 三k ( 2 - 1 3 ) - 即为面a c ，t = f ( 2 1 4 ) 又因为p 仰= f a c ，由此可得出，= 舞p ( 2 - 1 5 ) 把( 2 - 1 1 ) 、( 2 - 1 5 ) 式代入( 2 - 1 4 ) 式可得2 一a c 1 1 咝i 拈a _ a b p ( 2 - 1 6 ) a bi3 e i i a c 化简( 2 - 1 6 ) 式可得： 七= 杀 一c2 - 仰 根据推导得出的( 2 - 1 7 ) 式，参考相关资料，便可以计算出四节臂各自的 弹簧刚度 3 、水泥输送泵车仿真模型的建立 根据有关数据和图纸，计算出各个臂节绕每个坐标轴的转动惯量和质量， 在臂架系统中，从底部向上各节臂分别取名为臂节一至臂节四。各节臂侧面的 料管相应地取名为料管一至料管四，其中料管一和料管二分布在臂节一和臂节 二的一侧，料管三和料管四则分布于臂节三和臂节四的另外一侧考虑泵车各 节臂的实际连接情况，各个运动件、运动副、柔性体相互连接的情况如下，底 座相对于地面作周期性平动，四节臂之间以及第一节臂和底座之间用四个转动 铰链相连，可在指定的工作平面内转动 结合泵车的实际工作情况。分别在水平工况和垂直工况下对泵车进行分 析，在a d a m s 软件里建立的水平工况下的仿真模型如图2 5 所示。 图2 5 在水平工况下臂架的仿真模型 ，l 第三章水泥输送泵车计算机仿真分析 在a d a m s 软件环境下。针对建立的仿真模型，考虑泵送水泥的液压缸的 冲击作用，进行模态分析和动力学特性仿真。并将模态分析结果和模态实验结 果相比较证明了所建模型的正确性。得出了系统的动态特性，为水泥输送泵 车改进设计提供了理论依据。 3 - 1 振动结构模态分析理论基础 为了详细地了解泵车的整体结构动力学特性需要对其进行模态分析，在 此先讨论模态分析的有关理论，为研究结构动力学特性提供一个坚实的理论基 础。研究一个系统的振动特性，基本上有两种途径。 第一种途径是解析式的，即先要知道结构的几何形状、边界条件和材料特 性，把结构的质量分布、刚度分布和阻尼分布分别用质量矩阵、刚度矩阵和阻 尼矩阵表示出来，这样便有了足够多的信息来确定系统的模态参数( 固有频率、 阻尼系数、模态振型) 。理论证明这些模态参数可以完整地描述系统的动力 学特性。 第二种途径是通过测量结构( 样机) 上某些点的动态输入和输出响应开始， 再将测量得到的数据转化成频响函数，即作为频率函数的输出输入之比。理论 将证明，这些频响函数可以用模态参数表示，因此实验模态分析的第二步就是 从测得的频响函数来估计这些模态参数。 在多数情况下，我们研究的系统都是由多个质量、剐度和阻尼构成的组合 体，在此讨论多自由度系统的传递函数及其模态参数( 固有频率和模态向量) 。 对于一个多自由度系统，其运动方程可表示为： 】“c 】+ 【明= 价 ( 3 一1 ) 其中【m 】、【c 】、【k 】、 坟t ) 和 x ( t ) ) 分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、力 向量和响应向爨。 对( 3 - 1 ) 进行拉氏变换，并且假定初始位移和初始速度为零，则得： p 2 【肘】+ d c 】+ 【置】) 瑙( p ) ) = ，( p ) ( 3 - 2 ) 或者 【z ( p ) 】弘( p ) = ，( p ) ) ( 3 - 3 ) 式中 【z ( p ) 】：动刚度矩阵，【z o ) 】= p 2 m 】+ p 【c 】+ 【k 】 由式( 3 - 3 ) 式可得 r ( p ) ) = 【日( p ) 】俨( p ) ( 3 - 4 ) 式中【h ( p ) 为系统的传递函数矩阵，【h ( p ) 】- 【z ( p ) 】1 。 按照标准算法，一个矩阵的逆矩阵可以由它的伴随矩阵计算出来： 日( p ) 】：【z ( p ) 卜帮 ( 3 5 ) 式( 3 - 5 ) 的分母，即【z ( p ) 】的行列式，叫做系统特征方程。系统特征方程的根， 即系统极点，决定系统的共振频率。根据特征值问题，可以求出系统特征方程 的根。为了把系统方程式( 3 - 2 ) 转化为一般特征值问题公式，加入下面的恒 等式： ( p 【吖卜p 【m 】) ( r ) = 0 ( 3 - 6 ) 将此式与式( 3 - 2 ) 结合在一起得： ( p 【爿】+ 【b ) y ) = f ) ( 3 - 7 ) 其中= 瞄跚朋，= 常跚坤，= 牌卜，2 鼢 如果力函数等于零。那么式( 3 - 7 ) 就成了关于实值矩阵的一般特征值问题， 其特征值就是满足下列方程的p 的值： i p 【爿】+ 【口】= 0 ( 3 - 8 ) 该方程的根就是上面提到的特征方程i z ( p ) l - o 的根。对于n 自由度系统，此 方程有2 n 个呈复共轭对出现的特征值根： = 盯。+ ， o m + j 口n 口一，国 o w 一 h 极点的实部盯，是阻尼因子，虚部功，是阻尼固有频率。 上面的特征值对应着一组特征向量对于多自由度系统，由这些特征向量可以 引出模态振型向量( 也叫模态位移向量、模态向量) 胛) ，的概念。这些向量也 1 4 呈复数共轭对出现。每个特征值向量对应一个具体的特征值： 陆瞄：镁”篱：镁： ， 在振动分析中，这些特征值和特征向量就表示系统的各阶固有频率和振 型。 3 2 水泥输送泵车仿真模型的模态分析 一、前言 本文采用a d a m s 软件作为主要分析计算手段，有针对地进行了水泥输送 泵车仿真模型的模态分析，以研究水泥输送泵车的固有频率和振型，特别是各 种参数对其固有频率和振型的影响规律。 二、模态分析 在水平工况下对模型进行模态分析，可得出系统的固有频率和相对应的振 型。系统的一阶频率为0 3 7 6 5 h z ，其振动形式如图3 一l 所示。系统的二阶频 率为0 9 3 1 4 h z ，其振动形式如图3 - 2 所示。系统的三阶频率为2 4 6 7 4 h z ，其 振动形式如图3 - 3 所示。系统的四阶频率为5 3 1 3 0 h z ，其振动形式如图3 - 4 所示。 图3 1水泥输送泵车在水平工况下一阶振型( 频率为o 3 7 6 5 h z ) ，人 ? 正一x 图3 - 2 水泥输送泵车在水平工况下二阶振型( 频率为0 9 3 1 4 h z ) y 二一x 图3 - 3 水泥输送泵车在水平工况下三阶振型( 频率为2 4 6 7 4 h z ) y 正一x 图3 - 4 水泥输送泵车在水平工况下四阶振型( 频率为5 3 1 3 0 h z ) 由以上计算计算结果可知，泵车系统水平工况的一阶固有频率为o 3 7 6 5 h z 其振动型式为在垂直平面内上下摆动。由有限元计算结果可知，水平工况一阶 固有频率约为o 3 8 0 7 6 h z ，振动型式相同。由于臂架系统由四节臂组成，整个系 统不是一个连续的弹性体，故固有频率有一定范围。根据实验测得水泥输送泵 车结构的一阶频率范围为o 3 6 3 6 0 3 9 4 h z ，可见计算结果与有限元计算结果和 实际测试结果比较吻合，证明仿真计算是可靠的。 3 - 3 水泥输送泵车仿真模型的动态特性研究 在油缸冲击载荷作用下，水泥输送泵车结构系统发生振动。分别考察各个 臂节的质心和臂节四末端点的动态位移响应的时域图及其频域图。 为了清楚地看出臂架结构的振动响应，在观察各节臂的振动情况时，分别 考察了各节臂在垂直方向上的位移以及总的位移，在图一所示的仿真模型中， 沿着臂架的水平方向为x 方向，在同一平面内，与x 方向垂直的是y 方向。 1 6 10 1 厂 0 00 石1 01 52 02 53 o 盯f l t m ) 图3 - 5 冲击位移仿真曲线( 峰值为1 个单位) 以下是臂架系统在油缸的冲击作用下各节臂质心处处和臂节四末端点的 动态响应的时域图及其频域图。 ( a ) 臂架一质心处在y 轴方向上位移的时频响应 ( 主频率为o 3 9 0 4 7 h z ，左图为时域响应。右图为频域响应) ( b ) 臂架二质心处在y 轴方向上位移的时频响应 ( 主频率为0 3 9 0 4 7 h z ，左图为时域响应，右图为频域响应) 1 7 岔目8游增怕殳 ： 戥： 黜 25 3 善 曼 营 曼 ( c ) 臂架三质心处在y 轴方向上位移的时频响应 ( 主频率为0 3 9 0 6 3 h z ，左图为时域响应，右图为频域响应) 1d 0 0 。10 。2 。3 d 4 5 0 。6 o 7 ( d ) 臂架四质心处在y 轴方向上位移的时频响应 ( 主频率为0 3 9 0 9 3 h z ，左图为时域响应，右图为频域响应) ： 2 嚣： 1 ： 氆m)觋取hz) ( e ) 臂架四末端点在y 轴方向上位移的时频响应 ( 主频率为0 3 9 0 9 3 h z ，左图为时域响应。右图为频域响应) 图3 - 6 臂架机构在y 轴方向上位移响应 ( a ) 臂架一质心处位移的时频响应( 左图为时域响应，右图为频域响应) 1 8 目8 v 簿捌仰 时间( c )频辜( h z ) ( c ) 臂架三质心处位移的时频响应( 左图为时域响应。右图为频域响应) 时fqcsec)频率(hz) ( d ) 臂架四质心处位移的时频响应( 左图为时域响应，右图为频域响应) 时阍(。神额率(hz) ( e ) 臂架四末端点位移的时频响应( 左图为时域响应，右图为频域响应) 图3 7 臂架机构的位移响应 从以上各点位移响应分析可看出，位移曲线基本反应了臂架机构受冲击载 荷作用时振动情况。由图3 - 6 可知，各节臂在垂直方向基本上是在一个主频下 作谐波振动，这与实验观察结果完全一致。由图3 7 可知，各节臂质心的位移 响应与冲击载荷形式基本相似，由于冲击载荷的作用，其频率响应范围较大， 这都符合振动学原理。由以上计算结果可知，油缸冲击载荷对臂架系统的影响 很大。 1 9 1_，目gv蚺iq扣 it目8v馋捌加 #gv簿捌钿 1_，目2-潍垲如 第四章水泥输送泵车结构参数以及激励对动特性的影晌 机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技 术。它是根据最优化原理和方法，利用电子计算机为计算工具，寻求最优设计 参数的一种现代设计方法。将现代设计方法引入产品设计之中，通过挖潜来提 高原有产品的性能和质量，是传统产品设计改进的一个重要方向。 4 - 1 水泥输送泵车结构物理参数对系统动态特性的影响 当泵车在浇注水泥时，臂架系统末端点保持平稳对高质量的浇注工作非常 重要，因此有必要详细研究臂架系统末端点的振动特性。臂架系统主要由四节 臂组成，分别研究四节臂的主要参数对臂架末端点振动特性的影响，以进一步 探讨如何通过改变臂架系统的主要参数来改善其振动特性。 臂架系统振动性能的好坏，在系统的结构参数中，各个组成构件的刚度和 质量至关重要。因此有必要具体研究各节臂的刚度和质量对臂架系统末端点位 移振动特性的影响情况。 一、各臂节刚度的影响 在研究臂架系统末端点的振动特性时，末端点就在第四节臂上，首先研究 第四节臂的主要参数的影响。第四节臂的刚度为k 4 ，当刚度不变时，末端点 的振动位移特性如图4 - l ( a ) 中实线所示，当刚度增加1 0 时，末端点的振动位 移特性如图4 - l ( a ) 中短划线所示，当刚度减少1 0 时，末端点的振动位移特性 如图4 1 ( a ) 中点线所示。 作为整个臂架系统，其它三节臂也会对末端点的位移振动特性产生影响， 将第一至第三节臂的刚度分别记为k l 、k 2 及k 3 ，分别将这三节臂的刚度增加 和减少1 0 ，研究末端点位移振动特性的变化情况，最后结果分别如图4 1 ( b ) 、 ( c ) 、( d ) 所示。 时涠m ) ( a ) k 对末端点位移特性的影响 时间o ， ( b ) k ，对末端点位移特性的影响 营 曼 时问( o ) ( c ) k 2 对末端点位移特性的影响 时问m ) ( d ) k l 对末端点位移特性的影响 图4 1 各节臂刚度对末端点位移特性的影响 2 l 上图得出了各节臂的刚废对末端点位移特性的影响情况，各节臂刚度的改 变是相互独立的，互不影响的。 从图4 - 1 可以看出各节臂的刚度对末端点位移特性确实有一定的影响，当 各节臂的刚度增大时，末端点位移的振动幅度将变小，当刚度减少时，相应的 振动幅度将增大。 比较四节臂的刚度对末端点位移特性的影响情况，