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文档简介

对数函数及其性质,鹤高数学组王金路,你们想到达月球吗？,数学无处不在,如果有一张厚度为0.06mm薄纸，在纸张可以无限延伸的情况下，我们是否能利用这张纸到达月球呢？,地球与月球的距离约为,21,22,23,24,25,2x,2,4,8,16,32,从实际情境中抽象出对数函数的数学模型，得到：,次数,一.对数函数的定义：,一般地，我们把函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数。,一.对数函数的定义：,一般地，我们把函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数定义域是(0,)。,注意三点：（1）底数：a是大于0且不等于1的常数;（2）真数：自变量x，且x0;（3）系数：对数符号前面的系数为1.,判别下列函数是否为对数函数?,否,是,否,列表,210-1-2,-2-1012,二.对数函数的图象:,画出函数和的图象。,作图步骤：,1.列表2.描点3.连线,描点,连线,y=log2x,-2-1012,210-1-2,列表,描点,连线,y=log1/2x,y=log2x,-2-1012,210-1-2,列表,这两个函数的图象有什么关系呢？,思考,关于x轴对称,y=logax（a1）的图象,o,(1,0),y=logax（00;当0x1时，y1时，y0.,对数函数的性质的助记口诀:,对数增减有思路,函数图象看底数;底数只能大于0,等于1来也不行;底数若是大于1,图象从下往上增;底数0到1之间,图象从上往下减;无论函数增和减,图象都过(1,0)点.,2.思考：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？,对数函数的图象。,猜猜:,底大图右,y=1,例1：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7,log23.41,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.41时为增函数0a1时为减数）,.比较真数值的大小；,.根据单调性得出结果。,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即01,（3）loga5.1与loga5.9,小结,对数函数概念,对数函数图像,对数函数性质,对数函数,思想方法,布置作业,教材：第7
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