（机械设计及理论专业论文）基于散粒体特性的轨枕替换机械研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 在我国，铁路轨枕线路维修上一直采取的是人工更换轨枕，工作量巨大、耗费人 力物力、更换速度慢、效率低下、且人工更换后道床质量不能保证。在这样的情况下， 提出了基于散粒体研究方案的轨枕替换机械设计。 。 本课题的研究目的是从散粒体道床材质、结构及断面尺寸、边界条件及不同的道 床铺设、维修工艺入手，充分了解道床受力破坏条件；详细的分析研究散粒体在各种 空间条件下的应力情况，将材料力学中的莫尔应力圆方法引入到敖粒体分析中；运用 散粒体中的莫尔库伦强度理论，分析散粒体中一点的极限平衡条件；再进行道床 内部颗粒结构及应力传递的分析，根据“铁路轨道强度检算法”计算出道床中指定点 的应力，结合应力极限平衡条件反求出当道床指定点破坏时，所受的应力状况；通过 对散粒体道床破坏方式的优劣对比，选择合适的振动破坏方式，分析振动基本参数和 机理，提出两个激振器的设计方案，再根据可行性分析，选择垂直双频合成振动方案； 对垂直双频合成振动方案进行深入研究，通过编程进行垂直双频合成振动波形图仿真， 根据仿真结果选择最适合的振动组合，得到轨枕的平面运动轨迹；进而对机械组件进 行适当的优化设计，得到符合需要的机械设计方案。 试验研究证明，该设计方案是一种通过对铁路道床散粒体进行振动破坏，从而更 好的进行轨枕替换的有效方法，其研究成果具有重要的工程应用前景。 关键词：散粒体道床、莫尔库伦强度理论、极限平衡条件、垂直双频合成振动 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 l 页 a b s t r a c t i nc h i n a , t h er a i l w a ys l e e p e rl i n em a i n t e n a n c eu s et h eh a n d - a c t u a t e dm e t h o dt or e p l a c e t h es l e e p e r s ，t h i sm e t h o db r i n g sa b o u tt h e s ep r o b l e m ss u c ha se n o r m o u sw o r k l o a d ，w a s t eo f m a n p o w e ra n dr e s o u r c e ，l o wr e p l a c e ds p e e da n de f f i c i e n c y , u n s u r eq u a l i t ya f t e rt h e r e p l a c e m e n t i ns u c hs i t u a t i o n , s l e e p e rr e p l a c e m e n tm e c h a n i c a ld e s i g nb a s e do nt h es t u d yo f g r a n u l a rh a sb e e nb r o u g h tf o r w a r d r e s e a r c hp u r p o s eo ft h i st h e s i si st oc o m p r e h e n dt h ef a i l u r ec o n d i t i o n so fb a l l a s tb e d s t r e s sf r o ms e v e r a la s p e c t ss u c ha sg r a n u l a rb a l l a s tb e dm a t e r i a l ，b a l l a s tb e ds t r u c t u r ea n d c r o s s - s e c t i o ns i z e ，b o u n d a r yc o n d i t i o n so fb a l l a s tb e d ，d i f f e r e n tl a y i n ga n dm a i n t e n a n c e c r a f t so fb a l l a s tb e d ；a n a l y z et h es t r e s sc o n d i t i o n so fg r a n u l a ru n d e rv a r i o u ss p a c ec o n d i t i o n s ， i n t r o d u c et h em o l a rs t r e s sc i r c l em e t h o do fm a t e r i a lm e c h a n i c si n t ot h eg r a n u l a ra n a l y s i s ； u s i n gt h em o h r c o u l o m bs t r e n g t ht h e o r yt oa n a l y z et h el i m i te q u i l i b r i u mc o n d i t i o n so fo n e p o i n ti ng r a n u l a r ；c a r r yo u tt h es t r u c t u r ea n ds t r e s st r a n s f e ra n a l y s i so fi n t e r n a lp a r t i c l e si n b a l l a s tb e d ；a c c o r d i n gt ot h es t r e n g t ho fr a i l w a yt r a c ki n s p e c t i o na l g o r i t h m ，c a l c u l a t et h e s t r e s so fd e s i g n a t e dp o i n t ，t h e nc o m b i n et h el i m i te q u i l i b r i u mc o n d i t i o n st or e v e r s et h es t r e s s w h e nt h ed e s i g n a t ep o i n ts u f f e r sd a m a g e ；t h r o u g ht h ec o m p a r eo fv a r i o u sf a i l u r em o d e s ，t h e n c h o o s et h ea p p r o p r i a t ef a i l u r em o d e ；a n a l y z et h eb a s i cp a r a m e t e r sa n dm e c h a n i s mo f v i b r a t i o n , p u tf o r w a r dt w ok i n d so fv i b r a t i o ne x c i t e rd e s i g n , t h e na c c o r d i n gt of e a s i b i l i t y a n a l y s i s ，c h o o s et h ev e r t i c a ld o u b l e f r e q u e n c yc o m p o s i t ev i b r a t i o nd e s i g n ；a f t e rt h ed e p t h s t u d yo ft h eb e f o r e m e n t i o n e dd e s i g n ，u s i n gt h ep r o g r a mm e t h o dt op r o c e e dt h ev e r t i c a l d o u b l e - f r e q u e n c yc o m p o s i t ev i b r a t i o no s c i l l o g r a ms i m u l a t i o n , a c c o r d i n gt ot h es i m u l a t i o n r e s u l t s ，c h o o s et h ea p p r o p r i a t ev i b r a t i o nc o m b i n a t i o n , o b t a i nt h ep l a n a rm o t i o nt r a j e c t o r yo f t h es l e e p e r ；t h r o u g ht h e o p t i m i z e dd e s i g n o fm e c h a n i c a l c o m p o n e n t st o o b t a i nt h e m e c h a n i c a ld e s i g nw h i c hm e e t st h ee n g i n e e r i n gn e e d s e x p e r i m e n t a ls t u d yh a v es h o w nt h a tt h i sd e s i g ni sae f f e c t i v em e t h o dt or e p l a c es l e e p e r , w h i c hb yt h ev i b r a t i o nd a m a g eo ft h er a i l w a yb a l l a s tb e dg r a n u l a r , t h er e s e a r c hr e s u l t so ft h i s t h e s i sh a sa l li m p o r t a n tp r o s p e c tf o re n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 il 页 k e yw o r d s ：g r a n u l a rb a l l a s tb e d ，m o h r - c o u l o m bs t r e n g t ht h e o r y , l i m i te q u i l i b r i u m c o n d i t i o n s ，v e r t i c a ld o u b l e f r e q u e n c yc o m p o s i t ev i b r a t i o n 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保毒使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名： 日期： 纭午 刎。舷巧 指剥雠：红蜘 嗍。2 帆牛刁 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 本论文是根据铁路线路轨枕维修更换工作的需要而提出的，目的在于充分了解 道床散粒体的结构及受力破坏条件、道床的振动变形、铁路轨枕替换机械方案，在此 基础上，提出铁路轨枕替换的机械方案。 2 通过对道床内部颗粒结构及应力传递的分析和计算，根据“铁路轨道强度检算 法”推算出道床指定点的应力，再结合应力极限平衡条件反求出当道床指定点破坏时， 所受的应力状况。 3 在国内首先提出了对水平和竖直方向的简谐振动进行合成，得到垂直双频振动 组合破坏方法，并根据可行性分析，提出了垂直双频振动激振器的设计方案。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名：苏 日期：皿和年够月猡日 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 课题的提出 对于有碴轨道结构，轨枕是轨道结构极为重要的部件。轨枕与钢轨由中间扣件联 结组成铁路轨道框架，承受机车车辆传递的各种作用力。自有铁路以来，铁路轨道的 轨枕经历了木枕向混凝土轨枕转变的过程。木枕是轨枕的主要类型，它具有弹性良好、 易于加工、价格便宜、使用方便等优点。但是，木枕容易腐朽，使用寿命短，需要耗 费大量宝贵的木材，特别是它的强度、弹性和耐久性不一致，在机车车辆作用下出现 的轨道不平顺，引起巨大的车轮附加压力，不仅会缩短轨道各部件的使用寿命，而且 加速线路几何状态的残余变形。 随着铁路建设事业的日益发展，铁路运量、轴重和行车速度不断提高，对铁路轨 道也提出了新的要求，同时混凝土结构特别是预应力混凝土结构的出现，推动了混凝 土轨枕的应用和研究。同时，线路出现一系列不同于木枕线路的特点，养护维修工作 积累了很多经验，另一方面，混凝土轨枕的强度不足和制造质量问题随铁路运量的增 加而逐渐暴露并引起了各方面的重视。以前铁路上一直采取的是人工更换轨枕，工作 量十分巨大、耗费人力物力、且更换速度慢、人工更换后道床质量不能保证。而实际 轨枕替换过程中最主要也最困难的工作就是让轨枕下的散粒体道床破坏，产生位移， 从而为轨枕的替换提供足够的空间，本课题现根据铁路现场施工作业的需要，提出设 计适宜的铁路轨枕替换机械方案。 1 2 铁路轨枕替换机械现状 1 2 1 国内现状 距今4 0 年前，我国铁路部门开始研制混凝土轨枕。通过预应力钢弦混凝土轨枕的 试制和试铺，证明以混凝土轨枕取代木枕在技术上是可行的，在经济上是合理的。 距今2 0 年前，随着混凝土轨枕的铺设数量的增加，线路得到加强。但随着铁路运 量、轴重和行车速度不断提高，轨枕在正常使用一定时间后就会出现失效状态，难以 保证轨枕的正常使用。因此就需要及时的更换轨枕，避免因轨枕失效引起事故的发生。 在我国，铁路轨枕线路维修上一直采取的是人工更换轨枕，工作量十分巨大、耗费人 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 力物力、更换速度慢、效率低下、且人工更换后道床质量不能保证。 1 2 2 国外现状 随着混凝土结构特别是预应力混凝土结构的出现，以及世界各国环境保护意识的 加强，推动了混凝土轨枕的引用和研究。4 0 年代以后，混凝土轨枕首先在英国、德国、 前苏联、日本、南非、随后在更多的国家诸如加拿大、澳大利亚、瑞典得到了进一步 的应用和发展。 发达国家轨枕维修上已经开始实现了机械式维修，然而国外机械维修价格高昂， 且机械维修对轨道铺设标准化要求比较严格，无法适应目前国内相关领域的市场，这 就是为何国内铁路轨枕机械维修市场仍然没有进口国外机械，仍然采用人工方式的原 因。 1 3 本课题研究目的 通过查阅相关资料，对铁路轨枕线路维修人工更换轨枕工作进行调查，特别是研 究了国内外市场的现状后，得出的结论是：国内铁路轨枕替换必然要实现自动化工作， 且替换机械必定要实现国产化才能降低成本，满足国内市场的需求，而实际轨枕替换 过程中最主要也最困难的工作就是让轨枕下的散粒体道床破坏，产生位移，从而为轨 枕的替换提供足够的空间。本课题的研究目的是在充分了解道床散粒体结构及受力破 坏条件、振动基本参数和机理的基础上，提出两个激振器的设计方案，再根据可行性 分析，选择垂直双频合成振动方案；再对机械组件进行适当的优化设计，得到符合需 要的机械设计方案。 设计出来的铁路轨枕替换机械方案需要满足以下条件： 1 实现较高程度的自动化，减少工人工作量。 2 能够达到更换后道床质量要求，指标。 3 结构简单，工作方便，成本低廉，适用面广。 1 4 本课题研究意义 距今2 0 年前，随着混凝土轨枕的铺设数量的增加，线路得到加强，目前，全路铺 设混凝土轨枕的数量超过l 亿根，混凝土轨枕已经成为我国铁路轨枕的主要类型。通 过将本课题研究的铁路轨枕替换机械应用于国内各铁路局管辖范围内的铁路线路，可 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 以实现铁路轨枕替换工作的自动化，效率化， 铁路轨枕替换机械在国内仍然属于空白产业， 会有很大的市场。 从而提高铁路运行安全性。另外，由于 所以一套合理好用的铁路轨枕替换机械 综上所述，进行铁路轨枕替换机械的研究不仅具有实际的应用意义，还具有比较 大经济意义，所以进行本课题的研究是十分必要的。 1 5 论文内容安排 第一章绪论介绍本论文的研究基础、研究目的和研究意义 第二章铁路道床即散粒体道床，是由散体颗粒材料组成的道床。了解散粒体的基 本物理、力学性能、结构特点、散粒体道床材料一道碴的特性。 第三章在应力理论部分详细的分析研究了散粒体各种空间条件下的应力情况，将 材料力学中的莫尔应力圆的基础方法引入到散粒体分析中；在极限平衡状态部分则充 分介绍了散粒体中的莫尔库伦强度理论，以及在这种强度理论下，散粒体中一点 的极限平衡条件。 第四章主要通过道床内部颗粒结构及应力传递的分析和计算，根据“铁路轨道强 度检算法”推算出道床指定点的应力情况，在结合应力极限平衡条件反求出散粒体道床 受力破坏时，道床所受的压力情况。 第五章对产生对应振动破坏方式，并进行优劣对比，然后介绍振动的基本参数和 机理，提出了两个激振器的设计方案，根据可行性分析，选择了双频振动方案；再对 双频振动方案进行了详细的方案设计，通过编程绘制双频振动波形图，分析结果选择 最适合的振动组合。并得到轨枕的平面运动轨迹。 第六章对铁路轨枕替换机械工作装置中的主要组件结构部件进行简要的介绍、分 析设计。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第二章散粒体道床基本物理、力学性能 铁路道床即散粒体道床，是由散粒体颗粒材料组成的道床，包括碎石道床、筛分乱 石道床、天然级配卵石道床、砂子道床和熔炉矿渣道床。 2 1 散粒体道床结构的特点 所有土木工程结构( 如桥梁、隧道、堤坝、厂房) 都要求有一个稳固的、在长期 使用中不出现残余变形的基础。唯独有碴轨道结构不同，它的基础是由散粒体碎石所 组成的道床，道床底下通常就是普通的土质路基。在运营过程中，道床、甚至还有路 基必然出现残余变形，进而影响轨道的正常几何状态。因而，一支庞大的维修队伍和 浩大的经常维修费用，就成为铁路轨道运营的显著特点。 多年来，人们为了开发维修省力化轨道，在用整体式轨下基础取代散粒体道床方 面进行了广泛的研究。在国内主要有混凝土整体道床和沥青道床，在国外还有填充道 床、铺装道床等形式。但是所有整体式轨下基础都有一些带根本性的问题没有得到完 善的解决，因而影响了它们大面积的推广。这些问题是： 1 要求有相当稳固的路基基础，否则在运营过程中会由于路基下沉而造成整体基 础破损，日后维修相当困难。 2 施工精度要求比较高。在新线施工过程中，往往由于施工队伍或施工期限的原 因，给整体式轨下基础的推行带来困难。在旧线上，由于与行车之间的相互干扰而使 整体式轨下基础的推行几乎不可能。 3 整体式轨下基础的弹性比较差，它给胶垫、扣件、特别是钢轨使用寿命带来的 影响不可忽视。 4 和散粒体道床相比。整体式轨下基础的残余变形慢、维修周期长。但是整体式 轨下基础一经出现残余变形，修复起来就比较困难。特别是目前，相应维修机具的研 制、配套、维修方法、工艺及经验的积累还都很不完善。 5 造价比较昂贵。 因此，目前不论在国内还是国外，整体式轨下基础主要还是用于车站、隧道、高 架结构等特定地段。而碎石道床恰恰在上述五个方面具有突出的优点。因面，自有铁 路一百多年以来，散粒体碎石道床仍保持其旺盛的生命力，是当今各国铁路主要的轨 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 下基础形式。 22 散粒体道床结构的种类及其基本的职能要求 目前国际上通用的散粒体道床结构有碎石道床、卵石道庶、炉碴道床和砂道床。 其共同的职能和基本要求主要有下列三个方面1 1 】： 1 承受并传递来自轨枕的压力。 2 保持轨道在横向、嚷向及纵向的稳定，提供平、直的行车轨道。 3 起轨道弹性垫层的作用，减缓和吸收轮轨的冲击和振动。 23 散粒体的粒径、颗粒形状和颗粒组成( 级配) 231 散粒体的粒径、按粒形状 敞粒体颗粒的粒径以筛分时，颗粒所在粒级的上、下筛孔尺寸( 以m i l l 计) 柬表示。 颗粒的形状决定于它的长度a 、断面尺寸b 和c 之间比例。分为棱角状，尖角状和 圆角状。 232 颗粒组成 颗粒组成或颗粒级配【2 1 是指以占试样总质量的百分数表示的各种粒径颗粒的相对 含量。散粒体的颗粒组成是用不同孔径的筛子对试样进行逐级筛分柬确定。因此把试 样分成粒级，每一粒级包括规定的该级最小尺寸和最大尺寸之间的全部颗粒。粒级的 级别由通过和留住该粒径级筛子的筛孔尺寸来决定。在级配分析中，常用通过该筛孔 尺寸的颗粒占试样总质量的百分率( 过筛质量百分率) 来绘制颗粒组成( 级配) 曲线如 图2 1 。图中，横坐标为筛孔尺寸，纵坐标为过筛质量百分率。 【ii j | i l ll l | | | j i 川 l i 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 曼i _i i 蔓曼皇曼皇曼曼曼曼曼皇曼鼍曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼! ! 曼曼曼! 曼曼曼曼曼曼曼曼皇! ! 曼曼! 曼曼皇曼! 曼曼 图2 - i 颗粒组成( 级配) 曲线 在散粒体的粒径级配分析中，通常将尺寸从最大口础到0 8 口螂的颗粒总合叫做最 大颗粒级。在所研究的本试样中这级的百分含量在图2 1 上是用字母a 表示的。 根据颗粒组成的均匀性程度又将散粒体分为级配好的和级配不好的两种。当最大 和最小颗粒尺寸之比竺坐 2 5 时为好的级配，当! i 2 5 时为不好的级配。 在每种散粒体中都有一种对该种散粒体来说其尺寸最为典型的颗粒。通常对级配 好的散粒体，应把下面的尺寸作为最典型的尺寸。 1 如果最大颗粒级的含量小于1 0 ，取o 8 倍的最大颗粒尺寸 g t2 0 8 0a m 戤( 2 - 1 ) 2 如果最大颗粒级的含量超过10 ，取最大颗粒尺寸 吩2 口麟 对于级配不好的散粒体，则取颗粒的平均尺寸作为最典型尺寸 吩= 等 散粒体根据颗粒尺寸的分类列于表2 1 中。 尘埃状的散粒体不可能用筛分法分成粒级。为此，要采用水分法。 对于土矿物颗粒，按粒径分类，见表2 2 。 大碎块土和砂粒土，根据颗粒分析的组成成分，如表2 3 所列的种类。 表2 1 散粒体按颗粒粒径分类 散粒体颗粒典型尺寸( m i l l ) 大块的大于1 6 0 中块的 1 6 0 6 0 小块的 6 0 1 0 粒状的 1 0 旬5 粉状的0 5 o 0 5 尘埃状的小于0 0 5 ( 2 - 2 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 表2 2 土矿物颗粒按粒径分类 颗粒颗粒尺寸( m m ) 砾石大于2 0 砂砾 2 0 2 粗砂2 0 5 中砂 0 5 d 2 5 细砂0 2 5 0 0 5 粗粉砂 0 0 5 旬o1 细粉砂 0 0 1 0 0 0 5 粘土小于0 0 0 5 表2 3 大碎块土和砂粒土的种类 土颗粒按粒径的分布( 重量) 碎石( 砾石) 粗于1 0 m m 的，大于5 0 石屑( 砂砾)粗于2 m m 的，大于5 0 砾砂粗于2 m m 的，大于2 5 粗砂粗于0 5 m m 的，大于5 0 中砂粗于0 2 5 m m 的，大于5 0 细砂 粗于o 1 m m 的，大于7 5 粉砂粗于0 1 m m 的，小于7 5 2 4 散粒体的物理性能 2 4 1 空隙比、孔隙率和密实度 散粒体结构的内部空隙主要是指散粒体颗粒之间的空隙。密实度是指颗粒相互排 列、排挤的程度【3 l 。并定义： 空隙比e = 孔隙体积固体颗粒体积( ) 孔隙率万= 孔隙体积散粒体结构总体积( ) 密实度d - 固体颗粒体积散粒体结构总体积( ) 显然有： n 一： ( 2 3 ) = 一 i z - j l + e 、 7 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 d ：1 一万：三一 1 + e ( 2 - 4 ) 对于假想的散粒体，其颗粒为同直径的球，并以最大可能的密度堆积起来，其特 征是每个球都位于四面体的顶点如图2 2 ( a ) 并与其余1 2 个球接触，其空隙比、孔隙 率和密实度分别为e = 0 3 5 2 ，万= o 2 5 8 ，d = 0 7 4 2 。 静 图2 - 2 假想散粒体的堆体图 如果是同样的球，但这样来堆积，即把每个球放在立方体的角上并与其它球有6 个点接触，其中每四个点位于一个平面内如图2 2 ( b ) 则万= o 4 7 6 ，e = 0 9 2 3 ，d = 0 5 2 6 。 第一种情况的球叫密实堆体，第二种情况叫松散堆体。 极松散状态下的最小空隙比，是在形状相同的圆粒或半圆粒的级配不均匀的中砂 中测到的。同时，这种砂在密实时也比具有尖角的和无一定形状的颗粒的砂保持有更 大的空隙比。 空隙比是道床的重要指标之一。一般说来，道床经夯实、运营，内部颗粒形成骨 架，道床达到稳定之后，会出现道床的最佳工作状态。达到最佳工作状态后的道碴空 隙比愈大、在运营过程中脏污和小颗粒积累的容量就愈大，其排水性能就愈不容易遭 到破坏。另外，空隙比愈大，其弹性及抗剪强度会愈高。因此，道床中的空隙被小颗 粒或脏污成分完全填满是绝不容许的。 表2 4 列出了不同粒径、级配道床的孔隙率n 。 表2 - 4 道床孔隙率( ) 道碴粒径( m m )铺设时不带覆盖层 带一i 列材料的覆盖层 石棉贝壳粗、中砂 2 7 7 03 4 2 72 41 7 4 0 7 03 82 72 51 9 2 5 4 03 32 72 62 l 由表2 4 可以看出，粗粒径单( 或窄) 级配道碴( 4 0 7 0 ) 的孔隙率较大。但最大粒径受 养护条件的限制，同时粒径粗，单位面积内的颗粒数目就少，颗粒之间的压力增大， 从而加速颗粒的破碎和粉化。带覆盖层的道床虽然孔隙率小，但它有利于防止外部脏 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 污的侵入，使用在煤运、矿山等外部脏污严重的线路上特别有利。因此，空隙比或孔 隙率只是确定道碴粒径、级配及覆盖层等参数的因素之一，解决实际问题时，必须作 综合考虑。 2 4 2 含水量 散粒体的含水量是指散粒体内所含自由水和吸着水的质量与固体颗粒的质量之 比。 填充散粒体之间全部或局部空隙的水可以是结合水、自由水或气态水。结合水或 吸着水是从周围空气中吸收来的，并靠着分子吸引力以薄膜形式附在散粒体颗粒的表 面上。这种水在传给散粒体的压力影响下不能从一个颗粒移到另一个颗粒上。自由水 存在于分子吸引力作用的范围以外，这个吸引力是使水与散粒体颗粒表面联系在一起 的。自由水可在重力和表面张力的作用下进行移动。散粒体内所含自由水的数量与它 所受到的压力有关。气态水或说是水蒸气是在散粒体的孔隙中形成的，即使在自由水 极少时也会充满孔隙。此外，在散粒体颗粒本身内还可能存在着所谓的化合水。 散粒体内所含自由水和吸着水的重量与固体颗粒的重量之比称为含水量。含水量 按下式确定： 形= 警 ( 2 - 5 ) ll 式中g l 该体积的散粒体烘干前的质量； g 2 该体积的散粒体烘干后的质量。 饱和度，即孔隙体积被水充满的程度，按下式来确定： ：堕(2-6)co = 一 p y 式中 y p 颗粒物质的密度，对于有机质，它在1 2 到1 4g c m 3 范围内变化，对 于土成份中所含的大量矿物质，为2 4 2 8g c m 3 ； 九水的密度。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 2 4 3 容重 散粒体的容重【4 】是指包括颗粒体积和空隙体积在内的结构单位体积的质量 ( g c m 3 ) 。它的值和材质、粒径级配、颗粒形状及夯实程度等多种因素有关。散粒体 的容量还与颗粒的密度、孔隙率和空隙充水程度有关。 空隙全部被空气充满的散粒体的容重，用式( 2 7 ) 表示。 2 r p ( 1 一万) 2 鬲i p ( 2 - 7 ) 空隙全部被水充满的散粒体的容重，用式( 2 8 ) 表示。 = ( 1 一万) + 万= 了r p b 丁e t a , ( 2 - 8 ) 空隙一部分充水，一部分充填空气的散粒体的容重，用式( 2 9 ) 表示。 轳以1 硎堋= 警( 2 - 9 ) 当散粒体全部浸没于水中时，它将受到托浮并损失一部分重力。但是每一立方米 的损失重力不是9 8 1 1 0 k n ，而是比它小，因为所排开的水只是固体颗粒所占的那部分 体积。其结果，悬浮于水中的散粒体的所谓容重为： y 嚣吨p 一州1 司= 警吡一惫( 2 - 1 0 ) 空隙全部充满空气的各种散粒体的容重列于表2 5 中。 表2 5 散粒体若干物理力学特性 容重 内摩擦角 单位粘摩擦角( o ) 散粒体聚力 材料 儿( t i m 3 ) 9 ( o ) ( k p a ) 钢木 混凝土 铁矿石 1 7 24 5 湿粘土 1 7 1 92 5 3 52 02 2 3 51 7 1 8 干粘土 1 “1 74 0 - 4 52 0 03 5 4 53 2 3 3 饱和砾石1 9 - - 2 02 5 3 52 2 干砾石 1 83 5 4 53 7 4 02 4 3 1 粉碎的石灰石 1 4 1 73 5 5 5 2 9 4 53 5 1 3 2 o3 7 块石 1 3 1 53 3 熔渣 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 碎石 1 3 24 0 4 52 5 3 21 7 3 1 矿渣 o 6 l3 0 5 0 2 2 5 0 1 7 饱和砂 22 0 2 51 92 4 湿砂1 7 1 84 01 82 12 5 干砂 1 5 1 73 0 4 52 5 3 92 42 9 4 0 湿土 1 63 0 4 55 1 2 1 52 8 3 55 03 7 4 5 干土 2 5 散粒体结构的可动性 物体的可动性是指物体保持其固有形状的能力。固体可以具有任意给定的、保持 不变的形状。液体没有固定的形状，其形状完全取决于容器。散粒体的可动性处于固 体和液体之间，它不能像固体那样具有任意给定的、保持不变的形状，也不像液体那 样完全没有自己的形状而必须装入容器。 物体的可动性可用坡面角，侧压系数和泊松比三个参数来进行描述【5 1 。 坡面角是指临空表面和水平面之间的夹角。固体的坡面角可以是随意的，可以做 成任意的角度。液体的坡面角始终为零，即液体的临空表面始终为水平面。散粒体的 坡面角既不等于零，也不可能任意，只有在临空面( 边坡面) 与水平面所成的角度不超过 一定的限度时，才能保持其形状( 图2 5 ) 。这个极限角尾称为散粒体的自然坡角。显然、 自然坡角愈小，散粒体的可动性愈大，保持其固有形状的能力就愈差。 ， 图2 - 5 自然坡角尾 侧压系数是指物体在法向受力后，向其9 0 。方向传递的力与法向力之比。完全刚性 的固体不能向9 0 。方向传递荷载，故其侧压系数为零。液体可以向各个方向等量地传递 施加于液体上的压力，故液体的侧压系数为1 。散粒体的侧压系数处于0 l 之间。显然， 侧压系数愈大，可动性愈大，散粒体保持其固有形状的能力愈差。 泊松比在固体变形理论中是指横向压缩( 或拉伸) 与纵向伸长( 或缩短) 之比。它是材 料的一个力学常数，与变形条件( 与确定比值时的试验条件) 无关。液体和无粘性( 无嵌 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 詈皇曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼鼍曼鼍曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼皇曼! ! 曼曼曼曼喜曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼曼! 曼皇! 曼曼曼曼曼曼鼍量曼曼曼曼量曼曼笪曼曼曼曼曼! 曼! 曼曼! 曼曼鼍i 曼曼 制力) 的散粒体，由于不能承受拉力，散粒体也只有在无横向膨胀的条件下才能承受压 力，故像对待固体那样来理解泊松比是毫无物理意义的。散粒体的泊松比是在一系列 假定的试验条件下得出的试验值，用以描述散粒体的可压缩性。散粒体的泊松比愈大， 其可压缩性( 可动性) 也愈大。 2 5 1 散粒体的自然坡角 散粒体的自然坡角可按图2 - 6 所示的图式进行分析计算。图中表示斜坡表面上任 意一部分重量为g 的散粒体的平衡条件，斜坡的以自然坡角尾表示。 图2 - 6 自然边坡上散粒体g 的平衡 在散粒体g 上沿斜坡方向作用着两个大小相等，方向相反的力；即下滑力 q 2 g x s i n , 8 , ，抗滑力t r i p = g x c o s f l , x t a n q ，+ c f ( f 为散粒体g 与斜坡之间的接触面积) 。 令这两个力彼此相等， 可得： g x s i n b , = g x c o s 毛x t a n g o + c f 用g x c , o s 卢e 除等式两边，得： t a n 尾2 t a n q j 4 。丽c f ( 2 - 1 1 ) 由此看出，具有粘聚力( 或嵌制力) 的散粒体，其自然坡角大于自然表面处的内摩擦 角。对于无粘性( 或无嵌制力) 的散粒体，按此计算得到的自然坡角等于内摩擦角。但也 有人认为，基于散粒体表面密实度比深处小的概念，可推出靠近边坡表面的内摩擦角 小于散粒体深处的内摩擦角，因而无粘性、无嵌制力的散粒体，其自然坡角小于深处 的内摩擦角。 必须指出的是，自然坡角的大小还和斜坡的高度、散粒体的密实程度、堆放场地 表面的粗糙度等许多因素有关。严格地说，不能把自然坡角看成是散粒体的一个物理 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 曼曼曼曼皇曼曼曼量曼曼鼍曼曼曼! 曼曼曼皇曼皇曼曼曼皇曼曼曼皇曼皇! 曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼! i i i i 一 ；_ 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼鼍 常量。但在实用上普遍认为，没有粘聚力、嵌制力的散粒体，其圆锥体试验的自然坡 角就等于内摩擦角，而对有粘聚力、嵌制力的散粒体，其自然坡角大于内摩擦角。 铁路道床边坡的稳定性，当然首先取决于道碴材料的自然坡角。但是，由于列车 通过时的荷载和振动的反复作用，道床边坡的坡角一般小于内摩擦角。 2 5 2 散粒体的侧压系数 侧压系数考6 】是表示当散粒体在垂直方向受压时，其内部横向压力的情况；显然， 这种横压力与散粒体的横向约束条件有关。首先假定散粒体是装在一个无侧向膨胀的 刚性筒内，则作用于散粒体上的每一个垂直压力增量都将使直接作用于刚性筒壁上的 横压力成比例地增大。这个规律可用下式表示： 呶= 专咖： ( 2 - 1 2 ) 式中 见作用在散粒体上的压力； 见垂直方向作用于容器壁上的散粒体压力； 乞比例系数，称为静止状态下的侧压力系数。 对公式( 2 1 2 ) 进行积分，得： p x = 号q pz + p e q 一1 3 ) 式中p o 积分常数，是使散粒体密实时的初始散粒体压力。对于松散的散粒体 = o 。 可以把公式( 2 一1 3 ) 所表示的规律看作是帕斯卡定律的推广。此时，对于液体毛= 1 ， p x = 0 。 前苏联学者利用静力学方法得出散粒体所受的垂直压力p ，内摩擦角妒及侧压力系 数彘的关系如下： 彘= 1 一o 7 4 t a n p - 1 5 2 p ：( 2 1 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 i i i i,-= i ；i 曼曼曼 2 5 3 散粒体的泊松比 散粒体力学中把泊松比看作是一个规定值，并以一系列假定为基础的数学关系把 它与侧压系数联系起来。 第一，假定装在压缩仪护环中的散粒体试样是整体的可变形固体。 第二，假定散粒体应力和变形之间的关系服从广义虎克定律方程式。由于护环是 刚性的，可令其中表示侧向膨胀变形的两个值等于零，p , p ： 气：=去以一po(pey+ 见) = o 气2 5 面l 以一 + 见) j 2u 式中 见和岛= 见分别为散粒体试样所受到的垂直压力和侧向压力； e 变形模量，可认为是常数或变数。 因为土0 ，所以方括号内的式子必等于零。这可以得出 e 见2p y2 最见见 由此得出 胪惫 皇 ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) 通过测定在已知垂直压力p z 时的侧向压力p 或p y ，即可由式( 2 - 1 5 ) 算出静止状态 下的侧压力系数值考。，再由公式( 2 1 6 ) 1 - 算出值。 值得指出的是，当散粒体稍有侧向位移时，在相同的垂直压力p z 下有不同的见值， 因而会有不同的岛和风值，所以岛和风两个值只能是在散粒体没有侧向膨胀的条件下 才有意义。 由于孔隙率和结构变形对散枝体的压缩起着很大的作用，所以泊松比的大小不能 代表散粒体的压缩性，即不能反映散粒体在外力作用下体积变化的能力。 根据试验结果，横向变形系数( 泊松比) 为0 2 5 , - , 0 3 0 的砂土压缩性相当小，而泊松 比为0 4 0 - - 0 4 5 的粘土，压缩性却很大。 压缩性也是散粒体的一种特性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 2 6 本章小结 散粒体的状态和性能，有其共同的规律性。而由不同的散粒体材料，根据不同的 断面尺寸、结构形式、边界条件，由不同的工艺所修建起来的散粒体结构，又有不同 的规律。在荷载作用下，特别是在重复交变荷载作用下，其内部的应力、应变规律， 其结构的弹性和塑性变形，其颗粒的破碎和级配变化，更不相同。散粒体道床的研究， 就是要从道床散粒体材质、道床结构及断面尺寸、道床边界条件及不同的道床铺设、 维修工艺入手，这样才能更好的为后续机械方案设计提供足够的基础理论知识。 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 第三章散粒体滑动面角度及破坏强度 随着散粒介质应力理论的发展，散粒体结构力学的简化方法也随着发展了。求解 极限平衡的问题，实质上是研究散粒体的破坏阶段，所以在可变形固体的力学中，这 类问题相当于极限平衡理论和塑性理论中所研究的问题。 如同在固体力学中一样，在散粒体力学中，也应该建立判定发生破坏或开始屈服 时的应力状态标准。有了这种标准，就可以运用简单的实验成果评价复杂应力状态的 散粒体的强度。 另一方面，这个标准应该使建立补充方程式成为可能，这些补充方程式与平衡微 分方程式配合，就可以求出为了绘制散粒体内应力场所需要的正应力和剪应力的未知 函数。因此把平衡条件和反映散粒体强度极限特征的条件总和起来，故称以此建立的 理论为极限平衡理论，在平衡条件下散粒体所处的状态就是极限平衡状态。 3 1 散粒体滑动面角度 3 1 1 平衡微分方程式 3 1 1 1 空间问题的一般情况 在x ，y ，z 坐标系统中，我们来研究从散粒体中分割出来的平行六面单元体( 图 3 1 ) 。这种坐标系统在散粒体力学中是最为方便的，因为，当把坐标原点取在散粒体表 面上时，z 轴指向散粒体的深度并与重力方向一致。 正应力用带一个脚标的字母仃来标志，脚标表示该坐标轴垂直于正应力的作用面， 同时，脚标也表示这个应力平行于该坐标轴。剪应力用带两个脚标的字母f 来标志， 其中第一个脚标表示该轴垂直于剪应力的作用面，第二个脚标表示该轴平行于这个剪 应力。如f 。，标志作用在垂直于x 轴的平面并平行于z 轴方向的剪应力。 正应力，假定受压时为正，受拉时为负。剪应力，如果方向与坐标轴的方向一致， 同时这个平面上的压应力方向又与相应的坐标轴方向的正向相同，则假定为正。 如果也是压应力，但方向与坐标轴的正向相反，则指向坐标轴反向的剪应力也为 正。 。 作用在从散粒体分割出来的单元平行六面体上的应力的正方向如图3 1 所示。用 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 曼曼曼曼鼍曼曼曼曼笪曼曼曼皇曼曼曼皇曼曼曼曼曼皇曼曼! 曼曼曼曼曼曼曼ii ii 曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼皇曼皇曼! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼 这些应力来代替散粒体对无质量的平行六面分离体的作用，并且，当从左面到右面； 从后面到前面和从上面到下面过渡时，应力得到一个增量，它们是坐标x ，y ，z 的函 数。当从平行六面体的左面向右面过渡时，为坐标x ，z ，y ，函数的正应力仃，只随 坐标x 的变量以而变化，且在右面变为g + 孥吃，其中誓为q 对x 的偏导数。正 c r x a x 应力仃，o z 及剪应力f 叫，f 垮，f 。，f 。，f 归，和f 砂的增量依此类推【7 1 。 a - 蠢x 7 x f f , x 矽 1 争矗冀 臻如唣+ 霄4 暑 图3 - 1 平行六面单兀体 除作用在界面上的这些应力之外，在平行六面单元分离体的重心上还作用有体积 重力，它等于y 以d ，哎，其中，= p g 散粒体容质乘以g = 9 8 1 1 0 米秒2 。 对于平行六面单元分离体，可以建立六个平衡方程式： e x = o ；e x = o ：z x = o ：i z x 。= 0 ；z x ，：o ；x ：0f ( 3 - 1 ) 由所有力对通过平行六面体重心的坐标轴取矩而建立的后面三个力矩方程式，在归 拼同类项和略去三阶无穷小之后，得： t y zr 秒；l x z 2 f 。； t x yf 弦； ( 3 - 2 ) 这里包含了材料力学中著名的剪应力成偶或互换的性质，使f 的脚标顺序可以互 易。 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 i 曼l i i 一 一i i 曼i 曼曼 由式( 3 1 ) 前面三个方程式，在归拼同类项和利用关系式( 3 2 ) 之后，我们得到三个 平衡微分方程式： ( 3 3 ) 所得到的方程式( 3 3 ) 包含有六个未知函数，q 、仃，、t ，k ，f 惯和f 嚣。为了 求得这些函数，还必须建立三个与散粒体应力有关的方程式。 如果物体所有点的位移都必须是坐标的连续函数，亦即，如果假想在物体内取出的 任意一条直线，在变形后不应该是折线或断开，那么变形连续方程式就是这些不足的 方程式，其中的变形借助于物理关系式用应力来表示。变形的连续性不应与物体的密 实性混为一谈，因为后者的性质只是表征物体内没有孔洞。物体的密实性和变形的