（机械设计及理论专业论文）谐波行星传动弹性薄壁内齿圈的结构设计与强度分析.pdf

北京i ：商人学硕十学位论文 摘要 行星齿轮传动系统是一种周转轮系，一般由太阳轮、行星轮、行星架、内齿圈组成， 依靠多个行星轮实现轮系的动力分流。行星齿轮传动具有重量轻、外廓尺寸小、承载能 力高、传递效率高、传动比大等特点。这主要是因为行星齿轮传动在结构上采用了对称 的分流传动结构，即通过多个行星轮均分载荷传递动力。如果行星轮间载荷分布不均衡， 则以上优点难以实现。所以在行星齿轮传动设计中，应认真解决行星轮问载荷分配的不 均匀性闷题，这对于充分发挥行星齿轮传动的优越性，具有重要的理论意义和应用价值。 本文的目的是对谐波行星传动弹性薄壁内忧圈进行结构方面的设计改进，以提高内 齿圈的强度。 本文将在建立内齿圈模型的基础上，采用有限元方法来分析内齿圈的结构、强度及 参数选择等问题。通过分析获得内齿圈的应力与位移分布情况，研究内齿圈的疲劳强度 问题。确定结构参数，包括弹性齿圈的壁厚，宽度等，通过有限元分析齿圈受力，找到 最佳的设计尺寸，使均载效果最佳。 关键词：谐波行星齿轮传动弹性薄壁内齿圈结构设计有限元法 谐波】：星传动弹性薄壁内撕圈的结构设计j 强度分析 a b s t r a c t t h ep l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o ns y s t e mi sak i n do fe p i c y c l i c a lg e a rt r a i n ，w h i c hi s c o m p o s e do fs u ng e a r s ，p l a n e t a r yg e a r s ，p l a n e tc a r d e r sa n dr i n gg e a r s i ti su s e da sa s p l i t - t r a n s m i s s i o nb yi t sp l a n e t a r yg e a r s t h ep l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o ns h o w ss e v e r a l a d v a n t a g e ss u c ha sl a r g el o a dc a p a c i t y ，c o m p a c ts t r u c t u r e ，l i g h tw e i g h t ，h i g hd e l i v e r y e f f i c i e n c ya n dh i g ht r a n s m i s s i o nr a t i o t h em a i nr e a s o ni st h ep l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o n a d o p t st h es y m m e t r i cs p l i t - t r a n s m i s s i o ns t r u c t u r e ，w h i c hm e a n st r a n s m i t t i n gp o w e rb y p l a n e t a r yg e a r sd i v i d i n gl o a de q u a l l y t h ea d v a n t a g e sa b o v ea r ed i f f i c u l tt oa c h i e v ew h e nt h e l o a da r o u n dt h ep l a n e t si sd i s t r i b u t e du n e v e n l y s of o rt h ed e s i g no fp l a n e t a r yg e a r ，t h e u n e v e nd i s t r i b u t i o no fl o a dp r o b l e m ss h o u l db es e r i o u s l ys o l v e d ，a n dt h i si sv e r yi m p o r t a n tf o r a c h i e v i n gt h ea d v a n t a g e so fp l a n e t a r yg e a rd r i v i n ga n dp o s s e s s e si nb o t ht h e o r e t i c a l s i g n i f i c a n c ea n dp r a c t i c ev a l u e t h i sp a p e ri st od e s i g nt h es t r u c t u r eo ft h eh a r m o n i cp l a n e t a r yt r a n s m i s s i o nf l e x i b l e t h i n 。w a l l e di n n e rr i n gg e a rf o rt h et h i n w a l l e ds t r u c t u r ei no r d e rt oi n c r e a s et h ef a t i g u e i n t e n s i t y i n n e rr i n gg e a r s s t r u c t u r e ，i n t e n s i t ya n dp a r a m e t e rs e l e c t i o na n do t h e ri s s u e sa r e a n a l y z e di nt h i sp a p e rb a s eo ne s t a b l i s h e dt h ei n n e rr i n gg e a rm o d e lb yu s i n gf i n i t ee l e m e n t m e t h o d t h ed i s t r i b u t i o no ft h es t r e s sa n dd i s p l a c e m e n to fi n n e r r i n gg e a ra r eo b t a i n e d t h r o u g ha n a l y z i n g ，a n dm e a n w h i l et h ef a t i g u es t r e n g t hp r o b l e mo ft h ei n n e rr i n g g e a ri s d i s c u s s e d t h es t r u c t u r ep a r a m e t e r s ，i n c l u d i n gf l e x i b l et h i n w a l l e di n n e rg e a rr i n gt h i c k n e s s ， w i d t ha n ds oo na r ed e t e r m i n e dt h r o u g ht h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so f t h eg e a r , w h i c hm e a n s t h eb e s td e s i g nd i m e n s i o n sf o rt h eb e s te f f e c to fb a l a n c i n gl o a da r ef o u n do u t k e y w o r d s ：h a r m o n i cp l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o n ；f l e x i b l et h i n - w a l l e di n n e rr i n gg e a r ； s t r u c t u r ed e s i g n ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ； 北京3 j 离大学学位论文原刨性声踊 本人郑重声明：兢兰交的学! 蔓论文是毒，- ! = ；芏导浑指导一f 进行囊研究工作所 取得的研究成聚、，除了文中已虽注明引用约内容磐，汝j 适中不包食其往，7 卜人或 集体曼经发：爱二戈撰写过的研究成果。对本文的碍究做出重要贡献的个人和集体， 均e 在文中以明穗方式标明。本声明的法律后果完全由本人承担。 学位论文作者盏名：篮正卷 日期：a 田年了月，乙日 北京工商大学学位论文授权使用声螭 本人完全了解j t 京工商大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知”阮产权单位属北京工商大学。学校肖权保留薛 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子皈，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩日j 或其它复 制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 学位论文电子版同意提交后，可于口当年口一年口二年后在学校豳 二抟馆网站上发布，供校内师生测览， 学位论文作者签名：一i 叁亚兰导师签耄：啦一日期：2 裾年p ，2 日 北京。l ：商人学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 行星齿轮传动均载问题的概述 行星齿轮传动是一种周转轮系，一般由太阳轮、行星轮、行星架、内齿圈组成，依 靠多个行星轮实现轮系的动力分流。行星齿轮传动由于采用了对称的分流传动结构，因 而具有传动比大、结构紧凑、效率高、承载能力大、传动平稳等诸多优点。 载荷均衡可以更好的使行星齿轮传动优势得以体现。如果行星轮间载荷分布不均 衡，则以上优点难以实现。所以在行星齿轮传动设计中，应认真解决行星轮间载荷分配 的不均匀性问题，这对于充分发挥行星齿轮传动的优越性，具有重要的理论意义和应用 价值。 1 1 1 行星齿轮均载问题研究的必要性 行星齿轮传动的特点之一就是功率分流。因采用数个行星轮分担载荷，其承载能力 显著提高，可以大大缩小体积和自重。但这一特点一定要在各行星轮问的载荷分配是均 衡这一条件下才能体现。如果各行星轮之间的载荷分配是均衡的，则随行星轮数的增加， 结构则越为紧凑。若行星轮间载荷不均衡，其优越性则难以体现。现在不少的行星齿轮 传动装置正是在使行星轮间的载荷均匀分布的问题上不同程度的存在着一些问题，而没 有能够充分地发挥行星齿轮传动的优越性。 行星齿轮传动系统中载荷分布不均匀较为严重的情况是：有时载荷可能是集中在某 个行星轮上，而其它的行星轮被闲置，不能起到传递动力的作用。这也是某些行星齿 轮减速器产生异常的工作情况或出现事故所在。例如产生振动，发出噪声，轮齿出现点 蚀，甚至轮齿折断，齿轮箱发热，轴承损坏等，从而缩短其使用寿命。因此，在行星齿 轮传动设计中，必须考虑到行星轮| 日j 载荷分配的不均匀性。 近年来所设计制造的行星齿轮传动，绝大部分都在结构上设计有均载机构。所以分 析、研究和选用合理的均载机构成为行星齿轮传动结构设计的核心问题。 均载机构可以降低载荷不均匀系数，从而提高行星齿轮传动承载的能力，缩小外形 l 游波行星传动弹 ，e 薄壁内齿蹦的结构设计j 强度分析 尺寸和重量，降低行星齿轮传动的制造装配精度，方便制造，降低制造成本：可以减小 运行噪声，提高运转平稳性和运转的可靠性；均载机构设计合理，还可以大大简化行星 齿轮传动的结构，给制造装配和维修带来方便。 在结构设计中没有考虑均载机构，或采用不合理的均载机构。对一般制造精度的行 星齿轮传动，当不考虑均载机构时，则在运转中常发生故障，其现象是产生噪声、振动、 发热以及损坏停转，齿面上出现严重点蚀、烧伤，严重时发生轮齿折断，轴承损坏等。 有些行星齿轮传动的设计，结构上没有考虑均载机构，而是在计算载荷上采用较 大的不均匀系数，其结果往往是增大轮廓尺寸和重量，未能充分发挥行星齿轮传动的优 越性。有些行星齿轮传动，单从提高制造精度和装配精度来达到均衡载荷的目的，结果 给加工工艺增加了极大的难度，从而大大提高了制造成本。有些行星齿轮传动，由于采 用了不合理的均载机构，而起不了均衡载荷的作用。近年来所设计制造的行星齿轮传动， 绝大部分都在结构上设计有均载机构。所以分析、研究和选用合理的均载机构成为行星 齿轮传动结构设计的核心问题，对于充分发挥行星齿轮传动的优越性有重要的意义。 1 1 2 行星轮间载荷分布不均衡的原因 理论上，采用玎。个行星轮实现功率分流，每个行星轮上应传递总载荷的比。若 。 ，h p 各行星轮间的载荷分布均匀，则行星轮数门。越多，其结构越紧凑，承载能力越大。但使 用经验证明，由于不可避免的制造误差，装配误差等原因，行星轮间载荷分配是不均匀 的，并且行星齿轮传动所传递的功率并不完全与行星轮数目嚣。成正比。 载荷分配不均衡的原因主要有以下几个方面：一是制造和装配中不可避免的误差。 误差可以大致分为齿轮本身的制造误差和行星架、箱体、轴承等制造装配的综合误差两 部分。由于要求两个中心轮经常保持与几个均布的行星轮均衡啮合，因而对齿轮的运动 精度，如齿圈径向跳动偏差、合法线长度变动偏差，以及基节偏差、齿向偏差和齿形偏 差等要求较高。关于行星架、箱体和轴承等制造装装配的综合误差主要是行星架上几个 行星轮轴孔的角度偏差、中心矩偏差，其综合指标为相邻孔距的误差；此外还有三个基 本构件的同轴度偏差等；二是构件在载荷作用下产生的有害弹性变形，如中心太阳轮的 扭转变形等；三是由于惯性力，摩擦力等产生的误差。这些误差将使中心轮轮齿工作 齿廓间或中心轮与行星轮啮合时产生过盈或间隙，从而破坏了行星轮间的载荷分配和沿 2 北京。i ：商人学硕： 学位论文 啮合齿宽载荷分布的均匀性，出现某个行星轮过载，而其它行星轮被闲置的状况。 1 1 3 行星齿轮传动中应用的均载方法 为了使系统的传递功率在多对齿轮啮合中平均分配，即为了使载荷在行星轮间分 配均匀，采用载荷的分配装置使实现均载必须的，主要有以下几种均载方法。应该指出， 采用均载机构并不意味可以降低或代替系统制造精度，因为齿轮加工越粗糙，均载机构 的工作环境越差，过低的精度也会降低均载效果。 1 1 3 1 提高制造精度，严格控制公差 采用高精度齿轮和提高其它主要构件的精度来达到行星轮间载荷均匀分配。这种 方法获得的行星齿轮传动是一种静不定的刚性构件的均载系统，由于其完全依靠构件的 高精度，从而使行星齿轮传动装置的制造和装配都比较困难，并且制造成本高，经济效 果差，即使制造、装配在最好的控制条件下，工艺误差仍然是不可避免的，所以实际上 只能对那些不能疏忽的尺寸采用高精度严加控制。 提高制造和安装精度，其中包括特殊的装配法( 按偏心距和啮合间隙选择行星轮； 对行星轮进行变位，提高齿轮的承载能力；按间隙选择轴承；在装配和运转过程中尽可 能进行各种调整) 。使用经验证明，随着圆周速度的提高和行星轮个数的增多，应该提 高制造精度。 1 1 3 2 基本构件浮动的均载机构 “柔性浮动自位”的基本原理是假设在三个行星轮的条件下，行星轮与中心轮的 三个啮合点确定一个圆周的位置，而这个圆周位置的确定，是靠浮动构件在各啮合力用 下移动到它达到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均匀分配的目的。 柔性浮动自位是由太阳轮、内齿圈或行星架等基本构件之一或之二浮动，中心轮或 行星架浮动取消支承，并且通常还使用双齿或单齿联轴器使中心轮具有足够的柔性来保 证行星轮间的载荷均布。采用这种方法设计的行星齿轮传动系统是一种静定的机械均载 系统，其均载是靠增加系统内的附加自由度来实现的，故与系统的制造公差无关，并且 因为其结构简单，均载效果好获得了广泛的应用。 3 潴波行星传动弹件薄壁内齿陶的结构设计与强度分析 ( 毫) 太阳轮浮动 暑喾一苎 二一飞。 7 i 。 一 y 一 j 纛一j ，j 乙， ： ：1 毒i ；_ 1l 写：一 r + j 轰葶：秘雾 妻餐曼轻荔 ( c ) 行星轮浮动 等；，孔叫 ( e ) 太阳轮与行星架浮动( f ) 太阳轮与内齿圈浮动 图i - i 基本构件浮动原理图 1 - 1 3 3 弹性件均载机构 这种机构主要是通过弹性元件的弹性变形而使各行星轮受载均衡。如采用弹性薄壁 内齿圈，内齿圈与机体之间用弹性销或非余属弹性元件连接，行星轮用弹性支承及太阳 轮本身弹性变形保证行星轮问载荷均衡等。采用薄壁内齿圈，靠齿轮薄壁的弹性变形以 达到均载的目的，这种方法减振性能好，行星轮数目可以大于3 ，零件数量少。 销子 机体 影l 体 择套 齿圈 图卜2 内齿陶采用弹性，己件浮动 内齿圈通过弹性销与基体固定，弹性销由多层弹簧圈组成，沿齿宽方向可连续几段 弹性销。这种结构径向尺寸小，有较好的缓冲减振性能。内齿圈采用非会属弹性元件( 如 4 北京l ：商入学硕十学位论文 橡胶、塑料) 与机体相联合，当弹性材料软硬适中时，可保证在低载荷下载荷分配的均 匀性和工作平稳性。 弹性件支承行星轮是指在行星轮孔与行星轴之间或行星轮轴与行星架轴孔之间放 入非金属弹性材料，如相角、塑料衬套，或行星轮轴本身做成具有良好柔性的销轴。这 些弹性材料或柔性销轴在载荷作用下会产生适当变形( 此变形量必须大于引起载荷分配 不均匀的制造误差) ，使各行星轮承担应有的载荷达到均载，这种均载系统是一种静不 定的采用弹性件的均载系统，其采用零件数目少，外廓尺寸小，减振性好。但非金属弹 性衬套有老化和热膨胀等缺点，不能承受较大离心力。弹性轴支承行星轮是利用行星轮 轴较大的变形来调节各行星轮之间的载荷分布，克服了用非金属材料制成的弹性元件的 缺点，扩大了使用范围。 将太阳轮的轴做成具有弹性的细长轴，或将太阳轮设计承在啮合力作用下能产生较 大弹性变形的零件，降低元件刚性，靠其柔性使各行星轮间载荷均匀分配。减振性能 好，行星轮数目可大于3 ，零件数量少，但制造精度要求高。由于行星机构的柔性计算 是一个复杂的问题，尤其在传动中柔性过大，摆动超过允许值时，装置本身就会产生不 稳定的运动，增大机构的振动，从而不利于整个传动系统。因此悬臂的长度、壁厚和柔 性要设计合理，否则影响均载效果，使齿向载荷集中。 柔性轴 行星轮 图卜3 行星轮采用弹性元件浮动 1 - 1 3 4 厚油膜均载 在行星轮和行星轮轴问浮动的插入一自由中间轮，在传动时，利用轴承的动压原理， 使行星轮孔在自由中间轮间形成厚油膜实现行星轮浮动，其油膜厚度比普通滑动轴承的 油膜厚度大两倍多，厚油膜对载荷分配有重要的作用并且可以缓冲减振。同本的i m t 行 星齿轮箱就是利用厚油膜的弹性作用使行星轮移动来实现均载。 潇波暂星传动弹悱薄壁内齿陶的结构设计j 强度分析 油楔 t i f f1 - 4 油膜浮动行星轮 1 1 - 3 5 联动杠杆均载机构 行星轮安装在具有偏心的行星轮轴上，通过联动杠杆使行星轮位置可调，即采用行 星轮浮动，而整个行星齿轮传动其余构件都是刚性连接的。采用联动杠杆的均载机构， 一般都设有带有偏心的行星轮轴和杠杆系统。当行星轮间载荷不均衡时，通过杠杆系统 的自动调位作用，即在不均衡载荷的作用下时杠杆系统产生联动，从而使其达到新的平 衡位蜀，以实现均载目的。这是一种依据在三个力作用下杠杆处于平衡的机理，通过在 系统中附加自由度实现均载的静定机械均载系统。美国的s t a ll a v a l 公司所生产的 e q u a l o a d 行星齿轮箱，就是利用带有偏心的行星轮轴和连杆来调整行星轮的位置，根 据杠杆平衡原理来实现均载。 ( a ) 两行星轮杠杆联动 镖惑 蠖岁 除。镶 懋移。 ( b ) 三行星轮杠杆联动( c ) p q 行星轮杠杆联动 图卜5 联动杠杆浮动行星轮 常见的均载方法可以分为三类：第一类为基本构件浮动，即太阳轮、内齿圈、行星 轮其中之一或之二不加径向支承，在传动过程中，若载荷分布不均，通过自身的径向或 偏转位移进行误差传递，自动寻找平衡位置，直到行星齿轮问载荷分配均匀。第二类为 利用弹性元件的弹性变形来补偿制造、装配误差达到均载目的。第三类为杠杆联动均载 机构，通过杠杆系统的连锁动作自动调整达到新的平衡位置，从而实现行星轮间的载荷 均衡。常见均载方法的特点如表1 - 1 所示： 6 北京 ：商人学硕十学位论文 表卜1 常见均载方法原理及优缺点 序 均载 原理优点 缺点 应用 号方法 l 提高制采用高精度齿轮和挺岛 保 l f 行星轮问均载提高精度后使行 随着网州速度的提高和行 造精度 其它主要构件的精度星齿轮传动装置 星轮个数的增多，j 避该提高 的制造和装配都制造精度，实际上只能对那 比较困难，并且制 些小能疏忽的尺寸采用高 造成本高，经济效 精度严加控制 果差 2 太阳轮太阳轮浮动通常使用双 太阳轮重量小、浮动灵太1 5 丌轮浮动使机 广泛应用于中低速三行星 浮动齿或单齿联轴器使中心活、结构简甲、易于制 构的轴向尺寸加轮的轮系传动 轮具有足够的柔性来保造，拆卸方便。均载效 大，而月对机构的 证行星轮问的载衙均布果好，应用广泛 制造和安装精度 仍有较高的要求 3内齿圈用双联齿联轴器将内| 旨采用内齿阁浮动町使 浮动内齿圈的径n g w n 型传动 浮动圈j 机体连接，使内荫嘲 系统结构紧凑，轴向尺向j t 寸和重量较 浮动寸小，当在两个皋奉构大，加t 不方便， 件( 如太阳轮和内齿浮动灵敏性差 圈) 同时浮动对，还町 增强均载效果 4 行星架行星架通过双联岗轮联町以很好的补偿各行 行星架自重人速行星架浮动卜需要支承，可 浮动轴器j 高、低速轴连接向 星轮的偏心谈差，使备度高产生较人离简化结构，尤其有利于多级 实现浮动行星轮问的均载及动心力，影响均载效行星传动和中小规格和中 载情况得到改善果和t 作平稳性低速型行星传动中 5 两个基( 1 ) 太阳轮与行星架 f d 时浮动效果比各自单独 ( 1 ) 主受用于高速行星传动 本构件浮动浮动效果好 同时浮 ( 2 ) 主要用于多级行星传动 动( 2 ) 太阳轮与内荫圈同时运转一f 稳，噪声小 浮动 6无多余在行星轮中安装一个球结构简单，浮动效果由于行星轮内只 约束的面调心轴承使传动装簧好，沿齿长方向的载衍装一个轴承，当传 浮动空问嗣定，最大限度地修分布均匀动比较小时，轴承 补误差和变形，使行星轮尺寸小，寿命短 问的载荷不均匀系数和 沿齿宽方向的载荷分布 系数最小 7 弹性降低元件刚性，靠岗轮薄减振傩能好，行星轮数柔性计算较为复l j 本h a r m o n i cd r i v e 薄壁壁的弹件变形补偿制造、目町大于3 ，零件数量杂，尤其在传动中s y s t e m s 公司研制的h p g 内齿安装误差，使备行星轮问 少 柔性过大，摆动超系列行星1 旨轮传动系统应 圈载荷均匀 过允许值时，装置用j ，弹性薄壁内齿圈 本身就会产生不 稳定的运动，增犬 机构的振动 7 请波行星传动弹怿薄壁内内嘲的结构设计j 强度分析 8 弹性套柔性销4 ：额定载铸作用 结掏径向八寸小，自较浮动装置较复杂 心用于岛速重载传动中，同 销下，其变形量大于引起载 好的缓冲减振胜能，工 时联合太阳轮浮动效果更 倚分布小均匀的制远误作町靠 好。英国v i c k e r s 公司生产 差，内齿嘲通过弹性销变 的c 。0 g 行星齿轮箱j e 均 形做径向切向位移 载结构就足采用j ，柔性销 9 非金属内齿轮通过非金属搏胜 弹性材料较软时， 弹忾元元件( 如橡胶、塑料) 与在低负待下对载 件机体联合 荷分配的均匀性 和工作的、p 稳性 足小利的 1 0 弹性衬在行星轮孔j 行星轴之结构简争、缓冲动载倚 1 f 金属弹性衬套 套问或行星轮轴1 j 行星架 性能好有老化和热膨胀 之问安装非金属的弹件维护筒便，适啦性强等缺点，f i 能承受 衬套，支承行星轮较人离心力 l l太1 5 丌轮太1 5 丌轮靠i 载倚作用下产结构简单，容易制造，计算复杂 用于结构j ：有条件增加弹 本身弹生的弹性变形米实现均零件数目少 性轴长度的场合 性变形载； 或将太阳轮轴做成细长 弹性轴，通过轴的弹性变 形使太阳轮轴产生一定 径向位移米达到均载目 的 1 2 油膜浮通过油膜的弹性变形使实现行星轮符白的直 受到油膜厚度的适合子传动的制造精度较 动行星行星轮产生径向位移以接浮动，结构简单、轴 限制，误差过大，高、误差较小的场合。 轮 补偿浮动量，调整箨行星 向j t 寸小、造价低、减油膜的掸性变形日本的i n t 行星齿轮箱就 轮问的载荷火小使e 趋振性好将不能补偿误差是利用厚油膜的弹性作用 向均匀分配实现均载使行星轮移动米实现均载 1 3 杠杆联带自偏心的行星轮轴和均戟效果好结构复杂，行星轮多用于大型低速重载的行 动浮动 连杆，根据三力作用下杠轴承必须装在行星齿轮传动系统中。美国的 行星轮 杆平褥原理使行星轮浮 星轮内，故对小传s t a ll a v a l 公司所生产的 动，实现行星轮问均载动比的行星齿轮 e q u a l o a d 行星齿轮箱，就 传动，由于行星轮足利用杠杆浮动行星轮来 较小，采用该均载实现均载 机构受到轴承寿 命的限制 从上表可以看出：第一类利用基本构件浮动的均载装置结构简单，均载效果好。但 缺点是机构的轴向尺寸大，且对机构的制造和安装精度仍有较高的要求，否则会发生周 期性噪声，所以这种结构适合用于中低速的三个行星轮的传动系统中。第二类采用柔性 销、弹性衬套、非金属弹性元件的均载装置，优点是具有良好的减振性，结构比较简单； 缺点是载荷不均匀系数与弹性元件的刚度有关，载荷的均衡程度差。第三类杠杆联动均 载装置的均载效果较好，但零件数目多，结构较为复杂。 8 北京 ：商入学硕+ 学位论文 1 2 国内外行星齿轮传动均载问题研究概况 1 2 1 采用静力学方法研究行星齿轮传动均载问题 采用静力学方法研究行星齿轮传动均载问题，主要是选择适合的均载方法和均载装 置，建立行星齿轮传动均载的物理模型，计算出均载系数，确定影响行星齿轮传动系统 均载的各类误差，分析主要误差参数对均载的影响。 在2 0 世纪四五十年代一些学者已经开始对行星轮系在静态条件下的载荷分配均匀 性进行了研究。9 0 年代以来，n a s a 1 开始对行星轮系的均载性能进行研究。1 9 9 4 年，日 本学者同高照晃协3 用静态力学的方法，研究了行星轮系中各种均载机构中误差与载荷分 配的关系。1 9 9 4 年k a h r a m a n 砸3 建立了非线性平面时变模型，接着建立了三维模型，用其 所建立的模型中，研究了行星轮分布位置对系统动态响应的影响，提出了动态均载系数， 静态均载系数和动态系数三个参数来表征行星齿轮传动的均载效果。 1 9 9 9 年k a h r a m a n 口3 对行星齿轮装置作了静力学分析和实验的研究，预测了在准静 态条件下行星轮间的载荷分布，并通过实验得到证实。 国内的肖铁英啡1 等建立了n g w 型行星齿轮机构的计算模型，通过对该机构均载机理 的分析，提出了当量啮合误差和等效啮合刚度的概念，给出了均载系数的计算公式及计 算方法。袁茹，王三民，沈允文1 等研究了浮动构件的支撑刚度对行星齿轮功率分流动 态均衡性的影响，研究表明浮动构件支承刚度对功率分流的动态均衡性和动载荷大小有 直接地影响。 许多研究者n 0 1 5 1 对于行星齿轮油膜浮动的均载问题的理论分析做了大量的研究工 作，文献1 0 由动压轴承弹性油膜内压力方程分析弹性油膜的浮动量对行星轮载荷均衡 性能的影响；文献1 3 ，1 4 均通过对各种均载机构的分析，指出油膜均载是较好的一种 方法。但由于加工精度的原因，这种均载机构需要改进；文献1 5 运用流体动力润滑理 论分析了油膜均衡行星齿轮间载荷的机理。 另外有许多研究者n 6 1 9 3 从静态角度出发，研究各种误差，浮动量和构件刚度对行星 齿轮功率分流动态均衡性的影响，推导出各种计算公式。文献1 6 将齿轮的加工误差及 安装误差作为随机变量，根据概率论，给出了行星齿轮传动均载系数与侧隙方程关系表 达式。文献1 8 分析了齿轮副的综合啮合误差和齿轮间隙对各星轮载荷不均匀分布状态 的影响。文献1 9 针对行星轮个数为4 时的均载件中心等效误差进行了计算。他们研究 9 讲波吁星传动弹性薄壁内齿嘲的结构设计j 强度分析 的侧重点不同，模型的建立也有较大的差别，对误差的分析还不够全面系统。 1 2 2 采用动力学方法研究行星齿轮传动均载问题 行星齿轮系统传动动力学研究是建立在齿轮动力学基础之上的。齿轮动力学主要是 研究齿轮系统在传递动力和运动过程中，包括轮齿动态啮合力和动载系数，以及齿轮系 统的振动和噪声特性等的动力学行为，用来确定和评价齿轮系统的动态特性，为设计高 质量的齿轮系统提供理论指导。 1 9 7 2 年i m a l l e 嘞3 将行星系统分为静定、静不定两类来分析系统的均载性。静不定 系统依靠部件的制造精度使不均载性降至最低，但不能进行精确的数学分析。静定系统 则通过引入附加自由度来获得均载。 由于行星齿轮机构结构复杂，且为过约束，对其进行动力学研究时必须考虑零件或 运动副的弹性，有些研究者建立了集中参数模型和有限元模型来研究行星齿轮传动系统 的动力学问题。1 9 8 6 年a u g u s t 和k a s u b a 2 妇建立了考虑输入，输出转矩和阻尼等因素的 行星齿轮传动系统的非线性动力学模型。结论指出，太阳轮浮动会使系统的动载增加， 而且由于太阳轮的浮动增加了太阳轮的平动自由度，所以在轮系中速运转时，太阳轮的 振动幅度会明显增大。文献中只考虑了太阳轮浮动，而没有考虑到内齿圈的平移振动， 并且指出太阳轮浮动仅在传动为低速工作情况下起均载作用，在高速情况下则加大了系 统的振动；文献中通过实例说明合理选配行星轮的径向偏心，调整啮合相位，可降低高 速行星齿轮传动的振动，但是没有给出具体操作的数量关系。1 9 9 4 年k a h r a m a n 和 b l a n k e n s h i p 建立了三维螺旋齿轮模型，研究了行星轮问啮合相位对载荷均衡的影响。 同年k a h r a m a n 瞄刁将这个三维模型简化成纯扭转振动模型，并进行了相同的分析。 k a h r a m a n 采用这种模型在计算传动系统的固有频率时，与用扭转一横向振动耦合模型的 计算结果相差很小，因此可以用纯扭转模型来预估系统的固有频率和振动模态。1 9 9 4 年k a h r a m a n 用扭转一横向振动耦合模型研究了行星齿轮传动系统载荷分配特性，研究 了行星轮的分布位置对系统的动态响应的影响，定义了动态均载系数，静态均载系数和 动态系数三个参数来表征行星齿轮传动的均载效果。结论指出，浮动太阳轮可以有效的 均衡载荷，在低速运行时，可用传统的均载系数来反映均载效果。但对于高速运行的行 星传动，只能用动态均载系数反映传动的均载效果。结论还指出，系统在高速情况下工 作，采用浮动中心太阳轮进行均载有可能恶化系统的动态响应。 1 0 北京一1 ：商人学硕士学位论文 以上文献均假设内齿圈为刚体，有些研究者雎卜2 4 1 在他们的动力学模型中，考虑到内 齿圈壁厚较薄，柔性较大，在这类模型中，仅考虑了刚体位移与弹性变形之间的叠加， 而没有考虑两者之间的耦合。 2 0 0 1 年l i n1 i u ，d a r r y l l ，j p i n e s 口司将内齿圈离散化为三段刚体的弹性联合体， 建立了行星齿轮系统的动力学模型，结论指出，当考虑内齿圈弹性时，系统动载分配更 趋于均匀，而且当行星齿轮存在几何偏差时，结论仍然适用。这说明，内齿圈的弹性变 形不能忽略。 一些研究者通过对行星齿轮传动中行星轮振动的研究，阐述了在振动过程中载荷分 布的情况及其影响因素。1 9 8 4 年m a 和b o t m a n 髓叫研究了行星轮振动过程中的载荷分布情 况，为振动激励研究，减振降噪措施提供了一定的理论支持。1 9 8 6 年a u g u s t 和k a s u b a 堙7 1 与1 9 9 6 年v e l e x 和f l a m a d 汜t 通过研究行星轮的模念和自由振动，指出了啮合刚度变化 对于行星齿轮参数不稳定性的影响，结论说明，啮合刚度变化对于行星齿轮机构行星轮 问的载荷分布，轮齿受载等都有重要影响。 国内方面，对于行星齿轮传动动力学方面的研究幽 3 5 1 ，仍主要关注非线性动力学含 有各种误差、啮合间隙、时变刚度等的建模分析以及求解。2 0 0 2 年孙智民、沈允文、李 素有汹1 建立了封闭行星齿轮传动系统动力学计算模型，分析了在行星轮系功力耦合情况 下，齿轮系统的动态特性以及行星轮的载荷分配均匀性。结论指出系统在较高的转速下， 即使浮动中心轮也不能消除各行星轮和各行星轮之问的载荷不均匀现象，并且其载荷不 均匀性随转速的增高而加剧。2 0 0 2 年孙涛3 7 1 在其建立的多间隙、变参数和弯扭耦合的行 星齿轮系统非线性动力学模型中，研究了行星齿轮传动的非线性现象，如跳跃、多解等 问题。同年孙涛在考虑刚度波动条件下，建立了行星齿轮传动系统的多自由度非线性 动力学微分方程组，结论中指出，若行星齿轮系统所有的啮合副均产生双边冲击振动， 则齿侧间隙的存在有利于行星齿轮传动的均载；若齿侧间隙使得系统的啮合副处于单边 冲击振动状态，则齿侧间隙越大，行星轮间载荷分配则趋于不均。 2 0 0 0 年r o b e r tgp a r k e r 。姆1 认为集中参数模型( 纯扭转振动，扭转一横向振动耦合 模型) 与实际情况相差较远，因而建立了行星齿轮机构的有限元分析模型，为了减少计 算量，采用了一种独特的半分析有限元公式，这种有限元模型对齿轮接触表面的网格划 分要求不严格。结论指出，用有限元模型计算系统固有频率和振动模态与分析模型计算 的结果十分吻合，但是文献中没有将计算结果与实验结果比较。 国内的刘喜平m 1 采用有限元法研究了行星增速器柔性齿圈的形状与载荷的分行的 关系，结论指出齿圈薄壁套筒的壁厚对各行星轮间的均载效果影响极大，齿圈有齿部分 1 1 谐波智星传动弹t e 懑壁内荫嘲的结构设计- j 强度分析 的形状是影响齿宽方向载荷分布的最重要因素。结论指出，在齿圈的壁厚定为1 5 r a m 时， 齿圈均载效果明显。 由于行星齿轮传动系统体积小，空间小，结构复杂，可动构件多，不易接近内部轮 齿，可测位置少，所以对其的实验研究较少。i s h i d ak e n j i r o 采用非接触式位移传感器 测量了太阳轮和内齿圈的平移振动。实验结果表明，太阳轮和内齿圈的振动对动载荷 大小和载荷分配的影响较大，太阳轮振动是各种误差激励和内齿圈弹性变形的结果，低 速时质心的振动轨迹相对稳定，高速时，其振动轨迹将变大，并接近圆形；内齿圈振动 主要是由其本身的弹性变形引起的，当啮频与内齿圈的固有频率接近时，内齿圈将发生 共振。1 9 7 6 年h i d a k a h 朗对一个2 k h 型单级直齿轮行星轮系的动态性能进行了较为全面 的实验研究，该轮系采用浮动的太阳轮和齿圈来消除制造误差。结论发现齿问动载及行 星轮载荷分布同太阳轮和齿圈的位移密切相关。他对其建立的实验装置，利用光电信号 和应变计分别测取啮频信号的轮齿应变信号，结论表明：低转速时，太阳轮的位移有助 于行星轮的均载，其轨迹点受到制造和装配的随机误差以及部件弹性变形的限制，高转 速时太阳轮位移的范围增加且接近圆形，太阳轮的大位移影响了太阳轮和行星轮的啮 合，从而导致了齿间动载，载荷分配趋于不均。另外，高转速时，当行星轮，齿圈的啮 合频率接近齿圈的固有频率时会产生共振。 1 9 7 7 年h i d a k a 研究了内齿圈轮缘壁厚变化所带来的影响h3 | ，证明了动载系数，载 荷变化率系数和高速轴扭矩变化受轮缘壁厚影响较大，行星轮间的载荷分配，太阳轮的 轮齿动载和低速轴的扭矩变化，则受其变化影响不明显。1 9 7 9 年h i d a k a 重点分析了传 递载荷对动载增量的影响h 引。研究表明，通过浮动太阳轮可以抵消低速轴和高速轴偏心 的影响；当啮合与轮系的固有频率相接近时，轮齿载荷变化明显，载荷分配趋向不均； 将轮齿传递载荷降低时，动载和附载扭矩将增大。孙景惠h 5 4 6 1 利用加速度计拾取信号， 研究了行星轮系的回转振动。实验表明，行星轮系的外部支承状态对系统的自由振动影 响不大，但对受迫振动的影响显著。 1 3 谐波行星传动结构特点 谐波行星传动的均载机构是采用可变形的薄壁内齿圈，其壁厚较一般行星齿轮传动 的壁厚要薄。弹性薄壁内齿圈的弹性变形可补偿制造和装配误差，使行星轮间的载荷分 配均匀，而且减振性能好，零件数目少，是一种新型的均载方法。将此方法应用于行星 1 2 北京一1 ：商人学硕十学位论文 齿轮传动中，能够更好的发挥行星齿轮传动的优势。 同本的h a r m o n i cd r i v es y s t e m s 公司最近新研制了h p g 系列高精度的行星齿轮系 统( n e wh p gs e r i e s ) ，就是采用了弹性的薄壁内齿圈，内部结构如图卜6 所示。其传 动比在5 - - - 4 5 之间，输入轴转速范围3 0 0 0 - - - 一1 0 0 0 0 r m i n 。与标准的行星齿轮传动系统不 同，它不仅保证了系统的均载，具有更大的承载能力，其最突出的特点是在齿轮整个的 运转过程中都保持恒定且极低的回差，。这一特点是由于行星齿轮系统中采用了弹性内 齿圈，使系统达到小于3 a r c m i n ( 弧分) 的回差。对于精密齿轮传动装置和辅助调整机 构来说，低回差是相当必要的。采用紧啮合对于传统的行星齿轮传动系统来说会引起扭 矩波动，噪声和磨损。弹性齿圈可以保证回差值最低和行星轮的受载均匀。由于其体积 小质量轻，可以应用在半导体设备、精确传动，机器人技术甚至是空间应用中。 o h ds y s t e m s 生产的h p g 系列行星齿轮传动系统结构简图 图卜6h p g 行星齿轮传动系统结构及原理图 1 4 本课题的研究意义 限于同本谐波公司关于弹性薄壁内齿圈的技术资料不公开，国内尚无此类行星齿轮 传动系统，关于弹性薄壁内齿圈的研究较少。本文将在建立内齿圈模型的基础上，利用 有限元方法来分析内齿圈的结构、强度及参数选择等问题。通过分析获得内齿圈的应力 与位移分布情况，研究内齿圈的疲劳强度问题。确定结构参数，包括弹性齿圈的壁厚， 长径比等，通过有限元分析齿圈受力，找到最佳的设计尺寸，使均载效果最佳，更好地 发挥行星传动的优势。 谐波行星传动弹性薄壁内诲嘲的结构设计j 强度分析 1 5 本文的主要研究内容 1 ) 采用弹性力学方法，基于薄壳理论，建立弹性薄壁内齿圈的模型的应力及应变 的计算公式，为弹性薄壁内齿匿的结构和强度设计提供理论依据。 2 ) 弹性薄壁内齿圈的有限元应力位移分析。建立弹性薄壁内齿圈的有限元模型， 分析不同结构参数对内齿圈应力的影响规律，在此基础上提出一种应力较小，强度较高 的弹性薄壁内齿圈的结构设计形式。 1 6 小结 国内对于采用弹性薄壁内齿圈作为均载方法的研究较少。本课题将采用弹性力学方 法对弹性薄壁内齿圈的应力及应变进行理论分析；用有限元方法分析不同结构参数下的 弹性薄壁内齿圈的应力与应变变化规律，由此提出谐波行星齿轮传动弹性薄壁内齿圈合 理的结构设计方案。 本文主要是对具有弹性的行星齿轮系统内齿圈进行结构方面的设计改进，以提高内 齿圈的弹性，使载荷分配更加均衡。建立谐波行星齿轮传动具有的弹性薄壁内齿圈的应 力与应变计算公式。采用三维有限元模型对谐波行星传动弹性内齿圈部分采用不同结构 时的应力分布进行分析，以获取各个结构参数对内齿圈应力，位移的影响规律，由此提 出一种应力较小，强度高，柔性大，使载荷分配均匀的弹性薄壁内齿圈结构设计方案。 1 4 北京l ：商人学硕十学位论文 第二章弹性薄壁内齿圈应力公式的推导 理论公式的推导主要是根据弹性薄壳体的几何非线性理论，采用光滑圆柱壳体的简 化模型，进行理论分析，推导应力公式。 谐波行星齿轮系统弹性薄壁内齿圈的结构可以看成圆柱壳体，当厚度小到一定程度 时，可以看作是圆环，在计算内齿圈结构分析时要应用环和圆柱壳体理论。三个尺寸中 一个尺寸( 通常为厚度) 远远小于另外两个的物体称为壳体，壳体可分为柱形壳体，球 形壳体，圆锥壳体和其它形式的壳体。薄壳理论属于三维弹性力学范畴，但是多数壳体 问题数学上很难应用弹性力学直接求解。因此，在弹性力学基本假设的基础上，在根据 壳体的特点作出假设，从而建立壳体理论。 2 1 计算弹性薄壁内齿圈应力的环理论 关于在载荷作用下环的应力和形状的变化问题，可以用三个方程来求解h 7 4 8 1 ： 1 ) 联系外部与内部力因素的平衡方程； 2 ) 联系位移和应变的几何方程； 3 ) 联系应变与应力和内部力因素的弹性方程。 这旱讨论的是横截面尺寸远远小于半径的薄壁环，假定环的横截面为矩形，且沿圆 周其截面不变，而载荷沿环宽均匀分，佰。在这样的条件下，应力和位移沿宽度是相同的， 因此可转化为平面问题分析。 为了研究内齿圈实际轮缘的变形状念，用当量光滑轮或壳体代替行星齿轮传动齿轮 轮缘的曲率半径p 对截面高度h 之比值通常大于2 5 ，在轮缘截面上的宽度对其高度之 i ：c 值4 、于( 么) n 5 。具有这种尺寸关系的轮缘变形状念，可以利用圆环的公式计算。 平面综合变形位于轮缘的平面，非平面变形位于垂直于轮缘中心圆的平面上 谐波行星传动弹r 丰薄壁内岗罔的结构设计j 强度分析 ( a ) 载衍作用在环、p 面 二 ( b ) 载何竹；埘相：与邵垂直的丫囱1 ： 图2 - 1 环的作用力要素和变彤备单元 当受到弯矩m ，圆周力p 和径向力r 作用时，在角标为矽的截面上的综合平面变 形( 径向“切向v 角度) 当受到弯矩m ，扭矩丁和角坐标为口的圆环截面上的力q 作 用时，非平面变形( 挠度w 绕切线截面的转角口和相对于轮缘平面的截面上的转角沙) 轮缘界面上的中性层面半径p 和极惯性矩l ，i y ，i p 的确定，应考虑轮齿存在的影响。光 滑圆坏横截面上的当量高度h 的变形等于齿轮具有横截面上按齿根的最小高度的轮 缘变形，当拉伸和弯曲作用时( 平面变形) 按照下式确定 h = + m ( 彳+ o 0 0 9 z ；) 式中： 螺旋角； 爿一经验系数； 1 6 北京l ：商人学硕十学位论文 夕 、啮合为a = o 1 9 1 1 + c 一( 2 + 1 7 c + ) z 一1 + ( 0 0 2 十z 一1 )