（光学专业论文）高能闪光照相中线吸收系数的研究.pdf

高能闪光照相中线吸收系数的研究 摘要 闪光照相用来获得未知客体的密度分布的前提之一就是需要知道未知客 体的特性，即照相过程中客体对x 射线的衰减特性一一吸收系数。在闪光照 相过程中，未知密度客体的吸收系数因密度未知而无法得到。因而，不但材 料的吸收系数必需预先研究，而且只有给出客体的吸收系数分布，才能实现 闪光照相的目的一获取未知客体的密度分布。 本文不仅提出了吸收系数的能谱效应和散射影响的理论，而且利用多种 数值模拟的方法以2 0 m e v 下f t o 客体( f r e n c ht e s to h j e c t ) 为研究对象从 不同角度研究了高能闪光照相中能谱效应和散射影响下的吸收系数。通过研 究己知密度的材料，建立吸收系数与材料厚度的关系，可为未知密度照相提 供有用的吸收系数。多种方法模拟得到的结果相一致。能谱效应使得谱平均 吸收系数随着穿透材料的加深而减小，且不同的记录点对应的材料有不同的 有效线吸收系数，平均有效线吸收系数的均方根误差表明能谱效应对线吸收 系数的影响小于2 ；严重的散射对线吸收系数正确确定的影响超过4 0 ，散 射的存在严重地减低了光程和有效线吸收系数的表观测量值。虽然，f t o 客 体模型计算的结果只适用于同类模型，对于其它不同类的模型，需要重新计 算，但是模拟所用的不同方法是经相互验证的、通用的方法。 理论方面提出了吸收系数能谱效应理论。根据定义给出了任意空间位置 点材料( 体素v o x e l ) 的谱平均吸收系数，并能从理论上解释能谱效应下线吸 收系数随着穿透材料加深而减小的原因一一谱平均吸收系数对材料厚度的一 阶导数小于零。 研究能谱效应使用了三种不同的方法一一解析法、吸收片法和m c ( m o n t e c a r l o ) 粒子输运法，它们都只考虑了直穿光。关于线吸收系数能谱 效应的结论如下。 1 、解析法是研究能谱效应的理论性方法，无法进行相一致的实验。解析 法研究了点源情况下不同光路上材料的各种吸收系数。解析法详细研究了谱 平均吸收系数改变的每一个细节，它不仅表明在同一种材料中谱平均吸收系 数随着穿透厚度加深而减小( 即曲线的下凹) ，而且当同一种材料中间夹有 其它材料时，夹杂材料引起的能谱硬化也对该种吸收系数的有不小的影响。 解析法得到的材料平均有效线吸收系数为：铜o 2 9 9 ( 1 4 - 1 4 4 ) c m ，钨o 8 4 3 ( 14 - 1 3 7 ) c m 。解析法拟合的吸收系数与穿透材料厚度的函数非常有用。 它不仅适用于点源，还适用于面源。 高能闪光照相中线吸收系数的研究 2 、吸收片法通过研究替代f t o 客体的吸收片来研究吸收系数的能谱效 应。此方法能够付诸实验。因为吸收片的获取时使用了点光源近似，所以吸 收片法得到的不是面源下材料吸收系数的结果。这种方法可以在光源较好的 闪光机上做实验。吸收片法的能谱效应现象同解析法，且吸收片得到与解析 法相一致的结果。 3 、m c 粒子输运法利用客体对x 光的透射率和剥层法研究吸收系数的能 谱效应。m c 粒子输运法研究了面源下f t o 客体的吸收系数。记录面上不同 像素点上能谱的区别表明穿过越深的材料，能谱硬化得越厉害。m c 粒子输运 法得到的材料平均有效线吸收系数为：铜0 2 9 9 ( 1 士0 6 1 ) c m ，钨0 8 3 2 ( 1 士0 8 7 ) c m 。m c 粒子输运法的吸收系数小于解析法和吸收片法，这由 剥层法的假设条件引起。 研究散射影响使用了两种不同的方法一一m c 粒子输运法和多孔准直器 法。关于线吸收系数散射影响的结论如下。 1 、m c 粒子输运法直接利用粒子输运的数值获得照相中的直穿照射量和 散射照射量的比值d s r 。研究时使用了后保护器件，它是散射的主要来源。 m c 粒子输运法的结果不能从实验得到。研究结果表明，对于最深穿透点严重 的散射对吸收系数正确确定的影响超过4 0 。散射使得表观光程和表观吸收 系数比真实值低4 0 。经d s r 修正后的吸收系数表现出能谱效应的下凹特性， 材料平均有效线吸收系数为：铜0 2 9 4 ( 1 士0 4 0 ) c m 一，钨0 8 3 5 ( 1 士0 8 9 ) c m ，它与研究能谱效应得到的结果相一致。 2 、多孔准直器法是一种可以利用实验获得d s r 的研究散射对线吸收系 数影响的方法。多孔准直器法下散射对吸收系数正确确定的影响超过3 0 。 经d s r 修正后的吸收系数同m c 粒子输运法一样也表现了能谱效应的下凹特 性。材料平均有效线吸收系数为：铜o 2 9 6 ( 1 士0 4 9 ) c m 一，钨0 8 2 5 ( 1 士1 5 3 ) 。 关键词：吸收系数，能谱效应，散射影响，厚度 高能闪光照相中线吸收系数的研究 a b s t r a c t t h e f l a s h x r a y r ad i o g r a p h yca nde t e c t t h ed e n s i t yo f t h e n n k n o w n o b j e c t b e f o r eg e t t i n gt h er c s u l to ft h ed e n s i t yd i s t r i b u t i o no ft h eo b j e c tf r omt h ef l a s h x r a yr a d i o g r a p h y w i t ht h e c t ( c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ) m e t h o d ，t h e a t t e n u a t i o nc o e f f i c i e n to ft h eo b j e c tm u s tb ek n o w nf i r s t a n dt h ea t t e n u a t i o n c o e f f i c i e n to n l yc a nb eg o tf i o mt h ek n o w no b j e c t i n t h i s p a p e r n o t o n l yt h et h e o r yo ft h es p e c t r u m e f f e c ta n dt h es c a t t e r i m p a c th a sb e e nc o n s u m m a t e d ，b u ta l s ot h es p e c t r u me f f e c ta n ds c a t t e ri m p a c to f f t o ( f r e n c ht e s to b j e c t ) h a sb e e ng i v e nw i t hd i f f e r e n tm e t h o d s b yr e s c a r e h i n g o nt h ek n o w n o b j e c t ，t h e r e l a t i o nb e t w e e nt h e l a c ( 1 i n e a r a t t e n u a t i o n c o e f f i c i e n t ) a n dt h et h i c k n e s so f t h em a t e r i a lh a sb e e nc o n c l u d e d ，w h i c hs u p p l i e s t h ev a l u a b l et o e f f i c i e n tf or th eu n k n o w n o b j e c t o nt h e si d eo ft h et h e o r y t h e f or m u l a t i o no fl a c o s ( t h el i n e a ra t t e n u a t i o nc o e f f i c i e n to v e rt h es p e c t r u m ) i s g i v e n a t a n ys p a c ep o i n t ，a n dt h e t h e o r e t i c e x p l a i n o ft h e s p e c t r u m e f f e c tis w o r k e do u t i no r d e rt or e a l i z et h e s p e c t m me f f e c t ，t h r e e k i n d so fm e t h o d s ，a n a l y t i c a l m e t h o d ，a b s o r p t i o np i e c e sm e t h o da n dm c ( m o n t e c a r l o ) p a r t i c l et r a n s m i s s i o n m e t h o d ，a r eu s e d t h es a m er e s u i t si sg o to u tf r o mt h ed i f f e r e n tm e t h o d s t h e r c s u i to f a n a l y t i c a l m e t h o di st h a tt h e a e l a c s ( a v e r a g e e f f e c t i v el i n e a r a t t e n u a t i o nc o e f f i c i e n t ) o ft u n g s t e na n dc o p p e ra r e ，风= o 8 4 3 ( 1 3 7 ) c m ， 瓦= o 2 9 9 ( 1 4 4 ) c m 一，t h e r es u l to fa b s o r p t i o np i e c e sm e t h o di s 而2 0 8 4 4 2 ( 1 3 8 ) c m ，瓦= o 2 9 8 ( 1 1 2 ) c m 。，a n dt h er e s u l to f m c p a r t i c l et r a n s m i s s i o n m e t h o di s 风= 0 8 3 2 ( 0 8 7 ) c m ，瓦2 0 2 9 9 ( 0 6 1 ) c m t h es p e c t r u m e f f e c tm a k e sl a c o sl o w e rv i at h ed e e p e rt h i c k n e s so ft h em a t e f ia l ，a n dt h er i r ls c i t oro ft h ea e l a ci sl e s st h a n2 ，i na n o t h e rw o r d ，t h es p e c t r u me f f e c to nt h e l a ci s1 e s st h e n2 t h em c p a n i c l et r a n s m i s s i o nm e t h o da n dm h c ( m u l t i p l e h o l e sc o l l i m a t o r ) m e t h o di sb r o u g h to u to nt h es c a t t e ri m p a c t t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ei m p a c to f g r l a t e rs c a t t e ro nt h el a c e x c e e d s4 0 t h er e s u i to fm c p a r t i c l et r a n s m i s s i o n m e t h o do nsc a t t e r i m p a c t is 乃= o 8 3 5 ( 0 8 9 ) c m ，瓦2 0 2 9 4 ( 0 4 0 ) c m ， a n dt h er e s u l to fm h cm e t h o di s 乃= o 8 2 5 ( 1 5 3 ) c m ，死= o 2 9 6 ( 0 4 9 ) 高能闳光照相中线吸收系数的研究 a m 。t h es p e c t r u mh a r d e n i n go ft h eb a c k p r o t e c t i o nc a u s e st h er e s u l t so f s c a t t e r i m p a c tl o w e rt h a nt h er e s u l to f t h es p e c t r u me f f e c t f o rt h ec h a r a c t e r is t i co ft h ea t t e n u a t i o nc o e f f i c i e n to fd i f f e r e n tm a t e d a l ，t h e n u m e r i c a lv a l u eo fr e s e a r c hr es u l ti s o i l l yv a l u a b l ef o rt h es a m ek i n dm o d e l b u t t h er e s e a r c hm e t h o d sa r ea l w a y su s a b l ef o ra n ym o d e l k e y w o r d s ：a t t e n u a t i o n c o e f f i c i e n t ，s p e c t r u m e f f e c t ，s c a t t e r i m p a c t ， t h j c k n e s s 高能闪光照相中线吸收系数的研究 第一章绪论 闪光照相( f l a s hx r a yr a d i o g r a p h y ) 是一门综合应用技术，涉及加速器 物理学、光学、m o n t e c a r l o 数学、量子力学、图像处理学等。闪光照相利用 x 射线的强穿透能力以及它与物质相互作用的性质，根据成像平面上x 射线 直穿照射量的分布，确定出客体的几何性质和物理性质，从而对客体及其内 部结构进行定量测量和物理诊断。如医学上用于病情诊断的c t 照相、工业领 域中广泛使用的无损检测( 即工业探伤) 、废弃物检测【1 2 】以及用于国防工业 的高能x 光照相。 无论低能闪光照相还是高能闪光照相，它们的成像原理是基本上相同的。 x 射线之所以能使客体在荧屏上或胶片上形成潜影，一方面基于x 射线的特 性，即其穿透性、荧光效应和摄影效应；另一方面是基于客体内部存在密度 和厚度的差别。由于存在这种差别，当x 射线透过客体的不同部位时，它被 吸收的程度不同，到达图像接收系统上的照射量有差异，从而形成图像。从 照相所形成图像反推出客体密度分布中使用了客体中各种材料的吸收系数， 而它不是一个常数。 高能闪光照相利用电子加速器产生的高能电子束经磁透镜聚焦后撞击高 z 靶产生的轫致辐射x 光作为光源，对客体进行x 射线透射照相，来定量地 确定客体的几何特性和物质性质( 即客体内部结构的几何尺寸和组成客体各 种材料的密度) 。在己知光程的情况下( 光程可以从图像上获取) ，可以通过 客体的几何尺寸确定材料的线吸收系数。然而，由于x 光源能谱和照相系统 各部件( 包括客体) 对x 光的散射，使得直接得到的线吸收系数与实际材料 真正的线吸收系数存在差异。也就是说，客体材料的线吸收系数因能谱的影 响和散射的干扰而偏离真值。因此，研究能谱影响和散射对线吸收系数正确 确定干扰规律及修正方法对获取高精度的材料密度分布具有很重要的作用。 在高能闪光照相中，客体材料高精度密度分布的获取离不开高精度的吸 收系数分布。它和医用的c t 数作用相当，在信息提取中具有举足轻重的地位。 在闪光照相中光源确定的情况下由一种材料组成的照相客体，无论它密度分 布均匀与否，它都有一个规律一一材料的有效质量吸收系数只与光程相关， 且一一对应。因而通过对均匀客体吸收系数的研究能够获得适用于不均匀密 度客体的光程与有效质量吸收系数的关系。因此，利用上述的关系并结合非 均匀密度客体实验测得的光程能够得到照相光路上的面质量，再结合多幅照 相和c t 法能够重建出密度的空间分布。 高能闪光照相中线吸收系数的研究 吸收系数分为四种，它们是单能吸收系数、谱平均吸收系数、有效吸收 系数和平均有效吸收系数。单能吸收系数与材料的微观截面有关，它是由实 验测量获得的吸收系数可以直接查表得到。单能吸收系数用于m o n t e c a r l o 程 序的初始截面库中。谱平均吸收系数是单能吸收系数关于能谱的加权平均， 不同位置的能谱相应的谱平均吸收系数也不同，它是空间坐标的函数。有效 吸收系数用于描述光路上材料对x 光综合衰减特性，为光路上谱平均吸收系 数的加权平均。平均有效吸收系数用于描述照相客体中材料对x 光总体的衰 减特性，它是以像素面积为权重有效吸收系数的加权平均。 影响线吸收系数的两大因素为：光源的能谱特性和散射的影响。光源是 电子束击靶产生的具有能谱特性的轫致辐射源。能谱在闪光照相的过程中因 材料对不同能量x 光的衰减程度不同而发生硬化或软化现象，使得线吸收系 数也被改变。x 光穿透的材料越深，能谱硬化越厉害，对应材料线吸收系数 值越小。x 光与材料相互作用的过程中产生了大量的散射光子。在记录时散 射照射量与直穿照射量无法分开，并且在x 光深穿透问题中严重的散射照射 量淹没了直穿照射量。散射的存在使得“表观光程”( 实验中总照射量代替直 穿照射量得到的光程) 小于实际光程，同样由“表观光程”得到的“表观吸 收系数”小于实际的吸收系数，不利于正确给出未知材料密度的分布。本文 提出了解析法、吸收片法、m c 粒子输运法和多孔准直器法等方法，通过对能 谱效应和散射影响下的研究，解决了上述的问题。 线吸收系数的能谱效应和散射影响的研究只能针对己知客体进行，且不 同的客体具有不同的有效线吸收系数。本文以f t o 客体为例，进行具体的研 究。 1 1吸收系数的研究现状 吸收系数的能谱效应和散射影响与照相系统的光源、布局和客体的结构 等有关。下文将逐一进行介绍。 1 1 1光源、布局和部件 闪光机( 加速器) 内电子束打靶产生了具有能谱特性的照相系统光源。国内 有单轴1 2m e v 的l i a 闪光机，并新建了2 0 m e v 的l i a 闪光机“神龙一号”。 国外法国、美国等已经建成单轴的2 0 m e v 的l i a 闪光机，不仅如此，美国还 修建成了d a r h t - i i 闪光机( 双轴闪光照相系统) 。图1 1 是美国的d a r h t 4 高能闪光照相中线吸收系数的研究 结构图m6 1 。 f i g 1 1t h es t r u c t u r eo fd a r h ta c c e l e r a t o r 图1 1d a r h t 加速器系统的结构 散射照射量的大小和分布与闪光照相系统的布局有关，常用的照相系统 布局如下【”。 f i g1 2t h ec o n f i g u r a t i o no ff l a s hr a d i o g r a p h y 图1 2闪光照相布局 f i g 1 3t h es t r u c t u r eo ff t o 图1 3f t o 客体的结构图 图1 3 ( a ) 是国际上常用于闪光照相中的f t o 8 1 客体。f t o 是三层球体，它 结构为：位于球心的空腔半径为1g m ，中间的钨层内外半径分别为1c m 和 壹壁囵堂墨塑垡坚堕墨塑塑堑窒 4 5 c m ，外面的铜层内外半径分别为4 5c m 和6 5c m 。图1 3 ( b ) 是x 射线穿 透f t o 透射率的一维分布。 记录系统，除了溴化银的胶片外，还有c c d 相机 9 1 、磷探测器，1 1 1 等。 美国洛斯阿拉莫斯国家实验室还研制了用于三维照相系统的面探测器一一 f l a s h c t ( f l a t p a n e l a m o r p h o u s s i l i c o n h i g h r e s o l u t i o n c o m p u t e d t o m o g r a p h y ) i 2 1 。 1 1 2 穿透厚度对光程影响及修正 b j a m g a r d 等在穿透厚度对光程影响及修正方面以水箱为研究对象进行了 研究【l “，给出了光子能通量的穿透率r ( x 1 与材料厚度x 之间的经验表达式。 r b ) = e - 肛( 1 - 坍f 1 1 ) 其中u 是材料的线吸收系数，叩是与厚度相关的修正因子。方程( 1 1 ) 表明穿过 材料的厚度越深，光程的修正越大。同时，高能x 光的能谱特性也发生了改 变。在低能时，光束通过一定厚度的材料有硬化的现象；在较高能量( 大于 2 5 m e v 电子束产生的光束) 时，也可能出现软化的现象。 b j a m g a r d 等使用的实验客体是长和宽分别为5 0 1 和2 5 8 4 - 0 0 5c m 的水 箱。所用的加速器有s l 7 5 6m e v 、s l 2 5 6m e v 以及s l 2 5 2 5m e v 。表 1 1 列出了开放束( o p e nb e a m ) 条件下实验的结果，它表明不同的光源下不同的 厚度对应不同修正因予，即修正因子与光源和材料的厚度有关，因而不同照 相系统和客体，具有不同的修正因子。b j a m g a r d 等提出的厚度对光程的影响 由能谱效应下随厚度而改变的材料线吸收系数引起，因而从线吸收系数的角 度进行修正更为合理。 袁11不同半径和初始能量下的吸收系数 t a b l ei ia t t e n u a t i o nc o e f f i c i e n tw i t hd i f f e r e n tr a d i u sa n de n e r g y s l 7 5 6 m vs l 2 5 6 m vs l 2 5 2 5 m v f ( c m ) 在r = 0 0 0 4 7 30 0 4 8 80 0 2 7 4 | ( c m 1 ) 在r = l o o m 0 0 4 9 30 0 5 0 00 0 2 9 0 口( c m 1 ) 在r = 0 0 o o l 40 0 0 2 1o 0 0 0 8 ，7 ( c m 1 ) 在r = 1 0 e r a0 0 0 170 0 0 2 10 0 0 1 3 1 1 3 闪光照相图像处理中的线吸收系数 闪光照相图像处理利用矩阵来进行线吸收系数处理。具体做法为把图像上 的点对应于源点的线吸收系数用传递矩阵日。表示，这个矩阵是空间的函数， 高能闪光照相中线吸收系数的研究 表达式为： 日。= e x p - , u t l ( n ，m ) )( 1 2 ) 其中l ( n ，m ) 是底片位置上的坐标点0 ，m ) 对应的x 光穿过客体的几何长度，- t t 是材料的线吸收系数，作为常量处理。 图像重建的过程中处理随机噪声的方法是使用一次闪光照相中得到的多 幅图片合成一张图片来去除随机噪声，使用的图片的数目为4 2 0 张。合成 的图像更加清晰，可使图像的对比度提高1 0 2 7 ，很有效地去除了图片的 随机噪声。目前图像层析重建时，研究人员用于l l n l 二维辐射照相模拟精 度为1 0 t “ 左右。 对于球对称的客体，可以简单的采用单轴照相来处理。而实验测量的客 体并非球对称，就需要多轴系统进行照相。理论上对于非对称客体的复原至 少需要五幅同一时刻不同角度的闪光照相图片。 1 1 4能谱和散射对线吸收系数的影响 l f i g 1 4 s i m u l a t e dc t c u p p i n ga r t i f a c t si na2 8 一c mw a t e rp h a n t o m a t1 2 0 k v c p ：c tn u m b e r p r o f i l ef o rt h es c a t t e r - f r e ec a s e ，( b ) c tn u m b e r p r o f i l ew i t hal i t t l es c a t t e r ，a n d ( c ) t h ep r o f i l ew i t hm o r em u c hs c a t t e r 图1 4 i2 0 k v c p 、2 8 c m 直径水客体模拟的c t 凹形图： ( a ) 无散射时谱硬化的c t 数凹形：( b ) 较少散射的模拟结果；( c ) 较多散射的模拟结果。 图1 4 是在能谱和散射的影响下c t 数的分布图【l “。图1 4 ( a ) 是仅有能谱 影响下的线吸收系数分布图；图1 4 ( b ) 是较少散射下的线吸收系数分布图；图 1 4 ( c ) 是较多散射下的线吸收系数分布图。图1 4 ( a ) 表明能谱对线吸收系数的 影响使得最深穿透处的线吸收系数比客体两端未穿透处有明显的下凹。图 高能闪光照相中线吸收系数的研究 1 4 ( b ) 表明散射加大了线吸收系数的下凹；图1 4 ( c ) 较多散射对吸收系数的影 响更加明显，使得线吸收系数下凹更加严重 m 1 钔。 在实验上有多种扣除散射的方法。目前国际上，提出利用多孔准直器【1 9 。2 0 ( 多层多孔网栅) 来扣除散射的效果较好。 1 1 5其它 国际上在研究吸收系数时还使用了对比法 2 1 1 以确定对密度的影响。 在医学上和探伤方面的c t 数是与线吸收系数相类似的特征量。c t 机的 发明者h o u n s f i e l d 教授给出了c t 数的概念，某物质的c t 数日，。的定义为2 2 】： q 。= 1 0 0 0 x ( ( t 一以) 以)( 1 3 ) 其中。为水的线吸收系数，肛为所求物质的线吸收系数。 电子束打靶产生了轫致辐射) ( 射线源。在m c n p 中电子产生x 光源部分 主要使用了g o u d s m i t s a u d e r s o n ( 简称g s ) 理论 2 3 , 2 4 1 。在x 光源方面，有时 也用经典的轫致辐射公式。 因为高能闪光照相中x 光能量很高，所以对于x 光产生的低能电子通常 是采取简单的处理方式，即让它生成时作为热能沉积。电子的散射见文献 2 5 ，2 6 。 闪光照相中的蒙特卡罗模拟的主要目的就是定量确定散射，并针对不同 的照相布局发展了许多蒙特卡罗模拟程序，其中使用比较多的是m c n p 和 e g s 4 。它们有各自的电子和光子截面库。在蒙特卡罗方法的粒子输运过程中， 降方差技术 2 7 - 3 0 1 非常重要。m c n p 选用的降方差方法包括几何劈裂俄罗斯轮 赌、权重截断、时间和能量截断、关联抽样、逻辑捕获、权重窗、指数转换、 能量劈裂轮赌等。 1 2 存在的主要问题 在目前的研究中存在着下列问题： 1 在厚度对光程影响及修正方面，文献中只提及到部分固定点上的一次 修正因子，它精确程度不够，并且对于不同的系统有不同的修正因子。 2 图像处理中使用单值线吸收系数忽略了能谱效应，并且没有考虑散射 的影响。这种方法引起的误差很大。在散射严重( 散射照射量大于直穿照射 量) 的情况下，得到的图像与真正的图像很难吻合。 3 调研到的文献中实验的能量都比较低，研究对象都是水、生物组织等 轻材料，且多为医用，而有关高能情况下高原子序数材料( 如钨材料) 线吸 高能闪光照相中线吸收系数的研究 收系数的研究未见报道。 1 3 线吸收系数研究的可行性和意义 高精度的线吸收系数对获得高精度的客体密度至关重要。目前x 光的m c 输运程序已经比较成熟。计算机的计算速度有了大幅度地提高，基本上解决 了m c 模拟的粒子数多、速度慢的问题。同时x 光输运理论也相当完善，模 拟所需的x 光截面也已经形成了表，可以直接查到，并且有较高精度。这一 切使得线吸收系数的研究成为了可能。同时通过大量高能闪光照相实验逐步 认识到了线吸收系数的重要性。 高精度的密度离不开高精度的线吸收系数。因此为了达到高能闪光照相 的目的一一获得高精度的材料密度，加强核事业的建设工作，必须对线吸收 系数的特性进行深入地研究。 在闪光照相中吸收系数的预先研究具有重大的意义。研究已知密度客体 得到的光程和材料厚度的关系适用于同类的未知客体，利用它可以确定出密 度分布，即通过预先研究得到线吸收系数，结合未知客体在成像平面上的真 正光程，就可以得到像素点对应光路上材料的面质量。 高能闪光照相中线吸收系数的研究 第二章理论 闪光照相利用光子与材料的相互作用中携带的材料信息以诊断出客体的 几何结构和密度分布等特性。通过研究轫致辐射x 光在照相过程中的变化能 够获得材料的特性。x 光与材料的不同类型相互作用共同决定了材料的吸收 系数。光源是电子束击靶轫致辐射形成的x 射线源。在m c 模拟的输运程序 中，电子与材料的相互作用使用了浓缩历史法的g s 理论。模拟中电子的每 一次相互作用等效于实际电子与材料的上万次相互作用。电子的作用也可用 经典的轫致辐射公式计算得到，并且产生的x 光能谱与m c 输运产生的x 光 能谱在高能部分相一致，只是在低能部分稍有差别。但低能光子只要通过少 许的材料，就被衰减得很厉害，达到了可以忽略的程度。因而低能x 光部分 的差别对材料的吸收系数的影响可以忽略。 2 1x 光与材料的主要作用 x 光与物质的相互作用包括相干( 瑞利) 散射、光电效应、康普顿散射、 电子对生成和光核反应等。由于研究中x 光的能量在m e v 量级，此时x 光 与材料作用中以光电效应、康普顿散射和电子对生成为主，所以下面对三种 反应加以简单介绍。 2 1 1 光电效应( p h o t o e l e c t r i ce f f e c t ) 当x 光的能量比较低( 1 ； ( 4 ) 电子小角度散射s i n 8 z 口。 高能轫致辐射 3 4 , 35 公式为： a 对能量和散射角的双微分截面公式 盎4 z 2 r 。甲1 。1 f 1 3 7 涨1e o 如蛾t 。”l ( y 2 + r 一龋+ 糕一彘卜) q 。2 2 + l r e ；。l ( ) ，2 + 1 y 霹( y 2 + 1 r 风j j 其中y - ! e o o o ：而i m ( y = ( 上2 e o e j 2 + ( 斋1 1 爿2)lll ( y 。+ 1 ) j b 对能量的微分截面 高能闪光照相中线吸收系数的研究 等= 警牝可e 2 专双m c 州一妒a + 去睁训+ 。n - b - 矿郊( 2 - 1 3 ) 舯。e 警；南_ 划2 + c 总截面 j 鲁kd k = 警h 劳+ 爿( 2 - 1 4 ) 从轫致辐射的能量微分截面，可以得到轫致辐射光子的通量能谱鼠，它 和能量截面的关系为： j = 三冬 ( 2 _ i5 ) 同时可以推述出常用的x 射线能通量谱墨和照射量能谱，它们是： 鼠：主宰 ( 2 - 1 6 ) 1 9 - d 意 s 。：土塑( 2 - 1 7 ) 其中s 为能量与照射量之间的转换因子。 2 4谱效应下的线吸收系数 在穿透材料的过程中，x 光与原子核外的电子以及原子核发生相互作用， 这些作用包括光电效应、电子对生成和康普顿散射等。不同能量的x 光与不 同材料相互作用的微观截面是不同的。 图2 1 是铅材料中x 光三种作用微观截面与能量的关系图，表明了x 光 与材料相互作用中光电吸收、康普顿散射和电子对生成之间的相对关系。不 同能量x 光有不同的透射率r ( e ) 。 r ( e ) = e x p ( - h ( e ) i ) ( 2 1 8 ) 其中u ，( e ) 是能量为e 的x 光单能线吸收系数。在轫致辐射情况下穿透任 一厚度的材料后能量不同的x 光的衰减程度不同，即引起了能谱的改变，对 应的谱平均吸收系数也发生了相应的改变，这就是闪光照相中的能谱效应。 1 4 高能闪光照相中线吸收系数的研究 f i g2 1 t h ev a r i a t i o no ft h r e ec r o s ss e c t i o n sw i t ht h ee n e r g ya b o u tl e a d 图2 1x 光与铅材料三种作用微观截面与能量的关系图 2 4 1 解析法 材料的单能线吸收系数是x 射线能量e 的函数。在谱光源的系统中x 光 的能谱将不断地被改造，谱平均线吸收系数也随之变化。对于任意空间位置f ， 谱平均线吸收系数五的表达式为， 州，= 垮器如) ( 2 - 1 9 ) 其中( e ) 是单能下材料的线吸收系数，s i ( e ，t f f ) ) 是f 处x 光的能通量谱。 它与经过材料厚度，( f ) 的关系为， s a k f f r - ) ) = 吒( k z g ) ) e x k - a ( e ) f ( 劝 ( 2 - 2 0 ) 其中墨。饵，亏) 为在进入材料点毛处x 光的能通量谱，且氏( e 。f ( 昂) ) = s h ( e ) ， & ( e ) 为初始能通量谱。 方程( 2 - 1 9 ) 中2 ( 1 f f ) ) 对，( 尹) 求导得到， 2 ( t f f ) ) = ( ( e ) ) 2 一( 2 ( e ) ) 0 ( 2 - 2 i ) 上式表明材料的谱平均吸收系数随着x 光穿透材料的加深而减小。 将( 2 2 0 ) 式代入( 2 1 9 ) 式得到任意位置谱平均线吸收系数q f f ) ) 与初始能 通量谱最( e ) 之间的关系式， 叠# ( 珊：竺箕! 坠! 竺! 竺! 二! ! 兰! 塑竺 ( 2 2 2 ) 有效线吸收系数物的定义为： t 矿= ( 肛q ( o ) a 1 ) l ( 2 - 2 3 ) 0 其中工表示高能x 光完全穿透时光路上材料的几何长度。从方程( 2 2 3 ) 知道光 高能闪光照相中线吸收系数的研究 源中初始时x 光能通量谱和光路上材料几何长度f ( i ) 共同决定了材料有效线吸 收系数如。 图像上不同像素点对应的材料有效线吸收系数具有不同数值。为了问题 的简化，对于一种材料用平均有效线吸收系数来描述材料的衰减特性。对于 任客体，材料平均有效线吸收系数声是有效线吸收系数。以像素面积s i 权 重的加权平均。 n ” 弘；三1 芦彩5 z f 擎 r 2 2 4 ) 其中n 是像素点数日。 解析法研究客体吸收系数能谱效应的具体方法如下( 以f t o 客体为例) ： 研究时应该对记录面上每一个像素点对应的光路分别进行计算。光路决 定了计算中材料的前后位置和厚度。计算中材料厚度的步长口0 ，lm m ，光 路均匀分成个步长。 a 利用轫致辐射公式计算出2 0 m e v 电子束经过钽靶转换后的能通量谱， 并把此能通量谱只( e ) 作为解析计算的初始能谱& ( e ) 。 b 利用下式可以计算初始谱平均线吸收系数 叠( o ) ：(225)r 。、 一s o ( e ) i g i ( e ) d e s o ( e ) d e 其中幽( ) 是能量为e 的材料线吸收系数，可以查表得到。 c 计算时第j 步穿透材料的厚度增加出j ，利用直穿光透射特性得到第j 步的能通量谱为： s ( e ，h ) = ( e ) 唧( 一h - 一( e ) ) ( 2 - 2 6 ) 此时材料的谱平均线吸收系数口( ) 为， ，= 簧 f 2 2 7 ) 其中 = 芝越。 d 将方程( 2 2 7 ) 代入方程( 2 - 2 3 ) 得到第k 条光路上材料的有效线吸收系数 毋i 为 = 胁啪斛小e 。 邓x f c 桫州缈偿t 其中是第k 条光路按步长a 分成的总步长数。 高能闪光照相中线吸收系数的研究 e 将方程( 2 2