（通信与信息系统专业论文）低密度极性校验码的应用研究.pdf

电子科技大学硕士学位论文 摘要 低密度极性校验码性能接近香农限，具有编码增益高、译码简单快捷、码 字灵活等优点，是当前编码界的研究热点。与此同时，后三代( b 3 g ) 移动通 信系统的研究也逐渐进入了初步实现的阶段。为了实现b 3 g 移动通信系统多业 务支持、高数据率传输的目的，高效信道编译码的研究毫无疑问的成为了学者 们关注的对象。常用的高效信道编译码如乘积码、t u r b o 码等在面对实现b 3 g 移动通信系统的诸多要求下，已经力不从心；而l d p c 码凭借着它自身的性能 和优点，其巨大的应用潜力被越来越多的科学家认可。 本文首先研究了l d p c 码在b 3 g 移动通信系统中的应用性能，仿真证明在 该系统中，l d p c 码的性能较之t u r b o 码有明显优势，并且在一定范围内可以 任意构造码长和码率，不需要像t u r b o 码那样为了实现不同码率的码字而采用 打孔算法，极大的方便了应用。为了进一步纠正系统的突发错误，我们研究了 r s 码作为外码与l d p c 码级联在该系统中的性能。仿真发现，对于b 3 g 系统， 由于突发错误数过长，超过了r s 码的纠错限，故不能充分体现r s 码的纠错性 能。 调制编码技术是一种提高频谱利用率的技术，其设计综合了信道编码和调 制技术。本文提出了低密度极性校验码与8 p s k 结合的调制编码策略，分析并 仿真验证了该策略在高斯( a w g n ) 和瑞利( r a y l e i g h ) 衰落信道下的性能。 理论分析和仿真结果表明，在a w g n 和r a y l e i g h 衰落信道下该策略获得了比 同样吞吐量的未编码q p s k 调制更好的b e r 性能。乘积码既可纠正突发错误又 可纠正随机错误。本文基于c h a s e 译码算法，利用l d p c 码和b c h 码作为子 码，提出了l d p c 乘积码的编译码算法。仿真表明，l d p c 乘积码在低迭代次 数时性能优于t u r b o 乘积码，并且随着l d p c 子码码长的增加，初次迭代的性 能随之提高；在高码率下，用较短的l d p c 码做乘积码的子码，性能可以达到 同等码率下，码长比l d p c 子码稍长的l d p c 码的性能，降低了实现过程中对 l d p c 码生成矩阵和校验矩阵存储空间的需求和该过程编译码的运算复杂度。 关键词：低密度极性校验码，后三代移动通信系统，格形编码调制，乘积码 电子科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t l o w d e n s i t yp a r i t yc h e c k ( l d p c ) c o d e sh a v et h ep e r f o r m a n c ew h i c hi s n e a r s h a n n o nl i m i t w i t ha d v a n t a g e so fh i g he n c o d i n gg a i n ，l o wd e c o d i n gc o m p l e x i t y a n df l e x i b l ec o d e s ，e t c ，t h i sk i n do fc o d eh a sb e c o m eah o t t e s tt o p i ci nt h ea r e ao f m o b i l ec o m m u n i c a t i o n m e a n w h i l e ，t h es t u d yo ft h eb e y o n dt h i r dg e n e r a t i o n ( b 3 g ) m o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mh a s g r a d u a l l ye n t e r e d t h ei n i t i a l p h a s eo fb e i n g m a t e r i a l i z e d i no r d e rt os a t i s f yt h en e e di nav a r i e t yo fs e r v i c e sa n dt h eh i g hd a t a r a t e ，t h eh i g h e f f i c i e n tc o d e sh a v e u n d o u b t e d l yh i g h l i g h t e d i nt h e s l l l d y o f b 3 g - s y s t e m u n f o r t u n a t e l y ，t h em o s tc o n m m o n l y u s e dh i g he f f i c i e n tc o d e ss u c ha s t u r b op r o d u c tc o d e s ( t p c ) a n dt u r b oc o d e sa r ev i r t u a l l yf a l l i n gs h o r to f m e e t i n g t h e s er e q u i r e m e n t s ，w h i l et h el d p cc o d e sh a v eb e e ni n c r e a s i n g l yr e c o g a n i z e db y r e s e a c h e r sf o rt h e i rg o o dp e r f o r m a n c e ，f l e x i b i l i t ya n dt h eu n i v e r s a la d a p t a b l i t y t h i st r e a t i s ec h i e f l yf o u c e so nt h ep e r f o r m a n c eo fl d p cc o d e si nb 3 g s y s t e m a n dp r o v i d e sh e r e i nt h es i m u l a t i o nr e s u l t sw h i c hs u g g e s tt h a tl d p cc o d e sh a v e a p p a r e n ta d v a n t a g e so v e rt u r b oc o d e si nt h es a i ds y s t e m w ec a n c o n s t r u c tr a n d o m c o d e l e n g t ha n d c o d er a t ei na l la c c e p t a b l er a n g ew i t h o u t p u n c t u r i n g a st u r b oc o d e s t h i sa t t r i b u t eo fl d p cc o d e s s i m p l i f i e s t h e a p p l i c a t i o n i nt h ec o m m u n i c a t i o n s y s t e m t oc o r r e c tt h e b u r s te r r o r s w en e e dt os t u d yt h e p e r f o r m a n c e o fr sc o d e sa s a no u t e rc o d ew i t hl d p cc o d e s t h es i m u l a t i o nr e s u l t st e l lu st h a tt h ea d v a n t a g eo f r sc o d e si nb 3 g s y s t e mh a sb e e nc o v e r e db ye x t r ab u r s te r r o r sw h i c ha r ef a r b e y o n d i t se r r o rc o r r e c t i o nl i m i t c o d e dm o d u l a t i o ni sab a n d w i d t he f f i c i e n ts c h e m et h a tc o m b i n e st h ef u n c t i o n s o f c o d i n gw i t hm o d u l a t i o n w h a tw ec o m eu pw i t l li n 也i st r e a t i s ei sa l d p cc o d e d m o d u l a t i o ns c h e m ew i t h8 p s k ，a n di t sp e r f o r m a n c eh a sb e e na n a l y z e do v e ra w g n a n dr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l s b o t ht h e o r e t i c a la n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t sh a v e d e m o n s t r a t e dt h a tt h i ss c h e m ec a nd e l i v e rb e t t e rp e r f o r m a n c ef o rb i te r r o rr a t eo v e r e i t h e ra w g no rr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l s p r o d u c tc o d e sc a l lc o r r e c tb o t hb u r s t e r r o ra n dr a n d o me r r o r i nt h i sc a s ew ec a l ln o tb u th i g h l yr e c o m m e n dl d p c i l 皇王型塾奎堂堡主堂垡笙塞 p r o d u c tc o d e ( l p c ) s c h e m ew h i c hi sb a s e do nc h a s ed e c o d i n ga l g o r i t h mw i t ht h e i n t e g r a t e dl d p c c o d e sa n db c hc o d e s t h es i m u l a t i o nr e s u l t st e l lu st h a tl p cc a n a c h i e v eb e t t e rp e r f o r m a n c et h a nt u r b op r o d u c tc o d e sw h e nt h ei t e r a t i v et i m e sa r e l o w e rt h a n3 a l o n g 、璃t ht h e l e n g t hi n c r e a s eo fl d p c s u b c o d e s t h ep e r f o r m a n c eo f l p ca t1 “i t e r a t i o nw i l lp i c k u p a tt h eh i g h e rc o d i n gr a t e ，t h ep e r f o r m a n c eo fl p c c a nr e a c ht h ep e r f o r m a n c eo fl d p cc o d ew h o s ec o d el e n g t hi sl o n g e rt h a nl d p c s u b c o d e si nl p c ，s ot h a ti tc a r ls a v eal o to f s t o r a g es p a c ef o rt h ec h e c km a t r i xa n d t h e g e n e r a t e m a t r i xw h i l e d i s e n t a n g l i n g a n dr e d u c i n ga sm u c ha s p o s s i b l e t h e c o m p l e x i t yo f t h el d p ce n c o d i n ga n dd e c o d i n g k e yw o r d s ：l o wd e n s i t yp a r i t yc h e e kc o d e ，b 3 gt r e l l i sc o d e dm o d u l a t i o n , t u r b op r o d u c tc o d e i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 日期：0 0 口广年月4 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文 签名? e 墨：遂：随导师签名：盥 日期：函驴年月4 日 皇士登垫奎堂堡主兰垡堡銮 a w g n b p s k b e r b p b 3 g c a l c d m a d m c i m t 2 0 0 0 l d p c m i m o m l d o f d m q a m q o s q p s k s i s o s n r t c m t d d t d m a t p c t t c m 缩略字表 a d d i t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e b i n a r yp h a s es h i f t i n gk e y i n g b i te r r o rr a t e b e y o n dt h et h i r dg e n e r a t i o n c o - a n t e n n ai n t e r f e r e n c e c o d ed i v i s i o nm u l t i p l e xa c c e s s 加性高斯白噪声 二元相移键控 误码率 置信传播 超三代移动通信 天线共扰 码分多址 d i s c r e t em e m o r y l e s sc h a n n e l 离散无记忆信道 i n t e r n a t i o n a lm o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o n2 0 0 0第三带动通信系统 l o w - d e n s i t yp a r i t y c h e c kc o d e m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t r i u t m a x i m u n l i k e l yd e c o d i n g 低密度极性校验码 多入多出 最大似然译码 o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u h i p l e x i n g 正交频分复用 q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n 正交幅度调制 q u a l i t yo f s e r v i c e服务质量 q u a d r a t u r ep h a s es h i f t i n gk e y i n g 正交相移键控 s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t 单入单出 s i g n a l t on o i s er a t i o t r e l l i sc o d e dm o d u l a t i o n t i m ed i v i s i o nd u p l e x t i m ed i v i s i o nm u l t i p l e xa c c e s s t u r b op r o d u c tc o d e 丁u r b ot r e l l i sc o d e dm o d u l m i o n i x 信号噪声比 格码调制 时分双工 时分多址 乘积码 迭代格码调制 电子科技大学硕士学位论文 w c d m a w l a n w i d e b a n dc o d ed i v i s i o nm u l t i p l e xa c c e s s w i r e l e s sl o c a la r i g an e t w o r k x 宽带码分多址 无线局域网 一里王型堡奎堂堡主堂垡笙塞 符号表 x 1 求概率 译码器错误概率 求和 求积 求最小值 求最大值 正弦函数 码字 码字估计值 编码速率 校验矩阵列数 校验矩阵行数 生成矩阵行数 码字向量 信息向量 生成矩阵 校验矩阵 信息位比特数 码长比特数 发射天线数 接收天线数 比特能量 单边带功率谱密度 卟卟 卟b 丑n 耋m m c c r m 膨 c k g h 女 o m m 邑m 电子科技大学硕士学位论文 白高斯噪声方差 信道衰落值 信道矩阵 信道带宽 m i m o 信道发射矢量 m i m o 信道接收矢量 m i m o 信道噪声矢量 乘积码发送码字 高斯白噪声采样序列 乘积码接收码字 比特对数似然比 似然信息矩阵 矿 a h b i f 6 e g r 人 a 第一章b l 言 第一章引言 本章首先回顾了通信系统中编译码的起源、发展以及高效信道编译码的研 究现状；然后介绍本文的课题来源和论文结构及内容安排。 1 1 信道编码理论与技术的发展 1 概述 1 9 4 8 年，美国贝尔实验室的香农( c l a u d ee s h a n n o n ) ，在他的开创性的论文 通信的数学理论【1 】中，首次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提 出了著名的有扰信道编码理论，奠定了纠错码的基石，标志着信息与编码理论 这一学科的创立。香农在该文中指出，任一通信信道都存在信道容量c ，当通信 系统所要求的传输速率r 小于c 时，则存在一种编码方法，只要码长足够长并 且使用最大似然译码，系统的错误传输概率可以达到任意小。虽然香农给出的 仅仅是个编码存在性定理，但却推动了信道编码理论以及数字通信系统的飞 跃发展。 迄今为止，纠错码已经历了5 0 年的历史，其发展过程大致分以下几个阶段： 5 0 年代至6 0 年代初，主要研究各种有效的编译码方法，奠定了线性分组码 的理论基础，提出了b c h 码的编译码方法等，是纠错码从无到有迅速发展的阶 段。 从6 0 年代到7 0 年代初，是纠错码发展过程最为活跃的时期。不仅提出了 许多有效的编译码方法，如软判决译码和卷积码的维特比( v i t e r b i ) 译码等；而 且注意到了纠错码的实际化问题，为纠错码的实用打下了坚实基础。 7 0 年代至8 0 年代初，纠错码与实用相关的各种技术及有关问题得到了极大 关注。如美国在7 0 年代初发射的“旅行者”号宇宙飞船中，成功地应用了纠错 码技术，使宇宙飞船在极其遥远的距离( 3 0 亿公里) ，向地面传回了天王星、海 王星等星体的天文图片，得到了许多极其宝贵的资料。 自8 0 年代初以来，科学家们从几何观点讨论分析码，利用代数曲线构造了 一类代数几何码。这些码中，某些码的性能逼近了香农限，在理论上证明具有 电子科技大学硕士学位论文 优越的性能。 目前，利用纠错码降低各类数字通信系统以及计算机存储和运算系统中的 误码率，提高通信质量，延长计算机无故障运行时间等，在全世界各个国家中 已作为一门标准技术而广泛采用。 不仅如此，自7 0 年代末以来，纠错码技术己开始渗透到很多领域。利用纠 错码中的许多编译码原理和方法，与通信系统中的其它有关技术相结合，得到 了令人惊喜的结果。如纠错码与调制技术相结合所产生的t c m ( t r e l l i sc o d e d m o d u l a t i o n ) 技术，已作为国际通信中标准技术而推广使用。又如纠错码与信源 码结合、纠锚码用于解决神经元网络中的一些问题等等。可以预测，随着科学 的进步和实际的需要，纠错码理论必将进一步发展，应用范围必将进一步扩大 2 。 2 最大似然译码 根据香农的信息理论，一个编码的数字通信系统的组成原理如图1 - 1 所示： 图1 - 1 数字通信系统模型 我们从香农的编码定理可知，随着分组码的码长或者卷积码的约束长度的 增加，系统可以取得更好的性能，而译码应该采用最大似然译码( m a x i m u m l i k e l yd e c o d i n g ，m l d ) 3 。 如图1 1 ，信道输出的r 是一个二( 或q ) 进制序列，而译码器输出是一个 信息序列m 的估值序列庇。当给定接收序列r 时，译码器的条件译码错误概率 定义为： 2 第一章引言 p ( e r ) = p ( c 壬c r 、 所以译码器的错误译码概率为： 最= e ( e r ) e ( r ) r ( 1 2 ) p ( r 1 是接收r 的概率，与译码方法无关，所以译码错概率最小的最佳译码规则 是使： 因此，如果译码器对输入的月，能在2 4 个码字中选择一个使 尸( 皇- - c r ) ( f = 1 ，2 ，2 1 最大的码字e 作为c 的估值序列0 ，则这种译码规则 一定使译码器输出错误概率最小，称这种译码规则为最大后验概率译码。 由贝叶斯公式： 粥= 帮 ( 1 - 。) 可知，若发端发送每个码字的概率尸( g ) 均相同，且由于p ( r ) 与译码方法无关 所以： m a x p ( 0 r ) = m a xp ( r c , ) 仁l “2 ，2 ，1 2 ，一，2 ” 对离散无记忆信道( d i s c r e t em e m o r y l e s sc h a n n e l ，d m c ) 而言： p ( e c j )n p ( i c 。) ( 1 5 ) ( 1 - 6 ) 这里码字c = ( c 。q ：，c 。) ( f - l ，2 ，2 ) 。 译码器的译码规则若能在2 。个码字c 中选择某一个e 使式( 1 6 ) 成为最大， 则这种译码规则称为最大似然译码，p ( r c ) 称为似然函数，相应的译码器称为 最大似然译码器 2 。 搿一p饕 呼玎 电子科技大学硕士学位论文 1 2 高效信道编译码的应用研究现状 近年来，随着无线通信系统中业务需求的高速增长，进一步提高无线频谱 利用率的需求越来越迫切。高效前向纠错编码技术是实现可靠通信的关键技术 之一，目前具有高性能的信道编码技术主要有t u r b o 乘积码( t u r b op r o d u c tc o d e ， t p c ) 、t u r b o 码和低密度极性校验码( l o w d e n s i t yp a r i t yc h e c k c o d e ，l d p c ) 等几种类型。它们之所以具有良好的性能，除了码结构本身具有优良的距离属 性外，采用了迭代译码策略是其重要原因。下面将介绍以上三种高效的信道编 码技术的研究现状。 1 2 1t u r b o 乘积码 乘积码是e l i a s 于1 9 5 4 年提出的 4 ，它是香农信息理论提出后第一个在非 零码率时可以实现无误码传输的纠错码。乘积码是一种典型的阵列编码技术既 可以纠正随机错误，又可纠正大量的突发错误，因此在无线通信中有一定的应用， 如i e e e 8 0 2 1 6 中利用缩短的汉明码构成乘积码作为前向纠错码。利用纠错能力 很强的r e e d s o l o m o n 码( r s 码) 构造的乘积码无论在纠正随机错误还是突发错 误上能力都是非常优越的。 t u r b o 乘积码属于分组码范畴，可以有二维或多维，其子码既可以相同又可 以不同，码率构造灵活，编码块可截短，从而能构成系统所需的码率。t u r b o 乘 积码采用软输入软输出迭代译码方式，传统结构形式是各成员译码器首尾相接 组成串行结构，每个译码阶段只有一个成员译码器工作，并与原来的某个成员 编码器相对应。后来又出现了一种将各成员译码器并行连接组成的并行结构， 在每个译码阶段，各成员译码器同时工作。 t u r b o 乘积码现已用于新一代移动通信研究中。i e e e 中的8 0 2 1 1 n 是新的 高速w l a n ( w i r e l e s sl o c a l a r e a n e t w o r k ) 标准，采用多入多出正交频分多路复 用( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e - o u t p u to r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ， m i m o o f d m ) 技术，传输速率为1 0 8 m b i t s s ，最高速率可达3 2 0 m b r s s aw l a n 系统面临的主要问题之一是信号恶化所导致的发射时延。 a h a 公司于1 9 9 9 年开发出t u r b o 乘积码的编解码芯片，标志着t u r b o 乘积 码己投入实用。目前公司又推出数据率超过3 1 1 m b i t s s 的a h a 4 5 4 1 专用编解码 4 第一章引言 芯片，这使人们有更大空间去挖掘它的理论基础，并采用适当的仿真手段，构 建新的解码算法。 1 2 2t u r b o 码 1 9 9 3 年，一种全新的信道编译码方案- t 1 】r b o 码，由c l a u d e b e r r o u 提出。 它是在综合过去几十年来级联码、乘积码、最大后验概率译码与迭带译码等理 论基础上的一种创新。本质上，t u r b o 码属于级联卷积码，以类似燃机引擎废气 反复利用的机理进行迭代译码，从而获得卓越的纠错性能，t u r b o 码也因此而得 名。计算机仿真表明，t u r b o 码有很强的抵御噪声、抗衰落、抗干扰能力，其纠 错性能接近香农限。这使得t u r b o 码在信道条件较差的移动通信系统中有很大的 应用潜力 5 。 目前，t u r b o 码在实际应用方面的研究已经有很多，美国空间数据系统顾问 委员会已经把t u r b o 码作为深空通信的标准，同时它也被确定为第三代移动通信 系统( i m t - 2 0 0 0 ) 的信道编码方案之一。其中，具有代表性的3 g p p 的w c d m a 、 c d m a 2 0 0 0 和我国的t d s c d m a 三个标准中的信道编码方案都使用了t u r b o 码，用于高速率、高质量的通信业务；第三代移动通信标准的实施为t u r b o 码的 研究提供了重要的应用背景；与t u r b o 码结合的t c m 技术也在实际中有了很大 的应用。同时，迭代译码的思想己作为“t u r b o 原理”而广泛用于编码、调制、 信号检测等领域 2 。 1 2 3l d p c 码 1 概述 1 9 6 2 年g a l l a g e r 提出了基于稀疏校验矩阵的线性码，即低密度极性校验码 6 1 7 ，证明了l d p c 码是一种好码，并且在后来的研究中r i c h a r d s o n 给出了一 种简单有效的迭代译码算法 8 。已经证明，当分组长度很大时，l d p c 码大大超 出了卷积编码的性能。但是尽管它有非常好的性能，在后来的3 0 年间，l d p c 码一直处于被遗忘的角落，直到t u r b o 码的出现及其迭代原理和它表现出的优越 性能才促使科学家们回头熏新审视l d p c 码的价值。上世纪9 0 年代的中后期， m a c k a y 和n e a l 将l d p c 码再次带入人们的视线【9 【1 0 。目前，l d p c 码的研究 和实现是编码领域中的一个热点课题。 l d p c 码之所以引起人们极大的兴趣，主要归结于自身的许多独特的优点： 电子科技大学硕士学位论文 1 ) l d p c 码被证明是好码：当码长趋近于很大的时候，l d p c 码的最小码 距和码长的比趋近一个常数而不是零 6 】。目前看来，这个特点是l d p c 码独有的。 2 ) m a c k a y 和n e a l 的研究表明，采用优化设计的l d p c 长码可以达到t u r b o 码的性能。最近的研究表明在非规则图上构造的l d p c 长码的性能己非 常地接近香农限，这也是引起理论界极大关注的主要原因 9 1 1 0 。 3 ) l d p c 码的译码算法是一种基于稀疏矩阵的并行迭代译码算法，并且由 于结构并行的特点，在硬件实现上比较容易。 4 ) l d p c 码的码率可以任意构造，也可以由打孔得到，有更大的灵活性。 5 ) 在采用了新的编码算法之后 8 】，l d p c 码的码长和码距还可以进一步增 加，使得性能也可以有很大的提高。同时由于不可检测错误很少，所以 对实现混合a r q 技术系统的无错误传输有很大的优势。 6 ) 根据计算机仿真分析，l d p c 码具有极低的错误平层，在低误码率传输 要求下，l d p c 码具有巨大的优势 1 1 】。 2 l d p c 码的类型及构造 l d p c 码属于线性分组码，它可用( n ，i ，) 来描述，其中表示码长；f ( ，) 表 示校验矩阵h 中每行( 列) 非零元素的个数，对二进制码而言就是每个比特参与校 验的次数( 参与一个校验方程的信息比特数) 。如果每一列的歹是相同的，称为规 则l d p c 码，否则称为不规则l d p c 码【1 2 。 l d p c 码和t u r b o 码是目前仅有两种能接近香农限的纠错码，对于规则l d p c 码，其性能稍差于t u r b o 码，而不规则l d p c 甚至可能超过t u r b o 码的性f i g t 3 。 要构造好码，应该是越大越好，但是，越大，对应该码的因子图中出现小周期 “圈”的可能性越大，这将大大恶化l d p c 码迭代译码的性能，一般来说，要 求，3 。 构造l d p c 码等于构造一个稀疏的校验矩阵h 。l d p c 码的构造方法有很 多，可以通过图论构造法、几何构造法、组合设计构造法和代数构造法等来构 造 1 1 】。在本文中的l d p c 码主要采用图论构造法构造的随机规则l d p c 码。 构造随机规则l d p c 码主要有两种方法，一种是由r o b e r tg o a u a g e r 在1 9 6 3 年提出的一种比较容易实现的方法 6 】：若希望设计的校验矩阵h 列重为j 行重 6 第一章引言 为p ，和p 是很小的正整数，一般有，3 ，p j ，首先生成个行重为p ，列 重为l 的子矩阵h ，对该矩阵进行列随机交织，得到，一1 个列交织后的子矩阵， 列对齐排列，就得到h 矩阵。这种方式的随机性并不好，因为h 中至少有，一1 行 是线性相关的。另一种由d j c m a c k a y 在上个世纪9 0 年代提出 1 0 ：先构造一 个m n 的全0 矩阵，然后随机的在每列中插入，个1 ，同时尽可能的保证每行 中1 的是均匀分布的。比之文献【6 】中的方法，这种方法实现起来要复杂的多。 对于非规则的l d p c 码，其行重和列重都不是固定的，而是满足一个均匀分布 的随机变量，其性能比规则l d p c 码要好，但是构造和分析都要复杂得多。 3 l d p c 码的编码算法 在l d p c 码的编码算法中传统的算法是在获得校验矩阵h 后，利用h 和g 之间的正交性采用高斯消元法来得到生成矩阵g ，但是巨大的运算量积存储的 消耗始终是难以避免的问题。于是，t j r i c h a r d s o n 和r l u r b a n k e 在2 0 0 1 年提 出了一种高效编码算法【8 ，其核心思想是：考虑生成矩阵h 具有某种特殊的形 式，即所谓近似下三角矩阵的形式。在这种形式的基础上，通过较简单的矩阵 相乘的变换，得到码字校验位的表达方式，从而生成相应的系统码的形式。l d p c 码一般都具有系统码的形式，否则由码字来恢复消息比特将会是一个十分困难 的过程。 4 l d p c 码的译码算法 l d p c 码采用基于因子图的置信传播算法( b e l i e fp r o p a g a t i o n ，b p ) 或者最 小和( m i n i m u m s u m ) 算法f 6 1 1 7 1 0 进行迭代译码，类似于t u r b o 码的 m a x l o g - m a p 和s o v a 算法。经典的b p 算法又叫做和积( s u m - p r o d u c t ) 算法 1 4 】，该算法的核心是每个码元的概率信息在变量节点和校验节点之间不断传 递、更新。b p 译码算法的这种迭代的思想，是译码器获得优秀性能的保证。直 观地，可以这样描述：当通过解调得到码字中某一个码元的似然信息后，由该 码元所在的校验方程来确定该似然比的可靠程度。校验方程在确定可靠程度的 时候，又同时参照了该方程中其他码元的似然概率。这样每个码元的译码过程 就充分利用了整个码字内的其他码元的信息。每个码元的似然信息是译码器的 输入，也即是链路中前一级模块的软判决输出。这种似然信息以似然比、对数 似然比或者是先验概率的形式给出。 电子科技大学硕士学位论文 在b p 算法的基础上，将校验节点到变量节点的步骤简化就得到了b p b a s e d 算法【1 5 】 1 6 ；在b p 算法的基础上，将变量节点到校验节点的步骤简化就得到 了a p p 算法【1 7 ；综合b p b a s e d 算法和a p p 算法两者的简化，就得到a p p b a s e d 算法 1 5 。除了上述算法外，l d p c 码的译码还可以使用u n i f o r m l ym o s t p o w e r f u l f u m p ) a p p b a s e d 1 5 、u m pb p b a s e d 1 8 等算法。这些算法实际上是b p 算法 的简化，和b p 算法没有本质的区别，简化后性能有一定的损失 1 9 ，但译码复 杂度远低于t u r b o 码，而且l d p c 码的最小汉明距离与码长的比值基本保持恒定 f 6 1 ，所以l d p c 码随着码长的增加几乎没有不可检测的错误，这对使用混合a r q 技术的系统实现无误传输具有特别重大的意义。 根据文献【1 5 的结论，对于( 5 0 4 ，3 ，6 ) 和( 1 0 0 8 ，3 ，6 ) l d p c 码，a p p 算法比b p 算法耍差1 d b 。原因在于作简化后，对于每个比特，每条边上传入和 传出信息之间的相关性比较显著。而更加简化的a p p - b a s e d 算法和a p p 算法相 比没有更多的性能损失。 目前，l d p c 码的构造成为了研究的焦点。在应用方面，美国国家航空和宇 宙航行局已经将l d p c 码编译码方案应用到深空数据传输中，实现了高精度的 数据传输。同时，l d p c 码在新一代移动通信系统中的研究也进行得如火如荼a 可以预见l d p c 码将在多业务、高数据传输速率的未来通信系统中得到广泛的 应用和研究。 1 _ 3 本论文的主要研究内容和贡献 1 3 1 课题来源 国家“8 6 3 ”未来移动与无线通信发展的f u t u r e 计划于2 0 0 2 年制定并启 动，其目的是在后三代移动通信发展初期即着手开展相关的研究与开发，与国 际上同步发展，获取具有自主知识产权的核心技术专利，为我国未来提出后三 代或第四代移动通信标准奠定基础a 电子科技大学通信抗干扰技术国防重点实验室从项目启动之日即参与承担 该项目的完成，在国家“8 6 3 ”f u t u r e 计划第一阶段中，电子科技大学负责 s i s o 系统的浮点和定点仿真，并提出m i m o 系统的设计方案；第二阶段中，电 子科技大学负责t d d 方式下行链路m i m o 系统的设计。 第一章引言 1 3 2 本论文内容安排 本论文的主要目标是研究l d p c 码在新一代通信系统以及各种相关通信技 术中的性能及应用价值。 第一章首先介绍了信道编码理论及技术的发展、常用高效信道编译码如 t u r b o 乘积码、t u r b o 码和l d p c 码的研究现状：介绍了课题来源以及本文的内 容安排。 第二章研究了l d p c 码在b 3 g 系统设计中的应用方案及其性能仿真，证明 l d p c 码在该系统中比t u r b o 码具有明显的性能优势。 第三章研究了r s 码级联l d p c 码在b 3 g 系统中的应用及性能仿真，证明 了r s 码级连l d p c 码只能一定程度上纠正信道的突发错误，不能充分体现r s 码的纠错性能。 第四章基于集分割技术，提出l d p c 码结合8 p s k 调制方式的策略，做出了 性能分析并给出计算机仿真结果，证明了该策略相对于同样吞吐量的未编码调 制策略有很大的性能增益。 第五章基于t u r b o 乘积码算法，提出结合c h a s e 译码的l d p c 乘积码的编译 码算法，并给出了计算机仿真结果，仿真证明该算法在工程中具有较高的应用 价值。 第六章总结全文，并对下一步还需要作的工作提出了建议。 电子科技大学硕士学位论文 第二章l d p c 码在b 3 g 系统设计中的应用及性能 本章首先简述了b 3 g ( b e y o n d t h et h i r dg e n e r a t i o n ) 移动通信系统单入单出 ( s i n g l e i n p u ts i n g l e - o u t p u t ，s i s o ) 系统和多入多出( m u l t i p l e i n p u t m u l t i p l e o u t p u t ，m i m o ) 系统的仿真链路结构、相关参数；然后详细介绍了l d p c 码在分别在s i s o 和m i m o 系统中的应用方案；最后给出了l d p c 码分别在两 个系统中的计算机仿真曲线和性能分析并得出结论。 2 1b 3 g 系统设计 国家“8 6 3 ”f u t u r e 计划旨在实现新一代移动通信系统多业务、高数据传 输速率的需求 2 0 ，由全国几所著名高校共同参与，至今已经历了两个阶段：第 一阶段，针对s i s o 链路系统，完成浮点和定点仿真，并提出m i m o 系统设计 方案；第二阶段，电子科技大学主要负责t d d 方式下行链路m i m o 链路系统的 设计和仿真。 2 。1 ，1b 3 g s i s o 系统设计 b 3 g s i s o 系统，主要采用o f d m 技术，提出了实现高速传输的初步方案 并得到系统链路的c o s s a p 仿真性能。 2 1 1 1 系统结构 b 3 g s i s o 系统链路结构见图2 - 1 。发射机部分的c r c 校验用于检测误帧率， 采用8 比特c r c 校验；编码初期方案采用f 3 ，1 ，4 ) t u r b o 码，改进方案采用l d p c 码：交织深度0 9 m s 9 0 m s ；调制采用g o l a y 映射的1 6 q a m 方形星座图；i f f t 点数为4 0 9 6 ；保护时隙包含5 1 2 个调制符号。信道模型有5 k m 、1 2 0 k i n 和2 5 0 k i n 三种类型。接收机对应发射机，采用1 6 q a m 软解调，输出似然信息进行译码【2 0 】。 第二章l d p c 码在b 3 g 系统设计中的应用及性能 圈2 1b 3 g 系统设计第一阶段系统结构框图 21 1 2b 3 g s i s o 系统部分参数 表2 一l 列出了b 3 g s i s o 系统设计中与编码调制相关的参数【2 0 ： 表2 1b 3 g s l s o 系统设计相关参数 载频f c 3 0 g h z 系统带宽b2 0 m h z 子载波数n4 0 9 6 有效子载波数n 。 3 5 8 2 保护载波数 5 1 4 保护时隙载波数 5 1 2 调制方式1 6 q a m 编码速率r 1 ，3 车速v5 、1 2 0 、2 5 0 k m h o u r 信道模型 c o s t 2 0 7 m 1 2 5 发送接收天线数单发单收( s l s o ) 一 里王型垫奎兰堡主兰垡笙壅 2 1 2b 3 g m i m o 系统t d d 方式下行链路的设计 b 3 g - m i m o 系统t d d 方式下行链路( 后简称b 3 g t d d 下行链路) 的设计， 在s i s o 系统性能仿真的基