（电力电子与电力传动专业论文）卡通人肢体交互控制及行走运动.pdf

中山大学硕士学位论文 方法计算量相对较小，有一定的逼真性。 最后通过实验部分给出的一个卡通人肢体交互控制实例和一个卡通人行走实 例，证实了所提算法的可行性，并对后继研究工作给出展望。 关键词：人体行走，运动控制，骨骼模型 中山大学硕士学位论文 t i t l e ：i n t e r a c t i v ec o n t r o lo fl i m b sa n dc a r t o o n p e r s o n s w a l k i n g m o v e m e n t n a m e ：w a n gx i a o y a n g s u p e r v i s o r ：d ux i a o r o n g a b s t r a c t t h i st h e s i sm a i n l yd i s c u s s e st h el i m b sm o d e lo fc a a o o np e r s o n ，t h em e t h o do f i n t e r a c t i v ec o n t r o lo fli m b sa n dw a l k i n gm o v e m e n to fc a r t o o np e r s o n w eh o p et o o p t i m i z et h ec o n t r o l r u l e so fm o v e m e n t ，i no r d e rt om a k et h ec o n t r o lo fli m b s m o v e m e n te a s i e ro ft w o d i m e n s i o n a lc a r t o o np e r s o n w ea l s op r o v i d em e t h o df o r b u i l d i n gl i m b sm o v e m e n to ft w o - d i m e n s i o n a lc a r t o o np e r s o n f i r s to fa l lw es h o u l db u i l dt h em o d e lo fh u m a nb o d yi no r d e rt os t u d yt h e i n t e r a c t i v ec o n t r o la n dm o v e m e n to ft w o d i m e n s i o n a ll i m b s t h i sa r t i c l eb a s e so nt h e m o d e li nt h es k e l e t o nl e v e lt ot h et h r e e d i m e n s i o n a lh u m a nb o d y w ea b s t r a c ta n d s i m p l i f yt h eh u m a nb o d yb e c a u s eo fi t sc o m p l e xs t r u c t u r e s w ec h a n g et h eh u m a nb o d y s t r u c t u r ei n t ot h eh i e r a r c h i c a ls t r u c t u r ei no r d e rt od e s c r i b et h em o v e m e n tb e t t e r t h e t w o d i m e n s i o n a lh u m a nb o d ys k e l e t o nm o d e li sf o r m e db yj o i n t sa n dt h ec h a i n sb e t w e e n e a c hj o i n t i nt h ep a r to fi n t e r a c t i v ec o n t r o l ，t h i st h e s i sm a i n l yf o c u s e so nt h em o v e m e n ta n d i n t e r a c t i v ec o n t r o lo f l i m b so f c a r t o o np e r s o n s h o u l d e r j o i n t ，e l b o w j o i n t ，w r i s t j o i n ta n d t h e i rc h i l db o n e sm a k eu pam o t i o nc h a i nw h i c hi sab r a n c ho ft h ew h o l eh u m a nm o t i o n c h a i n t h ei n t e r a c t i v ec o n t r o lo faj o i n ti sa l s oac o n t r o lo ft h ew h o l em o t i o nc h a i n b a s e o nt h ei n v e r s ek i n e m a t i c s ，w eb o r r o wt h ei d e ao fc y c l i c c o o r d i n a t ed e s c e n t ( c c d ) m e t h o da n dt h ee n e r g yc o n s u m p t i o nt o g e n e r a t e o u rm e t h o do fm o v e m e n ta n d i n t e r a c t i v ec o n t r o lo fl i m b s c o m p a r e dw i t ho t h e rm e t h o d s ，w ep a ym o r ea t t e n t i o nt o h o wt om a k et h el o s so fe n e r g ys m a l l e ra n dh o wt os p e e du pt h ei n t e r a c t i v ec o n t r 0 1 a t 中山大学硕士学位论文 t h es a m et i m e ，w ek e e pt h er e l a t i v ep o s i t i o no fj o i n t sd u r i n gt h ep e r i o do fi n t e r a c t i v e c o n t r o li no r d e rt om a k et h ew h o l em o v i n gc h a i nm o r er e a l i s t i c w ep r e s e n tam e t h o dt og e n e r a t em o v e m e n to fh u m a nl e g so n2 dt e r r a i nw i t h b a r r i e r s i nt h i sp a r tw ef i r s tp r o p o s e san e wm e t h o dt og e n e r a t ef o o t p r i n t s ，a n dt h e nt a k e t h ef o o t p r i n t sa sc o n d i t i o n ，b a s e do nt h es i m p l i f i e dm o d e lo fl e gt og e n e r a t ed i f f e r e n t p a n so fm o v e m e n tb yu s i n gd i f f e r e n tm e t h o d s ：s y n t h e t i c a l l yc u r v ep r e s e n t st h ea n k l e t r a j e c t o r y ；g e o m e t r i co p e r a t i o n sw i t hc o n s t r a i n t si su s e dt oc o n t r o lk n e em o t i o n ；a n dt h e u s eo fc h i v ei n t e r p o l a t i o nm e t h o dt os y n t h e s i z et h ea n k l em o v e m e n tt oa c r o s st h e b a r r i e r s f i n a l l y ，w eg i v et h ee x p e r i m e n tr e s u l t so fi n t e r a c t i v ec o n t r o lo fl i m b sa n dw a l k i n g m o v e m e n t a t ! a s t ，t h ef u r t h e rs u g g e s t i o n sf o rt h ei m p r o v e m e n to fm e t h o d sa r e d i s c l r a s e d k e yw o r d s ：h u m a nw a l k i n g ，i n t e r a c t i v ec o n t r o l ，s k e l e t o nm o d e l 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：互i 卜季易 日期：加舞厂月日 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学 位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，有权将学位论 文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅，有 权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他方法保 存学位论文。 学位论文作者签名： 日期：h 月 小枷 f 七日 导师签名：孝刁艚 眺形弘日 知识产权保护声明 本人郑重声明：我所提交答辩的学位论文，是本人在导师指导下完成的成果， 该成果属于中山大学物理科学与工程技术学院，受国家知识产权法保护。在学期间 与毕业后以任何形式公开发表论文或申请专利，均须由导师作为通讯联系人，未经 导师的书面许可，本人不得以任何方式，以任何其它单位做全部和局部署名公布学 位论文成果。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 壬j 、不勿 日期：j i l 年月多同 中山大学硕士学位论文 1 1 课题意义 第一章引言 随着计算机图形学技术的不断发展和成熟，虚拟人运动及交互控制成为有着 重要意义的课题：很多合成的场景里都需要虚拟人，从电影到游戏甚至到我们的 课堂。然而，虚拟人以什么样的姿态运动，甚至如何交互的改变虚拟人的姿态是 一个具有挑战性的任务。虚拟人的运动及交互控制不仅要符合人体的生理构造特 点还要符合人体的运动规则，在符合运动规则和生理约束的同时还必须要满足操 作者肉眼对姿态改变逼真性的要求，这也是我们课题的重点和难点。 在当今社会，人们越来越重视资本的投入与工作效率。在解决许多的重大实 际问题时，都会涉及到人类自身的应用研究，比如设计车辆：工作区域、机器工 具、装配线等在实际构造前进行人类功效学的评估；在真人无法到达的环境中进 行各种精密的、甚至危险的试验；在太阳能系统的搭建，在光伏系统可视化的设 计方面等等。 虚拟人运动合成技术和虚拟现实技术为解决这些问题提供了新的方法与途 径。随着这些技术的迅速发展，模拟一个人体在三维虚拟环境中的显示及自然逼 真的运动成为计算机动画领域中的一个研究热点。我们期望将来任何一个人都可 以被模型化之后放在虚拟环境中，他的行为可以被模拟。更重要的是，虚拟环境 中的虚拟人可以和真实世界中的人进行实时的交互。在虚拟现实、多媒体等许多 应用领域，虚拟人体运动控制都具有重要的研究意义。 1 ) 在新闻娱乐方面的应用 1 9 8 7 年，m o n t r e a l 工作组制作了一个7 分钟的短片，将好莱坞明星m a r i l y n m o n r o e 带回了人们的生活，这显示了人体动画的成绩。接下来，新媒体公司开 发了全球第一个虚拟主持人a n a n o v a ，她能够以远快于任何一位人类新闻广播员 的速度搜索和发送即时新闻。宾夕法尼亚大学的人体建模与仿真实验室开发了一 个虚拟天气预报员。中国科学研究院计算技术研究所的研究小组开发了一个虚拟 】 中山大学硕士学位论文 手语主持人，它可以根据用户的选择内容，同时使用语音、手语2 4 小时不问断 播报网络新闻。可以说，虚拟主持人使得人与计算机交互更加人性化，在人机交 互方式上也开辟了一条新路径。 2 ) 在游戏方面的应用 近年来，人物游戏已经是游戏发展的一个重要方向。人物游戏中经常有虚拟 人体动画，游戏的逼真性使游戏者无论在视觉上还是在身体上都感受到像在真实 环境中。越真实的虚拟环境和虚拟人使游戏者能够享受到更多的乐趣，带来更好 的娱乐效果。著名的足球游戏f i f a 系列，球场、球员，甚至一些著名球星都是 三维模型，使游戏者感受到真正的球场魅力。据调查，我国网络游戏在2 0 0 2 年 的销售值突破了1 0 亿元，比前一年增长了2 1 3 8 国内游戏市场份额只占到 2 1 6 3 ，而韩国游戏占据了4 8 6 5 。游戏的成功与否除了其商业模式和执行能 力外，更关键在于游戏产品本身技术含量，其中最重要的一点就是包括虚拟场景 和虚拟人物的逼真度和沉浸感。 3 ) 在军事仿真方面的应用 进行单兵模拟训练。让士兵穿上数据服，戴上头盔显示器和数据手套，通过 操作传感装置选择不同的战场背景，输入不同的处置方案，体验不同的作战效果， 进而像参加实战一样，锻炼和提高战术水平、快速反应能力和心理承受力。自 8 0 年代末美国军方应用虚拟现实技术建立各种军事仿真训练环境以来，宾夕法 尼亚大学、海军研究生院师生、麻省理工大学等多家研究机构便致力于研究虚拟 人合成技术，试图在各种仿真环境中加入逼真的虚拟人。这些虚拟人可能是一种 计算机生成的兵力，也可能是真实参d h u i i 练的用户在虚拟环境中的化身。以此建 立一个和谐的、虚实结合的军事仿真与训练环境，进行虚拟的战术演练、人质救 援演练、舰艇甲板手势指挥与操作防化系列战术演练等，为高技术、高消耗的现 代战争提高训练水平提供了一种新的有效途径。 4 ) 在体育训练中的应用 科技运动是我们在运动员训练中一个新的目标。有了虚拟人运动控制技术， 我们可以提取优秀运动员的运动数据，重构精确的运动。然后用它对一般运动员 进行运动指导，实现科技化训练。 5 ) 在劳动保护和交通事故分析中的应用 2 中山大学硕士学位论文 为了合理设计保护装置与保护系统，就需要了解受伤的力学过程以及人体组 织和器官对于冲击力和加速度的承受能力。这离不开对人体运动的分析和对虚拟 人的试验过程。 另外，在科学应用、网络会议、医学教育等许多方面，人体运动及交互控制 技术都有非常重要的意义【i j 。综上可见，计算机动画已经渗透进人们的生活。计 算机动画从它的出现到现在一直是人们研究的热点。在全球图形学盛会s i g g r a p h 上，每年都有计算机动画的论文和专题讨论。计算机动画每年一度的学术会议 c o m p u t e ra n i m a t i o n 和学术期刊( ( j o u r n a lo fv i s u a l i z a t i o na n dc o m p u t e ra n i m a t i o n ) ) 为专业人士观摩和交流这方面的研究成果提供了更多的机会。推动计算机动画发 展的另一个重要原因是电影电视特技的需要。目前，计算机动画已形成一个巨大 的产业，并有进一步壮大的趋势。 综上说明，本课题的研究有助于与计算机图形及动画相关的诸多领域的发 展。可以预计，随着技术本身的发展和相关应用领域技术水平的提高，本研究将 会得到越来越广泛的应用。 1 2 课题目的 本课题是在c v l d r a w 6 3 1 软件的基础之上进行的软件开发的应用性研究。课题 主要是根据现有的运动数据及生理约束范围，基于逆向运动学的思想提出的。可 以对二维环境下的卡通人肢体进行运动及交互控制进而改变人物的整体姿态，也 可以较逼真地显示二维人体在有障碍物地形中的行走运动，进一步的提高运动的 可控制性。 本文以二维人体骨骼模型为基础，基于逆向运动学的方法计算出入体各个关 节在交互控制及行走运动中的相对坐标位置，再根据关节之间角度及距离的约束 关系来设计运动方式，从而得到运动及交互控制的姿态或者生成动画效果。 3 中山大学硕士学位论文 1 3 论文结构 本论文主要由六部分构成。第一部分是引言，主要介绍了人体运动及交互控 制的主要应用范围，我们的研究目的和意义以及整个论文的结构安排。第二部分 为背景知识与相关方法总结，主要介绍了人体骨骼建模技术、国内外对人体运动 控制及行走等运动的基本方法和相关工作的研究。第三部分是在三维虚拟人模型 的基础上进行简化和抽取，最后建立二维人体骨骼模型，并定义整个卡通人以及 关节之间的坐标系，为以后的运动控制及交互做好铺垫。第四部分系统介绍了卡 通人运动及交互控制的概念，并通过对经典c c d 算法思想的探讨，结合能量消 耗较小的原则提出运动控制算法。不仅使运动及交互控制过程中涉及运动的关节 的位移尽量大，并降低算法的计算量，同时使交互前后的整体效果满足一定的真 实感，最后给出了我们的实验结果。第五部分为在二维障碍物地形中卡通人的行 走运动，详细介绍了人体行走的特点以及如何在计算机上模拟出人体的行走轨 迹，然后详细介绍了我们的行走算法以及如何处理碰到障碍物的情况，最后给出 了我们的实验结果。第六部分为总结部分，主要总结了该论文的主要工作及特色， 并对以后的研究做进一步的展望。 4 中山大学硕士学位论文 第二章人体模型及运动控制综述 本章主要介绍三个方面：人体模型的建立方法；在人体运动控制方法部分主 要介绍了运动学、动力学、运动捕捉、过程等方法及其优缺点；以及国内外对人 体运动及交互控制的研究现状。 2 1 人体模型 三维人体模型在计算机中的应用最早出现在计算机动画中，b a d l e r 等n 1 在 j a c k 仿真软件中提出了一种p e a b o d y 的结构。这种结构被用来表示组成人体的 环节，这些环节通过关节相连。p e a b o d y 数据结构中包含了关于环节维数和关节 角度的几何信息。另外p e a b o d y 还提供高效的机制来计算、获取和保存各种几何 信息。 l e e 等乜1 提出的模型表示方法是将约束优化方法融合到分析法中。在他们的 工作中，在处理膝关节和肘关节时用了冗余臂自由度。该模型共有3 7 个自由度， 其中6 个用于表示骨盆的位置和方向，3 个用于脊椎，2 8 个用于四肢。c a r r a n z a 等。妇采用的人体模型具有1 6 个环节，通过1 7 个关节联系在一起，该模型采用3 5 个 参数来描述一个人体姿态。z h iy o n gh u a n g 等h 1 的工作中的使用了具有4 9 个关节 和8 8 个自由度的简化模型。b o u l i c 畸1 提出的人体骨骼模型包含3 1 个关节，6 2 个自 由度。其中人体坐标系的定义为坐标原点放在脊柱的末端，x 方向指向人体右侧， y 方向为人体面对方向，z 指向人体头部。 人体模型研究工作进行的同时，人体的解剖结构和生物力学的特征被不断的 加入到这一模型中，w m a u r e l 等叩3 将人体上肢的生物力学模型应用到重建的左 臂的运动中。c h r i s t i a nb a b s k i 等n 1 提出了一种鲁棒的膝关节运动曲线的分析方 法；n a d i am a g n e n a t t h a l m a n n 等豳1 提出了从核磁数据重建人体，并精确的建立 人体臀关节和肩关节模型的方法，从而很好的描述了这两个关节的运动的生物力 学特性。r o n a nb o u l i c 等p 3 则在经验数据的基础上提出了一个带运动学的全局的 人体走路的模型。 s 中山大学硕士学位论文 在虚拟人体运动建模中最直观的方法是为人体的每一骨骼建立运动模型，同 时定义相互关联骨骼之间的运动约束。对于不同的约束、不同的骨骼需要不同的 公式处理，也会遇到参数冗余等问题。为此，在进行运动人体建模时，一方面在 定义人体运动模型结构时要将人体作为一个整体来考虑，另一方面，采用基于生 物力学特性的层次化建模方法可以用来满足不同应用的需求。 为了显示较真实的人体效果，首先要建立人体几何模型。早期的几何建模1 1 0 l 常采用以下几种方法表示人体：体模型、棒模型、表面模型。 体模型是用基本体素的组合来表示人体的外形，基本体素可以是圆柱体，球 体，椭球体等。例如，b a d l e r 曾使用3 0 0 多个球体表示人体外形。体模型方法表 示人体的运动情况时，所需内存较少，计算简单方便，但对于表面局部变化的表 示却束手无策，同时逼真度不够。 棒模型用棒图形和关节来表示人体轮廓【1 1 1 。此方法提出了关节的概念，但模 型表现出的真实感较差，很难区分遮挡情况，此外，无法表示扭曲和接触等运动。 表面模型用一系列多边形或曲面片的表面将人体骨骼包围起来表示人体外 形【1 2 l 。主要有多边形( p o l y g o n ) 法、b e z i e r 曲面法和有限元法。 为了克服上述单个方法的不足，t h a l m a n n 和c h a u v i n e a n ! ”】分析后得到了一 种分层虚拟人表示方法。该方法综合了上述几种方法的优点，可以满足不同层次 对逼真性的要求。分层虚拟人表示方法的模型中，一个虚拟人模型由基本骨骼 ( a r t i c u l a t e ds k e l e t o n ) 、肌肉层( m u s c l e ) 和皮肤层( g e o m e t r i cs k i n ) ，有时也将服饰作 为一层加入，表示虚拟人的头发、衣物、饰品等人体装饰。其中的基本骨骼由关 节确定其状态，决定了人体的基本姿态。肌肉层确定了人体各部位的变形，皮肤 变形受肌肉层的影响，最后由皮肤层确定虚拟人的显示外观。 2 2 人体运动控制方法综述 人体运动控制是多媒体和虚拟现实技术中的重要部分，是计算机动画领域中 一项具有挑战性研究工作。我们需要首先考虑的问题是：人体在运动时具有上百 个自由度( 即使用简单骨骼结构表示，也包括3 0 多个自由度) ，控制这么复杂的 6 中山大学硕士学位论文 运动本身是一个非常困难的问题；另一方面，人类的运动是人们非常熟悉的，对 日常动作的每一个细微之处都会非常敏感，比如，可以通过一个人走路的特征来 识别该人，任何不自然的地方都会被人觉察，这种对动画高度仿真的要求也加深 了人体动画制作的难度。 目前，人体运动控制的方法主要有：运动学方法、动力学方法、运动捕获的 方法以及过程的方法。其中，运动学方法通常包括正向运动学和逆向运动学两种。 2 2 1 运动学方法 1 ) 正向运动学 运动学中定义关节末端为末端效应器( e n de f f e c t e r ) 。正向运动学方法陆3 3 是通过给定的各个关节空间( j o i n ts p a c e ) 的结构参数，求出笛卡尔空间 ( c a r t e s i a ns p a c e ) 中末端效应器( e n de f f e c t e r ) 的位置和方向，此方法是 由传统的关键帧动画技术演化而来的。与原来关键帧动画技术不同的是，最初的 关键帧动画技术是针对2 d 画面设计的，其关键帧与中间帧均是3 d 甲面上的图像。 而人体运动关键帧生成方法是一种3 d 方法，其关键帧与中间帧都是人体运动状 态的关键姿态，一般是描述人体姿态的状态值，例如该状态下每个关节的角度。 它并不考虑模型的物理属性，而是通过直接指定人体模型的运动参数来控制运 动。末端效应器的运动是由从根节点到末端节点的所有旋转矩阵的乘积决定。 正向运动学的优点是：计算量小，控制方法简单，但是依然存在很多问题。 一个主要的问题是，在运动中很明显的约束可能被破坏。例如在模拟人体行走的 过程中，整个运动过程是持续的，同时满足支撑脚在地上不能有滑动，并且不允 许处于腾空状态。这些约束条件必须要特殊处理，如果动画制作者缺乏经验就会 破坏合理的约束条件，使运动不真实。还有一个问题是，人体是一个具有上百个 自由度的关节结构模型，当被控制对象的关节自由度很多时，要控制每一个关节 结构参数将是一项繁重的工作任务，尤其是在每一时刻控制这么多自由度，使得 运动完成得自然逼真几乎是不可能的。最后一个问题就是，关键帧设置的数量及 质量决定了运动仿真完成的质量。如果关键帧设置得太少，运动的细节就会被丢 7 中山大学硕士学位论文 失，运动看起来就会不自然。如果关键帧的质量设计不高，会降低运动的连贯性， 使运动缺乏自然感。 d e n a v i t 和h a r t e n b e r g n 郇最早提出了一种通过相对坐标系来描述各个关节位 置的矩阵描述方法，并被从事关节动画的研究者所广泛采用。z e l t e r n 胡在早期工 作中曾经通过一种分层的运动控制技术来模拟人体骨骼模型在水平面上沿直线 向前运动，然后通过参数化走步运动控制器以及与其相关的程序来满足不同步态 的行走运动和在较平坦的山路上的行走。然而，这些都需要用户有骨骼动画系统 的细节知识和编程经验。 2 ) 逆向运动学 逆向运动学和正向运动学相反，逆向运动学的概念为预先知道末端效应器在 笛卡尔空间( e n de f f e c t o ri nc a r t e s i a ns p a c e ) 的位置和方向，逆向推出在各 个子关节空间( j o i n ts p a c e ) 中各连接杆的结构参数。如公式( 2 2 ) 所示： q = 厂) 公式( 2 1 ) q = ( p o ，0 1 ，0 2 ) x = ( x ，y ，z ，a ，b ，y ) 公i ( 2 2 ) 其中q 表示关节角度参数，x 表示末端操作器的状态矢量。一般情况下，公 式( 2 - 1 ) 的解不唯一，即对于给定的x ，q 不唯一。因此在实际应用中，要考虑约 束条件。 正向运动学和逆向运动学的方法可用图2 1 表示： 正向运动 逆向运动 图2 - 1 正向运动学和逆向运动学 逆向运动学有不同的求解方法，如伪逆雅克比矩阵，迭代优化，解析方法等。 逆向运动学方法有很多优点：首先，使用逆向运动学方法可以很好的满足运动中 8 中山大学硕士学位论文 的约束条件，例如，当一个人弯曲他的膝盖时，可约束他的脚在地板上，而身体 向前倾。类似的，当人行走时，可以约束支撑脚在地面上不动，身体和另外一只 脚向前移动。另外，只需指定末端效应器的运动轨迹便可以推断出此关节链上所 有关节的姿态。对于一个有两个以上关节的结构，每一个末端操作杆在笛卡尔空 间的自由度数为6 ，少于它在连接空间的自由度，与正向运动学相比，它所需指 定的状态变量显然少多了。通常情况下，指定末端效应器的运动轨迹比直接指定 所有关节姿态更直观。然而逆向运动学也有一些缺点：例如，当一个连杆的自由 度数多于6 个时，仅指定连杆末端的位置和方向( 6 个自由度) 还不能完全确定整 个连杆的状态，此时还需要采用一些其他的辅助方法，如假设连杆从一个状态到 另一个状态时，只做最小的移动，此时生成的运动就不一定与真实人体运动完全 一致；另外，数值求解逆向运动学问题计算量比较大，有时不能满足实时性要求； 生成运动的逼真性依赖于工操作，难以验证。 g i r a r d 和m a c i e j e w s k n 鲫提出了一种用逆向运动学生成关节运动的方法。在 他们的方法中，用户指定脚的世界坐标系位置，然后用伪逆雅克比矩阵计算出从 脚到臀部关节的旋转角，最后得到关节链上各个关节的位置。采用逆向运动学求 解的一个优点是可以对关节的某些关键位置设置约束条件。b a d e r 7 1 等人的方法 允许对关节设定多个约束条件，若所有的约束不能同时满足则需要按约束的重要 性排序，并采用迭代法求解逆运动学方程。带约束的关节动画常采用逆运动学求 解，这相当于从众多的解中选取一个满足约束的解。b o u l i c n 8 3 提出了一种适合关 节运动编辑的正向和逆向运动学相结合的方法，该方法的关键思想是把所要求的 关节空间的运动插入逆向运动学控制机制中。动画师可以基于目标对已有的关节 运动进行交互的修改。d e e p a kt o l a n i n 们介绍了一组适合于人体四肢逆向运动学 的求解方法，并且对各种方法作了比较分析，最后指出解析法比其它的传统方法 更有效、可靠。动画软件m a y a 、s o f t i m a g e 都提供正向运动学和逆向运动学动画 设置方法。m a y a 是一个面向角色动画的软件，s o f t i m a g e 则有一个专门设置关节 动画的模块a c t o r 。 2 2 3 动力学方法 9 中山大学硕士学位论文 动力学描述运动的方法是通过一系列的力和力矩实现的。这些力和力矩是根 据运动学数据得到的，可以算出运动时的位置、方向、速度、加速度，从而确定 运动状态及整个运动过程的轨迹。动力学包括正向动力学和逆向动力学。正向动 力学是根据随时间变化的力和力矩，求出与之对应的运动；逆向动力学是指为了 得到想要的目标运动状态，来反求所需要的力和力矩。力学方法有相当明显的优 点：由于运动是基于刚体受力分析得到的，所以，用这种方法生成的人体运动自 然逼真；对于具有某些特征的人体模型用相同的控制算法驱动并加上适当的约束 条件可以生成个性化的运动步态；控制方程中的参数可以根据不同的模型进行合 理缩放，使得运动合理；对于环境的变化可以适时做出反应：尤其在要求运动相 当精确的体育运动的模拟中，动力学方法具有很大的优势。动力学方法有一些缺 点：运动的控制方程较难寻找，使用数值方法计算复杂的运动方程要占用大量的 c p u 时间，降低了系统和用户交互的实时性。动力学方法存在的另一个问题是： 若没有有效的控制手段，用户就必须提供具体的如力和力矩这样的控制指令，而 这几乎是不太可能的。 与运动学相比，动力学方法能生成更逼真的运动，并且需指定的参数相对较 少。但动力学方法的计算量相当大，且很难控制。基于e u l e r 动力学方程， a r m s t r o n g 和g r e e n 他们提出了一种用于图形仿真的递归方法，避免了复杂的矩阵 建立过程。该递归方法的复杂度与自由度的个数呈线性关系，速度快而且稳定。 w i t k i n 提出了一种使目标函数极小的附加约束方法，并用共扼梯度法求解，目 标函数可选为运动的总动能。基于物理仿真的一大优点在于能自动地模拟物体之 间的相互作用。r a i l b e r t 和他的同事他2 1 构造了一系列动力学人物跑步的方法， 包括从一个单腿平面运动到双腿或四腿的三维运动控制方法。h o d g i n s 乜3 1 介绍了 一种模拟人体跑步的动力学方法，控制算法是基于一种循环状态机，该循环状态 机决定了计算满足用户任务需要的力和力矩的控制行为。h o d g i n s 和p o l l a r d 比4 1 继续扩展他们的工作，将原有的运动适应于新的动力学模型并保持原有运动的重 要特性，应用这种方法，他们修改男人跑步控制系统并模拟了女人、小孩的跑步 运动。 在人体运动控制中，运动学和动力学相结合的混合方法也经常被使用。c w 口即 结合了运动学和动力学的混合控制方法模拟一个人的小步曲线行走运动。该方法 1 0 中山大学硕士学位论文 使用运动学方法驱动腿部和上身主要关节的运动，然后将已有运动学约束加入到 动力学控制系统中计算身体其它关节的运动。b r u d e r l i n 和c a l v e r t 乜6 1 提出了一 个人体走路动画的混合方法，该方法结合了基于目标的逆向运动学和动力学两种 运动控制技术。在他们的实验性动画系统k l a w 中，用户指定一些参数，如：速 度、步长和步频后，可以实时的生成人体行走运动。 2 2 4 运动捕获的方法 运动捕获的方法是运用3 - d 传感器跟踪人体运动获得运动的数据，然后用这 些数据生成个性化的运动。这种方法与其它技术比，可以高效地生成逼真度很高 的运动。运动捕获的数据可以直接重构原来的运动，也可以保存在运动数据库中 编辑新的运动。运动捕获的方法在记录正常的运动时相对容易，但却不适用于所 有的运动编辑中。首先，在记录人体运动时存在很爹误差，因为皮肤或衣服上的 标记在人体移动时会随着发生移动，这会导致数据记录出错。另外，磁性区域的 存在干扰了磁力传感器的测量。距离限制也是一个问题。还有一个很突出的问题 是，运动编辑工具生成的运动并不总是很理想，编辑生成的新运动并不能很好的 反映出真实运动。 运动捕获的方法是目前大部分商业软件使用的方法，对捕获数据进行运动编 辑的方法是近来常采用的一种运动生成方法。w i l e y 和h a h n 乜力指出在一定的运动 范围之内，可以用某种线性插值的方法从一个实例运动中生成相似的新运动。 r o s e 啪1 也提到过相似的方法。这种方法的限制在于，新的运动必须从具有相似运 动序列的实例运动中产生。g l e i c h e r 心们用一种空间约束的优化方法编辑生成一种 新的运动，使新运动在满足约束的情况下尽量保持原运动的姿态，同样的优化方 法被用来调整运动使之适应于新的模型。g l e i c h e r 设计了一个语法分析器来处 理大量的数值计算，使得系统能够满足交互编辑实时性的要求，同时，系统选择 一个简单的目标函数，使得控制对象的运动变化最小，这提高了系统的性能。 k o v a r 和g 1 e i c h e r 口们用运动图表的方法重构新的运动，他的方法可以自动构建封 装运动库中运动片断及其连接的运动图表，然后搜索运动图表得出满足用户约束 的新的运动，但是由于运动片断是离散分布的，只有两个相似的运动才能进行切 1 】 中山大学硕士学位论文 换。l e ee t a l d 在他的论文中介绍了一种调整已有运动使之满足新的约束条件的 运动编辑技术，该方法将分层曲线拟合融入到逆向运动学方法中：使用逆向运动 学方法使得运动满足新的约束，用多层b - s p l i n e 曲线拟合保证帧之问的过渡平 滑，也可以编辑运动细节；他设计的“闭合”方法用于计算四肢关节角，此方法 降低了优化过程的数值计算量。p o p o v i c 和w i t k i n 2 3 介绍了一种变换运动序列的 新方法，该方法通过使用时间空间约束的动力学方程保持了运动最重要的物理属 性，同时也可以进行用户编辑，如脚步的位置，身体关节数量和各部分质量等参 数，方法的主要缺点是，运动适应算法主要通过交互的方式完成。b r u d i n 和 w i l l i a m 盼3 1 使用一种信号处理技术来更改已有的运动。他们将多精度过滤的原则 运用到关节模型的运动参数上，低频保持粗略的运动模式，高频保持运动细节， 噪声等，方法可以被用到多个目标运动的插值，将带有不同感情的同一种运动柔 和，也可以被用于运动位移映射。 2 一2 5 过程方法 过程方法是根据实验数据，建立相应的经验公式，以此生成虚拟人体运动。 该方法的优点是：可以根据人体特征及运动特征确定人体运动，具有很好的逼真 性；易于控制，通过指定很少的高层参数( 如：行走的速度) 即可自动生成运动； 由于使用了大量的经验公式，降低了算法复杂性，因此可以实时的生成运动。当 然，对于某些特定的运动，定义它的过程是相当困难的。因此，这个方法只适合 于那些容易寻找运动规律的运动。 b o u li c n 胡使用一种过程的方法来模拟人体的行走运动。b o u li c 根据步态观 察的经验数据构建一个行走模型，这些经验数据来自于大量平均速度下人体行走 运动的观察结果。在运动模型中，所有空间特征参量，如：运动周期、相对速度、 步长、支撑时间、单腿支撑时间等，都基于i n m a n 们的空间特征的标准进行规格 化定义。动画师只需输入运动的速度，控制算法既可自动生成人体行走运动。 b r u d i n 和c a l v e r t 。圳也使用了过程的方法来模拟人体的运动。他们的系统中 需要输入步长、步频、速度三个高层参数，其他的运动属性被增加到运动控制的 各个细节层上。这种方法复杂度低，便于人体运动的交互式控制。由于这种模型 】2 中山大学硕士学位论文 主要用在平地上的运动控制，在虚拟环境中的应用受到了很大的限制。 2 3 人体运动及交互控制技术的研究现状 在国外研究虚拟人运动控制的众多团体中，由蒙特利尔大学m a g n e n a t t h a x m a n n 和t h a l m a n n 所带领的研究团队是其中比较著名的一支。这支团队于 1 9 8 8 年被分成了两个分支，一支是由m a g n e n a tt h a l m a n n 带领的在日内瓦的 m i r a l a b ，另外一支是由t h a l m a n n 带领的在洛桑的l i g 实验室。m i r a l a b 主要是 以研究人脸的表情动酬3 5 1 ，手部的变形以及虚拟人的附属物例如服装3 6 1 、头发 等为主；l i g 实验室则从事人体建模及变形的研究3 7 1 ，人的行走、抓取等动作的 研究3 引，以及运动控制系统、运动捕狭3 9 1 、人体动画工具的开发、人体平衡 控制的研究、碰撞检测技术和基于刚络的虚拟人的研列4 1 1 等。还有一个比较著名 的研究团体是宾夕法尼亚大学由b a d l e r 领导的人体建模与仿真中心。他们的研 究包括参数化的关键帧技术在基于关节虚拟人的模型中的应用、逆运动的应用、 人体的平衡研究、脊骨的建模、行走模型的建立、运动捕获的研究、人的冲突检 测和纠正以及智能运动规划问题的研究【4 2 1 等。另外，r u d e r l i n 和c a l v e r t 4 3 1 致力于 研究虚拟人的动态行走模型；c a l v e r t 4 4 等人在虚拟人的舞蹈方面也有所突破； k u n i i 和s u n 致力于虚拟人的动力学方面的研究；而e s s a 和e n t l a n d 则从基于视 觉的角度研究虚拟人的面部表情的动画；t e r z o p o u l o s 和w a t e r s 从事基于物理的 人的面部表情的动画研究；a n i m a t i o n l a b 的以h o d g i n s 4 s 等人为骨干主要从事动 态仿真技术方面的研究，并成功的实现了许多体育运动的仿真( 如跳水、跳马、 自行车赛等) 。 国内在虚拟人的建模与运动控制方面，华中科技大学、北京航空航天大学、 中国科学院、哈尔滨工业大学以及浙江大学等学校都做了大量的理论研究及实践 工作【4 引。其中，在人机交互方面，华中科技大学陈立平等人在基于人机功效学的 人体建模和运动仿真方面进行了研究：北京航空航天大学的袁修干等人主要在人 机系统仿真中的三维人体建模方面进行了研究。在人体建模方面，中国科学院计 算机技术研究所c a d 开放实验室的詹永照等人，给出了以多面体组合建立粗略 的人体，用多面体细分割来逼近真实人体曲面的方法，并在建模中考虑了人体的 中山大学硕士学位论文 动态特性，为建立人体动画模型创造了条件。在虚拟人的实时运动控制方面，哈 尔滨工业大学的贺怀清等人致力于研究虚拟人的实时运动控制，并实现了虚拟人 的步行与跑步运动方式；中国科学院的王兆其等人在人体行为交互方面做了大量 的研究，并且应用虚拟人合成技术实现了人体行为交互的主要工作，并将其研究 成果应用在聋哑人手语交互等方面的应用；浙江大学庄越挺等人在人体动画方 面，提出了一种基于紧身衣和相机定标的新的人体动画技术。在虚拟人的面部行 为方面，中国科学院的高文等主要研究与意识行为有关的虚拟人面部图像合成技 术。 中山大学硕士学位论文 第三章卡通人骨骼模型的建立 在进行交互及运动控制之前，必须建立合适的人体关节运动模型。人体关节 运动模型若太简单则会丢失一些重要的运动细节信息，太复杂则增大了应用和求 解的难度。对于卡通人骨骼模型来说，其运动坐标系包括有作为人体的坐标系也 有各个关节骨骼的相对坐标位置。 3 1 卡通人的骨骼模型 目前，在人体模型的标准中比较常用n 7 1 的是v r m l 中的h - a n i m 标准以及 m p e g 4 中定义的人体模型标准。许多包含三维人体模型的应用往往是在这些标准 的基础上根据实际需要做了一定的变动后的模型。 h - a n i m 标准及与其兼容的应用模型主要描述了人体各环节的连接关系h 引， 如在h - a n i m 中定义整个虚拟人的身体由嵌套的关节组成，每个关节与若干个部 分相关联。环节之间的相对运动被简化成简单的铰链运动。这样做的好处是可以 方便的进行运动方面的计算，但是对真实感要求比较高的场景或者在进行运动生 物力学的计算时，这种铰链结构的人体模型表示往往很难满足要求。 我们主要通过人体的关节运动来反映人体的身体运动，从生物力学的角度分 析，人体的关节模型可以分成现象模型和解剖模型，现象模型不考虑关节的真实 结构，解剖模型则考虑关节各部分的解剖结构，要求能精确的描述各关节真实的 解剖结构。综合两种方式，我们将人体运动模型以层次化方式建模。建立两个层 次的模型。第一个层次为满足现象模型的铰链结构连接的模型。第二个层次为具 有解剖特点的相对精确的人体运动模型，这一层次模型能够提高运动真实感，满 足运动生物力学专家对计算的要求，并可用于仿真分析。 身体的不同部位相互连接而形成了完整的人体，其中各部位可近似看作刚 体，且各部位之间通过关节点相连。在本文的系统中，把整个人体按部位分成二 十块，依次为：头部、颈部